Finite Group Databasebeta

← #27416082

Subgroups — #27416082

Order 13568.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810772C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810758C211yesmaximal, characteristic
4#20277294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275070C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275036C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274785C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719924C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20#16811245—24no—
21#16811245—24no—
22C2×#13133216C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133211—21no—
24C2×#13133206C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133205—21no—
26C2×#13133202—21no—
27C2×#13133195—21no—
28C2×#13133193C2211yescharacteristic
29C2×#13133192C2211yescharacteristic
30C2×C4×D212C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13133175C2211yescharacteristic
32C2×#13133174C2211yescharacteristic
33#16810772—24no—
34#16810758—24no—
35C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43#16810526C2211yescharacteristic
44#16810525C2211yescharacteristic
45#16810524C2211yescharacteristic
46#16810523—21no—
47#16810523—21no—
48#16810478—21no—
49#16810478—21no—
50#16810386C2211yescharacteristic, complemented
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52#16810385C2211yescharacteristic, complemented
53#16810378C2211yescharacteristic, complemented
54#16810377C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×Dic106—21no—
65C22×D212—21no—
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D53—21no—
69C2×D4×D53—22no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—41no—
74C2×D4×D53—41no—
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77C2×#11719924—22no—
78C2×#11719924—22no—
79C2×#11719924—41no—
80C2×D424—22no—
81C2×D424—22no—
82C2×D424—41no—
83C2×#11719922—22no—
84C2×#11719922—22no—
85C2×#11719922—41no—
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88#13133216—22no—
89#13133216—22no—
90#13133211—28no—
91#13133206—22no—
92#13133206—22no—
93#13133205—28no—
94#13133202—28no—
95#13133195—28no—
96#13133193—22no—
97#13133193D414yes—
98#13133192—22no—
99#13133192D414yes—
100C4×D212—22no—
101C4×D212—22no—
102#13133175—41no—
103#13133175—41no—
104#13133174—22no—
105#13133174—22no—
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919D411yescharacteristic
111C2×#11719919D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921D411yescharacteristic
125C2×#11719921D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic53—21no—
127C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
128#13133141—41no—
129#13133139—22no—
130#13133139—41no—
131#13133138—22no—
132#13133137—22no—
133#13133137—41no—
134#13133129—22no—
135#13133129—22no—
136C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
137C22×D4×C53C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C53—22no—
139C2×SD16×C53—22no—
140C2×SD16×C53—41no—
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C53—22no—
144C4×Q8×C53—22no—
145C2×C4⋊C4×C53—21no—
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150C2×C42×C53—21no—
151C2×C42×C53C2311yescharacteristic
152#103×C53—41no—
153#102×C53—22no—
154C24×C53—21no—
155C23×D53—21no—
156C23×D53—21no—
157C23×D53—24no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—81no—
161C23×D53—81no—
162C23×D53—81no—
163C23×D53—81no—
164C23×D53C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—21no—
170C2×Q8×C53C2×D412yes—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53#4112yes—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D53—24no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191D4×D53—44no—
192D4×D53—44no—
193D4×D53—44no—
194D4×D53—44no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—24no—
206C2×D212—81no—
207C2×D212—81no—
208C2×D212C2×D412yes—
209C2×D212#4112yes—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—24no—
215C2×C4×D53—81no—
216C2×C4×D53—81no—
217C2×C4×D53C2×D412yes—
218C2×C4×D53C2×D412yes—
219C2×Dic106—24no—
220C2×Dic106—81no—
221C2×Dic106—81no—
222SD16×C53—44no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—24no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53C2×D412yes—
234C22⋊C4×C53—81no—
235C22⋊C4×C53—81no—
236C42×C53—24no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53—21no—
239C22⋊Dic53—81no—
240C22⋊Dic53—81no—
241#11719924—44no—
242#11719922—44no—
243#11719921—24no—
244#11719921—24no—
245#11719921—24no—
246#11719921—24no—
247#11719921—22no—
248#11719921—22no—
249#11719921—24no—
250#11719921—42no—
251#11719921—81no—
252#11719921—81no—
253#11719921—81no—
254#11719921—81no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53C2×D412yes—
259#11719919—24no—
260#11719919—24no—
261#11719919—22no—
262#11719919—22no—
263C4×Dic53—21no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—42no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272D424—44no—
273C23×C53—22no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53C22×D411yescharacteristic
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—48no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—84no—
303C22×D53—84no—
304C22×D53—84no—
305C22×D53—84no—
306C22×D53—84no—
307C22×D53—84no—
308C22×D53#12012yes—
309Q8×C53—22no—
310Q8×C53—22no—
311Q8×C53—41no—
312Q8×C53—41no—
313D4×C53—22no—
314D4×C53—22no—
315D4×C53—41no—
316D4×C53—41no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D53—48no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53#12012yes—
354D212—22no—
355D212—22no—
356D212—22no—
357D212—22no—
358D212—41no—
359D212—41no—
360D212—41no—
361D212—41no—
362D212—84no—
363C4×D53—22no—
364C4×D53—22no—
365C4×D53—22no—
366C4×D53—22no—
367C4×D53—84no—
368Dic106—84no—
369C8×C53—41no—
370C8×C53—41no—
371#88322—41no—
372#88322—41no—
373#23945—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—42no—
375C22×C53—42no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53C2×#12011yescharacteristic
382C22×C53#52511yescharacteristic
383C22×C53#53511yescharacteristic
384C22×C53#57611yescharacteristic
385C22×C53#57611yescharacteristic
386C22×C53#57711yescharacteristic
387C22×C53#57711yescharacteristic
388C2×D53—22no—
389C2×D53—22no—
390C2×D53—22no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—42no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—816no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C4×C53—42no—
411C4×C53—42no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—81no—
415C4×C53#54611yescharacteristic
416C4×C53#54611yescharacteristic
417C4×C53#54611yescharacteristic
418C4×C53#54611yescharacteristic
419Dic53—22no—
420Dic53—41no—
421Dic53—42no—
422Dic53—41no—
423Dic53—81no—
424C2×#542—531no—
425C2×#450—531no—
426C2×#447—531no—
427#2309—531no—
428#2023—531no—
429#2023—531no—
430#2012—531no—
431#2012—531no—
432#1880—531no—
433#1880D5311yescharacteristic, complemented
434#1879—531no—
435#1879—531no—
436#1875—531no—
437#1873—531no—
438#1818—531no—
439C2×C53—82no—
440C2×C53#240411yescharacteristic
441C2×C53#300811yescharacteristic
442C2×C53#301011yescharacteristic
443C2×C53#311811yescharacteristic
444C2×C53#311811yescharacteristic
445C2×C53#322411yescharacteristic
446C2×C53#322411yescharacteristic
447D53—42no—
448D53—82no—
449D53—82no—
450C23×D4—531no—
451C22×SD16—531no—
452C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
453C22×D8—531no—
454C22×D8—531no—
455#542—1064no—
456#542—1064no—
457C2×C4⋊Q8—531no—
458C2×#126—1061no—
459C2×#124—531no—
460C2×#124—1061no—
461C2×#123—1061no—
462C2×C22⋊Q8—531no—
463C2×C22⋊Q8—1061no—
464C2×#121—531no—
465C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic, complemented
466C2×C4×D4—531no—
467C2×#117—531no—
468C2×#117—531no—
469#450—1064no—
470#447—1064no—
471C2×#103—531no—
472C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
473C2×#102—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102C2×D5311yescharacteristic
479C2×C22⋊C8—531no—
480C2×C22⋊C8—531no—
481#390—531no—
482#390—531no—
483#390—531no—
484#390—1061no—
485#390—1061no—
486#390C2×D5311yescharacteristic
487#379—1061no—
488#379—1061no—
489#340—531no—
490#340—531no—
491#340—531no—
492#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
493#336—531no—
494#336—531no—
495#336—531no—
496#336C2×D5311yescharacteristic, complemented
497C53#2394511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C25—1061no—
499C22×Q8—1061no—
500C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
501C22×D4—531no—
502C22×D4—531no—
503C22×D4—1061no—
504C22×D4—1062no—
505C22×D4—1062no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4—1062no—
508C22×D4—1062no—
509C22×D4—2121no—
510C22×D4—2121no—
511C22×D4C22×D5311yescharacteristic
512C23×C4—531no—
513C23×C4—1061no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—41no—
517C2×SD16—1062no—
518C2×SD16—1062no—
519C2×SD16—2121no—
520C2×D8—1062no—
521C2×D8—1062no—
522C2×D8—1062no—
523C2×D8—1062no—
524C2×D8—2121no—
525C2×D8—2121no—
526C22×C8—531no—
527C22×C8—531no—
528C22×C8C22×D5311yescharacteristic
529C22×C8C22×D5311yescharacteristic
530C4⋊Q8—1062no—
531C4⋊Q8—1062no—
532#126—1068no—
533#124—1068no—
534#124—1062no—
535#124—1062no—
536#123—1068no—
537C22⋊Q8—534no—
538C22⋊Q8—1068no—
539C22⋊Q8—1062no—
540#121—534no—
541#121—1062no—
542C4×Q8—22no—
543C4×Q8—22no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1062no—
546#117—1062no—
547#117—1062no—
548#117—2121no—
549#117—2121no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—531no—
552C2×C4⋊C4—531no—
553C2×C4⋊C4—531no—
554C2×C4⋊C4—531no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—531no—
562C2×C22⋊C4—531no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C22⋊C4—1061no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—531no—
577C2×C42—1061no—
578C2×C42C22×D5311yescharacteristic
579#103—41no—
580#103—2121no—
581#102—22no—
582#102—1062no—
583#102—1062no—
584#102—1062no—
585#102—2121no—
586#102—2121no—
587C22⋊C8—1062no—
588C22⋊C8—1062no—
589C24—21no—
590C24—531no—
591C24—1064no—
592C24—1061no—
593C24—1061no—
594C24—4241no—
595C24—4241no—
596C24—4241no—
597C24—4241no—
598C24—2122no—
599C24—2122no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—1064no—
606C2×Q8—4241no—
607C2×Q8—4241no—
608C2×Q8D4×D5312yes—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—532no—
615C2×D4—532no—
616C2×D4—1064no—
617C2×D4—1064no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—4241no—
629C2×D4—4241no—
630C2×D4—2122no—
631C2×D4—2124no—
632C2×D4—2124no—
633C2×D4—2124no—
634C2×D4—2124no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4#1171994512yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—532no—
642C22×C4—532no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—1064no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—4241no—
653C22×C4—4241no—
654C22×C4D4×D5311yescharacteristic
655C22×C4D4×D5311yescharacteristic
656C22×C4C23×D5311yescharacteristic
657SD16—44no—
658SD16—2124no—
659D8—2124no—
660D8—2124no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C2×C8—1061no—
671C2×C8—1061no—
672C2×C8—1061no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—532no—
678C4⋊C4—1062no—
679C4⋊C4—1062no—
680C4⋊C4—1064no—
681C4⋊C4—1064no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4D4×D5312yes—
686C22⋊C4—81no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—1064no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1064no—
692C22⋊C4—1064no—
693C22⋊C4—1064no—
694C22⋊C4—1064no—
695C22⋊C4—4241no—
696C22⋊C4—4241no—
697C22⋊C4—4241no—
698C22⋊C4—4241no—
699C22⋊C4—4241no—
700C22⋊C4—4241no—
701C22⋊C4—2122no—
702C42—24no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—1061no—
706C42—1061no—
707C42—2122no—
708C23—22no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—532no—
716C23—1061no—
717C23—1061no—
718C23—1061no—
719C23—1061no—
720C23—1061no—
721C23—1061no—
722C23—1062no—
723C23—1062no—
724C23—4244no—
725C23—4244no—
726C23—4244no—
727C23—4244no—
728C23—4244no—
729C23—4244no—
730C23—2128no—
731C23—2121no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23—2121no—
738C23—2121no—
739C23—2121no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23C2×D4×D5311yescharacteristic
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—4244no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—1062no—
754D4—1062no—
755D4—1062no—
756D4—1062no—
757D4—4244no—
758D4—2128no—
759D4—2121no—
760D4—2121no—
761D4—2121no—
762D4—2121no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—532no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—4244no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
800C2×C4#41×D5311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
802C2×C4#1313326211yescharacteristic
803C2×C4#1313326311yescharacteristic
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—2121no—
807C8—2121no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—1062no—
816C22—1062no—
817C22—1062no—
818C22—42416no—
819C22—4241no—
820C22—4241no—
821C22—4241no—
822C22—4241no—
823C22—4241no—
824C22—4241no—
825C22—4241no—
826C22—4241no—
827C22—2122no—
828C22—2122no—
829C22—2122no—
830C22—2122no—
831C22—2122no—
832C22—2122no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22#120×D5311yescharacteristic
838C22#1681113211yescharacteristic
839C22#1681118911yescharacteristic
840C22#1681142511yescharacteristic
841C22#1681142711yescharacteristic
842C22#1681142911yescharacteristic
843C22#1681143211yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—1062no—
850C4—4241no—
851C4—2121no—
852C4—2122no—
853C4—2121no—
854C4#1681126311yescharacteristic
855C4#1681126511yescharacteristic
856C4#1681126911yescharacteristic
857C4#1681127011yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—4242no—
860C2—4242no—
861C2—2122no—
862C2#2027803211yescharacteristic
863C2#2028398011yescharacteristic
864C2#2028399611yescharacteristic
865C2#2028490311yescharacteristic
866C2#2028490511yescharacteristic
867C2#2028581411yescharacteristic
868C2#2028581611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1880C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810758C2
hypercenter#1880D53
hypocenterC53#23945
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811245C2semidirect
2. C2×#16810772C2semidirect
4. #20277294C2semidirect
5. #20275850C2semidirect
6. #20275849C2semidirect
7. #20275793C2semidirect
8. #20275789C2semidirect
9. #20275070C2semidirect
10. #20275066C2semidirect
11. #20275062C2semidirect
12. #20275036C2semidirect
13. #20275024C2semidirect
14. #20274785C2semidirect
15. C53×#1880C2semidirect
22. C2×#13133216C22semidirect
24. C2×#13133206C22semidirect
30. C2×C4×D212C22semidirect
35. C2×#13133141C22semidirect
37. C2×#13133139C22semidirect
40. C2×#13133137C22semidirect
50. #16810386C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. #16810385C22semidirect
53. #16810378C22semidirect
54. #16810377C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C53C22semidirect
58. C2×#103×C53C22semidirect
61. C53×#340C22semidirect
62. C53×#336C22semidirect
433. #1880D53semidirect
465. C2×C4×Q8C2×D53semidirect
472. C2×#103C2×D53semidirect
492. #340C2×D53semidirect
496. #336C2×D53semidirect
497. C53#23945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112452
C2×#168107722
C2×#168107582
#202772942
#202758502
#202758492
#202757932
#202757892
#202750702
#202750662
#202750622
#202750362
#202750242
#202747852
C53×#18802
#2394553