Finite Group Databasebeta

← #27416159

Subgroups — #27416159

Order 13568.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288428C211yesmaximal, characteristic
2#20283951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275763C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275760C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133248C2211yescharacteristic
19C2×#13133247C2211yescharacteristic
20#16811346—21no—
21#16811341—21no—
22#16811338—21no—
23#16811336—21no—
24#16811323—21no—
25#16811321—21no—
26#16811314—21no—
27#16811308—21no—
28#16811251C2211yescharacteristic
29#16811206—22no—
30#16811201C2211yescharacteristic
31#16811153—22no—
32#16811135C2211yescharacteristic
33#16811130C2211yescharacteristic
34#16811104C2211yescharacteristic
35C2×#13133175C2211yescharacteristic
36C2×#13133174C2211yescharacteristic
37#16810780—21no—
38#16810780—21no—
39#16810777—21no—
40#16810777—21no—
41#16810763—21no—
42#16810763—21no—
43#16810760—21no—
44#16810760—21no—
45C2×#13133145C2211yescharacteristic
46C2×#13133144C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810633C2211yescharacteristic
49#16810632C2211yescharacteristic
50#16810631C2211yescharacteristic
51#16810586C2211yescharacteristic
52#16810586C2211yescharacteristic
53#16810530C2211yescharacteristic
54#16810529C2211yescharacteristic
55#16810528C2211yescharacteristic
56#16810527—22no—
57#16810485—22no—
58#16810392C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×#137×C53C2211yescharacteristic
65C53×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#419C2211yescharacteristic
68C53×#391C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×Dic106—21no—
73C22×Dic106C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D53—22no—
75C2×Q8×D53—22no—
76C2×Q8×D53—21no—
77C2×Q8×D53—21no—
78C2×Q8×D53—21no—
79C2×Q8×D53—21no—
80C2×Q8×D53—41no—
81C2×Q8×D53—41no—
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84#13133250—22no—
85#13133250—41no—
86#13133248—22no—
87#13133248—41no—
88#13133247—22no—
89#13133247—41no—
90C2×Dic212—21no—
91C2×#11719925—21no—
92C2×#11719925—21no—
93C2×#11719913—21no—
94C2×#11719923—21no—
95C2×#11719924—21no—
96C2×#11719917C2311yescharacteristic
97C2×#11719917C2311yescharacteristic
98#13133217—21no—
99#13133216—21no—
100#13133212—22no—
101#13133212—22no—
102#13133211—22no—
103#13133210—22no—
104#13133209—21no—
105#13133208—21no—
106#13133207—22no—
107#13133205—22no—
108#13133203—22no—
109#13133203—22no—
110#13133202—22no—
111#13133201—21no—
112#13133200—22no—
113#13133198—21no—
114#13133197D411yescharacteristic
115#13133197D411yescharacteristic
116#13133196—21no—
117#13133194—22no—
118#13133193—21no—
119#13133193D411yescharacteristic
120#13133193D411yescharacteristic
121#13133192D411yescharacteristic
122#13133192D411yescharacteristic
123#13133191—22no—
124#13133191—21no—
125#13133190—22no—
126#13133189—22no—
127#13133188—21no—
128#13133188D411yescharacteristic
129#13133188D411yescharacteristic
130#13133187—21no—
131#13133185—21no—
132C4×Dic106—22no—
133#13133182—21no—
134C4×D212—21no—
135C4×D212—21no—
136#13133179—21no—
137C4×C22⋊D53—22no—
138C4×C22⋊D53—22no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141#13133176—22no—
142#13133176C2311yescharacteristic
143#13133175—21no—
144#13133175—21no—
145#13133175—21no—
146#13133175—21no—
147#13133175—21no—
148#13133174—22no—
149#13133174—41no—
150#13133174—41no—
151C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
152C2×#11719919—21no—
153C4⋊C4×D53—21no—
154C2×#11719921—21no—
155C2×#11719921D412yes—
156C2×C4×Dic53D412yes—
157C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
158#13133145—41no—
159#13133144—41no—
160#13133143—41no—
161#13133142—21no—
162#13133142—21no—
163#13133141—21no—
164#13133141—21no—
165#13133140—21no—
166#13133140—21no—
167#13133129—21no—
168#13133129—21no—
169#13133129—21no—
170#13133129—21no—
171#13133124—22no—
172#13133124—22no—
173#13133124—22no—
174C2×#41×C53C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
176#137×C53—22no—
177#137×C53—41no—
178C2×Q16×C53—21no—
179C2×SD16×C53—21no—
180C2×M16×C53C2311yescharacteristic
181C2×M16×C53C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C53—21no—
183C4×D4×C53—21no—
184C4×D4×C53—22no—
185#117×C53—21no—
186#117×C53C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C53—21no—
188C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×C42×C53C2311yescharacteristic
190#104×C53—41no—
191#103×C53—21no—
192#103×C53—21no—
193#95×C53—22no—
194C23×D53C2×D411yescharacteristic
195#41×C53—21no—
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53—21no—
203C2×Q8×C53—21no—
204C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C53#4112yes—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—22no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C2×D412yes—
213C22×C4×C53C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—22no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic53C2×D412yes—
222Q8×D53—42no—
223Q8×D53—42no—
224Q8×D53—42no—
225Q8×D53—42no—
226Q8×D53—42no—
227Q8×D53—42no—
228Q8×D53—42no—
229Q8×D53—42no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—21no—
233#11719945—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—24no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—22no—
244C2×C4×D53—42no—
245C2×C4×D53—41no—
246C2×C4×D53—41no—
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—24no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—22no—
258C2×Dic106—42no—
259C2×Dic106—41no—
260C2×Dic106—41no—
261C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic106#4112yes—
263Q16×C53—42no—
264SD16×C53—42no—
265M16×C53—21no—
266M16×C53—21no—
267M16×C53—21no—
268M16×C53—21no—
269C2×C8×C53—21no—
270C2×C8×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—22no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C53—22no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C42×C53—22no—
279C42×C53—21no—
280C42×C53—21no—
281C42×C53—21no—
282C22⋊Dic53—22no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286#11719925—42no—
287#11719925—42no—
288#11719924—42no—
289#11719923—42no—
290#11719921—22no—
291#11719921—22no—
292#11719921—22no—
293#11719921—22no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—42no—
301C4⋊Dic53—22no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
308#11719919—22no—
309#11719919—22no—
310#11719919—22no—
311#11719919—22no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—42no—
315C4×Dic53—22no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—22no—
318C4×Dic53—22no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321#11719917—21no—
322#11719917—21no—
323#11719917—21no—
324#11719917—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327Dic212—42no—
328#11719913—42no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53C22×D411yescharacteristic
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—41no—
335C22×D53—41no—
336C22×D53#12011yescharacteristic
337C22×D53#12011yescharacteristic
338Q8×C53—22no—
339Q8×C53—22no—
340Q8×C53—21no—
341Q8×C53—21no—
342Q8×C53—41no—
343Q8×C53—41no—
344D4×C53—21no—
345D4×C53—21no—
346D4×C53—41no—
347D4×C53—41no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—22no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—22no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—42no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—82no—
362C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D53—41no—
369C22⋊D53—41no—
370C22⋊D53—81no—
371C22⋊D53—81no—
372C22⋊D53—82no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—22no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—22no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—42no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53#12011yescharacteristic
387C2×Dic53#12011yescharacteristic
388D212—21no—
389D212—21no—
390D212—81no—
391D212—81no—
392C4×D53—21no—
393C4×D53—21no—
394C4×D53—21no—
395C4×D53—21no—
396C4×D53—21no—
397C4×D53—21no—
398C4×D53—21no—
399C4×D53—21no—
400C4×D53—44no—
401C4×D53—44no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—41no—
404C4×D53—82no—
405Dic106—22no—
406Dic106—22no—
407Dic106—21no—
408Dic106—21no—
409Dic106—44no—
410Dic106—44no—
411Dic106—41no—
412Dic106—41no—
413Dic106—82no—
414C8×C53—41no—
415C8×C53—41no—
416#88322—41no—
417#88322—41no—
418#23953—531nomaximal, Sylow
419C22×C53—21no—
420C22×C53—21no—
421C22×C53—41no—
422C22×C53—41no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53C2×#12011yescharacteristic
425C22×C53#52511yescharacteristic
426C22×C53#53511yescharacteristic
427C2×D53—21no—
428C2×D53—21no—
429C2×D53—21no—
430C2×D53—21no—
431C2×D53—21no—
432C2×D53—21no—
433C2×D53—42no—
434C2×D53—42no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C4×C53—42no—
439C4×C53—41no—
440C4×C53—41no—
441C4×C53—42no—
442C4×C53—41no—
443C4×C53—81no—
444C4×C53#54611yescharacteristic
445C4×C53#54611yescharacteristic
446C4×C53#54611yescharacteristic
447C4×C53#54611yescharacteristic
448Dic53—21no—
449Dic53—21no—
450Dic53—42no—
451Dic53—41no—
452Dic53—41no—
453Dic53—42no—
454Dic53—41no—
455Dic53—81no—
456#3493—531no—
457#3004—531no—
458#3004—531no—
459#2310—531no—
460#2028—531no—
461#2028—531no—
462#2007—531no—
463#2007—531no—
464#1897—531no—
465#1897—531no—
466#1882—531no—
467#1882—531no—
468#1882—531no—
469#1882D5311yescharacteristic, complemented
470#1822—531no—
471C2×C53—21no—
472C2×C53—21no—
473C2×C53—81no—
474C2×C53#240411yescharacteristic
475C2×C53#302211yescharacteristic
476C2×C53#302211yescharacteristic
477D53—41no—
478D53—41no—
479D53—81no—
480C23×Q8—531no—
481C2×#137—531no—
482C2×#137—531no—
483C2×#137—531no—
484C2×#137C2×D5311yescharacteristic
485#556—1061no—
486#556—1061no—
487#555—1061no—
488#555—1061no—
489#553—1061no—
490#553—1061no—
491#552—1061no—
492#552—1061no—
493#544—531no—
494#538—1062no—
495#537—531no—
496#529—1062no—
497#525—531no—
498#525—531no—
499#520—531no—
500#520C2×D5311yescharacteristic
501C2×#117—531no—
502C2×#117—531no—
503#451—1061no—
504#451—1061no—
505#451—1061no—
506#451—1061no—
507#448—1061no—
508#448—1061no—
509#448—1061no—
510#448—1061no—
511C2×#104—531no—
512C2×#104—531no—
513C2×#104—531no—
514C2×#104C2×D5311yescharacteristic
515#419—531no—
516#419—531no—
517#419—531no—
518#419C2×D5311yescharacteristic
519#407—531no—
520#407—531no—
521#391—531no—
522#391—531no—
523#391—531no—
524#391—1062no—
525#391C2×D5311yescharacteristic
526#381—1062no—
527#343—531no—
528#343—531no—
529#343—531no—
530#343C2×D5311yescharacteristic
531#339—531no—
532#339—531no—
533#339—531no—
534#339C2×D5311yescharacteristic
535C53#2395311yescharacteristic, complemented, Sylow
536C2×#41—531no—
537C2×#41C22×D5311yescharacteristic
538C22×Q8—531no—
539C22×Q8—1061no—
540C22×Q8—1061no—
541C22×Q8—1061no—
542C22×Q8—1061no—
543C22×Q8—1061no—
544C22×Q8—1062no—
545C22×Q8—1062no—
546C22×Q8—2121no—
547C22×Q8—2121no—
548C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
549C23×C4—531no—
550C23×C4—1061no—
551#137—22no—
552#137—41no—
553#137—1062no—
554#137—1062no—
555#137—1062no—
556#137—2121no—
557#137—2121no—
558#137—2121no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—1061no—
561C2×Q16—1061no—
562C2×Q16—1061no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—1061no—
565C2×SD16—1061no—
566C2×SD16—1061no—
567C2×M16—531no—
568C2×M16—531no—
569C2×M16C22×D5311yescharacteristic
570C2×M16C22×D5311yescharacteristic
571C4⋊Q8—1061no—
572C4⋊Q8—1061no—
573#126—1062no—
574#126—1062no—
575#126—1062no—
576#126—1062no—
577#125—1061no—
578#125—1062no—
579#125—1061no—
580#124—1062no—
581#124—1062no—
582#124—1062no—
583#123—1061no—
584#123—1062no—
585#123—1062no—
586#123—1061no—
587C22⋊Q8—531no—
588C22⋊Q8—531no—
589C22⋊Q8—531no—
590C22⋊Q8—531no—
591C22⋊Q8—1062no—
592C22⋊Q8—1061no—
593C22⋊Q8—1061no—
594#121—531no—
595#121—531no—
596#121—531no—
597#121—531no—
598#121—1062no—
599#121—1061no—
600#121—1062no—
601#121—1062no—
602#121—1061no—
603#120—1061no—
604#120—1061no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—1062no—
607C4×Q8—1061no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1062no—
616C4×D4—1062no—
617#117—21no—
618#117—531no—
619#117—1062no—
620#117—1061no—
621#117—1061no—
622#117—1061no—
623#117—1061no—
624#117—1061no—
625#117—1062no—
626#117—2121no—
627#117—2121no—
628#117C22×D5311yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—531no—
631C2×C4⋊C4—1061no—
632C2×C4⋊C4—1061no—
633C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—532no—
635C2×C22⋊C4—1061no—
636C2×C42—532no—
637C2×C42—531no—
638C2×C42C22×D5311yescharacteristic
639#104—41no—
640#104—2121no—
641#104—2121no—
642#104—2121no—
643#103—21no—
644#103—21no—
645#103—1061no—
646#103—1061no—
647#103—1061no—
648#103—1061no—
649#103—1061no—
650#103—1061no—
651C22⋊C8—1061no—
652C22⋊C8—1061no—
653C22⋊C8—1061no—
654C22⋊C8—1061no—
655#95—22no—
656#95—1062no—
657#95—1062no—
658#95—1062no—
659C24—531no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—1061no—
665#41—1061no—
666#41—1061no—
667#41—1061no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—531no—
674C2×Q8—532no—
675C2×Q8—1062no—
676C2×Q8—1064no—
677C2×Q8—1061no—
678C2×Q8—1061no—
679C2×Q8—1061no—
680C2×Q8—1061no—
681C2×Q8—1061no—
682C2×Q8—2121no—
683C2×Q8—2121no—
684C2×Q8—2122no—
685C2×Q8—2122no—
686C2×Q8—2122no—
687C2×Q8—2122no—
688C2×Q8—2122no—
689C2×Q8—2122no—
690C2×Q8—2122no—
691C2×Q8—2122no—
692C2×Q8—2122no—
693C2×Q8#1171994512yes—
694C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—531no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1062no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4D4×D5311yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—531no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—532no—
714C22×C4—1062no—
715C22×C4—1064no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—2121no—
724C22×C4—2121no—
725C22×C4—2122no—
726C22×C4D4×D5312yes—
727C22×C4C23×D5311yescharacteristic
728Q16—42no—
729Q16—2122no—
730Q16—2122no—
731Q16—2122no—
732SD16—42no—
733SD16—2122no—
734SD16—2122no—
735SD16—2122no—
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—1061no—
741M16—1061no—
742M16—1061no—
743M16—1061no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1061no—
747C2×C8—1061no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—531no—
752C4⋊C4—531no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1062no—
758C4⋊C4—1062no—
759C4⋊C4—1062no—
760C4⋊C4—1062no—
761C4⋊C4—1062no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—2122no—
765C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1062no—
772C22⋊C4—1062no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1062no—
778C22⋊C4—1062no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1062no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—2122no—
784C42—22no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—1062no—
789C42—1062no—
790C42—1062no—
791C42—1061no—
792C42—1061no—
793C42—1061no—
794C23—21no—
795C23—531no—
796C23—531no—
797C23—1061no—
798C23—1061no—
799C23—1061no—
800C23—2121no—
801C23—2121no—
802C23C2×D4×D5311yescharacteristic
803Q8—21no—
804Q8—22no—
805Q8—22no—
806Q8—21no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—1062no—
810Q8—1061no—
811Q8—1062no—
812Q8—1061no—
813Q8—4242no—
814Q8—2124no—
815Q8—2124no—
816Q8—2121no—
817Q8—2121no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—1061no—
823D4—1061no—
824D4—4241no—
825D4—4241no—
826D4—4241no—
827D4—4241no—
828D4—4242no—
829D4—2121no—
830D4—2121no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—531no—
846C2×C4—531no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1062no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1062no—
862C2×C4—4242no—
863C2×C4—2124no—
864C2×C4—2124no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2121no—
872C2×C4—2122no—
873C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
875C2×C4#41×D5311yescharacteristic
876C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
877C2×C4#1313326211yescharacteristic
878C2×C4#1313326311yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—2121no—
882C8—2121no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—1061no—
889C22—1061no—
890C22—1061no—
891C22—1061no—
892C22—1061no—
893C22—1061no—
894C22—2122no—
895C22—2122no—
896C22—2121no—
897C22—2121no—
898C22—2121no—
899C22#120×D5311yescharacteristic
900C22#1681113211yescharacteristic
901C22#1681118911yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—1061no—
909C4—1061no—
910C4—4241no—
911C4—2122no—
912C4—2121no—
913C4—2121no—
914C4—2122no—
915C4—2121no—
916C4#1681126311yescharacteristic
917C4#1681126511yescharacteristic
918C4#1681126911yescharacteristic
919C4#1681127011yescharacteristic
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—4241no—
924C2—2121no—
925C2—2121no—
926C2#2027803211yescharacteristic
927C2#2028409011yescharacteristic
928C2#2028409211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1882C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288428C2
hypercenter#1882D53
hypocenterC53#23953
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283951C2semidirect
3. #20283947C2semidirect
4. #20277298C2semidirect
5. #20275875C2semidirect
6. #20275874C2semidirect
7. #20275763C2semidirect
8. #20275760C2semidirect
9. #20275162C2semidirect
10. #20275160C2semidirect
11. #20275087C2semidirect
12. #20275084C2semidirect
13. #20275083C2semidirect
14. #20274797C2semidirect
15. C53×#1882C2semidirect
469. #1882D53semidirect
535. C53#23953semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884282
#202839512
#202839472
#202772982
#202758752
#202758742
#202757632
#202757602
#202751622
#202751602
#202750872
#202750842
#202750832
#202747972
C53×#18822
#2395353