Finite Group Databasebeta

← #27416204

Subgroups — #27416204

Order 13568.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283940C211yesmaximal, characteristic
3#418×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275734C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133242C2211yescharacteristic
18C2×M16×D53C2211yescharacteristic
19#16811341—21no—
20#16811328—21no—
21#16811313—22no—
22#16811312—21no—
23#16811308—21no—
24#16811302—22no—
25#16811254C2211yescharacteristic, complemented
26#16811238—21no—
27#16811231—21no—
28#16811194C2211yescharacteristic, complemented
29#16811177—21no—
30#16811155—21no—
31C2×#13133205C2211yescharacteristic
32C2×#13133204C2211yescharacteristic
33#16811130C2211yescharacteristic
34C2×#13133197C2211yescharacteristic
35#16811100C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D53C2211yescharacteristic
37#16810772—21no—
38#16810772—21no—
39#16810755—21no—
40#16810755—21no—
41C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
42#16810629C2211yescharacteristic
43#16810629C2211yescharacteristic
44#16810628C2211yescharacteristic
45#16810628C2211yescharacteristic
46#16810627C2211yescharacteristic
47#16810626—21no—
48#16810626—21no—
49#102×D53—21no—
50#102×D53—21no—
51C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
53#16810586C2211yescharacteristic
54#16810539—22no—
55#16810524C2211yescharacteristic
56#16810478—22no—
57C4×#11719921C2211yescharacteristic
58#16810392C2211yescharacteristic, complemented
59#16810384C2211yescharacteristic, complemented
60#16810384C2211yescharacteristic, complemented
61#16810383C2211yescharacteristic, complemented
62#16810383C2211yescharacteristic, complemented
63#16810382C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
65C53×#520C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#418C2211yescharacteristic
68C53×#390C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D53—21no—
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—21no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—41no—
82C2×D4×D53—41no—
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84#13133242—22no—
85#13133242—41no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719917C2311yescharacteristic
89C2×#11719917C2311yescharacteristic
90C2×#11719912—21no—
91M16×D53—41no—
92M16×D53—41no—
93C2×C8×D53—21no—
94#13133216—21no—
95#13133216—21no—
96#13133215—21no—
97#13133212—22no—
98#13133211—22no—
99#13133210—22no—
100#13133210—22no—
101#13133209—22no—
102#13133208—21no—
103#13133208—21no—
104#13133207—22no—
105#13133207—22no—
106#13133205—22no—
107#13133205—41no—
108#13133204—21no—
109#13133204—22no—
110#13133204—41no—
111#13133203—22no—
112#13133200—22no—
113#13133199—22no—
114#13133198—22no—
115#13133198—21no—
116#13133197—21no—
117#13133197—21no—
118#13133197—21no—
119#13133197—21no—
120#13133196—22no—
121#13133196—21no—
122#13133196—21no—
123#13133196—22no—
124#13133195—22no—
125#13133193D411yescharacteristic
126#13133193D411yescharacteristic
127#13133188D411yescharacteristic
128#13133188D411yescharacteristic
129#13133185—21no—
130C4×Dic106—22no—
131C4×Dic106—21no—
132C4×Dic106—21no—
133#13133182—21no—
134#13133182—21no—
135C4×C22⋊D53—22no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138#13133176—22no—
139#13133176C2311yescharacteristic
140#13133176C2311yescharacteristic
141#13133175D411yescharacteristic
142#13133175D411yescharacteristic
143#13133174—22no—
144#13133174—21no—
145#13133173—22no—
146#13133173—21no—
147C2×C4⋊Dic53D412yes—
148C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic53—22no—
151C2×#11719921—21no—
152C2×#11719921—22no—
153C2×#11719921—22no—
154C2×#11719921D412yes—
155C22⋊C4×D53—21no—
156C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
157C42×D53—21no—
158#13133144—41no—
159#13133139—21no—
160#13133139—21no—
161#13133139—21no—
162#13133139—21no—
163#13133138—21no—
164#13133138—21no—
165#13133138—21no—
166#13133138—21no—
167#13133137—21no—
168#13133137—21no—
169#13133135—41no—
170#13133135—41no—
171#13133129—21no—
172#13133129—21no—
173#13133124—21no—
174C2×#41×C53C2311yescharacteristic
175C22×D4×C53C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
178C2×SD16×C53—21no—
179C2×D8×C53—21no—
180C2×M16×C53C2311yescharacteristic
181C2×M16×C53C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C53—21no—
183C4×D4×C53—21no—
184C4×D4×C53—22no—
185#117×C53—21no—
186#117×C53C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C53—21no—
188C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C53—22no—
190C2×C42×C53C2311yescharacteristic
191#104×C53—41no—
192#102×C53—21no—
193#102×C53—21no—
194C24×C53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53—42no—
197C23×D53—42no—
198C23×D53—44no—
199C23×D53—41no—
200C23×D53—41no—
201C23×D53—82no—
202C23×D53C2×D411yescharacteristic
203#41×C53—21no—
204#41×C53—21no—
205#41×C53—21no—
206#41×C53—21no—
207C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53#4112yes—
216C22×C4×C53—22no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53C2×D412yes—
220C22×C4×C53C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—42no—
224C2×C22⋊D53—42no—
225C2×C22⋊D53—41no—
226C2×C22⋊D53—41no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53C2×D412yes—
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230D4×D53—24no—
231D4×D53—24no—
232D4×D53—42no—
233D4×D53—42no—
234D4×D53—42no—
235D4×D53—42no—
236D4×D53—42no—
237D4×D53—42no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212#4112yes—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106—22no—
261SD16×C53—42no—
262D8×C53—42no—
263M16×C53—21no—
264M16×C53—21no—
265M16×C53—21no—
266M16×C53—21no—
267C2×C8×C53—21no—
268C2×C8×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—22no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C53—22no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—82no—
277C42×C53—22no—
278C42×C53—21no—
279C42×C53—21no—
280C42×C53—21no—
281C22⋊Dic53—22no—
282C22⋊Dic53—22no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—44no—
288#11719924—42no—
289#11719922—42no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—22no—
293#11719921—22no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—44no—
297#11719921—42no—
298#11719921—82no—
299C4⋊Dic53—22no—
300C4⋊Dic53—22no—
301C4⋊Dic53—22no—
302C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
306#11719919—22no—
307#11719919—22no—
308#11719919—22no—
309#11719919—22no—
310#11719919—22no—
311#11719919—22no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316C4×Dic53—22no—
317C4×Dic53—22no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324#11719917—21no—
325#11719917—21no—
326#11719917—21no—
327#11719917—21no—
328C2×#88322—21no—
329C2×#88322—21no—
330#11719912—42no—
331C8×D53—42no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—22no—
334C23×C53—42no—
335C23×C53—42no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53C22×D411yescharacteristic
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—22no—
342C22×D53—22no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—44no—
345C22×D53—44no—
346C22×D53—42no—
347C22×D53—42no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—82no—
351C22×D53—82no—
352C22×D53—82no—
353C22×D53—88no—
354C22×D53—88no—
355C22×D53—82no—
356C22×D53#12011yescharacteristic
357C22×D53#12011yescharacteristic
358Q8×C53—21no—
359Q8×C53—21no—
360D4×C53—22no—
361D4×C53—22no—
362D4×C53—21no—
363D4×C53—21no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—41no—
368C2×C4×C53—22no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—42no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—82no—
379C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D53—44no—
386C22⋊D53—44no—
387C22⋊D53—42no—
388C22⋊D53—81no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—22no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—22no—
397C2×Dic53—22no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53#12011yescharacteristic
402C2×Dic53#12011yescharacteristic
403D212—22no—
404D212—22no—
405D212—41no—
406D212—41no—
407C4×D53—21no—
408C4×D53—21no—
409C4×D53—21no—
410C4×D53—21no—
411C4×D53—21no—
412C4×D53—21no—
413C4×D53—21no—
414C4×D53—21no—
415C4×D53—42no—
416C4×D53—81no—
417Dic106—41no—
418Dic106—41no—
419Dic106—41no—
420Dic106—41no—
421Dic106—82no—
422C8×C53—41no—
423C8×C53—41no—
424#88322—41no—
425#88322—41no—
426#23957—531nomaximal, Sylow
427C22×C53—21no—
428C22×C53—21no—
429C22×C53—44no—
430C22×C53—42no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—82no—
435C22×C53—81no—
436C22×C53—81no—
437C22×C53C2×#12011yescharacteristic
438C22×C53#54611yescharacteristic
439C22×C53#54611yescharacteristic
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—21no—
443C2×D53—21no—
444C2×D53—21no—
445C2×D53—42no—
446C2×D53—42no—
447C2×D53—44no—
448C2×D53—42no—
449C2×D53—88no—
450C2×D53—88no—
451C2×D53—82no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53#45412yes—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—42no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—81no—
460C4×C53#52511yescharacteristic
461C4×C53#53511yescharacteristic
462C4×C53#54611yescharacteristic
463C4×C53#54611yescharacteristic
464Dic53—21no—
465Dic53—21no—
466Dic53—42no—
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—81no—
472#3495—531no—
473#3003—531no—
474C2×#418—531no—
475#2435—531no—
476#2027—531no—
477#2027—531no—
478#2003—531no—
479#2003—531no—
480#1901—531no—
481#1888—531no—
482#1888—531no—
483#1883—531no—
484#1883D5311yescharacteristic, complemented
485#1871—531no—
486#1826—531no—
487C2×C53—21no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—82no—
490C2×C53—81no—
491C2×C53#240411yescharacteristic
492C2×C53C2×#45411yescharacteristic
493C2×C53#302111yescharacteristic
494D53—22no—
495D53—41no—
496D53—82no—
497C23×D4—531no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
500C22×M16—531no—
501#556—1061no—
502#554—1061no—
503#552—1061no—
504#552—1061no—
505#552—1062no—
506#551—1062no—
507#544—531no—
508#542—1061no—
509#541—1061no—
510#536—531no—
511#533—1061no—
512#529—1061no—
513C2×#124—531no—
514C2×#124—531no—
515#525—531no—
516C2×C22⋊Q8—531no—
517#520C2×D5311yescharacteristic, complemented
518#519—531no—
519C2×#117—531no—
520#450—1061no—
521#450—1061no—
522#447—1061no—
523#447—1061no—
524C2×#104—531no—
525C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
526#418—531no—
527#418—531no—
528#418—531no—
529#418—531no—
530#418—531no—
531#418—1061no—
532#418—1061no—
533#418C2×D5311yescharacteristic
534C2×#102—1061no—
535C2×#102—1061no—
536C2×#101—531no—
537C2×#101—531no—
538#407—531no—
539#394—1062no—
540#390—531no—
541#390C2×D5311yescharacteristic
542#379—1062no—
543C4×C22⋊C4—531no—
544#343—531no—
545#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
546#339—531no—
547#339—531no—
548#339—531no—
549#339—531no—
550#339—531no—
551#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
552C53#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—1061no—
554C2×#41C22×D5311yescharacteristic
555C22×Q8—531no—
556C22×D4—531no—
557C22×D4—1061no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4—1061no—
560C22×D4—1061no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4—1062no—
563C22×D4—1062no—
564C22×D4—2121no—
565C22×D4—2121no—
566C22×D4C22×D5311yescharacteristic
567C23×C4—531no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—41no—
570AGL(1,ℤ/8)—1062no—
571AGL(1,ℤ/8)—2121no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1061no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1061no—
576C2×M16—531no—
577C2×M16—531no—
578C2×M16—1061no—
579C2×M16—2121no—
580C2×M16—2121no—
581C2×M16C22×D5311yescharacteristic
582C2×M16C22×D5311yescharacteristic
583C22×C8—1061no—
584C4⋊Q8—1061no—
585C4⋊Q8—1061no—
586C4⋊Q8—1061no—
587#126—1062no—
588#126—1062no—
589#126—1062no—
590#126—1062no—
591#125—1062no—
592#125—1061no—
593#125—1061no—
594#125—1062no—
595#125—1062no—
596#124—1062no—
597#124—1062no—
598#124—1061no—
599#124—1062no—
600#124—2121no—
601#124—2121no—
602#123—1062no—
603#123—1062no—
604#123—1061no—
605#123—1062no—
606C22⋊Q8—531no—
607C22⋊Q8—531no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1062no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1062no—
616C22⋊Q8—1062no—
617#121—531no—
618#121—531no—
619#120—1061no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—1061no—
622C4×Q8—1061no—
623C4×Q8—1062no—
624C4×Q8—1061no—
625C4×Q8—1061no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1062no—
631#117—21no—
632#117—531no—
633#117—531no—
634#117—531no—
635#117—531no—
636#117—1061no—
637#117—1062no—
638#117—1061no—
639#117—1062no—
640#117—1062no—
641#117C22×D5311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—531no—
644C2×C4⋊C4—531no—
645C2×C4⋊C4—532no—
646C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—532no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1062no—
651C2×C22⋊C4—1062no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1062no—
654C2×C42—531no—
655C2×C42—1061no—
656C2×C42C22×D5311yescharacteristic
657#104—41no—
658#104—2121no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—1061no—
662#102—1061no—
663#102—1061no—
664#102—1061no—
665#102—1061no—
666#102—1061no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671#101—2121no—
672#101—2121no—
673C22⋊C8—1061no—
674C22⋊C8—1061no—
675#95—1061no—
676C24—21no—
677C24—531no—
678C24—1061no—
679C24—4242no—
680C24—2122no—
681C24—2121no—
682C24—2121no—
683C24—2122no—
684C24—2124no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689C2×Q8—1062no—
690C2×Q8—1061no—
691C2×Q8—1061no—
692C2×Q8—1061no—
693C2×Q8—1061no—
694C2×Q8—1061no—
695C2×Q8—1061no—
696C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—532no—
704C2×D4—1064no—
705C2×D4—1064no—
706C2×D4—1061no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—2121no—
714C2×D4—2121no—
715C2×D4—2122no—
716C2×D4—2122no—
717C2×D4—2122no—
718C2×D4—2122no—
719C2×D4—2122no—
720C2×D4—2122no—
721C2×D4—2122no—
722C2×D4—2122no—
723C2×D4#1171994512yes—
724C2×D4D4×D5311yescharacteristic
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—532no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4D4×D5312yes—
742C22×C4C23×D5311yescharacteristic
743SD16—42no—
744SD16—2122no—
745D8—42no—
746D8—2122no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—1061no—
752M16—1061no—
753M16—1061no—
754M16—1061no—
755M16—2122no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—2122no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—531no—
765C4⋊C4—531no—
766C4⋊C4—531no—
767C4⋊C4—531no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1062no—
771C4⋊C4—1062no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1062no—
775C4⋊C4—1062no—
776C4⋊C4—1062no—
777C4⋊C4—1062no—
778C4⋊C4—1062no—
779C4⋊C4—1062no—
780C4⋊C4—1062no—
781C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—1062no—
787C22⋊C4—1062no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1062no—
795C22⋊C4—1062no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—4242no—
799C22⋊C4—2124no—
800C22⋊C4—2122no—
801C22⋊C4—2124no—
802C42—22no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—1061no—
807C42—1061no—
808C42—1062no—
809C42—1062no—
810C42—1061no—
811C42—1061no—
812C42—1061no—
813C42—1061no—
814C23—22no—
815C23—21no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—531no—
821C23—531no—
822C23—1062no—
823C23—1061no—
824C23—1061no—
825C23—1062no—
826C23—4248no—
827C23—4242no—
828C23—4242no—
829C23—4242no—
830C23—4242no—
831C23—4248no—
832C23—2121no—
833C23—2122no—
834C23—2122no—
835C23—2124no—
836C23—2124no—
837C23—2121no—
838C23—2121no—
839C23C2×D4×D5311yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—4242no—
843Q8—2121no—
844Q8—2121no—
845Q8—2121no—
846Q8—2121no—
847D4—21no—
848D4—22no—
849D4—21no—
850D4—22no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—1062no—
856D4—1062no—
857D4—4241no—
858D4—2124no—
859D4—2124no—
860D4—2122no—
861D4—2121no—
862D4—2121no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—531no—
875C2×C4—531no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1062no—
887C2×C4—1062no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1062no—
893C2×C4—4241no—
894C2×C4—2122no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
900C2×C4#41×D5311yescharacteristic
901C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
902C2×C4#1313326211yescharacteristic
903C2×C4#1313326311yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—2121no—
907C8—2121no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—41no—
912C22—42no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—532no—
919C22—1061no—
920C22—1061no—
921C22—1061no—
922C22—1061no—
923C22—1061no—
924C22—4242no—
925C22—4248no—
926C22—4248no—
927C22—4241no—
928C22—4241no—
929C22—2122no—
930C22—2122no—
931C22—2124no—
932C22—2122no—
933C22#120×D5311yescharacteristic
934C22#1681126911yescharacteristic
935C22#1681127011yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—1061no—
942C4—1061no—
943C4—4241no—
944C4—2122no—
945C4—2121no—
946C4—2121no—
947C4—2121no—
948C4—2121no—
949C4#1681113211yescharacteristic
950C4#1681118911yescharacteristic
951C4#1681126311yescharacteristic
952C4#1681126511yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—81no—
957C2—1062no—
958C2—4242no—
959C2—2121no—
960C2#2027803211yescharacteristic
961C2#454×D5311yescharacteristic
962C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1883C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20283940C2
hypercenter#1883D53
hypocenterC53#23957
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288468C2semidirect
3. #418×D53C2semidirect
4. #20278365C2semidirect
5. #20275872C2semidirect
6. #20275871C2semidirect
7. #20275736C2semidirect
8. #20275734C2semidirect
9. #20275182C2semidirect
10. #20275117C2semidirect
11. #20275115C2semidirect
12. #20275091C2semidirect
13. #20275014C2semidirect
14. #20274813C2semidirect
15. C53×#1883C2semidirect
25. #16811254C22semidirect
28. #16811194C22semidirect
35. #16811100C22semidirect
41. C2×#13133144C22semidirect
51. C2×#13133135C22semidirect
52. C2×#13133135C22semidirect
58. #16810392C22semidirect
59. #16810384C22semidirect
60. #16810384C22semidirect
61. #16810383C22semidirect
62. #16810383C22semidirect
63. #16810382C22semidirect
65. C53×#520C22semidirect
66. C2×#104×C53C22semidirect
69. C53×#343C22semidirect
70. C53×#339C22semidirect
484. #1883D53semidirect
517. #520C2×D53semidirect
525. C2×#104C2×D53semidirect
545. #343C2×D53semidirect
551. #339C2×D53semidirect
552. C53#23957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884682
#202839402
#418×D532
#202783652
#202758722
#202758712
#202757362
#202757342
#202751822
#202751172
#202751152
#202750912
#202750142
#202748132
C53×#18832
#2395753