Finite Group Databasebeta

← #27415642

Subgroups — #27415642

Order 13568.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20288346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284111C212yesmaximal, complemented
5#20275840C212yesmaximal, complemented
6#20275839C212yesmaximal, complemented
7#20275258C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275254C212yesmaximal, complemented
10#20274628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D53C2211yescharacteristic
14#16811265—22no—
15#16811262—22no—
16#16811261—24no—
17#16811257—22no—
18D4×C22⋊D53—24no—
19#16811255—22no—
20#16811188—21no—
21#16811187—21no—
22#16811184—21no—
23#16811182—21no—
24#16811182C2212yes—
25#16811182C2211yescharacteristic
26#16811182C2212yescomplemented
27#16811131—21no—
28#16811130—21no—
29C2×#13133187C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133185—21no—
31C2×#13133185C2212yescomplemented
32C2×#13133185C2211yescharacteristic, complemented
33#120×D53—21no—
34#16811098C2211yescharacteristic, complemented
35#16811096C2211yescharacteristic, complemented
36#16810813—22no—
37#16810812—24no—
38#16810810—22no—
39#16810809—24no—
40C2×#13133132C2212yescomplemented
41C2×#13133132C2212yescomplemented
42C2×#13133132C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133131C2212yescomplemented
44C2×#13133131C2212yescomplemented
45#16810478C2212yescomplemented
46#16810390C2212yescomplemented
47#16810389C2212yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic, complemented
49C53×#534C2211yescharacteristic
50C53×#534C2212yescomplemented
51C53×#458—22no—
52C53×B(4,𝔽2)—22no—
53C2×#99×C53C2212yescomplemented
54C2×#99×C53C2211yescharacteristic, complemented
55C24×D53D411yescharacteristic, complemented
56C24×D53C2311yescharacteristic
57#13133262—24no—
58#13133262—42no—
59C2×#11719945—21no—
60C2×#11719947—21no—
61C2×#11719947—21no—
62C22×D212—21no—
63C22×D212D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—22no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—22no—
68C22×C22⋊D53D411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
71C2×D4×D53—21no—
72C2×D4×D53—21no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—24no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—42no—
78C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
79#13133213—22no—
80#13133213—22no—
81#13133206—22no—
82#13133203—22no—
83#13133202—22no—
84#13133200—22no—
85#13133200—21no—
86#13133200—22no—
87#13133200D414yescomplemented
88#13133198—22no—
89#13133198—22no—
90#13133198D412yescomplemented
91#13133195—22no—
92#13133193—22no—
93#13133192—22no—
94#13133191—24no—
95#13133190—22no—
96#13133190—22no—
97#13133190—22no—
98#13133189—24no—
99#13133189—22no—
100#13133189—22no—
101#13133189—24no—
102#13133189—42no—
103#13133188—22no—
104#13133187—22no—
105#13133187—22no—
106#13133187—22no—
107#13133187—21no—
108#13133187—21no—
109#13133186—22no—
110#13133186—21no—
111#13133186—22no—
112#13133186D414yescomplemented
113#13133185—22no—
114#13133185—24no—
115#13133185—24no—
116#13133185—22no—
117#13133185—21no—
118#13133185—22no—
119#13133185—22no—
120#13133185—22no—
121#13133185—21no—
122#13133185—22no—
123#13133185D412yescomplemented
124D4×Dic53—24no—
125#13133179—22no—
126C4×C22⋊D53—24no—
127C4×C22⋊D53—22no—
128#13133177—22no—
129#13133177—22no—
130#13133176—21no—
131#13133173—21no—
132C2×C22⋊Dic53—21no—
133C2×C22⋊Dic53C2312yes—
134C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic53C2312yes—
136C2×#11719921—22no—
137C2×#11719921—21no—
138C2×#11719921—22no—
139C2×#11719921—21no—
140C2×#11719921—42no—
141C22⋊C4×D53—22no—
142C22⋊C4×D53—21no—
143#13133132—24no—
144#13133132—24no—
145#13133132—22no—
146#13133131—24no—
147#13133131—24no—
148H(5,𝔽2)×C53—22no—
149H(5,𝔽2)×C53—22no—
150H(5,𝔽2)×C53—42no—
151C2×#41×C53—21no—
152C2×#41×C53—22no—
153C22×D4×C53—21no—
154C22×D4×C53—22no—
155C22×D4×C53C2311yescharacteristic
156C22×D4×C53C2311yescharacteristic
157C22×D4×C53C2312yes—
158#123×C53—21no—
159#123×C53—22no—
160#123×C53—22no—
161#123×C53D412yescomplemented
162#121×C53—22no—
163#121×C53—42no—
164#120×C53—21no—
165#120×C53—22no—
166#120×C53—22no—
167#120×C53D412yescomplemented
168C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
170#99×C53—24no—
171#99×C53—22no—
172C24×C53—21no—
173C24×C53C2×D411yescharacteristic
174C24×C53C2×D412yescomplemented
175C24×C53C2×D411yescharacteristic, complemented
176C24×C53C2411yescharacteristic
177C23×D53—22no—
178C23×D53—22no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—22no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—22no—
184C23×D53—41no—
185C23×D53—82no—
186C23×D53—82no—
187C23×D53C2×D411yescharacteristic
188C23×D53C2×D411yescharacteristic
189C23×D53C2×D411yescharacteristic
190C23×D53C2×D411yescharacteristic, complemented
191#41×C53—44no—
192#41×C53—44no—
193#41×C53—42no—
194#41×C53—42no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×D4×C53—22no—
197C2×D4×C53—22no—
198C2×D4×C53—22no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—22no—
201C2×D4×C53—22no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—22no—
205C2×D4×C53—22no—
206C2×D4×C53—22no—
207C2×D4×C53—22no—
208C2×D4×C53—22no—
209C2×D4×C53—22no—
210C2×D4×C53—22no—
211C2×D4×C53—44no—
212C2×D4×C53—44no—
213C2×D4×C53—42no—
214C2×D4×C53—42no—
215C2×D4×C53—42no—
216C2×D4×C53C2×D412yes—
217C2×D4×C53C2×D412yes—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—22no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—22no—
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D412yescomplemented
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic, complemented
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—22no—
228C2×C22⋊D53—22no—
229C2×C22⋊D53—24no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—22no—
233C2×C22⋊D53—22no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—22no—
237C2×C22⋊D53—24no—
238C2×C22⋊D53—22no—
239C2×C22⋊D53—22no—
240C2×C22⋊D53—24no—
241C2×C22⋊D53—22no—
242C2×C22⋊D53—41no—
243C2×C22⋊D53—44no—
244C2×C22⋊D53—42no—
245C2×C22⋊D53—82no—
246C2×C22⋊D53—84no—
247C2×C22⋊D53—84no—
248C2×C22⋊D53C2×D414yes—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—22no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—22no—
253C22×Dic53—22no—
254C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic53C2×D411yescharacteristic, complemented
256#11719947—44no—
257#11719947—42no—
258#11719947—42no—
259D4×D53—48no—
260D4×D53—48no—
261D4×D53—44no—
262D4×D53—42no—
263D4×D53—42no—
264D4×D53—84no—
265#11719945—44no—
266C2×D212—22no—
267C2×D212—21no—
268C2×D212—22no—
269C2×D212—22no—
270C2×D212—22no—
271C2×D212—41no—
272C2×D212—82no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—22no—
276C2×C4×D53—22no—
277C2×C4×D53—22no—
278C2×C4×D53—41no—
279C2×Dic106—21no—
280C4⋊C4×C53—22no—
281C4⋊C4×C53—42no—
282C22⋊C4×C53—22no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—22no—
285C22⋊C4×C53—22no—
286C22⋊C4×C53—22no—
287C22⋊C4×C53—42no—
288C22⋊C4×C53—42no—
289C22⋊C4×C53C2×D412yescomplemented
290C22⋊Dic53—22no—
291C22⋊Dic53—22no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—22no—
294C22⋊Dic53—24no—
295C22⋊Dic53—22no—
296C22⋊Dic53—22no—
297C22⋊Dic53—42no—
298C22⋊Dic53C2×D414yescomplemented
299C22⋊Dic53C2×D412yescomplemented
300#11719921—22no—
301#11719921—22no—
302#11719921—22no—
303#11719921—24no—
304#11719921—24no—
305#11719921—22no—
306#11719921—22no—
307#11719921—24no—
308#11719921—22no—
309#11719921—42no—
310#11719921—84no—
311C4⋊Dic53—22no—
312#11719919—22no—
313#11719919—22no—
314#11719919—24no—
315#11719919—42no—
316C4×Dic53—22no—
317C4×Dic53—22no—
318C23×C53—21no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—22no—
322C23×C53—22no—
323C23×C53—22no—
324C23×C53—22no—
325C23×C53—42no—
326C23×C53—81no—
327C23×C53—81no—
328C23×C53—82no—
329C23×C53—81no—
330C23×C53—82no—
331C23×C53#12012yes—
332C23×C53C22×D411yescharacteristic
333C23×C53C22×D412yes—
334C23×C53C22×D411yescharacteristic
335C23×C53C22×D411yescharacteristic
336C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—22no—
347C22×D53—42no—
348C22×D53—44no—
349C22×D53—42no—
350C22×D53—44no—
351C22×D53—42no—
352C22×D53—44no—
353C22×D53—44no—
354C22×D53—44no—
355C22×D53—42no—
356C22×D53—42no—
357C22×D53—42no—
358C22×D53—82no—
359C22×D53—81no—
360C22×D53—81no—
361C22×D53—82no—
362C22×D53—82no—
363C22×D53—81no—
364C22×D53—82no—
365C22×D53—81no—
366C22×D53—82no—
367C22×D53—81no—
368C22×D53—82no—
369C22×D53—82no—
370C22×D53#12012yes—
371Q8×C53—42no—
372D4×C53—24no—
373D4×C53—24no—
374D4×C53—42no—
375D4×C53—44no—
376D4×C53—41no—
377D4×C53—42no—
378D4×C53—41no—
379D4×C53—42no—
380D4×C53—42no—
381D4×C53—42no—
382D4×C53—42no—
383D4×C53—82no—
384D4×C53—162no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—21no—
387C2×C4×C53—21no—
388C2×C4×C53—22no—
389C2×C4×C53—22no—
390C2×C4×C53—22no—
391C2×C4×C53—22no—
392C2×C4×C53—22no—
393C2×C4×C53—44no—
394C2×C4×C53—42no—
395C2×C4×C53—42no—
396C2×C4×C53—81no—
397C2×C4×C53—82no—
398C2×C4×C53#12012yes—
399C22⋊D53—24no—
400C22⋊D53—24no—
401C22⋊D53—44no—
402C22⋊D53—42no—
403C22⋊D53—42no—
404C22⋊D53—44no—
405C22⋊D53—48no—
406C22⋊D53—41no—
407C22⋊D53—41no—
408C22⋊D53—42no—
409C22⋊D53—82no—
410C22⋊D53—82no—
411C22⋊D53—84no—
412C22⋊D53—84no—
413C22⋊D53—162no—
414C2×Dic53—21no—
415C2×Dic53—21no—
416C2×Dic53—21no—
417C2×Dic53—22no—
418C2×Dic53—24no—
419C2×Dic53—22no—
420C2×Dic53—42no—
421C2×Dic53—42no—
422C2×Dic53—81no—
423C2×Dic53—82no—
424C2×Dic53—82no—
425C2×Dic53—82no—
426C2×Dic53#12012yes—
427D212—44no—
428D212—44no—
429D212—42no—
430D212—82no—
431C4×D53—44no—
432C4×D53—42no—
433C4×D53—42no—
434C4×D53—82no—
435Dic106—42no—
436#23895—531nomaximal, Sylow
437C22×C53—22no—
438C22×C53—42no—
439C22×C53—42no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—42no—
444C22×C53—42no—
445C22×C53—44no—
446C22×C53—42no—
447C22×C53—41no—
448C22×C53—42no—
449C22×C53—81no—
450C22×C53—82no—
451C22×C53—82no—
452C22×C53—82no—
453C22×C53—162no—
454C22×C53C2×#12011yescharacteristic
455C22×C53C2×#12011yescharacteristic
456C22×C53#53411yescharacteristic
457C22×C53D4212yes—
458C22×C53D4212yes—
459C2×D53—22no—
460C2×D53—22no—
461C2×D53—22no—
462C2×D53—22no—
463C2×D53—42no—
464C2×D53—41no—
465C2×D53—41no—
466C2×D53—41no—
467C2×D53—41no—
468C2×D53—42no—
469C2×D53—42no—
470C2×D53—41no—
471C2×D53—42no—
472C2×D53—41no—
473C2×D53—42no—
474C2×D53—41no—
475C2×D53—41no—
476C2×D53—81no—
477C2×D53—88no—
478C2×D53—84no—
479C2×D53—84no—
480C2×D53—82no—
481C2×D53—162no—
482C4×C53—22no—
483C4×C53—42no—
484C4×C53—41no—
485C4×C53—42no—
486C4×C53—82no—
487Dic53—22no—
488Dic53—42no—
489Dic53—44no—
490Dic53—41no—
491Dic53—82no—
492#3484—531no—
493#3484—531no—
494#3026—531no—
495#3026—532no—
496#3026D5311yescharacteristic, complemented
497#2021—532no—
498#2021—532no—
499#1913—532no—
500#1913—531no—
501#1913—531no—
502#1781—531no—
503C2×C53—21no—
504C2×C53—21no—
505C2×C53—22no—
506C2×C53—22no—
507C2×C53—21no—
508C2×C53—42no—
509C2×C53—81no—
510C2×C53—82no—
511C2×C53#240311yescharacteristic
512D53—42no—
513D53—42no—
514D53—81no—
515D53—81no—
516C2×H(5,𝔽2)—531no—
517C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic, complemented
518C23×D4—531no—
519#546—1062no—
520#546—1064no—
521#546—1062no—
522D42—1062no—
523D42—1064no—
524D42—1062no—
525#535—1061no—
526#535—1061no—
527#534—532no—
528#534—531no—
529#534—532no—
530#534—1061no—
531#534—1061no—
532#534C2×D5311yescharacteristic
533#534C2×D5312yescomplemented
534#525—1061no—
535#525—1061no—
536C2×#120—532no—
537C2×#120—531no—
538C2×#120—531no—
539C2×#120—1061no—
540C2×#120—1061no—
541#518—531no—
542#518—531no—
543#458—22no—
544#458—1064no—
545#458—1062no—
546B(4,𝔽2)—22no—
547B(4,𝔽2)—1064no—
548B(4,𝔽2)—1062no—
549C2×#99—532no—
550C2×#99—532no—
551C2×#99—531no—
552C2×#99—532no—
553C2×#99—532no—
554C2×#99C2×D5312yescomplemented
555C2×#99C2×D5311yescharacteristic, complemented
556#379—532no—
557#342—532no—
558#342—532no—
559C53#2389511yescharacteristic, complemented, Sylow
560C25—531no—
561C25—531no—
562H(5,𝔽2)—22no—
563H(5,𝔽2)—22no—
564H(5,𝔽2)—42no—
565H(5,𝔽2)—1064no—
566H(5,𝔽2)—2122no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—22no—
569C2×#41—1061no—
570C2×#41—1061no—
571C2×#41—1061no—
572C22×D4—21no—
573C22×D4—22no—
574C22×D4—531no—
575C22×D4—531no—
576C22×D4—531no—
577C22×D4—531no—
578C22×D4—1061no—
579C22×D4—1064no—
580C22×D4—1062no—
581C22×D4—1061no—
582C22×D4—1061no—
583C22×D4—1062no—
584C22×D4—1062no—
585C22×D4—1061no—
586C22×D4—1061no—
587C22×D4—1062no—
588C22×D4—1062no—
589C22×D4—2122no—
590C22×D4C22×D5311yescharacteristic
591C22×D4C22×D5312yes—
592C22×D4C22×D5311yescharacteristic
593C23×C4—531no—
594#127—1062no—
595#127—1062no—
596#124—1062no—
597#124—1062no—
598#123—21no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—532no—
602#123—534no—
603#123—1062no—
604#123—1062no—
605#123—1062no—
606#123—1061no—
607#123—1062no—
608#123—1062no—
609#123C22⋊D5312yescomplemented
610C22⋊Q8—1062no—
611C22⋊Q8—1062no—
612#121—22no—
613#121—42no—
614#121—1062no—
615#121—1062no—
616#121—1062no—
617#121—1062no—
618#121—1064no—
619#121—1064no—
620#121—1062no—
621#121—1064no—
622#121—1062no—
623#121—1062no—
624#121—2122no—
625#120—21no—
626#120—22no—
627#120—22no—
628#120—534no—
629#120—532no—
630#120—1061no—
631#120—1061no—
632#120—1062no—
633#120—1062no—
634#120—1062no—
635#120—1064no—
636#120—1061no—
637#120—1062no—
638#120—1061no—
639#120—1062no—
640#120—1062no—
641#120—1064no—
642#120—1062no—
643#120—1062no—
644#120—1061no—
645#120—1062no—
646#120—1062no—
647#120—1062no—
648#120C22⋊D5312yescomplemented
649C4×D4—1062no—
650C4×D4—1062no—
651C4×D4—1064no—
652C4×D4—1062no—
653C4×D4—1064no—
654C4×D4—1062no—
655#117—1061no—
656#117—1061no—
657C2×C22⋊C4—532no—
658C2×C22⋊C4—531no—
659C2×C22⋊C4—532no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1062no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1062no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1062no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—2122no—
668C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
669C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
670#99—22no—
671#99—24no—
672#99—1064no—
673#99—1064no—
674#99—1064no—
675#99—1064no—
676#99—1062no—
677C24—21no—
678C24—531no—
679C24—531no—
680C24—531no—
681C24—531no—
682C24—1062no—
683C24—1061no—
684C24—1062no—
685C24—1062no—
686C24—1061no—
687C24—1061no—
688C24—1062no—
689C24—4242no—
690C24—4242no—
691C24—2121no—
692C24D4×D5311yescharacteristic
693C24D4×D5312yescomplemented
694C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
695C24C23×D5311yescharacteristic
696#41—44no—
697#41—44no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—2124no—
701#41—2122no—
702#41—2124no—
703#41—2122no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—1061no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—534no—
727C2×D4—1062no—
728C2×D4—1062no—
729C2×D4—1062no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1062no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1062no—
735C2×D4—1064no—
736C2×D4—1064no—
737C2×D4—1062no—
738C2×D4—1062no—
739C2×D4—1064no—
740C2×D4—1062no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—1062no—
744C2×D4—1062no—
745C2×D4—1061no—
746C2×D4—1061no—
747C2×D4—1062no—
748C2×D4—1062no—
749C2×D4—4242no—
750C2×D4—4244no—
751C2×D4—4244no—
752C2×D4—4242no—
753C2×D4—4244no—
754C2×D4—2121no—
755C2×D4—2121no—
756C2×D4—2128no—
757C2×D4—2128no—
758C2×D4—2124no—
759C2×D4—2122no—
760C2×D4—2122no—
761C2×D4—2122no—
762C2×D4—2124no—
763C2×D4D4×D5312yes—
764C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—531no—
770C22×C4—531no—
771C22×C4—1062no—
772C22×C4—1062no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1062no—
776C22×C4—1062no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1062no—
780C22×C4—1062no—
781C22×C4—2121no—
782C22×C4D4×D5311yescharacteristic
783C22×C4D4×D5312yescomplemented
784C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—1064no—
788C4⋊C4—1062no—
789C4⋊C4—1062no—
790C4⋊C4—1062no—
791C4⋊C4—2122no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—534no—
800C22⋊C4—532no—
801C22⋊C4—1064no—
802C22⋊C4—1064no—
803C22⋊C4—1062no—
804C22⋊C4—1062no—
805C22⋊C4—1062no—
806C22⋊C4—1064no—
807C22⋊C4—1062no—
808C22⋊C4—1062no—
809C22⋊C4—1064no—
810C22⋊C4—1062no—
811C22⋊C4—1062no—
812C22⋊C4—1062no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1062no—
815C22⋊C4—1062no—
816C22⋊C4—1062no—
817C22⋊C4—4244no—
818C22⋊C4—2122no—
819C22⋊C4—2122no—
820C22⋊C4C2×C22⋊D5312yescomplemented
821C42—1062no—
822C42—1062no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—22no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—42no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—82no—
834C23—81no—
835C23—82no—
836C23—532no—
837C23—1061no—
838C23—1061no—
839C23—1061no—
840C23—1061no—
841C23—1061no—
842C23—1062no—
843C23—1061no—
844C23—1061no—
845C23—1061no—
846C23—1061no—
847C23—4242no—
848C23—4242no—
849C23—4241no—
850C23—4242no—
851C23—4241no—
852C23—4242no—
853C23—4242no—
854C23—4241no—
855C23—4241no—
856C23—4241no—
857C23—4242no—
858C23—4242no—
859C23—2124no—
860C23—2122no—
861C23—2122no—
862C23—2124no—
863C23—2122no—
864C23—2124no—
865C23—2122no—
866C23—2124no—
867C23—2124no—
868C23—2122no—
869C23—2122no—
870C23#1313318512yes—
871C23C2×D4×D5311yescharacteristic
872C23C2×D4×D5312yes—
873C23C2×D4×D5311yescharacteristic
874C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
875C23#1313326212yes—
876Q8—42no—
877Q8—2122no—
878D4—24no—
879D4—24no—
880D4—42no—
881D4—44no—
882D4—41no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—41no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—82no—
890D4—162no—
891D4—8482no—
892D4—1064no—
893D4—1064no—
894D4—4242no—
895D4—4242no—
896D4—4242no—
897D4—4244no—
898D4—4244no—
899D4—2124no—
900D4—2124no—
901D4—2122no—
902D4—2124no—
903D4—2122no—
904D4—2124no—
905D4—2128no—
906D4—2122no—
907D4—2121no—
908D4—2121no—
909D4—2122no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—532no—
924C2×C4—1061no—
925C2×C4—1061no—
926C2×C4—1064no—
927C2×C4—1062no—
928C2×C4—1061no—
929C2×C4—1062no—
930C2×C4—4242no—
931C2×C4—4242no—
932C2×C4—4242no—
933C2×C4—4241no—
934C2×C4—4242no—
935C2×C4—2124no—
936C2×C4—2122no—
937C2×C4—2122no—
938C2×C4—2122no—
939C2×C4—2122no—
940C2×C4#1313318512yes—
941C22—22no—
942C22—42no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—44no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—81no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—162no—
958C22—8482no—
959C22—1062no—
960C22—1062no—
961C22—1062no—
962C22—1062no—
963C22—4242no—
964C22—4244no—
965C22—4244no—
966C22—4241no—
967C22—4248no—
968C22—2122no—
969C22—2121no—
970C22—2121no—
971C22—2122no—
972C22—2122no—
973C22—2122no—
974C22—2122no—
975C22—2121no—
976C22—2121no—
977C22—2121no—
978C22—2121no—
979C22—2121no—
980C22—2121no—
981C22#120×D5311yescharacteristic
982C22C2×#1313318511yescharacteristic
983C22#1681118311yescharacteristic
984C22#1681125512yes—
985C22D4×C22⋊D5312yes—
986C4—22no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—82no—
991C4—1062no—
992C4—4242no—
993C4—2122no—
994C4—2124no—
995C4—2121no—
996C2—21no—
997C2—22no—
998C2—22no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—42no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2—4241no—
1005C2—4241no—
1006C2—2122no—
1007C2—2122no—
1008C2#2027802611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20278026
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#3026C2
socleC2×C53#2403
hypercenter#3026D53
hypocenterC53#23895
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288347C2semidirect
2. #20288346C2semidirect
3. #20284112C2semidirect
4. #20284111C2semidirect
5. #20275840C2semidirect
6. #20275839C2semidirect
7. #20275258C2semidirect
8. #20275255C2semidirect
9. #20275254C2semidirect
10. #20274628C2semidirect
11. C53×#3026C2semidirect
12. C2×#13133262C22semidirect
26. #16811182C22semidirect
29. C2×#13133187C22semidirect
31. C2×#13133185C22semidirect
32. C2×#13133185C22semidirect
34. #16811098C22semidirect
35. #16811096C22semidirect
40. C2×#13133132C22semidirect
41. C2×#13133132C22semidirect
42. C2×#13133132C22semidirect
43. C2×#13133131C22semidirect
44. C2×#13133131C22semidirect
45. #16810478C22semidirect
46. #16810390C22semidirect
47. #16810389C22semidirect
48. C2×H(5,𝔽2)×C53C22semidirect
50. C53×#534C22semidirect
53. C2×#99×C53C22semidirect
54. C2×#99×C53C22semidirect
55. C24×D53D4semidirect
63. C22×D212D4semidirect
68. C22×C22⋊D53D4semidirect
78. C22×C4×D53D4semidirect
87. #13133200D4semidirect
90. #13133198D4semidirect
112. #13133186D4semidirect
123. #13133185D4semidirect
161. #123×C53D4semidirect
167. #120×C53D4semidirect
174. C24×C53C2×D4semidirect
175. C24×C53C2×D4semidirect
190. C23×D53C2×D4semidirect
223. C22×C4×C53C2×D4semidirect
224. C22×C4×C53C2×D4semidirect
255. C22×Dic53C2×D4semidirect
289. C22⋊C4×C53C2×D4semidirect
298. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
299. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
496. #3026D53semidirect
517. C2×H(5,𝔽2)C2×D53semidirect
533. #534C2×D53semidirect
554. C2×#99C2×D53semidirect
555. C2×#99C2×D53semidirect
559. C53#23895semidirect
609. #123C22⋊D53semidirect
648. #120C22⋊D53semidirect
693. C24D4×D53semidirect
694. C24C2×C22⋊D53semidirect
783. C22×C4D4×D53semidirect
784. C22×C4C2×C22⋊D53semidirect
820. C22⋊C4C2×C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883472
#202883462
#202841122
#202841112
#202758402
#202758392
#202752582
#202752552
#202752542
#202746282
C53×#30262
#2389553