Finite Group Databasebeta

← #27415603

Subgroups — #27415603

Order 13568.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810805C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20284029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275763C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275232C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275040C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133265C2211yescharacteristic
17C2×#13133264C2211yescharacteristic
18#16811439—24no—
19#16811439—24no—
20#16811438—24no—
21#16811438—24no—
22C2×#13133250C2211yescharacteristic
23C2×#13133249—21no—
24C2×#13133248—21no—
25C2×#13133248C2211yescharacteristic
26C2×#13133248C2211yescharacteristic
27C2×#13133247—21no—
28C2×#13133247C2211yescharacteristic
29C2×#13133246—21no—
30C2×#13133238—21no—
31C2×#13133237—21no—
32C2×#13133237C2211yescharacteristic
33C2×#13133237C2211yescharacteristic
34C22×#11719925—21no—
35C22×#11719925C2211yescharacteristic
36C22×#11719925C2211yescharacteristic
37C2×Q16×D53—21no—
38C2×#13133225C2211yescharacteristic
39C2×#13133224C2211yescharacteristic
40#16811201C2211yescharacteristic
41#16810805—24no—
42#16810785—21no—
43#16810784—21no—
44#16810779—21no—
45#16810777—21no—
46#16810768—21no—
47#16810767—21no—
48#16810762—21no—
49#16810760—21no—
50C2×#13133145C2211yescharacteristic
51C2×#13133145C2211yescharacteristic
52#16810625C2211yescharacteristic
53#16810624C2211yescharacteristic
54C2×#13133141C2211yescharacteristic
55C2×#13133141C2211yescharacteristic
56C2×#13133136C2211yescharacteristic
57C2×#13133135C2211yescharacteristic
58#16810591C2211yescharacteristic
59#16810590C2211yescharacteristic
60#16810529C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810387C2211yescharacteristic
63#16810387C2211yescharacteristic
64#16810378C2211yescharacteristic
65C2×2−1+4×C53C2211yescharacteristic
66C2×#137×C53C2211yescharacteristic
67C2×#137×C53C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
69C53×#456—24no—
70C2×#104×C53C2211yescharacteristic
71C2×#104×C53C2211yescharacteristic
72C2×#101×C53C2211yescharacteristic
73#13133265—22no—
74#13133265—22no—
75#13133265—22no—
76#13133265—41no—
77#13133264—22no—
78#13133264—22no—
79#13133264—41no—
80#13133264D414yescomplemented
81C2×#11719949—21no—
82C2×#11719949—21no—
83C2×#11719945—21no—
84C2×#11719945—41no—
85C2×#11719945C2311yescharacteristic
86C2×#11719945C2311yescharacteristic
87C2×#11719947—21no—
88C2×#11719947—41no—
89C22×Dic106—21no—
90C22×Dic106C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D53—21no—
92C2×Q8×D53—21no—
93C2×Q8×D53—21no—
94#13133250—22no—
95#13133250—22no—
96#13133249—28no—
97#13133248—28no—
98#13133248—22no—
99#13133248—22no—
100#13133248—41no—
101#13133248D414yescomplemented
102#13133247—28no—
103#13133247—22no—
104#13133247—22no—
105#13133246—28no—
106#13133238—28no—
107#13133237—28no—
108#13133237—22no—
109#13133237—22no—
110#13133237—22no—
111#13133237—22no—
112C2×Dic212—21no—
113C2×#11719925—28no—
114C2×#11719925—21no—
115C2×#11719925—21no—
116C2×#11719925—21no—
117C2×#11719925—21no—
118C2×#11719925—21no—
119C2×#11719925—22no—
120C2×#11719925—22no—
121C2×#11719925—21no—
122C2×#11719925—22no—
123C2×#11719925—22no—
124C2×#11719925—21no—
125C2×#11719925D411yescharacteristic
126C2×#11719925D411yescharacteristic
127Q16×D53—28no—
128C2×#11719913—21no—
129C2×#11719923—21no—
130C2×#11719923D411yescharacteristic
131C2×#11719923D411yescharacteristic
132C2×#11719924—21no—
133C2×#11719924—21no—
134C2×#11719924D411yescharacteristic
135C2×#11719924D411yescharacteristic
136C2×#11719922D411yescharacteristic
137C2×#11719922D411yescharacteristic
138#13133225—22no—
139#13133225—22no—
140#13133224—22no—
141#13133224—22no—
142C2×#11719917—21no—
143C2×#11719917C2311yescharacteristic
144C2×#11719917C2311yescharacteristic
145C2×#11719912—21no—
146C22×#88322—21no—
147C22×#88322C2311yescharacteristic
148C22×#88322C2311yescharacteristic
149C2×C8×D53—21no—
150#13133196—21no—
151#13133193—21no—
152#13133191—21no—
153#13133189—41no—
154#13133188—21no—
155C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
156#13133145—22no—
157#13133145—22no—
158#13133142—21no—
159#13133141—21no—
160#13133141—21no—
161#13133141—21no—
162#13133141—21no—
163#13133141—21no—
164#13133139—21no—
165#13133138—21no—
166#13133136—22no—
167#13133135—41no—
168C22⋊#88322—21no—
169C22⋊#88322—21no—
170#13133129—21no—
171#13133129—21no—
172#13133124—41no—
1732−1+4×C53—22no—
1742−1+4×C53—22no—
1752−1+4×C53—22no—
1762−1+4×C53—41no—
177C2×#41×C53—21no—
178C2×#41×C53—21no—
179C2×#41×C53—41no—
180C2×#41×C53C2311yescharacteristic
181C2×#41×C53C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C53—21no—
183C22×Q8×C53—21no—
184C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
186#137×C53—22no—
187#137×C53—22no—
188#137×C53—41no—
189#137×C53D414yescomplemented
190C2×Q16×C53—21no—
191C2×Q16×C53—21no—
192C2×SD16×C53—21no—
193C2×SD16×C53—21no—
194C2×M16×C53C2311yescharacteristic
195C2×M16×C53C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C53—22no—
197C4⋊Q8×C53—22no—
198C2×C4⋊C4×C53—41no—
199C2×C42×C53C2311yescharacteristic
200#104×C53—22no—
201#104×C53—22no—
202#101×C53—22no—
203#41×C53—21no—
204#41×C53—21no—
205#41×C53—24no—
206#41×C53—21no—
207#41×C53—21no—
208#41×C53—21no—
209#41×C53—21no—
210#41×C53—42no—
211#41×C53—44no—
212#41×C53—42no—
213#41×C53—44no—
214#41×C53—42no—
215#41×C53C2×D412yes—
216#41×C53C2×D412yes—
217C2×Q8×C53—21no—
218C2×Q8×C53—21no—
219C2×Q8×C53—24no—
220C2×Q8×C53—21no—
221C2×Q8×C53—21no—
222C2×Q8×C53—21no—
223C2×Q8×C53—21no—
224C2×Q8×C53—21no—
225C2×Q8×C53—21no—
226C2×Q8×C53—21no—
227C2×Q8×C53—21no—
228C2×Q8×C53—41no—
229C2×Q8×C53—42no—
230C2×Q8×C53—42no—
231C2×Q8×C53—42no—
232C2×Q8×C53C2×D412yes—
233C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C53C2×D412yes—
235C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C53—21no—
237C2×D4×C53—21no—
238C2×D4×C53—41no—
239C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—41no—
247C22×C4×C53—41no—
248C22×C4×C53C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D53—21no—
250C2×C22⋊D53—21no—
251C2×C22⋊D53—41no—
252C2×C22⋊D53—41no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—21no—
255C22×Dic53—41no—
256#11719949—24no—
257#11719949—42no—
258#11719949—42no—
259#11719949—42no—
260Q8×D53—24no—
261Q8×D53—24no—
262Q8×D53—42no—
263Q8×D53—42no—
264Q8×D53—42no—
265Q8×D53—42no—
266#11719947—24no—
267#11719947—42no—
268#11719947—44no—
269#11719947—44no—
270#11719945—21no—
271#11719945—21no—
272#11719945—21no—
273#11719945—21no—
274#11719945—21no—
275#11719945—21no—
276#11719945—24no—
277#11719945—42no—
278#11719945—44no—
279#11719945—44no—
280#11719945C2×D412yes—
281#11719945C2×D412yes—
282C2×D212—41no—
283C2×D212C2×D411yescharacteristic
284C2×D212C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—41no—
288C2×C4×D53—41no—
289C2×C4×D53—41no—
290C2×Dic106—21no—
291C2×Dic106—21no—
292C2×Dic106—21no—
293C2×Dic106—21no—
294C2×Dic106—24no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106—42no—
297C2×Dic106—41no—
298C2×Dic106—41no—
299C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic106C2×D412yes—
301C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
302Q16×C53—24no—
303Q16×C53—42no—
304SD16×C53—24no—
305SD16×C53—42no—
306M16×C53—21no—
307M16×C53—21no—
308M16×C53—21no—
309M16×C53C2×D412yes—
310C2×C8×C53—21no—
311C2×C8×C53—21no—
312C4⋊C4×C53—44no—
313C42×C53—21no—
314C42×C53—21no—
315C22⋊Dic53—41no—
316#11719925—24no—
317#11719925—24no—
318#11719925—24no—
319#11719925—24no—
320#11719925—24no—
321#11719925—22no—
322#11719925—22no—
323#11719925—24no—
324#11719925—42no—
325#11719924—22no—
326#11719924—24no—
327#11719924—22no—
328#11719924—42no—
329#11719923—24no—
330#11719923—22no—
331#11719923—22no—
332#11719922—22no—
333#11719922—22no—
334#11719921—41no—
335C4⋊Dic53—21no—
336C4⋊Dic53—21no—
337#11719919—41no—
338#11719917—24no—
339#11719917—21no—
340#11719917—21no—
341#11719917—21no—
342#11719917C2×D412yes—
343C2×#88322—24no—
344C2×#88322—21no—
345C2×#88322—21no—
346C2×#88322—21no—
347C2×#88322—21no—
348C2×#88322—21no—
349C2×#88322—21no—
350C2×#88322C2×D411yescharacteristic
351C2×#88322C2×D411yescharacteristic
352C2×#88322C2×D411yescharacteristic
353C2×#88322C2×D411yescharacteristic
354Dic212—24no—
355#11719913—24no—
356#11719912—24no—
357C8×D53—24no—
358C23×C53—21no—
359C23×C53—21no—
360C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D53—21no—
362C22×D53—21no—
363Q8×C53—21no—
364Q8×C53—22no—
365Q8×C53—21no—
366Q8×C53—22no—
367Q8×C53—22no—
368Q8×C53—22no—
369Q8×C53—21no—
370Q8×C53—44no—
371Q8×C53—41no—
372Q8×C53—41no—
373Q8×C53—41no—
374Q8×C53—41no—
375Q8×C53#12012yes—
376D4×C53—22no—
377D4×C53—22no—
378D4×C53—21no—
379D4×C53—21no—
380D4×C53—21no—
381D4×C53—44no—
382D4×C53—41no—
383D4×C53—41no—
384D4×C53#12012yes—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—22no—
387C2×C4×C53—22no—
388C2×C4×C53—22no—
389C2×C4×C53—22no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—22no—
392C2×C4×C53—44no—
393C2×C4×C53—41no—
394C2×C4×C53—44no—
395C2×C4×C53—41no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53—41no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D53—22no—
409C22⋊D53—22no—
410C22⋊D53—44no—
411C22⋊D53—41no—
412C22⋊D53—41no—
413C22⋊D53—161no—
414C2×Dic53—21no—
415C2×Dic53—22no—
416C2×Dic53—21no—
417C2×Dic53—44no—
418C2×Dic53—41no—
419C2×Dic53—41no—
420C2×Dic53—41no—
421C2×Dic53—81no—
422D212—21no—
423D212—21no—
424D212—21no—
425D212—44no—
426D212#12012yes—
427C4×D53—22no—
428C4×D53—22no—
429C4×D53—44no—
430C4×D53—44no—
431C4×D53—44no—
432C4×D53—41no—
433C4×D53—41no—
434Dic106—21no—
435Dic106—22no—
436Dic106—22no—
437Dic106—21no—
438Dic106—21no—
439Dic106—44no—
440Dic106—44no—
441Dic106—41no—
442Dic106—41no—
443Dic106#12012yes—
444C8×C53—22no—
445C8×C53—41no—
446#88322—21no—
447#88322—21no—
448#88322—21no—
449#88322—22no—
450#88322—21no—
451#88322—41no—
452#23891—531nomaximal, Sylow
453C22×C53—21no—
454C22×C53—21no—
455C22×C53—22no—
456C22×C53—41no—
457C22×C53—41no—
458C22×C53—41no—
459C22×C53—41no—
460C22×C53—41no—
461C22×C53#53411yescharacteristic
462C22×C53D4211yescharacteristic
463C22×C53D4211yescharacteristic
464C2×D53—22no—
465C2×D53—41no—
466C2×D53—41no—
467C2×D53—41no—
468C2×D53—41no—
469C2×D53—41no—
470C4×C53—22no—
471C4×C53—42no—
472C4×C53—42no—
473C4×C53—41no—
474C4×C53—42no—
475C4×C53C2×#12011yescharacteristic
476C4×C53C2×#12011yescharacteristic
477C4×C53D4211yescharacteristic
478C4×C53D4211yescharacteristic
479Dic53—22no—
480Dic53—41no—
481Dic53—42no—
482Dic53—81no—
483C2×#578—531no—
484C2×#578—531no—
485C2×#456—531no—
486C2×#456D5311yescharacteristic, complemented
487#3013—531no—
488#3013—531no—
489#2020—531no—
490#2020—531no—
491#2016—531no—
492#2007—531no—
493#1908—531no—
494#1908—531no—
495#1876—531no—
496#1876—531no—
497#1793—531no—
498C2×C53—21no—
499C2×C53—21no—
500C2×C53—42no—
501C2×C53—81no—
502C2×C53#240311yescharacteristic
503C2×C53#328911yescharacteristic
504C2×C53#329311yescharacteristic
505D53—42no—
506D53—81no—
507C2×2−1+4—531no—
508C2×2−1+4—531no—
509C2×2−1+4C2×D5311yescharacteristic
510#578—1064no—
511#578—1064no—
512#578—1064no—
513#578—1064no—
514C2×#137—531no—
515C2×#137—531no—
516C2×#137—531no—
517C2×#137—531no—
518C2×#137—1061no—
519C2×#137—1061no—
520C2×#137—1061no—
521C2×#137—1061no—
522C2×#137C2×D5311yescharacteristic
523C2×#137C2×D5311yescharacteristic
524C2×#135—531no—
525C2×#135—531no—
526C2×#135—1061no—
527C2×#135—1061no—
528C22×Q16—531no—
529C22×Q16—531no—
530C22×Q16—1061no—
531C22×Q16—1061no—
532C2×#131—531no—
533C2×#131—531no—
534#537—531no—
535C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
536#456—24no—
537#456—1064no—
538#452—1061no—
539#452—1061no—
540#451—1061no—
541#451—1061no—
542#449—1061no—
543#449—1061no—
544#448—1061no—
545#448—1061no—
546C2×#104—531no—
547C2×#104—531no—
548C2×#104C2×D5311yescharacteristic
549C2×#104C2×D5311yescharacteristic
550#417—531no—
551#417—531no—
552C2×#103—531no—
553C2×#103—531no—
554C2×#101—531no—
555C2×#101—531no—
556C2×#101C2×D5311yescharacteristic
557#408—531no—
558#408—531no—
559#391—531no—
560#343—531no—
561#341—531no—
562#341—531no—
563#336—531no—
564C53#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
5652−1+4—22no—
5662−1+4—22no—
5672−1+4—22no—
5682−1+4—41no—
5692−1+4—534no—
5702−1+4—1062no—
5712−1+4—1062no—
5722−1+4—1062no—
5732−1+4—1062no—
5742−1+4—1062no—
5752−1+4—2121no—
5762−1+4—2121no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—531no—
581C2×#41—531no—
582C2×#41—1061no—
583C2×#41—1061no—
584C2×#41—1061no—
585C2×#41—1061no—
586C2×#41—2121no—
587C2×#41—2121no—
588C2×#41C22×D5311yescharacteristic
589C2×#41C22×D5311yescharacteristic
590C22×Q8—21no—
591C22×Q8—21no—
592C22×Q8—531no—
593C22×Q8—1061no—
594C22×Q8—1061no—
595C22×Q8—1061no—
596C22×Q8—1061no—
597C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
598C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—22no—
601#137—41no—
602#137—534no—
603#137—1062no—
604#137—1062no—
605#137—1068no—
606#137—1068no—
607#137—1062no—
608#137—1068no—
609#137—1062no—
610#137—1068no—
611#137—1062no—
612#137—1062no—
613#137—2121no—
614#137C22⋊D5314yescomplemented
615#135—1068no—
616#135—1062no—
617#135—1062no—
618#135—1068no—
619#135—1062no—
620#135—1062no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—21no—
623C2×Q16—531no—
624C2×Q16—531no—
625C2×Q16—1061no—
626C2×Q16—1061no—
627C2×Q16—1061no—
628C2×Q16—1061no—
629C2×Q16—1061no—
630C2×Q16—1068no—
631C2×Q16—1062no—
632C2×Q16—1062no—
633C2×Q16—1061no—
634C2×Q16—1068no—
635C2×Q16—1062no—
636C2×Q16—1061no—
637C2×Q16—1062no—
638C2×Q16—1061no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—531no—
642C2×SD16—531no—
643C2×SD16—531no—
644C2×SD16—531no—
645C2×SD16—1061no—
646C2×SD16—1061no—
647C2×SD16—1061no—
648C2×SD16—1061no—
649C2×D8—531no—
650C2×D8—531no—
651#131—1062no—
652#131—1062no—
653#131—1062no—
654#131—1062no—
655C2×M16—531no—
656C2×M16—531no—
657C2×M16—1061no—
658C2×M16—1061no—
659C2×M16C22×D5311yescharacteristic
660C2×M16C22×D5311yescharacteristic
661C22×C8—531no—
662C22×C8—531no—
663C22×C8—1061no—
664C22×C8—1061no—
665C4⋊Q8—22no—
666C4⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—1061no—
668C22⋊Q8—1061no—
669#121—1061no—
670#121—1061no—
671#121—2121no—
672C2×C4⋊C4—41no—
673C2×C4⋊C4—531no—
674C2×C42C22×D5311yescharacteristic
675#104—22no—
676#104—22no—
677#104—1062no—
678#104—1062no—
679#103—1061no—
680#103—1061no—
681#103—1061no—
682#103—1061no—
683#103—1061no—
684#103—1061no—
685#102—1061no—
686#102—1061no—
687#101—22no—
688#101—1062no—
689#101—2121no—
690C22⋊C8—1061no—
691C22⋊C8—1061no—
692C22⋊C8—1061no—
693C22⋊C8—1061no—
694#95—2121no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—24no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—42no—
703#41—44no—
704#41—42no—
705#41—44no—
706#41—42no—
707#41—532no—
708#41—532no—
709#41—1064no—
710#41—1061no—
711#41—1061no—
712#41—1064no—
713#41—1064no—
714#41—1061no—
715#41—1061no—
716#41—1061no—
717#41—1061no—
718#41—2122no—
719#41—2124no—
720#41—2124no—
721#41—2124no—
722#41—2122no—
723#41—2122no—
724#41—2124no—
725#41—2122no—
726#41—2122no—
727#41D4×D5312yes—
728#41C2×C22⋊D5312yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—24no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—531no—
745C2×Q8—531no—
746C2×Q8—532no—
747C2×Q8—1064no—
748C2×Q8—1061no—
749C2×Q8—1064no—
750C2×Q8—1064no—
751C2×Q8—1061no—
752C2×Q8—1061no—
753C2×Q8—1061no—
754C2×Q8—1061no—
755C2×Q8—2121no—
756C2×Q8—2122no—
757C2×Q8—2121no—
758C2×Q8—2122no—
759C2×Q8—2122no—
760C2×Q8—2122no—
761C2×Q8—2122no—
762C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
763C2×Q8D4×D5312yes—
764C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—531no—
770C2×D4—531no—
771C2×D4—1061no—
772C2×D4—1061no—
773C2×D4—2121no—
774C2×D4—2121no—
775C2×D4—2121no—
776C2×D4D4×D5311yescharacteristic
777C2×D4D4×D5311yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—1061no—
786C22×C4—1061no—
787C22×C4—1061no—
788C22×C4—1061no—
789C22×C4—2121no—
790C22×C4—2121no—
791C22×C4—2121no—
792C22×C4—2121no—
793C22×C4C23×D5311yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—42no—
796Q16—1064no—
797Q16—1062no—
798Q16—1064no—
799Q16—1064no—
800Q16—1064no—
801Q16—1064no—
802Q16—1064no—
803Q16—1064no—
804Q16—1062no—
805Q16—2122no—
806SD16—24no—
807SD16—42no—
808SD16—1064no—
809SD16—1062no—
810SD16—1064no—
811SD16—1062no—
812SD16—1064no—
813SD16—1062no—
814SD16—1062no—
815SD16—2122no—
816D8—1062no—
817D8—1062no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—532no—
822M16—1064no—
823M16—1064no—
824M16—1061no—
825M16—1061no—
826M16—1061no—
827M16C2×C22⋊D5312yes—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—531no—
831C2×C8—531no—
832C2×C8—531no—
833C2×C8—531no—
834C2×C8—1064no—
835C2×C8—1064no—
836C2×C8—1061no—
837C2×C8—1061no—
838C2×C8—1061no—
839C2×C8—1061no—
840C2×C8—1061no—
841C2×C8—1061no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—1061no—
844C4⋊C4—1061no—
845C4⋊C4—2121no—
846C22⋊C4—2121no—
847C22⋊C4—2121no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—1061no—
853C23—1061no—
854C23#1313326211yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—22no—
858Q8—22no—
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—21no—
862Q8—44no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—532no—
868Q8—1061no—
869Q8—1062no—
870Q8—1062no—
871Q8—1061no—
872Q8—1061no—
873Q8—2124no—
874Q8—2124no—
875Q8—2121no—
876Q8—2121no—
877Q8#1313318512yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—44no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—532no—
887D4—8481no—
888D4—1062no—
889D4—1062no—
890D4—1061no—
891D4—1061no—
892D4—1061no—
893D4—2124no—
894D4—2124no—
895D4—2121no—
896D4—2121no—
897D4#1313318512yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—1061no—
916C2×C4—1062no—
917C2×C4—1062no—
918C2×C4—1062no—
919C2×C4—1061no—
920C2×C4—4241no—
921C2×C4—2124no—
922C2×C4—2124no—
923C2×C4—2124no—
924C2×C4—2124no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
935C2×C4#1313326211yescharacteristic
936C8—22no—
937C8—41no—
938C8—1061no—
939C8—1061no—
940C8—1062no—
941C8—1061no—
942C8—1061no—
943C8—2121no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—1062no—
953C22—2121no—
954C22—2121no—
955C22—2121no—
956C22—2121no—
957C22—2121no—
958C22#1681118311yescharacteristic
959C22#1681125511yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—1062no—
967C4—4241no—
968C4—2122no—
969C4—2121no—
970C4#120×D5311yescharacteristic
971C4C2×#1313318511yescharacteristic
972C4#1681125511yescharacteristic
973C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—81no—
978C2—4241no—
979C2—2122no—
980C2#2027802611yescharacteristic
981C2#2028648511yescharacteristic
982C2#2028651611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811255
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#456C2
socleC22×C53D42
hypercenterC2×#456D53
hypocenterC53#23891
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811439C2semidirect
2. C2×#16811438C2semidirect
3. C2×#16810805C2semidirect
4. #20284030C2semidirect
5. #20284029C2semidirect
6. #20275835C2semidirect
7. #20275833C2semidirect
8. #20275815C2semidirect
9. #20275763C2semidirect
10. #20275232C2semidirect
11. #20275227C2semidirect
12. #20275040C2semidirect
13. #20275039C2semidirect
14. #20274675C2semidirect
15. C2×C53×#456C2semidirect
80. #13133264D4semidirect
101. #13133248D4semidirect
189. #137×C53D4semidirect
486. C2×#456D53semidirect
564. C53#23891semidirect
614. #137C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168114392
C2×#168114382
C2×#168108052
#202840302
#202840292
#202758352
#202758332
#202758152
#202757632
#202752322
#202752272
#202750402
#202750392
#202746752
C2×C53×#4562
#2389153