Finite Group Databasebeta

← #27415679

Subgroups — #27415679

Order 13568.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288344C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13133200C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810812C212yesmaximal, complemented
4#20283007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275846C212yesmaximal, complemented
6#20275843C212yesmaximal, complemented
7#20275169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275166C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275125C212yesmaximal, complemented
10#20274629C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
14#16811263—22no—
15#16811260—22no—
16D4×C22⋊D53—22no—
17#16811255—22no—
18#16811188—21no—
19#16811185C2211yescharacteristic
20#16811183—21no—
21#16811182C2211yescharacteristic
22#16811129—21no—
23C2×#13133200—21no—
24C2×#13133200—21no—
25C2×#13133200—28no—
26C2×#13133200C2212yes—
27C2×#13133200C2212yescomplemented
28C2×#13133200C2212yescomplemented
29C2×#13133186C2211yescharacteristic
30#120×D53—21no—
31#16811096C2211yescharacteristic
32C22×#11719919—21no—
33C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#11719921—21no—
35#16810812—28no—
36C2×#13133132C2212yescomplemented
37C2×#13133131C2212yes—
38C2×#13133131C2212yescomplemented
39C2×#13133131C2212yescomplemented
40#16810502—22no—
41#16810496—22no—
42#16810486C2212yescomplemented
43#16810479C2211yescharacteristic, complemented
44#16810390C2212yescomplemented
45#16810389C2212yescomplemented
46C24×C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#123×C53C2212yescomplemented
48C2×#120×C53C2211yescharacteristic
49C53×#386—22no—
50C53×#385—22no—
51C53×#381C2212yescomplemented
52C53×#379C2211yescharacteristic, complemented
53C24×D53D411yescharacteristic
54#13133262—24no—
55#13133262—42no—
56C2×#11719945—21no—
57C2×#11719947—21no—
58C2×#11719947—21no—
59C22×C22⋊D53—22no—
60C22×C22⋊D53—22no—
61C22×C22⋊D53—21no—
62C22×C22⋊D53—24no—
63C22×C22⋊D53—42no—
64C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D53D412yes—
67C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
70C2×D4×D53—21no—
71C2×D4×D53—21no—
72C2×D4×D53—22no—
73C23×Dic53—21no—
74C23×Dic53D411yescharacteristic
75#13133213—22no—
76#13133203—22no—
77#13133201—21no—
78#13133201—21no—
79#13133200—28no—
80#13133200—28no—
81#13133200—24no—
82#13133200—21no—
83#13133200—24no—
84#13133200—24no—
85#13133200—24no—
86#13133200—42no—
87#13133200D418yescomplemented
88#13133199—22no—
89#13133198—21no—
90#13133194—22no—
91#13133191—22no—
92#13133190—22no—
93#13133190—22no—
94#13133189—22no—
95#13133189—22no—
96#13133189—22no—
97#13133188—22no—
98#13133187—22no—
99#13133187—21no—
100#13133187—21no—
101#13133186—21no—
102#13133186—21no—
103#13133186—22no—
104#13133186—21no—
105#13133185—22no—
106#13133185—22no—
107#13133185—21no—
108D4×Dic53—22no—
109C4×C22⋊D53—22no—
110#13133177—22no—
111#13133177—22no—
112#13133173—21no—
113C2×#11719919—28no—
114C2×#11719919—22no—
115C2×#11719919—22no—
116C2×#11719919—22no—
117C2×C22⋊Dic53—24no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×C22⋊Dic53—22no—
120C2×C22⋊Dic53D412yes—
121C2×C22⋊Dic53C2312yes—
122C2×C22⋊Dic53C2312yes—
123C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
124C2×#11719921—28no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—22no—
128C22⋊C4×D53—22no—
129C22⋊C4×D53—21no—
130#13133132—24no—
131#13133131—24no—
132#13133131—24no—
133#13133131—42no—
134#13133124—24no—
135C25×C53C2311yescharacteristic
136C22×D4×C53D412yes—
137C22×D4×C53C2311yescharacteristic
138C23×C4×C53—21no—
139C23×C4×C53—21no—
140C23×C4×C53—24no—
141C23×C4×C53—22no—
142C23×C4×C53—22no—
143C23×C4×C53—42no—
144C23×C4×C53C2312yes—
145#123×C53—24no—
146#123×C53—42no—
147#120×C53—21no—
148#120×C53—21no—
149#120×C53—22no—
150C2×C4⋊C4×C53—22no—
151C2×C22⋊C4×C53—22no—
152C2×C22⋊C4×C53—22no—
153C2×C22⋊C4×C53D412yes—
154C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
155C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
156#95×C53—24no—
157C24×C53—22no—
158C24×C53—22no—
159C24×C53—44no—
160C24×C53C2×D411yescharacteristic
161C24×C53C2×D412yes—
162C24×C53C2×D412yes—
163C24×C53C2×D411yescharacteristic
164C24×C53C2×D411yescharacteristic
165C24×C53C2411yescharacteristic
166C23×D53—22no—
167C23×D53—21no—
168C23×D53—22no—
169C23×D53—41no—
170C23×D53—44no—
171C23×D53C2×D411yescharacteristic
172C23×D53C2×D411yescharacteristic
173C23×D53C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C53—22no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—22no—
178C2×D4×C53—22no—
179C2×D4×C53—22no—
180C2×D4×C53—44no—
181C22×C4×C53—24no—
182C22×C4×C53—24no—
183C22×C4×C53—22no—
184C22×C4×C53—22no—
185C22×C4×C53—22no—
186C22×C4×C53—22no—
187C22×C4×C53—22no—
188C22×C4×C53—22no—
189C22×C4×C53—22no—
190C22×C4×C53—48no—
191C22×C4×C53—48no—
192C22×C4×C53—42no—
193C22×C4×C53—42no—
194C22×C4×C53—42no—
195C22×C4×C53—42no—
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2×D412yes—
198C22×C4×C53C2×D414yescomplemented
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—21no—
204C2×C22⋊D53—22no—
205C2×C22⋊D53—22no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—22no—
208C2×C22⋊D53—21no—
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—22no—
213C2×C22⋊D53—22no—
214C2×C22⋊D53—22no—
215C2×C22⋊D53—22no—
216C2×C22⋊D53—22no—
217C2×C22⋊D53—22no—
218C2×C22⋊D53—22no—
219C2×C22⋊D53—41no—
220C2×C22⋊D53—41no—
221C2×C22⋊D53—48no—
222C2×C22⋊D53—48no—
223C2×C22⋊D53—44no—
224C2×C22⋊D53—44no—
225C2×C22⋊D53C2×D414yes—
226C22×Dic53—24no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—22no—
229C22×Dic53—22no—
230C22×Dic53—22no—
231C22×Dic53—22no—
232C22×Dic53—41no—
233C22×Dic53—44no—
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic53C2×D412yes—
238#11719947—44no—
239#11719947—42no—
240#11719947—42no—
241D4×D53—44no—
242D4×D53—42no—
243D4×D53—42no—
244D4×D53—84no—
245#11719945—44no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—22no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—22no—
251C2×Dic106—21no—
252C4⋊C4×C53—44no—
253C22⋊C4×C53—22no—
254C22⋊C4×C53—22no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—22no—
258C22⋊C4×C53—22no—
259C22⋊C4×C53—44no—
260C22⋊C4×C53—44no—
261C22⋊Dic53—24no—
262C22⋊Dic53—22no—
263C22⋊Dic53—22no—
264C22⋊Dic53—22no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—22no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—22no—
269C22⋊Dic53—22no—
270C22⋊Dic53—44no—
271C22⋊Dic53C2×D414yescomplemented
272#11719921—22no—
273#11719921—22no—
274#11719921—22no—
275#11719921—28no—
276#11719921—22no—
277#11719921—28no—
278#11719921—44no—
279C4⋊Dic53—22no—
280#11719919—28no—
281#11719919—22no—
282#11719919—22no—
283#11719919—28no—
284#11719919—44no—
285C4×Dic53—22no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53—21no—
288C23×C53—24no—
289C23×C53—21no—
290C23×C53—21no—
291C23×C53—24no—
292C23×C53—24no—
293C23×C53—24no—
294C23×C53—24no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—22no—
297C23×C53—42no—
298C23×C53—42no—
299C23×C53—42no—
300C23×C53—42no—
301C23×C53—48no—
302C23×C53—48no—
303C23×C53—42no—
304C23×C53#12012yes—
305C23×C53#12012yes—
306C23×C53C22×D411yescharacteristic
307C23×C53C22×D411yescharacteristic
308C23×C53C22×D412yes—
309C23×C53C22×D411yescharacteristic
310C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
311C22×D53—21no—
312C22×D53—21no—
313C22×D53—21no—
314C22×D53—21no—
315C22×D53—21no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—22no—
318C22×D53—44no—
319C22×D53—42no—
320C22×D53—42no—
321C22×D53—42no—
322C22×D53—48no—
323C22×D53—44no—
324C22×D53—42no—
325C22×D53—82no—
326C22×D53—82no—
327C22×D53—84no—
328C22×D53#12012yes—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—42no—
332D4×C53—44no—
333D4×C53—82no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—22no—
336C2×C4×C53—24no—
337C2×C4×C53—22no—
338C2×C4×C53—24no—
339C2×C4×C53—24no—
340C2×C4×C53—48no—
341C2×C4×C53—48no—
342C2×C4×C53—42no—
343C2×C4×C53—42no—
344C2×C4×C53—42no—
345C2×C4×C53—42no—
346C2×C4×C53—42no—
347C2×C4×C53—44no—
348C2×C4×C53—42no—
349C22⋊D53—24no—
350C22⋊D53—24no—
351C22⋊D53—44no—
352C22⋊D53—42no—
353C22⋊D53—44no—
354C22⋊D53—42no—
355C22⋊D53—41no—
356C22⋊D53—41no—
357C22⋊D53—42no—
358C22⋊D53—42no—
359C22⋊D53—42no—
360C22⋊D53—44no—
361C22⋊D53—82no—
362C22⋊D53—82no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—22no—
367C2×Dic53—24no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—22no—
372C2×Dic53—44no—
373C2×Dic53—42no—
374C2×Dic53—48no—
375C2×Dic53—44no—
376C2×Dic53—42no—
377C2×Dic53—44no—
378C2×Dic53—42no—
379C2×Dic53#12012yes—
380D212—42no—
381D212—82no—
382C4×D53—42no—
383C4×D53—42no—
384C4×D53—82no—
385Dic106—42no—
386#23901—531nomaximal, Sylow
387C22×C53—24no—
388C22×C53—24no—
389C22×C53—22no—
390C22×C53—22no—
391C22×C53—22no—
392C22×C53—22no—
393C22×C53—22no—
394C22×C53—22no—
395C22×C53—22no—
396C22×C53—22no—
397C22×C53—42no—
398C22×C53—42no—
399C22×C53—48no—
400C22×C53—48no—
401C22×C53—42no—
402C22×C53—42no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—42no—
405C22×C53—82no—
406C22×C53#45814yescomplemented
407C22×C53C2×#12011yescharacteristic
408C22×C53C2×#12011yescharacteristic
409C22×C53#53411yescharacteristic
410C22×C53D4212yes—
411C22×C53D4212yes—
412C2×D53—22no—
413C2×D53—42no—
414C2×D53—42no—
415C2×D53—42no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—42no—
419C2×D53—42no—
420C2×D53—81no—
421C2×D53—88no—
422C2×D53—82no—
423C2×D53—81no—
424C2×D53—162no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—44no—
427C4×C53—42no—
428C4×C53—82no—
429Dic53—22no—
430Dic53—44no—
431Dic53—41no—
432Dic53—41no—
433Dic53—42no—
434Dic53—82no—
435#3484—531no—
436C22×#123—531no—
437C2×#458—532no—
438#2849—531no—
439#2849D5311yescharacteristic, complemented
440#2022—532no—
441#2022—532no—
442#1898—531no—
443#1898—531no—
444#1890—532no—
445#1781—531no—
446C2×C53—21no—
447C2×C53—22no—
448C2×C53—22no—
449C2×C53—21no—
450C2×C53—24no—
451C2×C53—42no—
452C2×C53—81no—
453C2×C53#240311yescharacteristic
454C2×C53C2×#45812yes—
455D53—42no—
456D53—81no—
457D53—81no—
458C2×H(5,𝔽2)—531no—
459C23×D4—531no—
460C24×C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
461#546—1062no—
462#546—1062no—
463D42—1062no—
464D42—1062no—
465#535—1061no—
466#534—531no—
467#534—531no—
468#534—1061no—
469#525—1061no—
470C2×#123—532no—
471C2×#123—532no—
472C2×#123—532no—
473C2×#123—1068no—
474C2×#123—1061no—
475C2×#123—1061no—
476C2×#123C2×D5312yescomplemented
477C2×#120—531no—
478C2×#120—1061no—
479C2×#120C2×D5311yescharacteristic
480#518—531no—
481C22×C4⋊C4—1061no—
482C22×C22⋊C4—531no—
483C22×C22⋊C4—1061no—
484#458—1068no—
485C2×#99—532no—
486C2×#99—532no—
487C2×#99—532no—
488C2×#99—532no—
489#386—22no—
490#386—1062no—
491#385—22no—
492#385—1062no—
493#381—532no—
494#381C2×D5312yescomplemented
495#379—531no—
496#379C2×D5311yescharacteristic, complemented
497#342—532no—
498#342—532no—
499C53#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—531no—
501C25C22×D5311yescharacteristic
502H(5,𝔽2)—1064no—
503H(5,𝔽2)—2122no—
504C2×#41—1061no—
505C2×#41—1061no—
506C2×#41—1061no—
507C22×D4—531no—
508C22×D4—531no—
509C22×D4—531no—
510C22×D4—531no—
511C22×D4—531no—
512C22×D4—532no—
513C22×D4—1062no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4—1064no—
517C22×D4—1062no—
518C22×D4—1061no—
519C22×D4—1062no—
520C22×D4—2122no—
521C22×D4C22⋊D5312yes—
522C22×D4C22×D5311yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—24no—
526C23×C4—22no—
527C23×C4—22no—
528C23×C4—42no—
529C23×C4—531no—
530C23×C4—1061no—
531C23×C4C22×D5312yes—
532#127—1062no—
533#124—1062no—
534#123—24no—
535#123—42no—
536#123—538no—
537#123—1061no—
538#123—1061no—
539#123—1062no—
540#123—1064no—
541#123—1064no—
542#123—1068no—
543#123—1068no—
544#123—1061no—
545#123—1064no—
546#123—1061no—
547#123—1064no—
548#123—2122no—
549C22⋊Q8—1062no—
550#121—1062no—
551#121—1062no—
552#121—1062no—
553#121—1062no—
554#121—1062no—
555#121—1062no—
556#121—1062no—
557#120—21no—
558#120—21no—
559#120—22no—
560#120—1061no—
561#120—1061no—
562#120—1062no—
563#120—1061no—
564#120—1062no—
565#120—1062no—
566#120—1061no—
567#120—1061no—
568#120—1062no—
569#120—1061no—
570C4×D4—1062no—
571C4×D4—1062no—
572C4×D4—1062no—
573C4×D4—1062no—
574#117—1061no—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—1062no—
577C2×C4⋊C4—1062no—
578C2×C4⋊C4—1068no—
579C2×C4⋊C4—1062no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—532no—
583C2×C22⋊C4—532no—
584C2×C22⋊C4—531no—
585C2×C22⋊C4—532no—
586C2×C22⋊C4—1061no—
587C2×C22⋊C4—1062no—
588C2×C22⋊C4—1064no—
589C2×C22⋊C4—1062no—
590C2×C22⋊C4—1062no—
591C2×C22⋊C4—1068no—
592C2×C22⋊C4—1061no—
593C2×C22⋊C4—1062no—
594C2×C22⋊C4—1062no—
595C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
596C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
597C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
598#99—1064no—
599#99—1064no—
600#99—1064no—
601#99—2122no—
602#95—24no—
603#95—1064no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—44no—
607C24—531no—
608C24—531no—
609C24—531no—
610C24—1062no—
611C24—1061no—
612C24—1062no—
613C24—2121no—
614C24—2124no—
615C24D4×D5311yescharacteristic
616C24D4×D5312yes—
617C24D4×D5311yescharacteristic
618C24C2×C22⋊D5312yes—
619C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
620C24C23×D5311yescharacteristic
621#41—2124no—
622#41—2122no—
623#41—2124no—
624#41—2122no—
625C2×Q8—1061no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—534no—
634C2×D4—1062no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1062no—
637C2×D4—1061no—
638C2×D4—1061no—
639C2×D4—1062no—
640C2×D4—1062no—
641C2×D4—1062no—
642C2×D4—1062no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1062no—
646C2×D4—1062no—
647C2×D4—1062no—
648C2×D4—1062no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1062no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1062no—
655C2×D4—1062no—
656C2×D4—4244no—
657C2×D4—2121no—
658C2×D4—2121no—
659C2×D4—2124no—
660C2×D4—2122no—
661C2×D4—2122no—
662C2×D4—2128no—
663C2×D4—2128no—
664C2×D4—2124no—
665C2×D4—2124no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—48no—
676C22×C4—48no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—531no—
682C22×C4—531no—
683C22×C4—531no—
684C22×C4—532no—
685C22×C4—1062no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1061no—
688C22×C4—1062no—
689C22×C4—1064no—
690C22×C4—1061no—
691C22×C4—1062no—
692C22×C4—1062no—
693C22×C4—1062no—
694C22×C4—2121no—
695C22×C4—2124no—
696C22×C4D4×D5314yescomplemented
697C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—1068no—
701C4⋊C4—1068no—
702C4⋊C4—1062no—
703C4⋊C4—1062no—
704C4⋊C4—1062no—
705C4⋊C4—2124no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—534no—
715C22⋊C4—1068no—
716C22⋊C4—1068no—
717C22⋊C4—1062no—
718C22⋊C4—1062no—
719C22⋊C4—1062no—
720C22⋊C4—1062no—
721C22⋊C4—1064no—
722C22⋊C4—1062no—
723C22⋊C4—1062no—
724C22⋊C4—1062no—
725C22⋊C4—1062no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1062no—
729C22⋊C4—1062no—
730C22⋊C4—2124no—
731C22⋊C4—2124no—
732C42—1062no—
733C23—24no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—24no—
741C23—24no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—48no—
749C23—48no—
750C23—42no—
751C23—532no—
752C23—1061no—
753C23—1061no—
754C23—1061no—
755C23—1062no—
756C23—1061no—
757C23—1061no—
758C23—1061no—
759C23—4244no—
760C23—4242no—
761C23—4242no—
762C23—2124no—
763C23—2122no—
764C23—2128no—
765C23—2122no—
766C23—2122no—
767C23—2122no—
768C23—2124no—
769C23#1313318512yes—
770C23#1313318512yes—
771C23C2×D4×D5311yescharacteristic
772C23C2×D4×D5311yescharacteristic
773C23C2×D4×D5312yes—
774C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
775C23#1313326212yes—
776Q8—2122no—
777D4—44no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—42no—
781D4—82no—
782D4—1064no—
783D4—1064no—
784D4—4242no—
785D4—4242no—
786D4—4242no—
787D4—2122no—
788D4—2124no—
789D4—2122no—
790D4—2124no—
791D4—2122no—
792D4—2124no—
793D4—2121no—
794D4—2121no—
795D4—2122no—
796D4—2122no—
797D4—2122no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—48no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—532no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1061no—
816C2×C4—1064no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1062no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1062no—
823C2×C4—4242no—
824C2×C4—2122no—
825C2×C4—2122no—
826C2×C4—2124no—
827C2×C4—2122no—
828C2×C4—2124no—
829C2×C4—2122no—
830C2×C4—2128no—
831C2×C4—2124no—
832C2×C4—2122no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—48no—
846C22—48no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—82no—
852C22—8482no—
853C22—1062no—
854C22—4241no—
855C22—4242no—
856C22—4248no—
857C22—4241no—
858C22—2122no—
859C22—2122no—
860C22—2121no—
861C22—2121no—
862C22—2122no—
863C22—2122no—
864C22—2122no—
865C22#1681081214yescomplemented
866C22#120×D5311yescharacteristic
867C22C2×#1313318511yescharacteristic
868C22#1681118311yescharacteristic
869C22#1681125512yes—
870C22D4×C22⋊D5312yes—
871C4—44no—
872C4—41no—
873C4—42no—
874C4—82no—
875C4—1062no—
876C4—4242no—
877C4—2124no—
878C4—2121no—
879C4—2121no—
880C4—2122no—
881C2—22no—
882C2—22no—
883C2—21no—
884C2—24no—
885C2—21no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—4241no—
889C2—4241no—
890C2—2122no—
891C2#2027802611yescharacteristic
892C2C2×#1681081212yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2849C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288344C2
hypercenter#2849D53
hypocenterC53#23901
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13133200C2semidirect
3. C2×#16810812C2semidirect
4. #20283007C2semidirect
5. #20275846C2semidirect
6. #20275843C2semidirect
7. #20275169C2semidirect
8. #20275166C2semidirect
9. #20275125C2semidirect
10. #20274629C2semidirect
11. C53×#2849C2semidirect
27. C2×#13133200C22semidirect
28. C2×#13133200C22semidirect
33. C22×C22⋊Dic53C22semidirect
36. C2×#13133132C22semidirect
38. C2×#13133131C22semidirect
39. C2×#13133131C22semidirect
42. #16810486C22semidirect
43. #16810479C22semidirect
44. #16810390C22semidirect
45. #16810389C22semidirect
46. C24×C4×C53C22semidirect
47. C2×#123×C53C22semidirect
51. C53×#381C22semidirect
52. C53×#379C22semidirect
87. #13133200D4semidirect
198. C22×C4×C53C2×D4semidirect
271. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
406. C22×C53#458semidirect
439. #2849D53semidirect
460. C24×C4C2×D53semidirect
476. C2×#123C2×D53semidirect
494. #381C2×D53semidirect
496. #379C2×D53semidirect
499. C53#23901semidirect
696. C22×C4D4×D53semidirect
865. C22#16810812semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883442
C22×#131332002
C2×#168108122
#202830072
#202758462
#202758432
#202751692
#202751662
#202751252
#202746292
C53×#28492
#2390153