Finite Group Databasebeta

← #27416192

Subgroups — #27416192

Order 13568.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288451C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278336C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C2×#13133242C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19#16811336—21no—
20#16811321—21no—
21#16811317—21no—
22#16811302—22no—
23#16811274—21no—
24#16811269—22no—
25#16811254C2211yescharacteristic
26#16811245—21no—
27#16811224—21no—
28#16811187C2211yescharacteristic
29#16811170—21no—
30C2×#13133214C2211yescharacteristic
31#16811160—21no—
32C2×#13133206C2211yescharacteristic
33#16811130C2211yescharacteristic
34C2×#13133192C2211yescharacteristic
35#16811097C2211yescharacteristic
36#117×D53C2211yescharacteristic
37#16810784—21no—
38#16810784—21no—
39#16810767—21no—
40#16810767—21no—
41C2×#13133144C2211yescharacteristic
42#16810632C2211yescharacteristic
43#16810632C2211yescharacteristic
44#16810629C2211yescharacteristic
45#16810629C2211yescharacteristic
46#16810627C2211yescharacteristic
47#16810623—21no—
48#16810623—21no—
49#16810618—21no—
50#16810618—21no—
51C2×#13133133C2211yescharacteristic
52C2×#13133133C2211yescharacteristic
53#16810586C2211yescharacteristic
54#16810533—22no—
55#16810524C2211yescharacteristic
56#16810501—22no—
57C4×#11719921C2211yescharacteristic
58#16810392C2211yescharacteristic
59#16810384C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×#137×C53C2211yescharacteristic
65C53×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#419C2211yescharacteristic
68C53×#391C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719949—22no—
72C2×#11719949—22no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719949—21no—
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949—21no—
77C2×#11719949—41no—
78C2×#11719949—41no—
79C2×#11719945—22no—
80C22×D212—21no—
81C22×D212—22no—
82C22×D212D412yes—
83C22×D212C2311yescharacteristic
84C22×D212C2311yescharacteristic
85C22×C4×D53—21no—
86C22×C4×D53C2311yescharacteristic
87#13133242—22no—
88#13133242—41no—
89C2×#11719924—21no—
90C2×#11719922—21no—
91C2×#11719917C2311yescharacteristic
92C2×#11719917C2311yescharacteristic
93C2×#11719912—21no—
94M16×D53—41no—
95M16×D53—41no—
96C2×C8×D53—21no—
97#13133216—21no—
98#13133216—21no—
99#13133214—22no—
100#13133214—41no—
101#13133213—21no—
102#13133212—22no—
103#13133211—22no—
104#13133208—21no—
105#13133208—21no—
106#13133206—21no—
107#13133206—22no—
108#13133206—41no—
109#13133205—22no—
110#13133203—22no—
111#13133202—22no—
112#13133202—22no—
113#13133200—22no—
114#13133199—22no—
115#13133198—21no—
116#13133196—22no—
117#13133195—22no—
118#13133193D411yescharacteristic, complemented
119#13133193D411yescharacteristic, complemented
120#13133192—21no—
121#13133192—21no—
122#13133192—21no—
123#13133192—21no—
124#13133191—22no—
125#13133191—21no—
126#13133191—21no—
127#13133190—22no—
128#13133190—22no—
129#13133188D411yescharacteristic, complemented
130#13133188D411yescharacteristic, complemented
131#13133185—21no—
132#13133185—22no—
133C4×D212—22no—
134C4×D212—21no—
135C4×D212—21no—
136#13133179—21no—
137#13133179—21no—
138C4×C22⋊D53—22no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141#13133176C2311yescharacteristic
142#13133176C2311yescharacteristic
143#13133175D411yescharacteristic, complemented
144#13133175D411yescharacteristic, complemented
145#13133174—22no—
146#13133174—21no—
147#13133173—21no—
148C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
149C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
150C2×#11719921—22no—
151C2×#11719921—21no—
152C2×#11719921—22no—
153C2×#11719921D412yes—
154C22⋊C4×D53—21no—
155C22⋊C4×D53—22no—
156C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
157C42×D53—21no—
158#13133144—41no—
159#13133141—21no—
160#13133141—21no—
161#13133141—21no—
162#13133141—21no—
163#13133139—21no—
164#13133139—21no—
165#13133139—21no—
166#13133139—21no—
167#13133137—21no—
168#13133137—21no—
169#13133133—41no—
170#13133133—41no—
171#13133129—21no—
172#13133129—21no—
173#13133124—21no—
174C2×#41×C53C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
176#137×C53—22no—
177#137×C53—41no—
178C2×Q16×C53—21no—
179C2×SD16×C53—21no—
180C2×M16×C53C2311yescharacteristic
181C2×M16×C53C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C53—21no—
183C4×D4×C53—21no—
184C4×D4×C53—22no—
185#117×C53—21no—
186#117×C53C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C53—21no—
188C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×C42×C53C2311yescharacteristic
190#104×C53—41no—
191#103×C53—21no—
192#103×C53—21no—
193#95×C53—22no—
194C23×D53—21no—
195C23×D53C2×D412yes—
196C23×D53C2×D411yescharacteristic
197#41×C53—21no—
198#41×C53—21no—
199#41×C53—21no—
200#41×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53—21no—
203C2×Q8×C53—21no—
204C2×Q8×C53—21no—
205C2×Q8×C53—21no—
206C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C53#4112yescomplemented
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—22no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53C2×D412yes—
215C22×C4×C53C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—22no—
218C2×C22⋊D53—22no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
222#11719949—24no—
223#11719949—24no—
224#11719949—42no—
225#11719949—42no—
226#11719949—42no—
227#11719949—42no—
228#11719949—42no—
229#11719949—42no—
230#11719945—84no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—22no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—22no—
244C2×D212—42no—
245C2×D212—42no—
246C2×D212—41no—
247C2×D212—41no—
248C2×D212—44no—
249C2×D212—44no—
250C2×D212—82no—
251C2×D212—82no—
252C2×D212#4112yescomplemented
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—22no—
259C2×C4×D53—22no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—42no—
262C2×C4×D53—42no—
263C2×C4×D53—41no—
264C2×C4×D53—41no—
265C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic106—22no—
270Q16×C53—42no—
271SD16×C53—42no—
272M16×C53—21no—
273M16×C53—21no—
274M16×C53—21no—
275M16×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C4⋊C4×C53—22no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C53—22no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C42×C53—22no—
286C42×C53—21no—
287C42×C53—21no—
288C42×C53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293#11719924—42no—
294#11719922—42no—
295#11719921—22no—
296#11719921—22no—
297#11719921—22no—
298#11719921—22no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—22no—
304#11719921—22no—
305#11719921—44no—
306#11719921—42no—
307#11719921—82no—
308C4⋊Dic53—22no—
309C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
313#11719919—22no—
314#11719919—22no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325#11719917—21no—
326#11719917—21no—
327#11719917—21no—
328#11719917—21no—
329C2×#88322—21no—
330C2×#88322—21no—
331#11719912—42no—
332C8×D53—42no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53C22×D411yescharacteristic
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—22no—
338C22×D53—22no—
339C22×D53—22no—
340C22×D53—22no—
341C22×D53—41no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—42no—
344C22×D53—42no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—42no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53#12011yescharacteristic
350C22×D53#12011yescharacteristic
351Q8×C53—22no—
352Q8×C53—22no—
353Q8×C53—21no—
354Q8×C53—21no—
355Q8×C53—41no—
356Q8×C53—41no—
357D4×C53—21no—
358D4×C53—21no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361C2×C4×C53—22no—
362C2×C4×C53—22no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—22no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—42no—
374C2×C4×C53—82no—
375C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D53—42no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—82no—
384C22⋊D53—82no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53#12011yescharacteristic
395C2×Dic53#12011yescharacteristic
396D212—22no—
397D212—22no—
398D212—44no—
399D212—44no—
400D212—44no—
401D212—41no—
402D212—41no—
403D212—41no—
404D212—41no—
405D212—41no—
406D212—41no—
407D212—82no—
408D212—88no—
409C4×D53—21no—
410C4×D53—21no—
411C4×D53—21no—
412C4×D53—21no—
413C4×D53—21no—
414C4×D53—21no—
415C4×D53—21no—
416C4×D53—21no—
417C4×D53—44no—
418C4×D53—44no—
419C4×D53—42no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—82no—
422C4×D53—82no—
423Dic106—82no—
424C8×C53—41no—
425C8×C53—41no—
426#88322—41no—
427#88322—41no—
428#23956—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53C2×#12011yescharacteristic
435C22×C53#54611yescharacteristic
436C22×C53#54611yescharacteristic
437C2×D53—21no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—21no—
443C2×D53—44no—
444C2×D53—42no—
445C2×D53—42no—
446C2×D53—42no—
447C2×D53—42no—
448C2×D53—81no—
449C2×D53—81no—
450C2×D53—82no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—82no—
454C2×D53—82no—
455C4×C53—42no—
456C4×C53—42no—
457C4×C53—41no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—42no—
460C4×C53—41no—
461C4×C53#52511yescharacteristic
462C4×C53#53511yescharacteristic
463C4×C53#54611yescharacteristic
464C4×C53#54611yescharacteristic
465Dic53—21no—
466Dic53—21no—
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—81no—
472#3494—531no—
473#3005—531no—
474#2896—531no—
475#2431—531no—
476#2028—531no—
477#2027—531no—
478#2004—531no—
479#2002—531no—
480#1900—531no—
481#1887—531no—
482#1885—531no—
483#1883—531no—
484#1882D5311yescharacteristic, complemented
485#1871—531no—
486#1826—531no—
487C2×C53—21no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—81no—
490C2×C53#240411yescharacteristic
491C2×C53#301811yescharacteristic
492C2×C53#301911yescharacteristic
493D53—41no—
494D53—41no—
495D53—82no—
496D53—82no—
497C22×#41—531no—
498C2×#137C2×D5311yescharacteristic
499C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
500C22×M16—531no—
501#555—1061no—
502#553—1061no—
503#553—1061no—
504#551—1062no—
505#547—1061no—
506#546—1062no—
507#544—531no—
508#542—1061no—
509#540—1061no—
510#535—531no—
511#532—1061no—
512C2×#127—531no—
513#529—1061no—
514C2×#124—531no—
515#525—531no—
516C2×#121—531no—
517#520C2×D5311yescharacteristic
518#518—531no—
519C2×#117—531no—
520#452—1061no—
521#452—1061no—
522#449—1061no—
523#449—1061no—
524C2×#104—531no—
525C2×#104C2×D5311yescharacteristic
526#419—531no—
527#419—531no—
528#419C2×D5311yescharacteristic
529#418—531no—
530#418—531no—
531#418—531no—
532#417—1061no—
533#417—1061no—
534#416—1061no—
535#416—1061no—
536C2×#100—531no—
537C2×#100—531no—
538#407—531no—
539#392—1062no—
540#391C2×D5311yescharacteristic
541#390—531no—
542#386—1062no—
543C4×C22⋊C4—531no—
544#343—531no—
545#343C2×D5311yescharacteristic
546#339—531no—
547#339—531no—
548#339—531no—
549#339—531no—
550#339—531no—
551#339C2×D5311yescharacteristic
552C53#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—1062no—
554C2×#41—1061no—
555C2×#41—1061no—
556C2×#41—1061no—
557C2×#41—1061no—
558C2×#41—1062no—
559C2×#41—1062no—
560C2×#41—2121no—
561C2×#41—2121no—
562C2×#41C22×D5311yescharacteristic
563C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
564C22×D4—532no—
565C22×D4—531no—
566C22×D4—531no—
567C22×D4—1062no—
568C22×D4—1061no—
569C23×C4—531no—
570C23×C4—1061no—
571#137—22no—
572#137—41no—
573AGL(1,ℤ/8)—1062no—
574AGL(1,ℤ/8)—2121no—
575C2×Q16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1061no—
578C2×D8—1061no—
579C2×M16—531no—
580C2×M16—531no—
581C2×M16—1061no—
582C2×M16—2121no—
583C2×M16—2121no—
584C2×M16C22×D5311yescharacteristic
585C2×M16C22×D5311yescharacteristic
586C22×C8—1061no—
587C4⋊Q8—1061no—
588C4⋊Q8—1061no—
589#127—1062no—
590#127—1061no—
591#127—2121no—
592#126—1062no—
593#126—1062no—
594#125—1061no—
595#125—1061no—
596#124—1062no—
597#124—1062no—
598#124—1061no—
599#124—1062no—
600#124—2121no—
601#123—1062no—
602#123—1062no—
603#123—1062no—
604#123—1062no—
605#123—1061no—
606C22⋊Q8—531no—
607C22⋊Q8—531no—
608C22⋊Q8—1062no—
609C22⋊Q8—1062no—
610#121—531no—
611#121—531no—
612#121—1062no—
613#121—1062no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1062no—
621#120—1061no—
622#120—1062no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1062no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1062no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634#117—21no—
635#117—531no—
636#117—531no—
637#117—531no—
638#117—531no—
639#117—1061no—
640#117—1062no—
641#117—1061no—
642#117C22×D5311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—531no—
645C2×C4⋊C4—531no—
646C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—532no—
648C2×C22⋊C4—1061no—
649C2×C22⋊C4—1062no—
650C2×C22⋊C4—1062no—
651C2×C22⋊C4—1062no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C42—531no—
654C2×C42—1061no—
655C2×C42C22×D5311yescharacteristic
656#104—41no—
657#104—2121no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1061no—
661#103—1061no—
662#103—1061no—
663#103—1061no—
664#102—1061no—
665#102—1061no—
666#102—1061no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#100—2121no—
671#100—2121no—
672C22⋊C8—1061no—
673C22⋊C8—1061no—
674#95—22no—
675#95—1061no—
676C24—531no—
677C24—532no—
678C24—1061no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—1064no—
684#41—1064no—
685#41—4244no—
686#41—2122no—
687#41—2122no—
688#41—2122no—
689#41—2122no—
690#41—2122no—
691#41—2122no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—1062no—
698C2×Q8#1171994512yescomplemented
699C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—532no—
702C2×D4—1062no—
703C2×D4—1062no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1062no—
706C2×D4—1062no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—4242no—
720C2×D4—4242no—
721C2×D4—2124no—
722C2×D4—2122no—
723C2×D4—2124no—
724C2×D4—2121no—
725C2×D4—2121no—
726C2×D4—2122no—
727C2×D4D4×D5311yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1062no—
739C22×C4—1062no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—2122no—
747C22×C4—2121no—
748C22×C4—2121no—
749C22×C4—2122no—
750C22×C4D4×D5312yes—
751C22×C4C23×D5311yescharacteristic
752Q16—42no—
753SD16—42no—
754SD16—2122no—
755D8—2122no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—1061no—
761M16—1061no—
762M16—1061no—
763M16—1061no—
764M16—2122no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—1061no—
768C2×C8—1061no—
769C2×C8—2122no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—531no—
774C4⋊C4—531no—
775C4⋊C4—531no—
776C4⋊C4—531no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1062no—
782C4⋊C4—1062no—
783C4⋊C4—1062no—
784C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—1062no—
789C22⋊C4—1062no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1062no—
795C22⋊C4—1062no—
796C22⋊C4—1062no—
797C22⋊C4—1062no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—4242no—
803C22⋊C4—2124no—
804C22⋊C4—2122no—
805C42—22no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—1061no—
810C42—1061no—
811C42—1061no—
812C42—1061no—
813C42—1061no—
814C42—1061no—
815C23—21no—
816C23—531no—
817C23—531no—
818C23—1061no—
819C23—1061no—
820C23—1062no—
821C23—1062no—
822C23—1062no—
823C23—1062no—
824C23—2121no—
825C23—2121no—
826C23—2122no—
827C23—2122no—
828C23—2122no—
829C23—2122no—
830C23—2121no—
831C23—2121no—
832C23C2×D4×D5311yescharacteristic
833Q8—21no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—21no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—4242no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—1062no—
845D4—1062no—
846D4—4242no—
847D4—4248no—
848D4—4241no—
849D4—4242no—
850D4—4242no—
851D4—2124no—
852D4—2124no—
853D4—2124no—
854D4—2122no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858D4—2121no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—531no—
876C2×C4—531no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—4241no—
892C2×C4—4242no—
893C2×C4—4242no—
894C2×C4—2124no—
895C2×C4—2124no—
896C2×C4—2122no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
902C2×C4#41×D5311yescharacteristic
903C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
904C2×C4#1313326211yescharacteristic
905C2×C4#1313326311yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2121no—
909C8—2121no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—1061no—
916C22—1061no—
917C22—1061no—
918C22—1061no—
919C22—1061no—
920C22—1061no—
921C22—4242no—
922C22—4242no—
923C22—4242no—
924C22—4241no—
925C22—4241no—
926C22—4241no—
927C22—4241no—
928C22—2124no—
929C22—2122no—
930C22—2122no—
931C22—2122no—
932C22—2122no—
933C22#120×D5311yescharacteristic
934C22#1681126911yescharacteristic
935C22#1681127011yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—1061no—
943C4—1061no—
944C4—4241no—
945C4—2121no—
946C4—2121no—
947C4—2121no—
948C4—2121no—
949C4#1681113211yescharacteristic
950C4#1681118911yescharacteristic
951C4#1681126311yescharacteristic
952C4#1681126511yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—4242no—
957C2—4242no—
958C2—2121no—
959C2—2121no—
960C2#2027803211yescharacteristic
961C2#2028406711yescharacteristic
962C2#2028407311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1882C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1882D53
hypocenterC53#23956
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288451C2semidirect
2. #20283956C2semidirect
3. #20283233C2semidirect
4. #20278336C2semidirect
5. #20275876C2semidirect
6. #20275872C2semidirect
7. #20275741C2semidirect
8. #20275729C2semidirect
9. #20275177C2semidirect
10. #20275112C2semidirect
11. #20275100C2semidirect
12. #20275091C2semidirect
13. #20275014C2semidirect
14. #20274813C2semidirect
15. C53×#1882C2semidirect
118. #13133193D4semidirect
119. #13133193D4semidirect
129. #13133188D4semidirect
130. #13133188D4semidirect
143. #13133175D4semidirect
144. #13133175D4semidirect
148. C4⋊C4×D53D4semidirect
149. C4⋊C4×D53D4semidirect
207. C2×Q8×C53#41semidirect
252. C2×D212#41semidirect
484. #1882D53semidirect
552. C53#23956semidirect
698. C2×Q8#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884512
#202839562
#202832332
#202783362
#202758762
#202758722
#202757412
#202757292
#202751772
#202751122
#202751002
#202750912
#202750142
#202748132
C53×#18822
#2395653