Finite Group Databasebeta

← #27415496

Subgroups — #27415496

Order 13568.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1138 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20288391C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283960C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20278344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275764C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275759C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274658C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C22×#11719945C2211yescharacteristic
18C22×#11719945C2211yescharacteristic
19#16811423—24no—
20#16811423—24no—
21C2×#13133250—21no—
22C2×#13133250C2211yescharacteristic
23C2×#13133250C2211yescharacteristic
24C2×#13133250C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133245—21no—
26C2×#13133245C2211yescharacteristic
27C2×#13133245C2211yescharacteristic
28C2×#13133245C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13133239—21no—
30C2×#13133239—21no—
31#16811286—21no—
32#16811283—21no—
33#16811275—21no—
34#16811274—22no—
35#16811264—21no—
36#16811263—22no—
37#16811204C2211yescharacteristic
38#16811203—21no—
39#16811197C2211yescharacteristic
40#16811196—21no—
41C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133206C2211yescharacteristic, complemented
43#16811136—21no—
44#16811134C2211yescharacteristic
45C22⋊Q8×D53—21no—
46#16811104C2211yescharacteristic
47#16810808—24no—
48#16810798—24no—
49#16810787—21no—
50#16810787—21no—
51#16810770—21no—
52#16810770—21no—
53C2×#13133143C2211yescharacteristic
54C2×#13133143C2211yescharacteristic
55C2×#13133143C2211yescharacteristic
56C2×#13133143C2211yescharacteristic
57C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
59#16810633C2211yescharacteristic, complemented
60#16810629C2211yescharacteristic, complemented
61#16810538—22no—
62#16810528C2211yescharacteristic, complemented
63#16810524C2211yescharacteristic, complemented
64#16810494—22no—
65C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
66#16810384C2211yescharacteristic, complemented
67#16810384C2211yescharacteristic, complemented
68C22×M16×C53C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
70C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#407C2211yescharacteristic
73C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
74C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
75#13133265—22no—
76#13133265—22no—
77#13133265—41no—
78#13133265—41no—
79C2×#11719949—21no—
80C2×#11719949—21no—
81C2×#11719945—21no—
82C2×#11719945—22no—
83C2×#11719945—21no—
84C2×#11719945—21no—
85C2×#11719945—21no—
86C2×#11719945—22no—
87C2×#11719945—22no—
88C2×#11719945—21no—
89C2×#11719945—21no—
90C2×#11719945—22no—
91C2×#11719945—22no—
92C2×#11719945—41no—
93C2×#11719945—41no—
94C2×#11719945—41no—
95C2×#11719945—41no—
96C2×#11719945D411yescharacteristic
97C2×#11719945D411yescharacteristic
98C2×#11719945C2311yescharacteristic
99C2×#11719945C2311yescharacteristic
100C2×#11719945C2311yescharacteristic
101C22×Dic106D411yescharacteristic
102C22×Dic106C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D53—21no—
104C2×Q8×D53—21no—
105C22×D212D411yescharacteristic
106C22×D212C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊D53—21no—
108C22×C22⋊D53—21no—
109C22×C4×D53—21no—
110C22×C4×D53—21no—
111#13133250—28no—
112#13133250—22no—
113#13133250—22no—
114#13133250—22no—
115#13133250—22no—
116#13133250—41no—
117#13133250D414yescomplemented
118#13133245—28no—
119#13133245—22no—
120#13133245—22no—
121#13133245—22no—
122#13133245—22no—
123#13133245—41no—
124#13133245D414yescomplemented
125#13133239—28no—
126#13133239—28no—
127C2×Dic212—21no—
128C2×Dic212—21no—
129C2×Dic212—21no—
130C2×#11719913—21no—
131C2×#11719913—21no—
132C2×#11719913—21no—
133C2×#11719913—21no—
134C2×#11719913—21no—
135C2×#11719913—21no—
136C2×D424—21no—
137C2×D424—21no—
138C2×D424—21no—
139#13133216—22no—
140#13133215—21no—
141#13133215—22no—
142#13133215—41no—
143#13133206—21no—
144#13133206—22no—
145#13133206—41no—
146#13133203—22no—
147#13133202—22no—
148#13133202—22no—
149#13133200—21no—
150#13133200—22no—
151#13133199—22no—
152#13133197—21no—
153#13133197—21no—
154#13133196D411yescharacteristic
155#13133196D411yescharacteristic
156#13133195—22no—
157#13133195—22no—
158#13133194—22no—
159#13133193—21no—
160#13133193—21no—
161#13133192—22no—
162#13133192—21no—
163#13133192—21no—
164#13133191—22no—
165#13133191D411yescharacteristic
166#13133191D411yescharacteristic
167#13133190—22no—
168#13133190—22no—
169#13133187—22no—
170#13133186—21no—
171#13133182—21no—
172#13133179—22no—
173#13133179—21no—
174C4×C22⋊D53—21no—
175C4×C22⋊D53—22no—
176C4×C22⋊D53—21no—
177#13133177—22no—
178#13133176C2311yescharacteristic
179#13133175—21no—
180C2×#11719919—22no—
181C4⋊C4×D53—22no—
182C4⋊C4×D53—21no—
183C2×C22⋊Dic53—21no—
184C2×#11719921—22no—
185C2×#11719921—22no—
186C22⋊C4×D53—22no—
187C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
188C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
189#13133143—22no—
190#13133143—22no—
191#13133143—22no—
192#13133143—22no—
193#13133143—41no—
194#13133143—41no—
195#13133142—21no—
196#13133142—21no—
197#13133139—21no—
198#13133139—21no—
199#13133124—22no—
200#13133124—21no—
201C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
202C23×C4×C53C2311yescharacteristic
203C2×M16×C53—22no—
204C2×M16×C53—22no—
205C2×M16×C53—21no—
206C2×M16×C53C2311yescharacteristic
207C2×M16×C53C2311yescharacteristic
208C2×M16×C53C2311yescharacteristic
209C2×M16×C53C2311yescharacteristic
210C22×C8×C53—21no—
211C22⋊Q8×C53—21no—
212C22⋊Q8×C53—21no—
213C22⋊Q8×C53—21no—
214C22⋊Q8×C53—21no—
215C2×C4⋊C4×C53D412yes—
216C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C53D412yes—
218#101×C53—22no—
219#101×C53—22no—
220C22⋊C8×C53—21no—
221C22⋊C8×C53—21no—
222C24×C53C2×D411yescharacteristic
223C23×D53—21no—
224C23×D53—21no—
225C2×Q8×C53—21no—
226C2×Q8×C53—21no—
227C2×Q8×C53—21no—
228C2×Q8×C53—21no—
229C2×Q8×C53—21no—
230C2×Q8×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53C2×D412yes—
236C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C53C2×D412yes—
242C22×C4×C53C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D53—21no—
244C2×C22⋊D53—21no—
245C2×C22⋊D53—21no—
246C2×C22⋊D53—21no—
247C2×C22⋊D53—21no—
248C2×C22⋊D53—21no—
249C2×C22⋊D53—21no—
250C2×C22⋊D53—42no—
251C2×C22⋊D53—42no—
252C2×C22⋊D53—42no—
253C2×C22⋊D53—42no—
254C2×C22⋊D53—41no—
255C2×C22⋊D53—41no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—21no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260#11719949—42no—
261#11719949—42no—
262#11719949—42no—
263#11719949—42no—
264Q8×D53—42no—
265Q8×D53—42no—
266Q8×D53—42no—
267Q8×D53—42no—
268#11719945—21no—
269#11719945—21no—
270#11719945—24no—
271#11719945—24no—
272#11719945—21no—
273#11719945—21no—
274#11719945—21no—
275#11719945—21no—
276#11719945—21no—
277#11719945—21no—
278#11719945—21no—
279#11719945—21no—
280#11719945—22no—
281#11719945—22no—
282#11719945—41no—
283#11719945—41no—
284#11719945—42no—
285#11719945—42no—
286#11719945—42no—
287#11719945—42no—
288#11719945—42no—
289#11719945—42no—
290#11719945—42no—
291#11719945—42no—
292#11719945—44no—
293#11719945—44no—
294#11719945—42no—
295#11719945—42no—
296#11719945C2×D412yes—
297#11719945C2×D412yes—
298C2×D212—21no—
299C2×D212—21no—
300C2×D212—21no—
301C2×D212—21no—
302C2×D212—22no—
303C2×D212—22no—
304C2×D212—21no—
305C2×D212—21no—
306C2×D212—22no—
307C2×D212—41no—
308C2×D212C2×D411yescharacteristic
309C2×D212C2×D411yescharacteristic
310C2×D212C2×D412yes—
311C2×D212C2×D411yescharacteristic
312C2×C4×D53—21no—
313C2×C4×D53—22no—
314C2×C4×D53—22no—
315C2×C4×D53—21no—
316C2×C4×D53—21no—
317C2×C4×D53—21no—
318C2×C4×D53—21no—
319C2×C4×D53—22no—
320C2×C4×D53—42no—
321C2×C4×D53—42no—
322C2×C4×D53—42no—
323C2×C4×D53—42no—
324C2×C4×D53—41no—
325C2×C4×D53—41no—
326C2×Dic106—21no—
327C2×Dic106—21no—
328C2×Dic106—21no—
329C2×Dic106—21no—
330C2×Dic106—22no—
331C2×Dic106—22no—
332C2×Dic106—21no—
333C2×Dic106—21no—
334C2×Dic106—41no—
335C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
336C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
337C2×Dic106C2×D412yes—
338C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
339M16×C53—24no—
340M16×C53—21no—
341M16×C53—21no—
342M16×C53—21no—
343M16×C53—21no—
344M16×C53—21no—
345M16×C53—21no—
346M16×C53C2×D412yes—
347M16×C53C2×D412yes—
348C2×C8×C53—24no—
349C2×C8×C53—21no—
350C2×C8×C53—21no—
351C2×C8×C53—21no—
352C2×C8×C53—21no—
353C4⋊C4×C53—22no—
354C4⋊C4×C53—22no—
355C4⋊C4×C53—21no—
356C4⋊C4×C53—21no—
357C22⋊C4×C53—22no—
358C22⋊C4×C53—22no—
359C22⋊Dic53—21no—
360C22⋊Dic53—21no—
361C22⋊Dic53—21no—
362C22⋊Dic53—42no—
363#11719921—22no—
364#11719921—22no—
365#11719921—22no—
366#11719921—22no—
367#11719921—22no—
368#11719921—21no—
369#11719921—21no—
370#11719921—44no—
371#11719921—44no—
372C4⋊Dic53—22no—
373C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
374C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
375#11719919—22no—
376#11719919—22no—
377#11719919—22no—
378#11719919—21no—
379#11719919—21no—
380#11719919—44no—
381C4×Dic53—22no—
382C4×Dic53—21no—
383C4×Dic53—21no—
384C4×Dic53—21no—
385C4×Dic53—21no—
386C4×Dic53—21no—
387Dic212—24no—
388Dic212—24no—
389Dic212—42no—
390D424—24no—
391D424—24no—
392D424—42no—
393#11719913—24no—
394#11719913—24no—
395#11719913—24no—
396#11719913—24no—
397#11719913—42no—
398#11719913—42no—
399C23×C53—21no—
400C23×C53—21no—
401C23×C53—41no—
402C23×C53—41no—
403C23×C53#12011yescharacteristic
404C23×C53#12011yescharacteristic
405C23×C53C22×D411yescharacteristic
406C22×D53—21no—
407C22×D53—21no—
408C22×D53—21no—
409C22×D53—22no—
410C22×D53—42no—
411C22×D53—42no—
412C22×D53—42no—
413C22×D53—42no—
414C22×D53—41no—
415C22×D53—41no—
416C22×D53—81no—
417Q8×C53—41no—
418Q8×C53—41no—
419Q8×C53—41no—
420Q8×C53—41no—
421C2×C4×C53—21no—
422C2×C4×C53—21no—
423C2×C4×C53—21no—
424C2×C4×C53—21no—
425C2×C4×C53—21no—
426C2×C4×C53—21no—
427C2×C4×C53—21no—
428C2×C4×C53—21no—
429C2×C4×C53—21no—
430C2×C4×C53—21no—
431C2×C4×C53—22no—
432C2×C4×C53—22no—
433C2×C4×C53—22no—
434C2×C4×C53—22no—
435C2×C4×C53—42no—
436C2×C4×C53#12011yescharacteristic
437C2×C4×C53#12011yescharacteristic
438C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D53—22no—
445C22⋊D53—22no—
446C22⋊D53—42no—
447C22⋊D53—42no—
448C22⋊D53—44no—
449C22⋊D53—44no—
450C22⋊D53—42no—
451C22⋊D53—41no—
452C22⋊D53—41no—
453C22⋊D53—41no—
454C22⋊D53—41no—
455C22⋊D53—81no—
456C2×Dic53—21no—
457C2×Dic53—22no—
458C2×Dic53—21no—
459C2×Dic53—21no—
460C2×Dic53—21no—
461C2×Dic53—21no—
462C2×Dic53—22no—
463C2×Dic53—42no—
464C2×Dic53—41no—
465C2×Dic53—41no—
466C2×Dic53—41no—
467C2×Dic53—41no—
468C2×Dic53—41no—
469C2×Dic53—41no—
470C2×Dic53—41no—
471D212—22no—
472D212—21no—
473D212—21no—
474D212—21no—
475D212—22no—
476D212—21no—
477D212—21no—
478D212—42no—
479D212—44no—
480D212—41no—
481D212—41no—
482D212—82no—
483D212#12012yes—
484C4×D53—22no—
485C4×D53—22no—
486C4×D53—42no—
487C4×D53—44no—
488C4×D53—42no—
489C4×D53—44no—
490C4×D53—44no—
491C4×D53—44no—
492C4×D53—41no—
493C4×D53—41no—
494C4×D53—41no—
495C4×D53—41no—
496C4×D53—82no—
497Dic106—21no—
498Dic106—22no—
499Dic106—21no—
500Dic106—21no—
501Dic106—22no—
502Dic106—21no—
503Dic106—21no—
504Dic106—42no—
505Dic106—44no—
506Dic106—41no—
507Dic106—41no—
508Dic106#12012yes—
509C8×C53—22no—
510C8×C53—22no—
511C8×C53—41no—
512C8×C53—41no—
513#23881—531nomaximal, Sylow
514C22×C53—21no—
515C22×C53—21no—
516C22×C53—21no—
517C22×C53—21no—
518C22×C53—21no—
519C22×C53—21no—
520C22×C53—21no—
521C22×C53—21no—
522C22×C53—81no—
523C22×C53—81no—
524C22×C53C2×#12011yescharacteristic
525C22×C53D4211yescharacteristic
526C22×C53D4211yescharacteristic
527C2×D53—22no—
528C2×D53—41no—
529C2×D53—41no—
530C2×D53—44no—
531C2×D53—41no—
532C2×D53—41no—
533C2×D53—42no—
534C2×D53—41no—
535C2×D53—41no—
536C2×D53—41no—
537C2×D53—41no—
538C2×D53—84no—
539C2×D53—82no—
540C2×D53—81no—
541C2×D53—81no—
542C4×C53—21no—
543C4×C53—21no—
544C4×C53—42no—
545C4×C53—42no—
546C4×C53C2×#12011yescharacteristic
547C4×C53#53411yescharacteristic
548C4×C53D4211yescharacteristic
549C4×C53D4211yescharacteristic
550Dic53—22no—
551Dic53—42no—
552Dic53—41no—
553Dic53—41no—
554Dic53—42no—
555Dic53—41no—
556Dic53—41no—
557Dic53—81no—
558C2×#575—531no—
559#3489—531no—
560C2×#456—531no—
561C2×#454—531no—
562#3005—531no—
563#2432—531no—
564#2007—531no—
565#2006—531no—
566#2005—531no—
567#2003—531no—
568#1901D5311yescharacteristic, complemented
569#1883—531no—
570#1882—531no—
571#1871—531no—
572#1789—531no—
573C2×C53—21no—
574C2×C53—21no—
575C2×C53—41no—
576C2×C53—41no—
577C2×C53#240311yescharacteristic
578C2×C53#301811yescharacteristic
579C2×C53#302011yescharacteristic
580D53—42no—
581D53—81no—
582D53—82no—
583D53—81no—
584C2×2−1+4—531no—
585C22×#41—531no—
586C22×#41—531no—
587#575—1064no—
588#575—1064no—
589C2×#137—531no—
590C2×#137—531no—
591C2×#137—531no—
592C2×#137—1061no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
597C2×#135—1061no—
598C2×#135—1061no—
599C22×M16C2×D5311yescharacteristic
600D4×Q8—1061no—
601#548—1061no—
602#547—1061no—
603#547—1062no—
604#546—1061no—
605#546—1062no—
606#537—531no—
607#537—1061no—
608#536—531no—
609#536—1061no—
610C2×C4⋊Q8—531no—
611C2×#124—531no—
612#525—531no—
613#525—1061no—
614C2×C22⋊Q8—1061no—
615C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
616#520—531no—
617#456—1064no—
618#454—1064no—
619#452—1061no—
620#452—1061no—
621#449—1061no—
622#449—1061no—
623C2×#104—531no—
624C2×#104—531no—
625C2×#104—531no—
626C2×#104—531no—
627C2×#104—531no—
628C2×#104—531no—
629#419—531no—
630#418—531no—
631C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
632C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
633#407C2×D5311yescharacteristic
634#394—1062no—
635#391—531no—
636#390—531no—
637#385—1062no—
638C4×C22⋊C4—531no—
639#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
640#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
641#339—531no—
642#339—531no—
643C53#2388111yescharacteristic, complemented, Sylow
6442−1+4—1062no—
6452−1+4—1062no—
6462−1+4—2121no—
6472−1+4—2121no—
648C2×#41—531no—
649C2×#41—531no—
650C2×#41—531no—
651C2×#41—531no—
652C2×#41—531no—
653C2×#41—1062no—
654C2×#41—1062no—
655C2×#41—1062no—
656C2×#41—1062no—
657C2×#41—1061no—
658C2×#41—1061no—
659C2×#41—1062no—
660C2×#41—1061no—
661C2×#41—1061no—
662C2×#41—1061no—
663C2×#41—1061no—
664C2×#41—1061no—
665C2×#41—1061no—
666C2×#41—2121no—
667C2×#41—2121no—
668C2×#41—2121no—
669C2×#41—2121no—
670C22×Q8—531no—
671C22×Q8—531no—
672C22×Q8—1061no—
673C22×Q8—1061no—
674C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
675C22×D4—531no—
676C22×D4—531no—
677C22×D4—1061no—
678C22×D4—1061no—
679C23×C4—1061no—
680C23×C4—1061no—
681C23×C4C22×D5311yescharacteristic
682#137—534no—
683#137—1062no—
684#137—1062no—
685#137—1068no—
686#137—1062no—
687#137—1062no—
688#137—2121no—
689AGL(1,ℤ/8)—534no—
690AGL(1,ℤ/8)—1062no—
691AGL(1,ℤ/8)—1062no—
692AGL(1,ℤ/8)—1068no—
693AGL(1,ℤ/8)—1062no—
694AGL(1,ℤ/8)—1062no—
695AGL(1,ℤ/8)—2121no—
696#135—1068no—
697#135—1068no—
698C2×Q16—1061no—
699C2×Q16—1061no—
700C2×Q16—1061no—
701C2×SD16—1061no—
702C2×SD16—1061no—
703C2×SD16—1061no—
704C2×SD16—1061no—
705C2×SD16—1061no—
706C2×SD16—1061no—
707C2×D8—1061no—
708C2×D8—1061no—
709C2×D8—1061no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—22no—
712C2×M16—22no—
713C2×M16C22×D5311yescharacteristic
714C2×M16C22×D5311yescharacteristic
715C2×M16C22×D5311yescharacteristic
716C2×M16C22×D5311yescharacteristic
717C22×C8—21no—
718C4⋊Q8—1062no—
719C4⋊Q8—1061no—
720C4⋊Q8—1062no—
721C4⋊Q8—2121no—
722#124—1062no—
723#124—1061no—
724#124—1062no—
725#124—2121no—
726#123—1062no—
727#123—1062no—
728#123—1062no—
729#123—1061no—
730#123—1062no—
731C22⋊Q8—21no—
732C22⋊Q8—21no—
733C22⋊Q8—21no—
734C22⋊Q8—21no—
735C22⋊Q8—531no—
736C22⋊Q8—531no—
737C22⋊Q8—1062no—
738C22⋊Q8—1061no—
739C22⋊Q8—1061no—
740C22⋊Q8—1062no—
741C22⋊Q8—1062no—
742C22⋊Q8—1061no—
743C22⋊Q8—1061no—
744#121—531no—
745#121—531no—
746#121—1062no—
747#121—1062no—
748#121—1061no—
749#121—1061no—
750#121—1062no—
751#121—1062no—
752#120—1062no—
753#120—1061no—
754C4×Q8—1061no—
755C4×D4—1062no—
756C4×D4—1061no—
757C4×D4—1062no—
758C4×D4—1062no—
759C4×D4—1061no—
760C4×D4—1061no—
761#117—531no—
762#117—1061no—
763C2×C4⋊C4—1061no—
764C2×C4⋊C4—1062no—
765C2×C4⋊C4—1062no—
766C2×C4⋊C4D21212yes—
767C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
768C2×C22⋊C4—1062no—
769C2×C22⋊C4—1061no—
770C2×C22⋊C4—1062no—
771C2×C22⋊C4—1062no—
772C2×C22⋊C4D21212yes—
773C2×C42—531no—
774C2×C42—531no—
775#104—1062no—
776#104—1062no—
777#104—1062no—
778#104—1062no—
779#104—2121no—
780#104—2121no—
781#103—1061no—
782#103—1061no—
783#102—1061no—
784#102—1061no—
785#101—22no—
786#101—22no—
787C22⋊C8—21no—
788C22⋊C8—21no—
789#95—1061no—
790#95—1062no—
791C24—1061no—
792C24—1061no—
793C24C2×D21211yescharacteristic
794#41—532no—
795#41—532no—
796#41—1062no—
797#41—1062no—
798#41—1064no—
799#41—1064no—
800#41—1061no—
801#41—1061no—
802#41—1061no—
803#41—1061no—
804#41—1061no—
805#41—1061no—
806#41—1061no—
807#41—1061no—
808#41—1061no—
809#41—1061no—
810#41—2122no—
811#41—2122no—
812#41—2121no—
813#41—2121no—
814#41—2122no—
815#41—2122no—
816#41—2122no—
817#41—2122no—
818#41—2124no—
819#41—2124no—
820#41—2122no—
821#41—2122no—
822#41—2122no—
823#41—2122no—
824#41—2122no—
825#41—2122no—
826#41—2122no—
827#41—2122no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—21no—
830C2×Q8—21no—
831C2×Q8—21no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—531no—
835C2×Q8—531no—
836C2×Q8—531no—
837C2×Q8—532no—
838C2×Q8—1062no—
839C2×Q8—1062no—
840C2×Q8—1061no—
841C2×Q8—1061no—
842C2×Q8—1061no—
843C2×Q8—1061no—
844C2×Q8—1061no—
845C2×Q8—1061no—
846C2×Q8—2121no—
847C2×Q8—2122no—
848C2×Q8—2122no—
849C2×Q8—2122no—
850C2×Q8—2122no—
851C2×D4—531no—
852C2×D4—531no—
853C2×D4—531no—
854C2×D4—532no—
855C2×D4—1062no—
856C2×D4—1062no—
857C2×D4—1062no—
858C2×D4—1061no—
859C2×D4—1061no—
860C2×D4—1061no—
861C2×D4—1061no—
862C2×D4—1061no—
863C2×D4—1061no—
864C2×D4—1061no—
865C2×D4—1061no—
866C2×D4—1061no—
867C2×D4—1061no—
868C2×D4—1061no—
869C2×D4—1061no—
870C2×D4—1061no—
871C2×D4—2121no—
872C2×D4—2122no—
873C2×D4—2122no—
874C2×D4—2122no—
875C2×D4—2122no—
876C2×D4—2121no—
877C2×D4—2121no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—1062no—
883C22×C4—1062no—
884C22×C4—1062no—
885C22×C4—1061no—
886C22×C4—1061no—
887C22×C4—1061no—
888C22×C4—1061no—
889C22×C4—1061no—
890C22×C4—1061no—
891C22×C4—1061no—
892C22×C4—1061no—
893C22×C4—1061no—
894C22×C4—2122no—
895C22×C4—2122no—
896C22×C4—2122no—
897C22×C4—2122no—
898C22×C4—2121no—
899C22×C4—2121no—
900C22×C4C2×D21212yes—
901C22×C4C2×D21211yescharacteristic
902C22×C4C2×D21212yes—
903C22×C4D4×D5311yescharacteristic
904C22×C4D4×D5311yescharacteristic
905C22×C4D4×D5311yescharacteristic
906C22×C4D4×D5311yescharacteristic
907C22×C4C23×D5311yescharacteristic
908Q16—1064no—
909Q16—1064no—
910Q16—2122no—
911SD16—1064no—
912SD16—1064no—
913SD16—1064no—
914SD16—1064no—
915SD16—2122no—
916SD16—2122no—
917D8—1064no—
918D8—1064no—
919D8—2122no—
920M16—24no—
921M16—21no—
922M16—21no—
923M16—21no—
924M16—21no—
925M16—21no—
926M16—21no—
927M16D4×D5312yes—
928M16D4×D5312yes—
929C2×C8—24no—
930C2×C8—21no—
931C2×C8—21no—
932C2×C8—21no—
933C2×C8—21no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—531no—
939C4⋊C4—531no—
940C4⋊C4—1062no—
941C4⋊C4—1062no—
942C4⋊C4—1062no—
943C4⋊C4—1062no—
944C4⋊C4—1061no—
945C4⋊C4—1061no—
946C4⋊C4—2124no—
947C22⋊C4—22no—
948C22⋊C4—22no—
949C22⋊C4—1062no—
950C22⋊C4—1062no—
951C22⋊C4—1062no—
952C22⋊C4—1062no—
953C22⋊C4—1062no—
954C22⋊C4—1061no—
955C22⋊C4—1061no—
956C22⋊C4—1061no—
957C22⋊C4—1061no—
958C22⋊C4—1061no—
959C22⋊C4—2124no—
960C22⋊C4—2124no—
961C22⋊C4—2122no—
962C42—1062no—
963C42—1061no—
964C42—1061no—
965C42—1061no—
966C42—1061no—
967C42—1061no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—1061no—
973C23—1061no—
974C23—1061no—
975C23—1062no—
976C23—4241no—
977C23—2122no—
978C23—2122no—
979C23—2122no—
980C23—2122no—
981C23—2121no—
982C23—2121no—
983C23#1313318711yescharacteristic
984C23#1313318711yescharacteristic
985C23C22×D21211yescharacteristic
986Q8—41no—
987Q8—41no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—532no—
991Q8—1061no—
992Q8—1062no—
993Q8—1061no—
994Q8—1061no—
995Q8—1061no—
996Q8—1062no—
997Q8—1061no—
998Q8—2122no—
999Q8—2124no—
1000Q8—2121no—
1001Q8—2121no—
1002D4—532no—
1003D4—1062no—
1004D4—1062no—
1005D4—1062no—
1006D4—1061no—
1007D4—1061no—
1008D4—1061no—
1009D4—1061no—
1010D4—1062no—
1011D4—1061no—
1012D4—4242no—
1013D4—4241no—
1014D4—2122no—
1015D4—2124no—
1016D4—2122no—
1017D4—2122no—
1018D4—2122no—
1019D4—2124no—
1020D4—2124no—
1021D4—2121no—
1022D4—2121no—
1023D4—2121no—
1024D4—2121no—
1025D4—2121no—
1026D4—2121no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—1061no—
1043C2×C4—1062no—
1044C2×C4—1062no—
1045C2×C4—1062no—
1046C2×C4—1061no—
1047C2×C4—1061no—
1048C2×C4—1061no—
1049C2×C4—1061no—
1050C2×C4—1062no—
1051C2×C4—4242no—
1052C2×C4—2122no—
1053C2×C4—2122no—
1054C2×C4—2124no—
1055C2×C4—2124no—
1056C2×C4—2124no—
1057C2×C4—2124no—
1058C2×C4—2122no—
1059C2×C4—2121no—
1060C2×C4—2121no—
1061C2×C4—2121no—
1062C2×C4—2121no—
1063C2×C4—2121no—
1064C2×C4—2121no—
1065C2×C4—2121no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4#1313318711yescharacteristic
1071C2×C4#1313318711yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1074C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1075C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1076C2×C4#1313326311yescharacteristic
1077C2×C4#1313326311yescharacteristic
1078C8—22no—
1079C8—22no—
1080C8—41no—
1081C8—41no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—81no—
1091C22—81no—
1092C22—1062no—
1093C22—4242no—
1094C22—4244no—
1095C22—4241no—
1096C22—4241no—
1097C22—2124no—
1098C22—2121no—
1099C22—2121no—
1100C22—2122no—
1101C22—2121no—
1102C22—2121no—
1103C22—2121no—
1104C22—2121no—
1105C22—2121no—
1106C22—2121no—
1107C22C2×#1313318711yescharacteristic
1108C22D4×D21211yescharacteristic
1109C22D4×D21211yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—42no—
1113C4—42no—
1114C4—1062no—
1115C4—4241no—
1116C4—2122no—
1117C4—2121no—
1118C4—2122no—
1119C4—2121no—
1120C4—2121no—
1121C4—2121no—
1122C4#120×D5311yescharacteristic
1123C4#1681118411yescharacteristic
1124C4#1681125711yescharacteristic
1125C4#1681125711yescharacteristic
1126C2—21no—
1127C2—21no—
1128C2—41no—
1129C2—41no—
1130C2—4242no—
1131C2—4241no—
1132C2—4241no—
1133C2—2122no—
1134C2#2027802711yescharacteristic
1135C2#2028406811yescharacteristic
1136C2#2028408211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1901C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1901D53
hypocenterC53#23881
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811423C2semidirect
2. #20288391C2semidirect
3. C2×#16810808C2semidirect
4. C2×#16810798C2semidirect
5. #20283960C2semidirect
6. #20278344C2semidirect
7. #20275764C2semidirect
8. #20275759C2semidirect
9. #20275753C2semidirect
10. #20275739C2semidirect
11. #20275090C2semidirect
12. #20275083C2semidirect
13. #20275017C2semidirect
14. #20274658C2semidirect
15. C53×#1901C2semidirect
24. C2×#13133250C22semidirect
28. C2×#13133245C22semidirect
41. C2×#13133215C22semidirect
42. C2×#13133206C22semidirect
57. C2×#13133143C22semidirect
58. C2×#13133143C22semidirect
59. #16810633C22semidirect
60. #16810629C22semidirect
62. #16810528C22semidirect
63. #16810524C22semidirect
66. #16810384C22semidirect
67. #16810384C22semidirect
70. C2×#101×C53C22semidirect
71. C2×#101×C53C22semidirect
73. C53×#343C22semidirect
74. C53×#343C22semidirect
117. #13133250D4semidirect
124. #13133245D4semidirect
568. #1901D53semidirect
631. C2×#101C2×D53semidirect
632. C2×#101C2×D53semidirect
639. #343C2×D53semidirect
640. #343C2×D53semidirect
643. C53#23881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114232
#202883912
C2×#168108082
C2×#168107982
#202839602
#202783442
#202757642
#202757592
#202757532
#202757392
#202750902
#202750832
#202750172
#202746582
C53×#19012
#2388153