Finite Group Databasebeta

← #27415643

Subgroups — #27415643

Order 13568.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288351C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20288347C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284114C212yesmaximal, complemented
5#20284111C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275842C212yesmaximal, complemented
7#20275840C212yesmaximal, complemented
8#20275257C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275256C212yesmaximal, complemented
10#20274628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13133262C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D53C2211yescharacteristic
15#16811268—24no—
16#16811265—22no—
17#16811262—22no—
18D4×D212—24no—
19#16811257—22no—
20#16811255—22no—
21#16811192—21no—
22#16811188—21no—
23#16811185—21no—
24#16811185C2212yes—
25#16811185C2212yescomplemented
26#16811184—21no—
27#16811182C2211yescharacteristic
28#16811182C2212yescomplemented
29#16811135—21no—
30#16811131—21no—
31C2×#13133187—21no—
32C2×#13133187C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133187C2212yescomplemented
34C2×#13133185C2211yescharacteristic, complemented
35#120×D53—21no—
36#16811096C2211yescharacteristic, complemented
37#16810814—24no—
38#16810814—22no—
39#16810812—22no—
40#16810811—24no—
41#16810811—22no—
42#16810809—22no—
43C2×#13133132C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133131C2212yescomplemented
45C2×#13133131C2212yescomplemented
46C2×#13133131C2212yescomplemented
47C2×#13133131C2212yescomplemented
48#16810478C2212yescomplemented
49#16810389C2212yescomplemented
50C53×#534C2211yescharacteristic
51C53×#518C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#99×C53C2212yescomplemented
53C2×#99×C53C2211yescharacteristic, complemented
54C53×#342C2212yescomplemented
55C24×D53D411yescharacteristic, complemented
56C24×D53C2311yescharacteristic
57#13133262—22no—
58#13133262—22no—
59#13133262—24no—
60#13133262—42no—
61#13133262—42no—
62C2×#11719945—21no—
63C2×#11719945—21no—
64C2×#11719947—21no—
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—21no—
67C22×D212—22no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212—22no—
70C22×D212D411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53D411yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D53C2312yes—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53—22no—
82C2×D4×D53—22no—
83C2×D4×D53—24no—
84C2×D4×D53—22no—
85C2×D4×D53—42no—
86C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
87#13133214—22no—
88#13133213—22no—
89#13133205—22no—
90#13133203—22no—
91#13133202—22no—
92#13133201—22no—
93#13133201—22no—
94#13133201—22no—
95#13133201—22no—
96#13133201D414yescomplemented
97#13133200—21no—
98#13133200—22no—
99#13133198—22no—
100#13133198D412yescomplemented
101#13133197—22no—
102#13133195—22no—
103#13133192—22no—
104#13133192—24no—
105#13133192—22no—
106#13133191—24no—
107#13133191—24no—
108#13133191—42no—
109#13133190—22no—
110#13133190—22no—
111#13133190—22no—
112#13133189—22no—
113#13133189—22no—
114#13133189—42no—
115#13133187—22no—
116#13133187—24no—
117#13133187—22no—
118#13133187—22no—
119#13133187—22no—
120#13133187—24no—
121#13133187—21no—
122#13133187—22no—
123#13133187—22no—
124#13133187—21no—
125#13133187—22no—
126#13133187—22no—
127#13133187—22no—
128#13133187D414yescomplemented
129#13133186—21no—
130#13133186—22no—
131#13133185—22no—
132#13133185—22no—
133#13133185—21no—
134#13133185—21no—
135#13133185—22no—
136#13133185D412yescomplemented
137C4×D212—24no—
138#13133179—22no—
139C4×C22⋊D53—22no—
140#13133177—22no—
141#13133177—22no—
142#13133173—21no—
143C2×C22⋊Dic53C2312yes—
144C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
145C2×#11719921—22no—
146C2×#11719921—21no—
147C2×#11719921—22no—
148C2×#11719921—21no—
149C2×#11719921—42no—
150C22⋊C4×D53—22no—
151C22⋊C4×D53—21no—
152#13133132—22no—
153#13133131—24no—
154#13133131—24no—
155#13133131—24no—
156#13133131—24no—
157C22×D4×C53C2311yescharacteristic
158C22×D4×C53C2311yescharacteristic
159#123×C53—21no—
160#123×C53D412yescomplemented
161#121×C53—22no—
162#120×C53—21no—
163#120×C53D412yescomplemented
164C4×D4×C53—24no—
165#117×C53—21no—
166C2×C22⋊C4×C53—21no—
167C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
168C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
170#99×C53—24no—
171#99×C53—22no—
172C24×C53C2×D411yescharacteristic
173C24×C53C2×D411yescharacteristic, complemented
174C24×C53C2411yescharacteristic
175C23×D53—22no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—22no—
179C23×D53—22no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—22no—
183C23×D53—41no—
184C23×D53—82no—
185C23×D53—82no—
186C23×D53C2×D411yescharacteristic
187C23×D53C2×D411yescharacteristic
188C23×D53C2×D411yescharacteristic
189C23×D53C2×D412yescomplemented
190C23×D53C2×D411yescharacteristic, complemented
191C2×D4×C53—22no—
192C2×D4×C53—22no—
193C2×D4×C53—22no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—22no—
197C2×D4×C53—22no—
198C2×D4×C53C2×D412yes—
199C2×D4×C53C2×D412yes—
200C22×C4×C53—22no—
201C22×C4×C53—22no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—22no—
204C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic, complemented
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C2×C22⋊D53—22no—
209C2×C22⋊D53—22no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—22no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—22no—
214C2×C22⋊D53—22no—
215C2×C22⋊D53—22no—
216C2×C22⋊D53—22no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—22no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—22no—
221C2×C22⋊D53—22no—
222C2×C22⋊D53—22no—
223C2×C22⋊D53—22no—
224C2×C22⋊D53—22no—
225C2×C22⋊D53—22no—
226C2×C22⋊D53—22no—
227C2×C22⋊D53—41no—
228C2×C22⋊D53—44no—
229C2×C22⋊D53—42no—
230C2×C22⋊D53—42no—
231C2×C22⋊D53—42no—
232C2×C22⋊D53—82no—
233C2×C22⋊D53C2×D414yes—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—22no—
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic53C2×D412yescomplemented
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic, complemented
241#11719947—44no—
242#11719947—44no—
243#11719947—44no—
244#11719947—42no—
245#11719947—42no—
246D4×D53—48no—
247D4×D53—48no—
248D4×D53—44no—
249D4×D53—44no—
250D4×D53—44no—
251D4×D53—42no—
252D4×D53—42no—
253D4×D53—84no—
254#11719945—44no—
255#11719945—42no—
256#11719945—42no—
257C2×D212—22no—
258C2×D212—24no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—22no—
262C2×D212—22no—
263C2×D212—22no—
264C2×D212—24no—
265C2×D212—24no—
266C2×D212—41no—
267C2×D212—42no—
268C2×D212—84no—
269C2×D212—84no—
270C2×D212—82no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—22no—
274C2×C4×D53—22no—
275C2×C4×D53—22no—
276C2×C4×D53—22no—
277C2×C4×D53—41no—
278C2×Dic106—21no—
279C2×Dic106—21no—
280C4⋊C4×C53—22no—
281C4⋊C4×C53—22no—
282C22⋊C4×C53—22no—
283C22⋊C4×C53—22no—
284C22⋊C4×C53—22no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—22no—
287C22⋊C4×C53—22no—
288C22⋊C4×C53—22no—
289C22⋊C4×C53C2×D412yescomplemented
290C22⋊C4×C53C2×D414yescomplemented
291C42×C53—22no—
292C22⋊Dic53—22no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—22no—
295C22⋊Dic53—22no—
296C22⋊Dic53—42no—
297C22⋊Dic53C2×D412yescomplemented
298#11719921—22no—
299#11719921—22no—
300#11719921—22no—
301#11719921—24no—
302#11719921—22no—
303#11719921—22no—
304#11719921—24no—
305#11719921—24no—
306#11719921—22no—
307#11719921—24no—
308#11719921—42no—
309#11719921—42no—
310#11719921—42no—
311#11719921—84no—
312C4⋊Dic53—24no—
313C4⋊Dic53—42no—
314#11719919—22no—
315#11719919—22no—
316#11719919—42no—
317C4×Dic53—22no—
318C23×C53—21no—
319C23×C53—21no—
320C23×C53—21no—
321C23×C53—22no—
322C23×C53—81no—
323C23×C53—81no—
324C23×C53—81no—
325C23×C53#12012yes—
326C23×C53C22×D411yescharacteristic
327C23×C53C22×D411yescharacteristic
328C23×C53C22×D412yes—
329C23×C53C22×D411yescharacteristic
330C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—22no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—22no—
342C22×D53—22no—
343C22×D53—22no—
344C22×D53—42no—
345C22×D53—44no—
346C22×D53—44no—
347C22×D53—44no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53—44no—
350C22×D53—42no—
351C22×D53—44no—
352C22×D53—42no—
353C22×D53—42no—
354C22×D53—42no—
355C22×D53—42no—
356C22×D53—82no—
357C22×D53—81no—
358C22×D53—81no—
359C22×D53—82no—
360C22×D53—82no—
361C22×D53—81no—
362C22×D53—82no—
363C22×D53—81no—
364C22×D53—82no—
365C22×D53—82no—
366C22×D53—81no—
367C22×D53—82no—
368C22×D53—82no—
369C22×D53—82no—
370C22×D53#12012yes—
371D4×C53—24no—
372D4×C53—24no—
373D4×C53—41no—
374D4×C53—41no—
375D4×C53—42no—
376D4×C53—82no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—22no—
381C2×C4×C53—24no—
382C2×C4×C53—22no—
383C2×C4×C53—42no—
384C2×C4×C53—81no—
385C2×C4×C53—82no—
386C2×C4×C53—82no—
387C2×C4×C53—82no—
388C2×C4×C53#12012yes—
389C22⋊D53—24no—
390C22⋊D53—24no—
391C22⋊D53—44no—
392C22⋊D53—42no—
393C22⋊D53—42no—
394C22⋊D53—44no—
395C22⋊D53—44no—
396C22⋊D53—42no—
397C22⋊D53—41no—
398C22⋊D53—42no—
399C22⋊D53—41no—
400C22⋊D53—42no—
401C22⋊D53—42no—
402C22⋊D53—42no—
403C22⋊D53—82no—
404C22⋊D53—82no—
405C22⋊D53—162no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—22no—
410C2×Dic53—22no—
411C2×Dic53—22no—
412C2×Dic53—22no—
413C2×Dic53—22no—
414C2×Dic53—42no—
415C2×Dic53—42no—
416C2×Dic53—42no—
417C2×Dic53—81no—
418C2×Dic53—82no—
419C2×Dic53#12012yes—
420D212—44no—
421D212—42no—
422D212—48no—
423D212—44no—
424D212—42no—
425D212—82no—
426D212—84no—
427D212—84no—
428D212—162no—
429C4×D53—44no—
430C4×D53—42no—
431C4×D53—44no—
432C4×D53—42no—
433C4×D53—82no—
434Dic106—42no—
435Dic106—42no—
436#23895—531nomaximal, Sylow
437C22×C53—22no—
438C22×C53—42no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—42no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—42no—
444C22×C53—42no—
445C22×C53—42no—
446C22×C53—41no—
447C22×C53—81no—
448C22×C53—82no—
449C22×C53C2×#12011yescharacteristic
450C22×C53C2×#12011yescharacteristic
451C22×C53#53411yescharacteristic
452C22×C53D4212yes—
453C22×C53D4212yes—
454C2×D53—22no—
455C2×D53—22no—
456C2×D53—22no—
457C2×D53—22no—
458C2×D53—42no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—41no—
462C2×D53—41no—
463C2×D53—42no—
464C2×D53—44no—
465C2×D53—42no—
466C2×D53—41no—
467C2×D53—42no—
468C2×D53—41no—
469C2×D53—42no—
470C2×D53—41no—
471C2×D53—42no—
472C2×D53—41no—
473C2×D53—81no—
474C2×D53—88no—
475C2×D53—84no—
476C2×D53—84no—
477C2×D53—82no—
478C2×D53—82no—
479C2×D53—82no—
480C2×D53—162no—
481C2×D53—162no—
482C4×C53—22no—
483C4×C53—42no—
484C4×C53—44no—
485C4×C53—41no—
486C4×C53—82no—
487Dic53—22no—
488Dic53—42no—
489Dic53—41no—
490Dic53—42no—
491Dic53—82no—
492#3484—531no—
493#3484—531no—
494#3026—531no—
495#3026—532no—
496#3026—531no—
497#2021—532no—
498#2021—532no—
499#1913—532no—
500#1913—531no—
501#1913D5311yescharacteristic, complemented
502#1781—531no—
503C2×C53—21no—
504C2×C53—22no—
505C2×C53—21no—
506C2×C53—22no—
507C2×C53—21no—
508C2×C53—42no—
509C2×C53—81no—
510C2×C53#240311yescharacteristic
511D53—42no—
512D53—42no—
513D53—81no—
514D53—82no—
515D53—81no—
516C2×H(5,𝔽2)—531no—
517C2×H(5,𝔽2)—531no—
518C23×D4—531no—
519#546—1064no—
520#546—1062no—
521#546—1062no—
522D42—1064no—
523D42—1062no—
524D42—1062no—
525#535—1061no—
526#535—1061no—
527#534—531no—
528#534—532no—
529#534—532no—
530#534—532no—
531#534—1061no—
532#534—1061no—
533#534C2×D5311yescharacteristic
534#525—1061no—
535#525—1061no—
536C2×#120—531no—
537C2×#120—531no—
538C2×#120—532no—
539C2×#120—1061no—
540C2×#120—1061no—
541#518—531no—
542#518C2×D5311yescharacteristic, complemented
543#458—1062no—
544#458—1064no—
545#458—1062no—
546B(4,𝔽2)—1062no—
547B(4,𝔽2)—1064no—
548B(4,𝔽2)—1062no—
549C2×#99—531no—
550C2×#99—532no—
551C2×#99—532no—
552C2×#99—532no—
553C2×#99—532no—
554C2×#99C2×D5312yescomplemented
555C2×#99C2×D5311yescharacteristic, complemented
556#379—532no—
557#342—532no—
558#342C2×D5312yescomplemented
559C53#2389511yescharacteristic, complemented, Sylow
560C25—531no—
561C25—531no—
562H(5,𝔽2)—1064no—
563H(5,𝔽2)—1062no—
564H(5,𝔽2)—1062no—
565H(5,𝔽2)—2122no—
566H(5,𝔽2)—2122no—
567C2×#41—1061no—
568C2×#41—1061no—
569C2×#41—1062no—
570C2×#41—1061no—
571C2×#41—1061no—
572C22×D4—531no—
573C22×D4—531no—
574C22×D4—532no—
575C22×D4—531no—
576C22×D4—531no—
577C22×D4—1062no—
578C22×D4—1061no—
579C22×D4—1062no—
580C22×D4—1064no—
581C22×D4—1062no—
582C22×D4—1061no—
583C22×D4—1062no—
584C22×D4—1061no—
585C22×D4—1061no—
586C22×D4—1061no—
587C22×D4—1061no—
588C22×D4—1062no—
589C22×D4—1062no—
590C22×D4—2122no—
591C22×D4C22×D5311yescharacteristic
592C22×D4C22×D5311yescharacteristic
593C23×C4—531no—
594#127—1062no—
595#127—1062no—
596#124—1062no—
597#124—1062no—
598#123—21no—
599#123—532no—
600#123—534no—
601#123—1062no—
602#123—1062no—
603#123—1062no—
604#123—1062no—
605#123—1062no—
606#123—1061no—
607#123—1062no—
608#123—1062no—
609#123D21212yescomplemented
610C22⋊Q8—1062no—
611C22⋊Q8—1062no—
612#121—22no—
613#121—1062no—
614#121—1062no—
615#121—1062no—
616#121—1062no—
617#121—1062no—
618#121—1064no—
619#121—1064no—
620#121—1064no—
621#121—1062no—
622#121—1062no—
623#121—2122no—
624#121—2122no—
625#120—21no—
626#120—532no—
627#120—534no—
628#120—1062no—
629#120—1061no—
630#120—1062no—
631#120—1061no—
632#120—1062no—
633#120—1064no—
634#120—1062no—
635#120—1062no—
636#120—1062no—
637#120—1062no—
638#120—1062no—
639#120—1062no—
640#120—1061no—
641#120—1061no—
642#120—1062no—
643#120—1061no—
644#120—1062no—
645#120—1064no—
646#120—1062no—
647#120—1062no—
648#120D21212yescomplemented
649C4×D4—24no—
650C4×D4—1064no—
651C4×D4—1062no—
652C4×D4—1062no—
653C4×D4—1062no—
654C4×D4—1062no—
655#117—21no—
656#117—1061no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—531no—
659C2×C22⋊C4—532no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1062no—
662C2×C22⋊C4—1062no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1062no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—2122no—
667C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
668C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
670#99—22no—
671#99—24no—
672#99—1064no—
673#99—1064no—
674#99—1062no—
675#99—1064no—
676#99—1064no—
677C24—531no—
678C24—531no—
679C24—531no—
680C24—532no—
681C24—531no—
682C24—1062no—
683C24—1061no—
684C24—1061no—
685C24—1062no—
686C24—1062no—
687C24—1061no—
688C24—1061no—
689C24—1062no—
690C24—4242no—
691C24—4242no—
692C24—2121no—
693C24C2×D21211yescharacteristic, complemented
694C24D4×D5311yescharacteristic
695C24C23×D5311yescharacteristic
696#41—2124no—
697#41—2122no—
698#41—2122no—
699#41—2124no—
700#41—2124no—
701#41—2124no—
702#41—2122no—
703#41—2122no—
704C2×Q8—1061no—
705C2×Q8—1061no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—534no—
714C2×D4—1064no—
715C2×D4—1064no—
716C2×D4—1062no—
717C2×D4—1062no—
718C2×D4—1064no—
719C2×D4—1062no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1062no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—1062no—
726C2×D4—1062no—
727C2×D4—1062no—
728C2×D4—1062no—
729C2×D4—1062no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1062no—
733C2×D4—1062no—
734C2×D4—1062no—
735C2×D4—1062no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1062no—
738C2×D4—1062no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1062no—
741C2×D4—1062no—
742C2×D4—1062no—
743C2×D4—1062no—
744C2×D4—4244no—
745C2×D4—4244no—
746C2×D4—4242no—
747C2×D4—4244no—
748C2×D4—4242no—
749C2×D4—2121no—
750C2×D4—2122no—
751C2×D4—2121no—
752C2×D4—2128no—
753C2×D4—2128no—
754C2×D4—2124no—
755C2×D4—2124no—
756C2×D4—2124no—
757C2×D4—2122no—
758C2×D4—2122no—
759C2×D4—2122no—
760C2×D4—2124no—
761C2×D4—2122no—
762C2×D4—2122no—
763C2×D4C2×D21212yes—
764C2×D4D4×D5312yes—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—531no—
770C22×C4—532no—
771C22×C4—531no—
772C22×C4—1062no—
773C22×C4—1062no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1062no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1062no—
781C22×C4—1062no—
782C22×C4—2121no—
783C22×C4C2×D21211yescharacteristic, complemented
784C22×C4D4×D5311yescharacteristic
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—1064no—
788C4⋊C4—1062no—
789C4⋊C4—1062no—
790C4⋊C4—2122no—
791C4⋊C4—2122no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—532no—
800C22⋊C4—1064no—
801C22⋊C4—1064no—
802C22⋊C4—1064no—
803C22⋊C4—1062no—
804C22⋊C4—1062no—
805C22⋊C4—1062no—
806C22⋊C4—1064no—
807C22⋊C4—1062no—
808C22⋊C4—1062no—
809C22⋊C4—1062no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1062no—
812C22⋊C4—1062no—
813C22⋊C4—1062no—
814C22⋊C4—4244no—
815C22⋊C4—2122no—
816C22⋊C4—2122no—
817C22⋊C4—2122no—
818C22⋊C4—2122no—
819C22⋊C4C2×D21212yescomplemented
820C22⋊C4D4×D5314yescomplemented
821C42—22no—
822C42—1062no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—532no—
831C23—1061no—
832C23—1061no—
833C23—1061no—
834C23—1061no—
835C23—1061no—
836C23—1062no—
837C23—1062no—
838C23—1062no—
839C23—1061no—
840C23—1062no—
841C23—1061no—
842C23—1061no—
843C23—1061no—
844C23—4242no—
845C23—4242no—
846C23—4242no—
847C23—4242no—
848C23—4241no—
849C23—4241no—
850C23—4242no—
851C23—4242no—
852C23—4242no—
853C23—4241no—
854C23—4241no—
855C23—4241no—
856C23—4242no—
857C23—4242no—
858C23—2122no—
859C23—2124no—
860C23—2122no—
861C23—2122no—
862C23—2124no—
863C23—2124no—
864C23—2122no—
865C23—2122no—
866C23—2124no—
867C23—2124no—
868C23—2122no—
869C23—2122no—
870C23#1313318712yes—
871C23C2×D4×D5311yescharacteristic
872C23C2×D4×D5312yes—
873C23C2×D4×D5311yescharacteristic
874C23C22×D21211yescharacteristic
875C23#1313326312yes—
876Q8—2122no—
877Q8—2122no—
878D4—24no—
879D4—24no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—42no—
883D4—82no—
884D4—8482no—
885D4—8482no—
886D4—1064no—
887D4—1064no—
888D4—4244no—
889D4—4244no—
890D4—4242no—
891D4—4242no—
892D4—4242no—
893D4—2124no—
894D4—2122no—
895D4—2128no—
896D4—2124no—
897D4—2122no—
898D4—2124no—
899D4—2122no—
900D4—2124no—
901D4—2124no—
902D4—2122no—
903D4—2121no—
904D4—2122no—
905D4—2122no—
906D4—2121no—
907D4—2122no—
908D4—2122no—
909D4—2122no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—532no—
922C2×C4—1061no—
923C2×C4—1061no—
924C2×C4—1062no—
925C2×C4—1062no—
926C2×C4—1061no—
927C2×C4—1062no—
928C2×C4—1062no—
929C2×C4—1062no—
930C2×C4—4242no—
931C2×C4—4242no—
932C2×C4—4241no—
933C2×C4—2124no—
934C2×C4—2124no—
935C2×C4—2122no—
936C2×C4—2122no—
937C2×C4—2122no—
938C2×C4—2122no—
939C2×C4—2122no—
940C2×C4#1313318712yes—
941C22—22no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—81no—
952C22—82no—
953C22—8482no—
954C22—8482no—
955C22—1062no—
956C22—1062no—
957C22—1062no—
958C22—1062no—
959C22—4242no—
960C22—4242no—
961C22—4242no—
962C22—4244no—
963C22—4244no—
964C22—4241no—
965C22—4248no—
966C22—2124no—
967C22—2122no—
968C22—2122no—
969C22—2121no—
970C22—2121no—
971C22—2122no—
972C22—2122no—
973C22—2122no—
974C22—2121no—
975C22—2121no—
976C22—2121no—
977C22—2122no—
978C22—2121no—
979C22—2121no—
980C22—2121no—
981C22#120×D5311yescharacteristic
982C22C2×#1313318711yescharacteristic
983C22#1681118411yescharacteristic
984C22#1681125712yes—
985C22D4×D21212yes—
986C4—22no—
987C4—44no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—82no—
991C4—1062no—
992C4—4242no—
993C4—2122no—
994C4—2122no—
995C4—2121no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—22no—
999C2—22no—
1000C2—21no—
1001C2—42no—
1002C2—81no—
1003C2—4242no—
1004C2—4241no—
1005C2—4241no—
1006C2—2122no—
1007C2—2122no—
1008C2#2027802711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20278027
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1913C2
socleC2×C53#2403
hypercenter#1913D53
hypocenterC53#23895
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288351C2semidirect
2. #20288347C2semidirect
3. #20284114C2semidirect
4. #20284114C2semidirect
5. #20284111C2semidirect
6. #20275842C2semidirect
7. #20275840C2semidirect
8. #20275257C2semidirect
9. #20275256C2semidirect
10. #20274628C2semidirect
11. C53×#1913C2semidirect
12. C2×#13133262C22semidirect
13. C2×#13133262C22semidirect
25. #16811185C22semidirect
28. #16811182C22semidirect
32. C2×#13133187C22semidirect
33. C2×#13133187C22semidirect
34. C2×#13133185C22semidirect
36. #16811096C22semidirect
43. C2×#13133132C22semidirect
44. C2×#13133131C22semidirect
45. C2×#13133131C22semidirect
46. C2×#13133131C22semidirect
47. C2×#13133131C22semidirect
48. #16810478C22semidirect
49. #16810389C22semidirect
51. C53×#518C22semidirect
52. C2×#99×C53C22semidirect
53. C2×#99×C53C22semidirect
54. C53×#342C22semidirect
55. C24×D53D4semidirect
70. C22×D212D4semidirect
74. C22×C22⋊D53D4semidirect
86. C22×C4×D53D4semidirect
96. #13133201D4semidirect
100. #13133198D4semidirect
128. #13133187D4semidirect
136. #13133185D4semidirect
160. #123×C53D4semidirect
163. #120×C53D4semidirect
173. C24×C53C2×D4semidirect
189. C23×D53C2×D4semidirect
190. C23×D53C2×D4semidirect
205. C22×C4×C53C2×D4semidirect
239. C22×Dic53C2×D4semidirect
240. C22×Dic53C2×D4semidirect
289. C22⋊C4×C53C2×D4semidirect
290. C22⋊C4×C53C2×D4semidirect
297. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
501. #1913D53semidirect
542. #518C2×D53semidirect
554. C2×#99C2×D53semidirect
555. C2×#99C2×D53semidirect
558. #342C2×D53semidirect
559. C53#23895semidirect
609. #123D212semidirect
648. #120D212semidirect
693. C24C2×D212semidirect
783. C22×C4C2×D212semidirect
819. C22⋊C4C2×D212semidirect
820. C22⋊C4D4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883512
#202883472
#202841142
#202841112
#202758422
#202758402
#202752572
#202752562
#202746282
C53×#19132
#2389553