Finite Group Databasebeta

← #27415617

Subgroups — #27415617

Order 13568.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20289501C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284010C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20284009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133264C2211yescharacteristic
17#16811438—22no—
18#16811438—22no—
19#16811434—22no—
20#16811434—22no—
21#16811421—22no—
22#16811421C2211yescharacteristic
23#16811421C2211yescharacteristic
24#16811421C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133247—22no—
26C2×#13133247C2211yescharacteristic
27C2×#13133247C2211yescharacteristic
28C22×#11719925C2211yescharacteristic, complemented
29#16811390C2211yescharacteristic
30#16811197C2211yescharacteristic, complemented
31#16811194C2211yescharacteristic, complemented
32#16810806—22no—
33#16810804—22no—
34#16810796—22no—
35#16810794—22no—
36#16810785—22no—
37#16810782—22no—
38#16810779—22no—
39#16810777—22no—
40#16810640C2211yescharacteristic
41#16810640C2211yescharacteristic
42#16810640C2211yescharacteristic, complemented
43#16810639C2211yescharacteristic, complemented
44#16810633C2211yescharacteristic, complemented
45#16810632C2211yescharacteristic, complemented
46#16810619C2211yescharacteristic
47#16810619C2211yescharacteristic
48C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
50#16810597C2211yescharacteristic
51#16810591C2211yescharacteristic, complemented
52#16810590C2211yescharacteristic
53#16810590C2211yescharacteristic, complemented
54#16810395C2211yescharacteristic, complemented
55#16810394C2211yescharacteristic, complemented
56#16810387C2211yescharacteristic, complemented
57#16810381C2211yescharacteristic, complemented
58C53×#585C2211yescharacteristic
59C2×2−1+4×C53C2211yescharacteristic
60C53×#578—22no—
61C53×#578—22no—
62C53×#577—22no—
63C53×#577—22no—
64C53×#575—22no—
65C53×#575C2211yescharacteristic
66C53×#575C2211yescharacteristic
67C2×#137×C53—22no—
68C2×#137×C53C2211yescharacteristic
69C2×#137×C53C2211yescharacteristic
70C53×#568C2211yescharacteristic
71#13133264—22no—
72#13133264—22no—
73#13133264—22no—
74#13133264—41no—
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945C2311yescharacteristic
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—41no—
79C22×Dic106—21no—
80C22×Dic106C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D53—21no—
82#13133248—24no—
83#13133248—21no—
84#13133248—21no—
85#13133248—21no—
86#13133247—24no—
87#13133247—24no—
88#13133247—22no—
89#13133247—22no—
90#13133247—22no—
91#13133247—21no—
92#13133247—22no—
93#13133247—21no—
94#13133247D412yes—
95#13133243—24no—
96#13133243—21no—
97#13133243—21no—
98#13133243—21no—
99#13133242—21no—
100#13133242—21no—
101#13133242D412yes—
102#13133237—24no—
103#13133237—24no—
104#13133237—22no—
105#13133237—22no—
106#13133237—41no—
107C2×#11719925—24no—
108C2×#11719925—21no—
109C2×#11719925—22no—
110C2×#11719925—22no—
111C2×#11719925—41no—
112C2×#11719925D412yes—
113C2×#11719923—24no—
114C2×#11719923—21no—
115C2×#11719923D412yes—
116#13133224—22no—
117#13133224—22no—
118C2×#11719917—22no—
119C2×#11719917C2311yescharacteristic
120C2×#11719917C2311yescharacteristic
121C2×#11719917C2311yescharacteristic
122C22×#88322C2311yescharacteristic
123#13133215—21no—
124#13133215—21no—
125#13133206—21no—
126#13133204—21no—
127#13133200—41no—
128#13133198—41no—
129#13133196—22no—
130#13133193—22no—
131#13133176C2311yescharacteristic
132#13133176C2311yescharacteristic
133#13133144—22no—
134#13133144—22no—
135#13133144—22no—
136#13133143—22no—
137#13133142—22no—
138#13133141—22no—
139#13133141—21no—
140#13133141—21no—
141#13133138—21no—
142#13133138—21no—
143#13133136—22no—
144#13133135—22no—
145#13133132—41no—
146C22⋊#88322—22no—
147C22⋊#88322—41no—
148#13133129—22no—
1492−1+4×C53—22no—
1502−1+4×C53—22no—
1512−1+4×C53—21no—
1522−1+4×C53—21no—
1532−1+4×C53—22no—
1542−1+4×C53—41no—
1552−1+4×C53D412yes—
156H(5,𝔽2)×C53—21no—
157H(5,𝔽2)×C53—21no—
158H(5,𝔽2)×C53—41no—
159H(5,𝔽2)×C53D412yes—
160C2×#41×C53—22no—
161C2×#41×C53—22no—
162C2×#41×C53—21no—
163C2×#41×C53—21no—
164C2×#41×C53—41no—
165C2×#41×C53—41no—
166C2×#41×C53C2311yescharacteristic
167C2×#41×C53C2311yescharacteristic
168C2×#41×C53C2311yescharacteristic
169C2×#41×C53C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C53—21no—
171C22×Q8×C53—21no—
172C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
173#137×C53—24no—
174#137×C53—24no—
175#137×C53—24no—
176#137×C53—22no—
177#137×C53—22no—
178#137×C53—22no—
179#137×C53—21no—
180#137×C53—22no—
181#137×C53—21no—
182#137×C53—21no—
183#137×C53D412yes—
184AGL(1,ℤ/8)×C53—24no—
185AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C53—21no—
188AGL(1,ℤ/8)×C53D412yes—
189#135×C53—24no—
190#135×C53—24no—
191#135×C53—22no—
192#135×C53—22no—
193C2×Q16×C53—24no—
194C2×Q16×C53—21no—
195C2×Q16×C53D412yes—
196C2×SD16×C53—24no—
197C2×SD16×C53—21no—
198C2×SD16×C53D412yes—
199#131×C53—22no—
200#131×C53—22no—
201C2×M16×C53—22no—
202C2×M16×C53C2311yescharacteristic
203C2×M16×C53C2311yescharacteristic
204#41×C53—21no—
205#41×C53—21no—
206#41×C53—21no—
207#41×C53—21no—
208#41×C53—24no—
209#41×C53—22no—
210#41×C53—22no—
211#41×C53—22no—
212#41×C53—22no—
213#41×C53—21no—
214#41×C53—21no—
215#41×C53—21no—
216#41×C53—21no—
217#41×C53—21no—
218#41×C53—21no—
219#41×C53—21no—
220#41×C53—21no—
221#41×C53—42no—
222#41×C53—42no—
223#41×C53—42no—
224#41×C53—42no—
225#41×C53—42no—
226#41×C53—44no—
227#41×C53—42no—
228#41×C53—41no—
229#41×C53—41no—
230#41×C53—44no—
231#41×C53—42no—
232#41×C53C2×D412yes—
233#41×C53C2×D412yes—
234#41×C53C2×D412yes—
235#41×C53C2×D412yes—
236C2×Q8×C53—21no—
237C2×Q8×C53—24no—
238C2×Q8×C53—22no—
239C2×Q8×C53—22no—
240C2×Q8×C53—21no—
241C2×Q8×C53—21no—
242C2×Q8×C53—21no—
243C2×Q8×C53—21no—
244C2×Q8×C53—41no—
245C2×Q8×C53—42no—
246C2×Q8×C53—42no—
247C2×Q8×C53—41no—
248C2×Q8×C53—42no—
249C2×Q8×C53C2×D412yes—
250C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C53—21no—
255C2×D4×C53—21no—
256C2×D4×C53—22no—
257C2×D4×C53—22no—
258C2×D4×C53—21no—
259C2×D4×C53—21no—
260C2×D4×C53—42no—
261C2×D4×C53—41no—
262C2×D4×C53—42no—
263C2×D4×C53—42no—
264C2×D4×C53—41no—
265C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C53—21no—
270C22×C4×C53—21no—
271C22×C4×C53—21no—
272C22×C4×C53—21no—
273C22×C4×C53—21no—
274C22×C4×C53—42no—
275C22×C4×C53—41no—
276C22×C4×C53—41no—
277C22×C4×C53C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D53—21no—
279C2×C22⋊D53—41no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—41no—
282Q8×D53—42no—
283Q8×D53—42no—
284#11719947—42no—
285#11719947—44no—
286#11719947—44no—
287#11719947—42no—
288#11719945—24no—
289#11719945—21no—
290#11719945—21no—
291#11719945—21no—
292#11719945—21no—
293#11719945—42no—
294C2×D212C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D53—21no—
296C2×C4×D53—41no—
297C2×Dic106—24no—
298C2×Dic106—21no—
299C2×Dic106—21no—
300C2×Dic106—21no—
301C2×Dic106—21no—
302C2×Dic106—21no—
303C2×Dic106—42no—
304C2×Dic106—41no—
305C2×Dic106C2×D412yes—
306C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
307Q16×C53—24no—
308Q16×C53—22no—
309Q16×C53—22no—
310Q16×C53—24no—
311SD16×C53—24no—
312SD16×C53—22no—
313SD16×C53—22no—
314SD16×C53—22no—
315SD16×C53—22no—
316SD16×C53—24no—
317D8×C53—22no—
318D8×C53—22no—
319M16×C53—24no—
320M16×C53—21no—
321M16×C53—21no—
322M16×C53—21no—
323M16×C53C2×D412yes—
324C2×C8×C53—24no—
325C2×C8×C53—21no—
326C2×C8×C53C2×D412yes—
327C22⋊Dic53—21no—
328C22⋊Dic53—21no—
329C22⋊Dic53—42no—
330#11719925—24no—
331#11719925—22no—
332#11719925—22no—
333#11719925—24no—
334#11719925—44no—
335#11719925—41no—
336#11719924—22no—
337#11719924—22no—
338#11719924—41no—
339#11719923—24no—
340#11719923—22no—
341#11719923—22no—
342#11719923—24no—
343#11719923—41no—
344#11719922—22no—
345#11719922—22no—
346#11719922—41no—
347#11719921—42no—
348C4⋊Dic53—21no—
349C4⋊Dic53—21no—
350#11719919—42no—
351#11719919—42no—
352C4×Dic53—21no—
353C4×Dic53—21no—
354#11719917—24no—
355#11719917—21no—
356#11719917—21no—
357#11719917—21no—
358#11719917—21no—
359#11719917—21no—
360#11719917C2×D412yes—
361C2×#88322—24no—
362C2×#88322—21no—
363C2×#88322—21no—
364C2×#88322—21no—
365C2×#88322—21no—
366C2×#88322—21no—
367C2×#88322C2×D412yes—
368C23×C53—21no—
369C23×C53—21no—
370C23×C53—21no—
371C23×C53—21no—
372C23×C53—42no—
373C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D53—21no—
375Q8×C53—21no—
376Q8×C53—21no—
377Q8×C53—21no—
378Q8×C53—22no—
379Q8×C53—21no—
380Q8×C53—21no—
381Q8×C53—22no—
382Q8×C53—21no—
383Q8×C53—42no—
384Q8×C53—44no—
385Q8×C53—41no—
386Q8×C53—41no—
387Q8×C53#12012yes—
388Q8×C53#12012yes—
389D4×C53—22no—
390D4×C53—22no—
391D4×C53—22no—
392D4×C53—22no—
393D4×C53—21no—
394D4×C53—21no—
395D4×C53—21no—
396D4×C53—21no—
397D4×C53—21no—
398D4×C53—21no—
399D4×C53—42no—
400D4×C53—42no—
401D4×C53—42no—
402D4×C53—44no—
403D4×C53—41no—
404D4×C53—41no—
405D4×C53—41no—
406D4×C53—41no—
407D4×C53#12012yes—
408D4×C53#12012yes—
409C2×C4×C53—21no—
410C2×C4×C53—21no—
411C2×C4×C53—22no—
412C2×C4×C53—22no—
413C2×C4×C53—22no—
414C2×C4×C53—22no—
415C2×C4×C53—21no—
416C2×C4×C53—21no—
417C2×C4×C53—22no—
418C2×C4×C53—42no—
419C2×C4×C53—42no—
420C2×C4×C53—42no—
421C2×C4×C53—44no—
422C2×C4×C53—44no—
423C2×C4×C53—41no—
424C2×C4×C53—41no—
425C2×C4×C53—41no—
426C2×C4×C53—41no—
427C2×C4×C53—41no—
428C2×C4×C53—41no—
429C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D53—44no—
436C22⋊D53—41no—
437C22⋊D53—41no—
438C2×Dic53—22no—
439C2×Dic53—21no—
440C2×Dic53—44no—
441C2×Dic53—41no—
442C2×Dic53—41no—
443C2×Dic53—41no—
444C2×Dic53—41no—
445D212—21no—
446D212—21no—
447C4×D53—44no—
448C4×D53—41no—
449C4×D53—41no—
450Dic106—21no—
451Dic106—22no—
452Dic106—22no—
453Dic106—21no—
454Dic106—44no—
455Dic106—41no—
456Dic106—41no—
457C8×C53—22no—
458C8×C53—22no—
459#88322—22no—
460#88322—22no—
461#88322—41no—
462#88322—41no—
463#23893—531nomaximal, Sylow
464C22×C53—22no—
465C22×C53—22no—
466C22×C53—41no—
467C22×C53—42no—
468C22×C53—41no—
469C22×C53—41no—
470C22×C53—81no—
471C22×C53—81no—
472C22×C53—81no—
473C22×C53—162no—
474C22×C53#53411yescharacteristic
475C22×C53D4211yescharacteristic
476C22×C53D4211yescharacteristic
477C2×D53—42no—
478C2×D53—41no—
479C4×C53—22no—
480C4×C53—22no—
481C4×C53—41no—
482C4×C53—41no—
483C4×C53—42no—
484C4×C53C2×#12011yescharacteristic
485C4×C53C2×#12011yescharacteristic
486C4×C53D4211yescharacteristic
487C4×C53D4211yescharacteristic
488Dic53—42no—
489Dic53—41no—
490Dic53—81no—
491Dic53—81no—
492#3586—531no—
493#3586D5311yescharacteristic, complemented
494#3020—531no—
495#3020—531no—
496#3011—531no—
497#3011—531no—
498#2020—531no—
499#2017—531no—
500#2009—531no—
501#2009—531no—
502#1902—531no—
503#1902—531no—
504#1881—531no—
505#1881—531no—
506#1794—531no—
507C2×C53—21no—
508C2×C53—21no—
509C2×C53—21no—
510C2×C53—42no—
511C2×C53—42no—
512C2×C53—81no—
513C2×C53—81no—
514C2×C53#240311yescharacteristic
515D53—81no—
516#585C2×D5311yescharacteristic
517C2×2−1+4—531no—
518C2×2−1+4C2×D5311yescharacteristic
519#578—22no—
520#578—22no—
521#578—1062no—
522#578—1062no—
523#577—22no—
524#577—22no—
525#577—1062no—
526#577—1062no—
527#575—22no—
528#575—531no—
529#575—531no—
530#575—531no—
531#575—1062no—
532#575C2×D5311yescharacteristic
533#575C2×D5311yescharacteristic
534C2×#137—22no—
535C2×#137—531no—
536C2×#137—531no—
537C2×#137—1062no—
538C2×#137C2×D5311yescharacteristic
539C2×#137C2×D5311yescharacteristic
540C22×Q16—531no—
541#568—531no—
542#568C2×D5311yescharacteristic
543#536—531no—
544#536—531no—
545#456—1062no—
546#456—1062no—
547#454—1062no—
548#454—1062no—
549#452—1062no—
550#452—1062no—
551#451—1062no—
552#451—1062no—
553#421—531no—
554#421—531no—
555#421—531no—
556#421—531no—
557#419—531no—
558#419—531no—
559#416—531no—
560#416—531no—
561C2×#101—531no—
562C2×#101—531no—
563#410—531no—
564#408—531no—
565#408—531no—
566#408—531no—
567#344—531no—
568#344—531no—
569#341—531no—
570#338—531no—
571C53#2389311yescharacteristic, complemented, Sylow
5722−1+4—22no—
5732−1+4—21no—
5742−1+4—22no—
5752−1+4—21no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—41no—
5782−1+4—1062no—
5792−1+4—1062no—
5802−1+4—1062no—
5812−1+4—2121no—
5822−1+4C22⋊D5312yes—
583H(5,𝔽2)—21no—
584H(5,𝔽2)—21no—
585H(5,𝔽2)—41no—
586H(5,𝔽2)C22⋊D5312yes—
587C2×#41—22no—
588C2×#41—22no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—531no—
594C2×#41—1061no—
595C2×#41—1061no—
596C2×#41—2121no—
597C2×#41C22×D5311yescharacteristic
598C2×#41C22×D5311yescharacteristic
599C2×#41C22×D5311yescharacteristic
600C2×#41C22×D5311yescharacteristic
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—21no—
603C22×Q8—531no—
604C22×Q8—1061no—
605C22×Q8—1061no—
606C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
607#137—24no—
608#137—24no—
609#137—24no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—21no—
613#137—22no—
614#137—21no—
615#137—21no—
616#137—22no—
617#137—532no—
618#137—1062no—
619#137—1064no—
620#137—1062no—
621#137—1061no—
622#137—1064no—
623#137—1064no—
624#137—1062no—
625#137—1062no—
626#137—1061no—
627#137—1061no—
628#137—1061no—
629#137—1061no—
630#137C22⋊D5312yes—
631AGL(1,ℤ/8)—24no—
632AGL(1,ℤ/8)—21no—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—532no—
636AGL(1,ℤ/8)—1064no—
637AGL(1,ℤ/8)—1061no—
638AGL(1,ℤ/8)—1061no—
639AGL(1,ℤ/8)—1061no—
640AGL(1,ℤ/8)—1061no—
641AGL(1,ℤ/8)—1061no—
642AGL(1,ℤ/8)C22⋊D5312yes—
643#135—24no—
644#135—24no—
645#135—22no—
646#135—22no—
647#135—1062no—
648#135—1064no—
649#135—1064no—
650#135—1062no—
651#135—2121no—
652C2×Q16—24no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—532no—
655C2×Q16—1064no—
656C2×Q16—1061no—
657C2×Q16—1062no—
658C2×Q16—1062no—
659C2×Q16—2121no—
660C2×Q16C22⋊D5312yes—
661C2×SD16—24no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—532no—
664C2×SD16—1064no—
665C2×SD16—1061no—
666C2×SD16C22⋊D5312yes—
667#131—22no—
668#131—22no—
669#131—1062no—
670#131—1062no—
671C2×M16—22no—
672C2×M16—531no—
673C2×M16—531no—
674C2×M16—531no—
675C2×M16—1062no—
676C2×M16C22×D5311yescharacteristic
677C2×M16C22×D5311yescharacteristic
678C22×C8—531no—
679C4⋊Q8—1061no—
680C4⋊Q8—1061no—
681#124—1061no—
682#124—1061no—
683#123—2121no—
684#123—2121no—
685C22⋊Q8—1062no—
686C22⋊Q8—1062no—
687#117—531no—
688#117—531no—
689#104—1062no—
690#104—1062no—
691#104—1062no—
692#104—1062no—
693#103—1062no—
694#103—1061no—
695#103—1061no—
696#103—1062no—
697#102—1061no—
698#102—1061no—
699#101—1062no—
700#101—1062no—
701#99—2121no—
702C22⋊C8—1062no—
703C22⋊C8—1062no—
704C22⋊C8—2121no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—44no—
728#41—42no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—44no—
732#41—42no—
733#41—1064no—
734#41—1061no—
735#41—1061no—
736#41—1061no—
737#41—1061no—
738#41—2122no—
739#41—2124no—
740#41—2122no—
741#41—2124no—
742#41—2122no—
743#41D4×D5312yes—
744#41C2×C22⋊D5312yes—
745#41C2×C22⋊D5312yes—
746#41C2×C22⋊D5312yes—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—24no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—532no—
761C2×Q8—531no—
762C2×Q8—1064no—
763C2×Q8—1061no—
764C2×Q8—1061no—
765C2×Q8—1061no—
766C2×Q8—1061no—
767C2×Q8—1061no—
768C2×Q8—2121no—
769C2×Q8—2122no—
770C2×Q8—2122no—
771C2×Q8—2122no—
772C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
774C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
775C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—531no—
789C2×D4—1061no—
790C2×D4—2121no—
791C2×D4D4×D5311yescharacteristic
792C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—2121no—
806C22×C4—2121no—
807C22×C4C23×D5311yescharacteristic
808Q16—24no—
809Q16—22no—
810Q16—22no—
811Q16—24no—
812Q16—1062no—
813Q16—1064no—
814Q16—1064no—
815Q16—1062no—
816Q16—2124no—
817Q16—2121no—
818SD16—24no—
819SD16—22no—
820SD16—22no—
821SD16—22no—
822SD16—22no—
823SD16—24no—
824SD16—1062no—
825SD16—1064no—
826SD16—1062no—
827SD16—1062no—
828SD16—1064no—
829SD16—1062no—
830SD16—2121no—
831SD16—2121no—
832D8—22no—
833D8—22no—
834D8—1062no—
835D8—1062no—
836D8—2121no—
837M16—24no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—532no—
842M16—1064no—
843M16—1061no—
844M16—1061no—
845M16—1061no—
846M16—1061no—
847M16—1061no—
848M16C2×C22⋊D5312yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—532no—
852C2×C8—1064no—
853C2×C8—1061no—
854C2×C8—1061no—
855C2×C8—1061no—
856C2×C8—1061no—
857C2×C8—1061no—
858C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
859C4⋊C4—1061no—
860C4⋊C4—1061no—
861C4⋊C4—2122no—
862C4⋊C4—2122no—
863C22⋊C4—1061no—
864C22⋊C4—1061no—
865C22⋊C4—2122no—
866C22⋊C4—2122no—
867C42—1061no—
868C42—1061no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—42no—
874C23—1061no—
875C23#1313326211yescharacteristic
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—22no—
881Q8—21no—
882Q8—21no—
883Q8—22no—
884Q8—42no—
885Q8—44no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—1062no—
889Q8—1061no—
890Q8—1061no—
891Q8—1062no—
892Q8—2124no—
893Q8—2121no—
894Q8—2121no—
895Q8#1313318512yes—
896Q8#1313318612yes—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—22no—
900D4—22no—
901D4—21no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—44no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—1061no—
916D4—1061no—
917D4—2124no—
918D4—2121no—
919D4—2121no—
920D4#1313318512yes—
921D4#1313318612yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—1062no—
943C2×C4—1061no—
944C2×C4—2124no—
945C2×C4—2121no—
946C2×C4—2121no—
947C2×C4—2124no—
948C2×C4—2121no—
949C2×C4—2121no—
950C2×C4—2121no—
951C2×C4—2121no—
952C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
955C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
956C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
957C2×C4#1313326211yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—22no—
960C8—1062no—
961C8—1062no—
962C8—2121no—
963C8—2121no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—162no—
974C22—2122no—
975C22—2121no—
976C22#1681118211yescharacteristic
977C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
979C4—22no—
980C4—22no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—4241no—
985C4—4241no—
986C4—2122no—
987C4—2121no—
988C4C2×#1313318511yescharacteristic
989C4C2×#1313318611yescharacteristic
990C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—4241no—
1000C2#2027802511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20278025
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3586C2
socleC2×C53#2403
hypercenter#3586D53
hypocenterC53#23893
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20289501C2semidirect
2. #20284079C2semidirect
3. #20284077C2semidirect
4. #20284010C2semidirect
5. #20284009C2semidirect
6. #20275833C2semidirect
7. #20275818C2semidirect
8. #20275773C2semidirect
9. #20275772C2semidirect
10. #20275190C2semidirect
11. #20275188C2semidirect
12. #20275079C2semidirect
13. #20275077C2semidirect
14. #20274679C2semidirect
15. C53×#3586C2semidirect
24. #16811421C22semidirect
28. C22×#11719925C22semidirect
30. #16811197C22semidirect
31. #16811194C22semidirect
42. #16810640C22semidirect
43. #16810639C22semidirect
44. #16810633C22semidirect
45. #16810632C22semidirect
48. C2×#13133136C22semidirect
49. C2×#13133135C22semidirect
51. #16810591C22semidirect
53. #16810590C22semidirect
54. #16810395C22semidirect
55. #16810394C22semidirect
56. #16810387C22semidirect
57. #16810381C22semidirect
493. #3586D53semidirect
571. C53#23893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202895012
#202840792
#202840772
#202840102
#202840092
#202758332
#202758182
#202757732
#202757722
#202751902
#202751882
#202750792
#202750772
#202746792
C53×#35862
#2389353