Finite Group Databasebeta

← #27416007

Subgroups — #27416007

Order 13568.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811154C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275067C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275053C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275025C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#449C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719925C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18#16811154—24no—
19#16811154—24no—
20C2×#13133210—21no—
21C2×#13133208C2211yescharacteristic
22C2×#13133204C2211yescharacteristic
23C2×#13133198—21no—
24C2×#13133196C2211yescharacteristic
25C2×#13133182C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic53—21no—
27C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
28C2×#13133176C2211yescharacteristic
29C2×#13133173—21no—
30C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
31#16810785—24no—
32C2×#13133142C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133141C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
39#16810530C2211yescharacteristic
40#16810530C2211yescharacteristic
41#16810526C2211yescharacteristic
42#16810526C2211yescharacteristic
43#16810503—21no—
44#16810503—21no—
45C4×C22⋊Dic53—21no—
46C4×C22⋊Dic53—21no—
47#16810386C2211yescharacteristic
48#16810386C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810377C2211yescharacteristic
52#16810377C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55C22×#41×C53C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C22×D8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C53×#449—24no—
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C23×Dic53—21no—
65C23×Dic53D411yescharacteristic
66C23×Dic53D411yescharacteristic
67C2×#11719925—22no—
68C2×#11719925—22no—
69C2×#11719925—41no—
70C2×#11719923—22no—
71C2×#11719923—22no—
72C2×#11719923—41no—
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75#13133210—28no—
76#13133208—22no—
77#13133208—22no—
78#13133204—22no—
79#13133204—22no—
80#13133198—28no—
81#13133196—22no—
82#13133196D414yes—
83#13133182—22no—
84#13133182—22no—
85D4×Dic53—28no—
86D4×Dic53—22no—
87D4×Dic53—22no—
88#13133176—41no—
89#13133176—41no—
90#13133173—28no—
91C2×C4⋊Dic53—21no—
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919—21no—
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99C2×C22⋊Dic53—21no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C4×Dic53—22no—
108C2×C4×Dic53—22no—
109C2×C4×Dic53—21no—
110C2×C4×Dic53—21no—
111C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
115#13133142—41no—
116#13133142—41no—
117#13133141—22no—
118#13133138—22no—
119#13133138—41no—
120#13133138—41no—
121C22⋊#88322—22no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126C2×#41×C53—22no—
127C2×#41×C53—22no—
128C2×#41×C53—22no—
129C2×#41×C53—22no—
130C2×#41×C53—41no—
131C2×#41×C53—41no—
132C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
133C22×D4×C53—21no—
134C22×D4×C53—21no—
135C22×D4×C53C2311yescharacteristic
136C22×D4×C53C2311yescharacteristic
137C23×C4×C53—21no—
138C23×C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C53—22no—
140C2×SD16×C53—22no—
141C2×SD16×C53—41no—
142C2×D8×C53—22no—
143C2×D8×C53—22no—
144C2×D8×C53—41no—
145C22×C8×C53C2311yescharacteristic
146C22×C8×C53C2311yescharacteristic
147#121×C53—22no—
148#121×C53D414yes—
149C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151#103×C53—22no—
152#102×C53—22no—
153C22⋊C8×C53—22no—
154C24×C53—21no—
155C24×C53—21no—
156C24×C53C2×D411yescharacteristic
157#41×C53—44no—
158#41×C53—44no—
159#41×C53—44no—
160#41×C53—44no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53#4112yes—
167C2×D4×C53—24no—
168C2×D4×C53—24no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—42no—
180C2×D4×C53—42no—
181C2×D4×C53—42no—
182C2×D4×C53—42no—
183C2×D4×C53C2×D412yes—
184C2×D4×C53#4112yes—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—24no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—42no—
193C22×C4×C53—42no—
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D412yes—
196C22×C4×C53C2×D412yes—
197C22×C4×C53C2411yescharacteristic
198C22×Dic53—24no—
199C22×Dic53—22no—
200C22×Dic53—22no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—22no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53—41no—
207C22×Dic53—41no—
208C22×Dic53—41no—
209C22×Dic53—42no—
210C22×Dic53—42no—
211C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106C2×D412yes—
221SD16×C53—44no—
222D8×C53—44no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53C2×D412yes—
231C22⋊C4×C53—24no—
232C22⋊Dic53—24no—
233C22⋊Dic53—24no—
234C22⋊Dic53—24no—
235C22⋊Dic53—24no—
236C22⋊Dic53—42no—
237C22⋊Dic53—42no—
238C22⋊Dic53—42no—
239C22⋊Dic53—42no—
240C22⋊Dic53—42no—
241#11719925—44no—
242#11719923—44no—
243C4⋊Dic53—24no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53C2×D412yes—
250#11719919—24no—
251#11719919—24no—
252#11719919—24no—
253C4×Dic53—24no—
254C4×Dic53—22no—
255C4×Dic53—22no—
256C4×Dic53—21no—
257C4×Dic53—21no—
258C4×Dic53—21no—
259C4×Dic53—21no—
260C4×Dic53—42no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—22no—
274C23×C53—22no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53#12012yes—
288C23×C53C22×D411yescharacteristic
289Q8×C53—22no—
290Q8×C53—22no—
291Q8×C53—41no—
292Q8×C53—41no—
293D4×C53—22no—
294D4×C53—22no—
295D4×C53—22no—
296D4×C53—22no—
297D4×C53—48no—
298D4×C53—48no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—22no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—48no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53#12012yes—
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—44no—
337C2×Dic53—48no—
338C2×Dic53—44no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53#13512yes—
350Dic106—22no—
351Dic106—22no—
352Dic106—41no—
353Dic106—41no—
354C8×C53—41no—
355C8×C53—41no—
356#88322—41no—
357#88322—41no—
358#23938—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—22no—
360C22×C53—22no—
361C22×C53—22no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53C2×#12011yescharacteristic
381C22×C53#52511yescharacteristic
382C22×C53#53511yescharacteristic
383C22×C53C2×#13511yescharacteristic
384C22×C53#57511yescharacteristic
385C22×C53#57511yescharacteristic
386C22×C53#57511yescharacteristic
387C4×C53—22no—
388C4×C53—42no—
389C4×C53—42no—
390C4×C53#54611yescharacteristic
391C4×C53#54611yescharacteristic
392C4×C53#54611yescharacteristic
393C4×C53#54611yescharacteristic
394Dic53—22no—
395Dic53—42no—
396Dic53—41no—
397Dic53—42no—
398Dic53—41no—
399Dic53—41no—
400Dic53—81no—
401Dic53—81no—
402C2×#529—531no—
403C2×#452—531no—
404C2×#449D5311yescharacteristic
405#2297—531no—
406#2026—531no—
407#2025—531no—
408#2015—531no—
409#2012—531no—
410#1880—531no—
411#1879—531no—
412#1878—531no—
413#1877—531no—
414#1875—531no—
415#1873—531no—
416#1817—531no—
417C2×C53—42no—
418C2×C53—82no—
419C2×C53—82no—
420C2×C53#240411yescharacteristic
421C2×C53#300211yescharacteristic
422C2×C53#300511yescharacteristic
423C2×C53#310211yescharacteristic
424C2×C53#311111yescharacteristic
425C2×C53#321211yescharacteristic
426C2×C53#321911yescharacteristic
427C22×#41C2×D5311yescharacteristic
428C22×Q16—531no—
429C22×SD16—531no—
430C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
431C22×D8C2×D5311yescharacteristic
432#529—1064no—
433#529—1064no—
434C2×#126—1061no—
435C2×#125—531no—
436C2×#124—531no—
437C2×#123—1061no—
438C2×C22⋊Q8—531no—
439C2×#121C2×D5311yescharacteristic
440C2×C4×Q8—531no—
441C2×C4×D4—531no—
442C2×C4×D4—1061no—
443C2×#117—531no—
444C2×#117—1061no—
445C22×C42—531no—
446#452—1064no—
447#449—24no—
448C2×#103—531no—
449C2×#103—531no—
450C2×#103—531no—
451C2×#103C2×D5311yescharacteristic
452C2×#102—531no—
453C2×#102—531no—
454C2×#102—531no—
455C2×#102C2×D5311yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—531no—
457C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
458#391—531no—
459#391—531no—
460#390—531no—
461#390—531no—
462#386—1061no—
463#386—1061no—
464C4×C22⋊C4—1061no—
465C4×C22⋊C4—1061no—
466#340—531no—
467#340—531no—
468#340—531no—
469#340—531no—
470#336—531no—
471#336—531no—
472#336—531no—
473#336—531no—
474C53#2393811yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C22×Q8—531no—
482C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4C22×D5311yescharacteristic
486C22×D4C22×D5311yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—531no—
489C23×C4—531no—
490C23×C4—1061no—
491C23×C4C22×D5311yescharacteristic
492C2×Q16—1062no—
493C2×Q16—1062no—
494C2×Q16—2121no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—1062no—
499C2×SD16—1062no—
500C2×SD16—2121no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C2×D8—41no—
504C22×C8—531no—
505C22×C8—531no—
506C22×C8C22×D5311yescharacteristic
507C22×C8C22×D5311yescharacteristic
508#126—1068no—
509#125—1062no—
510#125—1062no—
511#124—1062no—
512#124—1062no—
513#123—1068no—
514C22⋊Q8—534no—
515C22⋊Q8—1062no—
516#121—22no—
517#121C22⋊D5314yes—
518C4×Q8—1062no—
519C4×Q8—1062no—
520C4×D4—1062no—
521C4×D4—1068no—
522C4×D4—1062no—
523#117—1068no—
524#117—2121no—
525#117—2121no—
526C2×C4⋊C4—531no—
527C2×C4⋊C4—531no—
528C2×C4⋊C4—531no—
529C2×C4⋊C4—1061no—
530C2×C4⋊C4—1061no—
531C2×C4⋊C4—1061no—
532C2×C4⋊C4—1061no—
533C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C42—531no—
545C2×C42—531no—
546C2×C42—531no—
547C2×C42—531no—
548C2×C42—1061no—
549C2×C42—1062no—
550C2×C42—1062no—
551C2×C42—1061no—
552#103—22no—
553#103—1062no—
554#103—2121no—
555#103—2121no—
556#102—22no—
557#102—1062no—
558#102—2121no—
559#102—2121no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—1062no—
562#95—1061no—
563#95—1061no—
564#95—1061no—
565#95—1061no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24D4×D5311yescharacteristic
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—532no—
579C2×Q8—1061no—
580C2×Q8—1061no—
581C2×Q8—1061no—
582C2×Q8—1061no—
583C2×Q8—1061no—
584C2×Q8#1171994712yes—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4#1171994712yes—
602C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—1062no—
617C22×C4—1064no—
618C22×C4—1062no—
619C22×C4—1062no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4—2121no—
626C22×C4—2121no—
627C22×C4—2121no—
628C22×C4—2122no—
629C22×C4D4×D5311yescharacteristic
630C22×C4D4×D5312yes—
631C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
632C22×C4C23×D5311yescharacteristic
633Q16—2124no—
634SD16—44no—
635SD16—2124no—
636D8—44no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—532no—
651C4⋊C4—1064no—
652C4⋊C4—1064no—
653C4⋊C4—1064no—
654C4⋊C4—1064no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—1064no—
663C22⋊C4—1064no—
664C22⋊C4—1064no—
665C22⋊C4—1064no—
666C22⋊C4—2122no—
667C22⋊C4—2122no—
668C22⋊C4—2122no—
669C22⋊C4—2122no—
670C22⋊C4—2122no—
671C42—1064no—
672C42—1062no—
673C42—1062no—
674C42—1061no—
675C42—1061no—
676C42—1061no—
677C42—1061no—
678C42—2122no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23#1313318512yes—
700C23C2×D4×D5311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—1062no—
706Q8—1062no—
707Q8—2121no—
708Q8—2121no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—48no—
714D4—48no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—532no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—2124no—
747C2×C4—2128no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2124no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4#1313318512yes—
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
762C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
763C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
764C2×C4#1313326211yescharacteristic
765C2×C4#1313326211yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2121no—
769C8—2121no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22C2×#1313318511yescharacteristic
792C22#1681112911yescharacteristic
793C22#1681118811yescharacteristic
794C22#135×D5311yescharacteristic
795C22#1681141911yescharacteristic
796C22#1681141911yescharacteristic
797C22#1681142011yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—1062no—
802C4—4241no—
803C4—4241no—
804C4—2122no—
805C4—2121no—
806C4—2122no—
807C4—2121no—
808C4—2121no—
809C4#1681126011yescharacteristic
810C4#1681126011yescharacteristic
811C4#1681126711yescharacteristic
812C4#1681126711yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—82no—
815C2—82no—
816C2#2027803111yescharacteristic
817C2#2028392911yescharacteristic
818C2#2028395411yescharacteristic
819C2#2028472611yescharacteristic
820C2#2028481711yescharacteristic
821C2#2028568811yescharacteristic
822C2#2028575011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
Fitting, prime radicalC2×C53×#449C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#449D53
hypocenterC53#23938
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811154C2semidirect
2. C2×#16810785C2semidirect
3. #20277206C2semidirect
4. #20275864C2semidirect
5. #20275859C2semidirect
6. #20275807C2semidirect
7. #20275790C2semidirect
8. #20275067C2semidirect
9. #20275065C2semidirect
10. #20275053C2semidirect
11. #20275051C2semidirect
12. #20275038C2semidirect
13. #20275025C2semidirect
14. #20274781C2semidirect
474. C53#23938semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168111542
C2×#168107852
#202772062
#202758642
#202758592
#202758072
#202757902
#202750672
#202750652
#202750532
#202750512
#202750382
#202750252
#202747812
C2×C53×#4492
#2393853