Finite Group Databasebeta

← #27416141

Subgroups — #27416141

Order 13568.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288418C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133247C2211yescharacteristic
19C2×#13133243C2211yescharacteristic
20#16811333—21no—
21#16811328—21no—
22#16811323—21no—
23#16811317—21no—
24#16811314—21no—
25#16811312—21no—
26#16811278—21no—
27#16811274—21no—
28#16811251C2211yescharacteristic
29#16811215—22no—
30#16811201C2211yescharacteristic
31#16811135C2211yescharacteristic
32#16811132—22no—
33#16811130C2211yescharacteristic
34#16811104C2211yescharacteristic
35C2×#13133174C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
37#16810786—21no—
38#16810786—21no—
39#16810782—21no—
40#16810782—21no—
41#16810769—21no—
42#16810769—21no—
43#16810765—21no—
44#16810765—21no—
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810633C2211yescharacteristic
49#16810631C2211yescharacteristic
50#16810628C2211yescharacteristic
51#16810586C2211yescharacteristic
52#16810586C2211yescharacteristic
53#16810529C2211yescharacteristic
54#16810528C2211yescharacteristic
55#16810526C2211yescharacteristic
56#16810499—22no—
57#16810481—22no—
58#16810392C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
65C53×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#418C2211yescharacteristic
68C53×#390C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C2×#11719947—22no—
74C2×#11719947—21no—
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—22no—
79C2×#11719947—41no—
80C2×#11719947—41no—
81C22×Dic106C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D53—21no—
83C23×Dic53—21no—
84C22×C4×D53D412yes—
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86#13133250—22no—
87#13133250—41no—
88#13133247—22no—
89#13133247—41no—
90#13133243—22no—
91#13133243—41no—
92C2×Dic212—21no—
93C2×#11719925—21no—
94C2×#11719913—21no—
95C2×#11719923—21no—
96C2×#11719923—21no—
97C2×#11719922—21no—
98C2×#11719917C2311yescharacteristic
99C2×#11719917C2311yescharacteristic
100#13133217—21no—
101#13133216—21no—
102#13133211—22no—
103#13133210—22no—
104#13133209—22no—
105#13133209—21no—
106#13133208—21no—
107#13133207—22no—
108#13133202—22no—
109#13133201—21no—
110#13133200—22no—
111#13133199—22no—
112#13133199—22no—
113#13133198—21no—
114#13133197D411yescharacteristic
115#13133197D411yescharacteristic
116#13133196—22no—
117#13133196—21no—
118#13133195—22no—
119#13133195—22no—
120#13133194—22no—
121#13133193—21no—
122#13133193D411yescharacteristic
123#13133193D411yescharacteristic
124#13133192D411yescharacteristic
125#13133192D411yescharacteristic
126#13133191—21no—
127#13133190—22no—
128#13133189—22no—
129#13133188—21no—
130#13133188D411yescharacteristic
131#13133188D411yescharacteristic
132#13133187—21no—
133#13133185—21no—
134#13133182—21no—
135C4×D212—22no—
136C4×D212—21no—
137C4×D212—21no—
138#13133179—21no—
139C4×C22⋊D53—22no—
140C4×C22⋊D53—22no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143#13133176C2311yescharacteristic
144#13133175—21no—
145#13133174—22no—
146#13133174—41no—
147#13133174—41no—
148C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
149C2×#11719919—21no—
150C2×#11719919D412yes—
151C4⋊C4×D53—21no—
152C4⋊C4×D53—21no—
153C4⋊C4×D53—21no—
154C4⋊C4×D53—21no—
155C4⋊C4×D53—21no—
156C2×C22⋊Dic53—22no—
157C2×#11719921—21no—
158C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
159#13133145—41no—
160#13133144—41no—
161#13133143—41no—
162#13133142—21no—
163#13133142—21no—
164#13133140—21no—
165#13133140—21no—
166#13133138—21no—
167#13133138—21no—
168#13133129—21no—
169#13133129—21no—
170#13133129—21no—
171#13133129—21no—
172#13133124—22no—
173#13133124—22no—
174C2×#41×C53C2311yescharacteristic
175C22×D4×C53C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
178C2×SD16×C53—21no—
179C2×D8×C53—21no—
180C2×M16×C53C2311yescharacteristic
181C2×M16×C53C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C53—21no—
183C4×D4×C53—21no—
184C4×D4×C53—22no—
185#117×C53—21no—
186#117×C53C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C53—21no—
188C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C53—22no—
190C2×C42×C53C2311yescharacteristic
191#104×C53—41no—
192#102×C53—21no—
193#102×C53—21no—
194C24×C53—21no—
195C23×D53C2×D411yescharacteristic
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C53#4112yescomplemented
209C22×C4×C53—22no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D412yes—
213C22×C4×C53C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—24no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—22no—
219C2×C22⋊D53—42no—
220C2×C22⋊D53—41no—
221C2×C22⋊D53—41no—
222C22×Dic53—24no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—42no—
226C22×Dic53—41no—
227C22×Dic53—41no—
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic53C2×D412yes—
230#11719947—42no—
231#11719947—42no—
232#11719947—42no—
233#11719947—42no—
234#11719947—42no—
235#11719947—42no—
236#11719947—42no—
237#11719947—42no—
238#11719945—21no—
239#11719945—21no—
240#11719945—21no—
241#11719945—21no—
242#11719945—84no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—22no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—22no—
253C2×C4×D53—22no—
254C2×C4×D53—82no—
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—22no—
265C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic106#4112yescomplemented
267SD16×C53—42no—
268D8×C53—42no—
269M16×C53—21no—
270M16×C53—21no—
271M16×C53—21no—
272M16×C53—21no—
273C2×C8×C53—21no—
274C2×C8×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—22no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C53—22no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—82no—
283C42×C53—22no—
284C42×C53—21no—
285C42×C53—21no—
286C42×C53—21no—
287C22⋊Dic53—22no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—82no—
292#11719925—42no—
293#11719923—42no—
294#11719923—42no—
295#11719922—42no—
296#11719921—22no—
297#11719921—22no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—42no—
305C4⋊Dic53—22no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
312#11719919—22no—
313#11719919—22no—
314#11719919—22no—
315#11719919—22no—
316#11719919—22no—
317#11719919—22no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—42no—
321C4×Dic53—22no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325#11719917—21no—
326#11719917—21no—
327#11719917—21no—
328#11719917—21no—
329C2×#88322—21no—
330C2×#88322—21no—
331Dic212—42no—
332#11719913—42no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—22no—
335C23×C53—42no—
336C23×C53—42no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53C22×D411yescharacteristic
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53#12011yescharacteristic
346C22×D53#12011yescharacteristic
347Q8×C53—21no—
348Q8×C53—21no—
349D4×C53—22no—
350D4×C53—22no—
351D4×C53—21no—
352D4×C53—21no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—22no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—42no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—82no—
368C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D53—42no—
375C22⋊D53—44no—
376C22⋊D53—44no—
377C22⋊D53—42no—
378C22⋊D53—41no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—82no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—22no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—22no—
388C2×Dic53—44no—
389C2×Dic53—44no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—42no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53#12011yescharacteristic
397C2×Dic53#12011yescharacteristic
398D212—21no—
399D212—21no—
400D212—42no—
401D212—42no—
402C4×D53—21no—
403C4×D53—21no—
404C4×D53—21no—
405C4×D53—21no—
406C4×D53—21no—
407C4×D53—21no—
408C4×D53—21no—
409C4×D53—21no—
410C4×D53—44no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—82no—
414C4×D53—82no—
415Dic106—22no—
416Dic106—22no—
417Dic106—21no—
418Dic106—21no—
419Dic106—41no—
420Dic106—41no—
421Dic106—82no—
422C8×C53—41no—
423C8×C53—41no—
424#88322—41no—
425#88322—41no—
426#23951—531nomaximal, Sylow
427C22×C53—21no—
428C22×C53—21no—
429C22×C53—44no—
430C22×C53—42no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—82no—
435C22×C53—81no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53C2×#12011yescharacteristic
438C22×C53#52511yescharacteristic
439C22×C53#53511yescharacteristic
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—21no—
443C2×D53—21no—
444C2×D53—21no—
445C2×D53—21no—
446C2×D53—42no—
447C2×D53—42no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C4×C53—41no—
452C4×C53—41no—
453C4×C53—42no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—81no—
456C4×C53#54611yescharacteristic
457C4×C53#54611yescharacteristic
458C4×C53#54611yescharacteristic
459C4×C53#54611yescharacteristic
460Dic53—21no—
461Dic53—21no—
462Dic53—42no—
463Dic53—41no—
464Dic53—41no—
465Dic53—42no—
466Dic53—41no—
467Dic53—81no—
468#3492—531no—
469#3005—531no—
470#3005—531no—
471#2311—531no—
472#2028—531no—
473#2027—531no—
474#2007—531no—
475#2006—531no—
476#1897—531no—
477#1897—531no—
478#1883—531no—
479#1883D5311yescharacteristic, complemented
480#1882—531no—
481#1882—531no—
482#1821—531no—
483C2×C53—21no—
484C2×C53—21no—
485C2×C53—81no—
486C2×C53—82no—
487C2×C53#240411yescharacteristic
488C2×C53#301911yescharacteristic
489C2×C53#302011yescharacteristic
490D53—41no—
491D53—41no—
492D53—81no—
493C22×#41—531no—
494C2×#137—531no—
495C2×#137—531no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
498#554—1061no—
499#554—1061no—
500#553—1061no—
501#553—1061no—
502#552—1061no—
503#552—1061no—
504#547—1061no—
505#547—1061no—
506#544—531no—
507#539—1062no—
508#537—531no—
509#525—531no—
510#525—531no—
511#525—1062no—
512#520—531no—
513#520C2×D5311yescharacteristic
514C2×#117—531no—
515C22×C4⋊C4—531no—
516#452—1061no—
517#452—1061no—
518#452—1061no—
519#452—1061no—
520#449—1061no—
521#449—1061no—
522#449—1061no—
523#449—1061no—
524C2×#104—531no—
525C2×#104—531no—
526C2×#104—531no—
527C2×#104C2×D5311yescharacteristic
528#419—531no—
529#419—531no—
530#418—531no—
531#418C2×D5311yescharacteristic
532#407—531no—
533#407—531no—
534#391—531no—
535#391—531no—
536#390—531no—
537#390C2×D5311yescharacteristic
538#386—1062no—
539#380—1062no—
540#343—531no—
541#343—531no—
542#343—531no—
543#343C2×D5311yescharacteristic
544#339—531no—
545#339—531no—
546#339—531no—
547#339C2×D5311yescharacteristic
548C53#2395111yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—531no—
550C2×#41—1062no—
551C2×#41—1061no—
552C2×#41—1061no—
553C2×#41—1061no—
554C2×#41—1061no—
555C2×#41—1062no—
556C2×#41—1062no—
557C2×#41—2121no—
558C2×#41—2121no—
559C2×#41C22×D5311yescharacteristic
560C22×Q8—531no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4C22×D5311yescharacteristic
563C23×C4—531no—
564C23×C4—532no—
565C23×C4—1061no—
566#137—1062no—
567#137—1062no—
568#137—2121no—
569#137—2121no—
570AGL(1,ℤ/8)—22no—
571AGL(1,ℤ/8)—41no—
572AGL(1,ℤ/8)—1062no—
573AGL(1,ℤ/8)—2121no—
574C2×Q16—1061no—
575C2×Q16—1061no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1061no—
578C2×SD16—1061no—
579C2×SD16—1061no—
580C2×D8—21no—
581C2×D8—1061no—
582C2×M16—531no—
583C2×M16—531no—
584C2×M16C22×D5311yescharacteristic
585C2×M16C22×D5311yescharacteristic
586C4⋊Q8—1061no—
587C4⋊Q8—1061no—
588#126—1062no—
589#126—1062no—
590#125—1061no—
591#125—1062no—
592#125—1062no—
593#125—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1062no—
596#123—1062no—
597#123—1062no—
598#123—1062no—
599#123—1061no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—531no—
603C22⋊Q8—531no—
604C22⋊Q8—1062no—
605C22⋊Q8—1062no—
606C22⋊Q8—1062no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1062no—
609C22⋊Q8—1061no—
610#121—531no—
611#121—531no—
612#121—531no—
613#121—531no—
614#121—1062no—
615#121—1061no—
616#121—1062no—
617#121—1061no—
618#120—1061no—
619#120—1061no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—1061no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1062no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1062no—
631C4×D4—1062no—
632#117—21no—
633#117—531no—
634#117—1062no—
635#117—1061no—
636#117—2121no—
637#117—2121no—
638#117C22×D5311yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—532no—
641C2×C4⋊C4—531no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4—1061no—
646C2×C4⋊C4—1061no—
647C2×C4⋊C4—1061no—
648C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—1062no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C42—531no—
653C2×C42C22×D5311yescharacteristic
654#104—41no—
655#104—2121no—
656#104—2121no—
657#104—2121no—
658#103—1061no—
659#103—1061no—
660#103—1061no—
661#103—1061no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—1061no—
665#102—1061no—
666C22⋊C8—1061no—
667C22⋊C8—1061no—
668C22⋊C8—1061no—
669C22⋊C8—1061no—
670#95—1062no—
671#95—1062no—
672C24—21no—
673C24—531no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—1061no—
679#41—1061no—
680#41—1061no—
681#41—1061no—
682#41—4244no—
683#41—2122no—
684#41—2122no—
685#41—2122no—
686#41—2122no—
687#41—2122no—
688#41—2122no—
689#41—2122no—
690#41—2122no—
691C2×Q8—531no—
692C2×Q8—532no—
693C2×Q8—1062no—
694C2×Q8—1061no—
695C2×Q8—1061no—
696C2×Q8—1061no—
697C2×Q8—1061no—
698C2×Q8—1061no—
699C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—531no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1062no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1064no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—2121no—
715C2×D4—2121no—
716C2×D4—2122no—
717C2×D4#1171994512yescomplemented
718C2×D4D4×D5311yescharacteristic
719C22×C4—22no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—531no—
723C22×C4—531no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—532no—
728C22×C4—1062no—
729C22×C4—1062no—
730C22×C4—1062no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1064no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—4242no—
740C22×C4—2121no—
741C22×C4—2121no—
742C22×C4—2122no—
743C22×C4D4×D5312yes—
744C22×C4C23×D5311yescharacteristic
745Q16—2122no—
746Q16—2122no—
747SD16—42no—
748SD16—2122no—
749SD16—2122no—
750SD16—2122no—
751D8—42no—
752D8—2122no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—1061no—
758M16—1061no—
759M16—1061no—
760M16—1061no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1061no—
764C2×C8—1061no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—531no—
769C4⋊C4—531no—
770C4⋊C4—1062no—
771C4⋊C4—1062no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1062no—
777C4⋊C4—1062no—
778C4⋊C4—1062no—
779C4⋊C4—1062no—
780C4⋊C4—1062no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—2122no—
784C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—82no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1062no—
796C22⋊C4—1062no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1062no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—4242no—
802C22⋊C4—2122no—
803C42—22no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—1062no—
808C42—1061no—
809C42—1061no—
810C42—1061no—
811C23—21no—
812C23—22no—
813C23—42no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—531no—
818C23—531no—
819C23—1061no—
820C23—1061no—
821C23—1061no—
822C23—2121no—
823C23—2121no—
824C23C2×D4×D5311yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—1062no—
828Q8—1061no—
829Q8—1062no—
830Q8—1061no—
831Q8—4242no—
832Q8—2121no—
833Q8—2121no—
834D4—21no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—22no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—1061no—
843D4—1061no—
844D4—4242no—
845D4—2122no—
846D4—2122no—
847D4—2122no—
848D4—2124no—
849D4—2124no—
850D4—2122no—
851D4—2121no—
852D4—2121no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—531no—
865C2×C4—531no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1062no—
880C2×C4—1062no—
881C2×C4—4242no—
882C2×C4—4242no—
883C2×C4—2124no—
884C2×C4—2124no—
885C2×C4—2124no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2122no—
894C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
896C2×C4#41×D5311yescharacteristic
897C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
898C2×C4#1313326211yescharacteristic
899C2×C4#1313326311yescharacteristic
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—2121no—
903C8—2121no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—44no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—1061no—
915C22—1061no—
916C22—1061no—
917C22—1061no—
918C22—1061no—
919C22—1061no—
920C22—2122no—
921C22—2122no—
922C22—2121no—
923C22—2121no—
924C22—2121no—
925C22#120×D5311yescharacteristic
926C22#1681113211yescharacteristic
927C22#1681118911yescharacteristic
928C4—41no—
929C4—42no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—1061no—
934C4—1061no—
935C4—4241no—
936C4—2122no—
937C4—2121no—
938C4—2121no—
939C4—2122no—
940C4—2121no—
941C4#1681126311yescharacteristic
942C4#1681126511yescharacteristic
943C4#1681126911yescharacteristic
944C4#1681127011yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—82no—
948C2—81no—
949C2—4241no—
950C2—2121no—
951C2—2121no—
952C2#2027803211yescharacteristic
953C2#2028406911yescharacteristic
954C2#2028407611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1883C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1883D53
hypocenterC53#23951
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288418C2semidirect
2. #20283959C2semidirect
3. #20283954C2semidirect
4. #20277305C2semidirect
5. #20275875C2semidirect
6. #20275869C2semidirect
7. #20275763C2semidirect
8. #20275755C2semidirect
9. #20275162C2semidirect
10. #20275160C2semidirect
11. #20275094C2semidirect
12. #20275084C2semidirect
13. #20275083C2semidirect
14. #20274794C2semidirect
15. C53×#1883C2semidirect
208. C2×D4×C53#41semidirect
266. C2×Dic106#41semidirect
479. #1883D53semidirect
548. C53#23951semidirect
717. C2×D4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884182
#202839592
#202839542
#202773052
#202758752
#202758692
#202757632
#202757552
#202751622
#202751602
#202750942
#202750842
#202750832
#202747942
C53×#18832
#2395153