Finite Group Databasebeta

← #27416030

Subgroups — #27416030

Order 13568.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811224C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274785C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic
19C22×#11719924C2211yescharacteristic
20#16811224—24no—
21#16811224—24no—
22C2×#13133213C2211yescharacteristic
23C2×#13133208C2211yescharacteristic
24C2×#13133200—21no—
25C2×#13133199—21no—
26C2×#13133192C2211yescharacteristic
27C2×#13133191—21no—
28C2×#13133190—21no—
29C2×#13133188C2211yescharacteristic
30C2×C4×D212C2211yescharacteristic
31C2×#13133175C2211yescharacteristic
32C2×#13133174C2211yescharacteristic
33#16810763—24no—
34#16810760—24no—
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133141C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43#16810530C2211yescharacteristic
44#16810529C2211yescharacteristic
45#16810528C2211yescharacteristic
46#16810527—21no—
47#16810527—21no—
48#16810485—21no—
49#16810485—21no—
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#391C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D53—22no—
66C2×Q8×D53—22no—
67C2×Q8×D53—22no—
68C2×Q8×D53—22no—
69C2×Q8×D53—41no—
70C2×Q8×D53—41no—
71C22×D212—21no—
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78C22×C4×D53C2311yescharacteristic
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719913—41no—
82C2×#11719923—22no—
83C2×#11719923—22no—
84C2×#11719923—41no—
85C2×#11719924—22no—
86C2×#11719924—22no—
87C2×#11719924—41no—
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90#13133213—22no—
91#13133213—22no—
92#13133208—22no—
93#13133208—22no—
94#13133200—28no—
95#13133199—28no—
96#13133192—22no—
97#13133192D414yes—
98#13133191—28no—
99#13133190—28no—
100#13133188—22no—
101#13133188D414yes—
102C4×D212—22no—
103C4×D212—22no—
104#13133175—41no—
105#13133175—41no—
106#13133174—22no—
107#13133174—22no—
108C2×C4⋊Dic53—21no—
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
111C2×#11719919—21no—
112C2×#11719919D411yescharacteristic
113C2×#11719919D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C2×#11719921D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic53—21no—
121C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
122#13133142—22no—
123#13133141—22no—
124#13133140—22no—
125#13133139—41no—
126#13133138—41no—
127#13133137—41no—
128#13133129—22no—
129#13133129—22no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
137C22×D4×C53C2311yescharacteristic
138C23×C4×C53—21no—
139C2×SD16×C53—22no—
140C2×SD16×C53—22no—
141C2×SD16×C53—41no—
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143C22×C8×C53C2311yescharacteristic
144C4×D4×C53—22no—
145C4×D4×C53—22no—
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C42×C53C2311yescharacteristic
150#103×C53—22no—
151#102×C53—41no—
152#95×C53—21no—
153#95×C53—21no—
154C24×C53—21no—
155C23×D53—21no—
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53#4112yes—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53C2×D412yes—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—24no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—81no—
174C22×C4×C53—81no—
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D53—24no—
179C2×C22⋊D53—24no—
180C2×C22⋊D53—24no—
181C2×C22⋊D53—81no—
182C2×C22⋊D53—81no—
183C2×C22⋊D53—81no—
184C2×C22⋊D53—81no—
185C2×C22⋊D53—81no—
186C2×C22⋊D53—81no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193Q8×D53—44no—
194Q8×D53—44no—
195Q8×D53—44no—
196Q8×D53—44no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—24no—
203C2×D212—81no—
204C2×D212—81no—
205C2×D212C2×D412yes—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—24no—
211C2×C4×D53—24no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—81no—
215C2×C4×D53—81no—
216C2×C4×D53C2×D412yes—
217C2×C4×D53C2×D412yes—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—24no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—42no—
225C2×Dic106—42no—
226C2×Dic106#4112yes—
227SD16×C53—44no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53C2×D412yes—
238C22⋊C4×C53—24no—
239C42×C53—21no—
240C42×C53—21no—
241C22⋊Dic53—24no—
242#11719924—44no—
243#11719923—44no—
244#11719921—24no—
245#11719921—22no—
246#11719921—22no—
247#11719921—24no—
248#11719921—42no—
249C4⋊Dic53—24no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53C2×D412yes—
254#11719919—24no—
255#11719919—22no—
256#11719919—22no—
257C4×Dic53—21no—
258C4×Dic53—21no—
259C4×Dic53—42no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266#11719913—44no—
267C23×C53—22no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53C22×D411yescharacteristic
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—22no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53#12012yes—
289Q8×C53—22no—
290Q8×C53—22no—
291Q8×C53—41no—
292Q8×C53—41no—
293D4×C53—22no—
294D4×C53—22no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—41no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—84no—
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D53—84no—
320C22⋊D53—84no—
321C22⋊D53—84no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53#12012yes—
340D212—22no—
341D212—22no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—84no—
345C4×D53—22no—
346C4×D53—22no—
347C4×D53—22no—
348C4×D53—22no—
349C4×D53—48no—
350C4×D53—84no—
351Dic106—22no—
352Dic106—22no—
353Dic106—48no—
354Dic106—41no—
355Dic106—41no—
356C8×C53—41no—
357C8×C53—41no—
358#88322—41no—
359#88322—41no—
360#23940—531nomaximal, Sylow
361C22×C53—42no—
362C22×C53—42no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53C2×#12011yescharacteristic
369C22×C53#52511yescharacteristic
370C22×C53#53511yescharacteristic
371C22×C53#57711yescharacteristic
372C22×C53#57711yescharacteristic
373C22×C53#57711yescharacteristic
374C22×C53#57711yescharacteristic
375C2×D53—22no—
376C2×D53—22no—
377C2×D53—22no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C4×C53—42no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—42no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53—81no—
394C4×C53#54611yescharacteristic
395C4×C53#54611yescharacteristic
396C4×C53#54611yescharacteristic
397C4×C53#54611yescharacteristic
398Dic53—22no—
399Dic53—42no—
400Dic53—42no—
401Dic53—41no—
402Dic53—41no—
403Dic53—81no—
404C2×#540—531no—
405C2×#448—531no—
406C2×#448—531no—
407#2310—531no—
408#2026—531no—
409#2026—531no—
410#2014—531no—
411#2014—531no—
412#1877—531no—
413#1877—531no—
414#1877—531no—
415#1877D5311yescharacteristic, complemented
416#1875—531no—
417#1875—531no—
418#1818—531no—
419C2×C53—82no—
420C2×C53#240411yescharacteristic
421C2×C53#300911yescharacteristic
422C2×C53#300911yescharacteristic
423C2×C53#312611yescharacteristic
424C2×C53#312611yescharacteristic
425C2×C53#322111yescharacteristic
426C2×C53#322111yescharacteristic
427D53—42no—
428D53—82no—
429C23×Q8—531no—
430C22×SD16—531no—
431C22×SD16—531no—
432C22×SD16—531no—
433C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
434#540—1064no—
435#540—1064no—
436C2×#127—531no—
437C2×#125—531no—
438C2×#123—1061no—
439C2×#123—1061no—
440C2×#121—531no—
441C2×#121—531no—
442C2×#121—1061no—
443C2×#121—1061no—
444C2×C4×D4—531no—
445C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
446C2×#117—531no—
447C2×#117—531no—
448#448—1064no—
449#448—1064no—
450C2×#103—531no—
451C2×#103—531no—
452C2×#103—531no—
453C2×#103C2×D5311yescharacteristic
454C2×#102—531no—
455C2×#102—531no—
456C2×#102—531no—
457C2×#102C2×D5311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—531no—
459C2×C22⋊C8—531no—
460#391—531no—
461#391—531no—
462#391—531no—
463#391—1061no—
464#391—1061no—
465#391C2×D5311yescharacteristic
466#381—1061no—
467#381—1061no—
468#340—531no—
469#340—531no—
470#340—531no—
471#340C2×D5311yescharacteristic
472#336—531no—
473#336—531no—
474#336—531no—
475#336C2×D5311yescharacteristic
476C53#2394011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8—531no—
478C22×Q8—1061no—
479C22×Q8—1062no—
480C22×Q8—1062no—
481C22×Q8—1062no—
482C22×Q8—1062no—
483C22×Q8—2121no—
484C22×Q8—2121no—
485C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
486C22×D4—531no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—1061no—
489C22×D4—1061no—
490C22×D4—1061no—
491C22×D4C22×D5311yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—531no—
494C23×C4—1061no—
495C23×C4—1061no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—41no—
499C2×SD16—1062no—
500C2×SD16—1062no—
501C2×SD16—1062no—
502C2×SD16—1062no—
503C2×SD16—1062no—
504C2×SD16—1062no—
505C2×SD16—2121no—
506C2×SD16—2121no—
507C2×SD16—2121no—
508C22×C8—531no—
509C22×C8—531no—
510C22×C8C22×D5311yescharacteristic
511C22×C8C22×D5311yescharacteristic
512#127—1062no—
513#127—1062no—
514#125—1062no—
515#125—1062no—
516#123—1068no—
517#123—1068no—
518#121—534no—
519#121—534no—
520#121—1068no—
521#121—1062no—
522#121—1068no—
523#121—1062no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—1062no—
527C4×D4—1062no—
528#117—1062no—
529#117—1062no—
530#117—2121no—
531#117—2121no—
532C2×C4⋊C4—531no—
533C2×C4⋊C4—531no—
534C2×C4⋊C4—531no—
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—531no—
542C2×C22⋊C4—531no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C42—531no—
548C2×C42—1061no—
549C2×C42C22×D5311yescharacteristic
550#103—22no—
551#103—1062no—
552#103—1062no—
553#103—1062no—
554#102—41no—
555#102—2121no—
556#102—2121no—
557#102—2121no—
558C22⋊C8—1062no—
559C22⋊C8—1062no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—1061no—
563#95—1061no—
564#95—1061no—
565#95—1061no—
566#95—1061no—
567#95—1061no—
568C24—21no—
569C24—531no—
570C24—1061no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—532no—
577C2×Q8—1064no—
578C2×Q8—1061no—
579C2×Q8—1061no—
580C2×Q8—1061no—
581C2×Q8—1061no—
582C2×Q8—1061no—
583C2×Q8—2122no—
584C2×Q8—2122no—
585C2×Q8—2124no—
586C2×Q8—2124no—
587C2×Q8—2124no—
588C2×Q8—2124no—
589C2×Q8#1171994512yes—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—532no—
596C2×D4—1064no—
597C2×D4—1064no—
598C2×D4—1064no—
599C2×D4—1064no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—4241no—
606C2×D4—4241no—
607C2×D4—4241no—
608C2×D4—4241no—
609C2×D4—4241no—
610C2×D4—4241no—
611C2×D4—4241no—
612C2×D4—4241no—
613C2×D4D4×D5312yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—532no—
622C22×C4—532no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—1064no—
626C22×C4—1064no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—4241no—
635C22×C4—4241no—
636C22×C4—2122no—
637C22×C4—2122no—
638C22×C4D4×D5311yescharacteristic
639C22×C4D4×D5311yescharacteristic
640C22×C4C23×D5311yescharacteristic
641SD16—44no—
642SD16—2124no—
643SD16—2124no—
644SD16—2124no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—1061no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—532no—
661C4⋊C4—1062no—
662C4⋊C4—1062no—
663C4⋊C4—1064no—
664C4⋊C4—1064no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4D4×D5312yes—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—1064no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1064no—
674C22⋊C4—1064no—
675C22⋊C4—2122no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—1061no—
679C42—1061no—
680C42—2122no—
681C23—22no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—532no—
689C23—1061no—
690C23—1061no—
691C23—1061no—
692C23—1061no—
693C23—1061no—
694C23—1061no—
695C23—1062no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23C2×D4×D5311yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—1062no—
708Q8—1062no—
709Q8—2128no—
710Q8—2121no—
711Q8—2121no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—1062no—
717D4—1062no—
718D4—4244no—
719D4—4244no—
720D4—4244no—
721D4—4244no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—532no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—1062no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—4244no—
756C2×C4—2128no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C2×C4#41×D5311yescharacteristic
767C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
768C2×C4#1313326211yescharacteristic
769C2×C4#1313326311yescharacteristic
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—2121no—
773C8—2121no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—1062no—
782C22—1062no—
783C22—1062no—
784C22—4241no—
785C22—4241no—
786C22—4241no—
787C22—4241no—
788C22—2122no—
789C22—2122no—
790C22—2122no—
791C22—2121no—
792C22—2121no—
793C22—2121no—
794C22—2121no—
795C22#120×D5311yescharacteristic
796C22#1681113211yescharacteristic
797C22#1681118911yescharacteristic
798C22#1681142911yescharacteristic
799C22#1681143011yescharacteristic
800C22#1681143211yescharacteristic
801C22#1681143311yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—1062no—
808C4—4241no—
809C4—2122no—
810C4—2121no—
811C4—2121no—
812C4—2122no—
813C4#1681126311yescharacteristic
814C4#1681126511yescharacteristic
815C4#1681126911yescharacteristic
816C4#1681127011yescharacteristic
817C2—82no—
818C2—4242no—
819C2—2122no—
820C2#2027803211yescharacteristic
821C2#2028398711yescharacteristic
822C2#2028398911yescharacteristic
823C2#2028500311yescharacteristic
824C2#2028500511yescharacteristic
825C2#2028577311yescharacteristic
826C2#2028577511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1877C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811224C2
hypercenter#1877D53
hypocenterC53#23940
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810763C2semidirect
3. C2×#16810760C2semidirect
4. #20277298C2semidirect
5. #20275865C2semidirect
6. #20275864C2semidirect
7. #20275804C2semidirect
8. #20275801C2semidirect
9. #20275052C2semidirect
10. #20275049C2semidirect
11. #20275048C2semidirect
12. #20275036C2semidirect
13. #20275034C2semidirect
14. #20274785C2semidirect
15. C53×#1877C2semidirect
415. #1877D53semidirect
476. C53#23940semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112242
C2×#168107632
C2×#168107602
#202772982
#202758652
#202758642
#202758042
#202758012
#202750522
#202750492
#202750482
#202750362
#202750342
#202747852
C53×#18772
#2394053