Finite Group Databasebeta

← #27415500

Subgroups — #27415500

Order 13568.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289491C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20288350C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284106C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275782C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275770C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275200C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274682C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811459C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13133262C2211yescharacteristic
18#16811433—22no—
19#16811429—22no—
20#16811427—22no—
21#16811424—22no—
22#16811423C2211yescharacteristic, complemented
23#16811421C2211yescharacteristic, complemented
24#16811419—22no—
25C2×#13133243C2211yescharacteristic
26C2×#13133243C2211yescharacteristic, complemented
27AGL(1,ℤ/8)×D53—22no—
28#16811389C2211yescharacteristic, complemented
29#16811267—22no—
30#16811267—22no—
31D4×C22⋊D53—22no—
32D4×C22⋊D53—22no—
33#16811190C2211yescharacteristic
34#16811190C2211yescharacteristic, complemented
35#16811182—22no—
36#16811134C2211yescharacteristic
37#16811134C2211yescharacteristic, complemented
38#16811134C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133186—22no—
40#16811098C2211yescharacteristic, complemented
41#16810812—22no—
42#16810809—22no—
43#16810794—22no—
44#16810789—22no—
45#16810774—22no—
46#16810757—22no—
47#16810641C2211yescharacteristic, complemented
48#16810640C2211yescharacteristic, complemented
49#16810639C2211yescharacteristic, complemented
50#16810639C2211yescharacteristic, complemented
51#16810628C2211yescharacteristic, complemented
52#16810628C2211yescharacteristic, complemented
53#16810605C2211yescharacteristic, complemented
54#16810597C2211yescharacteristic, complemented
55#16810596C2211yescharacteristic, complemented
56#16810596C2211yescharacteristic, complemented
57#16810587C2211yescharacteristic, complemented
58#16810395C2211yescharacteristic, complemented
59#16810394C2211yescharacteristic, complemented
60#16810380C2211yescharacteristic, complemented
61#16810379C2211yescharacteristic, complemented
62C23×D4×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#525C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#450—22no—
67C53×#447—22no—
68C53×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#407C2211yescharacteristic, complemented
71#13133265—21no—
72#13133264—21no—
73#13133264—21no—
74#13133263—21no—
75#13133263—21no—
76#13133262—22no—
77#13133262—22no—
78#13133262—21no—
79#13133262—22no—
80#13133262—41no—
81#13133262—41no—
82C2×#11719945—41no—
83C2×#11719945C2311yescharacteristic
84C2×#11719945C2311yescharacteristic
85C2×#11719945C2311yescharacteristic
86C2×#11719947—21no—
87C2×#11719947D412yescomplemented
88#41×D53—22no—
89#41×D53—41no—
90C22×C22⋊D53—24no—
91C22×C22⋊D53—22no—
92C2×D4×D53—21no—
93C2×D4×D53D412yescomplemented
94#13133250—21no—
95#13133250—21no—
96#13133248—21no—
97#13133247—21no—
98#13133246—24no—
99#13133245—21no—
100#13133245—21no—
101#13133244—24no—
102#13133243—22no—
103#13133243—22no—
104#13133243—22no—
105#13133243—21no—
106#13133243—41no—
107#13133242—21no—
108#13133241—24no—
109#13133241—24no—
110#13133239—22no—
111#13133238—24no—
112#13133237—22no—
113#13133236—24no—
114C2×#11719923—21no—
115C2×#11719923D412yescomplemented
116SD16×D53—24no—
117C2×#11719922—21no—
118C2×#11719922D412yescomplemented
119D8×D53—24no—
120#13133225—22no—
121#13133223—22no—
122C2×#11719917C2311yescharacteristic
123C2×#11719917C2311yescharacteristic
124M16×D53—22no—
125#13133213—21no—
126#13133213D412yescomplemented
127#13133204—21no—
128#13133204D412yescomplemented
129#13133200—21no—
130#13133200—21no—
131#13133200D412yes—
132#13133198—24no—
133#13133196—21no—
134#13133196—21no—
135#13133196—21no—
136#13133191—21no—
137#13133191—21no—
138#13133191—21no—
139#13133189—24no—
140#13133189—24no—
141#13133188—22no—
142#13133188—22no—
143#13133186—24no—
144#13133186—24no—
145#13133186—22no—
146#13133186—21no—
147#13133186—22no—
148#13133186—21no—
149#13133186D412yes—
150#13133185—24no—
151D4×Dic53—22no—
152D4×Dic53—22no—
153C4×C22⋊D53—22no—
154C4×C22⋊D53—22no—
155C4×C22⋊D53—41no—
156#13133176C2311yescharacteristic
157#13133176C2311yescharacteristic
158#13133176C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic53—24no—
160C2×C22⋊Dic53—22no—
161#13133145—41no—
162#13133144—22no—
163#13133143—22no—
164#13133143—41no—
165#13133138—22no—
166#13133138—22no—
167#13133135—21no—
168#13133133—21no—
169#13133132—22no—
170#13133131—22no—
171#13133131—22no—
172C22⋊#88322—22no—
173C25×C53—21no—
174C2×#41×C53C2311yescharacteristic
175C22×D4×C53—22no—
176C22×D4×C53—22no—
177C22×D4×C53—22no—
178C22×D4×C53—22no—
179C22×D4×C53—21no—
180C22×D4×C53—41no—
181C22×D4×C53—41no—
182C22×D4×C53C2311yescharacteristic
183C22×D4×C53C2311yescharacteristic
184C23×C4×C53C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
189C2×SD16×C53—21no—
190C2×SD16×C53D412yescomplemented
191C2×D8×C53—21no—
192C2×D8×C53D412yescomplemented
193C2×M16×C53C2311yescharacteristic
194C2×M16×C53C2311yescharacteristic
195#123×C53—21no—
196C22⋊Q8×C53—21no—
197#121×C53—21no—
198#120×C53—21no—
199C4×D4×C53—41no—
200#117×C53C2311yescharacteristic
201#102×C53—22no—
202#102×C53—22no—
203C22⋊C8×C53—22no—
204C24×C53—21no—
205C24×C53—24no—
206C24×C53—21no—
207C24×C53—42no—
208C24×C53—42no—
209C24×C53—84no—
210C24×C53C2×D411yescharacteristic
211C23×D53—22no—
212#41×C53—21no—
213#41×C53—21no—
214#41×C53—21no—
215#41×C53—21no—
216C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic, complemented
217C2×D4×C53—24no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—42no—
228C2×D4×C53—42no—
229C2×D4×C53—44no—
230C2×D4×C53—44no—
231C2×D4×C53—44no—
232C2×D4×C53—44no—
233C2×D4×C53—41no—
234C2×D4×C53C2×D412yes—
235C2×D4×C53C2×D412yes—
236C2×D4×C53C2×D412yes—
237C2×D4×C53C2×D412yes—
238C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic, complemented
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C53C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D53—22no—
249C2×C22⋊D53—21no—
250C2×C22⋊D53—21no—
251C2×C22⋊D53—22no—
252C2×C22⋊D53—22no—
253C2×C22⋊D53—24no—
254C2×C22⋊D53—24no—
255C2×C22⋊D53—22no—
256C2×C22⋊D53—44no—
257C2×C22⋊D53—44no—
258C2×C22⋊D53—42no—
259C2×C22⋊D53—41no—
260C2×C22⋊D53—88no—
261C2×C22⋊D53C2×D412yes—
262C22×Dic53—24no—
263C22×Dic53—22no—
264#11719949—22no—
265#11719949—41no—
266Q8×D53—22no—
267Q8×D53—41no—
268#11719947—22no—
269#11719947—24no—
270#11719947—42no—
271#11719947—41no—
272#11719947—42no—
273#11719947—42no—
274#11719947—42no—
275#11719947—42no—
276D4×D53—22no—
277D4×D53—24no—
278D4×D53—42no—
279D4×D53—42no—
280D4×D53—42no—
281D4×D53—41no—
282D4×D53—42no—
283D4×D53—42no—
284#11719945—21no—
285#11719945—21no—
286#11719945—21no—
287#11719945—21no—
288#11719945—21no—
289#11719945—21no—
290#11719945—21no—
291#11719945—21no—
292#11719945—21no—
293#11719945—21no—
294#11719945—21no—
295#11719945—21no—
296#11719945—41no—
297#11719945—41no—
298#11719945—42no—
299#11719945—42no—
300C2×D212—41no—
301C2×D212C2×D411yescharacteristic
302C2×D212C2×D411yescharacteristic
303C2×D212C2×D411yescharacteristic, complemented
304C2×C4×D53—21no—
305C2×C4×D53—21no—
306C2×C4×D53—42no—
307C2×C4×D53C2×D412yes—
308C2×Dic106—41no—
309C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic106C2×D411yescharacteristic, complemented
312SD16×C53—24no—
313SD16×C53—42no—
314D8×C53—24no—
315D8×C53—42no—
316M16×C53—21no—
317M16×C53—21no—
318M16×C53—21no—
319M16×C53—21no—
320C2×C8×C53—21no—
321C2×C8×C53C2×D412yescomplemented
322C4⋊C4×C53—21no—
323C4⋊C4×C53—41no—
324C22⋊C4×C53—21no—
325C22⋊C4×C53—41no—
326C22⋊C4×C53—41no—
327C42×C53—21no—
328C22⋊Dic53—22no—
329C22⋊Dic53—24no—
330C22⋊Dic53—24no—
331C22⋊Dic53—21no—
332C22⋊Dic53—22no—
333C22⋊Dic53—24no—
334C22⋊Dic53—21no—
335C22⋊Dic53—41no—
336C22⋊Dic53C2×D412yes—
337#11719925—22no—
338#11719924—22no—
339#11719923—22no—
340#11719923—24no—
341#11719923—42no—
342#11719922—22no—
343#11719922—24no—
344#11719922—42no—
345#11719921—22no—
346#11719921—22no—
347#11719921—41no—
348C4⋊Dic53—21no—
349C4⋊Dic53—21no—
350C4⋊Dic53—21no—
351#11719919—22no—
352#11719919—22no—
353#11719919—41no—
354C4×Dic53—21no—
355C4×Dic53—21no—
356C4×Dic53C2×D412yes—
357#11719917—21no—
358#11719917—21no—
359#11719917—21no—
360#11719917—21no—
361C2×#88322—21no—
362C2×#88322C2×D412yescomplemented
363Dic212—22no—
364D424—22no—
365#11719913—22no—
366#11719913—22no—
367#11719912—24no—
368C8×D53—24no—
369C23×C53—22no—
370C23×C53—21no—
371C23×C53—21no—
372C23×C53—21no—
373C23×C53—22no—
374C23×C53—22no—
375C23×C53—22no—
376C23×C53—21no—
377C23×C53—42no—
378C23×C53—48no—
379C23×C53—48no—
380C23×C53—41no—
381C23×C53—41no—
382C23×C53—84no—
383C23×C53—84no—
384C23×C53—82no—
385C23×C53—82no—
386C23×C53—84no—
387C23×C53—84no—
388C23×C53—84no—
389C23×C53C22×D411yescharacteristic
390C22×D53—21no—
391C22×D53—21no—
392C22×D53—44no—
393C22×D53—42no—
394C22×D53—84no—
395C22×D53#12012yes—
396Q8×C53—21no—
397Q8×C53—21no—
398D4×C53—21no—
399D4×C53—22no—
400D4×C53—22no—
401D4×C53—22no—
402D4×C53—21no—
403D4×C53—22no—
404D4×C53—22no—
405D4×C53—48no—
406D4×C53—41no—
407D4×C53—41no—
408D4×C53—41no—
409D4×C53—41no—
410D4×C53—82no—
411D4×C53#12014yes—
412C2×C4×C53—21no—
413C2×C4×C53—21no—
414C2×C4×C53—21no—
415C2×C4×C53—21no—
416C2×C4×C53—41no—
417C2×C4×C53—41no—
418C2×C4×C53—41no—
419C2×C4×C53—41no—
420C2×C4×C53—41no—
421C2×C4×C53—41no—
422C2×C4×C53—41no—
423C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D53—22no—
430C22⋊D53—22no—
431C22⋊D53—44no—
432C22⋊D53—42no—
433C22⋊D53—44no—
434C22⋊D53—42no—
435C22⋊D53—44no—
436C22⋊D53—44no—
437C22⋊D53—41no—
438C22⋊D53—41no—
439C22⋊D53—41no—
440C22⋊D53—41no—
441C22⋊D53—84no—
442C22⋊D53—84no—
443C22⋊D53—82no—
444C2×Dic53—21no—
445C2×Dic53—22no—
446C2×Dic53—22no—
447C2×Dic53—21no—
448C2×Dic53—44no—
449C2×Dic53—42no—
450C2×Dic53—41no—
451C2×Dic53—84no—
452C2×Dic53#12012yes—
453D212—21no—
454D212—21no—
455D212—21no—
456D212—21no—
457D212—21no—
458D212—21no—
459D212—42no—
460C4×D53—22no—
461C4×D53—22no—
462C4×D53—42no—
463C4×D53—42no—
464C4×D53—41no—
465C4×D53—41no—
466C4×D53—41no—
467C4×D53—41no—
468Dic106—21no—
469Dic106—21no—
470Dic106—21no—
471Dic106—21no—
472Dic106—21no—
473Dic106—21no—
474Dic106—42no—
475C8×C53—22no—
476C8×C53—41no—
477#88322—22no—
478#88322—41no—
479#23882—531nomaximal, Sylow
480C22×C53—22no—
481C22×C53—22no—
482C22×C53—22no—
483C22×C53—24no—
484C22×C53—41no—
485C22×C53—44no—
486C22×C53—41no—
487C22×C53—41no—
488C22×C53—41no—
489C22×C53—44no—
490C22×C53—41no—
491C22×C53—41no—
492C22×C53—42no—
493C22×C53—82no—
494C22×C53—82no—
495C22×C53—81no—
496C22×C53—82no—
497C22×C53—82no—
498C22×C53—816no—
499C22×C53C2×#12011yescharacteristic
500C22×C53D4211yescharacteristic
501C22×C53D4211yescharacteristic
502C2×D53—22no—
503C2×D53—42no—
504C2×D53—42no—
505C2×D53—41no—
506C2×D53—41no—
507C2×D53—81no—
508C2×D53—164no—
509C2×D53—162no—
510C4×C53—41no—
511C4×C53—41no—
512C4×C53—81no—
513C4×C53C2×#12011yescharacteristic
514C4×C53#53411yescharacteristic
515C4×C53D4211yescharacteristic
516C4×C53D4211yescharacteristic
517Dic53—22no—
518Dic53—42no—
519Dic53—42no—
520Dic53—41no—
521Dic53—41no—
522Dic53—81no—
523#3585—531no—
524#3484—531no—
525#3025—531no—
526#3021—531no—
527#3003—531no—
528#3003D5311yescharacteristic, complemented
529#2010—531no—
530#2010—531no—
531#2008—531no—
532#2008—531no—
533#1910—531no—
534#1904—531no—
535#1904—531no—
536#1891—531no—
537#1795—531no—
538C2×C53—21no—
539C2×C53—21no—
540C2×C53—21no—
541C2×C53—44no—
542C2×C53—42no—
543C2×C53—81no—
544C2×C53—82no—
545C2×C53#240311yescharacteristic
546D53—42no—
547D53—81no—
548D53—81no—
549#585—531no—
550C2×H(5,𝔽2)—531no—
551C23×D4C2×D5311yescharacteristic, complemented
552#577—1062no—
553#577—1062no—
554#576—1062no—
555#576—1062no—
556#575—531no—
557#575—531no—
558#575—1062no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—1062no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic, complemented
564#568—531no—
565#546—1062no—
566#546—1062no—
567D42—1062no—
568D42—1062no—
569#535—531no—
570#535—531no—
571#534—1062no—
572#525—531no—
573#525—531no—
574#525—531no—
575#525C2×D5311yescharacteristic, complemented
576C2×#120—1062no—
577#518—531no—
578#458—1062no—
579B(4,𝔽2)—1062no—
580#454—1062no—
581#453—1062no—
582#450—22no—
583#450—1062no—
584#447—22no—
585#447—1062no—
586#421—531no—
587#421—531no—
588#421—531no—
589#421—531no—
590#418—531no—
591#418—531no—
592#418C2×D5311yescharacteristic, complemented
593#418C2×D5311yescharacteristic, complemented
594#413—531no—
595#410—531no—
596#410—531no—
597#410—531no—
598#407—531no—
599#407C2×D5311yescharacteristic, complemented
600#344—531no—
601#344—531no—
602H(3,ℤ/4)—531no—
603H(3,ℤ/4)—531no—
604C53#2388211yescharacteristic, complemented, Sylow
605C25—21no—
6062−1+4—1061no—
6072−1+4—1061no—
6082−1+4—1061no—
609H(5,𝔽2)—1062no—
610H(5,𝔽2)—1061no—
611H(5,𝔽2)—1061no—
612H(5,𝔽2)—1062no—
613H(5,𝔽2)—1062no—
614H(5,𝔽2)—1061no—
615H(5,𝔽2)—2121no—
616H(5,𝔽2)—2121no—
617C2×#41—531no—
618C2×#41—532no—
619C2×#41—531no—
620C2×#41—531no—
621C2×#41—1062no—
622C2×#41—1061no—
623C2×#41—2121no—
624C2×#41—2121no—
625C2×#41C22×D5311yescharacteristic
626C22×D4—22no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—22no—
630C22×D4—21no—
631C22×D4—41no—
632C22×D4—41no—
633C22×D4—532no—
634C22×D4—1061no—
635C22×D4—1062no—
636C22×D4—1064no—
637C22×D4C22×D5311yescharacteristic
638C22×D4C22×D5311yescharacteristic
639C23×C4C22×D5311yescharacteristic
640#137—1061no—
641#137—1061no—
642#137—1064no—
643#137—1061no—
644#137—1061no—
645AGL(1,ℤ/8)—22no—
646AGL(1,ℤ/8)—22no—
647AGL(1,ℤ/8)—22no—
648AGL(1,ℤ/8)—41no—
649AGL(1,ℤ/8)—1061no—
650AGL(1,ℤ/8)—1061no—
651AGL(1,ℤ/8)—1064no—
652AGL(1,ℤ/8)—1064no—
653AGL(1,ℤ/8)—1064no—
654AGL(1,ℤ/8)—1061no—
655AGL(1,ℤ/8)—1062no—
656AGL(1,ℤ/8)—1062no—
657AGL(1,ℤ/8)—1061no—
658AGL(1,ℤ/8)—1062no—
659AGL(1,ℤ/8)—2121no—
660#135—1062no—
661#135—1064no—
662#135—1064no—
663#135—1062no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—532no—
666C2×SD16—1064no—
667C2×SD16—1061no—
668C2×SD16C22⋊D5312yescomplemented
669C2×D8—21no—
670C2×D8—532no—
671C2×D8—1064no—
672C2×D8—1061no—
673C2×D8C22⋊D5312yescomplemented
674#131—1062no—
675#131—1062no—
676C2×M16—531no—
677C2×M16—531no—
678C2×M16—1062no—
679C2×M16C22×D5311yescharacteristic
680C2×M16C22×D5311yescharacteristic
681#127—532no—
682#127—1061no—
683#124—532no—
684#124—1061no—
685#123—21no—
686#123—532no—
687#123—1064no—
688#123—1061no—
689#123—1061no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—1061no—
692C22⋊Q8—1061no—
693C22⋊Q8—1061no—
694#121—21no—
695#121—1061no—
696#121—1061no—
697#121—1062no—
698#121—1064no—
699#121—1064no—
700#121—1062no—
701#121—1061no—
702#120—21no—
703#120—532no—
704#120—1062no—
705#120—1064no—
706#120—1062no—
707#120—1064no—
708#120—1064no—
709#120—1061no—
710#120—1061no—
711C4×D4—41no—
712C4×D4—1062no—
713C4×D4—1062no—
714C4×D4—1062no—
715C4×D4—1062no—
716C4×D4—2121no—
717#117—531no—
718#117—531no—
719#117—531no—
720#117C22×D5311yescharacteristic
721C2×C22⋊C4—1062no—
722C2×C22⋊C4—1064no—
723#104—1062no—
724#104—1062no—
725#104—2121no—
726#104—2121no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—1062no—
730#102—1062no—
731#101—1061no—
732#100—1061no—
733#99—1062no—
734#99—1062no—
735#99—1062no—
736C22⋊C8—22no—
737C22⋊C8—1062no—
738C24—21no—
739C24—24no—
740C24—21no—
741C24—42no—
742C24—42no—
743C24—84no—
744C24—1062no—
745C24D4×D5311yescharacteristic
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—1061no—
751#41—1061no—
752#41—1061no—
753#41—1061no—
754#41—1062no—
755#41—1062no—
756#41—1064no—
757#41—1061no—
758#41—1061no—
759#41—1061no—
760#41—1061no—
761#41—1061no—
762#41—1061no—
763#41—1061no—
764#41—1061no—
765#41—2122no—
766#41—2122no—
767#41—2121no—
768#41—2121no—
769#41—2122no—
770#41—2122no—
771#41—2122no—
772#41—2122no—
773#41—2122no—
774#41—2121no—
775#41—2121no—
776C2×Q8—531no—
777C2×Q8—531no—
778C2×Q8—531no—
779C2×Q8—1062no—
780C2×Q8—2121no—
781C2×Q8—2121no—
782C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
783C2×D4—24no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—532no—
801C2×D4—531no—
802C2×D4—531no—
803C2×D4—531no—
804C2×D4—1062no—
805C2×D4—1062no—
806C2×D4—1064no—
807C2×D4—1064no—
808C2×D4—1064no—
809C2×D4—1062no—
810C2×D4—1062no—
811C2×D4—1062no—
812C2×D4—1061no—
813C2×D4—1061no—
814C2×D4—4248no—
815C2×D4—2121no—
816C2×D4—2122no—
817C2×D4—2122no—
818C2×D4—2122no—
819C2×D4—2121no—
820C2×D4—2122no—
821C2×D4—2122no—
822C2×D4—2124no—
823C2×D4—2124no—
824C2×D4—2122no—
825C2×D4—2121no—
826C2×D4D4×D5312yes—
827C2×D4D4×D5312yes—
828C2×D4D4×D5312yes—
829C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
830C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—532no—
839C22×C4—1062no—
840C22×C4—1064no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—2122no—
844C22×C4D4×D5311yescharacteristic
845C22×C4C23×D5311yescharacteristic
846Q16—1062no—
847Q16—1062no—
848SD16—24no—
849SD16—42no—
850SD16—1062no—
851SD16—1062no—
852SD16—1062no—
853SD16—1062no—
854SD16—1064no—
855SD16—2122no—
856D8—24no—
857D8—42no—
858D8—1062no—
859D8—1062no—
860D8—1064no—
861D8—2122no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—1064no—
867M16—1061no—
868M16—1061no—
869M16—1061no—
870M16—1061no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—532no—
873C2×C8—1064no—
874C2×C8—1061no—
875C2×C8C2×C22⋊D5312yescomplemented
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—1062no—
879C4⋊C4—1062no—
880C4⋊C4—1061no—
881C4⋊C4—1061no—
882C4⋊C4—1061no—
883C4⋊C4—2121no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—41no—
886C22⋊C4—41no—
887C22⋊C4—532no—
888C22⋊C4—1062no—
889C22⋊C4—1062no—
890C22⋊C4—1062no—
891C22⋊C4—1064no—
892C22⋊C4—1062no—
893C22⋊C4—1064no—
894C22⋊C4—1064no—
895C22⋊C4—1061no—
896C22⋊C4—1061no—
897C22⋊C4—2121no—
898C22⋊C4—2121no—
899C42—21no—
900C42—532no—
901C42—1061no—
902C42—1061no—
903C23—21no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—42no—
912C23—48no—
913C23—48no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—84no—
917C23—84no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—84no—
921C23—84no—
922C23—84no—
923C23—532no—
924C23—1061no—
925C23—1061no—
926C23—4244no—
927C23—2124no—
928C23—2122no—
929C23C2×D4×D5311yescharacteristic
930Q8—21no—
931Q8—21no—
932Q8—1061no—
933Q8—1061no—
934Q8—1061no—
935Q8—1061no—
936Q8—1061no—
937Q8—1061no—
938Q8—2122no—
939D4—21no—
940D4—22no—
941D4—22no—
942D4—22no—
943D4—22no—
944D4—21no—
945D4—22no—
946D4—48no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—82no—
952D4—1062no—
953D4—1062no—
954D4—1061no—
955D4—1061no—
956D4—1061no—
957D4—1061no—
958D4—1061no—
959D4—1061no—
960D4—4242no—
961D4—4244no—
962D4—4244no—
963D4—2122no—
964D4—2124no—
965D4—2122no—
966D4—2124no—
967D4—2124no—
968D4—2124no—
969D4—2122no—
970D4—2121no—
971D4—2121no—
972D4—2121no—
973D4—2121no—
974D4#1313318514yes—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—532no—
987C2×C4—1062no—
988C2×C4—1062no—
989C2×C4—1062no—
990C2×C4—1062no—
991C2×C4—1061no—
992C2×C4—1061no—
993C2×C4—4244no—
994C2×C4—2122no—
995C2×C4—2122no—
996C2×C4—2124no—
997C2×C4—2122no—
998C2×C4—2121no—
999C2×C4—2121no—
1000C2×C4—2121no—
1001C2×C4—2121no—
1002C2×C4—2121no—
1003C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1007C2×C4#1313326211yescharacteristic
1008C2×C4#1313326211yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—41no—
1011C8—1062no—
1012C8—2121no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—24no—
1017C22—41no—
1018C22—44no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—44no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—42no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—816no—
1032C22—8484no—
1033C22—8482no—
1034C22—1062no—
1035C22—4241no—
1036C22—2122no—
1037C22—2122no—
1038C22—2121no—
1039C22—2121no—
1040C22#120×D5311yescharacteristic
1041C22#1681125511yescharacteristic
1042C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—1062no—
1047C4—4241no—
1048C4—2122no—
1049C4—2122no—
1050C4—2121no—
1051C4—2121no—
1052C4C2×#1313318511yescharacteristic
1053C4#1681118311yescharacteristic
1054C4#1681125511yescharacteristic
1055C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—42no—
1060C2—44no—
1061C2—82no—
1062C2—81no—
1063C2—4241no—
1064C2—4241no—
1065C2—2122no—
1066C2#2027802611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20278026
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3003C2
socleC2×C53#2403
hypercenter#3003D53
hypocenterC53#23882
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289491C2semidirect
2. #20288350C2semidirect
3. #20284106C2semidirect
4. #20284084C2semidirect
5. #20283942C2semidirect
6. #20275782C2semidirect
7. #20275780C2semidirect
8. #20275770C2semidirect
9. #20275766C2semidirect
10. #20275239C2semidirect
11. #20275204C2semidirect
12. #20275200C2semidirect
13. #20275130C2semidirect
14. #20274682C2semidirect
15. C53×#3003C2semidirect
16. #16811459C22semidirect
22. #16811423C22semidirect
23. #16811421C22semidirect
26. C2×#13133243C22semidirect
28. #16811389C22semidirect
34. #16811190C22semidirect
37. #16811134C22semidirect
38. #16811134C22semidirect
40. #16811098C22semidirect
47. #16810641C22semidirect
48. #16810640C22semidirect
49. #16810639C22semidirect
50. #16810639C22semidirect
51. #16810628C22semidirect
52. #16810628C22semidirect
53. #16810605C22semidirect
54. #16810597C22semidirect
55. #16810596C22semidirect
56. #16810596C22semidirect
57. #16810587C22semidirect
58. #16810395C22semidirect
59. #16810394C22semidirect
60. #16810380C22semidirect
61. #16810379C22semidirect
62. C23×D4×C53C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C22semidirect
65. C53×#525C22semidirect
68. C53×#418C22semidirect
69. C53×#418C22semidirect
70. C53×#407C22semidirect
87. C2×#11719947D4semidirect
93. C2×D4×D53D4semidirect
115. C2×#11719923D4semidirect
118. C2×#11719922D4semidirect
126. #13133213D4semidirect
128. #13133204D4semidirect
190. C2×SD16×C53D4semidirect
192. C2×D8×C53D4semidirect
216. C2×Q8×C53C2×D4semidirect
238. C2×D4×C53C2×D4semidirect
303. C2×D212C2×D4semidirect
311. C2×Dic106C2×D4semidirect
321. C2×C8×C53C2×D4semidirect
362. C2×#88322C2×D4semidirect
528. #3003D53semidirect
551. C23×D4C2×D53semidirect
563. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D53semidirect
575. #525C2×D53semidirect
592. #418C2×D53semidirect
593. #418C2×D53semidirect
599. #407C2×D53semidirect
604. C53#23882semidirect
668. C2×SD16C22⋊D53semidirect
673. C2×D8C22⋊D53semidirect
782. C2×Q8C2×C22⋊D53semidirect
830. C2×D4C2×C22⋊D53semidirect
875. C2×C8C2×C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202894912
#202883502
#202841062
#202840842
#202839422
#202757822
#202757802
#202757702
#202757662
#202752392
#202752042
#202752002
#202751302
#202746822
C53×#30032
#2388253