Finite Group Databasebeta

← #27415702

Subgroups — #27415702

Order 13568.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20280430C212yesmaximal, complemented
6#20275845C212yesmaximal, complemented
7#20275840C212yesmaximal, complemented
8#20275166C212yesmaximal, complemented
9#20275126C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic, complemented
14#16811267—24no—
15D4×C22⋊D53—24no—
16#16811190—21no—
17#16811182—24no—
18#16811182—24no—
19#16811182—21no—
20#16811182C2212yes—
21#16811134—21no—
22C2×#13133201C2212yescomplemented
23C2×#13133200—21no—
24C2×#13133198C2211yescharacteristic
25C2×#13133198C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13133189—21no—
27C2×#13133189—21no—
28C2×#13133187C2212yescomplemented
29C2×#13133186—21no—
30C2×#13133186—21no—
31C2×#13133186C2212yes—
32C2×#13133185C2211yescharacteristic
33C2×#13133185C2211yescharacteristic, complemented
34#16811098C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
36#16810814—24no—
37#16810811—24no—
38C2×#13133131C2212yescomplemented
39C2×#13133131C2212yescomplemented
40#16810539—24no—
41#16810532—24no—
42#16810484C2212yescomplemented
43#16810478C2212yescomplemented
44#16810389C2212yescomplemented
45#16810389C2212yescomplemented
46C23×D4×C53C2211yescharacteristic
47C2×#99×C53C2211yescharacteristic
48C2×#99×C53C2211yescharacteristic
49C2×#99×C53C2212yescomplemented
50C53×#379C2212yescomplemented
51C24×D53C2311yescharacteristic
52#13133262—22no—
53#13133262—22no—
54#13133262—42no—
55C2×#11719945—21no—
56C2×#11719947—22no—
57C22×D212—22no—
58C22×C22⋊D53—21no—
59C22×C22⋊D53—21no—
60C22×C22⋊D53—21no—
61C22×C22⋊D53—22no—
62C22×C22⋊D53—22no—
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—24no—
66C22×C22⋊D53—22no—
67C22×C22⋊D53—42no—
68C22×C22⋊D53D414yescomplemented
69C22×C22⋊D53C2312yes—
70C2×D4×D53—22no—
71C23×Dic53—21no—
72C23×Dic53C2311yescharacteristic
73#13133213—22no—
74#13133204—22no—
75#13133201—24no—
76#13133201—42no—
77#13133200—28no—
78#13133200—22no—
79#13133198—22no—
80#13133198—22no—
81#13133198—22no—
82#13133198—22no—
83#13133198—22no—
84#13133198D414yescomplemented
85#13133196—22no—
86#13133191—22no—
87#13133189—24no—
88#13133189—28no—
89#13133189—28no—
90#13133189—24no—
91#13133188—24no—
92#13133187—24no—
93#13133187—42no—
94#13133186—24no—
95#13133186—28no—
96#13133186—24no—
97#13133186—22no—
98#13133186—22no—
99#13133186—22no—
100#13133185—22no—
101#13133185—22no—
102#13133185—22no—
103#13133185—22no—
104#13133185—22no—
105#13133185D414yescomplemented
106D4×Dic53—24no—
107C4×C22⋊D53—24no—
108#13133176—21no—
109C2×C4⋊Dic53—22no—
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719919—21no—
112C2×C22⋊Dic53—22no—
113C2×C22⋊Dic53—22no—
114C2×C22⋊Dic53—22no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×C22⋊Dic53—21no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×C22⋊Dic53D414yescomplemented
120C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic53C2312yes—
123C2×#11719921—22no—
124C2×#11719921—21no—
125C2×#11719921—21no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—24no—
128#13133131—24no—
129#13133131—24no—
130#13133124—24no—
131C25×C53D411yescharacteristic, complemented
132C25×C53C2311yescharacteristic
133C22×D4×C53—24no—
134C22×D4×C53—22no—
135C22×D4×C53—22no—
136C22×D4×C53—42no—
137C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
138C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
139C22×D4×C53C2311yescharacteristic
140C22×D4×C53C2311yescharacteristic
141C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
142C2×C22⋊C4×C53—24no—
143C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
145#99×C53—22no—
146#99×C53—22no—
147#99×C53—42no—
148C24×C53—21no—
149C24×C53—21no—
150C24×C53—22no—
151C24×C53—22no—
152C24×C53—22no—
153C24×C53—41no—
154C24×C53—82no—
155C24×C53—82no—
156C24×C53C2×D411yescharacteristic
157C24×C53C2×D411yescharacteristic
158C24×C53C2×D411yescharacteristic
159C24×C53C2×D411yescharacteristic
160C24×C53C2×D414yes—
161C24×C53C2411yescharacteristic
162C23×D53—22no—
163C23×D53—21no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53—21no—
166C23×D53—22no—
167C23×D53—82no—
168C23×D53C2×D412yes—
169C23×D53C2×D412yescomplemented
170C2×D4×C53—22no—
171C2×D4×C53—22no—
172C2×D4×C53—22no—
173C2×D4×C53—22no—
174C2×D4×C53—22no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—22no—
178C2×D4×C53—22no—
179C2×D4×C53—22no—
180C2×D4×C53—41no—
181C2×D4×C53—41no—
182C2×D4×C53—48no—
183C2×D4×C53—48no—
184C2×D4×C53C2×D412yes—
185C2×D4×C53C2×D412yes—
186C22×C4×C53—22no—
187C22×C4×C53—22no—
188C22×C4×C53—22no—
189C22×C4×C53—22no—
190C22×C4×C53—41no—
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—24no—
195C2×C22⋊D53—24no—
196C2×C22⋊D53—24no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—22no—
203C2×C22⋊D53—24no—
204C2×C22⋊D53—24no—
205C2×C22⋊D53—24no—
206C2×C22⋊D53—24no—
207C2×C22⋊D53—48no—
208C2×C22⋊D53—48no—
209C2×C22⋊D53—42no—
210C2×C22⋊D53—42no—
211C2×C22⋊D53—42no—
212C2×C22⋊D53—42no—
213C2×C22⋊D53—42no—
214C2×C22⋊D53—42no—
215C2×C22⋊D53—84no—
216C2×C22⋊D53—82no—
217C2×C22⋊D53—82no—
218C2×C22⋊D53—84no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—22no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—22no—
226C22×Dic53—22no—
227C22×Dic53—24no—
228C22×Dic53—82no—
229C22×Dic53C2×D412yes—
230C22×Dic53C2×D414yes—
231C22×Dic53C2×D412yescomplemented
232#11719947—44no—
233#11719947—44no—
234D4×D53—44no—
235D4×D53—44no—
236#11719945—42no—
237#11719945—42no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—44no—
240C2×D212—84no—
241C2×C4×D53—22no—
242C2×Dic106—21no—
243C22⋊C4×C53—22no—
244C22⋊C4×C53—22no—
245C22⋊C4×C53—22no—
246C22⋊C4×C53—22no—
247C22⋊C4×C53—84no—
248C22⋊Dic53—24no—
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—24no—
251C22⋊Dic53—24no—
252C22⋊Dic53—24no—
253C22⋊Dic53—24no—
254C22⋊Dic53—24no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—22no—
258C22⋊Dic53—22no—
259C22⋊Dic53C2×D412yescomplemented
260C22⋊Dic53C2×D412yescomplemented
261#11719921—24no—
262#11719921—24no—
263#11719921—24no—
264#11719921—44no—
265#11719921—44no—
266#11719921—84no—
267C4⋊Dic53—22no—
268C4⋊Dic53—44no—
269#11719919—24no—
270#11719919—24no—
271#11719919—24no—
272C4×Dic53—22no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—24no—
280C23×C53—24no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—42no—
285C23×C53—42no—
286C23×C53—42no—
287C23×C53—44no—
288C23×C53—44no—
289C23×C53—44no—
290C23×C53—42no—
291C23×C53—42no—
292C23×C53—44no—
293C23×C53—82no—
294C23×C53—82no—
295C23×C53—82no—
296C23×C53—84no—
297C23×C53—84no—
298C23×C53—84no—
299C23×C53#12012yes—
300C23×C53#12012yes—
301C23×C53#12012yes—
302C23×C53C22×D412yes—
303C23×C53C22×D411yescharacteristic
304C23×C53C22×D411yescharacteristic
305C23×C53C22×D411yescharacteristic
306C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
307C22×D53—22no—
308C22×D53—22no—
309C22×D53—24no—
310C22×D53—22no—
311C22×D53—22no—
312C22×D53—44no—
313C22×D53—42no—
314C22×D53—42no—
315C22×D53—44no—
316C22×D53—41no—
317C22×D53—41no—
318C22×D53—42no—
319C22×D53—42no—
320C22×D53—44no—
321C22×D53—82no—
322C22×D53—84no—
323C22×D53—82no—
324C22×D53—82no—
325D4×C53—24no—
326D4×C53—24no—
327D4×C53—44no—
328D4×C53—44no—
329D4×C53—42no—
330D4×C53—42no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—44no—
337C2×C4×C53—44no—
338C2×C4×C53—44no—
339C2×C4×C53—42no—
340C2×C4×C53—42no—
341C2×C4×C53#12012yes—
342C22⋊D53—44no—
343C22⋊D53—48no—
344C22⋊D53—48no—
345C22⋊D53—48no—
346C22⋊D53—42no—
347C22⋊D53—42no—
348C22⋊D53—42no—
349C22⋊D53—42no—
350C22⋊D53—84no—
351C22⋊D53—84no—
352C22⋊D53—84no—
353C22⋊D53—84no—
354C2×Dic53—22no—
355C2×Dic53—22no—
356C2×Dic53—22no—
357C2×Dic53—22no—
358C2×Dic53—24no—
359C2×Dic53—22no—
360C2×Dic53—22no—
361C2×Dic53—24no—
362C2×Dic53—42no—
363C2×Dic53—42no—
364C2×Dic53—42no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—42no—
368C2×Dic53—44no—
369C2×Dic53—84no—
370C2×Dic53—82no—
371D212—42no—
372D212—88no—
373C4×D53—44no—
374Dic106—42no—
375#23903—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—22no—
377C22×C53—24no—
378C22×C53—22no—
379C22×C53—22no—
380C22×C53—22no—
381C22×C53—22no—
382C22×C53—24no—
383C22×C53—22no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53—42no—
387C22×C53—42no—
388C22×C53—42no—
389C22×C53—42no—
390C22×C53—42no—
391C22×C53—42no—
392C22×C53—42no—
393C22×C53—42no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—42no—
396C22×C53—84no—
397C22×C53—84no—
398C22×C53—81no—
399C22×C53—81no—
400C22×C53—88no—
401C22×C53C2×#12011yescharacteristic
402C22×C53C2×#12011yescharacteristic
403C22×C53#53411yescharacteristic
404C22×C53D4212yes—
405C22×C53D4212yes—
406C2×D53—44no—
407C2×D53—42no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53—44no—
410C2×D53—42no—
411C2×D53—42no—
412C2×D53—44no—
413C2×D53—84no—
414C2×D53—82no—
415C2×D53—82no—
416C2×D53—82no—
417C2×D53—82no—
418C2×D53—162no—
419C4×C53—22no—
420C4×C53—41no—
421C4×C53—82no—
422C4×C53—82no—
423Dic53—42no—
424Dic53—42no—
425Dic53—42no—
426Dic53—42no—
427Dic53—44no—
428#3484—531no—
429C2×#534—531no—
430C2×#458—531no—
431C2×B(4,𝔽2)—531no—
432#2613—532no—
433#2022—532no—
434#2021—532no—
435#1898—532no—
436#1890—531no—
437#1889—531no—
438#1781D5311yescharacteristic, complemented
439C2×C53—21no—
440C2×C53—22no—
441C2×C53—22no—
442C2×C53—21no—
443C2×C53—42no—
444C2×C53—42no—
445C2×C53—42no—
446C2×C53—81no—
447C2×C53#240311yescharacteristic
448C2×C53#302612yes—
449D53—82no—
450D53—82no—
451C2×H(5,𝔽2)—531no—
452C23×D4—531no—
453C23×D4C2×D5311yescharacteristic
454#546—1064no—
455D42—1064no—
456#535—1061no—
457#534—532no—
458#534—1064no—
459#534—1064no—
460#534—1061no—
461#525—1061no—
462C2×#123—531no—
463C2×#123—531no—
464C2×#123—532no—
465C2×#123—1061no—
466C2×#121—1061no—
467C2×#121—1061no—
468C2×#120—532no—
469C2×#120—531no—
470C2×#120—531no—
471C2×#120—532no—
472C2×#120—1061no—
473C2×#120—1061no—
474#518—531no—
475C22×C22⋊C4—531no—
476#458—1064no—
477B(4,𝔽2)—1064no—
478C2×#99—532no—
479C2×#99—532no—
480C2×#99C2×D5311yescharacteristic
481C2×#99C2×D5311yescharacteristic
482C2×#99C2×D5312yescomplemented
483#394—1064no—
484#392—1064no—
485#381—532no—
486#379—532no—
487#379C2×D5312yescomplemented
488#342—532no—
489#342—532no—
490C53#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
491C25—531no—
492C25D21211yescharacteristic, complemented
493C25C22×D5311yescharacteristic
494H(5,𝔽2)—1062no—
495H(5,𝔽2)—1062no—
496H(5,𝔽2)—2122no—
497C2×#41—1062no—
498C2×#41—1061no—
499C22×D4—24no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—42no—
503C22×D4—532no—
504C22×D4—534no—
505C22×D4—1062no—
506C22×D4—1062no—
507C22×D4—1062no—
508C22×D4—1062no—
509C22×D4—1061no—
510C22×D4—1061no—
511C22×D4—1062no—
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4—1064no—
516C22×D4—2122no—
517C22×D4D21211yescharacteristic, complemented
518C22×D4D21211yescharacteristic, complemented
519C22×D4C22×D5311yescharacteristic
520C22×D4C22×D5311yescharacteristic
521C23×C4—531no—
522C23×C4—1061no—
523C23×C4D21211yescharacteristic, complemented
524#127—1062no—
525#124—1062no—
526#123—534no—
527#123—1064no—
528#123—1062no—
529#123—1068no—
530#123—1062no—
531#123—1062no—
532#123—1062no—
533#123—1062no—
534#123—1062no—
535#123—2122no—
536C22⋊Q8—1062no—
537#121—1062no—
538#121—1064no—
539#121—1068no—
540#121—1068no—
541#121—1064no—
542#121—1064no—
543#120—534no—
544#120—1064no—
545#120—1062no—
546#120—1062no—
547#120—1062no—
548#120—1062no—
549#120—1068no—
550#120—1064no—
551#120—1062no—
552#120—1062no—
553#120—1062no—
554#120—1064no—
555#120—1062no—
556#120—2122no—
557C4×D4—1064no—
558C4×D4—1064no—
559#117—1061no—
560C2×C4⋊C4—1061no—
561C2×C4⋊C4—1061no—
562C2×C4⋊C4—1062no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—531no—
565C2×C22⋊C4—531no—
566C2×C22⋊C4—534no—
567C2×C22⋊C4—532no—
568C2×C22⋊C4—1062no—
569C2×C22⋊C4—1062no—
570C2×C22⋊C4—1062no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C22⋊C4—1061no—
575C2×C22⋊C4—1061no—
576C2×C22⋊C4—1061no—
577C2×C22⋊C4—1064no—
578C2×C22⋊C4—1062no—
579C2×C22⋊C4—1062no—
580C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
581C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
582#99—22no—
583#99—22no—
584#99—42no—
585#99—1064no—
586#99—1064no—
587#95—1064no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—41no—
594C24—82no—
595C24—82no—
596C24—532no—
597C24—532no—
598C24—1061no—
599C24—1061no—
600C24—1062no—
601C24—1062no—
602C24—1061no—
603C24—4242no—
604C24C2×D21211yescharacteristic
605C24C2×D21211yescharacteristic
606C24C2×D21211yescharacteristic
607C24C2×D21211yescharacteristic
608C24D4×D5314yes—
609C24C23×D5311yescharacteristic
610#41—2122no—
611#41—2124no—
612#41—2124no—
613#41—2122no—
614C2×Q8—1061no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1064no—
631C2×D4—1064no—
632C2×D4—1064no—
633C2×D4—1064no—
634C2×D4—1062no—
635C2×D4—1064no—
636C2×D4—1064no—
637C2×D4—1064no—
638C2×D4—1062no—
639C2×D4—1062no—
640C2×D4—1062no—
641C2×D4—1062no—
642C2×D4—1062no—
643C2×D4—1062no—
644C2×D4—4244no—
645C2×D4—4244no—
646C2×D4—4242no—
647C2×D4—4242no—
648C2×D4—4244no—
649C2×D4—2124no—
650C2×D4—2128no—
651C2×D4—2124no—
652C2×D4—2124no—
653C2×D4—2128no—
654C2×D4—2122no—
655C2×D4—2122no—
656C2×D4—2122no—
657C2×D4—2122no—
658C2×D4—2122no—
659C2×D4—2122no—
660C2×D4D4×D5312yes—
661C2×D4D4×D5312yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—532no—
668C22×C4—532no—
669C22×C4—534no—
670C22×C4—1062no—
671C22×C4—1062no—
672C22×C4—1064no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1062no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1062no—
680C22×C4—4242no—
681C22×C4C2×D21211yescharacteristic
682C22×C4C2×D21211yescharacteristic
683C4⋊C4—1064no—
684C4⋊C4—1062no—
685C4⋊C4—1064no—
686C4⋊C4—1064no—
687C4⋊C4—2124no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—84no—
693C22⋊C4—532no—
694C22⋊C4—532no—
695C22⋊C4—1064no—
696C22⋊C4—1064no—
697C22⋊C4—1064no—
698C22⋊C4—1062no—
699C22⋊C4—1064no—
700C22⋊C4—1064no—
701C22⋊C4—1064no—
702C22⋊C4—1064no—
703C22⋊C4—1064no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1062no—
707C22⋊C4—1062no—
708C22⋊C4—1064no—
709C22⋊C4—4244no—
710C22⋊C4—2124no—
711C22⋊C4—2124no—
712C42—1062no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—44no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—1062no—
740C23—1062no—
741C23—1062no—
742C23—1062no—
743C23—1064no—
744C23—4242no—
745C23—4242no—
746C23—4244no—
747C23—4242no—
748C23—2122no—
749C23—2124no—
750C23—2124no—
751C23—2124no—
752C23—2122no—
753C23—2122no—
754C23—2121no—
755C23—2121no—
756C23—2122no—
757C23#1313318712yes—
758C23#1313318712yes—
759C23#1313318712yes—
760C23C2×D4×D5312yes—
761C23C2×D4×D5311yescharacteristic
762C23C2×D4×D5311yescharacteristic
763C23C22×D21211yescharacteristic
764C23#1313326212yes—
765Q8—2122no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—4248no—
773D4—4244no—
774D4—4244no—
775D4—4244no—
776D4—4244no—
777D4—2122no—
778D4—2128no—
779D4—2128no—
780D4—2128no—
781D4—2124no—
782D4—2122no—
783D4—2122no—
784D4—2122no—
785D4—2122no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—1062no—
797C2×C4—1062no—
798C2×C4—1062no—
799C2×C4—1064no—
800C2×C4—1062no—
801C2×C4—1062no—
802C2×C4—1064no—
803C2×C4—1062no—
804C2×C4—4244no—
805C2×C4—4242no—
806C2×C4—2124no—
807C2×C4—2122no—
808C2×C4—2122no—
809C2×C4—2122no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2122no—
813C2×C4—2124no—
814C2×C4#1313318712yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—24no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—84no—
836C22—84no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—88no—
840C22—8482no—
841C22—4242no—
842C22—4242no—
843C22—4244no—
844C22—4242no—
845C22—4242no—
846C22—2124no—
847C22—2122no—
848C22—2122no—
849C22—2124no—
850C22—2122no—
851C22—2122no—
852C22—2124no—
853C22C2×#1313318711yescharacteristic
854C22C2×#1313318711yescharacteristic
855C22#1681118511yescharacteristic
856C22#1681125512yes—
857C22#1681125512yes—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—82no—
861C4—82no—
862C4—2122no—
863C4—2122no—
864C4—2122no—
865C4—2122no—
866C4—2124no—
867C2—22no—
868C2—22no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—42no—
874C2—81no—
875C2—4242no—
876C2—4242no—
877C2#2027802811yescharacteristic
878C2#2028411412yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1781C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1781D53
hypocenterC53#23903
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1781

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288350C2semidirect
2. C2×#16811182C2semidirect
3. C2×#16810814C2semidirect
4. C2×#16810811C2semidirect
5. #20280430C2semidirect
6. #20275845C2semidirect
7. #20275840C2semidirect
8. #20275166C2semidirect
9. #20275126C2semidirect
10. #20275121C2semidirect
11. C53×#1781C2semidirect
13. C23×C22⋊D53C22semidirect
22. C2×#13133201C22semidirect
25. C2×#13133198C22semidirect
28. C2×#13133187C22semidirect
33. C2×#13133185C22semidirect
35. C22×C22⋊Dic53C22semidirect
38. C2×#13133131C22semidirect
39. C2×#13133131C22semidirect
42. #16810484C22semidirect
43. #16810478C22semidirect
44. #16810389C22semidirect
45. #16810389C22semidirect
49. C2×#99×C53C22semidirect
50. C53×#379C22semidirect
68. C22×C22⋊D53D4semidirect
84. #13133198D4semidirect
105. #13133185D4semidirect
119. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
131. C25×C53D4semidirect
137. C22×D4×C53D4semidirect
138. C22×D4×C53D4semidirect
141. C23×C4×C53D4semidirect
169. C23×D53C2×D4semidirect
231. C22×Dic53C2×D4semidirect
259. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
260. C22⋊Dic53C2×D4semidirect
438. #1781D53semidirect
482. C2×#99C2×D53semidirect
487. #379C2×D53semidirect
490. C53#23903semidirect
492. C25D212semidirect
517. C22×D4D212semidirect
518. C22×D4D212semidirect
523. C23×C4D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202883502
C2×#168111822
C2×#168108142
C2×#168108112
#202804302
#202758452
#202758402
#202751662
#202751262
#202751212
C53×#17812
#2390353