Finite Group Databasebeta

← #27416151

Subgroups — #27416151

Order 13568.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288428C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283944C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283940C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133245C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19C2×#13133242C2211yescharacteristic
20#16811346—21no—
21#16811341—21no—
22#16811338—21no—
23#16811336—21no—
24#16811323—21no—
25#16811321—21no—
26#16811314—21no—
27#16811308—21no—
28#16811251C2211yescharacteristic, complemented
29#16811206—22no—
30#16811201C2211yescharacteristic, complemented
31#16811153—22no—
32#16811135C2211yescharacteristic
33#16811130C2211yescharacteristic
34#16811104C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133175C2211yescharacteristic
36C2×#13133174C2211yescharacteristic
37#16810775—21no—
38#16810775—21no—
39#16810772—21no—
40#16810772—21no—
41#16810758—21no—
42#16810758—21no—
43#16810755—21no—
44#16810755—21no—
45C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
48#16810629C2211yescharacteristic
49#16810628C2211yescharacteristic
50#16810627C2211yescharacteristic
51#16810586C2211yescharacteristic
52#16810586C2211yescharacteristic
53#16810526C2211yescharacteristic
54#16810525C2211yescharacteristic
55#16810524C2211yescharacteristic
56#16810523—22no—
57#16810478—22no—
58#16810392C2211yescharacteristic, complemented
59#16810391C2211yescharacteristic, complemented
60#16810391C2211yescharacteristic, complemented
61#16810384C2211yescharacteristic, complemented
62#16810383C2211yescharacteristic, complemented
63#16810382C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
65C53×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#418C2211yescharacteristic
68C53×#390C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D53—21no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—21no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—41no—
82C2×D4×D53—41no—
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84#13133245—22no—
85#13133245—41no—
86#13133243—22no—
87#13133243—41no—
88#13133242—22no—
89#13133242—41no—
90C2×#11719913—21no—
91C2×#11719923—21no—
92C2×#11719924—21no—
93C2×D424—21no—
94C2×#11719922—21no—
95C2×#11719922—21no—
96C2×#11719917C2311yescharacteristic
97C2×#11719917C2311yescharacteristic
98#13133217—21no—
99#13133216—21no—
100#13133212—22no—
101#13133212—22no—
102#13133211—22no—
103#13133210—22no—
104#13133209—21no—
105#13133208—21no—
106#13133207—22no—
107#13133205—22no—
108#13133203—22no—
109#13133203—22no—
110#13133202—22no—
111#13133201—21no—
112#13133200—22no—
113#13133198—21no—
114#13133197D411yescharacteristic
115#13133197D411yescharacteristic
116#13133196—21no—
117#13133194—22no—
118#13133193—21no—
119#13133193D411yescharacteristic
120#13133193D411yescharacteristic
121#13133192D411yescharacteristic
122#13133192D411yescharacteristic
123#13133191—22no—
124#13133191—21no—
125#13133190—22no—
126#13133189—22no—
127#13133188—21no—
128#13133188D411yescharacteristic
129#13133188D411yescharacteristic
130#13133187—21no—
131#13133185—21no—
132C4×Dic106—22no—
133#13133182—21no—
134C4×D212—21no—
135C4×D212—21no—
136#13133179—21no—
137C4×C22⋊D53—22no—
138C4×C22⋊D53—22no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141#13133176—22no—
142#13133176C2311yescharacteristic
143#13133175—21no—
144#13133175—21no—
145#13133175—21no—
146#13133175—21no—
147#13133175—21no—
148#13133174—22no—
149#13133174—41no—
150#13133174—41no—
151C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
152C2×#11719919—21no—
153C4⋊C4×D53—21no—
154C2×C22⋊Dic53—22no—
155C2×#11719921—21no—
156C2×#11719921—22no—
157C2×#11719921—22no—
158C2×#11719921D412yes—
159C2×C4×Dic53D412yes—
160C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
161#13133145—41no—
162#13133144—41no—
163#13133143—41no—
164#13133139—21no—
165#13133139—21no—
166#13133138—21no—
167#13133138—21no—
168#13133137—21no—
169#13133137—21no—
170#13133129—21no—
171#13133129—21no—
172#13133129—21no—
173#13133129—21no—
174C2×#41×C53C2311yescharacteristic
175C22×D4×C53C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
178C2×SD16×C53—21no—
179C2×D8×C53—21no—
180C2×M16×C53C2311yescharacteristic
181C2×M16×C53C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C53—21no—
183C4×D4×C53—21no—
184C4×D4×C53—22no—
185#117×C53—21no—
186#117×C53C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C53—21no—
188C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C53—22no—
190C2×C42×C53C2311yescharacteristic
191#104×C53—41no—
192#102×C53—21no—
193#102×C53—21no—
194C24×C53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53—24no—
197C23×D53—42no—
198C23×D53—41no—
199C23×D53—41no—
200C23×D53—82no—
201C23×D53—82no—
202C23×D53C2×D411yescharacteristic
203#41×C53—21no—
204#41×C53—21no—
205#41×C53—21no—
206#41×C53—21no—
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53#4112yes—
216C22×C4×C53—22no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53C2×D412yes—
220C22×C4×C53C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—24no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—22no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—42no—
227C2×C22⋊D53—41no—
228C2×C22⋊D53—41no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D412yes—
232D4×D53—42no—
233D4×D53—42no—
234D4×D53—42no—
235D4×D53—42no—
236D4×D53—42no—
237D4×D53—42no—
238D4×D53—42no—
239D4×D53—42no—
240#11719945—21no—
241#11719945—21no—
242#11719945—21no—
243#11719945—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212C2×D411yescharacteristic
252C2×D212#4112yes—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—22no—
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic106—22no—
264C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
265SD16×C53—42no—
266D8×C53—42no—
267M16×C53—21no—
268M16×C53—21no—
269M16×C53—21no—
270M16×C53—21no—
271C2×C8×C53—21no—
272C2×C8×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—22no—
274C4⋊C4×C53—21no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C53—22no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—82no—
281C42×C53—22no—
282C42×C53—21no—
283C42×C53—21no—
284C42×C53—21no—
285C22⋊Dic53—22no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—82no—
290#11719924—42no—
291#11719923—42no—
292#11719922—42no—
293#11719922—42no—
294#11719921—22no—
295#11719921—22no—
296#11719921—22no—
297#11719921—22no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—42no—
305#11719921—82no—
306#11719921—82no—
307C4⋊Dic53—22no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314#11719919—22no—
315#11719919—22no—
316#11719919—22no—
317#11719919—22no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—42no—
321C4×Dic53—22no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—22no—
324C4×Dic53—22no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327#11719917—21no—
328#11719917—21no—
329#11719917—21no—
330#11719917—21no—
331C2×#88322—21no—
332C2×#88322—21no—
333D424—42no—
334#11719913—42no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—22no—
337C23×C53—42no—
338C23×C53—42no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53C22×D411yescharacteristic
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—22no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—44no—
349C22×D53—44no—
350C22×D53—42no—
351C22×D53—42no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—82no—
355C22×D53—82no—
356C22×D53—82no—
357C22×D53—82no—
358C22×D53—88no—
359C22×D53—88no—
360C22×D53#12011yescharacteristic
361C22×D53#12011yescharacteristic
362Q8×C53—21no—
363Q8×C53—21no—
364D4×C53—22no—
365D4×C53—22no—
366D4×C53—21no—
367D4×C53—21no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—41no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—41no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—22no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—42no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—82no—
383C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D53—44no—
390C22⋊D53—44no—
391C22⋊D53—41no—
392C22⋊D53—41no—
393C22⋊D53—81no—
394C22⋊D53—81no—
395C22⋊D53—82no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—22no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—42no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53#12011yescharacteristic
407C2×Dic53#12011yescharacteristic
408D212—22no—
409D212—22no—
410D212—21no—
411D212—21no—
412D212—41no—
413D212—41no—
414D212—81no—
415D212—81no—
416C4×D53—21no—
417C4×D53—21no—
418C4×D53—21no—
419C4×D53—21no—
420C4×D53—21no—
421C4×D53—21no—
422C4×D53—21no—
423C4×D53—21no—
424C4×D53—41no—
425C4×D53—41no—
426C4×D53—82no—
427Dic106—21no—
428Dic106—21no—
429Dic106—82no—
430C8×C53—41no—
431C8×C53—41no—
432#88322—41no—
433#88322—41no—
434#23952—531nomaximal, Sylow
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—44no—
438C22×C53—42no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—82no—
443C22×C53—81no—
444C22×C53—81no—
445C22×C53C2×#12011yescharacteristic
446C22×C53#52511yescharacteristic
447C22×C53#53511yescharacteristic
448C2×D53—21no—
449C2×D53—21no—
450C2×D53—21no—
451C2×D53—21no—
452C2×D53—21no—
453C2×D53—21no—
454C2×D53—42no—
455C2×D53—42no—
456C2×D53—44no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—42no—
459C2×D53—41no—
460C2×D53—41no—
461C2×D53—88no—
462C2×D53—88no—
463C2×D53—82no—
464C2×D53—81no—
465C2×D53—81no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—42no—
469C4×C53—41no—
470C4×C53—81no—
471C4×C53#54611yescharacteristic
472C4×C53#54611yescharacteristic
473C4×C53#54611yescharacteristic
474C4×C53#54611yescharacteristic
475Dic53—21no—
476Dic53—21no—
477Dic53—41no—
478Dic53—41no—
479Dic53—42no—
480Dic53—41no—
481Dic53—81no—
482#3493—531no—
483#3003—531no—
484#3003—531no—
485#2309—531no—
486#2027—531no—
487#2027—531no—
488#2006—531no—
489#2006—531no—
490#1897—531no—
491#1897—531no—
492#1883—531no—
493#1883—531no—
494#1883—531no—
495#1883D5311yescharacteristic, complemented
496#1822—531no—
497C2×C53—21no—
498C2×C53—21no—
499C2×C53—82no—
500C2×C53—81no—
501C2×C53#240411yescharacteristic
502C2×C53#302111yescharacteristic
503C2×C53#302111yescharacteristic
504D53—41no—
505D53—41no—
506D53—81no—
507D53—82no—
508C23×D4—531no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
513#556—1061no—
514#556—1061no—
515#555—1061no—
516#555—1061no—
517#553—1061no—
518#553—1061no—
519#552—1061no—
520#552—1061no—
521#544—531no—
522#538—1062no—
523#537—531no—
524#529—1062no—
525#525—531no—
526#525—531no—
527#520—531no—
528#520C2×D5311yescharacteristic, complemented
529C2×#117—531no—
530C2×#117—531no—
531#450—1061no—
532#450—1061no—
533#450—1061no—
534#450—1061no—
535#447—1061no—
536#447—1061no—
537#447—1061no—
538#447—1061no—
539C2×#104—531no—
540C2×#104—531no—
541C2×#104—531no—
542C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
543#418—531no—
544#418—531no—
545#418—531no—
546#418C2×D5311yescharacteristic
547#407—531no—
548#407—531no—
549#390—531no—
550#390—531no—
551#390—531no—
552#390—1062no—
553#390C2×D5311yescharacteristic
554#379—1062no—
555#343—531no—
556#343—531no—
557#343—531no—
558#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
559#339—531no—
560#339—531no—
561#339—531no—
562#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
563C53#2395211yescharacteristic, complemented, Sylow
564C25—1061no—
565C2×#41—531no—
566C2×#41C22×D5311yescharacteristic
567C22×D4—531no—
568C22×D4—1061no—
569C22×D4—1061no—
570C22×D4—1061no—
571C22×D4—1061no—
572C22×D4—1061no—
573C22×D4—1062no—
574C22×D4—1062no—
575C22×D4—2121no—
576C22×D4—2121no—
577C22×D4C22×D5311yescharacteristic
578C23×C4—531no—
579AGL(1,ℤ/8)—22no—
580AGL(1,ℤ/8)—41no—
581AGL(1,ℤ/8)—1062no—
582AGL(1,ℤ/8)—1062no—
583AGL(1,ℤ/8)—1062no—
584AGL(1,ℤ/8)—2121no—
585AGL(1,ℤ/8)—2121no—
586AGL(1,ℤ/8)—2121no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—1061no—
589C2×SD16—1061no—
590C2×SD16—1061no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—1061no—
593C2×D8—1061no—
594C2×D8—1061no—
595C2×M16—531no—
596C2×M16—531no—
597C2×M16C22×D5311yescharacteristic
598C2×M16C22×D5311yescharacteristic
599C4⋊Q8—1061no—
600C4⋊Q8—1061no—
601#126—1062no—
602#126—1062no—
603#126—1062no—
604#126—1062no—
605#125—1061no—
606#125—1062no—
607#125—1061no—
608#124—1062no—
609#124—1062no—
610#124—1062no—
611#123—1061no—
612#123—1062no—
613#123—1062no—
614#123—1061no—
615C22⋊Q8—531no—
616C22⋊Q8—531no—
617C22⋊Q8—531no—
618C22⋊Q8—531no—
619C22⋊Q8—1062no—
620C22⋊Q8—1061no—
621C22⋊Q8—1061no—
622#121—531no—
623#121—531no—
624#121—531no—
625#121—531no—
626#121—1062no—
627#121—1061no—
628#121—1062no—
629#121—1062no—
630#121—1061no—
631#120—1061no—
632#120—1061no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—1062no—
635C4×Q8—1061no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1062no—
644C4×D4—1062no—
645#117—21no—
646#117—531no—
647#117—1062no—
648#117—1061no—
649#117—1061no—
650#117—1061no—
651#117—1061no—
652#117—1061no—
653#117—1062no—
654#117—2121no—
655#117—2121no—
656#117C22×D5311yescharacteristic
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—531no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C4⋊C4—1061no—
661C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—532no—
664C2×C22⋊C4—1062no—
665C2×C22⋊C4—1062no—
666C2×C22⋊C4—1062no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C42—532no—
669C2×C42—531no—
670C2×C42C22×D5311yescharacteristic
671#104—41no—
672#104—2121no—
673#104—2121no—
674#104—2121no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—1061no—
678#102—1061no—
679#102—1061no—
680#102—1061no—
681#102—1061no—
682#102—1061no—
683C22⋊C8—1061no—
684C22⋊C8—1061no—
685C22⋊C8—1061no—
686C22⋊C8—1061no—
687C24—21no—
688C24—531no—
689C24—1064no—
690C24—1061no—
691C24—4242no—
692C24—4242no—
693C24—2121no—
694C24—2121no—
695C24—2122no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—1061no—
701#41—1061no—
702#41—1061no—
703#41—1061no—
704C2×Q8—531no—
705C2×Q8—1062no—
706C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—531no—
714C2×D4—532no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1062no—
720C2×D4—1064no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—2121no—
728C2×D4—2121no—
729C2×D4—2122no—
730C2×D4—2122no—
731C2×D4—2122no—
732C2×D4—2122no—
733C2×D4—2122no—
734C2×D4—2122no—
735C2×D4—2122no—
736C2×D4—2122no—
737C2×D4—2122no—
738C2×D4#1171994512yes—
739C2×D4D4×D5311yescharacteristic
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—531no—
744C22×C4—531no—
745C22×C4—531no—
746C22×C4—531no—
747C22×C4—531no—
748C22×C4—532no—
749C22×C4—1062no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4D4×D5312yes—
757C22×C4C23×D5311yescharacteristic
758SD16—42no—
759SD16—2122no—
760SD16—2122no—
761SD16—2122no—
762D8—42no—
763D8—2122no—
764D8—2122no—
765D8—2122no—
766M16—21no—
767M16—21no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—1061no—
771M16—1061no—
772M16—1061no—
773M16—1061no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—1061no—
777C2×C8—1061no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—531no—
782C4⋊C4—531no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—1062no—
788C4⋊C4—1062no—
789C4⋊C4—1062no—
790C4⋊C4—1062no—
791C4⋊C4—1062no—
792C4⋊C4—1061no—
793C4⋊C4—1061no—
794C4⋊C4—2122no—
795C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—82no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1062no—
803C22⋊C4—1062no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1062no—
809C22⋊C4—1062no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1062no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—4242no—
815C22⋊C4—4242no—
816C22⋊C4—4242no—
817C22⋊C4—2122no—
818C42—22no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—1062no—
823C42—1062no—
824C42—1062no—
825C42—1061no—
826C42—1061no—
827C42—1061no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—531no—
835C23—531no—
836C23—1061no—
837C23—1061no—
838C23—1061no—
839C23—1062no—
840C23—4248no—
841C23—4242no—
842C23—4242no—
843C23—4242no—
844C23—4242no—
845C23—4248no—
846C23—2121no—
847C23—2121no—
848C23—2122no—
849C23—2122no—
850C23—2124no—
851C23—2124no—
852C23—2121no—
853C23—2121no—
854C23C2×D4×D5311yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—1061no—
858Q8—1061no—
859Q8—4242no—
860D4—21no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—22no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—1062no—
869D4—1061no—
870D4—1061no—
871D4—1062no—
872D4—4241no—
873D4—4241no—
874D4—4241no—
875D4—4241no—
876D4—4242no—
877D4—2124no—
878D4—2124no—
879D4—2121no—
880D4—2121no—
881D4—2121no—
882D4—2121no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—531no—
895C2×C4—531no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—1061no—
898C2×C4—1061no—
899C2×C4—1061no—
900C2×C4—1061no—
901C2×C4—1061no—
902C2×C4—1061no—
903C2×C4—1061no—
904C2×C4—1061no—
905C2×C4—1061no—
906C2×C4—1061no—
907C2×C4—1062no—
908C2×C4—1061no—
909C2×C4—1061no—
910C2×C4—4242no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2122no—
917C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
919C2×C4#41×D5311yescharacteristic
920C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
921C2×C4#1313326211yescharacteristic
922C2×C4#1313326311yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—2121no—
926C8—2121no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—44no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—82no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—1061no—
938C22—1061no—
939C22—1061no—
940C22—1061no—
941C22—1061no—
942C22—1061no—
943C22—4242no—
944C22—4248no—
945C22—4248no—
946C22—4241no—
947C22—4241no—
948C22—2124no—
949C22—2122no—
950C22—2122no—
951C22—2121no—
952C22—2122no—
953C22—2121no—
954C22—2121no—
955C22#120×D5311yescharacteristic
956C22#1681113211yescharacteristic
957C22#1681118911yescharacteristic
958C4—41no—
959C4—42no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—1061no—
964C4—1061no—
965C4—4241no—
966C4—2121no—
967C4—2121no—
968C4—2122no—
969C4—2121no—
970C4#1681126311yescharacteristic
971C4#1681126511yescharacteristic
972C4#1681126911yescharacteristic
973C4#1681127011yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—82no—
977C2—81no—
978C2—4242no—
979C2—4241no—
980C2—2121no—
981C2—2121no—
982C2#2027803211yescharacteristic
983C2#2028408311yescharacteristic
984C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1883C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1883D53
hypocenterC53#23952
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288428C2semidirect
2. #20283944C2semidirect
3. #20283940C2semidirect
4. #20277294C2semidirect
5. #20275870C2semidirect
6. #20275869C2semidirect
7. #20275758C2semidirect
8. #20275755C2semidirect
9. #20275162C2semidirect
10. #20275160C2semidirect
11. #20275094C2semidirect
12. #20275091C2semidirect
13. #20275090C2semidirect
14. #20274797C2semidirect
15. C53×#1883C2semidirect
28. #16811251C22semidirect
30. #16811201C22semidirect
34. #16811104C22semidirect
45. C2×#13133145C22semidirect
46. C2×#13133144C22semidirect
47. C2×#13133143C22semidirect
58. #16810392C22semidirect
59. #16810391C22semidirect
60. #16810391C22semidirect
61. #16810384C22semidirect
62. #16810383C22semidirect
63. #16810382C22semidirect
65. C53×#520C22semidirect
66. C2×#104×C53C22semidirect
69. C53×#343C22semidirect
70. C53×#339C22semidirect
495. #1883D53semidirect
528. #520C2×D53semidirect
542. C2×#104C2×D53semidirect
558. #343C2×D53semidirect
562. #339C2×D53semidirect
563. C53#23952semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884282
#202839442
#202839402
#202772942
#202758702
#202758692
#202757582
#202757552
#202751622
#202751602
#202750942
#202750912
#202750902
#202747972
C53×#18832
#2395253