Finite Group Databasebeta

← #27416132

Subgroups — #27416132

Order 13568.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275760C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275758C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C2×#13133242C2211yescharacteristic
20#16811346—21no—
21#16811341—21no—
22#16811338—21no—
23#16811336—21no—
24#16811323—21no—
25#16811321—21no—
26#16811314—21no—
27#16811308—21no—
28#16811251C2211yescharacteristic
29#16811206—22no—
30#16811201C2211yescharacteristic
31#16811153—22no—
32#16811135C2211yescharacteristic
33#16811130C2211yescharacteristic
34#16811104C2211yescharacteristic
35C2×#13133175C2211yescharacteristic
36C2×C42×D53C2211yescharacteristic
37#16810788—21no—
38#16810788—21no—
39#16810784—21no—
40#16810784—21no—
41#16810771—21no—
42#16810771—21no—
43#16810767—21no—
44#16810767—21no—
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810632C2211yescharacteristic
49#16810629C2211yescharacteristic
50#16810627C2211yescharacteristic
51#16810586C2211yescharacteristic
52#16810586C2211yescharacteristic
53#16810530C2211yescharacteristic
54#16810525C2211yescharacteristic
55#16810524C2211yescharacteristic
56#16810501—22no—
57#16810470—22no—
58#16810392C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×#137×C53C2211yescharacteristic
65C53×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#419C2211yescharacteristic
68C53×#391C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719949—22no—
72C2×#11719949—22no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719949—21no—
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949—21no—
77C2×#11719949—41no—
78C2×#11719949—41no—
79C2×#11719945C2311yescharacteristic
80C22×D212—21no—
81C22×D212C2311yescharacteristic
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85#13133248—22no—
86#13133248—41no—
87#13133245—22no—
88#13133245—41no—
89#13133242—22no—
90#13133242—41no—
91C2×#11719925—21no—
92C2×#11719913—21no—
93C2×#11719924—21no—
94C2×#11719924—21no—
95C2×D424—21no—
96C2×#11719922—21no—
97C2×#11719917C2311yescharacteristic
98C2×#11719917C2311yescharacteristic
99#13133217—21no—
100#13133216—21no—
101#13133212—22no—
102#13133212—22no—
103#13133211—22no—
104#13133210—22no—
105#13133209—21no—
106#13133208—21no—
107#13133207—22no—
108#13133205—22no—
109#13133203—22no—
110#13133203—22no—
111#13133202—22no—
112#13133201—21no—
113#13133200—22no—
114#13133198—21no—
115#13133197D411yescharacteristic
116#13133197D411yescharacteristic
117#13133196—21no—
118#13133194—22no—
119#13133193—21no—
120#13133193D411yescharacteristic
121#13133193D411yescharacteristic
122#13133192D411yescharacteristic
123#13133192D411yescharacteristic
124#13133191—22no—
125#13133191—21no—
126#13133190—22no—
127#13133189—22no—
128#13133188—21no—
129#13133188D411yescharacteristic
130#13133188D411yescharacteristic
131#13133187—21no—
132#13133185—21no—
133C4×Dic106—22no—
134#13133182—21no—
135C4×D212—21no—
136C4×D212—21no—
137#13133179—21no—
138C4×C22⋊D53—22no—
139C4×C22⋊D53—22no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142#13133176—22no—
143#13133176C2311yescharacteristic
144#13133175—21no—
145#13133175—21no—
146#13133175—21no—
147#13133175—21no—
148#13133175—21no—
149#13133174—22no—
150C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D53—21no—
152C2×#11719921—22no—
153C2×#11719921—22no—
154C2×#11719921D412yes—
155C2×C4×Dic53—21no—
156C2×C4×Dic53D412yes—
157C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
158C42×D53—41no—
159C42×D53—41no—
160#13133145—41no—
161#13133144—41no—
162#13133143—41no—
163#13133141—21no—
164#13133141—21no—
165#13133139—21no—
166#13133139—21no—
167#13133137—21no—
168#13133137—21no—
169#13133129—21no—
170#13133129—21no—
171#13133129—21no—
172#13133129—21no—
173#13133124—22no—
174C2×#41×C53C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
176#137×C53—22no—
177#137×C53—41no—
178C2×Q16×C53—21no—
179C2×SD16×C53—21no—
180C2×M16×C53C2311yescharacteristic
181C2×M16×C53C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C53—21no—
183C4×D4×C53—21no—
184C4×D4×C53—22no—
185#117×C53—21no—
186#117×C53C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C53—21no—
188C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×C42×C53C2311yescharacteristic
190#104×C53—41no—
191#103×C53—21no—
192#103×C53—21no—
193#95×C53—22no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53C2×D411yescharacteristic
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53—21no—
203C2×Q8×C53—21no—
204C2×Q8×C53—21no—
205C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C53#4112yes—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—22no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53C2×D412yes—
214C22×C4×C53C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—22no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic53C2×D412yes—
222#11719949—42no—
223#11719949—42no—
224#11719949—42no—
225#11719949—42no—
226#11719949—42no—
227#11719949—42no—
228#11719949—42no—
229#11719949—42no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—21no—
233#11719945—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—24no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—42no—
243C2×D212—41no—
244C2×D212—41no—
245C2×D212C2×D411yescharacteristic
246C2×D212#4112yes—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—24no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—22no—
254C2×C4×D53—42no—
255C2×C4×D53—42no—
256C2×C4×D53—42no—
257C2×C4×D53—42no—
258C2×C4×D53—41no—
259C2×C4×D53—41no—
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic106—22no—
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266Q16×C53—42no—
267SD16×C53—42no—
268M16×C53—21no—
269M16×C53—21no—
270M16×C53—21no—
271M16×C53—21no—
272C2×C8×C53—21no—
273C2×C8×C53—21no—
274C4⋊C4×C53—22no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C53—22no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C42×C53—22no—
282C42×C53—21no—
283C42×C53—21no—
284C42×C53—21no—
285C22⋊Dic53—22no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289#11719925—42no—
290#11719924—42no—
291#11719924—42no—
292#11719922—42no—
293#11719921—22no—
294#11719921—22no—
295#11719921—22no—
296#11719921—22no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—44no—
304#11719921—44no—
305C4⋊Dic53—22no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
312#11719919—22no—
313#11719919—22no—
314#11719919—22no—
315#11719919—22no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318C4×Dic53—22no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—22no—
321C4×Dic53—22no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—42no—
325#11719917—21no—
326#11719917—21no—
327#11719917—21no—
328#11719917—21no—
329C2×#88322—21no—
330C2×#88322—21no—
331D424—42no—
332#11719913—42no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53C22×D411yescharacteristic
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—22no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—42no—
342C22×D53—42no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53#12011yescharacteristic
346C22×D53#12011yescharacteristic
347Q8×C53—22no—
348Q8×C53—22no—
349Q8×C53—21no—
350Q8×C53—21no—
351Q8×C53—41no—
352Q8×C53—41no—
353D4×C53—21no—
354D4×C53—21no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357C2×C4×C53—22no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—22no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—22no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—42no—
370C2×C4×C53—82no—
371C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D53—41no—
378C22⋊D53—41no—
379C22⋊D53—81no—
380C22⋊D53—81no—
381C22⋊D53—82no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—22no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—22no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—42no—
392C2×Dic53#12011yescharacteristic
393C2×Dic53#12011yescharacteristic
394D212—22no—
395D212—22no—
396D212—21no—
397D212—21no—
398D212—44no—
399D212—44no—
400D212—41no—
401D212—41no—
402D212—81no—
403D212—81no—
404C4×D53—21no—
405C4×D53—21no—
406C4×D53—21no—
407C4×D53—21no—
408C4×D53—21no—
409C4×D53—21no—
410C4×D53—21no—
411C4×D53—21no—
412C4×D53—44no—
413C4×D53—44no—
414C4×D53—48no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—82no—
418Dic106—21no—
419Dic106—21no—
420Dic106—82no—
421C8×C53—41no—
422C8×C53—41no—
423#88322—41no—
424#88322—41no—
425#23950—531nomaximal, Sylow
426C22×C53—21no—
427C22×C53—21no—
428C22×C53—41no—
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53C2×#12011yescharacteristic
432C22×C53#52511yescharacteristic
433C22×C53#53511yescharacteristic
434C2×D53—21no—
435C2×D53—21no—
436C2×D53—21no—
437C2×D53—21no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—21no—
440C2×D53—42no—
441C2×D53—42no—
442C2×D53—44no—
443C2×D53—42no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—82no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—81no—
450C4×C53—42no—
451C4×C53—42no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—42no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53#54611yescharacteristic
457C4×C53#54611yescharacteristic
458C4×C53#54611yescharacteristic
459C4×C53#54611yescharacteristic
460Dic53—21no—
461Dic53—21no—
462Dic53—42no—
463Dic53—41no—
464Dic53—41no—
465Dic53—42no—
466Dic53—41no—
467#3493—531no—
468#3005—531no—
469#3005—531no—
470#2297—531no—
471#2028—531no—
472#2027—531no—
473#2007—531no—
474#2006—531no—
475#1896—531no—
476#1896—531no—
477#1883—531no—
478#1883—531no—
479#1882—531no—
480#1882D5311yescharacteristic, complemented
481#1822—531no—
482C2×C53—21no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—81no—
485C2×C53#240411yescharacteristic
486C2×C53#301811yescharacteristic
487C2×C53#301811yescharacteristic
488D53—41no—
489D53—41no—
490D53—81no—
491D53—82no—
492C22×#41—531no—
493C2×#137—531no—
494C2×#137C2×D5311yescharacteristic
495C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
497#556—1061no—
498#556—1061no—
499#555—1061no—
500#555—1061no—
501#553—1061no—
502#553—1061no—
503#552—1061no—
504#552—1061no—
505#544—531no—
506#538—1062no—
507#537—531no—
508#529—1062no—
509#525—531no—
510#525—531no—
511#520—531no—
512#520C2×D5311yescharacteristic
513C2×#117—531no—
514C22×C42—531no—
515#452—1061no—
516#452—1061no—
517#452—1061no—
518#452—1061no—
519#449—1061no—
520#449—1061no—
521#449—1061no—
522#449—1061no—
523C2×#104—531no—
524C2×#104—531no—
525C2×#104—531no—
526C2×#104C2×D5311yescharacteristic
527#419—531no—
528#419C2×D5311yescharacteristic
529#418—531no—
530#418—531no—
531#407—531no—
532#407—531no—
533#391—531no—
534#391C2×D5311yescharacteristic
535#390—531no—
536#390—531no—
537#386—1062no—
538C4×C22⋊C4—1062no—
539#343—531no—
540#343—531no—
541#343—531no—
542#343C2×D5311yescharacteristic
543#339—531no—
544#339—531no—
545#339—531no—
546#339C2×D5311yescharacteristic
547C53#2395011yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×#41—531no—
549C2×#41—1061no—
550C2×#41—1061no—
551C2×#41—1061no—
552C2×#41—1061no—
553C2×#41—1062no—
554C2×#41—1062no—
555C2×#41—2121no—
556C2×#41—2121no—
557C2×#41C22×D5311yescharacteristic
558C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
559C22×D4—531no—
560C22×D4—1061no—
561C23×C4—531no—
562C23×C4—1061no—
563C23×C4—1061no—
564#137—22no—
565#137—41no—
566#137—1062no—
567#137—2121no—
568AGL(1,ℤ/8)—1062no—
569AGL(1,ℤ/8)—1062no—
570AGL(1,ℤ/8)—2121no—
571AGL(1,ℤ/8)—2121no—
572C2×Q16—21no—
573C2×Q16—1061no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—1061no—
576C2×SD16—1061no—
577C2×SD16—1061no—
578C2×D8—1061no—
579C2×D8—1061no—
580C2×M16—531no—
581C2×M16—531no—
582C2×M16C22×D5311yescharacteristic
583C2×M16C22×D5311yescharacteristic
584C4⋊Q8—1061no—
585C4⋊Q8—1061no—
586#126—1062no—
587#126—1062no—
588#126—1062no—
589#126—1062no—
590#125—1061no—
591#125—1062no—
592#125—1061no—
593#124—1062no—
594#124—1062no—
595#124—1062no—
596#123—1061no—
597#123—1062no—
598#123—1062no—
599#123—1061no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—531no—
603C22⋊Q8—531no—
604C22⋊Q8—1062no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607#121—531no—
608#121—531no—
609#121—531no—
610#121—531no—
611#121—1062no—
612#121—1061no—
613#121—1062no—
614#121—1062no—
615#121—1061no—
616#120—1061no—
617#120—1061no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—1062no—
620C4×Q8—1061no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1062no—
629C4×D4—1062no—
630#117—21no—
631#117—531no—
632#117—1062no—
633#117—1061no—
634#117—1061no—
635#117—1061no—
636#117—1061no—
637#117—1061no—
638#117—1062no—
639#117C22×D5311yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—531no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—532no—
645C2×C22⋊C4—1062no—
646C2×C22⋊C4—1062no—
647C2×C42—532no—
648C2×C42—531no—
649C2×C42—1061no—
650C2×C42—2121no—
651C2×C42—2121no—
652C2×C42C22×D5311yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—2121no—
655#104—2121no—
656#104—2121no—
657#103—21no—
658#103—21no—
659#103—1061no—
660#103—1061no—
661#102—1061no—
662#102—1061no—
663#102—1061no—
664#102—1061no—
665C22⋊C8—1061no—
666C22⋊C8—1061no—
667C22⋊C8—1061no—
668C22⋊C8—1061no—
669#95—22no—
670#95—1062no—
671C24—531no—
672C24—1061no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—1061no—
678#41—1061no—
679#41—1061no—
680#41—1061no—
681#41—2122no—
682#41—2122no—
683#41—2122no—
684#41—2122no—
685#41—2122no—
686#41—2122no—
687#41—2122no—
688#41—2122no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—531no—
695C2×Q8—1062no—
696C2×Q8#1171994512yes—
697C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—531no—
700C2×D4—532no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1064no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1062no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—2121no—
714C2×D4—2121no—
715C2×D4—2122no—
716C2×D4D4×D5311yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—531no—
722C22×C4—531no—
723C22×C4—531no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—532no—
727C22×C4—1062no—
728C22×C4—1064no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—2122no—
736C22×C4—2121no—
737C22×C4—2121no—
738C22×C4—2122no—
739C22×C4—2122no—
740C22×C4—2122no—
741C22×C4D4×D5312yes—
742C22×C4C23×D5311yescharacteristic
743Q16—42no—
744Q16—2122no—
745SD16—42no—
746SD16—2122no—
747SD16—2122no—
748SD16—2122no—
749D8—2122no—
750D8—2122no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—1061no—
756M16—1061no—
757M16—1061no—
758M16—1061no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—1061no—
762C2×C8—1061no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—531no—
767C4⋊C4—531no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1062no—
773C4⋊C4—1062no—
774C4⋊C4—1062no—
775C4⋊C4—1062no—
776C4⋊C4—1062no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1062no—
786C22⋊C4—1062no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1062no—
792C22⋊C4—1062no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1062no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—2124no—
798C22⋊C4—2124no—
799C42—22no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—1062no—
804C42—1062no—
805C42—1062no—
806C42—1061no—
807C42—1061no—
808C42—1061no—
809C42—2122no—
810C23—21no—
811C23—531no—
812C23—531no—
813C23—1061no—
814C23—1061no—
815C23—1061no—
816C23—1062no—
817C23—2121no—
818C23—2121no—
819C23—2122no—
820C23—2122no—
821C23—2121no—
822C23—2121no—
823C23C2×D4×D5311yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—21no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—1061no—
831Q8—1061no—
832Q8—4242no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—1062no—
838D4—1061no—
839D4—1061no—
840D4—1062no—
841D4—4241no—
842D4—4241no—
843D4—4241no—
844D4—4241no—
845D4—4242no—
846D4—2124no—
847D4—2124no—
848D4—2121no—
849D4—2121no—
850D4—2121no—
851D4—2121no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—82no—
866C2×C4—531no—
867C2×C4—531no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1062no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1062no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—4242no—
884C2×C4—2124no—
885C2×C4—2124no—
886C2×C4—2128no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2122no—
892C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
894C2×C4#41×D5311yescharacteristic
895C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
896C2×C4#1313326211yescharacteristic
897C2×C4#1313326311yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—2121no—
901C8—2121no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—1061no—
908C22—1061no—
909C22—1061no—
910C22—1061no—
911C22—1061no—
912C22—1061no—
913C22—4242no—
914C22—4241no—
915C22—4241no—
916C22—2124no—
917C22—2122no—
918C22—2122no—
919C22—2122no—
920C22—2121no—
921C22—2121no—
922C22—2121no—
923C22#120×D5311yescharacteristic
924C22#1681113211yescharacteristic
925C22#1681118911yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—41no—
929C4—42no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—1061no—
933C4—1061no—
934C4—2122no—
935C4—2121no—
936C4—2121no—
937C4—2122no—
938C4—2121no—
939C4#1681126311yescharacteristic
940C4#1681126511yescharacteristic
941C4#1681126911yescharacteristic
942C4#1681127011yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—4242no—
947C2—4241no—
948C2—2121no—
949C2—2121no—
950C2#2027803211yescharacteristic
951C2#2028406511yescharacteristic
952C2#2028406711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1882C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1882D53
hypocenterC53#23950
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288428C2semidirect
2. #20283961C2semidirect
3. #20283956C2semidirect
4. #20277204C2semidirect
5. #20275874C2semidirect
6. #20275870C2semidirect
7. #20275760C2semidirect
8. #20275758C2semidirect
9. #20275157C2semidirect
10. #20275155C2semidirect
11. #20275091C2semidirect
12. #20275090C2semidirect
13. #20275087C2semidirect
14. #20274797C2semidirect
15. C53×#1882C2semidirect
480. #1882D53semidirect
547. C53#23950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884282
#202839612
#202839562
#202772042
#202758742
#202758702
#202757602
#202757582
#202751572
#202751552
#202750912
#202750902
#202750872
#202747972
C53×#18822
#2395053