Finite Group Databasebeta

← #27416200

Subgroups — #27416200

Order 13568.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275870C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275744C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C2×M16×D53C2211yescharacteristic
20#16811338—21no—
21#16811323—21no—
22#16811323—21no—
23#16811299—22no—
24#16811278—21no—
25#16811263—22no—
26#16811251C2211yescharacteristic
27#16811238—21no—
28#16811224—21no—
29#16811190C2211yescharacteristic
30#16811170—21no—
31C2×#13133213C2211yescharacteristic
32#16811155—21no—
33#16811135C2211yescharacteristic
34C2×#13133188C2211yescharacteristic
35#16811103C2211yescharacteristic
36#117×D53C2211yescharacteristic
37#16810788—21no—
38#16810788—21no—
39#16810771—21no—
40#16810771—21no—
41C2×#13133145C2211yescharacteristic
42C2×#13133143C2211yescharacteristic
43#16810632C2211yescharacteristic
44#16810629C2211yescharacteristic
45#16810627C2211yescharacteristic
46#16810627C2211yescharacteristic
47#16810623—21no—
48#16810623—21no—
49#16810618—21no—
50#16810618—21no—
51C2×#13133134C2211yescharacteristic
52#16810586C2211yescharacteristic
53#16810532—22no—
54#16810530C2211yescharacteristic
55#16810525C2211yescharacteristic
56#16810499—22no—
57C4×#11719921C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810382C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×#124×C53C2211yescharacteristic
65C53×#518C2211yescharacteristic
66C53×#419C2211yescharacteristic
67C53×#419C2211yescharacteristic
68C2×#100×C53C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719949—22no—
72C2×#11719949—22no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719949—21no—
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949—21no—
77C2×#11719949—41no—
78C2×#11719949—41no—
79C2×#11719945—22no—
80C2×#11719945C2311yescharacteristic
81C22×D212—21no—
82C22×D212C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D53—22no—
84C22×C22⋊D53D412yes—
85C22×C4×D53—21no—
86C22×C4×D53C2311yescharacteristic
87#13133248—22no—
88#13133248—41no—
89#13133245—22no—
90#13133245—41no—
91C2×#11719925—21no—
92C2×#11719913—21no—
93C2×#11719924—21no—
94C2×D424—21no—
95C2×#11719917C2311yescharacteristic
96C2×#11719917C2311yescharacteristic
97C2×#11719912—21no—
98M16×D53—41no—
99M16×D53—41no—
100C2×C8×D53—21no—
101#13133217—21no—
102#13133216—21no—
103#13133213—21no—
104#13133213—22no—
105#13133213—41no—
106#13133210—22no—
107#13133210—22no—
108#13133209—21no—
109#13133208—21no—
110#13133204—21no—
111#13133203—22no—
112#13133203—22no—
113#13133201—21no—
114#13133200—22no—
115#13133200—22no—
116#13133199—22no—
117#13133199—22no—
118#13133197D411yescharacteristic, complemented
119#13133197D411yescharacteristic, complemented
120#13133196—22no—
121#13133194—22no—
122#13133192D411yescharacteristic, complemented
123#13133192D411yescharacteristic, complemented
124#13133191—22no—
125#13133190—22no—
126#13133190—22no—
127#13133188—21no—
128#13133188—21no—
129#13133188—21no—
130#13133188—21no—
131#13133188—21no—
132#13133188—21no—
133#13133187—21no—
134#13133186—22no—
135C4×Dic106—21no—
136C4×D212—21no—
137C4×D212—21no—
138C4×D212—21no—
139C4×C22⋊D53—22no—
140C4×C22⋊D53—22no—
141#13133177—22no—
142#13133176—22no—
143#13133176C2311yescharacteristic
144#13133175—21no—
145#13133175D411yescharacteristic, complemented
146#13133175D411yescharacteristic, complemented
147#13133174—21no—
148#13133173—21no—
149C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D53—21no—
151C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D53D411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊Dic53D412yes—
154C2×#11719921—21no—
155C2×#11719921—22no—
156C22⋊C4×D53—21no—
157C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
158C42×D53—21no—
159#13133145—41no—
160#13133143—41no—
161#13133141—21no—
162#13133141—21no—
163#13133139—21no—
164#13133139—21no—
165#13133137—21no—
166#13133137—21no—
167#13133137—21no—
168#13133137—21no—
169#13133134—41no—
170#13133129—21no—
171#13133129—21no—
172#13133124—21no—
173#13133124—22no—
174C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
175C22×D4×C53C2311yescharacteristic
176C2×M16×C53C2311yescharacteristic
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178#124×C53—22no—
179#124×C53—41no—
180C4×D4×C53—21no—
181C4×D4×C53—21no—
182C4×D4×C53—21no—
183C4×D4×C53—21no—
184#117×C53C2311yescharacteristic
185#117×C53C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C53—22no—
187C2×C22⋊C4×C53—22no—
188C2×C42×C53C2311yescharacteristic
189#103×C53—21no—
190#103×C53—21no—
191#103×C53—21no—
192#103×C53—21no—
193#100×C53—41no—
194C24×C53C2×D412yes—
195C23×D53—21no—
196C23×D53C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53#4112yescomplemented
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—22no—
211C22×C4×C53—22no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—22no—
216C2×C22⋊D53—22no—
217C2×C22⋊D53—22no—
218C2×C22⋊D53—22no—
219C2×C22⋊D53—44no—
220C2×C22⋊D53—44no—
221C2×C22⋊D53—82no—
222C2×C22⋊D53—82no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D412yes—
226#11719949—24no—
227#11719949—24no—
228#11719949—42no—
229#11719949—42no—
230#11719949—42no—
231#11719949—42no—
232#11719949—42no—
233#11719949—42no—
234#11719945—21no—
235#11719945—21no—
236#11719945—21no—
237#11719945—21no—
238#11719945—84no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—42no—
247C2×D212—42no—
248C2×D212—41no—
249C2×D212—41no—
250C2×D212C2×D411yescharacteristic
251C2×D212#4112yescomplemented
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—22no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—42no—
261C2×C4×D53—42no—
262C2×C4×D53—41no—
263C2×C4×D53—41no—
264C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic106—22no—
269C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
270M16×C53—21no—
271M16×C53—21no—
272M16×C53—21no—
273M16×C53—21no—
274C2×C8×C53—21no—
275C2×C8×C53—21no—
276C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C53—22no—
281C22⋊C4×C53—22no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—44no—
285C42×C53—21no—
286C42×C53—21no—
287C42×C53—21no—
288C42×C53—21no—
289C22⋊Dic53—22no—
290C22⋊Dic53—22no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—22no—
293C22⋊Dic53—22no—
294#11719925—42no—
295#11719924—42no—
296#11719921—22no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—42no—
304#11719921—82no—
305C4⋊Dic53—22no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
311C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
312#11719919—22no—
313#11719919—22no—
314#11719919—22no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317C4×Dic53—22no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323#11719917—21no—
324#11719917—21no—
325#11719917—21no—
326#11719917—21no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—21no—
329D424—42no—
330#11719913—42no—
331#11719912—42no—
332C8×D53—42no—
333C23×C53—22no—
334C23×C53—22no—
335C23×C53—22no—
336C23×C53—42no—
337C23×C53—42no—
338C23×C53C22×D411yescharacteristic
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—22no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—42no—
346C22×D53—42no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53#12011yescharacteristic
350C22×D53#12011yescharacteristic
351Q8×C53—22no—
352Q8×C53—22no—
353Q8×C53—41no—
354Q8×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—41no—
357D4×C53—41no—
358D4×C53—41no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—22no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—41no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—41no—
368C2×C4×C53—41no—
369C2×C4×C53—82no—
370C2×C4×C53—82no—
371C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D53—44no—
378C22⋊D53—41no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—82no—
381C22⋊D53—82no—
382C22⋊D53—82no—
383C22⋊D53—88no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—22no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—22no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—42no—
394C2×Dic53#12011yescharacteristic
395C2×Dic53#12011yescharacteristic
396D212—22no—
397D212—22no—
398D212—21no—
399D212—21no—
400D212—42no—
401D212—44no—
402D212—44no—
403D212—41no—
404D212—41no—
405D212—81no—
406C4×D53—21no—
407C4×D53—21no—
408C4×D53—21no—
409C4×D53—21no—
410C4×D53—21no—
411C4×D53—21no—
412C4×D53—21no—
413C4×D53—21no—
414C4×D53—44no—
415C4×D53—44no—
416C4×D53—42no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—81no—
420C4×D53—82no—
421Dic106—21no—
422Dic106—21no—
423Dic106—82no—
424C8×C53—41no—
425C8×C53—41no—
426#88322—41no—
427#88322—41no—
428#23956—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—42no—
432C22×C53—42no—
433C22×C53—42no—
434C22×C53—82no—
435C22×C53—82no—
436C22×C53C2×#12011yescharacteristic
437C22×C53#54611yescharacteristic
438C22×C53#54611yescharacteristic
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—21no—
443C2×D53—21no—
444C2×D53—21no—
445C2×D53—44no—
446C2×D53—42no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—82no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—81no—
455C4×C53—42no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—41no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—41no—
460C4×C53—81no—
461C4×C53#52511yescharacteristic
462C4×C53#53511yescharacteristic
463C4×C53#54611yescharacteristic
464C4×C53#54611yescharacteristic
465Dic53—21no—
466Dic53—21no—
467Dic53—42no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—42no—
472#3494—531no—
473#3005—531no—
474#2896—531no—
475#2431—531no—
476#2028—531no—
477#2027—531no—
478#2004—531no—
479#2002—531no—
480#1900—531no—
481#1887—531no—
482#1885D5311yescharacteristic, complemented
483#1883—531no—
484#1882—531no—
485#1871—531no—
486#1826—531no—
487C2×C53—21no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—82no—
490C2×C53#240411yescharacteristic
491C2×C53#301811yescharacteristic
492C2×C53#301911yescharacteristic
493D53—41no—
494D53—41no—
495D53—81no—
496D53—82no—
497C22×#41—531no—
498C2×#137—531no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
500C22×M16—531no—
501#555—1061no—
502#553—1061no—
503#553—1061no—
504#551—1062no—
505#547—1061no—
506#546—1062no—
507#544—531no—
508#542—1061no—
509#540—1061no—
510#535—531no—
511#532—1061no—
512C2×#127—531no—
513#529—1061no—
514C2×#124C2×D5311yescharacteristic
515#525—531no—
516C2×#121—531no—
517#520—531no—
518#518C2×D5311yescharacteristic
519C2×#117—531no—
520#452—1061no—
521#452—1061no—
522#449—1061no—
523#449—1061no—
524C2×#104—531no—
525C2×#104—531no—
526#419—531no—
527#419C2×D5311yescharacteristic
528#419C2×D5311yescharacteristic
529#418—531no—
530#418—531no—
531#418—531no—
532#417—1061no—
533#417—1061no—
534#416—1061no—
535#416—1061no—
536C2×#100—531no—
537C2×#100C2×D5311yescharacteristic
538#407—531no—
539#392—1062no—
540#391—531no—
541#390—531no—
542#386—1062no—
543C4×C22⋊C4—531no—
544#343—531no—
545#343—531no—
546#339—531no—
547#339—531no—
548#339—531no—
549#339—531no—
550#339C2×D5311yescharacteristic
551#339C2×D5311yescharacteristic
552C53#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
553C2×#41—531no—
554C2×#41—1062no—
555C2×#41—1061no—
556C2×#41—1061no—
557C2×#41—1061no—
558C2×#41—1061no—
559C2×#41—1062no—
560C2×#41—1062no—
561C2×#41—2121no—
562C2×#41—2121no—
563C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
564C22×D4—532no—
565C22×D4—531no—
566C22×D4—1061no—
567C22×D4—1062no—
568C22×D4C22×D5311yescharacteristic
569C23×C4—531no—
570C23×C4—1061no—
571#137—1062no—
572#137—2121no—
573AGL(1,ℤ/8)—1062no—
574AGL(1,ℤ/8)—2121no—
575C2×Q16—1061no—
576C2×SD16—1061no—
577C2×SD16—1061no—
578C2×D8—1061no—
579C2×M16—531no—
580C2×M16—531no—
581C2×M16—1061no—
582C2×M16—2121no—
583C2×M16—2121no—
584C2×M16C22×D5311yescharacteristic
585C2×M16C22×D5311yescharacteristic
586C22×C8—1061no—
587C4⋊Q8—1061no—
588C4⋊Q8—1061no—
589#127—1061no—
590#127—1062no—
591#127—2121no—
592#126—1062no—
593#126—1062no—
594#125—1061no—
595#125—1061no—
596#124—22no—
597#124—41no—
598#124—1062no—
599#124—1062no—
600#124—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1062no—
603#123—1062no—
604#123—1062no—
605#123—1062no—
606C22⋊Q8—531no—
607C22⋊Q8—531no—
608C22⋊Q8—1062no—
609C22⋊Q8—1062no—
610#121—531no—
611#121—531no—
612#121—1062no—
613#121—1062no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1062no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#120—1061no—
622#120—1062no—
623C4×Q8—1061no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1062no—
632C4×D4—1062no—
633C4×D4—1062no—
634#117—531no—
635#117—531no—
636#117—531no—
637#117—1061no—
638#117—1061no—
639#117—1062no—
640#117—1061no—
641#117C22×D5311yescharacteristic
642#117C22×D5311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—531no—
644C2×C4⋊C4—531no—
645C2×C4⋊C4—531no—
646C2×C4⋊C4—1061no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—532no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1062no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C42—531no—
654C2×C42—1061no—
655C2×C42C22×D5311yescharacteristic
656#104—2121no—
657#104—2121no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1061no—
663#103—1061no—
664#102—1061no—
665#102—1061no—
666#102—1061no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#100—41no—
671#100—2121no—
672C22⋊C8—1061no—
673C22⋊C8—1061no—
674#95—1061no—
675#95—1062no—
676C24—531no—
677C24—1061no—
678C24D4×D5312yes—
679#41—1064no—
680#41—1064no—
681#41—1061no—
682#41—1061no—
683#41—1061no—
684#41—1061no—
685#41—4244no—
686#41—2122no—
687#41—2122no—
688#41—2122no—
689#41—2122no—
690#41—2122no—
691#41—2122no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—531no—
698C2×Q8—1062no—
699C2×Q8#1171994512yescomplemented
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—531no—
707C2×D4—532no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1062no—
711C2×D4—1062no—
712C2×D4—1062no—
713C2×D4—1062no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—4242no—
721C2×D4—4242no—
722C2×D4—2122no—
723C2×D4—2121no—
724C2×D4—2121no—
725C2×D4—2122no—
726C2×D4—2124no—
727C2×D4—2124no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—532no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1062no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—2122no—
748C22×C4—2121no—
749C22×C4—2121no—
750C22×C4—2122no—
751C22×C4C23×D5311yescharacteristic
752Q16—2122no—
753SD16—2122no—
754SD16—2122no—
755D8—2122no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—1061no—
761M16—1061no—
762M16—1061no—
763M16—1061no—
764M16—2122no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—1061no—
768C2×C8—1061no—
769C2×C8—2122no—
770C4⋊C4—531no—
771C4⋊C4—531no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1062no—
777C4⋊C4—1062no—
778C4⋊C4—1062no—
779C4⋊C4—1062no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—44no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1062no—
798C22⋊C4—1062no—
799C22⋊C4—1062no—
800C22⋊C4—1062no—
801C22⋊C4—1062no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—4242no—
804C22⋊C4—2122no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—1061no—
810C42—1061no—
811C42—1062no—
812C42—1061no—
813C42—1061no—
814C42—1061no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—531no—
821C23—531no—
822C23—1061no—
823C23—1061no—
824C23—1062no—
825C23—1061no—
826C23—2121no—
827C23—2121no—
828C23—2122no—
829C23—2122no—
830C23—2121no—
831C23—2121no—
832C23C2×D4×D5311yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—1061no—
838Q8—1061no—
839Q8—4242no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—1061no—
845D4—1061no—
846D4—1062no—
847D4—1062no—
848D4—4241no—
849D4—4242no—
850D4—4242no—
851D4—4242no—
852D4—4248no—
853D4—2122no—
854D4—2124no—
855D4—2124no—
856D4—2124no—
857D4—2121no—
858D4—2121no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—531no—
874C2×C4—531no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1062no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1062no—
890C2×C4—4241no—
891C2×C4—4242no—
892C2×C4—2124no—
893C2×C4—2124no—
894C2×C4—2122no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2122no—
900C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
902C2×C4#41×D5311yescharacteristic
903C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
904C2×C4#1313326211yescharacteristic
905C2×C4#1313326311yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2121no—
909C8—2121no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—1061no—
918C22—1061no—
919C22—1061no—
920C22—1061no—
921C22—1061no—
922C22—1061no—
923C22—4242no—
924C22—4241no—
925C22—4241no—
926C22—4241no—
927C22—4241no—
928C22—2124no—
929C22—2122no—
930C22—2121no—
931C22—2121no—
932C22—2121no—
933C22#120×D5311yescharacteristic
934C22#1681126311yescharacteristic
935C22#1681126511yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—1061no—
943C4—1061no—
944C4—2122no—
945C4—2121no—
946C4—2121no—
947C4—2122no—
948C4—2121no—
949C4#1681113211yescharacteristic
950C4#1681118911yescharacteristic
951C4#1681126911yescharacteristic
952C4#1681127011yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—4242no—
957C2—4241no—
958C2—2121no—
959C2—2121no—
960C2#2027803211yescharacteristic
961C2#2028406511yescharacteristic
962C2#2028407311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1885C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1885D53
hypocenterC53#23956
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1885

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288440C2semidirect
2. #20283961C2semidirect
3. #20283233C2semidirect
4. #20278337C2semidirect
5. #20275874C2semidirect
6. #20275870C2semidirect
7. #20275744C2semidirect
8. #20275732C2semidirect
9. #20275175C2semidirect
10. #20275113C2semidirect
11. #20275092C2semidirect
12. #20275081C2semidirect
13. #20275016C2semidirect
14. #20274813C2semidirect
15. C53×#1885C2semidirect
118. #13133197D4semidirect
119. #13133197D4semidirect
122. #13133192D4semidirect
123. #13133192D4semidirect
145. #13133175D4semidirect
146. #13133175D4semidirect
151. C4⋊C4×D53D4semidirect
152. C4⋊C4×D53D4semidirect
202. C2×Q8×C53#41semidirect
251. C2×D212#41semidirect
482. #1885D53semidirect
552. C53#23956semidirect
699. C2×Q8#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884402
#202839612
#202832332
#202783372
#202758742
#202758702
#202757442
#202757322
#202751752
#202751132
#202750922
#202750812
#202750162
#202748132
C53×#18852
#2395653