Finite Group Databasebeta

← #27416195

Subgroups — #27416195

Order 13568.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275092C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20275015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C22×#11719917C2211yescharacteristic
20#16811336—21no—
21#16811321—21no—
22#16811317—21no—
23#16811297—22no—
24#16811274—21no—
25#16811263—22no—
26#16811251C2211yescharacteristic
27#16811244—21no—
28#16811228—21no—
29#16811192C2211yescharacteristic
30#16811173—21no—
31C2×#13133214C2211yescharacteristic
32#16811157—21no—
33C2×#13133205C2211yescharacteristic
34#16811134C2211yescharacteristic
35C2×#13133191C2211yescharacteristic
36#16811103C2211yescharacteristic
37#16811097C2211yescharacteristic
38#16810787—21no—
39#16810787—21no—
40#16810770—21no—
41#16810770—21no—
42C2×#13133145C2211yescharacteristic
43C2×#13133145C2211yescharacteristic
44#16810633C2211yescharacteristic
45#16810631C2211yescharacteristic
46#16810631C2211yescharacteristic
47#16810629C2211yescharacteristic
48#16810627C2211yescharacteristic
49#16810627C2211yescharacteristic
50#16810622—21no—
51#16810622—21no—
52#16810617—21no—
53#16810617—21no—
54C2×#13133133C2211yescharacteristic
55C2×#13133133C2211yescharacteristic
56#16810532—22no—
57#16810529C2211yescharacteristic
58#16810525C2211yescharacteristic
59#16810501—22no—
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C2×#117×C53C2211yescharacteristic
65C53×#407C2211yescharacteristic
66C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
67C53×#339C2211yescharacteristic
68C53×#339C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945—21no—
76C2×#11719945—22no—
77C2×#11719945—22no—
78C2×#11719945—41no—
79C2×#11719945—41no—
80C2×#11719945C2311yescharacteristic
81C22×Dic106C2311yescharacteristic
82C22×D212—22no—
83C22×D212C2311yescharacteristic
84C22×D212C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D53—21no—
86C22×C22⋊D53D412yes—
87C22×C4×D53—21no—
88#13133250—22no—
89#13133250—41no—
90#13133245—22no—
91#13133245—41no—
92C2×Dic212—21no—
93C2×#11719913—21no—
94C2×#11719913—21no—
95C2×D424—21no—
96C2×#11719917—21no—
97C2×#11719917—41no—
98C2×#11719917—41no—
99C2×#11719917C2311yescharacteristic
100C2×#11719917C2311yescharacteristic
101C22×#88322—21no—
102#13133217—21no—
103#13133216—21no—
104#13133214—21no—
105#13133214—22no—
106#13133214—41no—
107#13133212—22no—
108#13133211—22no—
109#13133209—21no—
110#13133208—21no—
111#13133205—22no—
112#13133205—21no—
113#13133205—22no—
114#13133205—41no—
115#13133203—22no—
116#13133202—22no—
117#13133202—22no—
118#13133200—22no—
119#13133200—21no—
120#13133199—22no—
121#13133196D411yescharacteristic, complemented
122#13133196D411yescharacteristic, complemented
123#13133195—22no—
124#13133194—22no—
125#13133192—21no—
126#13133192—21no—
127#13133191—22no—
128#13133191—21no—
129#13133191—21no—
130#13133191—21no—
131#13133191—21no—
132#13133191D411yescharacteristic, complemented
133#13133191D411yescharacteristic, complemented
134#13133190—22no—
135#13133190—22no—
136#13133187—22no—
137#13133186—21no—
138C4×Dic106—21no—
139C4×D212—22no—
140C4×D212—21no—
141C4×D212—21no—
142C4×D212—21no—
143#13133179—21no—
144#13133179—21no—
145C4×C22⋊D53—22no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148#13133177—22no—
149#13133176C2311yescharacteristic
150#13133175—21no—
151#13133174—22no—
152C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D53—21no—
154C2×#11719921—22no—
155C2×#11719921—22no—
156C2×#11719921D412yes—
157C22⋊C4×D53—22no—
158#13133145—41no—
159#13133145—41no—
160#13133142—21no—
161#13133142—21no—
162#13133140—21no—
163#13133140—21no—
164#13133140—21no—
165#13133140—21no—
166#13133139—21no—
167#13133139—21no—
168#13133137—21no—
169#13133137—21no—
170#13133137—21no—
171#13133137—21no—
172#13133133—41no—
173#13133133—41no—
174#13133124—22no—
175C23×C4×C53C2311yescharacteristic
176C2×M16×C53C2311yescharacteristic
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178#117×C53—21no—
179#117×C53—21no—
180#117×C53D411yescharacteristic, complemented
181#117×C53D411yescharacteristic, complemented
182#117×C53C2311yescharacteristic
183#117×C53C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
185C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
186C2×C22⋊C4×C53—21no—
187C2×C22⋊C4×C53—21no—
188C2×C42×C53—21no—
189C2×C42×C53C2311yescharacteristic
190C2×C42×C53C2311yescharacteristic
191C22⋊C8×C53—21no—
192C22⋊C8×C53—21no—
193#95×C53—21no—
194C24×C53C2×D411yescharacteristic
195C23×D53—21no—
196C23×D53C2×D412yes—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—22no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—22no—
216C2×C22⋊D53—42no—
217C2×C22⋊D53—42no—
218C2×C22⋊D53—41no—
219C2×C22⋊D53—41no—
220C2×C22⋊D53—82no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53C2×D412yes—
223#11719945—24no—
224#11719945—24no—
225#11719945—21no—
226#11719945—21no—
227#11719945—21no—
228#11719945—21no—
229#11719945—42no—
230#11719945—42no—
231#11719945—42no—
232#11719945—42no—
233#11719945—42no—
234#11719945—42no—
235#11719945—84no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—22no—
248C2×D212—22no—
249C2×D212—44no—
250C2×D212—44no—
251C2×D212—82no—
252C2×D212C2×D411yescharacteristic
253C2×D212#4112yescomplemented
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—22no—
256C2×C4×D53—22no—
257C2×C4×D53—22no—
258C2×C4×D53—42no—
259C2×C4×D53—42no—
260C2×C4×D53—41no—
261C2×C4×D53—41no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106—22no—
268C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic106#4112yescomplemented
270M16×C53—21no—
271M16×C53—21no—
272M16×C53—21no—
273M16×C53—21no—
274C2×C8×C53—21no—
275C2×C8×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C4⋊C4×C53—21no—
278C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—42no—
287C42×C53—21no—
288C42×C53—21no—
289C42×C53—21no—
290C42×C53—21no—
291C42×C53—21no—
292C42×C53—21no—
293C42×C53—21no—
294C42×C53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298#11719921—22no—
299#11719921—22no—
300#11719921—22no—
301#11719921—22no—
302#11719921—22no—
303#11719921—22no—
304#11719921—22no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—44no—
308#11719921—82no—
309C4⋊Dic53—22no—
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314#11719919—22no—
315#11719919—22no—
316#11719919—22no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319C4×Dic53—22no—
320C4×Dic53—21no—
321#11719917—21no—
322#11719917—21no—
323#11719917—21no—
324#11719917—21no—
325#11719917—42no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—42no—
329Dic212—42no—
330D424—42no—
331#11719913—42no—
332#11719913—42no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53#12011yescharacteristic
338C23×C53#12011yescharacteristic
339C23×C53C22×D411yescharacteristic
340C22×D53—21no—
341C22×D53—22no—
342C22×D53—22no—
343C22×D53—22no—
344C22×D53—22no—
345C22×D53—42no—
346C22×D53—42no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—42no—
350C22×D53—42no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—22no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—42no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—81no—
373C2×C4×C53#12011yescharacteristic
374C2×C4×C53#12011yescharacteristic
375C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D53—44no—
382C22⋊D53—44no—
383C22⋊D53—42no—
384C22⋊D53—44no—
385C22⋊D53—41no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—81no—
388C22⋊D53—82no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—22no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—22no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—42no—
397D212—22no—
398D212—22no—
399D212—21no—
400D212—21no—
401D212—41no—
402D212—41no—
403D212—41no—
404D212—41no—
405D212—41no—
406D212—41no—
407D212—82no—
408D212—82no—
409D212—88no—
410C4×D53—44no—
411C4×D53—44no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—82no—
415C4×D53—82no—
416C4×D53—82no—
417Dic106—22no—
418Dic106—22no—
419Dic106—21no—
420Dic106—21no—
421Dic106—41no—
422Dic106—41no—
423Dic106—82no—
424C8×C53—41no—
425C8×C53—41no—
426#88322—41no—
427#88322—41no—
428#23956—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—81no—
438C22×C53—81no—
439C22×C53C2×#12011yescharacteristic
440C22×C53#54611yescharacteristic
441C22×C53#54611yescharacteristic
442C2×D53—44no—
443C2×D53—42no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—42no—
446C2×D53—42no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—42no—
450C2×D53—82no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—82no—
454C2×D53—82no—
455C4×C53—21no—
456C4×C53—21no—
457C4×C53—42no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—41no—
460C4×C53—41no—
461C4×C53—41no—
462C4×C53—81no—
463C4×C53#52511yescharacteristic
464C4×C53#53511yescharacteristic
465C4×C53#54611yescharacteristic
466C4×C53#54611yescharacteristic
467Dic53—42no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—42no—
472#3494—531no—
473#3005—531no—
474#2896—531no—
475#2431—531no—
476#2028—531no—
477#2027—531no—
478#2004—531no—
479#2002—531no—
480#1900—531no—
481#1887—531no—
482#1885—531no—
483#1883—531no—
484#1882—531no—
485#1871—531no—
486#1826D5311yescharacteristic, complemented
487C2×C53—21no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—41no—
490C2×C53—41no—
491C2×C53#240411yescharacteristic
492C2×C53#301811yescharacteristic
493C2×C53#301911yescharacteristic
494D53—81no—
495D53—82no—
496D53—82no—
497C22×#41—531no—
498C2×#137—531no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
500C22×M16—531no—
501#555—1061no—
502#553—1061no—
503#553—1061no—
504#551—1062no—
505#547—1061no—
506#546—1062no—
507#544—531no—
508#542—1061no—
509#540—1061no—
510#535—531no—
511#532—1061no—
512C2×#127—531no—
513#529—1061no—
514C2×#124—531no—
515#525—531no—
516C2×#121—531no—
517#520—531no—
518#518—531no—
519C2×#117C2×D5311yescharacteristic
520#452—1061no—
521#452—1061no—
522#449—1061no—
523#449—1061no—
524C2×#104—531no—
525C2×#104—531no—
526#419—531no—
527#419—531no—
528#419—531no—
529#418—531no—
530#418—531no—
531#418—531no—
532#417—1061no—
533#417—1061no—
534#416—1061no—
535#416—1061no—
536C2×#100—531no—
537C2×#100—531no—
538#407C2×D5311yescharacteristic
539#392—1062no—
540#391—531no—
541#390—531no—
542#386—1062no—
543C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
544#343—531no—
545#343—531no—
546#339—531no—
547#339—531no—
548#339C2×D5311yescharacteristic
549#339C2×D5311yescharacteristic
550#339C2×D5311yescharacteristic
551#339C2×D5311yescharacteristic
552C53#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—531no—
554C2×#41—1062no—
555C2×#41—1062no—
556C2×#41—1062no—
557C2×#41—1061no—
558C2×#41—1061no—
559C2×#41—1061no—
560C2×#41—1061no—
561C2×#41—2121no—
562C2×#41—2121no—
563C22×Q8—531no—
564C22×D4—532no—
565C22×D4—531no—
566C22×D4—531no—
567C22×D4—1062no—
568C22×D4—1061no—
569C23×C4—1061no—
570C23×C4C22×D5311yescharacteristic
571#137—1062no—
572#137—2121no—
573AGL(1,ℤ/8)—1062no—
574AGL(1,ℤ/8)—2121no—
575C2×Q16—1061no—
576C2×SD16—1061no—
577C2×SD16—1061no—
578C2×D8—1061no—
579C2×M16—531no—
580C2×M16—531no—
581C2×M16—1061no—
582C2×M16—2121no—
583C2×M16—2121no—
584C2×M16C22×D5311yescharacteristic
585C2×M16C22×D5311yescharacteristic
586C22×C8—1061no—
587C4⋊Q8—1061no—
588C4⋊Q8—1061no—
589#127—1061no—
590#127—1062no—
591#127—2121no—
592#126—1062no—
593#126—1062no—
594#125—1061no—
595#125—1061no—
596#124—1061no—
597#124—1062no—
598#124—1062no—
599#124—1062no—
600#124—2121no—
601#123—1062no—
602#123—1062no—
603#123—1062no—
604#123—1062no—
605#123—1061no—
606C22⋊Q8—531no—
607C22⋊Q8—531no—
608C22⋊Q8—1062no—
609C22⋊Q8—1062no—
610#121—531no—
611#121—531no—
612#121—1062no—
613#121—1062no—
614#121—1062no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#120—1062no—
622#120—1061no—
623C4×Q8—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1062no—
628C4×D4—1062no—
629C4×D4—1062no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—531no—
637#117—1062no—
638#117—1061no—
639#117D21211yescharacteristic, complemented
640#117D21211yescharacteristic, complemented
641#117C22×D5311yescharacteristic
642#117C22×D5311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—531no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—532no—
650C2×C22⋊C4—1062no—
651C2×C22⋊C4—1062no—
652C2×C22⋊C4—1062no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42C22×D5311yescharacteristic
655C2×C42C22×D5311yescharacteristic
656#104—2121no—
657#104—2121no—
658#103—1061no—
659#103—1061no—
660#103—1061no—
661#103—1061no—
662#103—1061no—
663#103—1061no—
664#102—1061no—
665#102—1061no—
666#102—1061no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#100—2121no—
671#100—2121no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—21no—
674#95—21no—
675#95—1062no—
676C24—532no—
677C24—1061no—
678C24D4×D5311yescharacteristic
679#41—1064no—
680#41—1064no—
681#41—1061no—
682#41—1061no—
683#41—1061no—
684#41—1061no—
685#41—4244no—
686#41—2122no—
687#41—2122no—
688#41—2122no—
689#41—2122no—
690#41—2122no—
691#41—2122no—
692C2×Q8—531no—
693C2×Q8—532no—
694C2×Q8—1062no—
695C2×Q8—1061no—
696C2×Q8—1061no—
697C2×Q8—1061no—
698C2×Q8—1061no—
699C2×Q8—1061no—
700C2×D4—531no—
701C2×D4—532no—
702C2×D4—1062no—
703C2×D4—1062no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1062no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1062no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—4242no—
721C2×D4—4242no—
722C2×D4—2124no—
723C2×D4—2124no—
724C2×D4—2122no—
725C2×D4—2122no—
726C2×D4—2121no—
727C2×D4—2121no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—532no—
737C22×C4—1062no—
738C22×C4—1062no—
739C22×C4—1062no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—2122no—
743C22×C4—2122no—
744C22×C4—2121no—
745C22×C4—2121no—
746C22×C4C2×D21211yescharacteristic
747C22×C4C2×D21211yescharacteristic
748C22×C4D4×D5311yescharacteristic
749C22×C4D4×D5311yescharacteristic
750C22×C4D4×D5311yescharacteristic
751C22×C4C23×D5311yescharacteristic
752Q16—2122no—
753SD16—2122no—
754SD16—2122no—
755D8—2122no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—1061no—
761M16—1061no—
762M16—1061no—
763M16—1061no—
764M16—2122no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—1061no—
768C2×C8—1061no—
769C2×C8—2122no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—531no—
773C4⋊C4—531no—
774C4⋊C4—1062no—
775C4⋊C4—1062no—
776C4⋊C4—1062no—
777C4⋊C4—1062no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
783C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
784C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—1062no—
792C22⋊C4—1062no—
793C22⋊C4—1062no—
794C22⋊C4—1062no—
795C22⋊C4—1062no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1062no—
800C22⋊C4—1062no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—4242no—
804C22⋊C4—2124no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—1062no—
814C42—1061no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—1062no—
820C23—1062no—
821C23—1062no—
822C23—1062no—
823C23—1061no—
824C23—2122no—
825C23—2122no—
826C23—2122no—
827C23—2122no—
828C23—2121no—
829C23—2121no—
830C23#1313318711yescharacteristic
831C23#1313318711yescharacteristic
832C23C2×D4×D5311yescharacteristic
833Q8—1061no—
834Q8—1062no—
835Q8—1061no—
836Q8—1062no—
837Q8—4242no—
838Q8—2121no—
839Q8—2121no—
840D4—1061no—
841D4—1062no—
842D4—1061no—
843D4—1062no—
844D4—4248no—
845D4—4242no—
846D4—4242no—
847D4—4241no—
848D4—4242no—
849D4—2124no—
850D4—2122no—
851D4—2124no—
852D4—2124no—
853D4—2121no—
854D4—2121no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858D4—2121no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—1062no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1062no—
888C2×C4—4242no—
889C2×C4—4242no—
890C2×C4—4242no—
891C2×C4—2124no—
892C2×C4—2124no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2122no—
898C2×C4#1313318711yescharacteristic
899C2×C4#1313318711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
901C2×C4C22×D21211yescharacteristic
902C2×C4#41×D5311yescharacteristic
903C2×C4#41×D5311yescharacteristic
904C2×C4#1313326311yescharacteristic
905C2×C4#1313326311yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2121no—
909C8—2121no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—4242no—
921C22—4242no—
922C22—4242no—
923C22—4241no—
924C22—4241no—
925C22—2124no—
926C22—2122no—
927C22—2121no—
928C22—2122no—
929C22—2122no—
930C22—2121no—
931C22—2121no—
932C22—2122no—
933C22C2×#1313318711yescharacteristic
934C22#1681126511yescharacteristic
935C22#1681126511yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—81no—
944C4—2122no—
945C4—2121no—
946C4—2121no—
947C4—2121no—
948C4—2122no—
949C4#1681113511yescharacteristic
950C4#1681119211yescharacteristic
951C4#1681126511yescharacteristic
952C4#1681126511yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—4242no—
958C2—4242no—
959C2—4241no—
960C2#2027803611yescharacteristic
961C2#2028406611yescharacteristic
962C2#2028407411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1826C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1826D53
hypocenterC53#23956
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288450C2semidirect
2. #20283960C2semidirect
3. #20283232C2semidirect
4. #20278334C2semidirect
5. #20275875C2semidirect
6. #20275870C2semidirect
7. #20275747C2semidirect
8. #20275733C2semidirect
9. #20275176C2semidirect
10. #20275112C2semidirect
11. #20275102C2semidirect
12. #20275092C2semidirect
13. #20275085C2semidirect
14. #20275015C2semidirect
15. C53×#1826C2semidirect
121. #13133196D4semidirect
122. #13133196D4semidirect
132. #13133191D4semidirect
133. #13133191D4semidirect
180. #117×C53D4semidirect
181. #117×C53D4semidirect
184. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
185. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
253. C2×D212#41semidirect
269. C2×Dic106#41semidirect
486. #1826D53semidirect
552. C53#23956semidirect
639. #117D212semidirect
640. #117D212semidirect
645. C2×C4⋊C4D212semidirect
646. C2×C4⋊C4D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884502
#202839602
#202832322
#202783342
#202758752
#202758702
#202757472
#202757332
#202751762
#202751122
#202751022
#202750922
#202750852
#202750152
C53×#18262
#2395653