Finite Group Databasebeta

← #27415701

Subgroups — #27415701

Order 13568.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810812C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20280432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20280431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275122C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274628C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133262C2211yescharacteristic
17C23×D212C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D53C2211yescharacteristic
19#16811265—22no—
20#16811262—22no—
21#16811257—22no—
22#16811255—22no—
23#16811188—21no—
24#16811184—21no—
25#16811184—24no—
26#16811184—24no—
27#16811182C2211yescharacteristic
28#16811131—21no—
29C2×#13133202—21no—
30C2×#13133200C2211yescharacteristic
31C2×#13133200C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133192—21no—
33C2×#13133190—21no—
34C2×#13133187—21no—
35C2×#13133187C2211yescharacteristic
36C2×#13133187C2211yescharacteristic
37C2×#13133187C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133185C2211yescharacteristic
39C2×#13133185C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133185C2211yescharacteristic, complemented
41#120×D53—21no—
42#16811096C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic, complemented
44#16810812—24no—
45#16810811—24no—
46C2×#13133132C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133132C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133131C2211yescharacteristic
49C2×#13133131C2211yescharacteristic
50C2×#13133131C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133131C2211yescharacteristic, complemented
52#16810541—22no—
53#16810540—22no—
54#16810533—22no—
55#16810532—22no—
56#16810486C2211yescharacteristic, complemented
57#16810478C2211yescharacteristic, complemented
58#16810478C2211yescharacteristic, complemented
59#16810478C2211yescharacteristic, complemented
60#16810478C2211yescharacteristic, complemented
61#16810390C2211yescharacteristic, complemented
62#16810389C2211yescharacteristic, complemented
63#16810389C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#534C2211yescharacteristic
65C2×#123×C53C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#381C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D53D411yescharacteristic, complemented
72C24×D53C2311yescharacteristic
73C24×D53C2311yescharacteristic
74#13133262—22no—
75#13133262—22no—
76#13133262—41no—
77#13133262—41no—
78C2×#11719945—21no—
79C2×#11719947—21no—
80C2×#11719947—21no—
81C22×D212—21no—
82C22×D212—21no—
83C22×D212—22no—
84C22×D212—22no—
85C22×D212—21no—
86C22×D212—22no—
87C22×D212—22no—
88C22×D212—21no—
89C22×D212—41no—
90C22×D212—41no—
91C22×D212D411yescharacteristic, complemented
92C22×D212D412yescomplemented
93C22×C22⋊D53—21no—
94C22×C22⋊D53—21no—
95C22×C22⋊D53—21no—
96C22×C22⋊D53D411yescharacteristic, complemented
97C22×C22⋊D53D412yescomplemented
98C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
100C2×D4×D53—22no—
101C2×D4×D53—21no—
102C2×D4×D53—22no—
103C2×D4×D53—21no—
104C2×D4×D53—22no—
105C2×D4×D53—22no—
106C2×D4×D53—22no—
107C2×D4×D53—41no—
108C2×D4×D53—41no—
109C22×C4×D53—21no—
110C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
111#13133213—22no—
112#13133203—22no—
113#13133202—22no—
114#13133202—28no—
115#13133200—21no—
116#13133200—22no—
117#13133200—22no—
118#13133200—41no—
119#13133200D414yescomplemented
120#13133198—21no—
121#13133195—22no—
122#13133192—22no—
123#13133192—28no—
124#13133190—22no—
125#13133190—28no—
126#13133190—22no—
127#13133190—22no—
128#13133189—22no—
129#13133189—22no—
130#13133187—22no—
131#13133187—28no—
132#13133187—22no—
133#13133187—22no—
134#13133187—21no—
135#13133187—21no—
136#13133187—22no—
137#13133187—22no—
138#13133187—41no—
139#13133187D414yescomplemented
140#13133186—21no—
141#13133185—22no—
142#13133185—22no—
143#13133185—21no—
144#13133185—21no—
145#13133185—22no—
146#13133185—21no—
147#13133185—22no—
148#13133185—22no—
149#13133185—41no—
150#13133179—22no—
151C4×C22⋊D53—22no—
152#13133177—22no—
153#13133177—22no—
154#13133173—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—22no—
165C2×#11719921—22no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921—22no—
169C2×#11719921—21no—
170C2×#11719921—21no—
171C2×#11719921—22no—
172C2×#11719921D412yescomplemented
173C2×#11719921D412yescomplemented
174C22⋊C4×D53—22no—
175C22⋊C4×D53—22no—
176C22⋊C4×D53—22no—
177C22⋊C4×D53—21no—
178#13133132—22no—
179#13133132—41no—
180#13133131—22no—
181#13133131—22no—
182#13133131—22no—
183#13133131—22no—
184#13133124—22no—
185C22×D4×C53C2311yescharacteristic
186C22×D4×C53C2311yescharacteristic
187C23×C4×C53C2311yescharacteristic
188#123×C53—22no—
189#123×C53—21no—
190#123×C53—21no—
191#123×C53—22no—
192#123×C53—22no—
193#123×C53—41no—
194#121×C53—22no—
195#120×C53—21no—
196#120×C53—21no—
197C2×C4⋊C4×C53—21no—
198C2×C4⋊C4×C53—21no—
199C2×C22⋊C4×C53—21no—
200C2×C22⋊C4×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
205#99×C53—22no—
206#99×C53—41no—
207#95×C53—22no—
208C24×C53C2×D411yescharacteristic
209C24×C53C2×D411yescharacteristic
210C24×C53C2411yescharacteristic
211C23×D53—21no—
212C23×D53—21no—
213C23×D53—21no—
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—21no—
217C23×D53—21no—
218C23×D53—21no—
219C23×D53—21no—
220C23×D53—21no—
221C23×D53—21no—
222C23×D53—22no—
223C23×D53—22no—
224C23×D53—41no—
225C23×D53—82no—
226C23×D53—82no—
227C23×D53—82no—
228C23×D53C2×D411yescharacteristic
229C23×D53C2×D411yescharacteristic
230C23×D53C2×D412yes—
231C23×D53C2×D412yes—
232C23×D53C2×D411yescharacteristic
233C23×D53C2×D411yescharacteristic
234C23×D53C2×D412yescomplemented
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53—21no—
237C2×D4×C53—21no—
238C2×D4×C53—21no—
239C2×D4×C53—21no—
240C2×D4×C53—21no—
241C2×D4×C53—21no—
242C2×D4×C53—21no—
243C2×D4×C53—21no—
244C2×D4×C53—21no—
245C2×D4×C53—21no—
246C2×D4×C53—21no—
247C2×D4×C53—22no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—21no—
256C22×C4×C53—21no—
257C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C53C2×D412yes—
260C22×C4×C53C2×D412yescomplemented
261C2×C22⋊D53—21no—
262C2×C22⋊D53—21no—
263C2×C22⋊D53—21no—
264C2×C22⋊D53—21no—
265C2×C22⋊D53—21no—
266C2×C22⋊D53—21no—
267C2×C22⋊D53—21no—
268C2×C22⋊D53—21no—
269C2×C22⋊D53—21no—
270C2×C22⋊D53—21no—
271C2×C22⋊D53—21no—
272C2×C22⋊D53—21no—
273C2×C22⋊D53—22no—
274C2×C22⋊D53—22no—
275C2×C22⋊D53—24no—
276C2×C22⋊D53—22no—
277C2×C22⋊D53—22no—
278C2×C22⋊D53—22no—
279C2×C22⋊D53—41no—
280C2×C22⋊D53—42no—
281C2×C22⋊D53—42no—
282C2×C22⋊D53—42no—
283C2×C22⋊D53—82no—
284C2×C22⋊D53—82no—
285C2×C22⋊D53—82no—
286C2×C22⋊D53C2×D412yes—
287C2×C22⋊D53C2×D412yes—
288C22×Dic53—21no—
289C22×Dic53—21no—
290C22×Dic53—21no—
291C22×Dic53—21no—
292C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic53C2×D412yes—
295#11719947—42no—
296#11719947—42no—
297#11719947—42no—
298#11719947—42no—
299D4×D53—44no—
300D4×D53—44no—
301D4×D53—44no—
302D4×D53—44no—
303D4×D53—42no—
304D4×D53—42no—
305D4×D53—42no—
306D4×D53—42no—
307D4×D53—84no—
308#11719945—42no—
309#11719945—42no—
310C2×D212—21no—
311C2×D212—24no—
312C2×D212—24no—
313C2×D212—22no—
314C2×D212—22no—
315C2×D212—22no—
316C2×D212—24no—
317C2×D212—22no—
318C2×D212—41no—
319C2×D212—44no—
320C2×D212—44no—
321C2×D212—44no—
322C2×D212—44no—
323C2×D212—42no—
324C2×D212—42no—
325C2×D212—42no—
326C2×D212—42no—
327C2×D212—42no—
328C2×D212—82no—
329C2×D212—82no—
330C2×D212—82no—
331C2×C4×D53—21no—
332C2×C4×D53—21no—
333C2×C4×D53—22no—
334C2×C4×D53—22no—
335C2×C4×D53—22no—
336C2×C4×D53—24no—
337C2×C4×D53—41no—
338C2×C4×D53—82no—
339C2×Dic106—21no—
340C4⋊C4×C53—24no—
341C4⋊C4×C53—22no—
342C4⋊C4×C53—42no—
343C22⋊C4×C53—24no—
344C22⋊C4×C53—22no—
345C22⋊C4×C53—22no—
346C22⋊C4×C53—21no—
347C22⋊C4×C53—21no—
348C22⋊C4×C53—21no—
349C22⋊C4×C53—21no—
350C22⋊C4×C53—21no—
351C22⋊C4×C53—21no—
352C22⋊C4×C53—21no—
353C22⋊C4×C53—42no—
354C22⋊C4×C53C2×D412yescomplemented
355C22⋊Dic53—22no—
356C22⋊Dic53—21no—
357C22⋊Dic53—21no—
358C22⋊Dic53—21no—
359C22⋊Dic53—21no—
360C22⋊Dic53—21no—
361C22⋊Dic53—21no—
362C22⋊Dic53—21no—
363C22⋊Dic53C2×D412yescomplemented
364#11719921—24no—
365#11719921—22no—
366#11719921—24no—
367#11719921—22no—
368#11719921—22no—
369#11719921—22no—
370#11719921—24no—
371#11719921—22no—
372#11719921—22no—
373#11719921—24no—
374#11719921—42no—
375#11719921—42no—
376#11719921—42no—
377#11719921—82no—
378#11719921—82no—
379#11719921—82no—
380#11719921—82no—
381#11719919—22no—
382#11719919—22no—
383#11719919—24no—
384#11719919—42no—
385C4×Dic53—22no—
386C23×C53—21no—
387C23×C53—21no—
388C23×C53—21no—
389C23×C53—21no—
390C23×C53—21no—
391C23×C53—21no—
392C23×C53—42no—
393C23×C53—42no—
394C23×C53—42no—
395C23×C53C22×D411yescharacteristic
396C23×C53C22×D411yescharacteristic
397C23×C53C22×D411yescharacteristic
398C23×C53C22×D411yescharacteristic
399C23×C53C22×D411yescharacteristic
400C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22×D53—21no—
403C22×D53—21no—
404C22×D53—21no—
405C22×D53—21no—
406C22×D53—21no—
407C22×D53—21no—
408C22×D53—22no—
409C22×D53—22no—
410C22×D53—22no—
411C22×D53—22no—
412C22×D53—21no—
413C22×D53—22no—
414C22×D53—22no—
415C22×D53—22no—
416C22×D53—21no—
417C22×D53—21no—
418C22×D53—42no—
419C22×D53—42no—
420C22×D53—42no—
421C22×D53—42no—
422C22×D53—42no—
423C22×D53—42no—
424C22×D53—44no—
425C22×D53—44no—
426C22×D53—42no—
427C22×D53—42no—
428C22×D53—42no—
429C22×D53—42no—
430C22×D53—42no—
431C22×D53—42no—
432C22×D53—42no—
433C22×D53—42no—
434C22×D53—41no—
435C22×D53—41no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53—41no—
438C22×D53—42no—
439C22×D53—82no—
440C22×D53—82no—
441C22×D53—82no—
442C22×D53—82no—
443C22×D53—82no—
444C22×D53—82no—
445C22×D53—84no—
446C22×D53—82no—
447C22×D53—82no—
448C22×D53—82no—
449C22×D53—82no—
450C22×D53—84no—
451C22×D53#12012yes—
452C22×D53#12012yes—
453C22×D53#12012yes—
454D4×C53—41no—
455D4×C53—41no—
456D4×C53—41no—
457D4×C53—41no—
458D4×C53—41no—
459D4×C53—41no—
460D4×C53—41no—
461D4×C53—41no—
462D4×C53—82no—
463C2×C4×C53—21no—
464C2×C4×C53—22no—
465C2×C4×C53—21no—
466C2×C4×C53—21no—
467C2×C4×C53—22no—
468C2×C4×C53—22no—
469C2×C4×C53—21no—
470C2×C4×C53—22no—
471C2×C4×C53—22no—
472C2×C4×C53—21no—
473C2×C4×C53—21no—
474C2×C4×C53—42no—
475C2×C4×C53—41no—
476C2×C4×C53—41no—
477C2×C4×C53—41no—
478C2×C4×C53—41no—
479C2×C4×C53—42no—
480C2×C4×C53—42no—
481C2×C4×C53—42no—
482C2×C4×C53—41no—
483C2×C4×C53—41no—
484C22⋊D53—22no—
485C22⋊D53—22no—
486C22⋊D53—22no—
487C22⋊D53—22no—
488C22⋊D53—44no—
489C22⋊D53—42no—
490C22⋊D53—42no—
491C22⋊D53—44no—
492C22⋊D53—41no—
493C22⋊D53—41no—
494C22⋊D53—41no—
495C22⋊D53—41no—
496C22⋊D53—82no—
497C22⋊D53—82no—
498C22⋊D53—84no—
499C22⋊D53—84no—
500C2×Dic53—21no—
501C2×Dic53—21no—
502C2×Dic53—21no—
503C2×Dic53—22no—
504C2×Dic53—22no—
505C2×Dic53—21no—
506C2×Dic53—21no—
507C2×Dic53—42no—
508C2×Dic53—42no—
509C2×Dic53—42no—
510C2×Dic53—42no—
511C2×Dic53—42no—
512C2×Dic53—41no—
513C2×Dic53—41no—
514C2×Dic53#12012yes—
515D212—44no—
516D212—48no—
517D212—48no—
518D212—44no—
519D212—42no—
520D212—82no—
521D212—84no—
522D212—84no—
523C4×D53—44no—
524C4×D53—42no—
525C4×D53—42no—
526C4×D53—84no—
527C4×D53—82no—
528Dic106—42no—
529#23903—531nomaximal, Sylow
530C22×C53—22no—
531C22×C53—22no—
532C22×C53—22no—
533C22×C53—41no—
534C22×C53—41no—
535C22×C53—41no—
536C22×C53—41no—
537C22×C53—42no—
538C22×C53—41no—
539C22×C53—41no—
540C22×C53—42no—
541C22×C53—42no—
542C22×C53—81no—
543C22×C53—81no—
544C22×C53—81no—
545C22×C53C2×#12011yescharacteristic
546C22×C53C2×#12011yescharacteristic
547C22×C53#53411yescharacteristic
548C22×C53D4211yescharacteristic
549C22×C53D4211yescharacteristic
550C22×C53D4211yescharacteristic
551C22×C53D4211yescharacteristic
552C2×D53—22no—
553C2×D53—22no—
554C2×D53—22no—
555C2×D53—22no—
556C2×D53—22no—
557C2×D53—22no—
558C2×D53—22no—
559C2×D53—42no—
560C2×D53—42no—
561C2×D53—42no—
562C2×D53—42no—
563C2×D53—42no—
564C2×D53—42no—
565C2×D53—42no—
566C2×D53—42no—
567C2×D53—42no—
568C2×D53—42no—
569C2×D53—42no—
570C2×D53—42no—
571C2×D53—41no—
572C2×D53—42no—
573C2×D53—42no—
574C2×D53—82no—
575C2×D53—82no—
576C2×D53—82no—
577C2×D53—82no—
578C2×D53—81no—
579C2×D53—88no—
580C2×D53—82no—
581C2×D53—82no—
582C2×D53—82no—
583C2×D53—82no—
584C2×D53—81no—
585C2×D53—81no—
586C2×D53—162no—
587C4×C53—42no—
588C4×C53—41no—
589C4×C53—41no—
590C4×C53—42no—
591C4×C53—42no—
592C4×C53—81no—
593C4×C53—81no—
594Dic53—22no—
595Dic53—42no—
596Dic53—41no—
597Dic53—42no—
598Dic53—81no—
599Dic53—81no—
600#3484—531no—
601C2×#534—531no—
602C2×#458—531no—
603C2×B(4,𝔽2)—531no—
604#2613—531no—
605#2613—531no—
606#2022—531no—
607#2022D5311yescharacteristic, complemented
608#2021—531no—
609#2021—531no—
610#1898—531no—
611#1898—531no—
612#1890—531no—
613#1889—531no—
614#1781—531no—
615C2×C53—21no—
616C2×C53—21no—
617C2×C53—21no—
618C2×C53—21no—
619C2×C53—21no—
620C2×C53—21no—
621C2×C53—81no—
622C2×C53—81no—
623C2×C53#240311yescharacteristic
624C2×C53#302612yes—
625D53—42no—
626D53—42no—
627D53—42no—
628D53—82no—
629D53—81no—
630C2×H(5,𝔽2)—531no—
631C23×D4—531no—
632C23×D4—531no—
633#546—1062no—
634#546—1062no—
635D42—1062no—
636D42—1062no—
637#535—1061no—
638#534—531no—
639#534—1064no—
640#534—1064no—
641#534—1061no—
642#534C2×D5311yescharacteristic
643#525—1061no—
644C2×#123—531no—
645C2×#123—531no—
646C2×#123—1061no—
647C2×#123C2×D5311yescharacteristic, complemented
648C2×#123C2×D5311yescharacteristic, complemented
649C2×#121—1061no—
650C2×#121—1061no—
651C2×#120—531no—
652C2×#120—531no—
653C2×#120—531no—
654C2×#120—531no—
655C2×#120—531no—
656C2×#120—531no—
657C2×#120—1061no—
658C2×#120—1061no—
659#518—531no—
660C22×C22⋊C4—531no—
661#458—1064no—
662B(4,𝔽2)—1064no—
663C2×#99—531no—
664C2×#99—531no—
665C2×#99—531no—
666C2×#99—531no—
667C2×#99—531no—
668C2×#99—531no—
669C2×#99C2×D5311yescharacteristic, complemented
670C2×#99C2×D5311yescharacteristic, complemented
671#394—1062no—
672#394—1062no—
673#392—1062no—
674#392—1062no—
675#381—531no—
676#381C2×D5311yescharacteristic, complemented
677#379—531no—
678#379—531no—
679#379—531no—
680#379—531no—
681#342—531no—
682#342—531no—
683#342—531no—
684#342C2×D5311yescharacteristic, complemented
685C53#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
686C25—531no—
687C25—531no—
688C25—531no—
689H(5,𝔽2)—1062no—
690H(5,𝔽2)—1062no—
691H(5,𝔽2)—2121no—
692H(5,𝔽2)—2121no—
693C2×#41—1061no—
694C2×#41—1061no—
695C2×#41—1061no—
696C22×D4—531no—
697C22×D4—531no—
698C22×D4—531no—
699C22×D4—532no—
700C22×D4—531no—
701C22×D4—532no—
702C22×D4—1061no—
703C22×D4—1061no—
704C22×D4—1061no—
705C22×D4—1062no—
706C22×D4—1061no—
707C22×D4—1062no—
708C22×D4—1062no—
709C22×D4—1062no—
710C22×D4—1062no—
711C22×D4—1062no—
712C22×D4—1061no—
713C22×D4—1061no—
714C22×D4—1062no—
715C22×D4—1062no—
716C22×D4—1061no—
717C22×D4—1061no—
718C22×D4—1061no—
719C22×D4—1062no—
720C22×D4—2121no—
721C22×D4—2121no—
722C22×D4—2121no—
723C22×D4—2121no—
724C22×D4C22×D5311yescharacteristic
725C22×D4C22×D5311yescharacteristic
726C23×C4—531no—
727C23×C4—1061no—
728C23×C4C22×D5311yescharacteristic
729#127—1062no—
730#124—1062no—
731#123—21no—
732#123—21no—
733#123—22no—
734#123—22no—
735#123—22no—
736#123—41no—
737#123—534no—
738#123—1068no—
739#123—1062no—
740#123—1062no—
741#123—1061no—
742#123—1061no—
743#123—1062no—
744#123—2121no—
745C22⋊Q8—1062no—
746#121—22no—
747#121—1068no—
748#121—1062no—
749#121—1062no—
750#121—1062no—
751#121—1068no—
752#121—1062no—
753#121—1062no—
754#121—1062no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—534no—
758#120—1062no—
759#120—1061no—
760#120—1061no—
761#120—1062no—
762#120—1068no—
763#120—1062no—
764#120—1062no—
765#120—1062no—
766#120—1062no—
767#120—1061no—
768#120—1062no—
769#120—1061no—
770#120—1062no—
771#120—1061no—
772#120—1062no—
773#120—1061no—
774#120—1062no—
775#120—2121no—
776#120—2121no—
777C4×D4—1062no—
778C4×D4—1062no—
779C4×D4—1062no—
780C4×D4—1062no—
781#117—1061no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—1061no—
785C2×C4⋊C4—1061no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—531no—
789C2×C22⋊C4—531no—
790C2×C22⋊C4—532no—
791C2×C22⋊C4—532no—
792C2×C22⋊C4—531no—
793C2×C22⋊C4—531no—
794C2×C22⋊C4—1062no—
795C2×C22⋊C4—1061no—
796C2×C22⋊C4—1062no—
797C2×C22⋊C4—1061no—
798C2×C22⋊C4—1061no—
799C2×C22⋊C4—1061no—
800C2×C22⋊C4—1061no—
801C2×C22⋊C4—1062no—
802C2×C22⋊C4—1062no—
803C2×C22⋊C4—1062no—
804C2×C22⋊C4—1062no—
805C2×C22⋊C4—1062no—
806C2×C22⋊C4—1061no—
807C2×C22⋊C4—1061no—
808C2×C22⋊C4—1061no—
809C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
813#99—22no—
814#99—41no—
815#99—1062no—
816#99—1062no—
817#99—1062no—
818#99—1062no—
819#99—1062no—
820#99—2121no—
821#95—22no—
822#95—1062no—
823C24—532no—
824C24—532no—
825C24—531no—
826C24—531no—
827C24—531no—
828C24—532no—
829C24—531no—
830C24—1062no—
831C24—1062no—
832C24—1061no—
833C24—1061no—
834C24—1061no—
835C24—1061no—
836C24—1061no—
837C24—1061no—
838C24—1061no—
839C24—1061no—
840C24—1061no—
841C24—1061no—
842C24—1061no—
843C24—4242no—
844C24—4242no—
845C24—4242no—
846C24—2121no—
847C24D4×D5311yescharacteristic
848C24D4×D5311yescharacteristic
849C24C23×D5311yescharacteristic
850#41—2122no—
851#41—2122no—
852#41—2122no—
853#41—2122no—
854#41—2122no—
855#41—2122no—
856C2×Q8—1061no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—532no—
871C2×D4—532no—
872C2×D4—1064no—
873C2×D4—1062no—
874C2×D4—1062no—
875C2×D4—1062no—
876C2×D4—1062no—
877C2×D4—1061no—
878C2×D4—1064no—
879C2×D4—1064no—
880C2×D4—1062no—
881C2×D4—1061no—
882C2×D4—1061no—
883C2×D4—1061no—
884C2×D4—1061no—
885C2×D4—1062no—
886C2×D4—1064no—
887C2×D4—1062no—
888C2×D4—1062no—
889C2×D4—1062no—
890C2×D4—1061no—
891C2×D4—1061no—
892C2×D4—1061no—
893C2×D4—1061no—
894C2×D4—1061no—
895C2×D4—1061no—
896C2×D4—1061no—
897C2×D4—1061no—
898C2×D4—4242no—
899C2×D4—4242no—
900C2×D4—4242no—
901C2×D4—4244no—
902C2×D4—4242no—
903C2×D4—4242no—
904C2×D4—4242no—
905C2×D4—2121no—
906C2×D4—2124no—
907C2×D4—2124no—
908C2×D4—2122no—
909C2×D4—2122no—
910C2×D4—2122no—
911C2×D4—2124no—
912C2×D4—2124no—
913C2×D4—2122no—
914C2×D4—2122no—
915C2×D4—2121no—
916C2×D4—2124no—
917C2×D4—2124no—
918C2×D4—2124no—
919C2×D4—2124no—
920C2×D4—2122no—
921C2×D4—2122no—
922C2×D4—2122no—
923C2×D4—2122no—
924C2×D4—2122no—
925C2×D4—2122no—
926C2×D4—2122no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—531no—
937C22×C4—531no—
938C22×C4—532no—
939C22×C4—1062no—
940C22×C4—1062no—
941C22×C4—1064no—
942C22×C4—1062no—
943C22×C4—1061no—
944C22×C4—1061no—
945C22×C4—1061no—
946C22×C4—1061no—
947C22×C4—1061no—
948C22×C4—1061no—
949C22×C4—4242no—
950C22×C4—2121no—
951C22×C4D4×D5311yescharacteristic
952C22×C4D4×D5311yescharacteristic
953C22×C4D4×D5312yes—
954C22×C4D4×D5312yescomplemented
955C4⋊C4—24no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—1064no—
959C4⋊C4—1062no—
960C4⋊C4—1062no—
961C4⋊C4—2122no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—532no—
974C22⋊C4—1064no—
975C22⋊C4—1062no—
976C22⋊C4—1062no—
977C22⋊C4—1062no—
978C22⋊C4—1062no—
979C22⋊C4—1064no—
980C22⋊C4—1064no—
981C22⋊C4—1062no—
982C22⋊C4—1064no—
983C22⋊C4—1062no—
984C22⋊C4—1062no—
985C22⋊C4—1061no—
986C22⋊C4—1061no—
987C22⋊C4—1061no—
988C22⋊C4—1061no—
989C22⋊C4—1061no—
990C22⋊C4—1061no—
991C22⋊C4—1061no—
992C22⋊C4—4242no—
993C22⋊C4—4242no—
994C22⋊C4—4242no—
995C22⋊C4—4242no—
996C22⋊C4—2122no—
997C22⋊C4—2122no—
998C22⋊C4—2122no—
999C22⋊C4D4×D5312yescomplemented
1000C42—1062no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—532no—
1011C23—532no—
1012C23—532no—
1013C23—1061no—
1014C23—1062no—
1015C23—1062no—
1016C23—1062no—
1017C23—1062no—
1018C23—1061no—
1019C23—1061no—
1020C23—1061no—
1021C23—1061no—
1022C23—1061no—
1023C23—1061no—
1024C23—1061no—
1025C23—1062no—
1026C23—1061no—
1027C23—1062no—
1028C23—1062no—
1029C23—4242no—
1030C23—4242no—
1031C23—4242no—
1032C23—4242no—
1033C23—4242no—
1034C23—4242no—
1035C23—4242no—
1036C23—4242no—
1037C23—4242no—
1038C23—4244no—
1039C23—4242no—
1040C23—4244no—
1041C23—2122no—
1042C23—2122no—
1043C23—2122no—
1044C23—2122no—
1045C23—2122no—
1046C23—2122no—
1047C23—2122no—
1048C23—2122no—
1049C23—2122no—
1050C23—2122no—
1051C23—2122no—
1052C23—2122no—
1053C23—2122no—
1054C23—2122no—
1055C23—2122no—
1056C23—2124no—
1057C23—2124no—
1058C23—2121no—
1059C23—2121no—
1060C23—2121no—
1061C23—2121no—
1062C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1063C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1064C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1065C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1066C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1067C23#1313326211yescharacteristic
1068C23#1313326311yescharacteristic
1069Q8—2122no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—82no—
1079D4—1062no—
1080D4—1062no—
1081D4—1062no—
1082D4—1062no—
1083D4—4242no—
1084D4—4244no—
1085D4—4244no—
1086D4—4244no—
1087D4—4242no—
1088D4—4244no—
1089D4—4242no—
1090D4—2124no—
1091D4—2124no—
1092D4—2128no—
1093D4—2128no—
1094D4—2122no—
1095D4—2124no—
1096D4—2122no—
1097D4—2124no—
1098D4—2122no—
1099D4—2121no—
1100D4—2121no—
1101D4—2121no—
1102D4—2121no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—532no—
1125C2×C4—1061no—
1126C2×C4—1061no—
1127C2×C4—1062no—
1128C2×C4—1062no—
1129C2×C4—1061no—
1130C2×C4—1061no—
1131C2×C4—1061no—
1132C2×C4—4244no—
1133C2×C4—4242no—
1134C2×C4—2124no—
1135C2×C4—2122no—
1136C2×C4—2122no—
1137C2×C4—2122no—
1138C2×C4—2122no—
1139C2×C4—2122no—
1140C2×C4—2121no—
1141C2×C4—2121no—
1142C2×C4—2122no—
1143C2×C4—2122no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—42no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—8482no—
1160C22—1062no—
1161C22—1062no—
1162C22—1062no—
1163C22—1062no—
1164C22—1062no—
1165C22—1062no—
1166C22—1062no—
1167C22—4241no—
1168C22—4241no—
1169C22—4242no—
1170C22—4242no—
1171C22—4242no—
1172C22—4242no—
1173C22—4242no—
1174C22—4242no—
1175C22—4242no—
1176C22—4241no—
1177C22—4248no—
1178C22—4242no—
1179C22—2122no—
1180C22—2122no—
1181C22—2122no—
1182C22—2122no—
1183C22—2122no—
1184C22—2122no—
1185C22—2122no—
1186C22—2122no—
1187C22—2122no—
1188C22—2122no—
1189C22—2122no—
1190C22—2121no—
1191C22—2122no—
1192C22—2122no—
1193C22—2122no—
1194C22#120×D5311yescharacteristic
1195C22#120×D5311yescharacteristic
1196C22#1681118111yescharacteristic
1197C22#1681125511yescharacteristic
1198C22#1681125711yescharacteristic
1199C22#1681125711yescharacteristic
1200C22#1681125811yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—42no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—1062no—
1209C4—4241no—
1210C4—4241no—
1211C4—2122no—
1212C4—2121no—
1213C4—2122no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—81no—
1221C2—81no—
1222C2—4241no—
1223C2—4242no—
1224C2—2122no—
1225C2—2122no—
1226C2—2122no—
1227C2#2027802411yescharacteristic
1228C2#2028411312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2022C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2022D53
hypocenterC53#23903
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288347C2semidirect
2. C2×#16811184C2semidirect
3. C2×#16810812C2semidirect
4. C2×#16810811C2semidirect
5. #20280432C2semidirect
6. #20280431C2semidirect
7. #20275843C2semidirect
8. #20275840C2semidirect
9. #20275839C2semidirect
10. #20275167C2semidirect
11. #20275165C2semidirect
12. #20275125C2semidirect
13. #20275122C2semidirect
14. #20274628C2semidirect
15. C53×#2022C2semidirect
17. C23×D212C22semidirect
31. C2×#13133200C22semidirect
37. C2×#13133187C22semidirect
39. C2×#13133185C22semidirect
40. C2×#13133185C22semidirect
43. C2×C22⋊C4×D53C22semidirect
46. C2×#13133132C22semidirect
47. C2×#13133132C22semidirect
50. C2×#13133131C22semidirect
51. C2×#13133131C22semidirect
56. #16810486C22semidirect
57. #16810478C22semidirect
58. #16810478C22semidirect
59. #16810478C22semidirect
60. #16810478C22semidirect
61. #16810390C22semidirect
62. #16810389C22semidirect
63. #16810389C22semidirect
65. C2×#123×C53C22semidirect
66. C2×#123×C53C22semidirect
67. C2×#99×C53C22semidirect
68. C2×#99×C53C22semidirect
69. C53×#381C22semidirect
70. C53×#342C22semidirect
71. C24×D53D4semidirect
91. C22×D212D4semidirect
92. C22×D212D4semidirect
96. C22×C22⋊D53D4semidirect
97. C22×C22⋊D53D4semidirect
110. C22×C4×D53D4semidirect
119. #13133200D4semidirect
139. #13133187D4semidirect
172. C2×#11719921D4semidirect
173. C2×#11719921D4semidirect
234. C23×D53C2×D4semidirect
260. C22×C4×C53C2×D4semidirect
354. C22⋊C4×C53C2×D4semidirect
363. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
607. #2022D53semidirect
647. C2×#123C2×D53semidirect
648. C2×#123C2×D53semidirect
669. C2×#99C2×D53semidirect
670. C2×#99C2×D53semidirect
676. #381C2×D53semidirect
684. #342C2×D53semidirect
685. C53#23903semidirect
954. C22×C4D4×D53semidirect
999. C22⋊C4D4×D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883472
C2×#168111842
C2×#168108122
C2×#168108112
#202804322
#202804312
#202758432
#202758402
#202758392
#202751672
#202751652
#202751252
#202751222
#202746282
C53×#20222
#2390353