Finite Group Databasebeta

← #27415647

Subgroups — #27415647

Order 13568.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288356C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20288355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284111C212yesmaximal, complemented
5#20275845C212yesmaximal, complemented
6#20275844C212yesmaximal, complemented
7#20275258C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275254C212yesmaximal, complemented
10#20274631C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2211yescharacteristic, complemented
13C22×#11719947C2211yescharacteristic
14#16811273—22no—
15#16811272—24no—
16#16811271—22no—
17#16811267—24no—
18#16811262—22no—
19#16811260—22no—
20#16811195—21no—
21#16811194—21no—
22#16811183—21no—
23#16811182—21no—
24#16811182C2212yes—
25#16811182C2212yes—
26#16811182C2211yescharacteristic
27#16811130—21no—
28#16811129—21no—
29C2×#13133201C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13133198—21no—
31C2×#13133198C2212yescomplemented
32C2×#13133198C2211yescharacteristic, complemented
33#123×D53—21no—
34#16811098C2211yescharacteristic, complemented
35#16811096C2211yescharacteristic, complemented
36#16810813—22no—
37#16810812—24no—
38#16810810—22no—
39#16810809—24no—
40C2×#13133132C2212yescomplemented
41C2×#13133132C2212yescomplemented
42C2×#13133132C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133131C2212yescomplemented
44C2×#13133131C2212yescomplemented
45#16810484C2212yescomplemented
46#16810390C2212yescomplemented
47#16810389C2212yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic, complemented
49C53×#534C2212yes—
50C53×#534C2211yescharacteristic
51C53×#458—22no—
52C53×B(4,𝔽2)—22no—
53C2×#99×C53C2212yescomplemented
54C2×#99×C53C2211yescharacteristic, complemented
55#13133262—24no—
56#13133262—42no—
57C2×#11719945—21no—
58C2×#11719947—22no—
59C2×#11719947—22no—
60C2×#11719947—24no—
61C2×#11719947—21no—
62C2×#11719947—21no—
63C2×#11719947—42no—
64C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
69C2×D4×D53—21no—
70C2×D4×D53—21no—
71C23×Dic53D411yescharacteristic, complemented
72C23×Dic53C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
74#13133216—22no—
75#13133215—22no—
76#13133204—22no—
77#13133203—22no—
78#13133202—22no—
79#13133201—22no—
80#13133201—21no—
81#13133201—21no—
82#13133200—22no—
83#13133200—21no—
84#13133200—22no—
85#13133200D414yescomplemented
86#13133199—22no—
87#13133199—22no—
88#13133198—24no—
89#13133198—24no—
90#13133198—22no—
91#13133198—21no—
92#13133198—22no—
93#13133198—22no—
94#13133198—22no—
95#13133198—21no—
96#13133198—22no—
97#13133198D412yescomplemented
98#13133196—24no—
99#13133195—22no—
100#13133194—22no—
101#13133194—22no—
102#13133193—22no—
103#13133190—22no—
104#13133189—24no—
105#13133189—22no—
106#13133189—22no—
107#13133189—24no—
108#13133189—42no—
109#13133188—22no—
110#13133188—22no—
111#13133186—22no—
112#13133186—21no—
113#13133186—22no—
114#13133186D414yescomplemented
115#13133185—22no—
116#13133185—22no—
117#13133185—22no—
118#13133185D412yescomplemented
119D4×Dic53—22no—
120D4×Dic53—24no—
121C4×C22⋊D53—24no—
122C4×C22⋊D53—22no—
123#13133177—22no—
124#13133177—22no—
125#13133176—21no—
126#13133173—21no—
127C2×C4⋊Dic53—21no—
128C2×#11719919—22no—
129C2×#11719919—21no—
130C2×#11719919—22no—
131C4⋊C4×D53—22no—
132C2×C22⋊Dic53—22no—
133C2×C22⋊Dic53—22no—
134C2×C22⋊Dic53—21no—
135C2×C22⋊Dic53—21no—
136C2×C22⋊Dic53C2312yes—
137C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic53C2312yes—
139C2×#11719921—21no—
140C22⋊C4×D53—22no—
141C22⋊C4×D53—21no—
142#13133132—24no—
143#13133132—24no—
144#13133132—22no—
145#13133131—24no—
146#13133131—24no—
147#13133124—42no—
148H(5,𝔽2)×C53—22no—
149H(5,𝔽2)×C53—22no—
150H(5,𝔽2)×C53—42no—
151C2×#41×C53—22no—
152C2×#41×C53—21no—
153C22×D4×C53—22no—
154C22×D4×C53—21no—
155C22×D4×C53C2311yescharacteristic
156C22×D4×C53C2312yes—
157C22×D4×C53C2311yescharacteristic
158#123×C53—21no—
159#123×C53—22no—
160#123×C53—22no—
161#123×C53D412yescomplemented
162#121×C53—22no—
163#121×C53—42no—
164#120×C53—21no—
165#120×C53—22no—
166#120×C53—22no—
167#120×C53D412yescomplemented
168C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
170#99×C53—24no—
171#99×C53—22no—
172C24×C53—21no—
173C24×C53C2×D412yes—
174C24×C53C2×D411yescharacteristic
175C24×C53C2×D411yescharacteristic
176C24×C53C2411yescharacteristic
177C23×D53—21no—
178C23×D53C2×D411yescharacteristic
179C23×D53C2×D411yescharacteristic
180#41×C53—44no—
181#41×C53—44no—
182#41×C53—42no—
183#41×C53—42no—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×D4×C53—22no—
186C2×D4×C53—22no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—22no—
189C2×D4×C53—22no—
190C2×D4×C53—22no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—22no—
194C2×D4×C53—22no—
195C2×D4×C53—22no—
196C2×D4×C53—22no—
197C2×D4×C53—22no—
198C2×D4×C53—22no—
199C2×D4×C53—22no—
200C2×D4×C53—44no—
201C2×D4×C53—44no—
202C2×D4×C53—42no—
203C2×D4×C53—42no—
204C2×D4×C53—42no—
205C2×D4×C53C2×D412yes—
206C2×D4×C53C2×D412yes—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—22no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—22no—
211C22×C4×C53C2×D412yes—
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—22no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—22no—
220C2×C22⋊D53—22no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—22no—
224C2×C22⋊D53—22no—
225C2×C22⋊D53—22no—
226C2×C22⋊D53—24no—
227C2×C22⋊D53—41no—
228C2×C22⋊D53—44no—
229C2×C22⋊D53—42no—
230C2×C22⋊D53C2×D414yes—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—22no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—22no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—22no—
237C22×Dic53—22no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—22no—
240C22×Dic53—22no—
241C22×Dic53—22no—
242C22×Dic53—41no—
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
247#11719947—44no—
248#11719947—42no—
249#11719947—48no—
250#11719947—48no—
251#11719947—42no—
252D4×D53—44no—
253D4×D53—42no—
254D4×D53—42no—
255#11719945—44no—
256C2×D212—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—22no—
260C2×C4×D53—22no—
261C2×C4×D53—22no—
262C2×C4×D53—41no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—22no—
265C2×Dic106—22no—
266C2×Dic106—41no—
267C4⋊C4×C53—22no—
268C4⋊C4×C53—42no—
269C22⋊C4×C53—22no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—22no—
272C22⋊C4×C53—22no—
273C22⋊C4×C53—22no—
274C22⋊C4×C53—42no—
275C22⋊C4×C53—42no—
276C22⋊C4×C53C2×D412yes—
277C22⋊Dic53—22no—
278C22⋊Dic53—24no—
279C22⋊Dic53—22no—
280C22⋊Dic53—22no—
281C22⋊Dic53—24no—
282C22⋊Dic53—22no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—22no—
285C22⋊Dic53—24no—
286C22⋊Dic53—22no—
287C22⋊Dic53—22no—
288C22⋊Dic53—42no—
289C22⋊Dic53C2×D414yes—
290C22⋊Dic53C2×D412yes—
291#11719921—22no—
292#11719921—22no—
293#11719921—22no—
294#11719921—24no—
295#11719921—22no—
296#11719921—42no—
297C4⋊Dic53—22no—
298C4⋊Dic53—22no—
299C4⋊Dic53—22no—
300#11719919—22no—
301#11719919—24no—
302#11719919—24no—
303#11719919—22no—
304#11719919—22no—
305#11719919—22no—
306#11719919—24no—
307#11719919—42no—
308C4×Dic53—22no—
309C4×Dic53—22no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—21no—
313C23×C53—22no—
314C23×C53—22no—
315C23×C53—22no—
316C23×C53—22no—
317C23×C53—42no—
318C23×C53—81no—
319C23×C53—81no—
320C23×C53—82no—
321C23×C53—81no—
322C23×C53—82no—
323C23×C53#12012yes—
324C23×C53C22×D411yescharacteristic
325C23×C53C22×D412yes—
326C23×C53C22×D411yescharacteristic
327C23×C53C22×D411yescharacteristic
328C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—22no—
333C22×D53—42no—
334C22×D53—81no—
335C22×D53—81no—
336C22×D53—82no—
337C22×D53#12012yes—
338Q8×C53—42no—
339D4×C53—24no—
340D4×C53—24no—
341D4×C53—42no—
342D4×C53—44no—
343D4×C53—41no—
344D4×C53—42no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53—42no—
347D4×C53—42no—
348D4×C53—42no—
349D4×C53—42no—
350D4×C53—82no—
351D4×C53—162no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—22no—
356C2×C4×C53—22no—
357C2×C4×C53—22no—
358C2×C4×C53—22no—
359C2×C4×C53—22no—
360C2×C4×C53—44no—
361C2×C4×C53—42no—
362C2×C4×C53—42no—
363C2×C4×C53—81no—
364C2×C4×C53—82no—
365C2×C4×C53#12012yes—
366C22⋊D53—24no—
367C22⋊D53—24no—
368C22⋊D53—42no—
369C22⋊D53—44no—
370C22⋊D53—42no—
371C22⋊D53—41no—
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—42no—
374C22⋊D53—82no—
375C22⋊D53—84no—
376C22⋊D53—162no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—22no—
385C2×Dic53—24no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—22no—
389C2×Dic53—44no—
390C2×Dic53—42no—
391C2×Dic53—42no—
392C2×Dic53—42no—
393C2×Dic53—42no—
394C2×Dic53—81no—
395C2×Dic53—82no—
396C2×Dic53—82no—
397C2×Dic53—82no—
398C2×Dic53#12012yes—
399D212—42no—
400C4×D53—42no—
401C4×D53—44no—
402C4×D53—42no—
403C4×D53—82no—
404Dic106—44no—
405Dic106—42no—
406#23896—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—22no—
408C22×C53—42no—
409C22×C53—42no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—42no—
414C22×C53—42no—
415C22×C53—44no—
416C22×C53—42no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—42no—
419C22×C53—81no—
420C22×C53—82no—
421C22×C53—82no—
422C22×C53—82no—
423C22×C53—162no—
424C22×C53C2×#12011yescharacteristic
425C22×C53C2×#12011yescharacteristic
426C22×C53#53411yescharacteristic
427C22×C53D4212yes—
428C22×C53D4212yes—
429C2×D53—22no—
430C2×D53—42no—
431C2×D53—42no—
432C2×D53—42no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—81no—
435C2×D53—82no—
436C2×D53—162no—
437C4×C53—22no—
438C4×C53—42no—
439C4×C53—41no—
440C4×C53—42no—
441C4×C53—82no—
442Dic53—22no—
443Dic53—42no—
444Dic53—44no—
445Dic53—41no—
446Dic53—41no—
447Dic53—41no—
448Dic53—82no—
449#3485—531no—
450#3485—531no—
451#3026—531no—
452#3026—532no—
453#3026D5311yescharacteristic, complemented
454#2022—532no—
455#2022—532no—
456#1913—532no—
457#1913—531no—
458#1913—531no—
459#1782—531no—
460C2×C53—21no—
461C2×C53—21no—
462C2×C53—22no—
463C2×C53—22no—
464C2×C53—21no—
465C2×C53—42no—
466C2×C53—81no—
467C2×C53—82no—
468C2×C53#240311yescharacteristic
469D53—42no—
470D53—81no—
471C2×H(5,𝔽2)—531no—
472C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic, complemented
473C22×#41—531no—
474#547—1062no—
475#547—1064no—
476#547—1062no—
477#546—1062no—
478#546—1064no—
479#546—1062no—
480#536—1061no—
481#536—1061no—
482#534—532no—
483#534—531no—
484#534—532no—
485#534—1061no—
486#534—1061no—
487#534C2×D5312yes—
488#534C2×D5311yescharacteristic
489#525—1061no—
490#525—1061no—
491C2×#123—532no—
492C2×#123—531no—
493C2×#123—531no—
494C2×#123—1061no—
495C2×#123—1061no—
496#518—531no—
497#518—531no—
498#458—22no—
499#458—1064no—
500#458—1062no—
501B(4,𝔽2)—22no—
502B(4,𝔽2)—1064no—
503B(4,𝔽2)—1062no—
504C2×#99—532no—
505C2×#99—532no—
506C2×#99—531no—
507C2×#99—532no—
508C2×#99—532no—
509C2×#99C2×D5312yescomplemented
510C2×#99C2×D5311yescharacteristic, complemented
511#381—532no—
512#342—532no—
513#342—532no—
514C53#2389611yescharacteristic, complemented, Sylow
515H(5,𝔽2)—22no—
516H(5,𝔽2)—22no—
517H(5,𝔽2)—42no—
518H(5,𝔽2)—1064no—
519H(5,𝔽2)—2122no—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—22no—
522C2×#41—1061no—
523C2×#41—1061no—
524C2×#41—1064no—
525C2×#41—1062no—
526C2×#41—1062no—
527C2×#41—1061no—
528C2×#41—2122no—
529C22×Q8—531no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—531no—
533C22×D4—531no—
534C22×D4—531no—
535C22×D4—1061no—
536C22×D4—1061no—
537C22×D4—1061no—
538C22×D4C22×D5312yes—
539C22×D4C22×D5311yescharacteristic
540C22×D4C22×D5311yescharacteristic
541C23×C4—531no—
542C23×C4—531no—
543C23×C4—531no—
544C4⋊Q8—1062no—
545C4⋊Q8—1062no—
546#124—1062no—
547#124—1062no—
548#123—21no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—532no—
552#123—534no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1062no—
556#123—1062no—
557#123—1062no—
558#123—1064no—
559#123—1062no—
560#123—1062no—
561#123—1061no—
562#123—1062no—
563#123—1061no—
564#123—1062no—
565#123—1062no—
566#123—1064no—
567#123—1061no—
568#123—1062no—
569#123—1062no—
570#123—1062no—
571#123C22⋊D5312yescomplemented
572C22⋊Q8—1062no—
573C22⋊Q8—1062no—
574C22⋊Q8—1062no—
575C22⋊Q8—1064no—
576C22⋊Q8—1062no—
577#121—22no—
578#121—42no—
579#121—1062no—
580#121—1064no—
581#121—1062no—
582#121—1062no—
583#121—1062no—
584#121—1064no—
585#121—1062no—
586#121—2122no—
587#120—21no—
588#120—22no—
589#120—22no—
590#120—534no—
591#120—532no—
592#120—1062no—
593#120—1062no—
594#120—1062no—
595#120—1061no—
596#120—1062no—
597#120—1062no—
598#120C22⋊D5312yescomplemented
599C4×D4—1062no—
600C4×D4—1062no—
601C4×D4—1064no—
602C4×D4—1064no—
603C4×D4—1062no—
604C4×D4—1062no—
605#117—1061no—
606#117—1061no—
607C2×C4⋊C4—1062no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C4⋊C4—1062no—
610C2×C4⋊C4—1062no—
611C2×C4⋊C4—1061no—
612C2×C22⋊C4—532no—
613C2×C22⋊C4—531no—
614C2×C22⋊C4—532no—
615C2×C22⋊C4—1061no—
616C2×C22⋊C4—1062no—
617C2×C22⋊C4—1061no—
618C2×C22⋊C4—1062no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1062no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
623C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
624#99—22no—
625#99—24no—
626#99—1064no—
627#99—1064no—
628#99—1064no—
629#99—1064no—
630#99—1062no—
631#95—2122no—
632C24—21no—
633C24—531no—
634C24—531no—
635C24—1061no—
636C24D4×D5312yes—
637C24D4×D5311yescharacteristic
638C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
639C24C23×D5311yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—2124no—
645#41—2122no—
646#41—2124no—
647#41—2122no—
648#41—2128no—
649#41—2128no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—1062no—
652C2×Q8—1061no—
653C2×Q8—1062no—
654C2×Q8—2121no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—534no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1062no—
680C2×D4—1064no—
681C2×D4—1062no—
682C2×D4—1062no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1062no—
686C2×D4—1062no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1062no—
690C2×D4—2121no—
691C2×D4—2124no—
692C2×D4—2122no—
693C2×D4—2122no—
694C2×D4—2122no—
695C2×D4—2124no—
696C2×D4D4×D5312yes—
697C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—531no—
703C22×C4—531no—
704C22×C4—531no—
705C22×C4—531no—
706C22×C4—1062no—
707C22×C4—1062no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1062no—
711C22×C4—1062no—
712C22×C4—1062no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1062no—
716C22×C4—1062no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1062no—
720C22×C4—1062no—
721C22×C4—1062no—
722C22×C4—2121no—
723C22×C4—2121no—
724C22×C4D4×D5312yes—
725C22×C4D4×D5311yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—1064no—
730C4⋊C4—1064no—
731C4⋊C4—1062no—
732C4⋊C4—1062no—
733C4⋊C4—1064no—
734C4⋊C4—1062no—
735C4⋊C4—1062no—
736C4⋊C4—1062no—
737C4⋊C4—1062no—
738C4⋊C4—1062no—
739C4⋊C4—2122no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—534no—
748C22⋊C4—532no—
749C22⋊C4—1064no—
750C22⋊C4—1062no—
751C22⋊C4—1062no—
752C22⋊C4—1062no—
753C22⋊C4—1064no—
754C22⋊C4—1064no—
755C22⋊C4—1062no—
756C22⋊C4—1062no—
757C22⋊C4—1064no—
758C22⋊C4—1062no—
759C22⋊C4—1062no—
760C22⋊C4—1062no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1062no—
763C22⋊C4—1062no—
764C22⋊C4—1062no—
765C22⋊C4—2122no—
766C22⋊C4—2122no—
767C22⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
768C42—1062no—
769C42—1062no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—21no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—42no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—82no—
781C23—81no—
782C23—82no—
783C23—532no—
784C23—1061no—
785C23—1061no—
786C23—1062no—
787C23—1061no—
788C23—4242no—
789C23—4241no—
790C23—4241no—
791C23—2122no—
792C23#1313318512yes—
793C23C2×D4×D5311yescharacteristic
794C23C2×D4×D5312yes—
795C23C2×D4×D5311yescharacteristic
796C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
797C23#1313326212yes—
798Q8—42no—
799Q8—2124no—
800Q8—2122no—
801D4—24no—
802D4—24no—
803D4—42no—
804D4—44no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—41no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—82no—
813D4—162no—
814D4—8482no—
815D4—1064no—
816D4—1064no—
817D4—4242no—
818D4—4244no—
819D4—2122no—
820D4—2122no—
821D4—2124no—
822D4—2122no—
823D4—2121no—
824D4—2121no—
825D4—2122no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—532no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1064no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1062no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1062no—
852C2×C4—4242no—
853C2×C4—4242no—
854C2×C4—4242no—
855C2×C4—4241no—
856C2×C4—4242no—
857C2×C4—2124no—
858C2×C4—2122no—
859C2×C4—2122no—
860C2×C4—2124no—
861C2×C4—2122no—
862C2×C4—2122no—
863C2×C4—2122no—
864C2×C4—2122no—
865C2×C4#1313318512yes—
866C22—22no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—44no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—162no—
883C22—8482no—
884C22—1062no—
885C22—4242no—
886C22—4241no—
887C22—2122no—
888C22—2122no—
889C22—2122no—
890C22—2121no—
891C22#120×D5311yescharacteristic
892C22C2×#1313318511yescharacteristic
893C22#1681118311yescharacteristic
894C22#1681125512yes—
895C22D4×C22⋊D5312yes—
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—82no—
901C4—1062no—
902C4—4242no—
903C4—2122no—
904C4—2124no—
905C4—2121no—
906C4—2121no—
907C4—2121no—
908C2—21no—
909C2—22no—
910C2—22no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—82no—
915C2—81no—
916C2—4241no—
917C2—2122no—
918C2#2027802611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20278026
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#3026C2
socleC2×C53#2403
hypercenter#3026D53
hypocenterC53#23896
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288356C2semidirect
2. #20288355C2semidirect
3. #20284112C2semidirect
4. #20284111C2semidirect
5. #20275845C2semidirect
6. #20275844C2semidirect
7. #20275258C2semidirect
8. #20275255C2semidirect
9. #20275254C2semidirect
10. #20274631C2semidirect
11. C53×#3026C2semidirect
12. C2×#13133262C22semidirect
29. C2×#13133201C22semidirect
31. C2×#13133198C22semidirect
32. C2×#13133198C22semidirect
34. #16811098C22semidirect
35. #16811096C22semidirect
40. C2×#13133132C22semidirect
41. C2×#13133132C22semidirect
42. C2×#13133132C22semidirect
43. C2×#13133131C22semidirect
44. C2×#13133131C22semidirect
45. #16810484C22semidirect
46. #16810390C22semidirect
47. #16810389C22semidirect
48. C2×H(5,𝔽2)×C53C22semidirect
53. C2×#99×C53C22semidirect
54. C2×#99×C53C22semidirect
64. C22×Dic106D4semidirect
66. C22×C22⋊D53D4semidirect
71. C23×Dic53D4semidirect
73. C22×C4×D53D4semidirect
85. #13133200D4semidirect
97. #13133198D4semidirect
114. #13133186D4semidirect
118. #13133185D4semidirect
161. #123×C53D4semidirect
167. #120×C53D4semidirect
453. #3026D53semidirect
472. C2×H(5,𝔽2)C2×D53semidirect
509. C2×#99C2×D53semidirect
510. C2×#99C2×D53semidirect
514. C53#23896semidirect
571. #123C22⋊D53semidirect
598. #120C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883562
#202883552
#202841122
#202841112
#202758452
#202758442
#202752582
#202752552
#202752542
#202746312
C53×#30262
#2389653