Finite Group Databasebeta

← #27415558

Subgroups — #27415558

Order 13568.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810804C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20284035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20284032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275828C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275759C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C2×#13133264C2211yescharacteristic
18C2×#13133263C2211yescharacteristic
19#16811435—24no—
20#16811435—24no—
21#16811432—24no—
22#16811432—24no—
23C2×#13133250—21no—
24C2×#13133250C2211yescharacteristic
25C2×#13133250C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133249—21no—
27C2×#13133248C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133245—21no—
29C2×#13133245C2211yescharacteristic
30C2×#13133245C2211yescharacteristic
31C2×#13133244—21no—
32C2×#13133240—21no—
33C2×#13133239—21no—
34C2×#13133239C2211yescharacteristic
35C2×#13133237C2211yescharacteristic
36C22×#11719913—21no—
37C22×#11719913C2211yescharacteristic
38C22×#11719924C2211yescharacteristic
39C2×SD16×D53—21no—
40C2×#13133225C2211yescharacteristic
41#16811204C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133215C2211yescharacteristic, complemented
43#16810808—24no—
44#16810804—24no—
45#16810788—21no—
46#16810786—21no—
47#16810780—21no—
48#16810780—21no—
49#16810771—21no—
50#16810769—21no—
51#16810763—21no—
52#16810763—21no—
53C2×#13133144C2211yescharacteristic
54C2×#13133143C2211yescharacteristic
55C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
57#16810622C2211yescharacteristic
58C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13133133C2211yescharacteristic
61#16810591C2211yescharacteristic, complemented
62#16810589C2211yescharacteristic, complemented
63#16810524C2211yescharacteristic
64#16810387C2211yescharacteristic, complemented
65#16810377C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C53C2211yescharacteristic
67C2×#131×C53C2211yescharacteristic
68C53×#417C2211yescharacteristic
69C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
71C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C53×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#13133265—22no—
74#13133265—22no—
75#13133265—22no—
76#13133265—41no—
77#13133264—22no—
78#13133264—22no—
79#13133264—22no—
80#13133264—41no—
81#13133263—22no—
82#13133263—22no—
83#13133263—41no—
84#13133263D414yescomplemented
85C2×#11719949—21no—
86C2×#11719949—21no—
87C2×#11719949—21no—
88C2×#11719945—21no—
89C2×#11719945—21no—
90C2×#11719945—41no—
91C2×#11719945C2311yescharacteristic
92C2×#11719945C2311yescharacteristic
93C2×#11719945C2311yescharacteristic
94C2×#11719947—21no—
95C2×#11719947—41no—
96C22×Dic106—21no—
97C22×Dic106C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D53—21no—
99C2×Q8×D53—21no—
100C2×Q8×D53—21no—
101C22×D212—21no—
102C22×D212C2311yescharacteristic
103C2×D4×D53—21no—
104C2×D4×D53—41no—
105#13133250—28no—
106#13133250—22no—
107#13133250—22no—
108#13133250—41no—
109#13133250D414yescomplemented
110#13133249—28no—
111#13133248—22no—
112#13133248—41no—
113#13133245—28no—
114#13133245—22no—
115#13133245—22no—
116#13133245—22no—
117#13133245—22no—
118#13133244—28no—
119#13133240—28no—
120#13133239—28no—
121#13133239—22no—
122#13133239—22no—
123#13133237—22no—
124#13133237—22no—
125C2×Dic212—21no—
126C2×Dic212—21no—
127C2×Dic212D411yescharacteristic
128C2×#11719925—21no—
129C2×#11719925D411yescharacteristic
130C2×#11719913—28no—
131C2×#11719913—21no—
132C2×#11719913—21no—
133C2×#11719913—21no—
134C2×#11719913—22no—
135C2×#11719913—21no—
136C2×#11719913—21no—
137C2×#11719913—21no—
138C2×#11719913—22no—
139C2×#11719913D411yescharacteristic
140C2×#11719913D411yescharacteristic
141C2×#11719923D411yescharacteristic
142C2×#11719924—21no—
143C2×#11719924—21no—
144C2×#11719924—22no—
145C2×#11719924—22no—
146C2×#11719924—21no—
147C2×#11719924D411yescharacteristic
148SD16×D53—28no—
149C2×D424—21no—
150C2×D424—21no—
151C2×D424D411yescharacteristic
152C2×#11719922D411yescharacteristic
153#13133225—22no—
154#13133225—22no—
155C2×#11719917C2311yescharacteristic
156C2×#11719912—21no—
157C22×#88322C2311yescharacteristic
158C2×C8×D53—21no—
159#13133215—22no—
160#13133215—22no—
161#13133197—21no—
162#13133197—21no—
163#13133192—21no—
164#13133192—21no—
165#13133191—41no—
166C2×#11719919—41no—
167C2×#11719921—41no—
168C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
169#13133144—22no—
170#13133143—22no—
171#13133143—22no—
172#13133143—22no—
173#13133140—21no—
174#13133140—21no—
175#13133140—21no—
176#13133137—21no—
177#13133135—22no—
178#13133133—41no—
179#13133129—21no—
180#13133129—21no—
181#13133129—21no—
182#13133129—21no—
183C2×#41×C53C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
185#137×C53—22no—
186#137×C53D414yescomplemented
187C2×Q16×C53—21no—
188C2×SD16×C53—21no—
189#131×C53—22no—
190#131×C53—22no—
191C2×M16×C53—21no—
192C2×M16×C53C2311yescharacteristic
193C2×M16×C53C2311yescharacteristic
194C2×M16×C53C2311yescharacteristic
195C22×C8×C53—21no—
196C22×C8×C53C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
198#103×C53—21no—
199#103×C53—21no—
200#103×C53—21no—
201#102×C53—21no—
202#101×C53—22no—
203C23×D53—21no—
204C23×D53—41no—
205#41×C53—21no—
206#41×C53—21no—
207#41×C53C2×D412yes—
208#41×C53C2×D412yes—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53C2×D412yes—
215C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—41no—
226C2×C22⋊D53—41no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—41no—
230#11719949—24no—
231#11719949—24no—
232#11719949—42no—
233#11719949—42no—
234#11719949—42no—
235#11719949—42no—
236Q8×D53—24no—
237Q8×D53—42no—
238Q8×D53—42no—
239Q8×D53—42no—
240Q8×D53—42no—
241Q8×D53—42no—
242#11719947—42no—
243#11719947—44no—
244#11719947—44no—
245#11719947—42no—
246D4×D53—24no—
247D4×D53—42no—
248D4×D53—44no—
249D4×D53—44no—
250#11719945—21no—
251#11719945—21no—
252#11719945—24no—
253#11719945—21no—
254#11719945—21no—
255#11719945—21no—
256#11719945—21no—
257#11719945—21no—
258#11719945—21no—
259#11719945—21no—
260#11719945—21no—
261#11719945—24no—
262#11719945—42no—
263#11719945—42no—
264#11719945—44no—
265#11719945—44no—
266#11719945C2×D412yes—
267#11719945C2×D412yes—
268C2×D212—21no—
269C2×D212—21no—
270C2×D212—21no—
271C2×D212—21no—
272C2×D212—24no—
273C2×D212—21no—
274C2×D212—42no—
275C2×D212—41no—
276C2×D212—41no—
277C2×D212—41no—
278C2×D212C2×D411yescharacteristic
279C2×D212C2×D411yescharacteristic
280C2×D212C2×D412yes—
281C2×D212C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—41no—
286C2×C4×D53—41no—
287C2×C4×D53—41no—
288C2×C4×D53—41no—
289C2×Dic106—24no—
290C2×Dic106—21no—
291C2×Dic106—21no—
292C2×Dic106—21no—
293C2×Dic106—21no—
294C2×Dic106—21no—
295C2×Dic106—42no—
296C2×Dic106—41no—
297C2×Dic106—41no—
298C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic106C2×D412yes—
301C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
302Q16×C53—24no—
303SD16×C53—24no—
304M16×C53—24no—
305M16×C53—21no—
306M16×C53—21no—
307M16×C53—21no—
308M16×C53—21no—
309M16×C53C2×D412yes—
310M16×C53C2×D412yes—
311C2×C8×C53—24no—
312C2×C8×C53—21no—
313C2×C8×C53—21no—
314C2×C8×C53—21no—
315C2×C8×C53—21no—
316C2×C8×C53—21no—
317C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C53—21no—
320C4⋊C4×C53—21no—
321#11719925—22no—
322#11719925—42no—
323#11719924—24no—
324#11719924—24no—
325#11719924—22no—
326#11719924—42no—
327#11719923—22no—
328#11719922—22no—
329#11719921—41no—
330#11719921—41no—
331#11719921—82no—
332C4⋊Dic53—41no—
333#11719919—44no—
334C4×Dic53—21no—
335C4×Dic53—21no—
336#11719917—21no—
337#11719917—21no—
338C2×#88322—21no—
339C2×#88322—21no—
340C2×#88322—21no—
341C2×#88322C2×D411yescharacteristic
342C2×#88322C2×D411yescharacteristic
343Dic212—24no—
344Dic212—22no—
345Dic212—42no—
346D424—24no—
347D424—24no—
348D424—22no—
349#11719913—24no—
350#11719913—24no—
351#11719913—24no—
352#11719913—24no—
353#11719913—22no—
354#11719913—24no—
355#11719913—22no—
356#11719913—42no—
357#11719912—24no—
358C8×D53—24no—
359C23×C53—21no—
360C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D53—21no—
362C22×D53—21no—
363C22×D53—21no—
364C22×D53—22no—
365C22×D53—44no—
366C22×D53—41no—
367C22×D53—41no—
368C22×D53—81no—
369C22×D53—81no—
370C22×D53—161no—
371C22×D53—161no—
372Q8×C53—21no—
373Q8×C53—22no—
374Q8×C53—22no—
375Q8×C53—41no—
376Q8×C53—41no—
377Q8×C53#12012yes—
378D4×C53—22no—
379D4×C53—22no—
380D4×C53—21no—
381D4×C53#12012yes—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—22no—
384C2×C4×C53—22no—
385C2×C4×C53—22no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—81no—
390C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D53—22no—
397C22⋊D53—22no—
398C22⋊D53—44no—
399C22⋊D53—44no—
400C22⋊D53—41no—
401C22⋊D53—41no—
402C22⋊D53—41no—
403C22⋊D53—41no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—22no—
406C2×Dic53—22no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—44no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414D212—22no—
415D212—22no—
416D212—21no—
417D212—21no—
418D212—21no—
419D212—21no—
420D212—21no—
421D212—44no—
422D212—44no—
423D212—41no—
424D212—41no—
425D212—161no—
426D212#12012yes—
427C4×D53—22no—
428C4×D53—22no—
429C4×D53—44no—
430C4×D53—44no—
431C4×D53—44no—
432C4×D53—44no—
433C4×D53—41no—
434C4×D53—41no—
435C4×D53—41no—
436C4×D53—41no—
437Dic106—21no—
438Dic106—21no—
439Dic106—22no—
440Dic106—21no—
441Dic106—22no—
442Dic106—21no—
443Dic106—21no—
444Dic106—44no—
445Dic106—44no—
446Dic106—41no—
447Dic106—41no—
448Dic106#12012yes—
449C8×C53—22no—
450C8×C53—21no—
451C8×C53—22no—
452C8×C53—21no—
453C8×C53—41no—
454#88322—21no—
455#88322—21no—
456#88322—41no—
457#23887—531nomaximal, Sylow
458C22×C53—21no—
459C22×C53—21no—
460C22×C53—22no—
461C22×C53—41no—
462C22×C53—41no—
463C22×C53#53411yescharacteristic
464C22×C53D4211yescharacteristic
465C22×C53D4211yescharacteristic
466C2×D53—22no—
467C2×D53—41no—
468C2×D53—41no—
469C2×D53—41no—
470C2×D53—41no—
471C2×D53—42no—
472C2×D53—41no—
473C2×D53—41no—
474C2×D53—41no—
475C2×D53—41no—
476C2×D53—81no—
477C2×D53—81no—
478C2×D53—82no—
479C2×D53—164no—
480C2×D53—161no—
481C4×C53—22no—
482C4×C53—42no—
483C4×C53—81no—
484C4×C53C2×#12011yescharacteristic
485C4×C53C2×#12011yescharacteristic
486C4×C53D4211yescharacteristic
487C4×C53D4211yescharacteristic
488Dic53—22no—
489Dic53—42no—
490Dic53—41no—
491Dic53—42no—
492Dic53—41no—
493C2×#577—531no—
494C2×#577—531no—
495C2×#456—531no—
496C2×#456—531no—
497#3013—531no—
498#3013—531no—
499#2019—531no—
500#2019—531no—
501#2013—531no—
502#2006—531no—
503#1908—531no—
504#1908D5311yescharacteristic, complemented
505#1876—531no—
506#1876—531no—
507#1792—531no—
508C2×C53—21no—
509C2×C53—21no—
510C2×C53—42no—
511C2×C53#240311yescharacteristic
512C2×C53#328911yescharacteristic
513C2×C53#329111yescharacteristic
514D53—42no—
515D53—81no—
516D53—81no—
517D53—82no—
518C2×2−1+4—531no—
519C2×2−1+4—531no—
520C2×H(5,𝔽2)—531no—
521#577—1064no—
522#577—1064no—
523#577—1064no—
524#577—1064no—
525C2×#137—531no—
526C2×#137—531no—
527C2×#137—531no—
528C2×#137—1061no—
529C2×#137—1061no—
530C2×#137C2×D5311yescharacteristic
531C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1061no—
535C2×#135—531no—
536C2×#135—531no—
537C2×#135—1061no—
538C2×#135—1061no—
539C22×SD16—531no—
540C22×SD16—531no—
541C22×SD16—1061no—
542C22×SD16—1061no—
543C2×#131—531no—
544C2×#131C2×D5311yescharacteristic
545#537—531no—
546C2×C4⋊Q8—531no—
547#456—1064no—
548#456—1064no—
549#452—1061no—
550#452—1061no—
551#451—1061no—
552#451—1061no—
553#449—1061no—
554#449—1061no—
555#448—1061no—
556#448—1061no—
557C2×#104—531no—
558C2×#104—531no—
559C2×#104—531no—
560C2×#104—531no—
561#417—531no—
562#417C2×D5311yescharacteristic
563C2×#103—531no—
564C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
565C2×#101—531no—
566C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
567C2×#100—531no—
568#408—531no—
569#408—531no—
570#390—531no—
571#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
572#341—531no—
573#341C2×D5311yescharacteristic, complemented
574#336—531no—
575C53#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
5762−1+4—1062no—
5772−1+4—1062no—
5782−1+4—1062no—
5792−1+4—1062no—
5802−1+4—1062no—
5812−1+4—1062no—
5822−1+4—2121no—
5832−1+4—2121no—
584H(5,𝔽2)—534no—
585H(5,𝔽2)—1062no—
586H(5,𝔽2)—1062no—
587H(5,𝔽2)—2121no—
588C2×#41—531no—
589C2×#41—531no—
590C2×#41—531no—
591C2×#41—1061no—
592C2×#41—1061no—
593C2×#41—1061no—
594C2×#41—1061no—
595C2×#41—1061no—
596C2×#41—1061no—
597C2×#41—2121no—
598C2×#41—2121no—
599C2×#41C22×D5311yescharacteristic
600C22×Q8—531no—
601C22×Q8—1061no—
602C22×Q8—1061no—
603C22×Q8—1061no—
604C22×Q8—1061no—
605C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
606C22×D4—531no—
607C22×D4—1061no—
608C22×D4—1061no—
609C22×D4—2121no—
610#137—22no—
611#137—534no—
612#137—1062no—
613#137—1068no—
614#137—1062no—
615#137—1068no—
616#137—1062no—
617#137—2121no—
618#137—2121no—
619#137D21214yescomplemented
620AGL(1,ℤ/8)—1062no—
621AGL(1,ℤ/8)—1062no—
622AGL(1,ℤ/8)—1068no—
623AGL(1,ℤ/8)—1068no—
624AGL(1,ℤ/8)—1062no—
625AGL(1,ℤ/8)—1062no—
626#135—1062no—
627#135—1062no—
628#135—1068no—
629#135—1068no—
630#135—1062no—
631#135—1062no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—531no—
634C2×Q16—531no—
635C2×Q16—1061no—
636C2×Q16—1061no—
637C2×Q16—1061no—
638C2×SD16—21no—
639C2×SD16—531no—
640C2×SD16—531no—
641C2×SD16—531no—
642C2×SD16—531no—
643C2×SD16—1062no—
644C2×SD16—1061no—
645C2×SD16—1062no—
646C2×SD16—1061no—
647C2×SD16—1061no—
648C2×SD16—1068no—
649C2×SD16—1061no—
650C2×SD16—1061no—
651C2×SD16—1061no—
652C2×SD16—1068no—
653C2×SD16—1062no—
654C2×SD16—1062no—
655C2×SD16—1061no—
656C2×SD16—1061no—
657C2×SD16—1061no—
658C2×D8—531no—
659C2×D8—531no—
660C2×D8—1061no—
661C2×D8—1061no—
662#131—22no—
663#131—22no—
664#131—1062no—
665#131—1062no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—531no—
668C2×M16—1061no—
669C2×M16C22×D5311yescharacteristic
670C2×M16C22×D5311yescharacteristic
671C2×M16C22×D5311yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—531no—
674C22×C8—1061no—
675C22×C8C22×D5311yescharacteristic
676C4⋊Q8—1062no—
677C4⋊Q8—1062no—
678C22⋊Q8—1061no—
679C22⋊Q8—1061no—
680#121—1061no—
681#121—1061no—
682#121—2121no—
683C2×C4⋊C4—2121no—
684C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—2121no—
686C2×C42—531no—
687#104—1062no—
688#104—1062no—
689#104—1062no—
690#104—1062no—
691#103—21no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—1061no—
695#103—1061no—
696#103—1061no—
697#102—21no—
698#102—1061no—
699#101—22no—
700#101—1062no—
701#100—2121no—
702C22⋊C8—1061no—
703C22⋊C8—1061no—
704C22⋊C8—1061no—
705C22⋊C8—1061no—
706C24—1061no—
707C24—2121no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—532no—
711#41—532no—
712#41—1064no—
713#41—1064no—
714#41—1061no—
715#41—1061no—
716#41—1064no—
717#41—1064no—
718#41—1061no—
719#41—1061no—
720#41—1061no—
721#41—1061no—
722#41—1061no—
723#41—1061no—
724#41—1061no—
725#41—1061no—
726#41—2122no—
727#41—2124no—
728#41—2122no—
729#41—2124no—
730#41—2124no—
731#41—2122no—
732#41—2122no—
733#41—2122no—
734#41—2124no—
735#41—2122no—
736#41—2122no—
737#41—2122no—
738#41C2×D21212yes—
739#41D4×D5312yes—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—531no—
746C2×Q8—531no—
747C2×Q8—531no—
748C2×Q8—532no—
749C2×Q8—1064no—
750C2×Q8—1061no—
751C2×Q8—1064no—
752C2×Q8—1061no—
753C2×Q8—1061no—
754C2×Q8—1061no—
755C2×Q8—1061no—
756C2×Q8—2121no—
757C2×Q8—2122no—
758C2×Q8—2121no—
759C2×Q8—2122no—
760C2×Q8—2122no—
761C2×Q8—2122no—
762C2×Q8—2122no—
763C2×Q8—2122no—
764C2×Q8C2×D21212yes—
765C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—531no—
768C2×D4—531no—
769C2×D4—531no—
770C2×D4—532no—
771C2×D4—1064no—
772C2×D4—1061no—
773C2×D4—1064no—
774C2×D4—1061no—
775C2×D4—1061no—
776C2×D4—1061no—
777C2×D4—1061no—
778C2×D4—1061no—
779C2×D4—1061no—
780C2×D4—1061no—
781C2×D4—2122no—
782C2×D4—2121no—
783C2×D4—2121no—
784C2×D4—2121no—
785C2×D4—2122no—
786C2×D4—2121no—
787C2×D4—2124no—
788C2×D4—2124no—
789C2×D4—2121no—
790C2×D4D4×D5311yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—1061no—
795C22×C4—1061no—
796C22×C4—1061no—
797C22×C4—1061no—
798C22×C4—1061no—
799C22×C4—2121no—
800C22×C4—2121no—
801C22×C4—2121no—
802C22×C4—2121no—
803C22×C4—2121no—
804C22×C4C23×D5311yescharacteristic
805Q16—24no—
806Q16—1062no—
807Q16—1064no—
808Q16—1062no—
809Q16—2122no—
810Q16—2122no—
811SD16—24no—
812SD16—1062no—
813SD16—1064no—
814SD16—1062no—
815SD16—1064no—
816SD16—1064no—
817SD16—1064no—
818SD16—1064no—
819SD16—1064no—
820SD16—1064no—
821SD16—1062no—
822SD16—1062no—
823SD16—2122no—
824SD16—2122no—
825D8—1062no—
826D8—1064no—
827D8—1064no—
828D8—1062no—
829M16—24no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—1064no—
835M16—1061no—
836M16—1061no—
837M16C2×D21212yes—
838M16D4×D5312yes—
839C2×C8—24no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—531no—
846C2×C8—531no—
847C2×C8—1064no—
848C2×C8—1061no—
849C2×C8—1061no—
850C2×C8—1061no—
851C2×C8D4×D5311yescharacteristic
852C2×C8D4×D5311yescharacteristic
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—2124no—
856C4⋊C4—2121no—
857C22⋊C4—4242no—
858C22⋊C4—2121no—
859C22⋊C4—2121no—
860C42—1061no—
861C42—1061no—
862C23—21no—
863C23—8481no—
864C23—8481no—
865C23—1061no—
866C23—1062no—
867C23—1061no—
868C23—1061no—
869C23—4241no—
870C23—4241no—
871C23—2124no—
872C23—2121no—
873C23—2121no—
874C23#1313326311yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—532no—
881Q8—1061no—
882Q8—1061no—
883Q8—1062no—
884Q8—1061no—
885Q8—1062no—
886Q8—1061no—
887Q8—1061no—
888Q8—2124no—
889Q8—2124no—
890Q8—2121no—
891Q8—2121no—
892Q8#1313318712yes—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—532no—
897D4—8481no—
898D4—1062no—
899D4—1062no—
900D4—1061no—
901D4—1062no—
902D4—1061no—
903D4—1062no—
904D4—1061no—
905D4—1061no—
906D4—1061no—
907D4—2124no—
908D4—2124no—
909D4—2124no—
910D4—2124no—
911D4—2121no—
912D4—2121no—
913D4—2121no—
914D4—2121no—
915D4—2121no—
916D4—2121no—
917D4#1313318712yes—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—1061no—
927C2×C4—1062no—
928C2×C4—1062no—
929C2×C4—1062no—
930C2×C4—1061no—
931C2×C4—1061no—
932C2×C4—1062no—
933C2×C4—2124no—
934C2×C4—2124no—
935C2×C4—2124no—
936C2×C4—2124no—
937C2×C4—2121no—
938C2×C4—2124no—
939C2×C4—2121no—
940C2×C4—2121no—
941C2×C4—2121no—
942C2×C4—2121no—
943C2×C4—2121no—
944C2×C4—2121no—
945C2×C4—2121no—
946C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
950C2×C4C22×D21211yescharacteristic
951C2×C4#1313326311yescharacteristic
952C8—21no—
953C8—22no—
954C8—21no—
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—1061no—
958C8—1061no—
959C8—2121no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—8481no—
966C22—8484no—
967C22—1062no—
968C22—4242no—
969C22—4241no—
970C22—4241no—
971C22—2121no—
972C22—2121no—
973C22—2122no—
974C22—2121no—
975C22—2121no—
976C22—2121no—
977C22—2121no—
978C22—2121no—
979C22—2121no—
980C22#1681118411yescharacteristic
981C22#1681125711yescharacteristic
982C22D4×D21211yescharacteristic
983C4—22no—
984C4—42no—
985C4—81no—
986C4—1062no—
987C4—2122no—
988C4—2121no—
989C4—2121no—
990C4—2122no—
991C4#120×D5311yescharacteristic
992C4C2×#1313318711yescharacteristic
993C4#1681125711yescharacteristic
994C4D4×D21211yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—42no—
998C2—4242no—
999C2—4241no—
1000C2—4241no—
1001C2—2122no—
1002C2#2027802711yescharacteristic
1003C2#2028648911yescharacteristic
1004C2#2028650711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811257
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1908C2
socleC22×C53D42
hypercenter#1908D53
hypocenterC53#23887
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811435C2semidirect
2. C2×#16811432C2semidirect
3. C2×#16810808C2semidirect
4. C2×#16810804C2semidirect
5. #20284035C2semidirect
6. #20284032C2semidirect
7. #20275832C2semidirect
8. #20275828C2semidirect
9. #20275799C2semidirect
10. #20275759C2semidirect
11. #20275231C2semidirect
12. #20275043C2semidirect
13. #20275042C2semidirect
14. #20274667C2semidirect
15. C53×#1908C2semidirect
25. C2×#13133250C22semidirect
27. C2×#13133248C22semidirect
41. #16811204C22semidirect
42. C2×#13133215C22semidirect
55. C2×#13133143C22semidirect
56. C2×#13133143C22semidirect
58. C2×#13133140C22semidirect
59. C2×#13133135C22semidirect
61. #16810591C22semidirect
62. #16810589C22semidirect
64. #16810387C22semidirect
65. #16810377C22semidirect
69. C2×#103×C53C22semidirect
70. C2×#101×C53C22semidirect
71. C53×#343C22semidirect
72. C53×#341C22semidirect
84. #13133263D4semidirect
109. #13133250D4semidirect
186. #137×C53D4semidirect
504. #1908D53semidirect
564. C2×#103C2×D53semidirect
566. C2×#101C2×D53semidirect
571. #343C2×D53semidirect
573. #341C2×D53semidirect
575. C53#23887semidirect
619. #137D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114352
C2×#168114322
C2×#168108082
C2×#168108042
#202840352
#202840322
#202758322
#202758282
#202757992
#202757592
#202752312
#202750432
#202750422
#202746672
C53×#19082
#2388753