Finite Group Databasebeta

← #27415671

Subgroups — #27415671

Order 13568.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288344C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13133186C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810809C212yesmaximal, complemented
4#20282992C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275841C212yesmaximal, complemented
6#20275838C212yesmaximal, complemented
7#20275169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275166C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275120C212yesmaximal, complemented
10#20274629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2211yescharacteristic, complemented
13C23×C22⋊D53—21no—
14C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
15#16811263—22no—
16#16811260—22no—
17D4×C22⋊D53—22no—
18#16811255—22no—
19#16811188—21no—
20#16811185C2211yescharacteristic, complemented
21#16811183—21no—
22#16811182C2211yescharacteristic, complemented
23#16811129—21no—
24C2×#13133186—21no—
25C2×#13133186—21no—
26C2×#13133186—28no—
27C2×#13133186—22no—
28C2×#13133186C2212yes—
29C2×#13133186C2211yescharacteristic
30C2×#13133186C2212yescomplemented
31C2×#13133186C2212yescomplemented
32#120×D53—21no—
33#16811096C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊Dic53—21no—
35C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
36#16810809—28no—
37C2×#13133132C2212yescomplemented
38C2×#13133131C2212yescomplemented
39C2×#13133131C2212yescomplemented
40C2×#13133131C2212yescomplemented
41#16810479—22no—
42#16810479C2212yescomplemented
43#16810479C2211yescharacteristic, complemented
44#16810390C2212yescomplemented
45#16810389C2212yescomplemented
46C26×C53C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#120×C53—22no—
48C2×#120×C53C2211yescharacteristic
49C2×#120×C53C2212yescomplemented
50C53×#379—22no—
51C53×#379C2212yescomplemented
52C53×#379C2211yescharacteristic, complemented
53C24×D53D411yescharacteristic, complemented
54#13133262—24no—
55#13133262—42no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719947—21no—
58C2×#11719947—21no—
59C22×C22⋊D53—28no—
60C22×C22⋊D53—22no—
61C22×C22⋊D53—22no—
62C22×C22⋊D53—21no—
63C22×C22⋊D53—22no—
64C22×C22⋊D53—22no—
65C22×C22⋊D53—24no—
66C22×C22⋊D53—22no—
67C22×C22⋊D53—42no—
68C22×C22⋊D53—48no—
69C22×C22⋊D53D411yescharacteristic, complemented
70C22×C22⋊D53D411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D53D412yescomplemented
72C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—22no—
78C23×Dic53—21no—
79C23×Dic53D411yescharacteristic, complemented
80#13133213—22no—
81#13133203—22no—
82#13133201—21no—
83#13133201—21no—
84#13133200—21no—
85#13133199—22no—
86#13133198—21no—
87#13133194—22no—
88#13133191—22no—
89#13133190—22no—
90#13133190—22no—
91#13133189—22no—
92#13133189—22no—
93#13133189—22no—
94#13133188—22no—
95#13133187—22no—
96#13133187—21no—
97#13133187—21no—
98#13133186—28no—
99#13133186—28no—
100#13133186—24no—
101#13133186—21no—
102#13133186—21no—
103#13133186—22no—
104#13133186—24no—
105#13133186—21no—
106#13133186—24no—
107#13133186—24no—
108#13133186—42no—
109#13133186—48no—
110#13133186D418yescomplemented
111#13133185—22no—
112#13133185—22no—
113#13133185—21no—
114D4×Dic53—22no—
115C4×C22⋊D53—22no—
116#13133177—22no—
117#13133177—22no—
118#13133173—21no—
119C2×C22⋊Dic53—28no—
120C2×C22⋊Dic53—24no—
121C2×C22⋊Dic53—21no—
122C2×C22⋊Dic53—22no—
123C2×C22⋊Dic53—22no—
124C2×C22⋊Dic53—22no—
125C2×C22⋊Dic53—24no—
126C2×C22⋊Dic53—22no—
127C2×C22⋊Dic53D412yescomplemented
128C2×C22⋊Dic53C2312yes—
129C2×C22⋊Dic53C2312yes—
130C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
131C22⋊C4×D53—22no—
132C22⋊C4×D53—21no—
133#13133132—24no—
134#13133131—24no—
135#13133131—24no—
136#13133131—42no—
137C25×C53—21no—
138C25×C53—22no—
139C25×C53—21no—
140C25×C53—22no—
141C25×C53—24no—
142C25×C53—48no—
143C25×C53—42no—
144C25×C53C2312yes—
145C25×C53C2311yescharacteristic
146C22×D4×C53—22no—
147C22×D4×C53D412yescomplemented
148C22×D4×C53C2311yescharacteristic
149#120×C53—21no—
150#120×C53—21no—
151#120×C53—22no—
152#120×C53—24no—
153#120×C53—42no—
154#120×C53—48no—
155C2×C22⋊C4×C53—22no—
156C2×C22⋊C4×C53—24no—
157C2×C22⋊C4×C53—22no—
158C2×C22⋊C4×C53D412yescomplemented
159C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
160C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
161C24×C53—24no—
162C24×C53—28no—
163C24×C53—22no—
164C24×C53—22no—
165C24×C53—22no—
166C24×C53—22no—
167C24×C53—22no—
168C24×C53—28no—
169C24×C53—24no—
170C24×C53—28no—
171C24×C53—22no—
172C24×C53—22no—
173C24×C53—22no—
174C24×C53—44no—
175C24×C53—48no—
176C24×C53—48no—
177C24×C53—48no—
178C24×C53—42no—
179C24×C53—44no—
180C24×C53—48no—
181C24×C53—432no—
182C24×C53—48no—
183C24×C53—48no—
184C24×C53—42no—
185C24×C53—44no—
186C24×C53—44no—
187C24×C53—432no—
188C24×C53—42no—
189C24×C53—42no—
190C24×C53C2×D411yescharacteristic
191C24×C53C2×D412yes—
192C24×C53C2×D412yes—
193C24×C53C2×D411yescharacteristic
194C24×C53C2×D414yescomplemented
195C24×C53C2×D411yescharacteristic, complemented
196C24×C53C2411yescharacteristic
197C23×D53—22no—
198C23×D53—21no—
199C23×D53—22no—
200C23×D53—41no—
201C23×D53—44no—
202C23×D53C2×D411yescharacteristic
203C23×D53C2×D411yescharacteristic
204C23×D53C2×D411yescharacteristic, complemented
205C2×D4×C53—22no—
206C2×D4×C53—22no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—22no—
210C2×D4×C53—22no—
211C2×D4×C53—44no—
212C2×D4×C53—44no—
213C2×D4×C53—48no—
214C22×C4×C53—22no—
215C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic, complemented
216C22×C4×C53C2×D412yescomplemented
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—22no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—28no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—22no—
224C2×C22⋊D53—22no—
225C2×C22⋊D53—22no—
226C2×C22⋊D53—22no—
227C2×C22⋊D53—22no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—22no—
233C2×C22⋊D53—22no—
234C2×C22⋊D53—22no—
235C2×C22⋊D53—28no—
236C2×C22⋊D53—22no—
237C2×C22⋊D53—22no—
238C2×C22⋊D53—22no—
239C2×C22⋊D53—41no—
240C2×C22⋊D53—41no—
241C2×C22⋊D53—48no—
242C2×C22⋊D53—48no—
243C2×C22⋊D53—44no—
244C2×C22⋊D53—48no—
245C2×C22⋊D53—48no—
246C2×C22⋊D53—432no—
247C2×C22⋊D53—44no—
248C2×C22⋊D53—44no—
249C2×C22⋊D53—48no—
250C2×C22⋊D53C2×D414yes—
251C22×Dic53—24no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—22no—
254C22×Dic53—22no—
255C22×Dic53—22no—
256C22×Dic53—22no—
257C22×Dic53—41no—
258C22×Dic53—44no—
259C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic53C2×D411yescharacteristic, complemented
262C22×Dic53C2×D412yescomplemented
263#11719947—44no—
264#11719947—42no—
265#11719947—42no—
266D4×D53—44no—
267D4×D53—42no—
268D4×D53—42no—
269D4×D53—84no—
270#11719945—44no—
271C2×D212—21no—
272C2×D212—22no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—22no—
276C2×Dic106—21no—
277C22⋊C4×C53—22no—
278C22⋊C4×C53—22no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—22no—
282C22⋊C4×C53—22no—
283C22⋊C4×C53—44no—
284C22⋊C4×C53—48no—
285C22⋊C4×C53—44no—
286C22⋊Dic53—24no—
287C22⋊Dic53—28no—
288C22⋊Dic53—22no—
289C22⋊Dic53—22no—
290C22⋊Dic53—22no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—22no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—28no—
295C22⋊Dic53—22no—
296C22⋊Dic53—22no—
297C22⋊Dic53—44no—
298C22⋊Dic53—48no—
299C22⋊Dic53—44no—
300C22⋊Dic53C2×D414yescomplemented
301#11719921—22no—
302#11719921—22no—
303#11719921—22no—
304#11719921—22no—
305C4⋊Dic53—22no—
306#11719919—22no—
307#11719919—22no—
308C4×Dic53—22no—
309C23×C53—21no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53—24no—
312C23×C53—216no—
313C23×C53—28no—
314C23×C53—28no—
315C23×C53—28no—
316C23×C53—21no—
317C23×C53—24no—
318C23×C53—21no—
319C23×C53—24no—
320C23×C53—24no—
321C23×C53—24no—
322C23×C53—24no—
323C23×C53—24no—
324C23×C53—24no—
325C23×C53—21no—
326C23×C53—22no—
327C23×C53—42no—
328C23×C53—42no—
329C23×C53—42no—
330C23×C53—48no—
331C23×C53—42no—
332C23×C53—48no—
333C23×C53—48no—
334C23×C53—48no—
335C23×C53—416no—
336C23×C53—48no—
337C23×C53—44no—
338C23×C53—44no—
339C23×C53—44no—
340C23×C53—48no—
341C23×C53—48no—
342C23×C53—416no—
343C23×C53—48no—
344C23×C53—432no—
345C23×C53—48no—
346C23×C53—432no—
347C23×C53—48no—
348C23×C53—48no—
349C23×C53—48no—
350C23×C53—42no—
351C23×C53—432no—
352C23×C53—432no—
353C23×C53—416no—
354C23×C53—42no—
355C23×C53—42no—
356C23×C53—42no—
357C23×C53—42no—
358C23×C53—48no—
359C23×C53#12012yes—
360C23×C53#12012yes—
361C23×C53C22×D411yescharacteristic
362C23×C53C22×D411yescharacteristic
363C23×C53C22×D412yes—
364C23×C53C22×D411yescharacteristic
365C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
366C22×D53—21no—
367C22×D53—21no—
368C22×D53—21no—
369C22×D53—21no—
370C22×D53—21no—
371C22×D53—21no—
372C22×D53—22no—
373C22×D53—44no—
374C22×D53—42no—
375C22×D53—42no—
376C22×D53—42no—
377C22×D53—48no—
378C22×D53—44no—
379C22×D53—42no—
380C22×D53—82no—
381C22×D53—82no—
382C22×D53—84no—
383C22×D53#12012yescomplemented
384D4×C53—41no—
385D4×C53—41no—
386D4×C53—42no—
387D4×C53—44no—
388D4×C53—82no—
389D4×C53—88no—
390C2×C4×C53—21no—
391C2×C4×C53—22no—
392C2×C4×C53—22no—
393C2×C4×C53—42no—
394C2×C4×C53—44no—
395C2×C4×C53—42no—
396C22⋊D53—24no—
397C22⋊D53—24no—
398C22⋊D53—44no—
399C22⋊D53—42no—
400C22⋊D53—44no—
401C22⋊D53—42no—
402C22⋊D53—416no—
403C22⋊D53—416no—
404C22⋊D53—41no—
405C22⋊D53—41no—
406C22⋊D53—42no—
407C22⋊D53—42no—
408C22⋊D53—42no—
409C22⋊D53—44no—
410C22⋊D53—82no—
411C22⋊D53—82no—
412C22⋊D53—88no—
413C2×Dic53—21no—
414C2×Dic53—21no—
415C2×Dic53—21no—
416C2×Dic53—22no—
417C2×Dic53—24no—
418C2×Dic53—21no—
419C2×Dic53—21no—
420C2×Dic53—21no—
421C2×Dic53—22no—
422C2×Dic53—44no—
423C2×Dic53—42no—
424C2×Dic53—48no—
425C2×Dic53—44no—
426C2×Dic53—42no—
427C2×Dic53—44no—
428C2×Dic53—42no—
429C2×Dic53#12012yescomplemented
430D212—42no—
431D212—82no—
432C4×D53—42no—
433C4×D53—42no—
434C4×D53—82no—
435Dic106—42no—
436#23900—531nomaximal, Sylow
437C22×C53—24no—
438C22×C53—24no—
439C22×C53—22no—
440C22×C53—22no—
441C22×C53—22no—
442C22×C53—22no—
443C22×C53—22no—
444C22×C53—28no—
445C22×C53—28no—
446C22×C53—28no—
447C22×C53—22no—
448C22×C53—22no—
449C22×C53—22no—
450C22×C53—42no—
451C22×C53—42no—
452C22×C53—48no—
453C22×C53—48no—
454C22×C53—42no—
455C22×C53—44no—
456C22×C53—48no—
457C22×C53—44no—
458C22×C53—48no—
459C22×C53—44no—
460C22×C53—48no—
461C22×C53—42no—
462C22×C53—432no—
463C22×C53—432no—
464C22×C53—44no—
465C22×C53—48no—
466C22×C53—41no—
467C22×C53—42no—
468C22×C53—82no—
469C22×C53B(4,𝔽2)14yescomplemented
470C22×C53C2×#12011yescharacteristic
471C22×C53C2×#12011yescharacteristic
472C22×C53#53411yescharacteristic
473C22×C53D4212yes—
474C22×C53D4212yes—
475C2×D53—22no—
476C2×D53—42no—
477C2×D53—42no—
478C2×D53—42no—
479C2×D53—41no—
480C2×D53—41no—
481C2×D53—42no—
482C2×D53—42no—
483C2×D53—81no—
484C2×D53—88no—
485C2×D53—82no—
486C2×D53—81no—
487C2×D53—162no—
488C4×C53—41no—
489C4×C53—42no—
490C4×C53—82no—
491Dic53—22no—
492Dic53—44no—
493Dic53—41no—
494Dic53—41no—
495Dic53—42no—
496Dic53—82no—
497#3484—531no—
498C22×#120—531no—
499C2×B(4,𝔽2)—532no—
500#2846—531no—
501#2846D5311yescharacteristic, complemented
502#2021—532no—
503#2021—532no—
504#1898—531no—
505#1898—531no—
506#1889—532no—
507#1781—531no—
508C2×C53—21no—
509C2×C53—22no—
510C2×C53—22no—
511C2×C53—21no—
512C2×C53—24no—
513C2×C53—48no—
514C2×C53—42no—
515C2×C53—81no—
516C2×C53#240311yescharacteristic
517C2×C53C2×B(4,𝔽2)12yes—
518D53—42no—
519D53—81no—
520D53—81no—
521C26C2×D5311yescharacteristic, complemented
522C2×H(5,𝔽2)—531no—
523C23×D4—531no—
524C23×D4—1061no—
525#546—1062no—
526#546—1062no—
527D42—1062no—
528D42—1062no—
529#535—1061no—
530#534—531no—
531#534—531no—
532#534—1061no—
533#525—1061no—
534C2×#120—22no—
535C2×#120—531no—
536C2×#120—532no—
537C2×#120—532no—
538C2×#120—532no—
539C2×#120—1061no—
540C2×#120—1068no—
541C2×#120—1061no—
542C2×#120—1061no—
543C2×#120—1062no—
544C2×#120C2×D5311yescharacteristic
545C2×#120C2×D5312yescomplemented
546#518—531no—
547C22×C22⋊C4—531no—
548C22×C22⋊C4—1061no—
549B(4,𝔽2)—1068no—
550C2×#99—532no—
551C2×#99—532no—
552C2×#99—532no—
553C2×#99—532no—
554#379—22no—
555#379—532no—
556#379—531no—
557#379—1062no—
558#379C2×D5312yescomplemented
559#379C2×D5311yescharacteristic, complemented
560#342—532no—
561#342—532no—
562C53#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—21no—
564C25—21no—
565C25—22no—
566C25—24no—
567C25—22no—
568C25—48no—
569C25—42no—
570C25—531no—
571C25C22×D5312yes—
572C25C22×D5311yescharacteristic
573H(5,𝔽2)—1064no—
574H(5,𝔽2)—2122no—
575C2×#41—1061no—
576C2×#41—1061no—
577C2×#41—1061no—
578C22×D4—22no—
579C22×D4—531no—
580C22×D4—531no—
581C22×D4—531no—
582C22×D4—531no—
583C22×D4—531no—
584C22×D4—532no—
585C22×D4—1062no—
586C22×D4—1061no—
587C22×D4—1061no—
588C22×D4—1064no—
589C22×D4—1062no—
590C22×D4—1062no—
591C22×D4—1068no—
592C22×D4—1062no—
593C22×D4—1062no—
594C22×D4—1061no—
595C22×D4—1062no—
596C22×D4—2122no—
597C22×D4—2128no—
598C22×D4C22⋊D5312yescomplemented
599C22×D4C22×D5311yescharacteristic
600C23×C4—531no—
601C23×C4—1061no—
602#127—1062no—
603#124—1062no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1062no—
607#123—1061no—
608#123—1061no—
609C22⋊Q8—1062no—
610#121—1062no—
611#121—1062no—
612#121—1062no—
613#121—1062no—
614#121—1062no—
615#121—1062no—
616#121—1062no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—22no—
620#120—24no—
621#120—42no—
622#120—48no—
623#120—538no—
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626#120—1062no—
627#120—1064no—
628#120—1061no—
629#120—1062no—
630#120—1062no—
631#120—1064no—
632#120—1068no—
633#120—1068no—
634#120—1061no—
635#120—1061no—
636#120—1064no—
637#120—1062no—
638#120—1061no—
639#120—1064no—
640#120—2122no—
641#120—2128no—
642C4×D4—1062no—
643C4×D4—1062no—
644C4×D4—1062no—
645C4×D4—1062no—
646#117—1061no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—532no—
651C2×C22⋊C4—532no—
652C2×C22⋊C4—531no—
653C2×C22⋊C4—532no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1062no—
656C2×C22⋊C4—1064no—
657C2×C22⋊C4—1062no—
658C2×C22⋊C4—1062no—
659C2×C22⋊C4—1068no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1062no—
662C2×C22⋊C4—1064no—
663C2×C22⋊C4—1062no—
664C2×C22⋊C4C22⋊D5312yescomplemented
665C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
666C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
667#99—1064no—
668#99—1064no—
669#99—1064no—
670#99—2122no—
671C24—24no—
672C24—28no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—28no—
679C24—24no—
680C24—28no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—48no—
685C24—44no—
686C24—48no—
687C24—48no—
688C24—44no—
689C24—42no—
690C24—48no—
691C24—48no—
692C24—48no—
693C24—432no—
694C24—44no—
695C24—44no—
696C24—42no—
697C24—432no—
698C24—42no—
699C24—42no—
700C24—531no—
701C24—531no—
702C24—531no—
703C24—1062no—
704C24—1061no—
705C24—1062no—
706C24—2121no—
707C24—2124no—
708C24D4×D5311yescharacteristic
709C24D4×D5312yes—
710C24D4×D5311yescharacteristic
711C24D4×D5314yescomplemented
712C24C2×C22⋊D5312yes—
713C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
714C24C23×D5311yescharacteristic
715#41—2124no—
716#41—2122no—
717#41—2124no—
718#41—2122no—
719C2×Q8—1061no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—534no—
730C2×D4—1062no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1062no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1062no—
736C2×D4—1062no—
737C2×D4—1062no—
738C2×D4—1068no—
739C2×D4—1062no—
740C2×D4—1068no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—1061no—
743C2×D4—1062no—
744C2×D4—1062no—
745C2×D4—1062no—
746C2×D4—1062no—
747C2×D4—1062no—
748C2×D4—1061no—
749C2×D4—1061no—
750C2×D4—1061no—
751C2×D4—1061no—
752C2×D4—1062no—
753C2×D4—1062no—
754C2×D4—4244no—
755C2×D4—2121no—
756C2×D4—2121no—
757C2×D4—2124no—
758C2×D4—2122no—
759C2×D4—2122no—
760C2×D4—2128no—
761C2×D4—2128no—
762C2×D4—2124no—
763C2×D4—2124no—
764C2×D4—2128no—
765C2×D4—2124no—
766C2×D4—21232no—
767C2×D4—2128no—
768C2×D4—2128no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—531no—
771C22×C4—531no—
772C22×C4—531no—
773C22×C4—532no—
774C22×C4—1062no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1062no—
778C22×C4—1064no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1062no—
781C22×C4—1062no—
782C22×C4—1062no—
783C22×C4—2121no—
784C22×C4—2124no—
785C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
786C22×C4C2×C22⋊D5312yescomplemented
787C4⋊C4—1062no—
788C4⋊C4—1062no—
789C4⋊C4—1062no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—48no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—534no—
800C22⋊C4—1062no—
801C22⋊C4—1062no—
802C22⋊C4—1062no—
803C22⋊C4—1062no—
804C22⋊C4—1068no—
805C22⋊C4—1064no—
806C22⋊C4—1068no—
807C22⋊C4—1062no—
808C22⋊C4—1062no—
809C22⋊C4—1062no—
810C22⋊C4—1062no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1062no—
814C22⋊C4—1062no—
815C22⋊C4—2124no—
816C22⋊C4—2124no—
817C22⋊C4—2128no—
818C42—1062no—
819C23—24no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—28no—
823C23—28no—
824C23—216no—
825C23—28no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—21no—
829C23—24no—
830C23—21no—
831C23—24no—
832C23—24no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—48no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—48no—
843C23—48no—
844C23—48no—
845C23—416no—
846C23—48no—
847C23—44no—
848C23—44no—
849C23—44no—
850C23—48no—
851C23—48no—
852C23—432no—
853C23—48no—
854C23—432no—
855C23—48no—
856C23—416no—
857C23—48no—
858C23—48no—
859C23—48no—
860C23—42no—
861C23—432no—
862C23—432no—
863C23—416no—
864C23—48no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—532no—
870C23—1061no—
871C23—1061no—
872C23—1061no—
873C23—1062no—
874C23—1061no—
875C23—1061no—
876C23—1061no—
877C23—4244no—
878C23—4242no—
879C23—4242no—
880C23—2124no—
881C23—2122no—
882C23—2128no—
883C23—2122no—
884C23—2122no—
885C23—2122no—
886C23—2124no—
887C23#1313318512yes—
888C23#1313318512yes—
889C23C2×D4×D5311yescharacteristic
890C23C2×D4×D5311yescharacteristic
891C23C2×D4×D5312yes—
892C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
893C23#1313326212yes—
894Q8—2122no—
895D4—44no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—42no—
899D4—82no—
900D4—88no—
901D4—1064no—
902D4—1064no—
903D4—4242no—
904D4—4248no—
905D4—4242no—
906D4—4242no—
907D4—2122no—
908D4—2124no—
909D4—2122no—
910D4—2124no—
911D4—21216no—
912D4—21216no—
913D4—2122no—
914D4—2124no—
915D4—2121no—
916D4—2121no—
917D4—2122no—
918D4—2122no—
919D4—2122no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—532no—
927C2×C4—1061no—
928C2×C4—1061no—
929C2×C4—1064no—
930C2×C4—1061no—
931C2×C4—1062no—
932C2×C4—1061no—
933C2×C4—1061no—
934C2×C4—1061no—
935C2×C4—1062no—
936C2×C4—4242no—
937C2×C4—2122no—
938C2×C4—2122no—
939C2×C4—2124no—
940C2×C4—2122no—
941C2×C4—2124no—
942C2×C4—2122no—
943C2×C4—2128no—
944C2×C4—2124no—
945C2×C4—2122no—
946C22—24no—
947C22—24no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—28no—
954C22—28no—
955C22—28no—
956C22—22no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—48no—
962C22—48no—
963C22—48no—
964C22—44no—
965C22—48no—
966C22—44no—
967C22—42no—
968C22—44no—
969C22—432no—
970C22—48no—
971C22—42no—
972C22—432no—
973C22—44no—
974C22—48no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—82no—
978C22—8482no—
979C22—1062no—
980C22—4242no—
981C22—4241no—
982C22—4248no—
983C22—4241no—
984C22—2122no—
985C22—2122no—
986C22—2121no—
987C22—2121no—
988C22—2122no—
989C22—2122no—
990C22—2122no—
991C22#1681080914yescomplemented
992C22#120×D5311yescharacteristic
993C22C2×#1313318511yescharacteristic
994C22#1681118311yescharacteristic
995C22#1681125512yes—
996C22D4×C22⋊D5312yes—
997C4—41no—
998C4—42no—
999C4—82no—
1000C4—1062no—
1001C4—4242no—
1002C4—2124no—
1003C4—2121no—
1004C4—2121no—
1005C4—2122no—
1006C2—22no—
1007C2—22no—
1008C2—21no—
1009C2—24no—
1010C2—21no—
1011C2—48no—
1012C2—42no—
1013C2—81no—
1014C2—4241no—
1015C2—4241no—
1016C2—2122no—
1017C2#2027802611yescharacteristic
1018C2C2×#1681080912yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2846C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2846D53
hypocenterC53#23900
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2846

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288344C2semidirect
2. C22×#13133186C2semidirect
3. C2×#16810809C2semidirect
4. #20282992C2semidirect
5. #20275841C2semidirect
6. #20275838C2semidirect
7. #20275169C2semidirect
8. #20275166C2semidirect
9. #20275120C2semidirect
10. #20274629C2semidirect
11. C53×#2846C2semidirect
12. C2×#13133262C22semidirect
20. #16811185C22semidirect
22. #16811182C22semidirect
30. C2×#13133186C22semidirect
31. C2×#13133186C22semidirect
33. #16811096C22semidirect
35. C22×C22⋊Dic53C22semidirect
37. C2×#13133132C22semidirect
38. C2×#13133131C22semidirect
39. C2×#13133131C22semidirect
40. C2×#13133131C22semidirect
42. #16810479C22semidirect
43. #16810479C22semidirect
44. #16810390C22semidirect
45. #16810389C22semidirect
46. C26×C53C22semidirect
49. C2×#120×C53C22semidirect
51. C53×#379C22semidirect
52. C53×#379C22semidirect
53. C24×D53D4semidirect
69. C22×C22⋊D53D4semidirect
70. C22×C22⋊D53D4semidirect
71. C22×C22⋊D53D4semidirect
79. C23×Dic53D4semidirect
110. #13133186D4semidirect
127. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
147. C22×D4×C53D4semidirect
158. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
194. C24×C53C2×D4semidirect
195. C24×C53C2×D4semidirect
204. C23×D53C2×D4semidirect
215. C22×C4×C53C2×D4semidirect
216. C22×C4×C53C2×D4semidirect
261. C22×Dic53C2×D4semidirect
262. C22×Dic53C2×D4semidirect
300. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
383. C22×D53#120semidirect
429. C2×Dic53#120semidirect
469. C22×C53B(4,𝔽2)semidirect
501. #2846D53semidirect
521. C26C2×D53semidirect
545. C2×#120C2×D53semidirect
558. #379C2×D53semidirect
559. #379C2×D53semidirect
562. C53#23900semidirect
598. C22×D4C22⋊D53semidirect
664. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
711. C24D4×D53semidirect
713. C24C2×C22⋊D53semidirect
785. C22×C4C2×C22⋊D53semidirect
786. C22×C4C2×C22⋊D53semidirect
991. C22#16810809semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883442
C22×#131331862
C2×#168108092
#202829922
#202758412
#202758382
#202751692
#202751662
#202751202
#202746292
C53×#28462
#2390053