Finite Group Databasebeta

← #27416167

Subgroups — #27416167

Order 13568.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288451C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278351C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133242C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19#16811336—21no—
20#16811321—21no—
21#16811317—21no—
22#16811302—22no—
23#16811274—21no—
24#16811269—22no—
25#16811254C2211yescharacteristic, complemented
26#16811245—21no—
27#16811224—21no—
28#16811187C2211yescharacteristic, complemented
29#16811170—21no—
30C2×#13133214C2211yescharacteristic
31C2×#13133213C2211yescharacteristic
32#16811160—21no—
33#16811130C2211yescharacteristic
34C2×#13133192C2211yescharacteristic
35C2×#13133187—22no—
36#16811097C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D53C2211yescharacteristic
38#16810772—21no—
39#16810772—21no—
40#16810755—21no—
41#16810755—21no—
42C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
43#16810629C2211yescharacteristic
44#16810629C2211yescharacteristic
45#16810628C2211yescharacteristic
46#16810628C2211yescharacteristic
47#16810627C2211yescharacteristic
48#16810626—21no—
49#16810626—21no—
50#102×D53—21no—
51#102×D53—21no—
52C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133133C2211yescharacteristic, complemented
54#16810586C2211yescharacteristic
55#16810532—22no—
56#16810524C2211yescharacteristic
57C4×#11719921C2211yescharacteristic
58#16810392C2211yescharacteristic, complemented
59#16810384C2211yescharacteristic, complemented
60#16810384C2211yescharacteristic, complemented
61#16810383C2211yescharacteristic, complemented
62#16810383C2211yescharacteristic, complemented
63#16810382C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
65C53×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#418C2211yescharacteristic
68C53×#390C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D53—21no—
72C2×#11719945—22no—
73C22×D212—22no—
74C22×D212D412yes—
75C22×D212C2311yescharacteristic
76C22×D212C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D53—22no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C2×D4×D53—22no—
80C2×D4×D53—22no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53—21no—
83C2×D4×D53—21no—
84C2×D4×D53—21no—
85C2×D4×D53—41no—
86C2×D4×D53—41no—
87C22×C4×D53C2311yescharacteristic
88#13133242—22no—
89#13133242—41no—
90C2×#11719924—21no—
91C2×#11719922—21no—
92C2×#11719917C2311yescharacteristic
93C2×#11719917C2311yescharacteristic
94C2×#11719912—21no—
95M16×D53—41no—
96M16×D53—41no—
97C2×C8×D53—21no—
98#13133216—21no—
99#13133216—21no—
100#13133214—22no—
101#13133214—41no—
102#13133213—21no—
103#13133213—22no—
104#13133213—41no—
105#13133212—22no—
106#13133211—22no—
107#13133208—21no—
108#13133208—21no—
109#13133206—21no—
110#13133205—22no—
111#13133203—22no—
112#13133202—22no—
113#13133202—22no—
114#13133200—22no—
115#13133199—22no—
116#13133198—21no—
117#13133196—22no—
118#13133195—22no—
119#13133193D411yescharacteristic, complemented
120#13133193D411yescharacteristic, complemented
121#13133192—21no—
122#13133192—21no—
123#13133192—21no—
124#13133192—21no—
125#13133191—22no—
126#13133191—21no—
127#13133191—21no—
128#13133190—22no—
129#13133190—22no—
130#13133188D411yescharacteristic, complemented
131#13133188D411yescharacteristic, complemented
132#13133187—48no—
133#13133185—21no—
134#13133185—22no—
135C4×D212—22no—
136C4×D212—21no—
137C4×D212—21no—
138#13133179—21no—
139#13133179—21no—
140C4×C22⋊D53—22no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143#13133176C2311yescharacteristic
144#13133176C2311yescharacteristic
145#13133175D411yescharacteristic, complemented
146#13133175D411yescharacteristic, complemented
147#13133174—22no—
148#13133174—21no—
149#13133173—21no—
150C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
152C2×#11719921—21no—
153C2×#11719921—22no—
154C2×#11719921D412yes—
155C22⋊C4×D53—21no—
156C22⋊C4×D53—22no—
157C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
158C42×D53—21no—
159#13133144—41no—
160#13133139—21no—
161#13133139—21no—
162#13133139—21no—
163#13133139—21no—
164#13133138—21no—
165#13133138—21no—
166#13133138—21no—
167#13133138—21no—
168#13133137—21no—
169#13133137—21no—
170#13133133—41no—
171#13133133—41no—
172#13133129—21no—
173#13133129—21no—
174#13133124—21no—
175C2×#41×C53C2311yescharacteristic
176C22×D4×C53C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
179C2×SD16×C53—21no—
180C2×D8×C53—21no—
181C2×M16×C53C2311yescharacteristic
182C2×M16×C53C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C53—21no—
184C4×D4×C53—21no—
185C4×D4×C53—22no—
186#117×C53—21no—
187#117×C53C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C53—21no—
189C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C53—22no—
191C2×C42×C53C2311yescharacteristic
192#104×C53—41no—
193#102×C53—21no—
194#102×C53—21no—
195C24×C53—21no—
196C23×D53—21no—
197C23×D53—42no—
198C23×D53—42no—
199C23×D53—44no—
200C23×D53—41no—
201C23×D53—41no—
202C23×D53—82no—
203C23×D53C2×D411yescharacteristic
204C23×D53C2×D412yes—
205#41×C53—21no—
206#41×C53—21no—
207#41×C53—21no—
208#41×C53—21no—
209C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C53#4112yescomplemented
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—22no—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53C2×D412yes—
222C22×C4×C53C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—22no—
225C2×C22⋊D53—22no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—42no—
228C2×C22⋊D53—42no—
229C2×C22⋊D53—44no—
230C2×C22⋊D53—44no—
231C2×C22⋊D53—41no—
232C2×C22⋊D53—41no—
233C2×C22⋊D53—82no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236D4×D53—24no—
237D4×D53—24no—
238D4×D53—42no—
239D4×D53—42no—
240D4×D53—42no—
241D4×D53—42no—
242D4×D53—42no—
243D4×D53—42no—
244#11719945—84no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—22no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—22no—
258C2×D212—44no—
259C2×D212—44no—
260C2×D212—44no—
261C2×D212—82no—
262C2×D212#4112yescomplemented
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—22no—
269C2×C4×D53—22no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic106—22no—
276SD16×C53—42no—
277D8×C53—42no—
278M16×C53—21no—
279M16×C53—21no—
280M16×C53—21no—
281M16×C53—21no—
282C2×C8×C53—21no—
283C2×C8×C53—21no—
284C4⋊C4×C53—22no—
285C4⋊C4×C53—21no—
286C4⋊C4×C53—21no—
287C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C53—22no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—44no—
292C42×C53—22no—
293C42×C53—21no—
294C42×C53—21no—
295C42×C53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—21no—
300#11719924—42no—
301#11719922—42no—
302#11719921—22no—
303#11719921—22no—
304#11719921—24no—
305#11719921—22no—
306#11719921—22no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—22no—
312#11719921—22no—
313#11719921—44no—
314C4⋊Dic53—22no—
315C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
319#11719919—22no—
320#11719919—22no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331#11719917—21no—
332#11719917—21no—
333#11719917—21no—
334#11719917—21no—
335C2×#88322—21no—
336C2×#88322—21no—
337#11719912—42no—
338C8×D53—42no—
339C23×C53—21no—
340C23×C53—22no—
341C23×C53—42no—
342C23×C53—42no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53C22×D411yescharacteristic
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—22no—
349C22×D53—22no—
350C22×D53—22no—
351C22×D53—22no—
352C22×D53—22no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—44no—
355C22×D53—44no—
356C22×D53—42no—
357C22×D53—42no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—42no—
361C22×D53—42no—
362C22×D53—82no—
363C22×D53—82no—
364C22×D53—82no—
365C22×D53—88no—
366C22×D53—88no—
367C22×D53—82no—
368C22×D53#12011yescharacteristic
369C22×D53#12011yescharacteristic
370Q8×C53—21no—
371Q8×C53—21no—
372D4×C53—22no—
373D4×C53—22no—
374D4×C53—21no—
375D4×C53—21no—
376D4×C53—41no—
377D4×C53—41no—
378D4×C53—41no—
379D4×C53—41no—
380C2×C4×C53—22no—
381C2×C4×C53—22no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—21no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—42no—
390C2×C4×C53—82no—
391C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D53—44no—
398C22⋊D53—44no—
399C22⋊D53—42no—
400C22⋊D53—81no—
401C22⋊D53—82no—
402C22⋊D53—82no—
403C22⋊D53—88no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—22no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53#12011yescharacteristic
414C2×Dic53#12011yescharacteristic
415D212—22no—
416D212—22no—
417D212—44no—
418D212—41no—
419D212—41no—
420D212—41no—
421D212—41no—
422D212—41no—
423D212—41no—
424D212—82no—
425D212—88no—
426C4×D53—21no—
427C4×D53—21no—
428C4×D53—21no—
429C4×D53—21no—
430C4×D53—21no—
431C4×D53—21no—
432C4×D53—21no—
433C4×D53—21no—
434C4×D53—42no—
435C4×D53—81no—
436C4×D53—82no—
437C4×D53—82no—
438Dic106—82no—
439C8×C53—41no—
440C8×C53—41no—
441#88322—41no—
442#88322—41no—
443#23954—531nomaximal, Sylow
444C22×C53—21no—
445C22×C53—21no—
446C22×C53—44no—
447C22×C53—42no—
448C22×C53—41no—
449C22×C53—41no—
450C22×C53—41no—
451C22×C53—82no—
452C22×C53—81no—
453C22×C53—81no—
454C22×C53C2×#12011yescharacteristic
455C22×C53#54611yescharacteristic
456C22×C53#54611yescharacteristic
457C2×D53—21no—
458C2×D53—21no—
459C2×D53—21no—
460C2×D53—21no—
461C2×D53—21no—
462C2×D53—42no—
463C2×D53—42no—
464C2×D53—44no—
465C2×D53—42no—
466C2×D53—42no—
467C2×D53—42no—
468C2×D53—42no—
469C2×D53—88no—
470C2×D53—88no—
471C2×D53—82no—
472C2×D53—81no—
473C2×D53—81no—
474C2×D53—82no—
475C2×D53—82no—
476C2×D53#45312yes—
477C4×C53—42no—
478C4×C53—41no—
479C4×C53—42no—
480C4×C53—41no—
481C4×C53—41no—
482C4×C53#52511yescharacteristic
483C4×C53#53511yescharacteristic
484C4×C53#54611yescharacteristic
485C4×C53#54611yescharacteristic
486Dic53—21no—
487Dic53—21no—
488Dic53—42no—
489Dic53—41no—
490Dic53—41no—
491Dic53—41no—
492Dic53—41no—
493#3494—531no—
494#3003—531no—
495C2×#418—531no—
496#2433—531no—
497#2027—531no—
498#2027—531no—
499#2002—531no—
500#2002—531no—
501#1900—531no—
502#1887—531no—
503#1887—531no—
504#1883—531no—
505#1883D5311yescharacteristic, complemented
506#1871—531no—
507#1826—531no—
508C2×C53—21no—
509C2×C53—21no—
510C2×C53—82no—
511C2×C53—81no—
512C2×C53#240411yescharacteristic
513C2×C53C2×#45311yescharacteristic
514C2×C53#302111yescharacteristic
515D53—22no—
516D53—41no—
517D53—82no—
518D53—82no—
519C23×D4—531no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
522C22×M16—531no—
523#555—1061no—
524#553—1061no—
525#553—1061no—
526#551—1062no—
527#547—1061no—
528#546—1062no—
529#544—531no—
530#542—1061no—
531#540—1061no—
532#535—531no—
533#532—1061no—
534C2×#127—531no—
535C2×#127—531no—
536#529—1061no—
537#525—531no—
538C2×#121—531no—
539C2×#120—1062no—
540#520C2×D5311yescharacteristic, complemented
541#518—531no—
542C2×#117—531no—
543#450—1061no—
544#450—1061no—
545#447—1061no—
546#447—1061no—
547C2×#104—531no—
548C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
549#418—531no—
550#418—531no—
551#418—531no—
552#418—531no—
553#418—531no—
554#418—1061no—
555#418—1061no—
556#418C2×D5311yescharacteristic
557C2×#102—1061no—
558C2×#102—1061no—
559C2×#100—531no—
560C2×#100—531no—
561#407—531no—
562#392—1062no—
563#390—531no—
564#390C2×D5311yescharacteristic
565C4×C22⋊C4—531no—
566#343—531no—
567#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
568#339—531no—
569#339—531no—
570#339—531no—
571#339—531no—
572#339—531no—
573#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
574C53#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—1061no—
576C2×#41—1062no—
577C2×#41C22×D5311yescharacteristic
578C22×D4—532no—
579C22×D4—531no—
580C22×D4—531no—
581C22×D4—1062no—
582C22×D4—1061no—
583C22×D4—1061no—
584C22×D4—1061no—
585C22×D4—1061no—
586C22×D4—1061no—
587C22×D4—1062no—
588C22×D4—1062no—
589C22×D4—1062no—
590C22×D4—2121no—
591C22×D4—2121no—
592C22×D4C22×D5311yescharacteristic
593C23×C4—531no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—41no—
596AGL(1,ℤ/8)—1062no—
597AGL(1,ℤ/8)—2121no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1061no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—1061no—
602C2×M16—531no—
603C2×M16—531no—
604C2×M16—1061no—
605C2×M16—2121no—
606C2×M16—2121no—
607C2×M16C22×D5311yescharacteristic
608C2×M16C22×D5311yescharacteristic
609C22×C8—1061no—
610C4⋊Q8—1061no—
611C4⋊Q8—1061no—
612#127—1062no—
613#127—1061no—
614#127—1062no—
615#127—2121no—
616#127—2121no—
617#126—1062no—
618#126—1062no—
619#125—1061no—
620#125—1061no—
621#124—1062no—
622#124—1062no—
623#124—1061no—
624#123—1062no—
625#123—1062no—
626#123—1062no—
627#123—1062no—
628#123—1061no—
629C22⋊Q8—531no—
630C22⋊Q8—531no—
631C22⋊Q8—1062no—
632C22⋊Q8—1062no—
633#121—531no—
634#121—531no—
635#121—1062no—
636#121—1062no—
637#121—1061no—
638#121—1061no—
639#121—1061no—
640#121—1061no—
641#121—1061no—
642#121—1061no—
643#121—1062no—
644#120—1061no—
645#120—1062no—
646#120—2128no—
647C4×Q8—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—1062no—
653C4×D4—1061no—
654C4×D4—1061no—
655C4×D4—1062no—
656C4×D4—1061no—
657C4×D4—1061no—
658#117—21no—
659#117—531no—
660#117—531no—
661#117—531no—
662#117—531no—
663#117—1061no—
664#117—1062no—
665#117—1061no—
666#117C22×D5311yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—531no—
669C2×C4⋊C4—531no—
670C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—532no—
673C2×C22⋊C4—1061no—
674C2×C22⋊C4—1062no—
675C2×C22⋊C4—1061no—
676C2×C22⋊C4—1062no—
677C2×C42—531no—
678C2×C42—1061no—
679C2×C42C22×D5311yescharacteristic
680#104—41no—
681#104—2121no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—1061no—
685#102—1061no—
686#102—1061no—
687#102—1061no—
688#102—1061no—
689#102—1061no—
690#102—1061no—
691#102—1061no—
692#102—1061no—
693#102—1061no—
694#100—2121no—
695#100—2121no—
696C22⋊C8—1061no—
697C22⋊C8—1061no—
698#95—1061no—
699C24—21no—
700C24—531no—
701C24—532no—
702C24—1061no—
703C24—4242no—
704C24—2122no—
705C24—2121no—
706C24—2121no—
707C24—2122no—
708C24—2124no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—4244no—
714C2×Q8—1062no—
715C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—532no—
723C2×D4—1062no—
724C2×D4—1062no—
725C2×D4—1064no—
726C2×D4—1064no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1062no—
729C2×D4—1062no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—1061no—
733C2×D4—1061no—
734C2×D4—1061no—
735C2×D4—1061no—
736C2×D4—1061no—
737C2×D4—1061no—
738C2×D4—1061no—
739C2×D4—1061no—
740C2×D4—1061no—
741C2×D4—1061no—
742C2×D4—4242no—
743C2×D4—4242no—
744C2×D4—2124no—
745C2×D4—2124no—
746C2×D4—2124no—
747C2×D4—2121no—
748C2×D4—2121no—
749C2×D4—2122no—
750C2×D4—2122no—
751C2×D4—2122no—
752C2×D4—2122no—
753C2×D4—2122no—
754C2×D4—2122no—
755C2×D4—2124no—
756C2×D4—2122no—
757C2×D4—2122no—
758C2×D4—2124no—
759C2×D4#1171994512yescomplemented
760C2×D4D4×D5311yescharacteristic
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—531no—
765C22×C4—531no—
766C22×C4—531no—
767C22×C4—531no—
768C22×C4—531no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1062no—
771C22×C4—1062no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4D4×D5312yes—
779C22×C4C23×D5311yescharacteristic
780SD16—42no—
781SD16—2122no—
782D8—42no—
783D8—2122no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—1061no—
789M16—1061no—
790M16—1061no—
791M16—1061no—
792M16—2122no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—1061no—
796C2×C8—1061no—
797C2×C8—2122no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—531no—
802C4⋊C4—531no—
803C4⋊C4—531no—
804C4⋊C4—531no—
805C4⋊C4—1061no—
806C4⋊C4—1061no—
807C4⋊C4—1061no—
808C4⋊C4—1061no—
809C4⋊C4—1062no—
810C4⋊C4—1062no—
811C4⋊C4—1062no—
812C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—1062no—
818C22⋊C4—1062no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—1061no—
823C22⋊C4—1062no—
824C22⋊C4—1062no—
825C22⋊C4—1064no—
826C22⋊C4—1062no—
827C22⋊C4—1062no—
828C22⋊C4—1061no—
829C22⋊C4—1061no—
830C22⋊C4—1061no—
831C22⋊C4—1061no—
832C22⋊C4—2124no—
833C42—22no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—1061no—
838C42—1061no—
839C42—1061no—
840C42—1061no—
841C42—1061no—
842C42—1061no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—531no—
850C23—531no—
851C23—1062no—
852C23—1061no—
853C23—1061no—
854C23—1062no—
855C23—1062no—
856C23—1062no—
857C23—1062no—
858C23—4248no—
859C23—4242no—
860C23—4242no—
861C23—4242no—
862C23—4242no—
863C23—4248no—
864C23—2121no—
865C23—2122no—
866C23—2122no—
867C23—2122no—
868C23—2122no—
869C23—2124no—
870C23—2124no—
871C23—2121no—
872C23—2121no—
873C23C2×D4×D5311yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—4242no—
877D4—21no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—22no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—1062no—
886D4—1062no—
887D4—4242no—
888D4—4248no—
889D4—4241no—
890D4—4248no—
891D4—4242no—
892D4—4242no—
893D4—2124no—
894D4—2124no—
895D4—2124no—
896D4—2122no—
897D4—2121no—
898D4—2121no—
899D4—2121no—
900D4—2121no—
901D4—2121no—
902D4—2121no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—531no—
915C2×C4—531no—
916C2×C4—1061no—
917C2×C4—1061no—
918C2×C4—1061no—
919C2×C4—1061no—
920C2×C4—1061no—
921C2×C4—1061no—
922C2×C4—1061no—
923C2×C4—1061no—
924C2×C4—1061no—
925C2×C4—1061no—
926C2×C4—1062no—
927C2×C4—1061no—
928C2×C4—1061no—
929C2×C4—1061no—
930C2×C4—1061no—
931C2×C4—4241no—
932C2×C4—4242no—
933C2×C4—4242no—
934C2×C4—2122no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
939C2×C4#41×D5311yescharacteristic
940C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
941C2×C4#1313326211yescharacteristic
942C2×C4#1313326311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2121no—
946C8—2121no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—82no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—532no—
958C22—1061no—
959C22—1061no—
960C22—1061no—
961C22—1061no—
962C22—1061no—
963C22—4242no—
964C22—4242no—
965C22—4242no—
966C22—4248no—
967C22—4248no—
968C22—4241no—
969C22—4241no—
970C22—2122no—
971C22—2122no—
972C22—2124no—
973C22—2122no—
974C22—2122no—
975C22—2122no—
976C22—2122no—
977C22#120×D5311yescharacteristic
978C22#1681126911yescharacteristic
979C22#1681127011yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—1061no—
986C4—1061no—
987C4—2122no—
988C4—2121no—
989C4—2121no—
990C4—2121no—
991C4—2121no—
992C4#1681113211yescharacteristic
993C4#1681118911yescharacteristic
994C4#1681126311yescharacteristic
995C4#1681126511yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—1062no—
1001C2—4242no—
1002C2—4242no—
1003C2—2121no—
1004C2#2027803211yescharacteristic
1005C2#453×D5311yescharacteristic
1006C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1883C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1883D53
hypocenterC53#23954
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288451C2semidirect
2. #20283940C2semidirect
3. #418×D53C2semidirect
4. #20278351C2semidirect
5. #20275872C2semidirect
6. #20275871C2semidirect
7. #20275729C2semidirect
8. #20275727C2semidirect
9. #20275177C2semidirect
10. #20275112C2semidirect
11. #20275110C2semidirect
12. #20275091C2semidirect
13. #20275014C2semidirect
14. #20274813C2semidirect
15. C53×#1883C2semidirect
25. #16811254C22semidirect
28. #16811187C22semidirect
36. #16811097C22semidirect
42. C2×#13133144C22semidirect
52. C2×#13133133C22semidirect
53. C2×#13133133C22semidirect
58. #16810392C22semidirect
59. #16810384C22semidirect
60. #16810384C22semidirect
61. #16810383C22semidirect
62. #16810383C22semidirect
63. #16810382C22semidirect
65. C53×#520C22semidirect
66. C2×#104×C53C22semidirect
69. C53×#343C22semidirect
70. C53×#339C22semidirect
119. #13133193D4semidirect
120. #13133193D4semidirect
130. #13133188D4semidirect
131. #13133188D4semidirect
145. #13133175D4semidirect
146. #13133175D4semidirect
150. C4⋊C4×D53D4semidirect
151. C4⋊C4×D53D4semidirect
217. C2×D4×C53#41semidirect
262. C2×D212#41semidirect
505. #1883D53semidirect
540. #520C2×D53semidirect
548. C2×#104C2×D53semidirect
567. #343C2×D53semidirect
573. #339C2×D53semidirect
574. C53#23954semidirect
759. C2×D4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884512
#202839402
#418×D532
#202783512
#202758722
#202758712
#202757292
#202757272
#202751772
#202751122
#202751102
#202750912
#202750142
#202748132
C53×#18832
#2395453