Finite Group Databasebeta

← #27416022

Subgroups — #27416022

Order 13568.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274785C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×D424C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20#16811224—24no—
21#16811224—24no—
22C2×#13133213C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133208C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133200—21no—
25C2×#13133199—21no—
26C2×#13133192C2211yescharacteristic
27C2×#13133191—21no—
28C2×#13133190—21no—
29C2×#13133188C2211yescharacteristic
30C2×C4×D212C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133175C2211yescharacteristic
32C2×#13133174C2211yescharacteristic
33#16810758—24no—
34#16810755—24no—
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43#16810526C2211yescharacteristic
44#16810525C2211yescharacteristic
45#16810524C2211yescharacteristic
46#16810523—21no—
47#16810523—21no—
48#16810478—21no—
49#16810478—21no—
50#16810386C2211yescharacteristic, complemented
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52#16810385C2211yescharacteristic, complemented
53#16810378C2211yescharacteristic, complemented
54#16810377C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—41no—
76C2×D4×D53—41no—
77C22×C4×D53—21no—
78C22×C4×D53C2311yescharacteristic
79C2×D424—22no—
80C2×D424—22no—
81C2×D424—41no—
82C2×#11719922—22no—
83C2×#11719922—22no—
84C2×#11719922—22no—
85C2×#11719922—22no—
86C2×#11719922—41no—
87C2×#11719922—41no—
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90#13133213—22no—
91#13133213—22no—
92#13133208—22no—
93#13133208—22no—
94#13133200—28no—
95#13133199—28no—
96#13133192—22no—
97#13133192D414yes—
98#13133191—28no—
99#13133190—28no—
100#13133188—22no—
101#13133188D414yes—
102C4×D212—22no—
103C4×D212—22no—
104#13133175—41no—
105#13133175—41no—
106#13133174—22no—
107#13133174—22no—
108C2×C4⋊Dic53—21no—
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
111C2×#11719919—21no—
112C2×#11719919D411yescharacteristic
113C2×#11719919D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921D411yescharacteristic
125C2×#11719921D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic53—21no—
127C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
128#13133139—22no—
129#13133139—41no—
130#13133138—22no—
131#13133138—41no—
132#13133137—22no—
133#13133137—41no—
134#13133129—22no—
135#13133129—22no—
136C22×D4×C53C2311yescharacteristic
137C22×D4×C53C2311yescharacteristic
138C23×C4×C53—21no—
139C2×D8×C53—22no—
140C2×D8×C53—22no—
141C2×D8×C53—41no—
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143C22×C8×C53C2311yescharacteristic
144C4×D4×C53—22no—
145C4×D4×C53—22no—
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151C2×C42×C53C2311yescharacteristic
152#102×C53—22no—
153#102×C53—41no—
154C24×C53—21no—
155C24×C53—21no—
156C23×D53—21no—
157C23×D53—21no—
158C23×D53—24no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—42no—
161C23×D53—81no—
162C23×D53—81no—
163C23×D53—81no—
164C23×D53—81no—
165C23×D53C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53C2×D412yes—
177C2×D4×C53#4112yes—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—24no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—81no—
182C22×C4×C53—81no—
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D53—24no—
187C2×C22⋊D53—24no—
188C2×C22⋊D53—24no—
189C2×C22⋊D53—24no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—81no—
193C2×C22⋊D53—81no—
194C2×C22⋊D53—81no—
195C2×C22⋊D53—81no—
196C2×C22⋊D53—81no—
197C2×C22⋊D53—81no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
203D4×D53—44no—
204D4×D53—44no—
205D4×D53—44no—
206D4×D53—44no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—24no—
218C2×D212—81no—
219C2×D212—81no—
220C2×D212C2×D412yes—
221C2×D212#4112yes—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—24no—
227C2×C4×D53—81no—
228C2×C4×D53—81no—
229C2×C4×D53C2×D412yes—
230C2×C4×D53C2×D412yes—
231D8×C53—44no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53C2×D412yes—
242C22⋊C4×C53—24no—
243C22⋊C4×C53—81no—
244C22⋊C4×C53—81no—
245C42×C53—21no—
246C42×C53—21no—
247C22⋊Dic53—24no—
248C22⋊Dic53—81no—
249C22⋊Dic53—81no—
250#11719922—44no—
251#11719922—44no—
252#11719921—24no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—24no—
256#11719921—42no—
257#11719921—81no—
258#11719921—81no—
259#11719921—81no—
260#11719921—81no—
261C4⋊Dic53—24no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53C2×D412yes—
266#11719919—24no—
267#11719919—22no—
268#11719919—22no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—21no—
271C4×Dic53—42no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278D424—44no—
279C23×C53—22no—
280C23×C53—22no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53—41no—
292C23×C53—41no—
293C23×C53C22×D411yescharacteristic
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—21no—
299C22×D53—21no—
300C22×D53—22no—
301C22×D53—22no—
302C22×D53—48no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53—41no—
309C22×D53—41no—
310C22×D53—41no—
311C22×D53—41no—
312C22×D53—41no—
313C22×D53—41no—
314C22×D53—41no—
315C22×D53—84no—
316C22×D53—84no—
317C22×D53—84no—
318C22×D53—84no—
319C22×D53—84no—
320C22×D53—84no—
321C22×D53#12012yes—
322D4×C53—22no—
323D4×C53—22no—
324D4×C53—22no—
325D4×C53—22no—
326D4×C53—41no—
327D4×C53—41no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—22no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—84no—
343C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D53—48no—
350C22⋊D53—84no—
351C22⋊D53—84no—
352C22⋊D53—84no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—22no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53#12012yes—
368D212—22no—
369D212—22no—
370D212—22no—
371D212—22no—
372D212—41no—
373D212—41no—
374D212—41no—
375D212—41no—
376D212—84no—
377C4×D53—22no—
378C4×D53—22no—
379C4×D53—22no—
380C4×D53—22no—
381C4×D53—84no—
382C8×C53—41no—
383C8×C53—41no—
384#88322—41no—
385#88322—41no—
386#23939—531nomaximal, Sylow
387C22×C53—42no—
388C22×C53—42no—
389C22×C53—42no—
390C22×C53—42no—
391C22×C53—42no—
392C22×C53—42no—
393C22×C53—81no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53—81no—
396C22×C53—81no—
397C22×C53—81no—
398C22×C53—81no—
399C22×C53—81no—
400C22×C53—81no—
401C22×C53C2×#12011yescharacteristic
402C22×C53#52511yescharacteristic
403C22×C53#53511yescharacteristic
404C22×C53#57611yescharacteristic
405C22×C53#57611yescharacteristic
406C22×C53#57611yescharacteristic
407C22×C53#57611yescharacteristic
408C2×D53—22no—
409C2×D53—22no—
410C2×D53—22no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—42no—
416C2×D53—42no—
417C2×D53—42no—
418C2×D53—42no—
419C2×D53—42no—
420C2×D53—42no—
421C2×D53—816no—
422C2×D53—81no—
423C2×D53—81no—
424C2×D53—81no—
425C2×D53—81no—
426C2×D53—81no—
427C2×D53—81no—
428C2×D53—81no—
429C2×D53—81no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—42no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—81no—
434C4×C53#54611yescharacteristic
435C4×C53#54611yescharacteristic
436C4×C53#54611yescharacteristic
437C4×C53#54611yescharacteristic
438Dic53—22no—
439Dic53—42no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—81no—
443C2×#540—531no—
444C2×#447—531no—
445C2×#447—531no—
446#2309—531no—
447#2025—531no—
448#2025—531no—
449#2011—531no—
450#2011—531no—
451#1879—531no—
452#1879—531no—
453#1879—531no—
454#1879D5311yescharacteristic, complemented
455#1875—531no—
456#1875—531no—
457#1818—531no—
458C2×C53—82no—
459C2×C53—82no—
460C2×C53#240411yescharacteristic
461C2×C53#300811yescharacteristic
462C2×C53#300811yescharacteristic
463C2×C53#312211yescharacteristic
464C2×C53#312211yescharacteristic
465C2×C53#322011yescharacteristic
466C2×C53#322011yescharacteristic
467D53—42no—
468D53—82no—
469D53—82no—
470C23×D4—531no—
471C22×D8—531no—
472C22×D8—531no—
473C22×D8—531no—
474C22×D8C2×D5311yescharacteristic
475#540—1064no—
476#540—1064no—
477C2×#127—531no—
478C2×#125—531no—
479C2×#123—1061no—
480C2×#123—1061no—
481C2×#121—531no—
482C2×#121—531no—
483C2×#121—1061no—
484C2×#121—1061no—
485C2×C4×D4—531no—
486C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic, complemented
487C2×#117—531no—
488C2×#117—531no—
489#447—1064no—
490#447—1064no—
491C2×#102—531no—
492C2×#102—531no—
493C2×#102—531no—
494C2×#102—531no—
495C2×#102—531no—
496C2×#102—531no—
497C2×#102C2×D5311yescharacteristic
498C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
499C2×C22⋊C8—531no—
500C2×C22⋊C8—531no—
501#390—531no—
502#390—531no—
503#390—531no—
504#390—1061no—
505#390—1061no—
506#390C2×D5311yescharacteristic
507#379—1061no—
508#379—1061no—
509#340—531no—
510#340—531no—
511#340—531no—
512#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
513#336—531no—
514#336—531no—
515#336—531no—
516#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
517C53#2393911yescharacteristic, complemented, Sylow
518C25—1061no—
519C22×D4—531no—
520C22×D4—531no—
521C22×D4—1061no—
522C22×D4—1062no—
523C22×D4—1062no—
524C22×D4—1061no—
525C22×D4—1061no—
526C22×D4—1061no—
527C22×D4—1062no—
528C22×D4—1061no—
529C22×D4—1062no—
530C22×D4—2121no—
531C22×D4—2121no—
532C22×D4C22×D5311yescharacteristic
533C22×D4C22×D5311yescharacteristic
534C23×C4—21no—
535C23×C4—531no—
536C23×C4—1061no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—41no—
540C2×D8—1062no—
541C2×D8—1062no—
542C2×D8—1062no—
543C2×D8—1062no—
544C2×D8—1062no—
545C2×D8—1062no—
546C2×D8—2121no—
547C2×D8—2121no—
548C2×D8—2121no—
549C22×C8—531no—
550C22×C8—531no—
551C22×C8C22×D5311yescharacteristic
552C22×C8C22×D5311yescharacteristic
553#127—1062no—
554#127—1062no—
555#125—1062no—
556#125—1062no—
557#123—1068no—
558#123—1068no—
559#121—534no—
560#121—534no—
561#121—1068no—
562#121—1062no—
563#121—1068no—
564#121—1062no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—1062no—
568C4×D4—1062no—
569#117—1062no—
570#117—1062no—
571#117—2121no—
572#117—2121no—
573C2×C4⋊C4—531no—
574C2×C4⋊C4—531no—
575C2×C4⋊C4—531no—
576C2×C4⋊C4—531no—
577C2×C4⋊C4—1061no—
578C2×C4⋊C4—1061no—
579C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—531no—
585C2×C22⋊C4—531no—
586C2×C22⋊C4—1061no—
587C2×C22⋊C4—1061no—
588C2×C22⋊C4—1061no—
589C2×C22⋊C4—1061no—
590C2×C22⋊C4—1061no—
591C2×C22⋊C4—1061no—
592C2×C22⋊C4—1061no—
593C2×C22⋊C4—1061no—
594C2×C22⋊C4—1061no—
595C2×C22⋊C4—1061no—
596C2×C42—531no—
597C2×C42—1061no—
598C2×C42C22×D5311yescharacteristic
599#102—22no—
600#102—41no—
601#102—1062no—
602#102—1062no—
603#102—1062no—
604#102—2121no—
605#102—2121no—
606#102—2121no—
607C22⋊C8—1062no—
608C22⋊C8—1062no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—531no—
612C24—1064no—
613C24—1061no—
614C24—1061no—
615C24—4241no—
616C24—4241no—
617C24—4241no—
618C24—4241no—
619C24—2122no—
620C24—2122no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—532no—
632C2×D4—532no—
633C2×D4—1064no—
634C2×D4—1064no—
635C2×D4—1064no—
636C2×D4—1064no—
637C2×D4—1064no—
638C2×D4—1061no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—4241no—
649C2×D4—4241no—
650C2×D4—4241no—
651C2×D4—4241no—
652C2×D4—4241no—
653C2×D4—4241no—
654C2×D4—4241no—
655C2×D4—4241no—
656C2×D4—2122no—
657C2×D4—2124no—
658C2×D4—2124no—
659C2×D4—2124no—
660C2×D4—2124no—
661C2×D4—2122no—
662C2×D4#1171994512yes—
663C2×D4D4×D5312yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—532no—
671C22×C4—532no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—531no—
674C22×C4—1064no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—4241no—
682C22×C4—4241no—
683C22×C4D4×D5311yescharacteristic
684C22×C4D4×D5311yescharacteristic
685C22×C4C23×D5311yescharacteristic
686D8—44no—
687D8—2124no—
688D8—2124no—
689D8—2124no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—1061no—
697C2×C8—1061no—
698C2×C8—1061no—
699C2×C8—1061no—
700C2×C8—1061no—
701C2×C8—1061no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—532no—
706C4⋊C4—1062no—
707C4⋊C4—1062no—
708C4⋊C4—1064no—
709C4⋊C4—1064no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4D4×D5312yes—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—1064no—
718C22⋊C4—1062no—
719C22⋊C4—1062no—
720C22⋊C4—1064no—
721C22⋊C4—1064no—
722C22⋊C4—4241no—
723C22⋊C4—4241no—
724C22⋊C4—4241no—
725C22⋊C4—4241no—
726C22⋊C4—4241no—
727C22⋊C4—4241no—
728C22⋊C4—2122no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—1061no—
732C42—1061no—
733C42—2122no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—532no—
749C23—1061no—
750C23—1061no—
751C23—1061no—
752C23—1061no—
753C23—1061no—
754C23—1061no—
755C23—1062no—
756C23—1062no—
757C23—4244no—
758C23—4244no—
759C23—4244no—
760C23—4244no—
761C23—4244no—
762C23—4244no—
763C23—2128no—
764C23—2121no—
765C23—2121no—
766C23—2121no—
767C23—2121no—
768C23—2121no—
769C23—2121no—
770C23—2121no—
771C23—2121no—
772C23—2121no—
773C23—2121no—
774C23—2121no—
775C23—2121no—
776C23C2×D4×D5311yescharacteristic
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—1062no—
786D4—1062no—
787D4—1062no—
788D4—1062no—
789D4—4244no—
790D4—4244no—
791D4—4244no—
792D4—4244no—
793D4—2128no—
794D4—2121no—
795D4—2121no—
796D4—2121no—
797D4—2121no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—532no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—1061no—
814C2×C4—1062no—
815C2×C4—1062no—
816C2×C4—1062no—
817C2×C4—1062no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1062no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—4244no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
833C2×C4#41×D5311yescharacteristic
834C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
835C2×C4#1313326211yescharacteristic
836C2×C4#1313326311yescharacteristic
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—2121no—
840C8—2121no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—1062no—
856C22—1062no—
857C22—1062no—
858C22—42416no—
859C22—4241no—
860C22—4241no—
861C22—4241no—
862C22—4241no—
863C22—4241no—
864C22—4241no—
865C22—4241no—
866C22—4241no—
867C22—2122no—
868C22—2122no—
869C22—2122no—
870C22—2122no—
871C22—2122no—
872C22—2122no—
873C22—2121no—
874C22—2121no—
875C22—2121no—
876C22—2121no—
877C22#120×D5311yescharacteristic
878C22#1681113211yescharacteristic
879C22#1681118911yescharacteristic
880C22#1681142411yescharacteristic
881C22#1681142511yescharacteristic
882C22#1681142711yescharacteristic
883C22#1681142711yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—81no—
888C4—1062no—
889C4—4241no—
890C4—2121no—
891C4—2121no—
892C4—2122no—
893C4#1681126311yescharacteristic
894C4#1681126511yescharacteristic
895C4#1681126911yescharacteristic
896C4#1681127011yescharacteristic
897C2—82no—
898C2—82no—
899C2—4242no—
900C2—4242no—
901C2—2122no—
902C2#2027803211yescharacteristic
903C2#2028397811yescharacteristic
904C2#2028398011yescharacteristic
905C2#2028495511yescharacteristic
906C2#2028495711yescharacteristic
907C2#2028576211yescharacteristic
908C2#2028576411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#23939
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811224C2semidirect
2. C2×#16810758C2semidirect
3. C2×#16810755C2semidirect
4. #20277294C2semidirect
5. #20275860C2semidirect
6. #20275859C2semidirect
7. #20275787C2semidirect
8. #20275784C2semidirect
9. #20275066C2semidirect
10. #20275063C2semidirect
11. #20275062C2semidirect
12. #20275036C2semidirect
13. #20275034C2semidirect
14. #20274785C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
22. C2×#13133213C22semidirect
23. C2×#13133208C22semidirect
30. C2×C4×D212C22semidirect
36. C2×#13133139C22semidirect
38. C2×#13133138C22semidirect
40. C2×#13133137C22semidirect
50. #16810386C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. #16810385C22semidirect
53. #16810378C22semidirect
54. #16810377C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
57. C2×C4×D4×C53C22semidirect
59. C2×#102×C53C22semidirect
61. C53×#340C22semidirect
62. C53×#336C22semidirect
454. #1879D53semidirect
486. C2×C4×D4C2×D53semidirect
498. C2×#102C2×D53semidirect
512. #340C2×D53semidirect
516. #336C2×D53semidirect
517. C53#23939semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112242
C2×#168107582
C2×#168107552
#202772942
#202758602
#202758592
#202757872
#202757842
#202750662
#202750632
#202750622
#202750362
#202750342
#202747852
C53×#18792
#2393953