Finite Group Databasebeta

← #27416201

Subgroups — #27416201

Order 13568.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283940C211yesmaximal, characteristic
3#418×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275735C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133242C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19#16811344—21no—
20#16811331—21no—
21#16811315—21no—
22#16811310—22no—
23#16811307—21no—
24#16811296—22no—
25#16811251C2211yescharacteristic, complemented
26#16811242—21no—
27#16811234—21no—
28#16811178—21no—
29#16811152—21no—
30C2×#13133206C2211yescharacteristic
31#16811130C2211yescharacteristic
32C2×#13133193C2211yescharacteristic
33#16811106C2211yescharacteristic, complemented
34#16811101C2211yescharacteristic, complemented
35#117×D53C2211yescharacteristic
36#16810772—21no—
37#16810772—21no—
38#16810755—21no—
39#16810755—21no—
40C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
41#16810629C2211yescharacteristic
42#16810629C2211yescharacteristic
43#16810628C2211yescharacteristic
44#16810628C2211yescharacteristic
45#16810627C2211yescharacteristic
46#16810626—21no—
47#16810626—21no—
48#102×D53—21no—
49#102×D53—21no—
50C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
51#16810586C2211yescharacteristic
52#16810538—22no—
53#16810526C2211yescharacteristic
54#16810525C2211yescharacteristic
55#16810478—22no—
56C4×#11719921C2211yescharacteristic
57#16810391C2211yescharacteristic, complemented
58#16810391C2211yescharacteristic, complemented
59#16810384C2211yescharacteristic, complemented
60#16810384C2211yescharacteristic, complemented
61#16810383C2211yescharacteristic, complemented
62#16810383C2211yescharacteristic, complemented
63#16810382C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
65C53×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C53C2211yescharacteristic
67C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#418C2211yescharacteristic
69C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D53—21no—
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D53—21no—
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—41no—
81C2×D4×D53—41no—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83#13133242—22no—
84#13133242—41no—
85C2×#11719924—21no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719917C2311yescharacteristic
88C2×#11719917C2311yescharacteristic
89C2×#11719912—21no—
90M16×D53—41no—
91M16×D53—41no—
92C2×C8×D53—21no—
93#13133217—21no—
94#13133216—21no—
95#13133212—22no—
96#13133212—22no—
97#13133210—22no—
98#13133210—22no—
99#13133209—21no—
100#13133208—22no—
101#13133208—21no—
102#13133207—22no—
103#13133207—22no—
104#13133206—22no—
105#13133206—41no—
106#13133203—22no—
107#13133201—22no—
108#13133199—22no—
109#13133198—21no—
110#13133197—22no—
111#13133194—22no—
112#13133194—22no—
113#13133193—21no—
114#13133193—21no—
115#13133193—21no—
116#13133193—21no—
117#13133193D411yescharacteristic
118#13133193D411yescharacteristic
119#13133188D411yescharacteristic
120#13133188D411yescharacteristic
121#13133185—21no—
122Q8×Dic53—21no—
123Q8×Dic53—21no—
124Q8×Dic53—21no—
125Q8×Dic53—21no—
126Q8×Dic53—21no—
127#13133182—22no—
128D4×Dic53—21no—
129D4×Dic53—22no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131C4×C22⋊D53—21no—
132#13133177—22no—
133#13133176—21no—
134#13133176—22no—
135#13133176C2311yescharacteristic
136#13133176C2311yescharacteristic
137#13133175—22no—
138#13133175D411yescharacteristic
139#13133175D411yescharacteristic
140#13133174—21no—
141#13133173—22no—
142#13133173—21no—
143C2×C4⋊Dic53—21no—
144C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
145C2×#11719919D412yes—
146C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic53—22no—
149C2×#11719921—21no—
150C2×#11719921—22no—
151C2×#11719921—22no—
152C2×#11719921D412yes—
153C22⋊C4×D53—21no—
154C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
155C42×D53—21no—
156#13133144—41no—
157#13133139—21no—
158#13133139—21no—
159#13133139—21no—
160#13133139—21no—
161#13133138—21no—
162#13133138—21no—
163#13133138—21no—
164#13133138—21no—
165#13133137—21no—
166#13133137—21no—
167#13133136—41no—
168#13133129—21no—
169#13133129—21no—
170#13133124—21no—
171C2×#41×C53C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
173C22×D4×C53C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
176C2×SD16×C53—21no—
177C2×D8×C53—21no—
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179C2×M16×C53C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C53—21no—
181#124×C53—21no—
182#124×C53—22no—
183#124×C53—41no—
184#123×C53—22no—
185C22⋊Q8×C53—21no—
186C22⋊Q8×C53—21no—
187#117×C53C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C53—22no—
189C2×C42×C53C2311yescharacteristic
190#104×C53—41no—
191#102×C53—21no—
192#102×C53—21no—
193#101×C53—41no—
194C24×C53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53—42no—
197C23×D53—42no—
198C23×D53—44no—
199C23×D53—41no—
200C23×D53—41no—
201C23×D53—82no—
202C23×D53C2×D411yescharacteristic
203#41×C53—21no—
204#41×C53—21no—
205#41×C53—21no—
206#41×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C53#4112yes—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53C2×D412yes—
225C22×C4×C53C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—42no—
229C2×C22⋊D53—42no—
230C2×C22⋊D53—41no—
231C2×C22⋊D53—41no—
232C22×Dic53—22no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic53C2×D412yes—
236D4×D53—24no—
237D4×D53—24no—
238D4×D53—42no—
239D4×D53—42no—
240D4×D53—42no—
241D4×D53—42no—
242D4×D53—42no—
243D4×D53—42no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212#4112yes—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic106—22no—
261SD16×C53—42no—
262D8×C53—42no—
263M16×C53—21no—
264M16×C53—21no—
265M16×C53—21no—
266M16×C53—21no—
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—22no—
270C4⋊C4×C53—22no—
271C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C53—22no—
274C22⋊C4×C53—22no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—44no—
277C42×C53—21no—
278C42×C53—21no—
279C42×C53—21no—
280C22⋊Dic53—22no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—82no—
286#11719924—42no—
287#11719922—42no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—22no—
291#11719921—22no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—44no—
295#11719921—42no—
296#11719921—82no—
297C4⋊Dic53—22no—
298C4⋊Dic53—22no—
299C4⋊Dic53—22no—
300C4⋊Dic53—22no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
307#11719919—22no—
308#11719919—22no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—22no—
312#11719919—22no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315C4×Dic53—22no—
316C4×Dic53—22no—
317C4×Dic53—22no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324#11719917—21no—
325#11719917—21no—
326#11719917—21no—
327#11719917—21no—
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—21no—
330#11719912—42no—
331C8×D53—42no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—22no—
334C23×C53—42no—
335C23×C53—42no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53C22×D411yescharacteristic
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—22no—
342C22×D53—22no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—44no—
345C22×D53—44no—
346C22×D53—42no—
347C22×D53—42no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—82no—
351C22×D53—82no—
352C22×D53—82no—
353C22×D53—88no—
354C22×D53—88no—
355C22×D53—82no—
356C22×D53#12011yescharacteristic
357C22×D53#12011yescharacteristic
358Q8×C53—21no—
359Q8×C53—21no—
360Q8×C53—41no—
361Q8×C53—41no—
362Q8×C53—41no—
363Q8×C53—41no—
364D4×C53—22no—
365D4×C53—22no—
366D4×C53—21no—
367D4×C53—21no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—41no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—41no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—22no—
376C2×C4×C53—22no—
377C2×C4×C53—22no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D53—44no—
390C22⋊D53—44no—
391C22⋊D53—42no—
392C22⋊D53—81no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—22no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—42no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—41no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—82no—
405C2×Dic53#12011yescharacteristic
406C2×Dic53#12011yescharacteristic
407D212—22no—
408D212—22no—
409D212—41no—
410D212—41no—
411C4×D53—21no—
412C4×D53—21no—
413C4×D53—21no—
414C4×D53—21no—
415C4×D53—21no—
416C4×D53—21no—
417C4×D53—21no—
418C4×D53—21no—
419C4×D53—42no—
420C4×D53—81no—
421Dic106—82no—
422C8×C53—41no—
423C8×C53—41no—
424#88322—41no—
425#88322—41no—
426#23957—531nomaximal, Sylow
427C22×C53—21no—
428C22×C53—21no—
429C22×C53—44no—
430C22×C53—42no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—82no—
435C22×C53—81no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53C2×#12011yescharacteristic
438C22×C53#54611yescharacteristic
439C22×C53#54611yescharacteristic
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—21no—
443C2×D53—21no—
444C2×D53—21no—
445C2×D53—42no—
446C2×D53—42no—
447C2×D53—44no—
448C2×D53—42no—
449C2×D53—88no—
450C2×D53—88no—
451C2×D53—82no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53#45412yes—
455C4×C53—42no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—41no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—81no—
460C4×C53#52511yescharacteristic
461C4×C53#53511yescharacteristic
462C4×C53#54611yescharacteristic
463C4×C53#54611yescharacteristic
464Dic53—21no—
465Dic53—21no—
466Dic53—41no—
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469Dic53—42no—
470Dic53—41no—
471Dic53—81no—
472#3495—531no—
473#3003—531no—
474C2×#418—531no—
475#2435—531no—
476#2027—531no—
477#2027—531no—
478#2003—531no—
479#2003D5311yescharacteristic, complemented
480#1901—531no—
481#1888—531no—
482#1888—531no—
483#1883—531no—
484#1883—531no—
485#1871—531no—
486#1826—531no—
487C2×C53—21no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—82no—
490C2×C53—81no—
491C2×C53#240411yescharacteristic
492C2×C53C2×#45411yescharacteristic
493C2×C53#302111yescharacteristic
494D53—22no—
495D53—41no—
496D53—82no—
497C23×D4—531no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
500C22×M16—531no—
501#556—1061no—
502#554—1061no—
503#552—1061no—
504#552—1062no—
505#552—1061no—
506#551—1062no—
507#544—531no—
508#542—1061no—
509#541—1061no—
510#536C2×D5311yescharacteristic, complemented
511#533—1061no—
512#529—1061no—
513C2×#124—531no—
514C2×#124C2×D5311yescharacteristic
515#525—531no—
516C2×C22⋊Q8—531no—
517#520—531no—
518#519—531no—
519C2×#117—531no—
520#450—1061no—
521#450—1061no—
522#447—1061no—
523#447—1061no—
524C2×#104—531no—
525C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
526#418—531no—
527#418—531no—
528#418—531no—
529#418—531no—
530#418—531no—
531#418—1061no—
532#418—1061no—
533#418C2×D5311yescharacteristic
534C2×#102—1061no—
535C2×#102—1061no—
536C2×#101—531no—
537C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
538#407—531no—
539#394—1062no—
540#390—531no—
541#390—531no—
542#379—1062no—
543C4×C22⋊C4—531no—
544#343—531no—
545#343—531no—
546#339—531no—
547#339—531no—
548#339—531no—
549#339—531no—
550#339—531no—
551#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
552C53#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—1061no—
554C2×#41C22×D5311yescharacteristic
555C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
556C22×D4—531no—
557C22×D4—1061no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4—1061no—
560C22×D4—1061no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4—1062no—
563C22×D4—1062no—
564C22×D4—2121no—
565C22×D4—2121no—
566C22×D4C22×D5311yescharacteristic
567C23×C4—531no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—41no—
570AGL(1,ℤ/8)—1062no—
571AGL(1,ℤ/8)—2121no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1061no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1061no—
576C2×M16—531no—
577C2×M16—531no—
578C2×M16—1061no—
579C2×M16—2121no—
580C2×M16—2121no—
581C2×M16C22×D5311yescharacteristic
582C2×M16C22×D5311yescharacteristic
583C22×C8—1061no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—1061no—
586C4⋊Q8—1061no—
587#126—1062no—
588#126—1062no—
589#126—1062no—
590#126—1062no—
591#125—1061no—
592#125—1062no—
593#125—1062no—
594#125—1062no—
595#125—1061no—
596#124—21no—
597#124—22no—
598#124—41no—
599#124—1062no—
600#124—1062no—
601#124—2121no—
602#123—22no—
603#123—1062no—
604#123—1062no—
605#123—1061no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—531no—
609C22⋊Q8—531no—
610C22⋊Q8—1062no—
611C22⋊Q8—1062no—
612C22⋊Q8—1062no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616C22⋊Q8—1061no—
617#121—531no—
618#121—531no—
619#120—1061no—
620C4×Q8—1062no—
621C4×Q8—1061no—
622C4×Q8—1061no—
623C4×Q8—1061no—
624C4×Q8—1061no—
625C4×Q8—1061no—
626C4×D4—1062no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1062no—
630C4×D4—1061no—
631#117—531no—
632#117—531no—
633#117—531no—
634#117—531no—
635#117—1061no—
636#117—1061no—
637#117—1062no—
638#117—1062no—
639#117—1061no—
640#117—1062no—
641#117C22×D5311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—531no—
643C2×C4⋊C4—531no—
644C2×C4⋊C4—532no—
645C2×C4⋊C4—531no—
646C2×C4⋊C4—1061no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—532no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1062no—
651C2×C22⋊C4—1062no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1062no—
654C2×C42—531no—
655C2×C42—1061no—
656C2×C42C22×D5311yescharacteristic
657#104—41no—
658#104—2121no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—1061no—
662#102—1061no—
663#102—1061no—
664#102—1061no—
665#102—1061no—
666#102—1061no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671#101—41no—
672#101—2121no—
673C22⋊C8—1061no—
674C22⋊C8—1061no—
675#95—1061no—
676C24—21no—
677C24—531no—
678C24—1061no—
679C24—4242no—
680C24—2122no—
681C24—2121no—
682C24—2121no—
683C24—2122no—
684C24—2124no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—1062no—
696C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—532no—
704C2×D4—1064no—
705C2×D4—1064no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—2121no—
714C2×D4—2121no—
715C2×D4—2122no—
716C2×D4—2122no—
717C2×D4—2122no—
718C2×D4—2122no—
719C2×D4—2122no—
720C2×D4—2122no—
721C2×D4—2122no—
722C2×D4—2122no—
723C2×D4D4×D5311yescharacteristic
724C2×D4#1171994712yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—532no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1062no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4D4×D5312yes—
742C22×C4C23×D5311yescharacteristic
743SD16—42no—
744SD16—2122no—
745D8—42no—
746D8—2122no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—1061no—
752M16—1061no—
753M16—1061no—
754M16—1061no—
755M16—2122no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—2122no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—531no—
764C4⋊C4—531no—
765C4⋊C4—531no—
766C4⋊C4—531no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1062no—
770C4⋊C4—1062no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1062no—
774C4⋊C4—1062no—
775C4⋊C4—1062no—
776C4⋊C4—1062no—
777C4⋊C4—1062no—
778C4⋊C4—1062no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—44no—
787C22⋊C4—1062no—
788C22⋊C4—1062no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1062no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—4242no—
799C22⋊C4—4242no—
800C22⋊C4—2124no—
801C22⋊C4—2122no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—1061no—
806C42—1061no—
807C42—1062no—
808C42—1062no—
809C42—1062no—
810C42—1061no—
811C42—1061no—
812C42—1061no—
813C42—1061no—
814C23—21no—
815C23—22no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—531no—
821C23—531no—
822C23—1062no—
823C23—1061no—
824C23—1061no—
825C23—1062no—
826C23—4248no—
827C23—4242no—
828C23—4242no—
829C23—4242no—
830C23—4242no—
831C23—4248no—
832C23—2121no—
833C23—2122no—
834C23—2122no—
835C23—2124no—
836C23—2124no—
837C23—2121no—
838C23—2121no—
839C23C2×D4×D5311yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—4242no—
847D4—22no—
848D4—21no—
849D4—22no—
850D4—21no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—1062no—
856D4—1062no—
857D4—4241no—
858D4—2124no—
859D4—2124no—
860D4—2122no—
861D4—2121no—
862D4—2121no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—531no—
875C2×C4—531no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1062no—
891C2×C4—4241no—
892C2×C4—4242no—
893C2×C4—2122no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2122no—
898C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
900C2×C4#41×D5311yescharacteristic
901C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
902C2×C4#1313326211yescharacteristic
903C2×C4#1313326211yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—2121no—
907C8—2121no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—532no—
919C22—1061no—
920C22—1061no—
921C22—1061no—
922C22—1061no—
923C22—1061no—
924C22—4242no—
925C22—4248no—
926C22—4248no—
927C22—4241no—
928C22—4241no—
929C22—2122no—
930C22—2122no—
931C22—2124no—
932C22—2122no—
933C22#120×D5311yescharacteristic
934C22#1681126011yescharacteristic
935C22#1681126211yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—1061no—
942C4—1061no—
943C4—4241no—
944C4—2121no—
945C4—2121no—
946C4—2121no—
947C4—2122no—
948C4—2121no—
949C4#1681113311yescharacteristic
950C4#1681118611yescharacteristic
951C4#1681126011yescharacteristic
952C4#1681126211yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—81no—
957C2—1062no—
958C2—4242no—
959C2—2121no—
960C2#2027802911yescharacteristic
961C2#454×D5311yescharacteristic
962C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2003C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20283940C2
hypercenter#2003D53
hypocenterC53#23957
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288464C2semidirect
3. #418×D53C2semidirect
4. #20278363C2semidirect
5. #20275870C2semidirect
6. #20275869C2semidirect
7. #20275735C2semidirect
8. #20275180C2semidirect
9. #20275119C2semidirect
10. #20275116C2semidirect
11. #20275093C2semidirect
12. #20275089C2semidirect
13. #20275014C2semidirect
14. #20274813C2semidirect
15. C53×#2003C2semidirect
25. #16811251C22semidirect
33. #16811106C22semidirect
34. #16811101C22semidirect
40. C2×#13133144C22semidirect
50. C2×#13133136C22semidirect
57. #16810391C22semidirect
58. #16810391C22semidirect
59. #16810384C22semidirect
60. #16810384C22semidirect
61. #16810383C22semidirect
62. #16810383C22semidirect
63. #16810382C22semidirect
65. C53×#536C22semidirect
67. C2×#104×C53C22semidirect
69. C2×#101×C53C22semidirect
70. C53×#339C22semidirect
479. #2003D53semidirect
510. #536C2×D53semidirect
525. C2×#104C2×D53semidirect
537. C2×#101C2×D53semidirect
551. #339C2×D53semidirect
552. C53#23957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884642
#202839402
#418×D532
#202783632
#202758702
#202758692
#202757352
#202751802
#202751192
#202751162
#202750932
#202750892
#202750142
#202748132
C53×#20032
#2395753