Finite Group Databasebeta

← #27415698

Subgroups — #27415698

Order 13568.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288344C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810809C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20280427C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275120C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274629C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133262C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
18#16811263—22no—
19#16811260—22no—
20D4×C22⋊D53—22no—
21#16811255—22no—
22#16811188—21no—
23#16811185C2211yescharacteristic
24#16811183—21no—
25#16811182—24no—
26#16811182—24no—
27#16811182C2211yescharacteristic
28#16811129—21no—
29C2×#13133200C2211yescharacteristic
30C2×#13133200C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133200C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133198—21no—
33C2×#13133189—21no—
34C2×#13133189—21no—
35C2×#13133186C2211yescharacteristic
36C2×#13133186C2211yescharacteristic
37C2×#13133186C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133186C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133185—21no—
40#120×D53—21no—
41#16811096C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
43#16810812—24no—
44#16810809—24no—
45C2×#13133132C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133132C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133131C2211yescharacteristic
48C2×#13133131C2211yescharacteristic
49C2×#13133131C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133131C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133131C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133131C2211yescharacteristic, complemented
53#16810537—22no—
54#16810531—22no—
55#16810486C2211yescharacteristic, complemented
56#16810479C2211yescharacteristic, complemented
57#16810479C2211yescharacteristic, complemented
58#16810390C2211yescharacteristic, complemented
59#16810390C2211yescharacteristic, complemented
60#16810389C2211yescharacteristic, complemented
61#16810389C2211yescharacteristic, complemented
62C23×D4×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#123×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#120×C53C2211yescharacteristic
65C2×#120×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#394—22no—
67C53×#392—22no—
68C53×#381C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#379C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#379C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D53D411yescharacteristic, complemented
72#13133262—22no—
73#13133262—22no—
74#13133262—41no—
75#13133262—41no—
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—21no—
79C22×C22⋊D53—22no—
80C22×C22⋊D53—22no—
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C22⋊D53—21no—
83C22×C22⋊D53—21no—
84C22×C22⋊D53—22no—
85C22×C22⋊D53—22no—
86C22×C22⋊D53—21no—
87C22×C22⋊D53—41no—
88C22×C22⋊D53—41no—
89C22×C22⋊D53D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D53D411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊D53D412yescomplemented
92C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
95C2×D4×D53—21no—
96C2×D4×D53—21no—
97C2×D4×D53—22no—
98C23×Dic53—21no—
99C23×Dic53D411yescharacteristic, complemented
100#13133213—22no—
101#13133203—22no—
102#13133201—21no—
103#13133201—21no—
104#13133200—22no—
105#13133200—21no—
106#13133200—22no—
107#13133200—22no—
108#13133200—22no—
109#13133200—41no—
110#13133200D414yescomplemented
111#13133199—22no—
112#13133198—28no—
113#13133198—21no—
114#13133194—22no—
115#13133191—22no—
116#13133190—22no—
117#13133190—22no—
118#13133189—28no—
119#13133189—28no—
120#13133189—22no—
121#13133189—22no—
122#13133189—22no—
123#13133188—22no—
124#13133187—22no—
125#13133187—21no—
126#13133187—21no—
127#13133186—22no—
128#13133186—21no—
129#13133186—21no—
130#13133186—22no—
131#13133186—21no—
132#13133186—22no—
133#13133186—22no—
134#13133186—22no—
135#13133186—41no—
136#13133186D414yescomplemented
137#13133185—22no—
138#13133185—28no—
139#13133185—22no—
140#13133185—21no—
141D4×Dic53—22no—
142C4×C22⋊D53—22no—
143#13133177—22no—
144#13133177—22no—
145#13133173—21no—
146C2×#11719919—21no—
147C2×#11719919—21no—
148C2×#11719919—21no—
149C2×C22⋊Dic53—22no—
150C2×C22⋊Dic53—22no—
151C2×C22⋊Dic53—21no—
152C2×C22⋊Dic53—22no—
153C2×C22⋊Dic53—21no—
154C2×C22⋊Dic53—21no—
155C2×C22⋊Dic53—21no—
156C2×C22⋊Dic53—22no—
157C2×C22⋊Dic53D412yescomplemented
158C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C22⋊C4×D53—22no—
167C22⋊C4×D53—21no—
168#13133132—22no—
169#13133132—22no—
170#13133131—22no—
171#13133131—22no—
172#13133131—22no—
173#13133131—22no—
174#13133131—41no—
175#13133131—41no—
176#13133124—22no—
177C25×C53C2311yescharacteristic
178C25×C53C2311yescharacteristic
179C22×D4×C53—21no—
180C22×D4×C53—21no—
181C22×D4×C53—22no—
182C22×D4×C53—22no—
183C22×D4×C53—22no—
184C22×D4×C53—21no—
185C22×D4×C53—22no—
186C22×D4×C53—41no—
187C22×D4×C53—41no—
188C22×D4×C53D412yescomplemented
189C22×D4×C53C2311yescharacteristic
190C23×C4×C53C2311yescharacteristic
191#123×C53—22no—
192#123×C53—41no—
193#120×C53—21no—
194#120×C53—21no—
195#120×C53—22no—
196#120×C53—22no—
197#120×C53—41no—
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53—22no—
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202C2×C22⋊C4×C53—22no—
203C2×C22⋊C4×C53D412yescomplemented
204C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
207#95×C53—22no—
208C24×C53—21no—
209C24×C53—21no—
210C24×C53—21no—
211C24×C53—21no—
212C24×C53—21no—
213C24×C53—21no—
214C24×C53—21no—
215C24×C53—21no—
216C24×C53—21no—
217C24×C53—21no—
218C24×C53—82no—
219C24×C53—82no—
220C24×C53C2×D411yescharacteristic
221C24×C53C2×D412yes—
222C24×C53C2×D411yescharacteristic
223C24×C53C2×D411yescharacteristic
224C24×C53C2×D412yes—
225C24×C53C2×D412yescomplemented
226C24×C53C2411yescharacteristic
227C23×D53—22no—
228C23×D53—21no—
229C23×D53—22no—
230C23×D53—41no—
231C23×D53—82no—
232C23×D53C2×D411yescharacteristic
233C23×D53C2×D411yescharacteristic
234C23×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C53—24no—
236C2×D4×C53—24no—
237C2×D4×C53—22no—
238C2×D4×C53—21no—
239C2×D4×C53—21no—
240C2×D4×C53—21no—
241C2×D4×C53—21no—
242C2×D4×C53—21no—
243C2×D4×C53—21no—
244C2×D4×C53—22no—
245C2×D4×C53—44no—
246C2×D4×C53—44no—
247C2×D4×C53—44no—
248C2×D4×C53—44no—
249C2×D4×C53—42no—
250C2×D4×C53—42no—
251C2×D4×C53—42no—
252C2×D4×C53—42no—
253C2×D4×C53—42no—
254C2×D4×C53—82no—
255C2×D4×C53—82no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53—21no—
258C22×C4×C53—21no—
259C22×C4×C53—21no—
260C22×C4×C53—21no—
261C22×C4×C53—21no—
262C22×C4×C53—21no—
263C22×C4×C53—21no—
264C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C53C2×D412yes—
266C22×C4×C53C2×D412yescomplemented
267C2×C22⋊D53—21no—
268C2×C22⋊D53—21no—
269C2×C22⋊D53—21no—
270C2×C22⋊D53—21no—
271C2×C22⋊D53—21no—
272C2×C22⋊D53—21no—
273C2×C22⋊D53—22no—
274C2×C22⋊D53—22no—
275C2×C22⋊D53—22no—
276C2×C22⋊D53—21no—
277C2×C22⋊D53—21no—
278C2×C22⋊D53—21no—
279C2×C22⋊D53—21no—
280C2×C22⋊D53—21no—
281C2×C22⋊D53—21no—
282C2×C22⋊D53—21no—
283C2×C22⋊D53—21no—
284C2×C22⋊D53—21no—
285C2×C22⋊D53—21no—
286C2×C22⋊D53—21no—
287C2×C22⋊D53—21no—
288C2×C22⋊D53—22no—
289C2×C22⋊D53—24no—
290C2×C22⋊D53—22no—
291C2×C22⋊D53—22no—
292C2×C22⋊D53—24no—
293C2×C22⋊D53—22no—
294C2×C22⋊D53—41no—
295C2×C22⋊D53—41no—
296C2×C22⋊D53—44no—
297C2×C22⋊D53—44no—
298C2×C22⋊D53—44no—
299C2×C22⋊D53—44no—
300C2×C22⋊D53—42no—
301C2×C22⋊D53—42no—
302C2×C22⋊D53—42no—
303C2×C22⋊D53—82no—
304C2×C22⋊D53—82no—
305C2×C22⋊D53—82no—
306C2×C22⋊D53—82no—
307C2×C22⋊D53C2×D412yes—
308C2×C22⋊D53C2×D412yes—
309C22×Dic53—21no—
310C22×Dic53—22no—
311C22×Dic53—21no—
312C22×Dic53—21no—
313C22×Dic53—24no—
314C22×Dic53—22no—
315C22×Dic53—21no—
316C22×Dic53—21no—
317C22×Dic53—41no—
318C22×Dic53—82no—
319C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic53C2×D412yes—
323#11719947—42no—
324#11719947—42no—
325#11719947—42no—
326#11719947—42no—
327D4×D53—42no—
328D4×D53—42no—
329D4×D53—42no—
330D4×D53—42no—
331D4×D53—84no—
332#11719945—42no—
333#11719945—42no—
334C2×D212—21no—
335C2×D212—22no—
336C2×C4×D53—21no—
337C2×C4×D53—21no—
338C2×C4×D53—22no—
339C2×Dic106—21no—
340C4⋊C4×C53—42no—
341C22⋊C4×C53—22no—
342C22⋊C4×C53—22no—
343C22⋊C4×C53—21no—
344C22⋊C4×C53—21no—
345C22⋊C4×C53—21no—
346C22⋊C4×C53—21no—
347C22⋊C4×C53—21no—
348C22⋊C4×C53—21no—
349C22⋊C4×C53—42no—
350C22⋊C4×C53—42no—
351C22⋊C4×C53—82no—
352C22⋊C4×C53—82no—
353C22⋊Dic53—24no—
354C22⋊Dic53—24no—
355C22⋊Dic53—22no—
356C22⋊Dic53—22no—
357C22⋊Dic53—22no—
358C22⋊Dic53—21no—
359C22⋊Dic53—21no—
360C22⋊Dic53—21no—
361C22⋊Dic53—21no—
362C22⋊Dic53—24no—
363C22⋊Dic53—21no—
364C22⋊Dic53—21no—
365C22⋊Dic53—21no—
366C22⋊Dic53—21no—
367C22⋊Dic53—42no—
368C22⋊Dic53—82no—
369C22⋊Dic53—82no—
370C22⋊Dic53C2×D412yescomplemented
371C22⋊Dic53C2×D412yescomplemented
372#11719921—22no—
373#11719921—22no—
374#11719921—22no—
375#11719921—24no—
376#11719921—22no—
377#11719921—24no—
378#11719921—42no—
379C4⋊Dic53—22no—
380#11719919—24no—
381#11719919—22no—
382#11719919—22no—
383#11719919—24no—
384#11719919—42no—
385C4×Dic53—22no—
386C23×C53—21no—
387C23×C53—21no—
388C23×C53—21no—
389C23×C53—21no—
390C23×C53—22no—
391C23×C53—22no—
392C23×C53—22no—
393C23×C53—22no—
394C23×C53—21no—
395C23×C53—22no—
396C23×C53—22no—
397C23×C53—22no—
398C23×C53—21no—
399C23×C53—21no—
400C23×C53—42no—
401C23×C53—42no—
402C23×C53—42no—
403C23×C53—42no—
404C23×C53—42no—
405C23×C53—42no—
406C23×C53—42no—
407C23×C53—42no—
408C23×C53—42no—
409C23×C53—42no—
410C23×C53—42no—
411C23×C53—42no—
412C23×C53—42no—
413C23×C53—42no—
414C23×C53—41no—
415C23×C53—41no—
416C23×C53—41no—
417C23×C53—41no—
418C23×C53—82no—
419C23×C53—82no—
420C23×C53—82no—
421C23×C53—82no—
422C23×C53—82no—
423C23×C53—82no—
424C23×C53—82no—
425C23×C53—82no—
426C23×C53#12012yes—
427C23×C53#12012yes—
428C23×C53C22×D411yescharacteristic
429C23×C53C22×D411yescharacteristic
430C23×C53C22×D411yescharacteristic
431C23×C53C22×D411yescharacteristic
432C23×C53C22×D411yescharacteristic
433C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22×D53—21no—
436C22×D53—21no—
437C22×D53—21no—
438C22×D53—21no—
439C22×D53—21no—
440C22×D53—21no—
441C22×D53—21no—
442C22×D53—21no—
443C22×D53—44no—
444C22×D53—42no—
445C22×D53—42no—
446C22×D53—42no—
447C22×D53—44no—
448C22×D53—42no—
449C22×D53—82no—
450C22×D53—84no—
451C22×D53—82no—
452C22×D53—84no—
453C22×D53#12012yes—
454D4×C53—44no—
455D4×C53—48no—
456D4×C53—48no—
457D4×C53—41no—
458D4×C53—41no—
459D4×C53—41no—
460D4×C53—41no—
461D4×C53—82no—
462D4×C53—84no—
463C2×C4×C53—21no—
464C2×C4×C53—22no—
465C2×C4×C53—22no—
466C2×C4×C53—21no—
467C2×C4×C53—21no—
468C2×C4×C53—22no—
469C2×C4×C53—22no—
470C2×C4×C53—41no—
471C2×C4×C53—41no—
472C2×C4×C53—41no—
473C2×C4×C53—41no—
474C2×C4×C53—42no—
475C2×C4×C53—42no—
476C2×C4×C53—42no—
477C2×C4×C53—41no—
478C2×C4×C53—41no—
479C22⋊D53—22no—
480C22⋊D53—22no—
481C22⋊D53—22no—
482C22⋊D53—22no—
483C22⋊D53—44no—
484C22⋊D53—42no—
485C22⋊D53—44no—
486C22⋊D53—42no—
487C22⋊D53—44no—
488C22⋊D53—41no—
489C22⋊D53—41no—
490C22⋊D53—41no—
491C22⋊D53—41no—
492C22⋊D53—41no—
493C22⋊D53—41no—
494C22⋊D53—41no—
495C22⋊D53—41no—
496C22⋊D53—82no—
497C22⋊D53—82no—
498C22⋊D53—84no—
499C22⋊D53—84no—
500C22⋊D53—84no—
501C2×Dic53—21no—
502C2×Dic53—21no—
503C2×Dic53—21no—
504C2×Dic53—22no—
505C2×Dic53—22no—
506C2×Dic53—22no—
507C2×Dic53—21no—
508C2×Dic53—21no—
509C2×Dic53—21no—
510C2×Dic53—21no—
511C2×Dic53—21no—
512C2×Dic53—44no—
513C2×Dic53—42no—
514C2×Dic53—42no—
515C2×Dic53—42no—
516C2×Dic53—42no—
517C2×Dic53—42no—
518C2×Dic53—42no—
519C2×Dic53—41no—
520C2×Dic53—41no—
521C2×Dic53—84no—
522C2×Dic53#12012yes—
523D212—42no—
524D212—82no—
525C4×D53—42no—
526C4×D53—42no—
527C4×D53—82no—
528Dic106—42no—
529#23903—531nomaximal, Sylow
530C22×C53—22no—
531C22×C53—22no—
532C22×C53—22no—
533C22×C53—22no—
534C22×C53—22no—
535C22×C53—22no—
536C22×C53—22no—
537C22×C53—22no—
538C22×C53—22no—
539C22×C53—41no—
540C22×C53—41no—
541C22×C53—41no—
542C22×C53—41no—
543C22×C53—42no—
544C22×C53—42no—
545C22×C53—42no—
546C22×C53—42no—
547C22×C53—42no—
548C22×C53—42no—
549C22×C53—42no—
550C22×C53—42no—
551C22×C53—42no—
552C22×C53—42no—
553C22×C53—41no—
554C22×C53—42no—
555C22×C53—42no—
556C22×C53—82no—
557C22×C53—82no—
558C22×C53—82no—
559C22×C53—82no—
560C22×C53—81no—
561C22×C53—81no—
562C22×C53—82no—
563C22×C53—82no—
564C22×C53—82no—
565C22×C53—82no—
566C22×C53C2×#12011yescharacteristic
567C22×C53C2×#12011yescharacteristic
568C22×C53#53411yescharacteristic
569C22×C53D4211yescharacteristic
570C22×C53D4211yescharacteristic
571C22×C53D4211yescharacteristic
572C22×C53D4211yescharacteristic
573C2×D53—22no—
574C2×D53—42no—
575C2×D53—42no—
576C2×D53—42no—
577C2×D53—41no—
578C2×D53—41no—
579C2×D53—42no—
580C2×D53—42no—
581C2×D53—81no—
582C2×D53—88no—
583C2×D53—81no—
584C2×D53—81no—
585C2×D53—81no—
586C2×D53—162no—
587C4×C53—41no—
588C4×C53—42no—
589C4×C53—42no—
590C4×C53—81no—
591C4×C53—81no—
592Dic53—22no—
593Dic53—42no—
594Dic53—42no—
595Dic53—41no—
596Dic53—41no—
597Dic53—42no—
598Dic53—81no—
599Dic53—81no—
600#3484—531no—
601C2×#534—531no—
602C2×#458—531no—
603C2×B(4,𝔽2)—531no—
604#2613—531no—
605#2613D5311yescharacteristic, complemented
606#2022—531no—
607#2022—531no—
608#2021—531no—
609#2021—531no—
610#1898—531no—
611#1898—531no—
612#1890—531no—
613#1889—531no—
614#1781—531no—
615C2×C53—21no—
616C2×C53—21no—
617C2×C53—21no—
618C2×C53—21no—
619C2×C53—21no—
620C2×C53—21no—
621C2×C53—42no—
622C2×C53—42no—
623C2×C53—81no—
624C2×C53—82no—
625C2×C53#240311yescharacteristic
626C2×C53#302612yes—
627D53—42no—
628D53—81no—
629D53—81no—
630C2×H(5,𝔽2)—531no—
631C23×D4—531no—
632C23×D4C2×D5311yescharacteristic, complemented
633#546—1062no—
634#546—1062no—
635D42—1062no—
636D42—1062no—
637#535—1061no—
638#534—531no—
639#534—531no—
640#534—1061no—
641#534—1064no—
642#534—1064no—
643#525—1061no—
644C2×#123—531no—
645C2×#123—531no—
646C2×#123—531no—
647C2×#123—1061no—
648C2×#123C2×D5311yescharacteristic, complemented
649C2×#121—1061no—
650C2×#121—1061no—
651C2×#120—531no—
652C2×#120—531no—
653C2×#120—531no—
654C2×#120—531no—
655C2×#120—1061no—
656C2×#120—1061no—
657C2×#120C2×D5311yescharacteristic
658C2×#120C2×D5311yescharacteristic, complemented
659#518—531no—
660C22×C22⋊C4—531no—
661#458—1064no—
662B(4,𝔽2)—1064no—
663C2×#99—531no—
664C2×#99—531no—
665C2×#99—531no—
666C2×#99—531no—
667C2×#99—531no—
668C2×#99—531no—
669C2×#99—531no—
670C2×#99—531no—
671#394—22no—
672#394—1062no—
673#392—22no—
674#392—1062no—
675#381—531no—
676#381C2×D5311yescharacteristic, complemented
677#379—531no—
678#379—531no—
679#379C2×D5311yescharacteristic, complemented
680#379C2×D5311yescharacteristic, complemented
681#342—531no—
682#342—531no—
683#342—531no—
684#342—531no—
685C53#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
686C25—531no—
687C25C22×D5311yescharacteristic
688C25C22×D5311yescharacteristic
689H(5,𝔽2)—1062no—
690H(5,𝔽2)—1062no—
691H(5,𝔽2)—2121no—
692H(5,𝔽2)—2121no—
693C2×#41—1061no—
694C2×#41—1061no—
695C2×#41—1061no—
696C22×D4—21no—
697C22×D4—21no—
698C22×D4—22no—
699C22×D4—22no—
700C22×D4—22no—
701C22×D4—21no—
702C22×D4—22no—
703C22×D4—41no—
704C22×D4—41no—
705C22×D4—531no—
706C22×D4—531no—
707C22×D4—531no—
708C22×D4—531no—
709C22×D4—531no—
710C22×D4—532no—
711C22×D4—1062no—
712C22×D4—1061no—
713C22×D4—1061no—
714C22×D4—1062no—
715C22×D4—1062no—
716C22×D4—1061no—
717C22×D4—1061no—
718C22×D4—1062no—
719C22×D4—1061no—
720C22×D4—1062no—
721C22×D4—1061no—
722C22×D4—2121no—
723C22×D4—2121no—
724C22×D4C22⋊D5312yescomplemented
725C22×D4C22×D5311yescharacteristic
726C23×C4—531no—
727C23×C4—1061no—
728C23×C4C22×D5311yescharacteristic
729#127—1062no—
730#124—1062no—
731#123—22no—
732#123—41no—
733#123—534no—
734#123—1061no—
735#123—1061no—
736#123—1062no—
737#123—1062no—
738#123—1062no—
739#123—1061no—
740#123—1068no—
741#123—1062no—
742#123—1061no—
743#123—1062no—
744#123—2121no—
745C22⋊Q8—1062no—
746#121—1062no—
747#121—1062no—
748#121—1062no—
749#121—1068no—
750#121—1068no—
751#121—1062no—
752#121—1062no—
753#121—1062no—
754#121—1062no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—41no—
760#120—534no—
761#120—1061no—
762#120—1061no—
763#120—1062no—
764#120—1062no—
765#120—1061no—
766#120—1068no—
767#120—1062no—
768#120—1062no—
769#120—1062no—
770#120—1061no—
771#120—1061no—
772#120—1062no—
773#120—1062no—
774#120—1061no—
775#120—1062no—
776#120—2121no—
777C4×D4—1062no—
778C4×D4—1062no—
779C4×D4—1062no—
780C4×D4—1062no—
781#117—1061no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—1061no—
784C2×C4⋊C4—1061no—
785C2×C4⋊C4—1061no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—531no—
791C2×C22⋊C4—531no—
792C2×C22⋊C4—532no—
793C2×C22⋊C4—531no—
794C2×C22⋊C4—531no—
795C2×C22⋊C4—531no—
796C2×C22⋊C4—1061no—
797C2×C22⋊C4—1062no—
798C2×C22⋊C4—1062no—
799C2×C22⋊C4—1062no—
800C2×C22⋊C4—1061no—
801C2×C22⋊C4—1061no—
802C2×C22⋊C4—1061no—
803C2×C22⋊C4—1061no—
804C2×C22⋊C4—1061no—
805C2×C22⋊C4—1062no—
806C2×C22⋊C4—1062no—
807C2×C22⋊C4—1061no—
808C2×C22⋊C4—1061no—
809C2×C22⋊C4C22⋊D5312yescomplemented
810C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
813#99—1062no—
814#99—1062no—
815#99—1062no—
816#99—1062no—
817#99—1062no—
818#99—1062no—
819#99—2121no—
820#99—2121no—
821#95—22no—
822#95—1062no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—82no—
834C24—82no—
835C24—531no—
836C24—531no—
837C24—531no—
838C24—1062no—
839C24—1061no—
840C24—1062no—
841C24—4242no—
842C24—2121no—
843C24D4×D5312yes—
844C24D4×D5311yescharacteristic
845C24D4×D5311yescharacteristic
846C24D4×D5312yescomplemented
847C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
848C24C2×C22⋊D5312yes—
849C24C23×D5311yescharacteristic
850#41—2122no—
851#41—2122no—
852#41—2122no—
853#41—2122no—
854#41—2122no—
855#41—2122no—
856C2×Q8—1061no—
857C2×D4—24no—
858C2×D4—24no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—532no—
879C2×D4—532no—
880C2×D4—1062no—
881C2×D4—1061no—
882C2×D4—1062no—
883C2×D4—1061no—
884C2×D4—1061no—
885C2×D4—1061no—
886C2×D4—1061no—
887C2×D4—1064no—
888C2×D4—1064no—
889C2×D4—1062no—
890C2×D4—1062no—
891C2×D4—1062no—
892C2×D4—1061no—
893C2×D4—1061no—
894C2×D4—1062no—
895C2×D4—1062no—
896C2×D4—1062no—
897C2×D4—1061no—
898C2×D4—1061no—
899C2×D4—1061no—
900C2×D4—1061no—
901C2×D4—1061no—
902C2×D4—1061no—
903C2×D4—1061no—
904C2×D4—1061no—
905C2×D4—1061no—
906C2×D4—1061no—
907C2×D4—1061no—
908C2×D4—1061no—
909C2×D4—4244no—
910C2×D4—4242no—
911C2×D4—4242no—
912C2×D4—4242no—
913C2×D4—4242no—
914C2×D4—2121no—
915C2×D4—2121no—
916C2×D4—2122no—
917C2×D4—2122no—
918C2×D4—2122no—
919C2×D4—2122no—
920C2×D4—2124no—
921C2×D4—2124no—
922C2×D4—2124no—
923C2×D4—2124no—
924C2×D4—2122no—
925C2×D4—2122no—
926C2×D4—2122no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—531no—
936C22×C4—531no—
937C22×C4—531no—
938C22×C4—532no—
939C22×C4—1062no—
940C22×C4—1061no—
941C22×C4—1061no—
942C22×C4—1062no—
943C22×C4—1064no—
944C22×C4—1061no—
945C22×C4—1062no—
946C22×C4—1061no—
947C22×C4—1061no—
948C22×C4—1061no—
949C22×C4—1061no—
950C22×C4—4242no—
951C22×C4—2121no—
952C22×C4D4×D5312yescomplemented
953C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
954C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
955C4⋊C4—42no—
956C4⋊C4—1064no—
957C4⋊C4—1064no—
958C4⋊C4—1062no—
959C4⋊C4—1062no—
960C4⋊C4—1062no—
961C4⋊C4—2122no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—82no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—532no—
975C22⋊C4—532no—
976C22⋊C4—1064no—
977C22⋊C4—1062no—
978C22⋊C4—1064no—
979C22⋊C4—1062no—
980C22⋊C4—1062no—
981C22⋊C4—1062no—
982C22⋊C4—1064no—
983C22⋊C4—1064no—
984C22⋊C4—1064no—
985C22⋊C4—1062no—
986C22⋊C4—1062no—
987C22⋊C4—1062no—
988C22⋊C4—1061no—
989C22⋊C4—1061no—
990C22⋊C4—1061no—
991C22⋊C4—1061no—
992C22⋊C4—1061no—
993C22⋊C4—1061no—
994C22⋊C4—1061no—
995C22⋊C4—1061no—
996C22⋊C4—4242no—
997C22⋊C4—4242no—
998C22⋊C4—2122no—
999C22⋊C4—2122no—
1000C42—1062no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—21no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—21no—
1014C23—21no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—82no—
1038C23—82no—
1039C23—82no—
1040C23—82no—
1041C23—532no—
1042C23—1061no—
1043C23—1061no—
1044C23—1061no—
1045C23—1061no—
1046C23—1061no—
1047C23—1061no—
1048C23—1061no—
1049C23—1061no—
1050C23—4242no—
1051C23—4242no—
1052C23—4244no—
1053C23—4244no—
1054C23—2124no—
1055C23—2122no—
1056C23—2124no—
1057C23—2122no—
1058C23—2122no—
1059C23—2122no—
1060C23#1313318512yes—
1061C23#1313318512yes—
1062C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1063C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1064C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1065C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1066C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
1067C23#1313326211yescharacteristic
1068C23#1313326211yescharacteristic
1069Q8—2122no—
1070D4—48no—
1071D4—48no—
1072D4—44no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—82no—
1078D4—84no—
1079D4—1062no—
1080D4—1062no—
1081D4—1062no—
1082D4—1062no—
1083D4—4242no—
1084D4—4244no—
1085D4—4242no—
1086D4—4244no—
1087D4—4244no—
1088D4—4242no—
1089D4—2122no—
1090D4—2124no—
1091D4—2122no—
1092D4—2124no—
1093D4—2124no—
1094D4—2122no—
1095D4—2121no—
1096D4—2121no—
1097D4—2121no—
1098D4—2121no—
1099D4—2121no—
1100D4—2121no—
1101D4—2121no—
1102D4—2121no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—532no—
1120C2×C4—1061no—
1121C2×C4—1061no—
1122C2×C4—1062no—
1123C2×C4—1062no—
1124C2×C4—1061no—
1125C2×C4—1062no—
1126C2×C4—1061no—
1127C2×C4—1061no—
1128C2×C4—1061no—
1129C2×C4—1061no—
1130C2×C4—1061no—
1131C2×C4—4242no—
1132C2×C4—4244no—
1133C2×C4—2122no—
1134C2×C4—2122no—
1135C2×C4—2124no—
1136C2×C4—2122no—
1137C2×C4—2122no—
1138C2×C4—2122no—
1139C2×C4—2121no—
1140C2×C4—2121no—
1141C2×C4—2122no—
1142C2×C4—2122no—
1143C2×C4—2122no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—41no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—82no—
1173C22—82no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22—82no—
1177C22—82no—
1178C22—82no—
1179C22—82no—
1180C22—8482no—
1181C22—1062no—
1182C22—4241no—
1183C22—4241no—
1184C22—4241no—
1185C22—4241no—
1186C22—4248no—
1187C22—2122no—
1188C22—2122no—
1189C22—2121no—
1190C22—2121no—
1191C22—2122no—
1192C22—2122no—
1193C22—2122no—
1194C22#120×D5311yescharacteristic
1195C22C2×#1313318511yescharacteristic
1196C22#1681118311yescharacteristic
1197C22#1681125511yescharacteristic
1198C22#1681125511yescharacteristic
1199C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1200C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—41no—
1203C4—42no—
1204C4—81no—
1205C4—81no—
1206C4—1062no—
1207C4—4241no—
1208C4—4241no—
1209C4—2122no—
1210C4—2122no—
1211C4—2121no—
1212C4—2121no—
1213C4—2122no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—42no—
1221C2—42no—
1222C2—82no—
1223C2—81no—
1224C2—4241no—
1225C2—4241no—
1226C2—2122no—
1227C2#2027802611yescharacteristic
1228C2#2028411112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2613C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2613D53
hypocenterC53#23903
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288344C2semidirect
2. C2×#16811182C2semidirect
3. C2×#16810812C2semidirect
4. C2×#16810809C2semidirect
5. #20280427C2semidirect
6. #20275846C2semidirect
7. #20275843C2semidirect
8. #20275841C2semidirect
9. #20275838C2semidirect
10. #20275169C2semidirect
11. #20275166C2semidirect
12. #20275125C2semidirect
13. #20275120C2semidirect
14. #20274629C2semidirect
15. C53×#2613C2semidirect
30. C2×#13133200C22semidirect
31. C2×#13133200C22semidirect
37. C2×#13133186C22semidirect
38. C2×#13133186C22semidirect
42. C22×C22⋊Dic53C22semidirect
45. C2×#13133132C22semidirect
46. C2×#13133132C22semidirect
49. C2×#13133131C22semidirect
50. C2×#13133131C22semidirect
51. C2×#13133131C22semidirect
52. C2×#13133131C22semidirect
55. #16810486C22semidirect
56. #16810479C22semidirect
57. #16810479C22semidirect
58. #16810390C22semidirect
59. #16810390C22semidirect
60. #16810389C22semidirect
61. #16810389C22semidirect
62. C23×D4×C53C22semidirect
63. C2×#123×C53C22semidirect
65. C2×#120×C53C22semidirect
68. C53×#381C22semidirect
69. C53×#379C22semidirect
70. C53×#379C22semidirect
71. C24×D53D4semidirect
89. C22×C22⋊D53D4semidirect
90. C22×C22⋊D53D4semidirect
91. C22×C22⋊D53D4semidirect
99. C23×Dic53D4semidirect
110. #13133200D4semidirect
136. #13133186D4semidirect
157. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
188. C22×D4×C53D4semidirect
203. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
225. C24×C53C2×D4semidirect
266. C22×C4×C53C2×D4semidirect
370. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
371. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
605. #2613D53semidirect
632. C23×D4C2×D53semidirect
648. C2×#123C2×D53semidirect
658. C2×#120C2×D53semidirect
676. #381C2×D53semidirect
679. #379C2×D53semidirect
680. #379C2×D53semidirect
685. C53#23903semidirect
724. C22×D4C22⋊D53semidirect
809. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
846. C24D4×D53semidirect
952. C22×C4D4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883442
C2×#168111822
C2×#168108122
C2×#168108092
#202804272
#202758462
#202758432
#202758412
#202758382
#202751692
#202751662
#202751252
#202751202
#202746292
C53×#26132
#2390353