Finite Group Databasebeta

← #27416175

Subgroups — #27416175

Order 13568.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288447C211yesmaximal, characteristic
2#20283947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#419×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275742C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275086C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19#16811337—21no—
20#16811325—21no—
21#16811320—21no—
22#16811304—22no—
23#16811273—21no—
24#16811260—22no—
25#16811251C2211yescharacteristic
26#16811242—21no—
27#16811227—21no—
28#16811171—21no—
29#16811152—21no—
30C2×#13133204C2211yescharacteristic
31#16811130C2211yescharacteristic
32C2×#13133188C2211yescharacteristic
33#16811106C2211yescharacteristic
34#16811098C2211yescharacteristic
35#117×D53C2211yescharacteristic
36#16810777—21no—
37#16810777—21no—
38#16810760—21no—
39#16810760—21no—
40C2×#13133144C2211yescharacteristic
41#16810633C2211yescharacteristic
42#16810633C2211yescharacteristic
43#16810632C2211yescharacteristic
44#16810632C2211yescharacteristic
45#16810631C2211yescharacteristic
46#16810630—21no—
47#16810630—21no—
48#103×D53—21no—
49#103×D53—21no—
50C2×#13133134C2211yescharacteristic
51#16810586C2211yescharacteristic
52#16810535—22no—
53#16810530C2211yescharacteristic
54#16810529C2211yescharacteristic
55#16810499—22no—
56C4×#11719921C2211yescharacteristic
57#16810391C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810384C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×#137×C53C2211yescharacteristic
65C53×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic
68C53×#419C2211yescharacteristic
69C2×#100×C53C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719947—22no—
72C22×Dic106—21no—
73C22×Dic106C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D53—22no—
75C2×Q8×D53—21no—
76C2×Q8×D53—21no—
77C2×Q8×D53—21no—
78C2×Q8×D53—21no—
79C2×Q8×D53—22no—
80C2×Q8×D53—41no—
81C2×Q8×D53—41no—
82C22×C22⋊D53D412yes—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85#13133247—22no—
86#13133247—41no—
87C2×#11719925—21no—
88C2×#11719923—21no—
89C2×#11719917C2311yescharacteristic
90C2×#11719917C2311yescharacteristic
91C2×#11719912—21no—
92M16×D53—41no—
93M16×D53—41no—
94C2×C8×D53—21no—
95#13133217—21no—
96#13133216—21no—
97#13133210—22no—
98#13133210—22no—
99#13133209—21no—
100#13133208—21no—
101#13133204—22no—
102#13133204—22no—
103#13133204—41no—
104#13133203—22no—
105#13133201—22no—
106#13133199—22no—
107#13133198—22no—
108#13133198—22no—
109#13133198—21no—
110#13133194—22no—
111#13133194—22no—
112#13133193D411yescharacteristic
113#13133193D411yescharacteristic
114#13133189—22no—
115#13133189—22no—
116#13133188—22no—
117#13133188—21no—
118#13133188—21no—
119#13133188—21no—
120#13133188—21no—
121#13133188D411yescharacteristic
122#13133188D411yescharacteristic
123#13133185—21no—
124Q8×Dic53—21no—
125D4×Dic53—22no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53—21no—
128D4×Dic53—21no—
129D4×Dic53—21no—
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53—22no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134#13133177—22no—
135#13133176—21no—
136#13133176C2311yescharacteristic
137#13133176C2311yescharacteristic
138#13133175D411yescharacteristic
139#13133175D411yescharacteristic
140#13133174—21no—
141#13133173—22no—
142#13133173—21no—
143C2×C4⋊Dic53—21no—
144C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
146C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic53—22no—
148C2×C22⋊Dic53—22no—
149C2×C22⋊Dic53D412yes—
150C2×#11719921—21no—
151C22⋊C4×D53—21no—
152C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
153C42×D53—21no—
154#13133144—41no—
155#13133142—21no—
156#13133142—21no—
157#13133142—21no—
158#13133142—21no—
159#13133141—21no—
160#13133141—21no—
161#13133141—21no—
162#13133141—21no—
163#13133140—21no—
164#13133140—21no—
165#13133134—41no—
166#13133129—21no—
167#13133129—21no—
168#13133124—22no—
169#13133124—22no—
170#13133124—21no—
171C2×#41×C53C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
173C22×D4×C53C2311yescharacteristic
174#137×C53—22no—
175#137×C53—41no—
176C2×Q16×C53—21no—
177C2×SD16×C53—21no—
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179C2×M16×C53C2311yescharacteristic
180#127×C53—21no—
181#124×C53—21no—
182#124×C53—22no—
183#124×C53—41no—
184#121×C53—21no—
185#121×C53—21no—
186#120×C53—22no—
187#117×C53C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C53—22no—
189C2×C42×C53C2311yescharacteristic
190#104×C53—41no—
191#103×C53—21no—
192#103×C53—21no—
193#100×C53—41no—
194C24×C53C2×D412yes—
195C23×D53C2×D411yescharacteristic
196#41×C53—21no—
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53—21no—
203C2×Q8×C53—21no—
204C2×Q8×C53—21no—
205C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C53#4112yescomplemented
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—22no—
209C2×D4×C53—22no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—22no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—22no—
225C2×C22⋊D53—44no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—22no—
228C22×Dic53—22no—
229C22×Dic53—22no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D412yes—
233Q8×D53—24no—
234Q8×D53—24no—
235Q8×D53—42no—
236Q8×D53—42no—
237Q8×D53—42no—
238Q8×D53—42no—
239Q8×D53—42no—
240Q8×D53—42no—
241#11719947—84no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—42no—
249C2×C4×D53—42no—
250C2×C4×D53—41no—
251C2×C4×D53—41no—
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—22no—
262C2×Dic106—42no—
263C2×Dic106—42no—
264C2×Dic106—41no—
265C2×Dic106—41no—
266C2×Dic106#4112yescomplemented
267Q16×C53—42no—
268SD16×C53—42no—
269M16×C53—21no—
270M16×C53—21no—
271M16×C53—21no—
272M16×C53—21no—
273C2×C8×C53—21no—
274C2×C8×C53—21no—
275C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C53—22no—
278C22⋊C4×C53—22no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—44no—
281C42×C53—21no—
282C42×C53—21no—
283C42×C53—21no—
284C22⋊Dic53—22no—
285C22⋊Dic53—22no—
286C22⋊Dic53—22no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—22no—
290C22⋊Dic53—22no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—44no—
294#11719925—42no—
295#11719923—42no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—42no—
301C4⋊Dic53—22no—
302C4⋊Dic53—22no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
309#11719919—22no—
310#11719919—22no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315C4×Dic53—22no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322#11719917—21no—
323#11719917—21no—
324#11719917—21no—
325#11719917—21no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328#11719912—42no—
329C8×D53—42no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—22no—
332C23×C53—22no—
333C23×C53—22no—
334C23×C53—42no—
335C23×C53—42no—
336C23×C53C22×D411yescharacteristic
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—22no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53#12011yescharacteristic
342C22×D53#12011yescharacteristic
343Q8×C53—22no—
344Q8×C53—22no—
345Q8×C53—21no—
346Q8×C53—21no—
347Q8×C53—41no—
348Q8×C53—41no—
349D4×C53—21no—
350D4×C53—21no—
351D4×C53—41no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—82no—
358D4×C53—82no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—22no—
363C2×C4×C53—41no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D53—42no—
377C22⋊D53—44no—
378C22⋊D53—81no—
379C22⋊D53—82no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—22no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—22no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—42no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—82no—
395C2×Dic53—82no—
396C2×Dic53—82no—
397C2×Dic53#12011yescharacteristic
398C2×Dic53#12011yescharacteristic
399C4×D53—21no—
400C4×D53—21no—
401C4×D53—21no—
402C4×D53—21no—
403C4×D53—21no—
404C4×D53—21no—
405C4×D53—21no—
406C4×D53—21no—
407C4×D53—44no—
408C4×D53—44no—
409C4×D53—42no—
410C4×D53—81no—
411Dic106—22no—
412Dic106—22no—
413Dic106—44no—
414Dic106—44no—
415Dic106—41no—
416Dic106—41no—
417Dic106—82no—
418C8×C53—41no—
419C8×C53—41no—
420#88322—41no—
421#88322—41no—
422#23955—531nomaximal, Sylow
423C22×C53—21no—
424C22×C53—21no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53—42no—
427C22×C53—41no—
428C22×C53—42no—
429C22×C53—42no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—82no—
432C22×C53—82no—
433C22×C53C2×#12011yescharacteristic
434C22×C53#54611yescharacteristic
435C22×C53#54611yescharacteristic
436C2×D53—21no—
437C2×D53—21no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—42no—
442C2×D53—42no—
443C2×D53#45512yes—
444C4×C53—42no—
445C4×C53—41no—
446C4×C53—41no—
447C4×C53—41no—
448C4×C53—81no—
449C4×C53#52511yescharacteristic
450C4×C53#53511yescharacteristic
451C4×C53#54611yescharacteristic
452C4×C53#54611yescharacteristic
453Dic53—21no—
454Dic53—21no—
455Dic53—42no—
456Dic53—41no—
457Dic53—42no—
458Dic53—41no—
459Dic53—41no—
460Dic53—41no—
461Dic53—81no—
462#3494—531no—
463#3004—531no—
464C2×#419—531no—
465#2436—531no—
466#2028—531no—
467#2028—531no—
468#2004—531no—
469#2004D5311yescharacteristic, complemented
470#1900—531no—
471#1885—531no—
472#1885—531no—
473#1882—531no—
474#1882—531no—
475#1871—531no—
476#1826—531no—
477C2×C53—21no—
478C2×C53—21no—
479C2×C53—81no—
480C2×C53—82no—
481C2×C53#240411yescharacteristic
482C2×C53C2×#45511yescharacteristic
483C2×C53#302211yescharacteristic
484D53—22no—
485D53—41no—
486C23×Q8—531no—
487C2×#137—531no—
488C2×#137C2×D5311yescharacteristic
489C22×M16—531no—
490#555—1061no—
491#553—1061no—
492#553—1061no—
493#551—1062no—
494#547—1061no—
495#546—1062no—
496#544—531no—
497#542—1061no—
498#540—1061no—
499#535C2×D5311yescharacteristic
500#532—1061no—
501#529—1061no—
502C2×#124—531no—
503C2×#124C2×D5311yescharacteristic
504#525—531no—
505C2×#121—531no—
506#520—531no—
507#518—531no—
508C2×#117—531no—
509#451—1061no—
510#451—1061no—
511#448—1061no—
512#448—1061no—
513C2×#104—531no—
514C2×#104C2×D5311yescharacteristic
515#419—531no—
516#419—531no—
517#419—531no—
518#419—531no—
519#419—531no—
520#419—1061no—
521#419—1061no—
522#419C2×D5311yescharacteristic
523C2×#103—1061no—
524C2×#103—1061no—
525C2×#100—531no—
526C2×#100C2×D5311yescharacteristic
527#407—531no—
528#393—1062no—
529#391—531no—
530#391—531no—
531#386—1062no—
532C4×C22⋊C4—531no—
533#343—531no—
534#343—531no—
535#339—531no—
536#339—531no—
537#339—531no—
538#339—531no—
539#339—531no—
540#339C2×D5311yescharacteristic
541C53#2395511yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×#41—1062no—
543C2×#41C22×D5311yescharacteristic
544C22×Q8—531no—
545C22×Q8—1061no—
546C22×Q8—1061no—
547C22×Q8—1061no—
548C22×Q8—1061no—
549C22×Q8—1061no—
550C22×Q8—1062no—
551C22×Q8—1062no—
552C22×Q8—2121no—
553C22×Q8—2121no—
554C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
555C22×D4—532no—
556C22×D4C22×D5311yescharacteristic
557C23×C4—531no—
558C23×C4—1061no—
559#137—22no—
560#137—41no—
561#137—1062no—
562#137—2121no—
563C2×Q16—21no—
564C2×Q16—1061no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1061no—
567C2×M16—531no—
568C2×M16—531no—
569C2×M16—1061no—
570C2×M16—2121no—
571C2×M16—2121no—
572C2×M16C22×D5311yescharacteristic
573C2×M16C22×D5311yescharacteristic
574C22×C8—1061no—
575C4⋊Q8—1061no—
576C4⋊Q8—1061no—
577#127—21no—
578#126—1062no—
579#126—1062no—
580#125—1061no—
581#125—1061no—
582#124—21no—
583#124—22no—
584#124—41no—
585#124—1062no—
586#124—1062no—
587#124—1062no—
588#124—2121no—
589#123—1062no—
590#123—1062no—
591#123—1061no—
592#123—1062no—
593#123—1062no—
594C22⋊Q8—531no—
595C22⋊Q8—531no—
596C22⋊Q8—1062no—
597C22⋊Q8—1062no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—531no—
601#121—531no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121—1061no—
606#121—1062no—
607#121—1062no—
608#121—1062no—
609#120—22no—
610#120—1061no—
611C4×Q8—1061no—
612C4×D4—1062no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1062no—
620C4×D4—1062no—
621C4×D4—1061no—
622#117—531no—
623#117—531no—
624#117—531no—
625#117—531no—
626#117—1061no—
627#117—1061no—
628#117—1062no—
629#117—1061no—
630#117C22×D5311yescharacteristic
631C2×C4⋊C4—531no—
632C2×C4⋊C4—531no—
633C2×C4⋊C4—531no—
634C2×C4⋊C4—1061no—
635C2×C22⋊C4—22no—
636C2×C22⋊C4—532no—
637C2×C22⋊C4—1061no—
638C2×C22⋊C4—1062no—
639C2×C22⋊C4—1061no—
640C2×C22⋊C4—1062no—
641C2×C42—531no—
642C2×C42—1061no—
643C2×C42C22×D5311yescharacteristic
644#104—41no—
645#104—2121no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—1061no—
649#103—1061no—
650#103—1061no—
651#103—1061no—
652#103—1061no—
653#103—1061no—
654#103—1061no—
655#103—1061no—
656#103—1061no—
657#103—1061no—
658#100—41no—
659#100—2121no—
660C22⋊C8—1061no—
661C22⋊C8—1061no—
662#95—1061no—
663#95—1062no—
664#95—1062no—
665C24—531no—
666C24D4×D5312yes—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—4244no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—532no—
678C2×Q8—1062no—
679C2×Q8—1061no—
680C2×Q8—1064no—
681C2×Q8—1064no—
682C2×Q8—1061no—
683C2×Q8—1061no—
684C2×Q8—1061no—
685C2×Q8—1061no—
686C2×Q8—2122no—
687C2×Q8—2121no—
688C2×Q8—2121no—
689C2×Q8—2122no—
690C2×Q8—2122no—
691C2×Q8—2122no—
692C2×Q8—2122no—
693C2×Q8—2122no—
694C2×Q8—2122no—
695C2×Q8—2122no—
696C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
697C2×Q8#1171994712yescomplemented
698C2×D4—21no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1062no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1062no—
711C2×D4—2124no—
712C2×D4D4×D5311yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—531no—
719C22×C4—531no—
720C22×C4—531no—
721C22×C4—532no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1062no—
729C22×C4—1062no—
730C22×C4—1062no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—2122no—
734C22×C4—2122no—
735C22×C4—2121no—
736C22×C4—2121no—
737C22×C4C23×D5311yescharacteristic
738Q16—42no—
739Q16—2122no—
740SD16—42no—
741SD16—2122no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—1061no—
747M16—1061no—
748M16—1061no—
749M16—1061no—
750M16—2122no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1061no—
754C2×C8—1061no—
755C2×C8—2122no—
756C4⋊C4—531no—
757C4⋊C4—531no—
758C4⋊C4—531no—
759C4⋊C4—531no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1062no—
765C4⋊C4—1062no—
766C4⋊C4—1062no—
767C4⋊C4—1062no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—44no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1062no—
781C22⋊C4—1062no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1062no—
785C22⋊C4—1062no—
786C22⋊C4—1062no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—2122no—
790C22⋊C4—2124no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—1061no—
795C42—1061no—
796C42—1062no—
797C42—1061no—
798C42—1061no—
799C42—1061no—
800C42—1061no—
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—531no—
808C23—531no—
809C23—1062no—
810C23—1061no—
811C23—1061no—
812C23—2121no—
813C23C2×D4×D5311yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—21no—
817Q8—21no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—1062no—
821Q8—1062no—
822Q8—4242no—
823Q8—2124no—
824Q8—2124no—
825Q8—2121no—
826Q8—2121no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—82no—
836D4—82no—
837D4—4241no—
838D4—4242no—
839D4—2124no—
840D4—2122no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—531no—
853C2×C4—531no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—1061no—
863C2×C4—1061no—
864C2×C4—1061no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1062no—
869C2×C4—1062no—
870C2×C4—4241no—
871C2×C4—4242no—
872C2×C4—4242no—
873C2×C4—4242no—
874C2×C4—2122no—
875C2×C4—2124no—
876C2×C4—2124no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2122no—
883C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
885C2×C4#41×D5311yescharacteristic
886C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
887C2×C4#1313326211yescharacteristic
888C2×C4#1313326211yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2121no—
892C8—2121no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—532no—
904C22—1061no—
905C22—1061no—
906C22—1061no—
907C22—1061no—
908C22—1061no—
909C22—2122no—
910C22—2122no—
911C22#120×D5311yescharacteristic
912C22#1681126011yescharacteristic
913C22#1681126211yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—1061no—
920C4—1061no—
921C4—4241no—
922C4—2122no—
923C4—2121no—
924C4—2121no—
925C4—2122no—
926C4—2121no—
927C4—2121no—
928C4#1681113311yescharacteristic
929C4#1681118611yescharacteristic
930C4#1681126011yescharacteristic
931C4#1681126211yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—81no—
936C2—1062no—
937C2—2121no—
938C2#2027802911yescharacteristic
939C2#455×D5311yescharacteristic
940C2#2028409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2004C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288447C2
hypercenter#2004D53
hypocenterC53#23955
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283947C2semidirect
3. #419×D53C2semidirect
4. #20278370C2semidirect
5. #20275875C2semidirect
6. #20275874C2semidirect
7. #20275742C2semidirect
8. #20275175C2semidirect
9. #20275104C2semidirect
10. #20275101C2semidirect
11. #20275086C2semidirect
12. #20275082C2semidirect
13. #20275014C2semidirect
14. #20274813C2semidirect
15. C53×#2004C2semidirect
206. C2×Q8×C53#41semidirect
266. C2×Dic106#41semidirect
469. #2004D53semidirect
541. C53#23955semidirect
697. C2×Q8#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884472
#202839472
#419×D532
#202783702
#202758752
#202758742
#202757422
#202751752
#202751042
#202751012
#202750862
#202750822
#202750142
#202748132
C53×#20042
#2395553