Finite Group Databasebeta

← #27416197

Subgroups — #27416197

Order 13568.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275730C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275179C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2431C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17C2×#13133243C2211yescharacteristic
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19#16811337—21no—
20#16811325—21no—
21#16811320—21no—
22#16811299—22no—
23#16811273—21no—
24#16811267—22no—
25#16811254C2211yescharacteristic
26#16811240—21no—
27#16811226—21no—
28#16811190C2211yescharacteristic
29#16811168—21no—
30#16811154—21no—
31#16811134C2211yescharacteristic
32#16811104C2211yescharacteristic
33#16811098C2211yescharacteristic
34C2×#13133176C2211yescharacteristic
35#16810785—21no—
36#16810785—21no—
37#16810768—21no—
38#16810768—21no—
39C2×#13133145C2211yescharacteristic
40C2×#13133145C2211yescharacteristic
41#16810632C2211yescharacteristic
42#16810632C2211yescharacteristic
43#16810632C2211yescharacteristic
44#16810628C2211yescharacteristic
45#16810628C2211yescharacteristic
46#16810628C2211yescharacteristic
47#16810624—21no—
48#16810624—21no—
49#16810619—21no—
50#16810619—21no—
51C2×#13133134C2211yescharacteristic
52C2×#13133134C2211yescharacteristic
53#16810587C2211yescharacteristic
54#16810392C2211yescharacteristic
55#16810392C2211yescharacteristic
56#16810383C2211yescharacteristic
57#16810383C2211yescharacteristic
58#16810383C2211yescharacteristic
59#16810383C2211yescharacteristic
60#16810383C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62C22×#41×C53C2211yescharacteristic
63C2×#127×C53C2211yescharacteristic
64C2×#124×C53C2211yescharacteristic
65C2×#121×C53C2211yescharacteristic
66C53×#392—22no—
67C53×#391C2211yescharacteristic
68C53×#390C2211yescharacteristic
69C53×#386—22no—
70C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719947—22no—
73#13133248—22no—
74#13133248—41no—
75#13133243—22no—
76#13133243—41no—
77C2×#11719925—21no—
78C2×#11719923—21no—
79C2×#11719924—21no—
80C2×#11719922—21no—
81C2×#11719917—21no—
82C2×#11719917—41no—
83C2×#11719917—41no—
84C2×#11719917C2311yescharacteristic
85C2×#11719917C2311yescharacteristic
86C2×#11719917C2311yescharacteristic
87C2×#11719917C2311yescharacteristic
88C22×#88322—21no—
89#13133216—21no—
90#13133216—21no—
91#13133213—21no—
92#13133210—22no—
93#13133210—22no—
94#13133208—21no—
95#13133208—21no—
96#13133204—22no—
97#13133204—21no—
98#13133203—22no—
99#13133201—22no—
100#13133200—21no—
101#13133199—22no—
102#13133198—22no—
103#13133198—22no—
104#13133196—22no—
105#13133196D411yescharacteristic, complemented
106#13133196D411yescharacteristic, complemented
107#13133194—22no—
108#13133191D411yescharacteristic, complemented
109#13133191D411yescharacteristic, complemented
110#13133189—22no—
111#13133189—22no—
112#13133188—22no—
113#13133188—21no—
114#13133188—21no—
115#13133186—21no—
116#13133186—22no—
117#13133182—21no—
118D4×Dic53—22no—
119D4×Dic53—21no—
120D4×Dic53—21no—
121D4×Dic53—21no—
122D4×Dic53—21no—
123#13133179—21no—
124C4×C22⋊D53—22no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126C4×C22⋊D53—21no—
127#13133177—22no—
128#13133176—21no—
129#13133176—21no—
130#13133176D411yescharacteristic, complemented
131#13133176D411yescharacteristic, complemented
132#13133176C2311yescharacteristic
133#13133176C2311yescharacteristic
134#13133176C2311yescharacteristic
135#13133175—21no—
136#13133173—22no—
137C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
139C4⋊C4×D53—21no—
140C2×C22⋊Dic53—21no—
141C2×C22⋊Dic53—22no—
142C2×C4×Dic53—21no—
143#13133145—41no—
144#13133145—41no—
145#13133141—21no—
146#13133141—21no—
147#13133141—21no—
148#13133141—21no—
149#13133141—21no—
150#13133141—21no—
151#13133138—21no—
152#13133138—21no—
153#13133138—21no—
154#13133138—21no—
155#13133138—21no—
156#13133138—21no—
157#13133134—41no—
158#13133134—41no—
159C22⋊#88322—21no—
160C22⋊#88322—21no—
161C2×#41×C53—22no—
162C2×#41×C53—22no—
163C2×#41×C53—21no—
164C2×#41×C53—21no—
165C2×#41×C53—21no—
166C2×#41×C53—21no—
167C2×#41×C53—41no—
168C2×#41×C53—41no—
169C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
170C22×D4×C53—21no—
171C22×D4×C53—22no—
172C22×D4×C53D412yes—
173C22×D4×C53C2311yescharacteristic
174C22×D4×C53C2311yescharacteristic
175C23×C4×C53—21no—
176C23×C4×C53C2311yescharacteristic
177#127×C53—22no—
178#127×C53—41no—
179#124×C53—22no—
180#124×C53—41no—
181#121×C53—21no—
182#121×C53—21no—
183#121×C53—21no—
184#121×C53—21no—
185C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C53—22no—
187C2×C22⋊C4×C53—21no—
188C2×C22⋊C4×C53—22no—
189C2×C22⋊C4×C53D412yes—
190C2×C42×C53C2311yescharacteristic
191C2×C42×C53C2311yescharacteristic
192#95×C53—21no—
193#95×C53—22no—
194C24×C53—21no—
195C24×C53C2×D412yes—
196C24×C53C2×D411yescharacteristic
197#41×C53—24no—
198#41×C53—24no—
199#41×C53—42no—
200#41×C53—42no—
201#41×C53—42no—
202#41×C53—42no—
203#41×C53—42no—
204#41×C53—42no—
205C2×Q8×C53—21no—
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53#4112yescomplemented
211C2×D4×C53—22no—
212C2×D4×C53—22no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—42no—
225C2×D4×C53—44no—
226C2×D4×C53—42no—
227C2×D4×C53—41no—
228C2×D4×C53—41no—
229C2×D4×C53—44no—
230C2×D4×C53—82no—
231C2×D4×C53—82no—
232C2×D4×C53#4112yescomplemented
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—42no—
241C22×C4×C53—42no—
242C22×C4×C53—41no—
243C22×C4×C53—41no—
244C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C53C2×D412yes—
250C22×C4×C53C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D53—21no—
252C2×C22⋊D53—21no—
253C2×C22⋊D53—22no—
254C2×C22⋊D53—22no—
255C2×C22⋊D53—21no—
256C22×Dic53—21no—
257C22×Dic53—22no—
258C22×Dic53—22no—
259C22×Dic53—21no—
260#11719947—84no—
261#11719945—21no—
262#11719945—21no—
263#11719945—21no—
264#11719945—21no—
265C2×D212C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—22no—
268C2×Dic106—22no—
269C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—22no—
273C22⋊C4×C53—22no—
274C22⋊C4×C53—44no—
275C22⋊C4×C53—42no—
276C22⋊C4×C53—82no—
277C42×C53—21no—
278C42×C53—21no—
279C42×C53—21no—
280C42×C53—21no—
281C22⋊Dic53—22no—
282C22⋊Dic53—22no—
283C22⋊Dic53—22no—
284C22⋊Dic53—22no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292#11719925—42no—
293#11719924—42no—
294#11719923—42no—
295#11719922—42no—
296#11719921—22no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299C4⋊Dic53—22no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
308#11719919—22no—
309#11719919—22no—
310#11719919—22no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313C4×Dic53—22no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319#11719917—21no—
320#11719917—21no—
321#11719917—21no—
322#11719917—21no—
323#11719917—21no—
324#11719917—21no—
325#11719917—21no—
326#11719917—21no—
327#11719917—42no—
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—21no—
330C2×#88322—21no—
331C2×#88322—21no—
332C2×#88322—42no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—22no—
336C23×C53—22no—
337C23×C53—22no—
338C23×C53—22no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—42no—
342C23×C53—42no—
343C23×C53—42no—
344C23×C53—42no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53#12011yescharacteristic
348C23×C53#12011yescharacteristic
349C23×C53C22×D411yescharacteristic
350C22×D53—21no—
351Q8×C53—22no—
352Q8×C53—22no—
353Q8×C53—41no—
354Q8×C53—41no—
355D4×C53—22no—
356D4×C53—22no—
357D4×C53—44no—
358D4×C53—44no—
359D4×C53—44no—
360D4×C53—41no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363D4×C53—41no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—82no—
367D4×C53—88no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—22no—
379C2×C4×C53—22no—
380C2×C4×C53—22no—
381C2×C4×C53—44no—
382C2×C4×C53—44no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—42no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53#12011yescharacteristic
392C2×C4×C53#12011yescharacteristic
393C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D53—42no—
400C22⋊D53—41no—
401C22⋊D53—41no—
402C22⋊D53—81no—
403C22⋊D53—82no—
404C22⋊D53—82no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—21no—
409C2×Dic53—21no—
410C2×Dic53—21no—
411C2×Dic53—21no—
412C2×Dic53—42no—
413C2×Dic53—81no—
414C2×Dic53—82no—
415C2×Dic53—82no—
416D212—21no—
417D212—21no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—82no—
421Dic106—21no—
422Dic106—21no—
423Dic106—82no—
424#88322—41no—
425#88322—41no—
426#88322—41no—
427#88322—41no—
428#23956—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—44no—
438C22×C53—42no—
439C22×C53—42no—
440C22×C53—42no—
441C22×C53—42no—
442C22×C53—81no—
443C22×C53—81no—
444C22×C53—82no—
445C22×C53—82no—
446C22×C53—82no—
447C22×C53—81no—
448C22×C53—81no—
449C22×C53C2×#12011yescharacteristic
450C22×C53#54611yescharacteristic
451C22×C53#54611yescharacteristic
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C4×C53—21no—
456C4×C53—21no—
457C4×C53—42no—
458C4×C53—42no—
459C4×C53—42no—
460C4×C53—81no—
461C4×C53#52511yescharacteristic
462C4×C53#53511yescharacteristic
463C4×C53#54611yescharacteristic
464C4×C53#54611yescharacteristic
465Dic53—41no—
466Dic53—41no—
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—41no—
472#3494—531no—
473#3005—531no—
474#2896—531no—
475#2431D5311yescharacteristic, complemented
476#2028—531no—
477#2027—531no—
478#2004—531no—
479#2002—531no—
480#1900—531no—
481#1887—531no—
482#1885—531no—
483#1883—531no—
484#1882—531no—
485#1871—531no—
486#1826—531no—
487C2×C53—21no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—41no—
490C2×C53—41no—
491C2×C53—82no—
492C2×C53—82no—
493C2×C53#240411yescharacteristic
494C2×C53#301811yescharacteristic
495C2×C53#301911yescharacteristic
496D53—81no—
497C22×#41C2×D5311yescharacteristic
498C2×#137—531no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
500C22×M16—531no—
501#555—1061no—
502#553—1061no—
503#553—1061no—
504#551—1062no—
505#547—1061no—
506#546—1062no—
507#544—531no—
508#542—1061no—
509#540—1061no—
510#535—531no—
511#532—1061no—
512C2×#127C2×D5311yescharacteristic
513#529—1061no—
514C2×#124C2×D5311yescharacteristic
515#525—531no—
516C2×#121C2×D5311yescharacteristic
517#520—531no—
518#518—531no—
519C2×#117—531no—
520#452—1061no—
521#452—1061no—
522#449—1061no—
523#449—1061no—
524C2×#104—531no—
525C2×#104—531no—
526#419—531no—
527#419—531no—
528#419—531no—
529#418—531no—
530#418—531no—
531#418—531no—
532#417—1061no—
533#417—1061no—
534#416—1061no—
535#416—1061no—
536C2×#100—531no—
537C2×#100—531no—
538#407—531no—
539#392—22no—
540#391C2×D5311yescharacteristic
541#390C2×D5311yescharacteristic
542#386—22no—
543C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
544#343—531no—
545#343—531no—
546#339—531no—
547#339—531no—
548#339—531no—
549#339—531no—
550#339—531no—
551#339—531no—
552C53#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—531no—
562C2×#41—1062no—
563C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
564C22×D4—21no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4C22⋊D5312yes—
567C22×D4C22×D5311yescharacteristic
568C22×D4C22×D5311yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4C22×D5311yescharacteristic
571#137—1062no—
572#137—2121no—
573AGL(1,ℤ/8)—1062no—
574AGL(1,ℤ/8)—2121no—
575C2×Q16—1061no—
576C2×SD16—1061no—
577C2×SD16—1061no—
578C2×D8—1061no—
579C2×M16—531no—
580C2×M16—531no—
581C2×M16—531no—
582C2×M16—531no—
583C2×M16—1061no—
584C2×M16—2121no—
585C2×M16—2121no—
586C22×C8—1061no—
587C4⋊Q8—1061no—
588C4⋊Q8—1061no—
589#127—22no—
590#127—41no—
591#127—1061no—
592#126—1062no—
593#126—1062no—
594#125—1061no—
595#125—1061no—
596#124—22no—
597#124—41no—
598#124—1062no—
599#124—1061no—
600#124—1062no—
601#123—1062no—
602#123—1062no—
603#123—1062no—
604#123—1062no—
605#123—1061no—
606C22⋊Q8—531no—
607C22⋊Q8—531no—
608C22⋊Q8—1062no—
609C22⋊Q8—1062no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—531no—
615#121—531no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1062no—
619#121—1062no—
620#121—1062no—
621#120—1061no—
622#120—1062no—
623C4×Q8—1061no—
624C4×D4—1062no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1062no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1062no—
634#117—531no—
635#117—531no—
636#117—531no—
637#117—531no—
638#117—531no—
639#117—1062no—
640#117—1061no—
641#117—1061no—
642#117—1061no—
643C2×C4⋊C4—531no—
644C2×C4⋊C4—531no—
645C2×C4⋊C4—1061no—
646C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1062no—
652C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
653C2×C42—1061no—
654C2×C42C22×D5311yescharacteristic
655C2×C42C22×D5311yescharacteristic
656#104—2121no—
657#104—2121no—
658#103—1061no—
659#103—1061no—
660#103—1061no—
661#103—1061no—
662#103—1061no—
663#103—1061no—
664#102—1061no—
665#102—1061no—
666#102—1061no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#100—2121no—
671#100—2121no—
672C22⋊C8—1061no—
673C22⋊C8—1061no—
674#95—21no—
675#95—22no—
676C24—21no—
677C24C2×C22⋊D5312yes—
678C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
679#41—24no—
680#41—24no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—1061no—
688#41—1061no—
689#41—1061no—
690#41—1061no—
691#41—4244no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—531no—
698C2×Q8—1062no—
699C2×Q8#1171994712yescomplemented
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—82no—
720C2×D4—82no—
721C2×D4—531no—
722C2×D4—1062no—
723C2×D4—1062no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4#1171994712yescomplemented
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—1062no—
740C22×C4—1062no—
741C22×C4—1062no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4D4×D5311yescharacteristic
746C22×C4D4×D5311yescharacteristic
747C22×C4D4×D5311yescharacteristic
748C22×C4D4×D5311yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
751C22×C4C23×D5311yescharacteristic
752Q16—2122no—
753SD16—2122no—
754SD16—2122no—
755D8—2122no—
756M16—1061no—
757M16—1061no—
758M16—1061no—
759M16—1061no—
760M16—1061no—
761M16—1061no—
762M16—1061no—
763M16—1061no—
764M16—2122no—
765C2×C8—1061no—
766C2×C8—1061no—
767C2×C8—1061no—
768C2×C8—1061no—
769C2×C8—2122no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—531no—
773C4⋊C4—531no—
774C4⋊C4—531no—
775C4⋊C4—531no—
776C4⋊C4—531no—
777C4⋊C4—531no—
778C4⋊C4—1062no—
779C4⋊C4—1062no—
780C4⋊C4—1062no—
781C4⋊C4—1062no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—44no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—82no—
791C22⋊C4—1062no—
792C22⋊C4—1062no—
793C22⋊C4—1062no—
794C22⋊C4—1062no—
795C22⋊C4—1062no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—1062no—
810C42—1061no—
811C42—1061no—
812C42—1061no—
813C42—1061no—
814C42—1061no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—1061no—
830C23#1313318511yescharacteristic
831C23#1313318511yescharacteristic
832C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—1061no—
838Q8—1061no—
839Q8—4242no—
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—82no—
852D4—88no—
853D4—1061no—
854D4—1061no—
855D4—4241no—
856D4—4242no—
857D4—4242no—
858D4—2122no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—4242no—
892C2×C4—4241no—
893C2×C4—4242no—
894C2×C4—4242no—
895C2×C4—2122no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4#1313318511yescharacteristic
899C2×C4#1313318511yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
902C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
903C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
904C2×C4#1313326211yescharacteristic
905C2×C4#1313326211yescharacteristic
906C8—2121no—
907C8—2121no—
908C8—2121no—
909C8—2121no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—2121no—
931C22—2121no—
932C22—2121no—
933C22C2×#1313318511yescharacteristic
934C22#1681126711yescharacteristic
935C22#1681126711yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—2121no—
943C4—2121no—
944C4—2121no—
945C4—2121no—
946C4—2121no—
947C4—2121no—
948C4—2121no—
949C4#1681112911yescharacteristic
950C4#1681118811yescharacteristic
951C4#1681126011yescharacteristic
952C4#1681126011yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—82no—
959C2—4241no—
960C2#2027803111yescharacteristic
961C2#2028406311yescharacteristic
962C2#2028407111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2431C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2431D53
hypocenterC53#23956
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288444C2semidirect
2. #20283957C2semidirect
3. #20283234C2semidirect
4. #20275876C2semidirect
5. #20275871C2semidirect
6. #20275744C2semidirect
7. #20275730C2semidirect
8. #20275179C2semidirect
9. #20275114C2semidirect
10. #20275104C2semidirect
11. #20275094C2semidirect
12. #20275087C2semidirect
13. #20275015C2semidirect
14. #20274815C2semidirect
15. C53×#2431C2semidirect
105. #13133196D4semidirect
106. #13133196D4semidirect
108. #13133191D4semidirect
109. #13133191D4semidirect
130. #13133176D4semidirect
131. #13133176D4semidirect
137. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
138. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
210. C2×Q8×C53#41semidirect
232. C2×D4×C53#41semidirect
475. #2431D53semidirect
552. C53#23956semidirect
699. C2×Q8#11719947semidirect
727. C2×D4#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884442
#202839572
#202832342
#202758762
#202758712
#202757442
#202757302
#202751792
#202751142
#202751042
#202750942
#202750872
#202750152
#202748152
C53×#24312
#2395653