Finite Group Databasebeta

← #27416076

Subgroups — #27416076

Order 13568.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic
4#20277294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275073C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274785C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20#16811238—24no—
21#16811238—24no—
22C2×#13133216C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133210—21no—
24C2×#13133204C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133203—21no—
26C2×#13133200—21no—
27C2×#13133197C2211yescharacteristic
28C2×#13133196—21no—
29C2×#13133188C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133175C2211yescharacteristic
32C2×#13133174C2211yescharacteristic
33#16810775—24no—
34#16810755—24no—
35C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43#16810526C2211yescharacteristic
44#16810525C2211yescharacteristic
45#16810524C2211yescharacteristic
46#16810523—21no—
47#16810523—21no—
48#16810478—21no—
49#16810478—21no—
50#16810386C2211yescharacteristic, complemented
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52#16810385C2211yescharacteristic, complemented
53#16810378C2211yescharacteristic, complemented
54#16810377C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×Dic106—21no—
65C22×Dic106C2311yescharacteristic
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—41no—
74C2×D4×D53—41no—
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719913—22no—
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719913—41no—
79C2×#11719923—22no—
80C2×#11719923—22no—
81C2×#11719923—41no—
82C2×#11719922—22no—
83C2×#11719922—22no—
84C2×#11719922—41no—
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87#13133216—22no—
88#13133216—22no—
89#13133210—28no—
90#13133204—22no—
91#13133204—22no—
92#13133203—28no—
93#13133200—28no—
94#13133197—22no—
95#13133197D414yes—
96#13133196—28no—
97#13133188—22no—
98#13133188D414yes—
99C4×Dic106—22no—
100C4×Dic106—22no—
101#13133175—41no—
102#13133175—41no—
103#13133174—22no—
104#13133174—22no—
105C2×C4⋊Dic53—21no—
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919D411yescharacteristic
111C2×#11719919D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921D411yescharacteristic
124C2×#11719921D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic53—21no—
126C2×C4×Dic53—21no—
127C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
128#13133142—41no—
129#13133140—41no—
130#13133139—22no—
131#13133138—22no—
132#13133138—41no—
133#13133137—22no—
134#13133129—22no—
135#13133129—22no—
136C22×D4×C53C2311yescharacteristic
137C22×D4×C53C2311yescharacteristic
138C23×C4×C53—21no—
139C2×D8×C53—22no—
140C2×D8×C53—22no—
141C2×D8×C53—41no—
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143C22×C8×C53C2311yescharacteristic
144C4×D4×C53—22no—
145C4×D4×C53—22no—
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151C2×C42×C53C2311yescharacteristic
152#102×C53—22no—
153#102×C53—41no—
154C24×C53—21no—
155C24×C53—21no—
156C23×D53—21no—
157C23×D53—24no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—81no—
161C23×D53—81no—
162C23×D53—81no—
163C23×D53—81no—
164C23×D53C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53C2×D412yes—
176C2×D4×C53#4112yes—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—24no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—81no—
181C22×C4×C53—81no—
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D53—24no—
186C2×C22⋊D53—24no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—81no—
190C2×C22⋊D53—81no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
197D4×D53—44no—
198D4×D53—44no—
199D4×D53—44no—
200D4×D53—44no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212#4112yes—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53C2×D412yes—
212C2×C4×D53C2×D412yes—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—24no—
219C2×Dic106—81no—
220C2×Dic106—81no—
221C2×Dic106C2×D412yes—
222D8×C53—44no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53C2×D412yes—
233C22⋊C4×C53—24no—
234C22⋊C4×C53—81no—
235C22⋊C4×C53—81no—
236C42×C53—21no—
237C42×C53—21no—
238C22⋊Dic53—24no—
239C22⋊Dic53—24no—
240C22⋊Dic53—24no—
241C22⋊Dic53—81no—
242C22⋊Dic53—81no—
243#11719923—44no—
244#11719922—44no—
245#11719921—24no—
246#11719921—22no—
247#11719921—22no—
248#11719921—42no—
249#11719921—81no—
250#11719921—81no—
251#11719921—81no—
252#11719921—81no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—24no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53C2×D412yes—
258#11719919—24no—
259#11719919—24no—
260#11719919—22no—
261#11719919—22no—
262C4×Dic53—24no—
263C4×Dic53—21no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—42no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272#11719913—44no—
273C23×C53—22no—
274C23×C53—22no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53C22×D411yescharacteristic
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—22no—
295C22×D53—48no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—84no—
303C22×D53—84no—
304C22×D53—84no—
305C22×D53—84no—
306C22×D53—84no—
307C22×D53—84no—
308C22×D53#12012yes—
309D4×C53—22no—
310D4×C53—22no—
311D4×C53—22no—
312D4×C53—22no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—41no—
315D4×C53—41no—
316D4×C53—41no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—84no—
330C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D53—48no—
337C22⋊D53—84no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—22no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53#12012yes—
356D212—22no—
357D212—22no—
358D212—41no—
359D212—41no—
360C4×D53—22no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—22no—
363C4×D53—22no—
364Dic106—22no—
365Dic106—22no—
366Dic106—41no—
367Dic106—41no—
368Dic106—84no—
369C8×C53—41no—
370C8×C53—41no—
371#88322—41no—
372#88322—41no—
373#23945—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—42no—
375C22×C53—42no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53C2×#12011yescharacteristic
389C22×C53#52511yescharacteristic
390C22×C53#53511yescharacteristic
391C22×C53#57611yescharacteristic
392C22×C53#57611yescharacteristic
393C22×C53#57711yescharacteristic
394C22×C53#57711yescharacteristic
395C2×D53—22no—
396C2×D53—22no—
397C2×D53—22no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—816no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C4×C53—42no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—81no—
414C4×C53#54611yescharacteristic
415C4×C53#54611yescharacteristic
416C4×C53#54611yescharacteristic
417C4×C53#54611yescharacteristic
418Dic53—22no—
419Dic53—42no—
420Dic53—41no—
421Dic53—42no—
422Dic53—41no—
423Dic53—81no—
424C2×#542—531no—
425C2×#450—531no—
426C2×#447—531no—
427#2309—531no—
428#2023—531no—
429#2023—531no—
430#2012—531no—
431#2012—531no—
432#1880—531no—
433#1880—531no—
434#1879—531no—
435#1879D5311yescharacteristic, complemented
436#1875—531no—
437#1873—531no—
438#1818—531no—
439C2×C53—82no—
440C2×C53—82no—
441C2×C53#240411yescharacteristic
442C2×C53#300811yescharacteristic
443C2×C53#301011yescharacteristic
444C2×C53#311811yescharacteristic
445C2×C53#311811yescharacteristic
446C2×C53#322411yescharacteristic
447C2×C53#322411yescharacteristic
448D53—42no—
449D53—82no—
450C23×D4—531no—
451C22×SD16—531no—
452C22×SD16—531no—
453C22×D8—531no—
454C22×D8C2×D5311yescharacteristic
455#542—1064no—
456#542—1064no—
457C2×C4⋊Q8—531no—
458C2×#126—1061no—
459C2×#124—531no—
460C2×#124—1061no—
461C2×#123—1061no—
462C2×C22⋊Q8—531no—
463C2×C22⋊Q8—1061no—
464C2×#121—531no—
465C2×C4×Q8—531no—
466C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic, complemented
467C2×#117—531no—
468C2×#117—531no—
469#450—1064no—
470#447—1064no—
471C2×#103—531no—
472C2×#103—531no—
473C2×#102—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102C2×D5311yescharacteristic
478C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
479C2×C22⋊C8—531no—
480C2×C22⋊C8—531no—
481#390—531no—
482#390—531no—
483#390—531no—
484#390—1061no—
485#390—1061no—
486#390C2×D5311yescharacteristic
487#379—1061no—
488#379—1061no—
489#340—531no—
490#340—531no—
491#340—531no—
492#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
493#336—531no—
494#336—531no—
495#336—531no—
496#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
497C53#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1061no—
499C22×Q8—531no—
500C22×Q8—1061no—
501C22×D4—531no—
502C22×D4—1062no—
503C22×D4—1062no—
504C22×D4—1061no—
505C22×D4—1062no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4—1062no—
508C22×D4—2121no—
509C22×D4—2121no—
510C22×D4C22×D5311yescharacteristic
511C22×D4C22×D5311yescharacteristic
512C23×C4—21no—
513C23×C4—531no—
514C2×SD16—1062no—
515C2×SD16—1062no—
516C2×SD16—1062no—
517C2×SD16—1062no—
518C2×SD16—2121no—
519C2×SD16—2121no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—41no—
523C2×D8—1062no—
524C2×D8—1062no—
525C2×D8—2121no—
526C22×C8—531no—
527C22×C8—531no—
528C22×C8C22×D5311yescharacteristic
529C22×C8C22×D5311yescharacteristic
530C4⋊Q8—1062no—
531C4⋊Q8—1062no—
532#126—1068no—
533#124—1068no—
534#124—1062no—
535#124—1062no—
536#123—1068no—
537C22⋊Q8—534no—
538C22⋊Q8—1062no—
539C22⋊Q8—1068no—
540#121—534no—
541#121—1062no—
542C4×Q8—1062no—
543C4×Q8—1062no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546#117—1062no—
547#117—1062no—
548#117—2121no—
549#117—2121no—
550C2×C4⋊C4—531no—
551C2×C4⋊C4—531no—
552C2×C4⋊C4—531no—
553C2×C4⋊C4—531no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—531no—
563C2×C22⋊C4—531no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C22⋊C4—1061no—
575C2×C42—531no—
576C2×C42—1061no—
577C2×C42—1061no—
578C2×C42C22×D5311yescharacteristic
579#103—2121no—
580#103—2121no—
581#102—22no—
582#102—41no—
583#102—1062no—
584#102—1062no—
585#102—1062no—
586#102—2121no—
587C22⋊C8—1062no—
588C22⋊C8—1062no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—531no—
592C24—1064no—
593C24—1061no—
594C24—4241no—
595C24—4241no—
596C24—4241no—
597C24—4241no—
598C24—2122no—
599C24—2122no—
600C2×Q8—532no—
601C2×Q8—1064no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—1061no—
605C2×Q8—1061no—
606C2×Q8—1061no—
607C2×Q8—4241no—
608C2×Q8—4241no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—532no—
620C2×D4—1064no—
621C2×D4—1064no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—4241no—
628C2×D4—4241no—
629C2×D4—2122no—
630C2×D4—2124no—
631C2×D4—2124no—
632C2×D4—2124no—
633C2×D4—2124no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4#1171994512yes—
636C2×D4D4×D5312yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—532no—
644C22×C4—532no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4D4×D5311yescharacteristic
655C22×C4D4×D5311yescharacteristic
656C22×C4C23×D5311yescharacteristic
657SD16—2124no—
658SD16—2124no—
659D8—44no—
660D8—2124no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C2×C8—1061no—
671C2×C8—1061no—
672C2×C8—1061no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—532no—
677C4⋊C4—1062no—
678C4⋊C4—1062no—
679C4⋊C4—1064no—
680C4⋊C4—1064no—
681C4⋊C4—1064no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4D4×D5312yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1064no—
692C22⋊C4—1064no—
693C22⋊C4—1064no—
694C22⋊C4—1064no—
695C22⋊C4—4241no—
696C22⋊C4—4241no—
697C22⋊C4—4241no—
698C22⋊C4—4241no—
699C22⋊C4—4241no—
700C22⋊C4—4241no—
701C22⋊C4—2122no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—1064no—
705C42—1061no—
706C42—1061no—
707C42—2122no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—532no—
723C23—1061no—
724C23—1061no—
725C23—1061no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1062no—
730C23—4244no—
731C23—4244no—
732C23—4244no—
733C23—4244no—
734C23—4244no—
735C23—4244no—
736C23—2128no—
737C23—2121no—
738C23—2121no—
739C23—2121no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23C2×D4×D5311yescharacteristic
744Q8—1062no—
745Q8—1062no—
746Q8—4244no—
747Q8—2121no—
748Q8—2121no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—1062no—
758D4—1062no—
759D4—4244no—
760D4—2128no—
761D4—2121no—
762D4—2121no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—532no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1062no—
780C2×C4—1062no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
800C2×C4#41×D5311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
802C2×C4#1313326211yescharacteristic
803C2×C4#1313326311yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—2121no—
807C8—2121no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—1062no—
823C22—1062no—
824C22—1062no—
825C22—42416no—
826C22—4241no—
827C22—4241no—
828C22—4241no—
829C22—4241no—
830C22—2122no—
831C22—2122no—
832C22—2122no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22#120×D5311yescharacteristic
838C22#1681113211yescharacteristic
839C22#1681118911yescharacteristic
840C22#1681142411yescharacteristic
841C22#1681142711yescharacteristic
842C22#1681143011yescharacteristic
843C22#1681143311yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—1062no—
849C4—4241no—
850C4—2122no—
851C4—2121no—
852C4—2122no—
853C4—2121no—
854C4#1681126311yescharacteristic
855C4#1681126511yescharacteristic
856C4#1681126911yescharacteristic
857C4#1681127011yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—82no—
860C2—4242no—
861C2—2122no—
862C2#2027803211yescharacteristic
863C2#2028397811yescharacteristic
864C2#2028399811yescharacteristic
865C2#2028489511yescharacteristic
866C2#2028489711yescharacteristic
867C2#2028580611yescharacteristic
868C2#2028580811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810755C2
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#23945
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811238C2semidirect
2. C2×#16810775C2semidirect
4. #20277294C2semidirect
5. #20275850C2semidirect
6. #20275849C2semidirect
7. #20275794C2semidirect
8. #20275790C2semidirect
9. #20275073C2semidirect
10. #20275069C2semidirect
11. #20275063C2semidirect
12. #20275034C2semidirect
13. #20275026C2semidirect
14. #20274785C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
22. C2×#13133216C22semidirect
24. C2×#13133204C22semidirect
30. C2×C4×Dic106C22semidirect
35. C2×#13133142C22semidirect
36. C2×#13133140C22semidirect
39. C2×#13133138C22semidirect
50. #16810386C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. #16810385C22semidirect
53. #16810378C22semidirect
54. #16810377C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
57. C2×C4×D4×C53C22semidirect
59. C2×#102×C53C22semidirect
61. C53×#340C22semidirect
62. C53×#336C22semidirect
435. #1879D53semidirect
466. C2×C4×D4C2×D53semidirect
478. C2×#102C2×D53semidirect
492. #340C2×D53semidirect
496. #336C2×D53semidirect
497. C53#23945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112382
C2×#168107752
C2×#168107552
#202772942
#202758502
#202758492
#202757942
#202757902
#202750732
#202750692
#202750632
#202750342
#202750262
#202747852
C53×#18792
#2394553