Finite Group Databasebeta

← #27415599

Subgroups — #27415599

Order 13568.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811438C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810804C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20284026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275760C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275232C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275044C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275042C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#578C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17#16811438—24no—
18#16811438—24no—
19C2×#13133248—21no—
20C2×#13133248C2211yescharacteristic
21C2×#13133248C2211yescharacteristic
22C2×#13133247—21no—
23C2×#13133247C2211yescharacteristic
24C2×#13133247C2211yescharacteristic
25C2×#13133237—21no—
26C2×#13133237C2211yescharacteristic
27C22×#11719925—21no—
28C22×#11719925C2211yescharacteristic
29C2×#13133224C2211yescharacteristic
30#16811201C2211yescharacteristic
31C2×#13133215C2211yescharacteristic
32#16810806—24no—
33#16810804—24no—
34#16810785—21no—
35#16810782—21no—
36#16810779—21no—
37#16810777—21no—
38#16810768—21no—
39#16810765—21no—
40#16810762—21no—
41#16810760—21no—
42C2×#13133144C2211yescharacteristic
43C2×#13133144C2211yescharacteristic
44C2×#13133144C2211yescharacteristic
45C2×#13133143C2211yescharacteristic
46#16810624C2211yescharacteristic
47#16810624C2211yescharacteristic
48C2×#13133142C2211yescharacteristic
49C2×#13133141C2211yescharacteristic
50C2×#13133136C2211yescharacteristic
51C2×#13133136C2211yescharacteristic
52C2×#13133135C2211yescharacteristic
53#16810590C2211yescharacteristic
54#16810589C2211yescharacteristic
55#16810530C2211yescharacteristic
56#16810391C2211yescharacteristic
57#16810388C2211yescharacteristic
58#16810387C2211yescharacteristic
59#16810377C2211yescharacteristic
60C2×2−1+4×C53C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C53C2211yescharacteristic
62C53×#578—24no—
63C53×#578—24no—
64C2×#137×C53—21no—
65C2×#137×C53—21no—
66C2×#137×C53C2211yescharacteristic
67C2×#137×C53C2211yescharacteristic
68C2×#135×C53—21no—
69C2×#135×C53C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C53—21no—
71C22×Q16×C53C2211yescharacteristic
72C2×#131×C53C2211yescharacteristic
73#13133264—22no—
74#13133264—22no—
75#13133264—22no—
76#13133264—41no—
77C2×#11719945—21no—
78C2×#11719945C2311yescharacteristic
79C2×#11719947—21no—
80C2×#11719947—41no—
81C22×Dic106—21no—
82C22×Dic106C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D53—21no—
84#13133248—28no—
85#13133248—22no—
86#13133248—22no—
87#13133248—22no—
88#13133248—41no—
89#13133247—28no—
90#13133247—22no—
91#13133247—22no—
92#13133247—41no—
93#13133247D414yescomplemented
94#13133237—28no—
95#13133237—22no—
96#13133237—22no—
97C2×#11719925—28no—
98C2×#11719925—21no—
99C2×#11719925—21no—
100C2×#11719925—21no—
101C2×#11719925—22no—
102C2×#11719925—21no—
103C2×#11719925—21no—
104C2×#11719925—22no—
105C2×#11719925—21no—
106C2×#11719925D411yescharacteristic
107C2×#11719923—21no—
108C2×#11719923—21no—
109C2×#11719923D411yescharacteristic
110C2×#11719924—21no—
111C2×#11719924—21no—
112C2×#11719924D411yescharacteristic
113C2×#11719922D411yescharacteristic
114#13133224—22no—
115#13133224—22no—
116C2×#11719917—21no—
117C2×#11719917C2311yescharacteristic
118C2×#11719917C2311yescharacteristic
119C2×#11719917C2311yescharacteristic
120C22×#88322—21no—
121C22×#88322C2311yescharacteristic
122#13133215—22no—
123#13133215—22no—
124#13133196—21no—
125#13133193—21no—
126#13133191—21no—
127#13133189—41no—
128#13133188—21no—
129C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
130C2×#11719919—41no—
131C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
132#13133144—22no—
133#13133144—22no—
134#13133144—22no—
135#13133143—22no—
136#13133142—21no—
137#13133142—21no—
138#13133141—21no—
139#13133141—21no—
140#13133141—21no—
141#13133141—21no—
142#13133138—21no—
143#13133138—21no—
144#13133136—22no—
145#13133136—41no—
146#13133135—22no—
147C22⋊#88322—21no—
148C22⋊#88322—21no—
149#13133129—21no—
150#13133129—21no—
151#13133124—41no—
1522−1+4×C53—22no—
1532−1+4×C53—22no—
1542−1+4×C53—22no—
1552−1+4×C53—22no—
1562−1+4×C53—22no—
1572−1+4×C53—41no—
1582−1+4×C53—41no—
1592−1+4×C53D414yescomplemented
160C2×#41×C53—21no—
161C2×#41×C53—21no—
162C2×#41×C53—21no—
163C2×#41×C53—21no—
164C2×#41×C53—41no—
165C2×#41×C53—41no—
166C2×#41×C53C2311yescharacteristic
167C2×#41×C53C2311yescharacteristic
168C2×#41×C53C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C53—21no—
170C22×Q8×C53—21no—
171C22×Q8×C53—21no—
172C22×Q8×C53—21no—
173C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
175#137×C53—28no—
176#137×C53—28no—
177#137×C53—22no—
178#137×C53—22no—
179#137×C53—22no—
180#137×C53D414yescomplemented
181#135×C53—28no—
182#135×C53—22no—
183#135×C53—22no—
184C2×Q16×C53—28no—
185C2×Q16×C53—21no—
186C2×Q16×C53—21no—
187C2×Q16×C53—21no—
188C2×Q16×C53—21no—
189C2×Q16×C53—22no—
190C2×Q16×C53—22no—
191C2×Q16×C53D411yescharacteristic
192C2×SD16×C53—21no—
193C2×SD16×C53—21no—
194C2×SD16×C53D411yescharacteristic
195C2×SD16×C53D411yescharacteristic
196C2×D8×C53D411yescharacteristic
197#131×C53—22no—
198#131×C53—22no—
199C2×M16×C53—21no—
200C2×M16×C53C2311yescharacteristic
201C22×C8×C53—21no—
202C22×C8×C53C2311yescharacteristic
203#41×C53—21no—
204#41×C53—21no—
205#41×C53—21no—
206#41×C53—21no—
207#41×C53—24no—
208#41×C53—24no—
209#41×C53—24no—
210#41×C53—21no—
211#41×C53—21no—
212#41×C53—21no—
213#41×C53—21no—
214#41×C53—44no—
215#41×C53—42no—
216#41×C53—42no—
217#41×C53—42no—
218#41×C53—44no—
219#41×C53—44no—
220#41×C53—42no—
221#41×C53—44no—
222#41×C53—42no—
223#41×C53C2×D412yes—
224#41×C53C2×D412yes—
225#41×C53C2×D412yes—
226#41×C53C2×D412yes—
227C2×Q8×C53—21no—
228C2×Q8×C53—21no—
229C2×Q8×C53—24no—
230C2×Q8×C53—24no—
231C2×Q8×C53—24no—
232C2×Q8×C53—21no—
233C2×Q8×C53—21no—
234C2×Q8×C53—21no—
235C2×Q8×C53—21no—
236C2×Q8×C53—21no—
237C2×Q8×C53—21no—
238C2×Q8×C53—21no—
239C2×Q8×C53—21no—
240C2×Q8×C53—41no—
241C2×Q8×C53—41no—
242C2×Q8×C53—42no—
243C2×Q8×C53—42no—
244C2×Q8×C53—42no—
245C2×Q8×C53—42no—
246C2×Q8×C53—42no—
247C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C53C2×D412yes—
249C2×Q8×C53C2×D412yes—
250C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C53—21no—
253C2×D4×C53—21no—
254C2×D4×C53—21no—
255C2×D4×C53—41no—
256C2×D4×C53—41no—
257C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C53—21no—
261C22×C4×C53—21no—
262C22×C4×C53—21no—
263C22×C4×C53—21no—
264C22×C4×C53—21no—
265C22×C4×C53—41no—
266C22×C4×C53—41no—
267C22×C4×C53—41no—
268C22×C4×C53—41no—
269C22×C4×C53C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D53—21no—
271C2×C22⋊D53—41no—
272C2×C22⋊D53—41no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—41no—
277Q8×D53—42no—
278Q8×D53—42no—
279#11719947—42no—
280#11719947—44no—
281#11719947—44no—
282#11719947—42no—
283#11719945—24no—
284#11719945—21no—
285#11719945—21no—
286#11719945—21no—
287#11719945—21no—
288#11719945—42no—
289C2×D212C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D53—21no—
291C2×C4×D53—41no—
292C2×Dic106—24no—
293C2×Dic106—21no—
294C2×Dic106—21no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106—21no—
297C2×Dic106—21no—
298C2×Dic106—42no—
299C2×Dic106—41no—
300C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic106C2×D412yes—
302Q16×C53—24no—
303Q16×C53—24no—
304Q16×C53—24no—
305Q16×C53—22no—
306Q16×C53—24no—
307SD16×C53—24no—
308SD16×C53—22no—
309SD16×C53—24no—
310SD16×C53—22no—
311D8×C53—22no—
312M16×C53—24no—
313M16×C53—21no—
314M16×C53C2×D412yes—
315C2×C8×C53—24no—
316C2×C8×C53—21no—
317C2×C8×C53—21no—
318C2×C8×C53—21no—
319C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic53—41no—
322#11719925—24no—
323#11719925—24no—
324#11719925—24no—
325#11719925—22no—
326#11719925—24no—
327#11719925—42no—
328#11719925—42no—
329#11719924—24no—
330#11719924—22no—
331#11719924—42no—
332#11719923—24no—
333#11719923—22no—
334#11719923—42no—
335#11719922—22no—
336#11719921—41no—
337C4⋊Dic53—21no—
338C4⋊Dic53—21no—
339#11719919—44no—
340#11719919—41no—
341C4×Dic53—21no—
342C4×Dic53—21no—
343#11719917—24no—
344#11719917—21no—
345#11719917—21no—
346#11719917—21no—
347#11719917—21no—
348#11719917—21no—
349#11719917C2×D412yes—
350C2×#88322—24no—
351C2×#88322—21no—
352C2×#88322—21no—
353C2×#88322—21no—
354C2×#88322—21no—
355C2×#88322—21no—
356C2×#88322C2×D411yescharacteristic
357C2×#88322C2×D411yescharacteristic
358C23×C53—21no—
359C23×C53—21no—
360C23×C53—21no—
361C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D53—21no—
363Q8×C53—21no—
364Q8×C53—21no—
365Q8×C53—22no—
366Q8×C53—21no—
367Q8×C53—22no—
368Q8×C53—22no—
369Q8×C53—22no—
370Q8×C53—21no—
371Q8×C53—44no—
372Q8×C53—44no—
373Q8×C53—41no—
374Q8×C53—41no—
375Q8×C53—41no—
376Q8×C53—41no—
377Q8×C53#12012yes—
378Q8×C53#12012yes—
379D4×C53—22no—
380D4×C53—22no—
381D4×C53—22no—
382D4×C53—22no—
383D4×C53—21no—
384D4×C53—21no—
385D4×C53—21no—
386D4×C53—21no—
387D4×C53—44no—
388D4×C53—44no—
389D4×C53—41no—
390D4×C53—41no—
391D4×C53#12012yes—
392D4×C53#12012yes—
393C2×C4×C53—21no—
394C2×C4×C53—21no—
395C2×C4×C53—22no—
396C2×C4×C53—22no—
397C2×C4×C53—22no—
398C2×C4×C53—22no—
399C2×C4×C53—22no—
400C2×C4×C53—21no—
401C2×C4×C53—22no—
402C2×C4×C53—44no—
403C2×C4×C53—44no—
404C2×C4×C53—44no—
405C2×C4×C53—44no—
406C2×C4×C53—41no—
407C2×C4×C53—41no—
408C2×C4×C53—41no—
409C2×C4×C53—41no—
410C2×C4×C53—41no—
411C2×C4×C53—41no—
412C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D53—44no—
419C22⋊D53—41no—
420C22⋊D53—41no—
421C22⋊D53—161no—
422C2×Dic53—22no—
423C2×Dic53—22no—
424C2×Dic53—21no—
425C2×Dic53—44no—
426C2×Dic53—41no—
427C2×Dic53—41no—
428C2×Dic53—41no—
429C2×Dic53—41no—
430C2×Dic53—41no—
431C2×Dic53—81no—
432D212—21no—
433D212—21no—
434C4×D53—44no—
435C4×D53—41no—
436C4×D53—41no—
437Dic106—21no—
438Dic106—22no—
439Dic106—22no—
440Dic106—21no—
441Dic106—44no—
442Dic106—41no—
443Dic106—41no—
444C8×C53—21no—
445C8×C53—22no—
446C8×C53—21no—
447#88322—21no—
448#88322—22no—
449#88322—21no—
450#88322—41no—
451#88322—41no—
452#23891—531nomaximal, Sylow
453C22×C53—21no—
454C22×C53—21no—
455C22×C53—22no—
456C22×C53—22no—
457C22×C53—41no—
458C22×C53—41no—
459C22×C53—41no—
460C22×C53—41no—
461C22×C53—41no—
462C22×C53—41no—
463C22×C53—41no—
464C22×C53#53411yescharacteristic
465C22×C53D4211yescharacteristic
466C22×C53D4211yescharacteristic
467C2×D53—41no—
468C2×D53—41no—
469C2×D53—41no—
470C4×C53—22no—
471C4×C53—22no—
472C4×C53—42no—
473C4×C53—41no—
474C4×C53—42no—
475C4×C53C2×#12011yescharacteristic
476C4×C53C2×#12011yescharacteristic
477C4×C53D4211yescharacteristic
478C4×C53D4211yescharacteristic
479Dic53—42no—
480Dic53—42no—
481Dic53—41no—
482Dic53—81no—
483C2×#578—531no—
484C2×#578D5311yescharacteristic, complemented
485C2×#456—531no—
486C2×#456—531no—
487#3013—531no—
488#3013—531no—
489#2020—531no—
490#2020—531no—
491#2016—531no—
492#2007—531no—
493#1908—531no—
494#1908—531no—
495#1876—531no—
496#1876—531no—
497#1793—531no—
498C2×C53—21no—
499C2×C53—21no—
500C2×C53—42no—
501C2×C53—42no—
502C2×C53—81no—
503C2×C53#240311yescharacteristic
504C2×C53#328911yescharacteristic
505C2×C53#329311yescharacteristic
506D53—81no—
507C2×2−1+4—531no—
508C2×2−1+4C2×D5311yescharacteristic
509C2×2−1+4C2×D5311yescharacteristic
510#578—24no—
511#578—24no—
512#578—1064no—
513#578—1064no—
514C2×#137—21no—
515C2×#137—21no—
516C2×#137—531no—
517C2×#137—531no—
518C2×#137—531no—
519C2×#137—531no—
520C2×#137—1061no—
521C2×#137—1061no—
522C2×#137C2×D5311yescharacteristic
523C2×#137C2×D5311yescharacteristic
524C2×#135—21no—
525C2×#135—531no—
526C2×#135—1061no—
527C2×#135C2×D5311yescharacteristic
528C22×Q16—21no—
529C22×Q16—531no—
530C22×Q16—1061no—
531C22×Q16C2×D5311yescharacteristic
532C2×#131—531no—
533C2×#131C2×D5311yescharacteristic
534#537—531no—
535C2×C4⋊Q8—531no—
536#456—1064no—
537#456—1064no—
538#452—1061no—
539#452—1061no—
540#451—1061no—
541#451—1061no—
542#449—1061no—
543#449—1061no—
544#448—1061no—
545#448—1061no—
546C2×#104—531no—
547C2×#104—531no—
548C2×#104—531no—
549C2×#104—531no—
550#417—531no—
551#417—531no—
552C2×#103—531no—
553C2×#103—531no—
554C2×#101—531no—
555C2×#101—531no—
556C2×#101—531no—
557#408—531no—
558#408—531no—
559#391—531no—
560#343—531no—
561#341—531no—
562#341—531no—
563#336—531no—
564C53#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
5652−1+4—22no—
5662−1+4—22no—
5672−1+4—22no—
5682−1+4—22no—
5692−1+4—22no—
5702−1+4—41no—
5712−1+4—41no—
5722−1+4—1062no—
5732−1+4—1062no—
5742−1+4—1062no—
5752−1+4—2121no—
5762−1+4C22⋊D5314yescomplemented
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—531no—
584C2×#41—1061no—
585C2×#41—1061no—
586C2×#41—2121no—
587C2×#41C22×D5311yescharacteristic
588C2×#41C22×D5311yescharacteristic
589C2×#41C22×D5311yescharacteristic
590C22×Q8—21no—
591C22×Q8—21no—
592C22×Q8—21no—
593C22×Q8—21no—
594C22×Q8—531no—
595C22×Q8—1061no—
596C22×Q8—1061no—
597C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
598C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
599#137—28no—
600#137—28no—
601#137—22no—
602#137—22no—
603#137—22no—
604#137—534no—
605#137—1062no—
606#137—1068no—
607#137—1068no—
608#137—1062no—
609#137—1062no—
610#137—1062no—
611#137—1062no—
612#137—2121no—
613#137—2121no—
614#137C22⋊D5314yescomplemented
615#135—28no—
616#135—22no—
617#135—22no—
618#135—1068no—
619#135—1062no—
620#135—1062no—
621C2×Q16—28no—
622C2×Q16—21no—
623C2×Q16—21no—
624C2×Q16—22no—
625C2×Q16—22no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—21no—
628C2×Q16—531no—
629C2×Q16—1061no—
630C2×Q16—1061no—
631C2×Q16—1062no—
632C2×Q16—1061no—
633C2×Q16—1068no—
634C2×Q16—1061no—
635C2×Q16—1062no—
636C2×Q16—1061no—
637C2×Q16—1061no—
638C2×Q16C22⋊D5311yescharacteristic
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—531no—
642C2×SD16—531no—
643C2×SD16—1061no—
644C2×SD16—1061no—
645C2×SD16—1061no—
646C2×SD16—1061no—
647C2×SD16C22⋊D5311yescharacteristic
648C2×SD16C22⋊D5311yescharacteristic
649C2×D8—531no—
650C2×D8C22⋊D5311yescharacteristic
651#131—22no—
652#131—22no—
653#131—1062no—
654#131—1062no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—531no—
657C2×M16—531no—
658C2×M16—531no—
659C2×M16—1061no—
660C2×M16C22×D5311yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662C22×C8—531no—
663C22×C8—1061no—
664C22×C8C22×D5311yescharacteristic
665C4⋊Q8—1062no—
666C4⋊Q8—1062no—
667C22⋊Q8—1061no—
668C22⋊Q8—1061no—
669#121—1061no—
670#121—1061no—
671#121—2121no—
672C2×C4⋊C4—531no—
673C2×C4⋊C4—2121no—
674C2×C42—531no—
675#104—1062no—
676#104—1062no—
677#104—1062no—
678#104—1062no—
679#103—1061no—
680#103—1061no—
681#103—1061no—
682#103—1061no—
683#103—1061no—
684#103—1061no—
685#102—1061no—
686#102—1061no—
687#101—1062no—
688#101—1062no—
689#101—2121no—
690C22⋊C8—1061no—
691C22⋊C8—1061no—
692C22⋊C8—1061no—
693C22⋊C8—1061no—
694#95—2121no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—24no—
700#41—24no—
701#41—24no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—44no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—44no—
711#41—44no—
712#41—42no—
713#41—44no—
714#41—42no—
715#41—1064no—
716#41—1061no—
717#41—1061no—
718#41—1061no—
719#41—1061no—
720#41—2122no—
721#41—2124no—
722#41—2122no—
723#41—2124no—
724#41—2122no—
725#41D4×D5312yes—
726#41C2×C22⋊D5312yes—
727#41C2×C22⋊D5312yes—
728#41C2×C22⋊D5312yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—24no—
732C2×Q8—24no—
733C2×Q8—24no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—42no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—531no—
750C2×Q8—532no—
751C2×Q8—1064no—
752C2×Q8—1061no—
753C2×Q8—1061no—
754C2×Q8—1061no—
755C2×Q8—1061no—
756C2×Q8—1061no—
757C2×Q8—2121no—
758C2×Q8—2122no—
759C2×Q8—2122no—
760C2×Q8—2122no—
761C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
762C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
765C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—531no—
772C2×D4—1061no—
773C2×D4—2121no—
774C2×D4—2121no—
775C2×D4D4×D5311yescharacteristic
776C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
777C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—1061no—
790C22×C4—1061no—
791C22×C4—2121no—
792C22×C4—2121no—
793C22×C4C23×D5311yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—24no—
796Q16—24no—
797Q16—22no—
798Q16—24no—
799Q16—1064no—
800Q16—1064no—
801Q16—1064no—
802Q16—1062no—
803Q16—1064no—
804Q16—2122no—
805Q16—2122no—
806SD16—24no—
807SD16—22no—
808SD16—24no—
809SD16—22no—
810SD16—1064no—
811SD16—1062no—
812SD16—1062no—
813SD16—1064no—
814SD16—2122no—
815SD16—2122no—
816D8—22no—
817D8—1062no—
818M16—24no—
819M16—21no—
820M16—532no—
821M16—1064no—
822M16—1061no—
823M16—1061no—
824M16—1061no—
825M16—1061no—
826M16—1061no—
827M16C2×C22⋊D5312yes—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—531no—
833C2×C8—531no—
834C2×C8—1064no—
835C2×C8—1061no—
836C2×C8—1061no—
837C2×C8—1061no—
838C2×C8—1061no—
839C2×C8—1061no—
840C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
841C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
842C4⋊C4—1061no—
843C4⋊C4—1061no—
844C4⋊C4—2124no—
845C4⋊C4—2121no—
846C22⋊C4—2121no—
847C22⋊C4—2121no—
848C42—1061no—
849C42—1061no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—1061no—
854C23#1313326211yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—22no—
858Q8—22no—
859Q8—22no—
860Q8—21no—
861Q8—22no—
862Q8—21no—
863Q8—44no—
864Q8—44no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—1061no—
870Q8—1062no—
871Q8—1062no—
872Q8—1061no—
873Q8—2124no—
874Q8—2121no—
875Q8—2121no—
876Q8#1313318512yes—
877Q8#1313318612yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—21no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—8481no—
891D4—1061no—
892D4—1061no—
893D4—2124no—
894D4—2121no—
895D4—2121no—
896D4#1313318512yes—
897D4#1313318612yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—1062no—
918C2×C4—1062no—
919C2×C4—1061no—
920C2×C4—4241no—
921C2×C4—2124no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2124no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
932C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
933C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
935C2×C4#1313326211yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—22no—
938C8—21no—
939C8—1061no—
940C8—1061no—
941C8—1062no—
942C8—2121no—
943C8—2121no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—22no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—2121no—
956C22—2121no—
957C22—2121no—
958C22#1681118211yescharacteristic
959C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—22no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—4241no—
967C4—2122no—
968C4—2122no—
969C4—2121no—
970C4C2×#1313318511yescharacteristic
971C4C2×#1313318611yescharacteristic
972C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
973C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—42no—
978C2—81no—
979C2—4241no—
980C2#2027802511yescharacteristic
981C2#2028648611yescharacteristic
982C2#2028651711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#578C2
socleC22×C53D42
hypercenterC2×#578D53
hypocenterC53#23891
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811438C2semidirect
2. C2×#16810806C2semidirect
3. C2×#16810804C2semidirect
4. #20284030C2semidirect
5. #20284026C2semidirect
6. #20275834C2semidirect
7. #20275833C2semidirect
8. #20275813C2semidirect
9. #20275760C2semidirect
10. #20275232C2semidirect
11. #20275230C2semidirect
12. #20275044C2semidirect
13. #20275042C2semidirect
14. #20274674C2semidirect
15. C2×C53×#578C2semidirect
93. #13133247D4semidirect
159. 2−1+4×C53D4semidirect
180. #137×C53D4semidirect
484. C2×#578D53semidirect
564. C53#23891semidirect
576. 2−1+4C22⋊D53semidirect
614. #137C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114382
C2×#168108062
C2×#168108042
#202840302
#202840262
#202758342
#202758332
#202758132
#202757602
#202752322
#202752302
#202750442
#202750422
#202746742
C2×C53×#5782
#2389153