Finite Group Databasebeta

← #27416121

Subgroups — #27416121

Order 13568.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288418C211yesmaximal, characteristic
2#20283951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#391×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133248C2211yescharacteristic
19C2×#13133247C2211yescharacteristic
20#16811333—21no—
21#16811328—21no—
22#16811323—21no—
23#16811317—21no—
24#16811314—21no—
25#16811312—21no—
26#16811278—21no—
27#16811274—21no—
28#16811251C2211yescharacteristic
29#16811215—22no—
30#16811201C2211yescharacteristic
31#16811135C2211yescharacteristic
32#16811132—22no—
33#16811130C2211yescharacteristic
34#16811104C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
36C2×C42×D53C2211yescharacteristic
37#16810780—21no—
38#16810780—21no—
39#16810777—21no—
40#16810777—21no—
41#16810763—21no—
42#16810763—21no—
43#16810760—21no—
44#16810760—21no—
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810633C2211yescharacteristic
49#16810632C2211yescharacteristic
50#16810631C2211yescharacteristic
51#16810586C2211yescharacteristic
52#16810586C2211yescharacteristic
53#16810530C2211yescharacteristic
54#16810529C2211yescharacteristic
55#16810528C2211yescharacteristic
56#16810527—22no—
57#95×D53—22no—
58#16810392C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×#137×C53C2211yescharacteristic
65C53×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#419C2211yescharacteristic
68C53×#391C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C22×Dic106—21no—
74C22×Dic106C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D53—22no—
76C2×Q8×D53—22no—
77C2×Q8×D53—21no—
78C2×Q8×D53—21no—
79C2×Q8×D53—21no—
80C2×Q8×D53—21no—
81C2×Q8×D53—41no—
82C2×Q8×D53—41no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53D412yes—
86C22×C4×D53C2311yescharacteristic
87#13133250—22no—
88#13133250—41no—
89#13133248—22no—
90#13133248—41no—
91#13133247—22no—
92#13133247—41no—
93C2×Dic212—21no—
94C2×#11719925—21no—
95C2×#11719925—21no—
96C2×#11719913—21no—
97C2×#11719923—21no—
98C2×#11719924—21no—
99C2×#11719917C2311yescharacteristic
100C2×#11719917C2311yescharacteristic
101#13133217—21no—
102#13133216—21no—
103#13133211—22no—
104#13133210—22no—
105#13133209—22no—
106#13133209—21no—
107#13133208—21no—
108#13133207—22no—
109#13133202—22no—
110#13133201—21no—
111#13133200—22no—
112#13133199—22no—
113#13133199—22no—
114#13133198—21no—
115#13133197D411yescharacteristic
116#13133197D411yescharacteristic
117#13133196—22no—
118#13133196—21no—
119#13133195—22no—
120#13133195—22no—
121#13133194—22no—
122#13133193—21no—
123#13133193D411yescharacteristic
124#13133193D411yescharacteristic
125#13133192D411yescharacteristic
126#13133192D411yescharacteristic
127#13133191—21no—
128#13133190—22no—
129#13133189—22no—
130#13133188—21no—
131#13133188D411yescharacteristic
132#13133188D411yescharacteristic
133#13133187—21no—
134#13133185—21no—
135#13133182—21no—
136C4×D212—22no—
137C4×D212—21no—
138C4×D212—21no—
139#13133179—21no—
140C4×C22⋊D53—22no—
141C4×C22⋊D53—22no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144#13133176C2311yescharacteristic
145#13133175—21no—
146#13133174—22no—
147C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
148C2×#11719919D412yes—
149C4⋊C4×D53—21no—
150C4⋊C4×D53—21no—
151C4⋊C4×D53—21no—
152C4⋊C4×D53—21no—
153C4⋊C4×D53—21no—
154C2×C4×Dic53—21no—
155C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
156C42×D53—41no—
157C42×D53—41no—
158#13133145—41no—
159#13133144—41no—
160#13133143—41no—
161#13133142—21no—
162#13133142—21no—
163#13133141—21no—
164#13133141—21no—
165#13133140—21no—
166#13133140—21no—
167#13133129—21no—
168#13133129—21no—
169#13133129—21no—
170#13133129—21no—
171#13133124—22no—
172#13133124—22no—
173#13133124—22no—
174C2×#41×C53C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
176#137×C53—22no—
177#137×C53—41no—
178C2×Q16×C53—21no—
179C2×SD16×C53—21no—
180C2×M16×C53C2311yescharacteristic
181C2×M16×C53C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C53—21no—
183C4×D4×C53—21no—
184C4×D4×C53—22no—
185#117×C53—21no—
186#117×C53C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C53—21no—
188C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×C42×C53C2311yescharacteristic
190#104×C53—41no—
191#103×C53—21no—
192#103×C53—21no—
193#95×C53—22no—
194C23×D53C2×D411yescharacteristic
195#41×C53—21no—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53—21no—
203C2×Q8×C53—21no—
204C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C53#4112yescomplemented
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—22no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D412yes—
213C22×C4×C53C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—22no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic53C2×D412yes—
222Q8×D53—42no—
223Q8×D53—42no—
224Q8×D53—42no—
225Q8×D53—42no—
226Q8×D53—42no—
227Q8×D53—42no—
228Q8×D53—42no—
229Q8×D53—42no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—21no—
233#11719945—21no—
234#11719945—84no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—24no—
243C2×C4×D53—24no—
244C2×C4×D53—22no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—22no—
247C2×C4×D53—22no—
248C2×C4×D53—42no—
249C2×C4×D53—42no—
250C2×C4×D53—42no—
251C2×C4×D53—41no—
252C2×C4×D53—41no—
253C2×C4×D53—44no—
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—24no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—22no—
265C2×Dic106—42no—
266C2×Dic106—41no—
267C2×Dic106—41no—
268C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic106#4112yescomplemented
270Q16×C53—42no—
271SD16×C53—42no—
272M16×C53—21no—
273M16×C53—21no—
274M16×C53—21no—
275M16×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C4⋊C4×C53—22no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C53—22no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C42×C53—22no—
286C42×C53—21no—
287C42×C53—21no—
288C42×C53—21no—
289C22⋊Dic53—22no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293#11719925—42no—
294#11719925—42no—
295#11719924—42no—
296#11719923—42no—
297#11719921—22no—
298#11719921—22no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305C4⋊Dic53—22no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
312#11719919—22no—
313#11719919—22no—
314#11719919—22no—
315#11719919—22no—
316#11719919—22no—
317#11719919—22no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320C4×Dic53—22no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—42no—
325#11719917—21no—
326#11719917—21no—
327#11719917—21no—
328#11719917—21no—
329C2×#88322—21no—
330C2×#88322—21no—
331Dic212—42no—
332#11719913—42no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53C22×D411yescharacteristic
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—22no—
338C22×D53—22no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53#12011yescharacteristic
341C22×D53#12011yescharacteristic
342Q8×C53—22no—
343Q8×C53—22no—
344Q8×C53—21no—
345Q8×C53—21no—
346Q8×C53—41no—
347Q8×C53—41no—
348D4×C53—21no—
349D4×C53—21no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352C2×C4×C53—22no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—22no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—22no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—42no—
365C2×C4×C53—82no—
366C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—42no—
375C22⋊D53—42no—
376C22⋊D53—82no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—22no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—22no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—22no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—42no—
390C2×Dic53#12011yescharacteristic
391C2×Dic53#12011yescharacteristic
392D212—21no—
393D212—21no—
394D212—42no—
395D212—42no—
396C4×D53—21no—
397C4×D53—21no—
398C4×D53—21no—
399C4×D53—21no—
400C4×D53—21no—
401C4×D53—21no—
402C4×D53—21no—
403C4×D53—21no—
404C4×D53—48no—
405C4×D53—44no—
406C4×D53—44no—
407C4×D53—44no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—82no—
411C4×D53—82no—
412Dic106—22no—
413Dic106—22no—
414Dic106—21no—
415Dic106—21no—
416Dic106—44no—
417Dic106—44no—
418Dic106—41no—
419Dic106—41no—
420Dic106—82no—
421C8×C53—41no—
422C8×C53—41no—
423#88322—41no—
424#88322—41no—
425#23949—531nomaximal, Sylow
426C22×C53—21no—
427C22×C53—21no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53C2×#12011yescharacteristic
432C22×C53#52511yescharacteristic
433C22×C53#53511yescharacteristic
434C2×D53—24no—
435C2×D53—24no—
436C2×D53—21no—
437C2×D53—21no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—21no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53#45512yes—
444C2×D53#45612yes—
445C4×C53—42no—
446C4×C53—42no—
447C4×C53—41no—
448C4×C53—41no—
449C4×C53—42no—
450C4×C53—41no—
451C4×C53#54611yescharacteristic
452C4×C53#54611yescharacteristic
453C4×C53#54611yescharacteristic
454C4×C53#54611yescharacteristic
455Dic53—21no—
456Dic53—21no—
457Dic53—42no—
458Dic53—42no—
459Dic53—41no—
460Dic53—41no—
461Dic53—42no—
462Dic53—41no—
463#3492—531no—
464#3004—531no—
465#3004—531no—
466C2×#391—531no—
467#2028—531no—
468#2028—531no—
469#2007—531no—
470#2007—531no—
471#1896—531no—
472#1896—531no—
473#1882—531no—
474#1882—531no—
475#1882—531no—
476#1882D5311yescharacteristic, complemented
477#1821—531no—
478C2×C53—21no—
479C2×C53—21no—
480C2×C53—81no—
481C2×C53#240411yescharacteristic
482C2×C53C2×#45511yescharacteristic
483C2×C53C2×#45611yescharacteristic
484D53—22no—
485D53—22no—
486D53—81no—
487C23×Q8—531no—
488C2×#137—531no—
489C2×#137—531no—
490C2×#137—531no—
491C2×#137C2×D5311yescharacteristic
492#554—1061no—
493#554—1061no—
494#553—1061no—
495#553—1061no—
496#552—1061no—
497#552—1061no—
498#547—1061no—
499#547—1061no—
500#544—531no—
501#539—1062no—
502#537—531no—
503#525—531no—
504#525—531no—
505#525—1062no—
506#520—531no—
507#520C2×D5311yescharacteristic
508C22×C4⋊C4—531no—
509C22×C42—531no—
510#451—1061no—
511#451—1061no—
512#451—1061no—
513#451—1061no—
514#448—1061no—
515#448—1061no—
516#448—1061no—
517#448—1061no—
518C2×#104—531no—
519C2×#104—531no—
520C2×#104—531no—
521C2×#104C2×D5311yescharacteristic
522#419—531no—
523#419—531no—
524#419—531no—
525#419C2×D5311yescharacteristic
526#407—531no—
527#407—531no—
528#391—531no—
529#391—531no—
530#391—531no—
531#391—1062no—
532#391C2×D5311yescharacteristic
533C2×#95—1062no—
534#343—531no—
535#343—531no—
536#343—531no—
537#343C2×D5311yescharacteristic
538#339—531no—
539#339—531no—
540#339—531no—
541#339C2×D5311yescharacteristic
542C53#2394911yescharacteristic, complemented, Sylow
543C2×#41—531no—
544C2×#41—1062no—
545C2×#41C22×D5311yescharacteristic
546C22×Q8—531no—
547C22×Q8—1061no—
548C22×Q8—1061no—
549C22×Q8—1061no—
550C22×Q8—1061no—
551C22×Q8—1061no—
552C22×Q8—1062no—
553C22×Q8—1062no—
554C22×Q8—2121no—
555C22×Q8—2121no—
556C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
557C23×C4—531no—
558C23×C4—532no—
559C23×C4—1061no—
560C23×C4—1061no—
561#137—22no—
562#137—41no—
563#137—1062no—
564#137—1062no—
565#137—1062no—
566#137—2121no—
567#137—2121no—
568#137—2121no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—1061no—
571C2×Q16—1061no—
572C2×Q16—1061no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—1061no—
575C2×SD16—1061no—
576C2×SD16—1061no—
577C2×M16—531no—
578C2×M16—531no—
579C2×M16C22×D5311yescharacteristic
580C2×M16C22×D5311yescharacteristic
581C4⋊Q8—1061no—
582C4⋊Q8—1061no—
583#126—1062no—
584#126—1062no—
585#125—1061no—
586#125—1062no—
587#125—1062no—
588#125—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1062no—
591#123—1062no—
592#123—1062no—
593#123—1062no—
594#123—1061no—
595C22⋊Q8—531no—
596C22⋊Q8—531no—
597C22⋊Q8—531no—
598C22⋊Q8—531no—
599C22⋊Q8—1062no—
600C22⋊Q8—1062no—
601C22⋊Q8—1062no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1062no—
604C22⋊Q8—1061no—
605#121—531no—
606#121—531no—
607#121—531no—
608#121—531no—
609#121—1062no—
610#121—1061no—
611#121—1062no—
612#121—1061no—
613#120—1061no—
614#120—1061no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—1061no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1062no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1062no—
626C4×D4—1062no—
627#117—21no—
628#117—531no—
629#117—1062no—
630#117—1061no—
631#117C22×D5311yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—532no—
634C2×C4⋊C4—531no—
635C2×C4⋊C4—1061no—
636C2×C4⋊C4—1061no—
637C2×C4⋊C4—1061no—
638C2×C4⋊C4—1061no—
639C2×C4⋊C4—1061no—
640C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
641C2×C42—531no—
642C2×C42—1061no—
643C2×C42—2121no—
644C2×C42—2121no—
645C2×C42C22×D5311yescharacteristic
646#104—41no—
647#104—2121no—
648#104—2121no—
649#104—2121no—
650#103—21no—
651#103—21no—
652#103—1061no—
653#103—1061no—
654#103—1061no—
655#103—1061no—
656#103—1061no—
657#103—1061no—
658C22⋊C8—1061no—
659C22⋊C8—1061no—
660C22⋊C8—1061no—
661C22⋊C8—1061no—
662#95—22no—
663#95—1062no—
664#95—1062no—
665#95—1062no—
666C24—531no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—1061no—
672#41—1061no—
673#41—1061no—
674#41—1061no—
675#41—4244no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—531no—
682C2×Q8—532no—
683C2×Q8—1062no—
684C2×Q8—1064no—
685C2×Q8—1061no—
686C2×Q8—1061no—
687C2×Q8—1061no—
688C2×Q8—1061no—
689C2×Q8—1061no—
690C2×Q8—2121no—
691C2×Q8—2121no—
692C2×Q8—2122no—
693C2×Q8—2122no—
694C2×Q8—2122no—
695C2×Q8—2122no—
696C2×Q8—2122no—
697C2×Q8—2122no—
698C2×Q8—2122no—
699C2×Q8—2122no—
700C2×Q8—2122no—
701C2×Q8#1171994512yescomplemented
702C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—531no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1062no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4D4×D5311yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—532no—
722C22×C4—1062no—
723C22×C4—1062no—
724C22×C4—1062no—
725C22×C4—1064no—
726C22×C4—1064no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—2124no—
735C22×C4—2121no—
736C22×C4—2121no—
737C22×C4—2122no—
738C22×C4—2122no—
739C22×C4—2122no—
740C22×C4D4×D5312yes—
741C22×C4C23×D5311yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—2122no—
744Q16—2122no—
745Q16—2122no—
746SD16—42no—
747SD16—2122no—
748SD16—2122no—
749SD16—2122no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—1061no—
755M16—1061no—
756M16—1061no—
757M16—1061no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1061no—
761C2×C8—1061no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—531no—
766C4⋊C4—531no—
767C4⋊C4—1062no—
768C4⋊C4—1062no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1062no—
774C4⋊C4—1062no—
775C4⋊C4—1062no—
776C4⋊C4—1062no—
777C4⋊C4—1062no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1062no—
791C22⋊C4—1062no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1062no—
795C22⋊C4—1061no—
796C42—22no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—1062no—
801C42—1061no—
802C42—1061no—
803C42—1061no—
804C42—2122no—
805C23—21no—
806C23—531no—
807C23—531no—
808C23—1062no—
809C23—1062no—
810C23—1061no—
811C23—1061no—
812C23—1061no—
813C23C2×D4×D5311yescharacteristic
814Q8—21no—
815Q8—22no—
816Q8—22no—
817Q8—21no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—1062no—
821Q8—1061no—
822Q8—1062no—
823Q8—1061no—
824Q8—4242no—
825Q8—2124no—
826Q8—2124no—
827Q8—2121no—
828Q8—2121no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—1061no—
834D4—1061no—
835D4—4242no—
836D4—2122no—
837D4—2122no—
838D4—2122no—
839D4—2122no—
840D4—2121no—
841D4—2121no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—531no—
857C2×C4—531no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1062no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1062no—
873C2×C4—1062no—
874C2×C4—4242no—
875C2×C4—4242no—
876C2×C4—2124no—
877C2×C4—2128no—
878C2×C4—2124no—
879C2×C4—2124no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2122no—
887C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
889C2×C4#41×D5311yescharacteristic
890C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
891C2×C4#1313326211yescharacteristic
892C2×C4#1313326311yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—2121no—
896C8—2121no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—532no—
903C22—532no—
904C22—1064no—
905C22—1064no—
906C22—1061no—
907C22—1061no—
908C22—1061no—
909C22—1061no—
910C22—2121no—
911C22—2121no—
912C22—2121no—
913C22#120×D5311yescharacteristic
914C22#1681113211yescharacteristic
915C22#1681118911yescharacteristic
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—1061no—
923C4—1061no—
924C4—2122no—
925C4—2122no—
926C4—2121no—
927C4—2121no—
928C4—2122no—
929C4—2121no—
930C4#1681126311yescharacteristic
931C4#1681126511yescharacteristic
932C4#1681126911yescharacteristic
933C4#1681127011yescharacteristic
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—81no—
937C2—1062no—
938C2—1062no—
939C2—4241no—
940C2#2027803211yescharacteristic
941C2#455×D5311yescharacteristic
942C2#456×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1882C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288418C2
hypercenter#1882D53
hypocenterC53#23949
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283951C2semidirect
3. #20283947C2semidirect
4. #391×D53C2semidirect
5. #20275875C2semidirect
6. #20275874C2semidirect
7. #20275763C2semidirect
8. #20275760C2semidirect
9. #20275157C2semidirect
10. #20275155C2semidirect
11. #20275087C2semidirect
12. #20275084C2semidirect
13. #20275083C2semidirect
14. #20274794C2semidirect
15. C53×#1882C2semidirect
205. C2×Q8×C53#41semidirect
269. C2×Dic106#41semidirect
476. #1882D53semidirect
542. C53#23949semidirect
701. C2×Q8#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884182
#202839512
#202839472
#391×D532
#202758752
#202758742
#202757632
#202757602
#202751572
#202751552
#202750872
#202750842
#202750832
#202747942
C53×#18822
#2394953