Finite Group Databasebeta

← #27416193

Subgroups — #27416193

Order 13568.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20278330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17C2×#13133243C2211yescharacteristic
18#16811336—21no—
19#16811321—21no—
20#16811317—21no—
21#16811297—22no—
22#16811274—21no—
23#16811263—22no—
24#16811251C2211yescharacteristic
25#16811244—21no—
26#16811228—21no—
27#16811192C2211yescharacteristic
28#16811173—21no—
29C2×#13133213C2211yescharacteristic
30#16811157—21no—
31C2×#13133206C2211yescharacteristic
32#16811134C2211yescharacteristic
33C2×#13133191C2211yescharacteristic
34#16811103C2211yescharacteristic
35#16811097C2211yescharacteristic
36#16810785—21no—
37#16810785—21no—
38#16810768—21no—
39#16810768—21no—
40C2×#13133143C2211yescharacteristic
41C2×#13133143C2211yescharacteristic
42#16810632C2211yescharacteristic
43#16810628C2211yescharacteristic
44C2×#13133133C2211yescharacteristic
45C2×#13133133C2211yescharacteristic
46#16810587C2211yescharacteristic
47#16810531—22no—
48#16810530C2211yescharacteristic
49#16810526C2211yescharacteristic
50#16810502—22no—
51C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
52#16810391C2211yescharacteristic
53#16810391C2211yescharacteristic
54#16810384C2211yescharacteristic
55#16810384C2211yescharacteristic
56#16810382C2211yescharacteristic
57#16810382C2211yescharacteristic
58#16810382C2211yescharacteristic
59#16810382C2211yescharacteristic
60C22×#41×C53C2211yescharacteristic
61C22×M16×C53C2211yescharacteristic
62C2×#117×C53C2211yescharacteristic
63C53×#419C2211yescharacteristic
64C53×#419C2211yescharacteristic
65C53×#418C2211yescharacteristic
66C53×#418C2211yescharacteristic
67C53×#417—21no—
68C53×#417—21no—
69C53×#416—21no—
70C53×#416—21no—
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—22no—
75C22×C22⋊D53D412yes—
76#13133248—22no—
77#13133248—41no—
78#13133243—22no—
79#13133243—41no—
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719924—21no—
83C2×#11719922—21no—
84C2×#11719917C2311yescharacteristic
85C2×#11719917C2311yescharacteristic
86#13133217—21no—
87#13133216—21no—
88#13133214—21no—
89#13133213—22no—
90#13133213—41no—
91#13133212—22no—
92#13133211—22no—
93#13133209—21no—
94#13133208—21no—
95#13133206—22no—
96#13133206—41no—
97#13133205—22no—
98#13133205—21no—
99#13133203—22no—
100#13133202—22no—
101#13133202—22no—
102#13133200—22no—
103#13133200—21no—
104#13133199—22no—
105#13133196D411yescharacteristic, complemented
106#13133196D411yescharacteristic, complemented
107#13133195—22no—
108#13133194—22no—
109#13133192—21no—
110#13133192—21no—
111#13133191—22no—
112#13133191—21no—
113#13133191—21no—
114#13133191—21no—
115#13133191—21no—
116#13133191D411yescharacteristic, complemented
117#13133191D411yescharacteristic, complemented
118#13133190—22no—
119#13133190—22no—
120#13133187—22no—
121#13133186—21no—
122C4×Dic106—21no—
123C4×D212—22no—
124C4×D212—21no—
125C4×D212—21no—
126C4×D212—21no—
127#13133179—21no—
128#13133179—21no—
129C4×C22⋊D53—22no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132#13133177—22no—
133#13133176C2311yescharacteristic
134#13133175—21no—
135#13133174—22no—
136C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D53—21no—
138C2×C22⋊Dic53—21no—
139C2×C22⋊Dic53—22no—
140C2×#11719921—22no—
141C2×#11719921D412yes—
142C22⋊C4×D53—22no—
143C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
145#13133143—41no—
146#13133143—41no—
147#13133141—21no—
148#13133141—21no—
149#13133138—21no—
150#13133138—21no—
151#13133133—41no—
152#13133133—41no—
153C22⋊#88322—21no—
154C22⋊#88322—21no—
155#13133124—21no—
156#13133124—22no—
157C2×#41×C53—22no—
158C2×#41×C53—22no—
159C2×#41×C53—21no—
160C2×#41×C53—21no—
161C2×#41×C53—21no—
162C2×#41×C53—21no—
163C2×#41×C53—41no—
164C2×#41×C53—41no—
165C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
166C22×D4×C53—21no—
167C22×D4×C53C2311yescharacteristic
168C23×C4×C53—21no—
169C23×C4×C53C2311yescharacteristic
170C2×M16×C53—21no—
171C2×M16×C53—41no—
172C2×M16×C53—41no—
173C2×M16×C53C2311yescharacteristic
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175C22×C8×C53—21no—
176#117×C53—21no—
177#117×C53—21no—
178#117×C53D411yescharacteristic, complemented
179#117×C53D411yescharacteristic, complemented
180#117×C53C2311yescharacteristic
181#117×C53C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
183C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
184C2×C22⋊C4×C53—21no—
185C2×C42×C53—21no—
186#103×C53—21no—
187#103×C53—21no—
188#103×C53—21no—
189#103×C53—21no—
190#102×C53—21no—
191#102×C53—21no—
192#102×C53—21no—
193#102×C53—21no—
194C24×C53—21no—
195C24×C53C2×D411yescharacteristic
196C23×D53C2×D412yes—
197#41×C53—24no—
198#41×C53—24no—
199#41×C53—42no—
200#41×C53—42no—
201#41×C53—42no—
202#41×C53—42no—
203#41×C53—42no—
204#41×C53—42no—
205C2×Q8×C53—21no—
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53#4112yescomplemented
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—42no—
217C2×D4×C53—42no—
218C2×D4×C53—41no—
219C2×D4×C53—41no—
220C2×D4×C53#4112yescomplemented
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—42no—
229C22×C4×C53—42no—
230C22×C4×C53—41no—
231C22×C4×C53—41no—
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C53C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—22no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53—22no—
243C2×C22⋊D53—44no—
244C2×C22⋊D53—44no—
245C2×C22⋊D53—82no—
246C2×C22⋊D53—82no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53C2×D412yes—
250#11719945—21no—
251#11719945—21no—
252#11719945—21no—
253#11719945—21no—
254#11719945—84no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—21no—
259C2×D212—21no—
260C2×D212—21no—
261C2×D212—22no—
262C2×D212—22no—
263C2×D212C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—22no—
266C2×C4×D53—22no—
267C2×C4×D53—22no—
268C2×Dic106—22no—
269C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
270M16×C53—21no—
271M16×C53—21no—
272M16×C53—21no—
273M16×C53—21no—
274M16×C53—42no—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53—42no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C42×C53—21no—
289C42×C53—21no—
290C42×C53—21no—
291C42×C53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—42no—
296C22⋊Dic53—82no—
297#11719925—42no—
298#11719924—42no—
299#11719923—42no—
300#11719922—42no—
301#11719921—22no—
302#11719921—22no—
303#11719921—22no—
304#11719921—22no—
305#11719921—22no—
306#11719921—22no—
307#11719921—22no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—44no—
311C4⋊Dic53—22no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
316#11719919—22no—
317#11719919—22no—
318#11719919—22no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321C4×Dic53—22no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327#11719917—21no—
328#11719917—21no—
329#11719917—21no—
330#11719917—21no—
331C2×#88322—21no—
332C2×#88322—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—22no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53—42no—
339C23×C53—42no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53#12011yescharacteristic
343C23×C53#12011yescharacteristic
344C23×C53C22×D411yescharacteristic
345C22×D53—21no—
346C22×D53—22no—
347C22×D53—22no—
348C22×D53—22no—
349C22×D53—42no—
350C22×D53—42no—
351Q8×C53—22no—
352Q8×C53—22no—
353Q8×C53—41no—
354Q8×C53—41no—
355D4×C53—22no—
356D4×C53—22no—
357D4×C53—44no—
358D4×C53—44no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—41no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—22no—
376C2×C4×C53—44no—
377C2×C4×C53—44no—
378C2×C4×C53—42no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—81no—
382C2×C4×C53#12011yescharacteristic
383C2×C4×C53#12011yescharacteristic
384C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D53—42no—
391C22⋊D53—44no—
392C22⋊D53—41no—
393C22⋊D53—41no—
394C22⋊D53—81no—
395C22⋊D53—82no—
396C22⋊D53—88no—
397C2×Dic53—22no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—22no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—42no—
405C2×Dic53—41no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408D212—21no—
409D212—21no—
410D212—41no—
411D212—41no—
412D212—41no—
413D212—41no—
414D212—82no—
415D212—82no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—82no—
419C4×D53—82no—
420C4×D53—82no—
421Dic106—21no—
422Dic106—21no—
423Dic106—82no—
424C8×C53—41no—
425C8×C53—41no—
426#88322—41no—
427#88322—41no—
428#23956—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—44no—
438C22×C53—42no—
439C22×C53—81no—
440C22×C53—81no—
441C22×C53—82no—
442C22×C53—81no—
443C22×C53—81no—
444C22×C53C2×#12011yescharacteristic
445C22×C53#54611yescharacteristic
446C22×C53#54611yescharacteristic
447C2×D53—41no—
448C2×D53—42no—
449C2×D53—42no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—42no—
453C2×D53—82no—
454C2×D53—82no—
455C4×C53—21no—
456C4×C53—21no—
457C4×C53—42no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—41no—
460C4×C53—41no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53#52511yescharacteristic
463C4×C53#53511yescharacteristic
464C4×C53#54611yescharacteristic
465C4×C53#54611yescharacteristic
466Dic53—42no—
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—42no—
471Dic53—81no—
472#3494—531no—
473#3005—531no—
474#2896D5311yescharacteristic, complemented
475#2431—531no—
476#2028—531no—
477#2027—531no—
478#2004—531no—
479#2002—531no—
480#1900—531no—
481#1887—531no—
482#1885—531no—
483#1883—531no—
484#1882—531no—
485#1871—531no—
486#1826—531no—
487C2×C53—21no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—41no—
490C2×C53—41no—
491C2×C53—82no—
492C2×C53#240411yescharacteristic
493C2×C53#301811yescharacteristic
494C2×C53#301911yescharacteristic
495D53—81no—
496D53—82no—
497C22×#41C2×D5311yescharacteristic
498C2×#137—531no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
500C22×M16C2×D5311yescharacteristic
501#555—1061no—
502#553—1061no—
503#553—1061no—
504#551—1062no—
505#547—1061no—
506#546—1062no—
507#544—531no—
508#542—1061no—
509#540—1061no—
510#535—531no—
511#532—1061no—
512C2×#127—531no—
513#529—1061no—
514C2×#124—531no—
515#525—531no—
516C2×#121—531no—
517#520—531no—
518#518—531no—
519C2×#117C2×D5311yescharacteristic
520#452—1061no—
521#452—1061no—
522#449—1061no—
523#449—1061no—
524C2×#104—531no—
525C2×#104—531no—
526#419—531no—
527#419C2×D5311yescharacteristic
528#419C2×D5311yescharacteristic
529#418—531no—
530#418C2×D5311yescharacteristic
531#418C2×D5311yescharacteristic
532#417—21no—
533#417—21no—
534#416—21no—
535#416—21no—
536C2×#100—531no—
537C2×#100—531no—
538#407—531no—
539#392—1062no—
540#391—531no—
541#390—531no—
542#386—1062no—
543C4×C22⋊C4—531no—
544#343—531no—
545#343—531no—
546#339—531no—
547#339—531no—
548#339—531no—
549#339—531no—
550#339—531no—
551#339—531no—
552C53#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—531no—
562C2×#41—1062no—
563C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
564C22×D4—21no—
565C22×D4—532no—
566C22×D4—531no—
567C22×D4—1062no—
568C22×D4C22×D5311yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4C22×D5311yescharacteristic
571#137—1062no—
572#137—2121no—
573AGL(1,ℤ/8)—1062no—
574AGL(1,ℤ/8)—2121no—
575C2×Q16—1061no—
576C2×SD16—1061no—
577C2×SD16—1061no—
578C2×D8—1061no—
579C2×M16—21no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16—531no—
583C2×M16—531no—
584C2×M16C22×D5311yescharacteristic
585C2×M16C22×D5311yescharacteristic
586C22×C8—21no—
587C4⋊Q8—1061no—
588C4⋊Q8—1061no—
589#127—1061no—
590#127—1062no—
591#127—2121no—
592#126—1062no—
593#126—1062no—
594#125—1061no—
595#125—1061no—
596#124—1061no—
597#124—1062no—
598#124—1062no—
599#124—1062no—
600#124—2121no—
601#123—1062no—
602#123—1062no—
603#123—1062no—
604#123—1062no—
605#123—1061no—
606C22⋊Q8—531no—
607C22⋊Q8—531no—
608C22⋊Q8—1062no—
609C22⋊Q8—1062no—
610#121—531no—
611#121—531no—
612#121—1062no—
613#121—1062no—
614#121—1062no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#120—1062no—
622#120—1061no—
623C4×Q8—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1062no—
628C4×D4—1062no—
629C4×D4—1062no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—531no—
637#117—1062no—
638#117—1061no—
639#117C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
640#117C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
641#117C22×D5311yescharacteristic
642#117C22×D5311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—531no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—532no—
649C2×C22⋊C4—1062no—
650C2×C22⋊C4—1062no—
651C2×C22⋊C4—1062no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—531no—
655C2×C42—531no—
656#104—2121no—
657#104—2121no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1061no—
663#103—1061no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#100—2121no—
671#100—2121no—
672C22⋊C8—1061no—
673C22⋊C8—1061no—
674#95—1062no—
675#95—1061no—
676C24—21no—
677C24—532no—
678C24D4×D5311yescharacteristic
679#41—24no—
680#41—24no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—1061no—
688#41—1061no—
689#41—1061no—
690#41—1061no—
691#41—4244no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—531no—
698C2×Q8—1062no—
699C2×Q8#1171994512yescomplemented
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—531no—
710C2×D4—1062no—
711C2×D4—1062no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1062no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1062no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—4242no—
724C2×D4—4242no—
725C2×D4—2124no—
726C2×D4—2124no—
727C2×D4#1171994512yescomplemented
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—532no—
740C22×C4—1062no—
741C22×C4—1062no—
742C22×C4—1062no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4D4×D5311yescharacteristic
747C22×C4D4×D5311yescharacteristic
748C22×C4D4×D5311yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
751C22×C4C23×D5311yescharacteristic
752Q16—2122no—
753SD16—2122no—
754SD16—2122no—
755D8—2122no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—42no—
761M16—1061no—
762M16—1061no—
763M16—1061no—
764M16—1061no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—42no—
768C2×C8—1061no—
769C2×C8—1061no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—531no—
773C4⋊C4—531no—
774C4⋊C4—1062no—
775C4⋊C4—1062no—
776C4⋊C4—1062no—
777C4⋊C4—1062no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—1062no—
791C22⋊C4—1062no—
792C22⋊C4—1062no—
793C22⋊C4—1062no—
794C22⋊C4—1062no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1062no—
799C22⋊C4—1062no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—4242no—
803C22⋊C4—2124no—
804C22⋊C4—2122no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—1062no—
810C42—1061no—
811C42—1061no—
812C42—1061no—
813C42—1061no—
814C42—1061no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—1062no—
825C23—1062no—
826C23—1062no—
827C23—1061no—
828C23—2122no—
829C23—2122no—
830C23#1313318511yescharacteristic
831C23#1313318511yescharacteristic
832C23C2×D4×D5311yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—1061no—
838Q8—1061no—
839Q8—4242no—
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—1061no—
847D4—1061no—
848D4—4242no—
849D4—4242no—
850D4—4241no—
851D4—4242no—
852D4—4248no—
853D4—2124no—
854D4—2122no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858D4—2121no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—1062no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1062no—
887C2×C4—4242no—
888C2×C4—4242no—
889C2×C4—4242no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2122no—
898C2×C4#1313318511yescharacteristic
899C2×C4#1313318511yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
902C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
903C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
904C2×C4#1313326211yescharacteristic
905C2×C4#1313326211yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2121no—
909C8—2121no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—82no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—4242no—
926C22—4242no—
927C22—2121no—
928C22—2122no—
929C22—2122no—
930C22—2121no—
931C22—2121no—
932C22—2122no—
933C22C2×#1313318511yescharacteristic
934C22#1681126311yescharacteristic
935C22#1681126311yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—4241no—
944C4—2122no—
945C4—2121no—
946C4—2121no—
947C4—2121no—
948C4—2122no—
949C4#1681113411yescharacteristic
950C4#1681119011yescharacteristic
951C4#1681126311yescharacteristic
952C4#1681126311yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—4242no—
959C2—4241no—
960C2#2027803411yescharacteristic
961C2#2028406111yescharacteristic
962C2#2028407011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2896C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2896D53
hypocenterC53#23956
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288450C2semidirect
2. #20283957C2semidirect
3. #20278330C2semidirect
4. #20275874C2semidirect
5. #20275869C2semidirect
6. #20275745C2semidirect
7. #20275731C2semidirect
8. #20275178C2semidirect
9. #20275110C2semidirect
10. #20275100C2semidirect
11. #20275088C2semidirect
12. #20275081C2semidirect
13. #20275017C2semidirect
14. #20274814C2semidirect
15. C53×#2896C2semidirect
105. #13133196D4semidirect
106. #13133196D4semidirect
116. #13133191D4semidirect
117. #13133191D4semidirect
178. #117×C53D4semidirect
179. #117×C53D4semidirect
182. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
183. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
210. C2×Q8×C53#41semidirect
220. C2×D4×C53#41semidirect
474. #2896D53semidirect
552. C53#23956semidirect
639. #117C22⋊D53semidirect
640. #117C22⋊D53semidirect
645. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
646. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
699. C2×Q8#11719945semidirect
727. C2×D4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884502
#202839572
#202783302
#202758742
#202758692
#202757452
#202757312
#202751782
#202751102
#202751002
#202750882
#202750812
#202750172
#202748142
C53×#28962
#2395653