Finite Group Databasebeta

← #27416104

Subgroups — #27416104

Order 13568.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810770C211yesmaximal, characteristic
4#20277303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20275020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1818C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×Dic212C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C22×#11719913C2211yescharacteristic
20C22×D424C2211yescharacteristic
21#16811244—24no—
22#16811244—24no—
23C2×#13133217C2211yescharacteristic
24C2×#13133212—21no—
25C2×#13133205C2211yescharacteristic
26C2×#13133203—21no—
27C2×#13133199—21no—
28C2×#13133196C2211yescharacteristic
29C2×#13133195—21no—
30C2×#13133191C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
32C2×C4×D212C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
34#16810787—24no—
35#16810770—24no—
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133142C2211yescharacteristic
39C2×#13133142C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43C2×#13133139C2211yescharacteristic
44#16810529C2211yescharacteristic
45#16810529C2211yescharacteristic
46#16810525C2211yescharacteristic
47#16810525C2211yescharacteristic
48#16810500—21no—
49#16810500—21no—
50#16810480—21no—
51#16810480—21no—
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56C2×#117×C53C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C53×#336C2211yescharacteristic
60C53×#336C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945—41no—
69C22×Dic106—21no—
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—21no—
75C22×C22⋊D53—21no—
76C23×Dic53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78C22×C4×D53—21no—
79C2×Dic212—22no—
80C2×Dic212—22no—
81C2×Dic212—41no—
82C2×#11719913—22no—
83C2×#11719913—22no—
84C2×#11719913—22no—
85C2×#11719913—22no—
86C2×#11719913—41no—
87C2×#11719913—41no—
88C2×D424—22no—
89C2×D424—22no—
90C2×D424—41no—
91#13133217—22no—
92#13133217—22no—
93#13133212—28no—
94#13133205—22no—
95#13133205—22no—
96#13133203—28no—
97#13133199—28no—
98#13133196—22no—
99#13133196D414yes—
100#13133195—28no—
101#13133191—22no—
102#13133191D414yes—
103C4×Dic106—22no—
104C4×Dic106—22no—
105C4×D212—22no—
106C4×D212—22no—
107C2×C4⋊Dic53—21no—
108C2×C4⋊Dic53—21no—
109C2×C4⋊Dic53—41no—
110C2×C4⋊Dic53—41no—
111C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
115C2×#11719919—21no—
116C2×#11719919—21no—
117C2×C22⋊Dic53—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921—21no—
125C2×#11719921—21no—
126C2×C4×Dic53—21no—
127#13133142—22no—
128#13133142—22no—
129#13133142—41no—
130#13133142—41no—
131#13133139—22no—
132#13133139—22no—
133#13133139—41no—
134#13133139—41no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138#13133124—21no—
139C23×C4×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143C22×C8×C53C2311yescharacteristic
144#117×C53—22no—
145#117×C53—22no—
146C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
150C2×C42×C53C2311yescharacteristic
151C2×C42×C53C2311yescharacteristic
152C22⋊C8×C53—22no—
153C22⋊C8×C53—22no—
154C24×C53C2×D411yescharacteristic
155C23×D53—21no—
156C23×D53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D412yes—
167C22×C4×C53C2×D412yes—
168C22×C4×C53C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D53—24no—
170C2×C22⋊D53—24no—
171C2×C22⋊D53—42no—
172C2×C22⋊D53—42no—
173C2×C22⋊D53—81no—
174C2×C22⋊D53—81no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—42no—
182C22×Dic53—81no—
183C22×Dic53—81no—
184#11719945—44no—
185#11719945—44no—
186#11719945—44no—
187#11719945—44no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212C2×D412yes—
199C2×D212#4112yes—
200C2×C4×D53—24no—
201C2×C4×D53—24no—
202C2×C4×D53—42no—
203C2×C4×D53—42no—
204C2×C4×D53—81no—
205C2×C4×D53—81no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—24no—
217C2×Dic106—81no—
218C2×Dic106—81no—
219C2×Dic106C2×D412yes—
220C2×Dic106#4112yes—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—22no—
234C4⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—22no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53—21no—
239C42×C53—21no—
240C42×C53—21no—
241C22⋊Dic53—24no—
242#11719921—24no—
243#11719921—24no—
244#11719921—24no—
245#11719921—24no—
246#11719921—81no—
247#11719921—81no—
248#11719921—81no—
249#11719921—81no—
250C4⋊Dic53—24no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—42no—
258C4⋊Dic53C2×D412yes—
259C4⋊Dic53C2×D412yes—
260#11719919—24no—
261#11719919—24no—
262C4×Dic53—24no—
263Dic212—44no—
264D424—44no—
265#11719913—44no—
266#11719913—44no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53#12012yes—
274C23×C53C22×D411yescharacteristic
275C22×D53—22no—
276C22×D53—22no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53#12012yes—
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D53—48no—
315C22⋊D53—84no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—22no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—84no—
335D212—22no—
336D212—22no—
337D212—22no—
338D212—22no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343C4×D53—48no—
344C4×D53—84no—
345Dic106—22no—
346Dic106—22no—
347Dic106—22no—
348Dic106—22no—
349Dic106—41no—
350Dic106—41no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353Dic106—84no—
354C8×C53—41no—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357C8×C53—41no—
358#23947—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—22no—
360C22×C53—22no—
361C22×C53—22no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53C2×#12011yescharacteristic
367C22×C53#52511yescharacteristic
368C22×C53#53511yescharacteristic
369C22×C53#57611yescharacteristic
370C22×C53#57711yescharacteristic
371C22×C53#57711yescharacteristic
372C22×C53#57811yescharacteristic
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C4×C53—22no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53#54611yescharacteristic
393C4×C53#54611yescharacteristic
394C4×C53#54611yescharacteristic
395C4×C53#54611yescharacteristic
396Dic53—42no—
397Dic53—42no—
398Dic53—42no—
399Dic53—42no—
400Dic53—81no—
401Dic53—81no—
402C2×#542—531no—
403C2×#452—531no—
404C2×#449—531no—
405#2311—531no—
406#2024—531no—
407#2023—531no—
408#2015—531no—
409#2012—531no—
410#1880—531no—
411#1879—531no—
412#1878—531no—
413#1877—531no—
414#1874—531no—
415#1872—531no—
416#1818D5311yescharacteristic, complemented
417C2×C53—42no—
418C2×C53#240411yescharacteristic
419C2×C53#301211yescharacteristic
420C2×C53#301311yescharacteristic
421C2×C53#312411yescharacteristic
422C2×C53#312511yescharacteristic
423C2×C53#322411yescharacteristic
424C2×C53#322511yescharacteristic
425D53—82no—
426D53—82no—
427C22×#41—531no—
428C22×Q16—531no—
429C22×SD16—531no—
430C22×SD16—531no—
431C22×D8—531no—
432#542—1064no—
433#542—1064no—
434C2×C4⋊Q8—531no—
435C2×#126—1061no—
436C2×#124—531no—
437C2×#124—1061no—
438C2×#123—1061no—
439C2×C22⋊Q8—531no—
440C2×C22⋊Q8—1061no—
441C2×#121—531no—
442C2×C4×Q8—531no—
443C2×C4×D4—531no—
444C2×#117C2×D5311yescharacteristic
445C22×C4⋊C4—531no—
446#452—1064no—
447#449—1064no—
448C2×#103—531no—
449C2×#103—531no—
450C2×#103—531no—
451C2×#103—531no—
452C2×#102—531no—
453C2×#102—531no—
454C2×#102—531no—
455C2×#102—531no—
456C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
457C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
458#391—531no—
459#391—531no—
460#390—531no—
461#390—531no—
462#386—1061no—
463#386—1061no—
464#380—1061no—
465#380—1061no—
466#340—531no—
467#340—531no—
468#340—531no—
469#340—531no—
470#336C2×D5311yescharacteristic
471#336C2×D5311yescharacteristic
472#336C2×D5311yescharacteristic
473#336C2×D5311yescharacteristic
474C53#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—1062no—
476C2×#41—1062no—
477C2×#41—1062no—
478C2×#41—1062no—
479C2×#41—2121no—
480C2×#41—2121no—
481C22×Q8—531no—
482C22×Q8—531no—
483C22×Q8—1061no—
484C22×D4—531no—
485C22×D4—531no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—1061no—
488C23×C4—1061no—
489C23×C4—1061no—
490C23×C4—1061no—
491C23×C4C22×D5311yescharacteristic
492C2×Q16—1062no—
493C2×Q16—1062no—
494C2×Q16—2121no—
495C2×SD16—1062no—
496C2×SD16—1062no—
497C2×SD16—1062no—
498C2×SD16—1062no—
499C2×SD16—2121no—
500C2×SD16—2121no—
501C2×D8—1062no—
502C2×D8—1062no—
503C2×D8—2121no—
504C22×C8C22×D5311yescharacteristic
505C22×C8C22×D5311yescharacteristic
506C22×C8C22×D5311yescharacteristic
507C22×C8C22×D5311yescharacteristic
508C4⋊Q8—1062no—
509C4⋊Q8—1062no—
510#126—1068no—
511#124—1062no—
512#124—1062no—
513#124—1068no—
514#123—1068no—
515C22⋊Q8—534no—
516C22⋊Q8—1068no—
517C22⋊Q8—1062no—
518#121—534no—
519#121—1062no—
520C4×Q8—1062no—
521C4×Q8—1062no—
522C4×D4—1062no—
523C4×D4—1062no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526C2×C4⋊C4—531no—
527C2×C4⋊C4—531no—
528C2×C4⋊C4—531no—
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—1061no—
531C2×C4⋊C4—1061no—
532C2×C4⋊C4—1061no—
533C2×C4⋊C4—1061no—
534C2×C4⋊C4—2121no—
535C2×C4⋊C4—2121no—
536C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
537C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
548C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
549C2×C42—1061no—
550C2×C42C22×D5311yescharacteristic
551C2×C42C22×D5311yescharacteristic
552#103—1062no—
553#103—1062no—
554#103—2121no—
555#103—2121no—
556#102—1062no—
557#102—1062no—
558#102—2121no—
559#102—2121no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562#95—1061no—
563#95—1061no—
564#95—1061no—
565#95—1061no—
566C24—1061no—
567C24—1061no—
568C24C2×D21211yescharacteristic
569#41—2124no—
570#41—2124no—
571#41—2124no—
572#41—2124no—
573C2×Q8—532no—
574C2×Q8—532no—
575C2×Q8—1064no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×Q8—1061no—
579C2×Q8—1061no—
580C2×Q8—1061no—
581C2×Q8—1061no—
582C2×Q8—1061no—
583C2×Q8—1061no—
584C2×Q8—1061no—
585C2×Q8—1061no—
586C2×Q8—4241no—
587C2×Q8—4241no—
588C2×D4—532no—
589C2×D4—532no—
590C2×D4—1064no—
591C2×D4—1064no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—4241no—
603C2×D4—4241no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—1064no—
611C22×C4—1064no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—4241no—
619C22×C4—4241no—
620C22×C4—4241no—
621C22×C4—4241no—
622C22×C4—2122no—
623C22×C4—2122no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4C2×D21211yescharacteristic
626C22×C4C2×D21211yescharacteristic
627C22×C4C2×D21211yescharacteristic
628C22×C4C2×D21211yescharacteristic
629C22×C4C2×D21211yescharacteristic
630C22×C4D4×D5312yes—
631C22×C4D4×D5312yes—
632C22×C4C23×D5311yescharacteristic
633Q16—2124no—
634SD16—2124no—
635SD16—2124no—
636D8—2124no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—532no—
652C4⋊C4—532no—
653C4⋊C4—1064no—
654C4⋊C4—1064no—
655C4⋊C4—1064no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—2122no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—1064no—
666C22⋊C4—1064no—
667C22⋊C4—1064no—
668C22⋊C4—1064no—
669C22⋊C4—1064no—
670C22⋊C4—4241no—
671C22⋊C4—4241no—
672C22⋊C4—4241no—
673C22⋊C4—4241no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—1064no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—1062no—
686C23—1062no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23#1313318712yes—
700C23C22×D21211yescharacteristic
701Q8—1062no—
702Q8—1062no—
703Q8—1062no—
704Q8—1062no—
705Q8—4244no—
706Q8—2121no—
707Q8—2121no—
708Q8—2121no—
709Q8—2121no—
710D4—1062no—
711D4—1062no—
712D4—1062no—
713D4—1062no—
714D4—4244no—
715D4—2128no—
716D4—2121no—
717D4—2121no—
718D4—2121no—
719D4—2121no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—4244no—
743C2×C4—4244no—
744C2×C4—2128no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4#1313318712yes—
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
762C2×C4#41×D5311yescharacteristic
763C2×C4#41×D5311yescharacteristic
764C2×C4#1313326311yescharacteristic
765C2×C4#1313326311yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—4241no—
778C22—4241no—
779C22—4241no—
780C22—4241no—
781C22—4241no—
782C22—4241no—
783C22—4241no—
784C22—4241no—
785C22—2122no—
786C22—2122no—
787C22—2122no—
788C22—2122no—
789C22—2122no—
790C22—2122no—
791C22C2×#1313318711yescharacteristic
792C22#1681113511yescharacteristic
793C22#1681119211yescharacteristic
794C22#1681142811yescharacteristic
795C22#1681143511yescharacteristic
796C22#1681143511yescharacteristic
797C22#1681144011yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—4241no—
804C4—4241no—
805C4—2122no—
806C4—2122no—
807C4—2122no—
808C4—2122no—
809C4#1681126511yescharacteristic
810C4#1681126511yescharacteristic
811C4#1681126511yescharacteristic
812C4#1681126511yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—4242no—
815C2—4242no—
816C2#2027803611yescharacteristic
817C2#2028402211yescharacteristic
818C2#2028403311yescharacteristic
819C2#2028497911yescharacteristic
820C2#2028499411yescharacteristic
821C2#2028581111yescharacteristic
822C2#2028582611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1818C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810770C2
hypercenter#1818D53
hypocenterC53#23947
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1818

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811244C2semidirect
2. C2×#16810787C2semidirect
4. #20277303C2semidirect
5. #20275857C2semidirect
6. #20275852C2semidirect
7. #20275812C2semidirect
8. #20275795C2semidirect
9. #20275069C2semidirect
10. #20275062C2semidirect
11. #20275055C2semidirect
12. #20275048C2semidirect
13. #20275030C2semidirect
14. #20275020C2semidirect
15. C53×#1818C2semidirect
416. #1818D53semidirect
474. C53#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112442
C2×#168107872
C2×#168107702
#202773032
#202758572
#202758522
#202758122
#202757952
#202750692
#202750622
#202750552
#202750482
#202750302
#202750202
C53×#18182
#2394753