Finite Group Databasebeta

← #27416140

Subgroups — #27416140

Order 13568.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275164C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274793C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17C2×#13133243C2211yescharacteristic
18#16811331—21no—
19#16811330—21no—
20#16811325—21no—
21#16811319—21no—
22#16811315—21no—
23#16811313—21no—
24#16811277—21no—
25#16811273—21no—
26#16811251C2211yescharacteristic
27#16811217—22no—
28#16811201C2211yescharacteristic
29#16811134C2211yescharacteristic
30#16811129—22no—
31#16811106C2211yescharacteristic
32#16811103C2211yescharacteristic
33C2×#13133176C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
35#16810785—21no—
36#16810785—21no—
37#16810768—21no—
38#16810768—21no—
39C2×#13133144C2211yescharacteristic
40C2×#13133144C2211yescharacteristic
41C2×#13133143C2211yescharacteristic
42C2×#13133143C2211yescharacteristic
43#16810632C2211yescharacteristic
44#16810628C2211yescharacteristic
45#16810587C2211yescharacteristic
46#16810530C2211yescharacteristic
47#16810530C2211yescharacteristic
48#16810526C2211yescharacteristic
49#16810526C2211yescharacteristic
50#16810503—22no—
51#16810483—22no—
52#16810391C2211yescharacteristic
53#16810391C2211yescharacteristic
54#16810391C2211yescharacteristic
55#16810391C2211yescharacteristic
56#16810384C2211yescharacteristic
57#16810384C2211yescharacteristic
58#16810382C2211yescharacteristic
59#16810382C2211yescharacteristic
60C22×#41×C53C2211yescharacteristic
61C2×#137×C53C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
63C53×#525C2211yescharacteristic
64C53×#452—21no—
65C53×#452—21no—
66C53×#449—21no—
67C53×#449—21no—
68C53×#419C2211yescharacteristic
69C53×#418C2211yescharacteristic
70C53×#407C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719947—22no—
73C23×Dic53D412yes—
74#13133248—22no—
75#13133248—41no—
76#13133243—22no—
77#13133243—41no—
78C2×#11719925—21no—
79C2×#11719923—21no—
80C2×#11719924—21no—
81C2×#11719922—21no—
82C2×#11719917C2311yescharacteristic
83C2×#11719917C2311yescharacteristic
84#13133217—21no—
85#13133216—21no—
86#13133212—22no—
87#13133210—22no—
88#13133209—21no—
89#13133208—22no—
90#13133208—21no—
91#13133207—22no—
92#13133201—22no—
93#13133201—22no—
94#13133200—21no—
95#13133199—22no—
96#13133198—22no—
97#13133197—22no—
98#13133196—21no—
99#13133196D411yescharacteristic
100#13133196D411yescharacteristic
101#13133194—22no—
102#13133194—22no—
103#13133194—22no—
104#13133193—21no—
105#13133191—21no—
106#13133191D411yescharacteristic
107#13133191D411yescharacteristic
108#13133189—22no—
109#13133189—22no—
110#13133188—21no—
111#13133186—21no—
112Q8×Dic53—21no—
113C4×Dic106—21no—
114C4×D212—21no—
115D4×Dic53—22no—
116D4×Dic53—21no—
117D4×Dic53—22no—
118C4×C22⋊D53—21no—
119C4×C22⋊D53—21no—
120#13133177—22no—
121#13133177—22no—
122#13133176—21no—
123#13133176—41no—
124#13133176—41no—
125#13133176C2311yescharacteristic
126#13133175—21no—
127#13133173—22no—
128C2×C4⋊Dic53—21no—
129C2×C4⋊Dic53—21no—
130C2×C4⋊Dic53—21no—
131C2×C4⋊Dic53—21no—
132C2×C4⋊Dic53—21no—
133C2×C4⋊Dic53—21no—
134C2×C4⋊Dic53D412yes—
135C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D53—21no—
138C2×C22⋊Dic53—21no—
139C2×C22⋊Dic53—22no—
140C2×C22⋊Dic53—22no—
141C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
143#13133144—41no—
144#13133144—41no—
145#13133143—41no—
146#13133143—41no—
147#13133141—21no—
148#13133141—21no—
149#13133138—21no—
150#13133138—21no—
151C22⋊#88322—21no—
152C22⋊#88322—21no—
153#13133124—22no—
154#13133124—22no—
155C2×#41×C53—22no—
156C2×#41×C53—22no—
157C2×#41×C53—21no—
158C2×#41×C53—21no—
159C2×#41×C53—21no—
160C2×#41×C53—21no—
161C2×#41×C53—41no—
162C2×#41×C53—41no—
163C2×#41×C53C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
165C22×D4×C53—21no—
166C22×D4×C53C2311yescharacteristic
167C23×C4×C53—21no—
168C23×C4×C53C2311yescharacteristic
169#137×C53—22no—
170#137×C53—41no—
171AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
173C2×Q16×C53—21no—
174C2×SD16×C53—21no—
175C2×SD16×C53—21no—
176C2×D8×C53—21no—
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179#123×C53—21no—
180C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
182#121×C53D411yescharacteristic
183#121×C53D411yescharacteristic
184#120×C53—21no—
185C4×D4×C53—21no—
186C4×D4×C53—21no—
187#117×C53C2311yescharacteristic
188#103×C53—21no—
189#103×C53—21no—
190#102×C53—21no—
191#102×C53—21no—
192C22⋊C8×C53—21no—
193C22⋊C8×C53—21no—
194C24×C53—21no—
195C24×C53C2×D411yescharacteristic
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200#41×C53—42no—
201#41×C53—42no—
202#41×C53—42no—
203#41×C53—42no—
204#41×C53—42no—
205#41×C53—42no—
206#41×C53—42no—
207#41×C53—42no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C53#4112yescomplemented
215C2×D4×C53—24no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—42no—
225C2×D4×C53—41no—
226C2×D4×C53—41no—
227C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C53#4112yescomplemented
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—24no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—42no—
237C22×C4×C53—41no—
238C22×C4×C53—41no—
239C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C53C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D53—21no—
246C2×C22⋊D53—21no—
247C2×C22⋊D53—21no—
248C2×C22⋊D53—22no—
249C22×Dic53—22no—
250C22×Dic53—22no—
251C22×Dic53—22no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—21no—
254C22×Dic53—82no—
255C22×Dic53C2×D412yes—
256C22×Dic53C2×D412yes—
257#11719947—84no—
258#11719945—21no—
259#11719945—21no—
260#11719945—21no—
261#11719945—21no—
262C2×D212C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—22no—
265C2×Dic106—22no—
266C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
267Q16×C53—42no—
268SD16×C53—42no—
269SD16×C53—42no—
270D8×C53—42no—
271M16×C53—21no—
272M16×C53—21no—
273M16×C53—21no—
274M16×C53—21no—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C42×C53—21no—
287C22⋊Dic53—22no—
288C22⋊Dic53—22no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—42no—
293C22⋊Dic53—82no—
294C22⋊Dic53—82no—
295#11719925—42no—
296#11719924—42no—
297#11719923—42no—
298#11719922—42no—
299#11719921—22no—
300#11719921—22no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303C4⋊Dic53—22no—
304C4⋊Dic53—22no—
305C4⋊Dic53—22no—
306C4⋊Dic53—22no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—42no—
312C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314#11719919—22no—
315#11719919—22no—
316#11719919—22no—
317#11719919—22no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320C4×Dic53—22no—
321C4×Dic53—22no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327#11719917—21no—
328#11719917—21no—
329#11719917—21no—
330#11719917—21no—
331C2×#88322—21no—
332C2×#88322—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—22no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—42no—
340C23×C53—42no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53#12011yescharacteristic
344C23×C53#12011yescharacteristic
345C23×C53C22×D411yescharacteristic
346C22×D53—21no—
347Q8×C53—22no—
348Q8×C53—22no—
349Q8×C53—21no—
350Q8×C53—21no—
351Q8×C53—41no—
352Q8×C53—41no—
353D4×C53—22no—
354D4×C53—22no—
355D4×C53—21no—
356D4×C53—21no—
357D4×C53—42no—
358D4×C53—42no—
359D4×C53—44no—
360D4×C53—44no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—22no—
379C2×C4×C53—44no—
380C2×C4×C53—44no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53#12011yescharacteristic
386C2×C4×C53#12011yescharacteristic
387C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D53—42no—
394C22⋊D53—42no—
395C22⋊D53—41no—
396C22⋊D53—41no—
397C22⋊D53—82no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—22no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—22no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—44no—
404C2×Dic53—42no—
405C2×Dic53—42no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—82no—
413C2×Dic53—82no—
414D212—21no—
415D212—21no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—82no—
419Dic106—21no—
420Dic106—21no—
421Dic106—82no—
422C8×C53—41no—
423C8×C53—41no—
424#88322—41no—
425#88322—41no—
426#23951—531nomaximal, Sylow
427C22×C53—21no—
428C22×C53—21no—
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—42no—
436C22×C53—42no—
437C22×C53—44no—
438C22×C53—42no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—82no—
443C22×C53—81no—
444C22×C53—81no—
445C22×C53C2×#12011yescharacteristic
446C22×C53#52511yescharacteristic
447C22×C53#53511yescharacteristic
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C4×C53—21no—
452C4×C53—21no—
453C4×C53—42no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53#54611yescharacteristic
458C4×C53#54611yescharacteristic
459C4×C53#54611yescharacteristic
460C4×C53#54611yescharacteristic
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53—42no—
464Dic53—42no—
465Dic53—41no—
466Dic53—81no—
467Dic53—81no—
468#3492—531no—
469#3005—531no—
470#3005D5311yescharacteristic, complemented
471#2311—531no—
472#2028—531no—
473#2027—531no—
474#2007—531no—
475#2006—531no—
476#1897—531no—
477#1897—531no—
478#1883—531no—
479#1883—531no—
480#1882—531no—
481#1882—531no—
482#1821—531no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—21no—
485C2×C53—41no—
486C2×C53—41no—
487C2×C53—81no—
488C2×C53—82no—
489C2×C53#240411yescharacteristic
490C2×C53#301911yescharacteristic
491C2×C53#302011yescharacteristic
492D53—81no—
493C22×#41C2×D5311yescharacteristic
494C2×#137—531no—
495C2×#137C2×D5311yescharacteristic
496C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
498#554—1061no—
499#554—1061no—
500#553—1061no—
501#553—1061no—
502#552—1061no—
503#552—1061no—
504#547—1061no—
505#547—1061no—
506#544—531no—
507#539—1062no—
508#537—531no—
509#525—531no—
510#525—1062no—
511#525C2×D5311yescharacteristic
512#520—531no—
513#520—531no—
514C2×#117—531no—
515C22×C4⋊C4—531no—
516#452—21no—
517#452—21no—
518#452—1061no—
519#452—1061no—
520#449—21no—
521#449—21no—
522#449—1061no—
523#449—1061no—
524C2×#104—531no—
525C2×#104—531no—
526C2×#104—531no—
527C2×#104—531no—
528#419—531no—
529#419C2×D5311yescharacteristic
530#418—531no—
531#418C2×D5311yescharacteristic
532#407—531no—
533#407C2×D5311yescharacteristic
534#391—531no—
535#391—531no—
536#390—531no—
537#390—531no—
538#386—1062no—
539#380—1062no—
540#343—531no—
541#343—531no—
542#343—531no—
543#343—531no—
544#339—531no—
545#339—531no—
546#339—531no—
547#339—531no—
548C53#2395111yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—21no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—531no—
558C2×#41—1062no—
559C2×#41C22×D5311yescharacteristic
560C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4C22×D5311yescharacteristic
563C23×C4—21no—
564C23×C4—532no—
565C23×C4C22×D5311yescharacteristic
566#137—22no—
567#137—41no—
568#137—1062no—
569#137—2121no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—41no—
572AGL(1,ℤ/8)—1062no—
573AGL(1,ℤ/8)—2121no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1061no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×SD16—1061no—
579C2×SD16—1061no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1061no—
582C2×M16—531no—
583C2×M16—531no—
584C2×M16C22×D5311yescharacteristic
585C2×M16C22×D5311yescharacteristic
586C4⋊Q8—1061no—
587C4⋊Q8—1061no—
588#126—1062no—
589#126—1062no—
590#125—1061no—
591#125—1062no—
592#125—1062no—
593#125—1061no—
594#123—21no—
595#123—1062no—
596#123—1062no—
597#123—1062no—
598#123—1062no—
599#123—1061no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—1062no—
603C22⋊Q8—1062no—
604C22⋊Q8—1062no—
605C22⋊Q8—1062no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
609C22⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic
610#121—531no—
611#121—531no—
612#121—1061no—
613#121—1062no—
614#121—1062no—
615#121—1061no—
616#121C22⋊D5311yescharacteristic
617#121C22⋊D5311yescharacteristic
618#120—21no—
619#120—1061no—
620C4×Q8—1061no—
621C4×Q8—1061no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1062no—
626C4×D4—1062no—
627C4×D4—1062no—
628C4×D4—1062no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632#117—531no—
633#117—1062no—
634#117—1061no—
635#117—1061no—
636#117—2121no—
637#117—2121no—
638#117C22×D5311yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—532no—
640C2×C4⋊C4—531no—
641C2×C4⋊C4—531no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4—1061no—
646C2×C4⋊C4—1061no—
647C2×C4⋊C4—1061no—
648C2×C4⋊C4—1061no—
649C2×C22⋊C4—1062no—
650C2×C22⋊C4—1062no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C42—531no—
653C2×C42—531no—
654#104—2121no—
655#104—2121no—
656#104—2121no—
657#104—2121no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1061no—
661#103—1061no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—1061no—
665#102—1061no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—21no—
668C22⋊C8—1061no—
669C22⋊C8—1061no—
670#95—1062no—
671#95—1062no—
672C24—21no—
673C24D4×D5311yescharacteristic
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—1061no—
687#41—1061no—
688#41—1061no—
689#41—1061no—
690#41—4244no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—531no—
697C2×Q8—1062no—
698C2×Q8#1171994712yescomplemented
699C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
700C2×D4—24no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—531no—
713C2×D4—1062no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4#1171994712yescomplemented
718C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—532no—
730C22×C4—532no—
731C22×C4—1062no—
732C22×C4—1062no—
733C22×C4—1062no—
734C22×C4—1062no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—4242no—
739C22×C4D4×D5311yescharacteristic
740C22×C4D4×D5311yescharacteristic
741C22×C4D4×D5311yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
744C22×C4C23×D5311yescharacteristic
745Q16—42no—
746Q16—2122no—
747SD16—42no—
748SD16—42no—
749SD16—2122no—
750SD16—2122no—
751D8—42no—
752D8—2122no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—1061no—
758M16—1061no—
759M16—1061no—
760M16—1061no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1061no—
764C2×C8—1061no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—531no—
768C4⋊C4—531no—
769C4⋊C4—1062no—
770C4⋊C4—1062no—
771C4⋊C4—1062no—
772C4⋊C4—1062no—
773C4⋊C4—1062no—
774C4⋊C4—1062no—
775C4⋊C4—1062no—
776C4⋊C4—1062no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—2122no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—1062no—
792C22⋊C4—1062no—
793C22⋊C4—1062no—
794C22⋊C4—1062no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—4242no—
801C22⋊C4—4242no—
802C22⋊C4—2122no—
803C42—21no—
804C42—1062no—
805C42—1062no—
806C42—1061no—
807C42—1061no—
808C42—1061no—
809C42—1061no—
810C42—1061no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—1061no—
822C23#1313318511yescharacteristic
823C23#1313318511yescharacteristic
824C23C2×D4×D5311yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—22no—
827Q8—21no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—1061no—
832Q8—1061no—
833Q8—4242no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—22no—
838D4—42no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—42no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—1061no—
847D4—1061no—
848D4—4242no—
849D4—2122no—
850D4—2122no—
851D4—2121no—
852D4—2121no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1062no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1062no—
878C2×C4—4242no—
879C2×C4—4242no—
880C2×C4—4242no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2124no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2122no—
891C2×C4—2122no—
892C2×C4#1313318511yescharacteristic
893C2×C4#1313318511yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
895C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
896C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
897C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
898C2×C4#1313326211yescharacteristic
899C2×C4#1313326211yescharacteristic
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—2121no—
903C8—2121no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—44no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—82no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—2121no—
923C22—2121no—
924C22—2121no—
925C22C2×#1313318511yescharacteristic
926C22#1681112911yescharacteristic
927C22#1681118811yescharacteristic
928C4—21no—
929C4—21no—
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—4241no—
935C4—4241no—
936C4—2121no—
937C4—2122no—
938C4—2121no—
939C4—2122no—
940C4—2121no—
941C4#1681126011yescharacteristic
942C4#1681126011yescharacteristic
943C4#1681126711yescharacteristic
944C4#1681126711yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—41no—
948C2—41no—
949C2—82no—
950C2—81no—
951C2—4241no—
952C2#2027803111yescharacteristic
953C2#2028407011yescharacteristic
954C2#2028407711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3005C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3005D53
hypocenterC53#23951
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288421C2semidirect
2. #20283957C2semidirect
3. #20277307C2semidirect
4. #20275874C2semidirect
5. #20275869C2semidirect
6. #20275760C2semidirect
7. #20275755C2semidirect
8. #20275164C2semidirect
9. #20275161C2semidirect
10. #20275093C2semidirect
11. #20275088C2semidirect
12. #20275086C2semidirect
13. #20275081C2semidirect
14. #20274793C2semidirect
15. C53×#3005C2semidirect
214. C2×Q8×C53#41semidirect
228. C2×D4×C53#41semidirect
470. #3005D53semidirect
548. C53#23951semidirect
698. C2×Q8#11719947semidirect
717. C2×D4#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884212
#202839572
#202773072
#202758742
#202758692
#202757602
#202757552
#202751642
#202751612
#202750932
#202750882
#202750862
#202750812
#202747932
C53×#30052
#2395153