Finite Group Databasebeta

← #27416039

Subgroups — #27416039

Order 13568.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275049C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274785C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20#16811224—24no—
21#16811224—24no—
22C2×#13133213C2211yescharacteristic
23C2×#13133208C2211yescharacteristic
24C2×#13133200—21no—
25C2×#13133199—21no—
26C2×#13133192C2211yescharacteristic
27C2×#13133191—21no—
28C2×#13133190—21no—
29C2×#13133188C2211yescharacteristic
30C2×C4×D212C2211yescharacteristic
31C2×#13133174C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
33#16810769—24no—
34#16810765—24no—
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43#16810529C2211yescharacteristic
44#16810528C2211yescharacteristic
45#16810526C2211yescharacteristic
46#16810499—21no—
47#16810499—21no—
48#16810481—21no—
49#16810481—21no—
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719947—22no—
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—41no—
68C2×#11719947—41no—
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×D212—21no—
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C23×Dic53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78C22×C4×D53—21no—
79C22×C4×D53C2311yescharacteristic
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719913—22no—
82C2×#11719913—41no—
83C2×#11719923—22no—
84C2×#11719923—22no—
85C2×#11719923—41no—
86C2×#11719922—22no—
87C2×#11719922—22no—
88C2×#11719922—41no—
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90C22×#88322C2311yescharacteristic
91#13133213—22no—
92#13133213—22no—
93#13133208—22no—
94#13133208—22no—
95#13133200—28no—
96#13133199—28no—
97#13133192—22no—
98#13133192D414yes—
99#13133191—28no—
100#13133190—28no—
101#13133188—22no—
102#13133188D414yes—
103C4×D212—22no—
104C4×D212—22no—
105#13133174—22no—
106#13133174—22no—
107C2×C4⋊Dic53—21no—
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719919—21no—
112C2×#11719919D411yescharacteristic
113C2×#11719919D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D53—41no—
115C4⋊C4×D53—41no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×C22⋊Dic53—21no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921D411yescharacteristic
122C2×#11719921D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
124#13133142—22no—
125#13133140—22no—
126#13133139—41no—
127#13133138—22no—
128#13133138—41no—
129#13133137—41no—
130#13133129—22no—
131#13133129—22no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136C22×D4×C53C2311yescharacteristic
137C22×D4×C53C2311yescharacteristic
138C23×C4×C53—21no—
139C2×D8×C53—22no—
140C2×D8×C53—22no—
141C2×D8×C53—41no—
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143C22×C8×C53C2311yescharacteristic
144C4×D4×C53—22no—
145C4×D4×C53—22no—
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151C2×C42×C53C2311yescharacteristic
152#102×C53—22no—
153#102×C53—41no—
154C24×C53—21no—
155C24×C53—21no—
156C23×D53—21no—
157C23×D53C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53C2×D412yes—
169C2×D4×C53#4112yes—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—24no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—81no—
174C22×C4×C53—81no—
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D53—24no—
179C2×C22⋊D53—24no—
180C2×C22⋊D53—24no—
181C2×C22⋊D53—24no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—81no—
185C2×C22⋊D53—81no—
186C2×C22⋊D53—81no—
187C2×C22⋊D53—81no—
188C2×C22⋊D53—81no—
189C2×C22⋊D53—81no—
190C22×Dic53—24no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—42no—
195C22×Dic53—42no—
196C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199#11719947—44no—
200#11719947—44no—
201#11719947—44no—
202#11719947—44no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—24no—
209C2×D212—81no—
210C2×D212—81no—
211C2×D212C2×D412yes—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—24no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53—81no—
219C2×C4×D53—81no—
220C2×C4×D53—81no—
221C2×C4×D53—81no—
222C2×C4×D53C2×D412yes—
223C2×C4×D53C2×D412yes—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106#4112yes—
230D8×C53—44no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53C2×D412yes—
241C22⋊C4×C53—24no—
242C22⋊C4×C53—81no—
243C22⋊C4×C53—81no—
244C42×C53—21no—
245C42×C53—21no—
246C22⋊Dic53—24no—
247C22⋊Dic53—81no—
248C22⋊Dic53—81no—
249#11719923—44no—
250#11719922—44no—
251#11719921—24no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—24no—
255C4⋊Dic53—24no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53C2×D412yes—
260#11719919—24no—
261#11719919—22no—
262#11719919—22no—
263#11719919—42no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272#11719913—44no—
273C23×C53—22no—
274C23×C53—22no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53C22×D411yescharacteristic
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—22no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53#12012yes—
302D4×C53—22no—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—22no—
305D4×C53—22no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—84no—
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D53—48no—
330C22⋊D53—84no—
331C22⋊D53—84no—
332C22⋊D53—84no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—48no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53#12012yes—
352D212—22no—
353D212—22no—
354D212—41no—
355D212—41no—
356D212—84no—
357C4×D53—22no—
358C4×D53—22no—
359C4×D53—22no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—84no—
362C4×D53—84no—
363Dic106—22no—
364Dic106—22no—
365Dic106—41no—
366Dic106—41no—
367C8×C53—41no—
368C8×C53—41no—
369#88322—41no—
370#88322—41no—
371#23941—531nomaximal, Sylow
372C22×C53—42no—
373C22×C53—42no—
374C22×C53—42no—
375C22×C53—42no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53C2×#12011yescharacteristic
387C22×C53#52511yescharacteristic
388C22×C53#53511yescharacteristic
389C22×C53#57611yescharacteristic
390C22×C53#57611yescharacteristic
391C22×C53#57711yescharacteristic
392C22×C53#57711yescharacteristic
393C2×D53—22no—
394C2×D53—22no—
395C2×D53—22no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—42no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—81no—
411C4×C53#54611yescharacteristic
412C4×C53#54611yescharacteristic
413C4×C53#54611yescharacteristic
414C4×C53#54611yescharacteristic
415Dic53—22no—
416Dic53—42no—
417Dic53—42no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—81no—
421C2×#540—531no—
422C2×#449—531no—
423C2×#449—531no—
424#2311—531no—
425#2026—531no—
426#2025—531no—
427#2014—531no—
428#2011—531no—
429#1879—531no—
430#1879D5311yescharacteristic, complemented
431#1877—531no—
432#1877—531no—
433#1874—531no—
434#1874—531no—
435#1818—531no—
436C2×C53—82no—
437C2×C53—82no—
438C2×C53#240411yescharacteristic
439C2×C53#301211yescharacteristic
440C2×C53#301211yescharacteristic
441C2×C53#311911yescharacteristic
442C2×C53#311911yescharacteristic
443C2×C53#322011yescharacteristic
444C2×C53#322111yescharacteristic
445D53—42no—
446D53—82no—
447C22×#41—531no—
448C22×SD16—531no—
449C22×SD16—531no—
450C22×D8—531no—
451C22×D8C2×D5311yescharacteristic
452#540—1064no—
453#540—1064no—
454C2×#127—531no—
455C2×#125—531no—
456C2×#123—1061no—
457C2×#123—1061no—
458C2×#121—531no—
459C2×#121—531no—
460C2×#121—1061no—
461C2×#121—1061no—
462C2×C4×D4—531no—
463C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
464C2×#117—531no—
465C22×C4⋊C4—531no—
466#449—1064no—
467#449—1064no—
468C2×#103—531no—
469C2×#103—531no—
470C2×#102—531no—
471C2×#102—531no—
472C2×#102—531no—
473C2×#102—531no—
474C2×#102C2×D5311yescharacteristic
475C2×#102C2×D5311yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—531no—
477C2×C22⋊C8—531no—
478#391—531no—
479#391—531no—
480#390—531no—
481#390C2×D5311yescharacteristic
482#386—1061no—
483#386—1061no—
484#380—1061no—
485#380—1061no—
486#340—531no—
487#340—531no—
488#340—531no—
489#340C2×D5311yescharacteristic
490#336—531no—
491#336—531no—
492#336—531no—
493#336C2×D5311yescharacteristic
494C53#2394111yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—1062no—
496C2×#41—1062no—
497C2×#41—1062no—
498C2×#41—1062no—
499C2×#41—2121no—
500C2×#41—2121no—
501C22×Q8—531no—
502C22×D4—531no—
503C22×D4—1061no—
504C22×D4—1061no—
505C22×D4—1061no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4—1061no—
508C22×D4C22×D5311yescharacteristic
509C22×D4C22×D5311yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—531no—
512C23×C4—1061no—
513C23×C4—1061no—
514C23×C4—1061no—
515C2×SD16—1062no—
516C2×SD16—1062no—
517C2×SD16—1062no—
518C2×SD16—1062no—
519C2×SD16—2121no—
520C2×SD16—2121no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—41no—
524C2×D8—1062no—
525C2×D8—1062no—
526C2×D8—2121no—
527C22×C8—531no—
528C22×C8—531no—
529C22×C8C22×D5311yescharacteristic
530C22×C8C22×D5311yescharacteristic
531#127—1062no—
532#127—1062no—
533#125—1062no—
534#125—1062no—
535#123—1068no—
536#123—1068no—
537#121—534no—
538#121—534no—
539#121—1068no—
540#121—1062no—
541#121—1068no—
542#121—1062no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1062no—
547#117—1062no—
548#117—1062no—
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—531no—
551C2×C4⋊C4—531no—
552C2×C4⋊C4—531no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4—2121no—
557C2×C4⋊C4—2121no—
558C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—531no—
564C2×C22⋊C4—531no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C42—531no—
571C2×C42C22×D5311yescharacteristic
572#103—1062no—
573#103—1062no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—1062no—
577#102—2121no—
578#102—2121no—
579#102—2121no—
580C22⋊C8—1062no—
581C22⋊C8—1062no—
582#95—1061no—
583#95—1061no—
584#95—1061no—
585#95—1061no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—531no—
589C24—1061no—
590#41—2124no—
591#41—2124no—
592#41—2124no—
593#41—2124no—
594C2×Q8—532no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—532no—
611C2×D4—1064no—
612C2×D4—1064no—
613C2×D4—1064no—
614C2×D4—1064no—
615C2×D4—1064no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—4241no—
622C2×D4—4241no—
623C2×D4—4241no—
624C2×D4—4241no—
625C2×D4—4241no—
626C2×D4—4241no—
627C2×D4—4241no—
628C2×D4—4241no—
629C2×D4—2122no—
630C2×D4—2122no—
631C2×D4#1171994512yes—
632C2×D4D4×D5312yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—532no—
640C22×C4—532no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—1064no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1064no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—4241no—
653C22×C4—4241no—
654C22×C4—4241no—
655C22×C4—4241no—
656C22×C4—2122no—
657C22×C4—2122no—
658C22×C4—2122no—
659C22×C4D4×D5311yescharacteristic
660C22×C4D4×D5311yescharacteristic
661C22×C4C23×D5311yescharacteristic
662SD16—2124no—
663SD16—2124no—
664D8—44no—
665D8—2124no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—532no—
682C4⋊C4—1062no—
683C4⋊C4—1062no—
684C4⋊C4—1064no—
685C4⋊C4—1064no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—2122no—
690C4⋊C4D4×D5312yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—1064no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4—1062no—
697C22⋊C4—1064no—
698C22⋊C4—1064no—
699C22⋊C4—4241no—
700C22⋊C4—4241no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—1061no—
704C42—1061no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—532no—
720C23—1061no—
721C23—1061no—
722C23—1061no—
723C23—1061no—
724C23—1061no—
725C23—1061no—
726C23—1062no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23—2121no—
732C23—2121no—
733C23C2×D4×D5311yescharacteristic
734Q8—1062no—
735Q8—1062no—
736Q8—2121no—
737Q8—2121no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—1062no—
747D4—1062no—
748D4—4244no—
749D4—4244no—
750D4—4244no—
751D4—4244no—
752D4—2128no—
753D4—2121no—
754D4—2121no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—84no—
768C2×C4—532no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1062no—
772C2×C4—1062no—
773C2×C4—1062no—
774C2×C4—1062no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—4244no—
784C2×C4—4244no—
785C2×C4—2128no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
795C2×C4#41×D5311yescharacteristic
796C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
797C2×C4#1313326211yescharacteristic
798C2×C4#1313326311yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—2121no—
802C8—2121no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—1062no—
818C22—1062no—
819C22—1062no—
820C22—4241no—
821C22—4241no—
822C22—4241no—
823C22—4241no—
824C22—2122no—
825C22—2122no—
826C22—2122no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22#120×D5311yescharacteristic
832C22#1681113211yescharacteristic
833C22#1681118911yescharacteristic
834C22#1681142411yescharacteristic
835C22#1681142711yescharacteristic
836C22#1681143011yescharacteristic
837C22#1681143311yescharacteristic
838C4—41no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—1062no—
843C4—4241no—
844C4—2122no—
845C4—2121no—
846C4—2121no—
847C4—2122no—
848C4#1681126311yescharacteristic
849C4#1681126511yescharacteristic
850C4#1681126911yescharacteristic
851C4#1681127011yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2—4242no—
855C2—2122no—
856C2#2027803211yescharacteristic
857C2#2028401411yescharacteristic
858C2#2028401711yescharacteristic
859C2#2028491011yescharacteristic
860C2#2028491811yescharacteristic
861C2#2028576411yescharacteristic
862C2#2028577311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#23941
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811224C2semidirect
2. C2×#16810769C2semidirect
3. C2×#16810765C2semidirect
4. #20277305C2semidirect
5. #20275865C2semidirect
6. #20275859C2semidirect
7. #20275804C2semidirect
8. #20275784C2semidirect
9. #20275066C2semidirect
10. #20275049C2semidirect
11. #20275048C2semidirect
12. #20275031C2semidirect
13. #20275029C2semidirect
14. #20274785C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
430. #1879D53semidirect
494. C53#23941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112242
C2×#168107692
C2×#168107652
#202773052
#202758652
#202758592
#202758042
#202757842
#202750662
#202750492
#202750482
#202750312
#202750292
#202747852
C53×#18792
#2394153