Finite Group Databasebeta

← #27416100

Subgroups — #27416100

Order 13568.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811240C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810766C211yesmaximal, characteristic
4#20277308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275855C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275057C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×Dic212C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C22×#11719923C2211yescharacteristic
20C22×#11719922C2211yescharacteristic
21#16811240—24no—
22#16811240—24no—
23C2×#13133216C2211yescharacteristic
24C2×#13133210—21no—
25C2×#13133204—21no—
26C2×#13133204C2211yescharacteristic
27C2×#13133198—21no—
28C2×#13133196C2211yescharacteristic
29C2×#13133194—21no—
30C2×#13133182C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
32C2×#13133176C2211yescharacteristic
33#16810787—24no—
34#16810766—24no—
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133140C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
42#16810528C2211yescharacteristic
43#16810528C2211yescharacteristic
44#16810524C2211yescharacteristic
45#16810524C2211yescharacteristic
46#16810502—21no—
47#16810502—21no—
48#16810480—21no—
49#16810480—21no—
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810377C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945—41no—
69C22×Dic106—21no—
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D53—21no—
74C23×Dic53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C2×Dic212—22no—
77C2×Dic212—22no—
78C2×Dic212—41no—
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719913—41no—
82C2×#11719923—22no—
83C2×#11719923—22no—
84C2×#11719923—41no—
85C2×#11719922—22no—
86C2×#11719922—22no—
87C2×#11719922—41no—
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90#13133216—22no—
91#13133216—22no—
92#13133210—28no—
93#13133204—28no—
94#13133204—22no—
95#13133204—22no—
96#13133198—28no—
97#13133196—22no—
98#13133196D414yes—
99#13133194—28no—
100#13133182—22no—
101#13133182—22no—
102D4×Dic53—22no—
103D4×Dic53—22no—
104#13133176—22no—
105#13133176—22no—
106C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719919—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×C4×Dic53—21no—
123C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
125#13133142—22no—
126#13133140—22no—
127#13133140—41no—
128#13133140—41no—
129#13133139—22no—
130#13133137—22no—
131C22⋊#88322—22no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136C22×D4×C53—21no—
137C22×D4×C53C2311yescharacteristic
138C23×C4×C53—21no—
139C23×C4×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142#121×C53—22no—
143#121×C53D414yes—
144C2×C4⋊C4×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53—41no—
146C2×C4⋊C4×C53—41no—
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151#102×C53—41no—
152#102×C53—41no—
153C22⋊C8×C53—22no—
154C24×C53—21no—
155C24×C53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53—21no—
157C2×D4×C53—24no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—81no—
164C2×D4×C53—81no—
165C2×D4×C53C2×D412yes—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—42no—
174C22×C4×C53—81no—
175C22×C4×C53—81no—
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D412yes—
178C22×C4×C53C2×D412yes—
179C22×C4×C53C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D53—24no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—24no—
187C22×Dic53—81no—
188C22×Dic53—81no—
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193#11719945—44no—
194#11719945—44no—
195#11719945—44no—
196#11719945—44no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212#4112yes—
203C2×C4×D53—24no—
204C2×C4×D53—42no—
205C2×C4×D53—42no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—24no—
217C2×Dic106—81no—
218C2×Dic106—81no—
219C2×Dic106C2×D412yes—
220C2×Dic106#4112yes—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—42no—
233C4⋊C4×C53C2×D412yes—
234C22⋊C4×C53—24no—
235C22⋊Dic53—24no—
236C22⋊Dic53—24no—
237C22⋊Dic53—24no—
238C22⋊Dic53—24no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241#11719923—44no—
242#11719922—44no—
243#11719921—81no—
244#11719921—81no—
245#11719921—81no—
246#11719921—81no—
247C4⋊Dic53—22no—
248C4⋊Dic53—22no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53C2×D412yes—
251#11719919—24no—
252#11719919—24no—
253#11719919—24no—
254C4×Dic53—24no—
255C4×Dic53—21no—
256C4×Dic53—21no—
257C4×Dic53—21no—
258C4×Dic53—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265Dic212—44no—
266#11719913—44no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—22no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53#12012yes—
281C23×C53C22×D411yescharacteristic
282C22×D53—22no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289D4×C53—22no—
290D4×C53—22no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—84no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—84no—
310C2×C4×C53#12012yes—
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D53—48no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—84no—
340D212—22no—
341D212—22no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344C4×D53—48no—
345Dic106—22no—
346Dic106—22no—
347Dic106—22no—
348Dic106—22no—
349Dic106—41no—
350Dic106—41no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353Dic106—84no—
354C8×C53—41no—
355C8×C53—41no—
356#88322—41no—
357#88322—41no—
358#23947—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—22no—
360C22×C53—22no—
361C22×C53—22no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53C2×#12011yescharacteristic
374C22×C53#52511yescharacteristic
375C22×C53#53511yescharacteristic
376C22×C53#57611yescharacteristic
377C22×C53#57711yescharacteristic
378C22×C53#57711yescharacteristic
379C22×C53#57811yescharacteristic
380C2×D53—42no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C4×C53—22no—
388C4×C53—42no—
389C4×C53—81no—
390C4×C53—81no—
391C4×C53#54611yescharacteristic
392C4×C53#54611yescharacteristic
393C4×C53#54611yescharacteristic
394C4×C53#54611yescharacteristic
395Dic53—42no—
396Dic53—42no—
397Dic53—41no—
398Dic53—42no—
399Dic53—41no—
400Dic53—41no—
401Dic53—41no—
402C2×#542—531no—
403C2×#452—531no—
404C2×#449—531no—
405#2311—531no—
406#2024—531no—
407#2023—531no—
408#2015—531no—
409#2012—531no—
410#1880—531no—
411#1879—531no—
412#1878—531no—
413#1877—531no—
414#1874D5311yescharacteristic, complemented
415#1872—531no—
416#1818—531no—
417C2×C53—42no—
418C2×C53—82no—
419C2×C53#240411yescharacteristic
420C2×C53#301211yescharacteristic
421C2×C53#301311yescharacteristic
422C2×C53#312411yescharacteristic
423C2×C53#312511yescharacteristic
424C2×C53#322411yescharacteristic
425C2×C53#322511yescharacteristic
426D53—82no—
427C22×#41—531no—
428C22×Q16—531no—
429C22×SD16—531no—
430C22×SD16—531no—
431C22×D8—531no—
432#542—1064no—
433#542—1064no—
434C2×C4⋊Q8—531no—
435C2×#126—1061no—
436C2×#124—531no—
437C2×#124—1061no—
438C2×#123—1061no—
439C2×C22⋊Q8—531no—
440C2×C22⋊Q8—1061no—
441C2×#121C2×D5311yescharacteristic
442C2×C4×Q8—531no—
443C2×C4×D4—531no—
444C2×#117—531no—
445C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
446#452—1064no—
447#449—1064no—
448C2×#103—531no—
449C2×#103—531no—
450C2×#103—531no—
451C2×#103—531no—
452C2×#102—531no—
453C2×#102—531no—
454C2×#102C2×D5311yescharacteristic
455C2×#102C2×D5311yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—531no—
457C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
458#391—531no—
459#391—531no—
460#390—531no—
461#390—531no—
462#386—1061no—
463#386—1061no—
464#380—1061no—
465#380—1061no—
466#340—531no—
467#340—531no—
468#340C2×D5311yescharacteristic
469#340C2×D5311yescharacteristic
470#336—531no—
471#336—531no—
472#336—531no—
473#336—531no—
474C53#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—1062no—
476C2×#41—1062no—
477C2×#41—1062no—
478C2×#41—1062no—
479C2×#41—2121no—
480C2×#41—2121no—
481C22×Q8—531no—
482C22×Q8—531no—
483C22×Q8—1061no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—531no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4C22×D5311yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—1061no—
490C23×C4—1061no—
491C23×C4C22×D5311yescharacteristic
492C2×Q16—1062no—
493C2×Q16—1062no—
494C2×Q16—2121no—
495C2×SD16—1062no—
496C2×SD16—1062no—
497C2×SD16—1062no—
498C2×SD16—1062no—
499C2×SD16—2121no—
500C2×SD16—2121no—
501C2×D8—1062no—
502C2×D8—1062no—
503C2×D8—2121no—
504C22×C8—531no—
505C22×C8—531no—
506C22×C8C22×D5311yescharacteristic
507C22×C8C22×D5311yescharacteristic
508C4⋊Q8—1062no—
509C4⋊Q8—1062no—
510#126—1068no—
511#124—1062no—
512#124—1068no—
513#124—1062no—
514#123—1068no—
515C22⋊Q8—534no—
516C22⋊Q8—1068no—
517C22⋊Q8—1062no—
518#121—22no—
519#121D21214yes—
520C4×Q8—1062no—
521C4×Q8—1062no—
522C4×D4—1062no—
523C4×D4—1062no—
524#117—1062no—
525#117—1062no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—41no—
528C2×C4⋊C4—41no—
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—531no—
531C2×C4⋊C4—531no—
532C2×C4⋊C4—1061no—
533C2×C4⋊C4—1061no—
534C2×C4⋊C4—1061no—
535C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—531no—
540C2×C22⋊C4—531no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C42—531no—
550C2×C42—531no—
551C2×C42—1061no—
552#103—1062no—
553#103—1062no—
554#103—2121no—
555#103—2121no—
556#102—41no—
557#102—41no—
558#102—1062no—
559#102—1062no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—1062no—
562#95—1061no—
563#95—1061no—
564#95—1061no—
565#95—1061no—
566C24—21no—
567C24—1061no—
568C24D4×D5311yescharacteristic
569#41—2124no—
570#41—2124no—
571#41—2124no—
572#41—2124no—
573C2×Q8—532no—
574C2×Q8—532no—
575C2×Q8—1064no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×Q8—1061no—
579C2×Q8—1061no—
580C2×Q8—1061no—
581C2×Q8—1061no—
582C2×Q8—1061no—
583C2×Q8—1061no—
584C2×Q8—1061no—
585C2×Q8—1061no—
586C2×Q8—4241no—
587C2×Q8—4241no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—532no—
597C2×D4—1064no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4C2×D21212yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—1064no—
621C22×C4—1064no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—4241no—
626C22×C4—4241no—
627C22×C4—2122no—
628C22×C4—2122no—
629C22×C4C2×D21212yes—
630C22×C4D4×D5311yescharacteristic
631C22×C4D4×D5312yes—
632C22×C4C23×D5311yescharacteristic
633Q16—2124no—
634SD16—2124no—
635SD16—2124no—
636D8—2124no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—532no—
656C4⋊C4—1064no—
657C4⋊C4—1064no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—1064no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4C2×D21212yes—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—1064no—
665C22⋊C4—1064no—
666C22⋊C4—1064no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1064no—
670C22⋊C4—4241no—
671C22⋊C4—4241no—
672C22⋊C4—4241no—
673C22⋊C4—4241no—
674C42—1064no—
675C42—1061no—
676C42—1061no—
677C42—1061no—
678C42—1061no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—1062no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23#1313318712yes—
700C23C2×D4×D5311yescharacteristic
701Q8—1062no—
702Q8—1062no—
703Q8—1062no—
704Q8—1062no—
705Q8—4244no—
706Q8—2121no—
707Q8—2121no—
708Q8—2121no—
709Q8—2121no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—84no—
715D4—1062no—
716D4—1062no—
717D4—2128no—
718D4—2121no—
719D4—2121no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—4244no—
752C2×C4—2128no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4#1313318712yes—
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4C22×D21211yescharacteristic
762C2×C4#41×D5311yescharacteristic
763C2×C4#41×D5311yescharacteristic
764C2×C4#1313326211yescharacteristic
765C2×C4#1313326211yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2121no—
769C8—2121no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—4241no—
785C22—4241no—
786C22—4241no—
787C22—4241no—
788C22—2122no—
789C22—2122no—
790C22—2122no—
791C22C2×#1313318711yescharacteristic
792C22#1681113111yescharacteristic
793C22#1681118811yescharacteristic
794C22#1681142411yescharacteristic
795C22#1681142911yescharacteristic
796C22#1681143311yescharacteristic
797C22#1681143911yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—2122no—
803C4—2122no—
804C4—2121no—
805C4—2121no—
806C4—2122no—
807C4—2121no—
808C4—2121no—
809C4#1681126211yescharacteristic
810C4#1681126211yescharacteristic
811C4#1681126811yescharacteristic
812C4#1681126811yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—82no—
815C2—4242no—
816C2#2027803311yescharacteristic
817C2#2028402411yescharacteristic
818C2#2028403211yescharacteristic
819C2#2028497211yescharacteristic
820C2#2028499511yescharacteristic
821C2#2028580511yescharacteristic
822C2#2028582211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1874C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810766C2
hypercenter#1874D53
hypocenterC53#23947
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811240C2semidirect
2. C2×#16810787C2semidirect
4. #20277308C2semidirect
5. #20275855C2semidirect
6. #20275850C2semidirect
7. #20275811C2semidirect
8. #20275794C2semidirect
9. #20275071C2semidirect
10. #20275061C2semidirect
11. #20275057C2semidirect
12. #20275047C2semidirect
13. #20275022C2semidirect
14. #20274784C2semidirect
15. C53×#1874C2semidirect
414. #1874D53semidirect
474. C53#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112402
C2×#168107872
C2×#168107662
#202773082
#202758552
#202758502
#202758112
#202757942
#202750712
#202750612
#202750572
#202750472
#202750222
#202747842
C53×#18742
#2394753