Finite Group Databasebeta

← #27416199

Subgroups — #27416199

Order 13568.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283960C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19#16811337—21no—
20#16811325—21no—
21#16811320—21no—
22#16811299—22no—
23#16811273—21no—
24#16811267—22no—
25#16811254C2211yescharacteristic
26#16811240—21no—
27#16811226—21no—
28#16811190C2211yescharacteristic
29#16811168—21no—
30C2×#13133213C2211yescharacteristic
31#16811154—21no—
32C2×#13133204C2211yescharacteristic
33#16811134C2211yescharacteristic
34#16811104C2211yescharacteristic
35#16811098C2211yescharacteristic
36C2×#13133176C2211yescharacteristic
37#16810787—21no—
38#16810787—21no—
39#16810770—21no—
40#16810770—21no—
41C2×#13133143C2211yescharacteristic
42C2×#13133143C2211yescharacteristic
43#16810633C2211yescharacteristic
44#16810633C2211yescharacteristic
45#16810633C2211yescharacteristic
46#16810629C2211yescharacteristic
47#16810629C2211yescharacteristic
48#16810629C2211yescharacteristic
49#16810625—21no—
50#16810625—21no—
51#16810620—21no—
52#16810620—21no—
53#16810531—22no—
54#16810528C2211yescharacteristic
55#16810524C2211yescharacteristic
56#16810499—22no—
57C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
58#16810384C2211yescharacteristic
59#16810384C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810384C2211yescharacteristic
63#16810384C2211yescharacteristic
64C22×M16×C53C2211yescharacteristic
65C2×#121×C53C2211yescharacteristic
66C2×#100×C53C2211yescharacteristic
67C2×#100×C53C2211yescharacteristic
68C53×#407C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945—22no—
76C2×#11719945—22no—
77C2×#11719945—41no—
78C2×#11719945—41no—
79C2×#11719945C2311yescharacteristic
80C2×#11719947—22no—
81C22×Dic106C2311yescharacteristic
82C22×D212C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D53—21no—
84C22×C22⋊D53—22no—
85C22×C4×D53—21no—
86#13133250—22no—
87#13133250—41no—
88#13133245—22no—
89#13133245—41no—
90C2×Dic212—21no—
91C2×#11719913—21no—
92C2×#11719913—21no—
93C2×D424—21no—
94#13133216—21no—
95#13133216—21no—
96#13133213—21no—
97#13133213—22no—
98#13133213—41no—
99#13133210—22no—
100#13133210—22no—
101#13133208—21no—
102#13133208—21no—
103#13133204—22no—
104#13133204—21no—
105#13133204—22no—
106#13133204—41no—
107#13133203—22no—
108#13133201—22no—
109#13133200—21no—
110#13133199—22no—
111#13133198—22no—
112#13133198—22no—
113#13133196—22no—
114#13133196D411yescharacteristic, complemented
115#13133196D411yescharacteristic, complemented
116#13133194—22no—
117#13133191D411yescharacteristic, complemented
118#13133191D411yescharacteristic, complemented
119#13133189—22no—
120#13133189—22no—
121#13133188—22no—
122#13133188—21no—
123#13133188—21no—
124#13133186—21no—
125#13133186—22no—
126#13133182—21no—
127D4×Dic53—22no—
128D4×Dic53—21no—
129D4×Dic53—21no—
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53—21no—
132#13133179—21no—
133C4×C22⋊D53—22no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136#13133177—22no—
137#13133176—21no—
138#13133176—21no—
139#13133176D411yescharacteristic, complemented
140#13133176D411yescharacteristic, complemented
141#13133176C2311yescharacteristic
142#13133176C2311yescharacteristic
143#13133176C2311yescharacteristic
144#13133175—21no—
145#13133173—22no—
146C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
148C4⋊C4×D53—21no—
149C2×C22⋊Dic53—21no—
150C2×C22⋊Dic53—22no—
151C2×C22⋊Dic53—22no—
152C2×C22⋊Dic53—21no—
153C2×#11719921—22no—
154C2×C4×Dic53—21no—
155C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
157#13133143—41no—
158#13133143—41no—
159#13133142—21no—
160#13133142—21no—
161#13133142—21no—
162#13133142—21no—
163#13133142—21no—
164#13133142—21no—
165#13133139—21no—
166#13133139—21no—
167#13133139—21no—
168#13133139—21no—
169#13133139—21no—
170#13133139—21no—
171#13133124—21no—
172#13133124—22no—
173C22×D4×C53D412yes—
174C22×D4×C53C2311yescharacteristic
175C23×C4×C53C2311yescharacteristic
176C2×M16×C53—21no—
177C2×M16×C53—41no—
178C2×M16×C53—41no—
179C2×M16×C53C2311yescharacteristic
180C2×M16×C53C2311yescharacteristic
181C2×M16×C53C2311yescharacteristic
182C2×M16×C53C2311yescharacteristic
183C22×C8×C53—21no—
184#121×C53—21no—
185#121×C53—21no—
186#121×C53—21no—
187#121×C53—21no—
188C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C53D412yes—
190#100×C53—41no—
191#100×C53—41no—
192C22⋊C8×C53—21no—
193C22⋊C8×C53—21no—
194C24×C53C2×D412yes—
195C24×C53C2×D411yescharacteristic
196C23×D53—21no—
197C2×D4×C53—22no—
198C2×D4×C53—22no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—82no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C53C2×D412yes—
216C22×C4×C53C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—22no—
220C2×C22⋊D53—22no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—42no—
223C2×C22⋊D53—44no—
224C2×C22⋊D53—42no—
225C2×C22⋊D53—41no—
226C2×C22⋊D53—41no—
227C2×C22⋊D53—44no—
228C2×C22⋊D53—82no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—22no—
233C22×Dic53—22no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236#11719947—84no—
237#11719945—24no—
238#11719945—24no—
239#11719945—21no—
240#11719945—21no—
241#11719945—21no—
242#11719945—21no—
243#11719945—42no—
244#11719945—42no—
245#11719945—42no—
246#11719945—42no—
247#11719945—42no—
248#11719945—42no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212—21no—
253C2×D212—21no—
254C2×D212C2×D411yescharacteristic
255C2×D212#4112yescomplemented
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—22no—
258C2×C4×D53—42no—
259C2×C4×D53—42no—
260C2×C4×D53—41no—
261C2×C4×D53—41no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106—22no—
268C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic106#4112yescomplemented
270M16×C53—21no—
271M16×C53—21no—
272M16×C53—21no—
273M16×C53—21no—
274M16×C53—21no—
275M16×C53—21no—
276M16×C53—21no—
277M16×C53—21no—
278M16×C53—42no—
279C2×C8×C53—21no—
280C2×C8×C53—21no—
281C2×C8×C53—21no—
282C2×C8×C53—21no—
283C2×C8×C53—42no—
284C4⋊C4×C53—21no—
285C4⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—22no—
287C22⋊C4×C53—22no—
288C22⋊Dic53—22no—
289C22⋊Dic53—22no—
290C22⋊Dic53—22no—
291C22⋊Dic53—22no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—44no—
300C22⋊Dic53—42no—
301#11719921—22no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—82no—
305C4⋊Dic53—22no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
314#11719919—22no—
315#11719919—22no—
316#11719919—22no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319C4×Dic53—22no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329Dic212—42no—
330D424—42no—
331#11719913—42no—
332#11719913—42no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—22no—
336C23×C53—22no—
337C23×C53—22no—
338C23×C53—41no—
339C23×C53—41no—
340C23×C53—42no—
341C23×C53—42no—
342C23×C53#12011yescharacteristic
343C23×C53#12011yescharacteristic
344C23×C53C22×D411yescharacteristic
345C22×D53—21no—
346C22×D53—22no—
347C22×D53—42no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351D4×C53—44no—
352D4×C53—41no—
353D4×C53—41no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—82no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—22no—
368C2×C4×C53—42no—
369C2×C4×C53#12011yescharacteristic
370C2×C4×C53#12011yescharacteristic
371C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D53—44no—
378C22⋊D53—44no—
379C22⋊D53—42no—
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—41no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—82no—
384C22⋊D53—82no—
385C22⋊D53—88no—
386C2×Dic53—22no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—22no—
395C2×Dic53—42no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—81no—
404C2×Dic53—82no—
405C2×Dic53—82no—
406D212—22no—
407D212—22no—
408D212—21no—
409D212—21no—
410D212—41no—
411D212—41no—
412C4×D53—44no—
413C4×D53—44no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—82no—
417Dic106—22no—
418Dic106—22no—
419Dic106—21no—
420Dic106—21no—
421Dic106—41no—
422Dic106—41no—
423Dic106—82no—
424C8×C53—41no—
425C8×C53—41no—
426C8×C53—41no—
427C8×C53—41no—
428#23956—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—42no—
438C22×C53—42no—
439C22×C53—42no—
440C22×C53—81no—
441C22×C53—81no—
442C22×C53—82no—
443C22×C53—82no—
444C22×C53C2×#12011yescharacteristic
445C22×C53#54611yescharacteristic
446C22×C53#54611yescharacteristic
447C2×D53—44no—
448C2×D53—42no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—82no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—81no—
455C4×C53—21no—
456C4×C53—21no—
457C4×C53—42no—
458C4×C53#52511yescharacteristic
459C4×C53#53511yescharacteristic
460C4×C53#54611yescharacteristic
461C4×C53#54611yescharacteristic
462Dic53—42no—
463Dic53—42no—
464Dic53—41no—
465Dic53—41no—
466Dic53—41no—
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—81no—
472#3494—531no—
473#3005—531no—
474#2896—531no—
475#2431—531no—
476#2028—531no—
477#2027—531no—
478#2004—531no—
479#2002—531no—
480#1900D5311yescharacteristic, complemented
481#1887—531no—
482#1885—531no—
483#1883—531no—
484#1882—531no—
485#1871—531no—
486#1826—531no—
487C2×C53—21no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—41no—
490C2×C53—41no—
491C2×C53—82no—
492C2×C53#240411yescharacteristic
493C2×C53#301811yescharacteristic
494C2×C53#301911yescharacteristic
495D53—81no—
496D53—82no—
497C22×#41—531no—
498C2×#137—531no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
500C22×M16C2×D5311yescharacteristic
501#555—1061no—
502#553—1061no—
503#553—1061no—
504#551—1062no—
505#547—1061no—
506#546—1062no—
507#544—531no—
508#542—1061no—
509#540—1061no—
510#535—531no—
511#532—1061no—
512C2×#127—531no—
513#529—1061no—
514C2×#124—531no—
515#525—531no—
516C2×#121C2×D5311yescharacteristic
517#520—531no—
518#518—531no—
519C2×#117—531no—
520#452—1061no—
521#452—1061no—
522#449—1061no—
523#449—1061no—
524C2×#104—531no—
525C2×#104—531no—
526#419—531no—
527#419—531no—
528#419—531no—
529#418—531no—
530#418—531no—
531#418—531no—
532#417—1061no—
533#417—1061no—
534#416—1061no—
535#416—1061no—
536C2×#100C2×D5311yescharacteristic
537C2×#100C2×D5311yescharacteristic
538#407C2×D5311yescharacteristic
539#392—1062no—
540#391—531no—
541#390—531no—
542#386—1062no—
543C4×C22⋊C4—531no—
544#343C2×D5311yescharacteristic
545#343C2×D5311yescharacteristic
546#339—531no—
547#339—531no—
548#339—531no—
549#339—531no—
550#339—531no—
551#339—531no—
552C53#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—531no—
554C2×#41—1062no—
555C2×#41—1062no—
556C2×#41—1062no—
557C2×#41—1061no—
558C2×#41—1061no—
559C2×#41—1061no—
560C2×#41—1061no—
561C2×#41—2121no—
562C2×#41—2121no—
563C22×Q8—531no—
564C22×D4—531no—
565C22×D4—1062no—
566C22×D4—1061no—
567C22×D4D21212yes—
568C22×D4C22×D5311yescharacteristic
569C23×C4—1061no—
570C23×C4C22×D5311yescharacteristic
571#137—1062no—
572#137—2121no—
573AGL(1,ℤ/8)—1062no—
574AGL(1,ℤ/8)—2121no—
575C2×Q16—1061no—
576C2×SD16—1061no—
577C2×SD16—1061no—
578C2×D8—1061no—
579C2×M16—21no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16C22×D5311yescharacteristic
583C2×M16C22×D5311yescharacteristic
584C2×M16C22×D5311yescharacteristic
585C2×M16C22×D5311yescharacteristic
586C22×C8—21no—
587C4⋊Q8—1061no—
588C4⋊Q8—1061no—
589#127—1061no—
590#127—1062no—
591#127—2121no—
592#126—1062no—
593#126—1062no—
594#125—1061no—
595#125—1061no—
596#124—1062no—
597#124—1061no—
598#124—1062no—
599#124—1062no—
600#124—2121no—
601#123—1062no—
602#123—1062no—
603#123—1062no—
604#123—1062no—
605#123—1061no—
606C22⋊Q8—531no—
607C22⋊Q8—531no—
608C22⋊Q8—1062no—
609C22⋊Q8—1062no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—531no—
615#121—531no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1062no—
619#121—1062no—
620#121—1062no—
621#120—1061no—
622#120—1062no—
623C4×Q8—1061no—
624C4×D4—1062no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1062no—
631C4×D4—1062no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634#117—531no—
635#117—531no—
636#117—531no—
637#117—531no—
638#117—531no—
639#117—1062no—
640#117—1061no—
641#117—1061no—
642#117—1061no—
643C2×C4⋊C4—531no—
644C2×C4⋊C4—531no—
645C2×C4⋊C4—1061no—
646C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—1061no—
648C2×C22⋊C4—1062no—
649C2×C22⋊C4—1062no—
650C2×C22⋊C4—1062no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4D21212yes—
653C2×C42—531no—
654C2×C42—531no—
655C2×C42—1061no—
656#104—2121no—
657#104—2121no—
658#103—1061no—
659#103—1061no—
660#103—1061no—
661#103—1061no—
662#103—1061no—
663#103—1061no—
664#102—1061no—
665#102—1061no—
666#102—1061no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#100—41no—
671#100—41no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—21no—
674#95—1061no—
675#95—1062no—
676C24—1061no—
677C24C2×D21212yes—
678C24C2×D21211yescharacteristic
679#41—1064no—
680#41—1064no—
681#41—1061no—
682#41—1061no—
683#41—1061no—
684#41—1061no—
685#41—4244no—
686#41—2122no—
687#41—2122no—
688#41—2122no—
689#41—2122no—
690#41—2122no—
691#41—2122no—
692C2×Q8—531no—
693C2×Q8—532no—
694C2×Q8—1062no—
695C2×Q8—1061no—
696C2×Q8—1061no—
697C2×Q8—1061no—
698C2×Q8—1061no—
699C2×Q8—1061no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—531no—
710C2×D4—532no—
711C2×D4—1062no—
712C2×D4—1062no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—4242no—
722C2×D4—2124no—
723C2×D4—2122no—
724C2×D4—2124no—
725C2×D4—2122no—
726C2×D4—2121no—
727C2×D4—2121no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—1062no—
733C22×C4—1062no—
734C22×C4—1062no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—2122no—
742C22×C4—2122no—
743C22×C4—2121no—
744C22×C4—2121no—
745C22×C4C2×D21211yescharacteristic
746C22×C4C2×D21212yes—
747C22×C4D4×D5311yescharacteristic
748C22×C4D4×D5311yescharacteristic
749C22×C4D4×D5311yescharacteristic
750C22×C4D4×D5311yescharacteristic
751C22×C4C23×D5311yescharacteristic
752Q16—2122no—
753SD16—2122no—
754SD16—2122no—
755D8—2122no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—42no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—42no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—531no—
773C4⋊C4—531no—
774C4⋊C4—531no—
775C4⋊C4—531no—
776C4⋊C4—531no—
777C4⋊C4—531no—
778C4⋊C4—1062no—
779C4⋊C4—1062no—
780C4⋊C4—1062no—
781C4⋊C4—1062no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—1062no—
789C22⋊C4—1062no—
790C22⋊C4—1062no—
791C22⋊C4—1062no—
792C22⋊C4—1062no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—4242no—
803C22⋊C4—2124no—
804C22⋊C4—2122no—
805C42—1062no—
806C42—1061no—
807C42—1061no—
808C42—1061no—
809C42—1061no—
810C42—1061no—
811C42—1061no—
812C42—1061no—
813C42—1061no—
814C42—1061no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—1062no—
825C23—1061no—
826C23—2122no—
827C23—2122no—
828C23—2121no—
829C23—2121no—
830C23#1313318711yescharacteristic
831C23#1313318711yescharacteristic
832C23C22×D21211yescharacteristic
833Q8—1062no—
834Q8—1061no—
835Q8—1062no—
836Q8—1061no—
837Q8—4242no—
838Q8—2121no—
839Q8—2121no—
840D4—44no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—82no—
846D4—1062no—
847D4—1061no—
848D4—1062no—
849D4—1061no—
850D4—4241no—
851D4—4242no—
852D4—4242no—
853D4—4248no—
854D4—2122no—
855D4—2124no—
856D4—2124no—
857D4—2121no—
858D4—2121no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—1062no—
874C2×C4—1062no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—4242no—
883C2×C4—4241no—
884C2×C4—4242no—
885C2×C4—4242no—
886C2×C4—2124no—
887C2×C4—2124no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2122no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4#1313318711yescharacteristic
899C2×C4#1313318711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
902C2×C4#41×D5311yescharacteristic
903C2×C4#41×D5311yescharacteristic
904C2×C4#1313326211yescharacteristic
905C2×C4#1313326211yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C8—41no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—4242no—
926C22—4241no—
927C22—4241no—
928C22—2124no—
929C22—2122no—
930C22—2121no—
931C22—2121no—
932C22—2121no—
933C22C2×#1313318711yescharacteristic
934C22#1681126811yescharacteristic
935C22#1681126811yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—4241no—
940C4—2122no—
941C4—2122no—
942C4—2121no—
943C4—2121no—
944C4—2121no—
945C4—2121no—
946C4—2121no—
947C4—2121no—
948C4—2121no—
949C4#1681113111yescharacteristic
950C4#1681118811yescharacteristic
951C4#1681126211yescharacteristic
952C4#1681126211yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—4242no—
959C2—4241no—
960C2#2027803311yescharacteristic
961C2#2028406811yescharacteristic
962C2#2028407511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1900C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1900D53
hypocenterC53#23956
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288444C2semidirect
2. #20283960C2semidirect
3. #20283235C2semidirect
4. #20278335C2semidirect
5. #20275877C2semidirect
6. #20275872C2semidirect
7. #20275746C2semidirect
8. #20275732C2semidirect
9. #20275111C2semidirect
10. #20275101C2semidirect
11. #20275090C2semidirect
12. #20275083C2semidirect
13. #20275017C2semidirect
14. #20274812C2semidirect
15. C53×#1900C2semidirect
114. #13133196D4semidirect
115. #13133196D4semidirect
117. #13133191D4semidirect
118. #13133191D4semidirect
139. #13133176D4semidirect
140. #13133176D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
147. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
255. C2×D212#41semidirect
269. C2×Dic106#41semidirect
480. #1900D53semidirect
552. C53#23956semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884442
#202839602
#202832352
#202783352
#202758772
#202758722
#202757462
#202757322
#202751112
#202751012
#202750902
#202750832
#202750172
#202748122
C53×#19002
#2395653