Finite Group Databasebeta

← #27416207

Subgroups — #27416207

Order 13568.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283944C211yesmaximal, characteristic
3#418×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275740C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133245C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19C2×M16×D53C2211yescharacteristic
20#16811347—21no—
21#16811334—21no—
22#16811315—22no—
23#16811311—21no—
24#16811311—21no—
25#16811300—22no—
26#16811247—21no—
27#16811236—21no—
28#16811199C2211yescharacteristic, complemented
29#16811178—21no—
30#16811158—21no—
31C2×#13133205C2211yescharacteristic
32C2×#13133204C2211yescharacteristic
33#16811135C2211yescharacteristic
34C2×#13133197C2211yescharacteristic
35#16811104C2211yescharacteristic, complemented
36#16811100C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D53C2211yescharacteristic
38#16810775—21no—
39#16810775—21no—
40#16810758—21no—
41#16810758—21no—
42C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
44#16810629C2211yescharacteristic
45#16810628C2211yescharacteristic
46#16810627C2211yescharacteristic
47#16810627C2211yescharacteristic
48#16810626—21no—
49#16810626—21no—
50#102×D53—21no—
51#102×D53—21no—
52C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
54#16810586C2211yescharacteristic
55#16810539—22no—
56#16810524C2211yescharacteristic
57#16810478—22no—
58C4×#11719921C2211yescharacteristic
59#16810392C2211yescharacteristic, complemented
60#16810384C2211yescharacteristic, complemented
61#16810383C2211yescharacteristic, complemented
62#16810382C2211yescharacteristic, complemented
63#16810382C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#544C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#418C2211yescharacteristic
66C53×#418C2211yescharacteristic
67C53×#390C2211yescharacteristic
68C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D53—21no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C22×Dic106C2311yescharacteristic
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D53—21no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—22no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53—41no—
83C2×D4×D53—41no—
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85#13133245—22no—
86#13133245—41no—
87#13133243—22no—
88#13133243—41no—
89C2×#11719913—21no—
90C2×#11719923—21no—
91C2×D424—21no—
92C2×#11719922—21no—
93C2×#11719917C2311yescharacteristic
94C2×#11719917C2311yescharacteristic
95C2×#11719912—21no—
96M16×D53—41no—
97M16×D53—41no—
98C2×C8×D53—21no—
99#13133217—21no—
100#13133212—22no—
101#13133212—22no—
102#13133212—22no—
103#13133212—22no—
104#13133208—22no—
105#13133208—22no—
106#13133208—22no—
107#13133206—22no—
108#13133205—21no—
109#13133205—22no—
110#13133205—41no—
111#13133204—22no—
112#13133204—41no—
113#13133202—22no—
114#13133202—22no—
115#13133201—22no—
116#13133201—21no—
117#13133197—21no—
118#13133197—21no—
119#13133197—21no—
120#13133197—21no—
121#13133197—21no—
122#13133197—21no—
123#13133197D411yescharacteristic
124#13133197D411yescharacteristic
125#13133193—22no—
126#13133193—22no—
127#13133192D411yescharacteristic
128#13133192D411yescharacteristic
129#13133187—21no—
130Q8×Dic53—22no—
131C4×Dic106—21no—
132C4×Dic106—21no—
133#13133182—21no—
134#13133182—21no—
135#13133182—21no—
136C4×D212—21no—
137C4×D212—21no—
138#13133179—22no—
139#13133179—21no—
140C4×C22⋊D53—22no—
141#13133176C2311yescharacteristic
142#13133175—22no—
143#13133175—22no—
144#13133175—21no—
145#13133175D411yescharacteristic
146#13133175D411yescharacteristic
147#13133174—21no—
148#13133173—22no—
149#13133173—21no—
150C2×C4⋊Dic53D412yes—
151C4⋊C4×D53—21no—
152C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic53—22no—
155C2×#11719921—21no—
156C2×#11719921—22no—
157C2×#11719921—22no—
158C2×#11719921D412yes—
159C22⋊C4×D53—21no—
160C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
161C42×D53—21no—
162#13133145—41no—
163#13133143—41no—
164#13133139—21no—
165#13133139—21no—
166#13133138—21no—
167#13133138—21no—
168#13133137—21no—
169#13133137—21no—
170#13133137—21no—
171#13133137—21no—
172#13133135—41no—
173#13133135—41no—
174#13133129—21no—
175#13133129—21no—
176#13133124—21no—
177C22×D4×C53C2311yescharacteristic
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179C2×M16×C53C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C53—21no—
181C4⋊Q8×C53—21no—
182#125×C53—21no—
183#125×C53—21no—
184C22⋊Q8×C53—22no—
185#117×C53C2311yescharacteristic
186#117×C53C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C53—22no—
189C2×C42×C53C2311yescharacteristic
190#102×C53—21no—
191#102×C53—21no—
192#102×C53—21no—
193#102×C53—21no—
194C24×C53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53—42no—
197C23×D53—42no—
198C23×D53—44no—
199C23×D53—41no—
200C23×D53—41no—
201C23×D53—82no—
202C23×D53C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C53—22no—
204C2×D4×C53—21no—
205C2×D4×C53—21no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53#4112yes—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53C2×D412yes—
212C22×C4×C53C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—42no—
215C2×C22⋊D53—42no—
216C2×C22⋊D53—41no—
217C2×C22⋊D53—41no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53C2×D412yes—
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221D4×D53—24no—
222D4×D53—24no—
223D4×D53—42no—
224D4×D53—42no—
225D4×D53—42no—
226D4×D53—42no—
227D4×D53—42no—
228D4×D53—42no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212C2×D411yescharacteristic
241C2×D212#4112yes—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—22no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—21no—
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
261M16×C53—21no—
262M16×C53—21no—
263M16×C53—21no—
264M16×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C2×C8×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—22no—
268C4⋊C4×C53—22no—
269C4⋊C4×C53—22no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—82no—
279C42×C53—21no—
280C42×C53—21no—
281C42×C53—21no—
282C42×C53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—44no—
285#11719923—42no—
286#11719922—42no—
287#11719921—22no—
288#11719921—22no—
289#11719921—22no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—22no—
293#11719921—22no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—44no—
299#11719921—42no—
300#11719921—82no—
301C4⋊Dic53—22no—
302C4⋊Dic53—22no—
303C4⋊Dic53—22no—
304C4⋊Dic53—22no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
309#11719919—22no—
310#11719919—22no—
311#11719919—22no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314C4×Dic53—22no—
315C4×Dic53—22no—
316C4×Dic53—22no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322#11719917—21no—
323#11719917—21no—
324#11719917—21no—
325#11719917—21no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328D424—42no—
329#11719913—42no—
330#11719912—42no—
331C8×D53—42no—
332C23×C53—22no—
333C23×C53—42no—
334C23×C53—42no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53C22×D411yescharacteristic
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—22no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—22no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—44no—
345C22×D53—44no—
346C22×D53—42no—
347C22×D53—42no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—82no—
351C22×D53—82no—
352C22×D53—82no—
353C22×D53—88no—
354C22×D53—88no—
355C22×D53—82no—
356C22×D53#12011yescharacteristic
357C22×D53#12011yescharacteristic
358Q8×C53—82no—
359D4×C53—22no—
360D4×C53—22no—
361D4×C53—41no—
362D4×C53—41no—
363C2×C4×C53—22no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—42no—
369C2×C4×C53—41no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D53—44no—
379C22⋊D53—44no—
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—41no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—22no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—22no—
389C2×Dic53—22no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53#12011yescharacteristic
394C2×Dic53#12011yescharacteristic
395D212—22no—
396D212—22no—
397D212—21no—
398D212—21no—
399D212—42no—
400D212—41no—
401D212—41no—
402D212—81no—
403C4×D53—21no—
404C4×D53—21no—
405C4×D53—21no—
406C4×D53—21no—
407C4×D53—21no—
408C4×D53—21no—
409C4×D53—21no—
410C4×D53—21no—
411C4×D53—42no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—81no—
415C4×D53—82no—
416Dic106—21no—
417Dic106—21no—
418Dic106—41no—
419Dic106—41no—
420Dic106—41no—
421Dic106—41no—
422C8×C53—41no—
423C8×C53—41no—
424#88322—41no—
425#88322—41no—
426#23957—531nomaximal, Sylow
427C22×C53—21no—
428C22×C53—21no—
429C22×C53—44no—
430C22×C53—42no—
431C22×C53—82no—
432C22×C53—81no—
433C22×C53—81no—
434C22×C53C2×#12011yescharacteristic
435C22×C53#54611yescharacteristic
436C22×C53#54611yescharacteristic
437C2×D53—21no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—42no—
443C2×D53—42no—
444C2×D53—44no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—42no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—88no—
450C2×D53—88no—
451C2×D53—82no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53#45412yes—
455C4×C53—41no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—42no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—41no—
460C4×C53—81no—
461C4×C53#52511yescharacteristic
462C4×C53#53511yescharacteristic
463C4×C53#54611yescharacteristic
464C4×C53#54611yescharacteristic
465Dic53—21no—
466Dic53—21no—
467Dic53—41no—
468Dic53—42no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53—81no—
472#3495—531no—
473#3003—531no—
474C2×#418—531no—
475#2435—531no—
476#2027—531no—
477#2027D5311yescharacteristic, complemented
478#2003—531no—
479#2003—531no—
480#1901—531no—
481#1888—531no—
482#1888—531no—
483#1883—531no—
484#1883—531no—
485#1871—531no—
486#1826—531no—
487C2×C53—21no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—82no—
490C2×C53#240411yescharacteristic
491C2×C53C2×#45411yescharacteristic
492C2×C53#302111yescharacteristic
493D53—22no—
494D53—41no—
495D53—81no—
496D53—82no—
497C23×D4—531no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
500C22×M16—531no—
501#556—1061no—
502#554—1061no—
503#552—1062no—
504#552—1061no—
505#552—1061no—
506#551—1062no—
507#544C2×D5311yescharacteristic, complemented
508#542—1061no—
509#541—1061no—
510#536—531no—
511#533—1061no—
512#529—1061no—
513C2×#124—531no—
514C2×#124—531no—
515#525—531no—
516C2×C22⋊Q8—531no—
517#520—531no—
518#519—531no—
519C2×#117—531no—
520#450—1061no—
521#450—1061no—
522#447—1061no—
523#447—1061no—
524C2×#104—531no—
525C2×#104—531no—
526#418—531no—
527#418—531no—
528#418—531no—
529#418—531no—
530#418—1061no—
531#418—1061no—
532#418C2×D5311yescharacteristic
533#418C2×D5311yescharacteristic
534C2×#102—1061no—
535C2×#102—1061no—
536C2×#101—531no—
537C2×#101—531no—
538#407—531no—
539#394—1062no—
540#390—531no—
541#390C2×D5311yescharacteristic
542#379—1062no—
543C4×C22⋊C4—531no—
544#343—531no—
545#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
546#339—531no—
547#339—531no—
548#339—531no—
549#339—531no—
550#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
551#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
552C53#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—1061no—
554C2×#41—531no—
555C22×Q8—531no—
556C22×D4—531no—
557C22×D4—1061no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4—1061no—
560C22×D4—1061no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4—1062no—
563C22×D4—1062no—
564C22×D4—2121no—
565C22×D4—2121no—
566C22×D4C22×D5311yescharacteristic
567C23×C4—531no—
568AGL(1,ℤ/8)—1062no—
569AGL(1,ℤ/8)—1062no—
570AGL(1,ℤ/8)—2121no—
571AGL(1,ℤ/8)—2121no—
572C2×SD16—1061no—
573C2×SD16—1061no—
574C2×D8—1061no—
575C2×D8—1061no—
576C2×M16—531no—
577C2×M16—531no—
578C2×M16—1061no—
579C2×M16—2121no—
580C2×M16—2121no—
581C2×M16C22×D5311yescharacteristic
582C2×M16C22×D5311yescharacteristic
583C22×C8—1061no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—1061no—
587#126—1062no—
588#126—1062no—
589#126—1062no—
590#126—1062no—
591#125—21no—
592#125—21no—
593#125—1062no—
594#125—1062no—
595#125—1062no—
596#124—1061no—
597#124—1062no—
598#124—1062no—
599#124—1062no—
600#124—2121no—
601#124—2121no—
602#123—1061no—
603#123—1062no—
604#123—1062no—
605#123—1062no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—531no—
608C22⋊Q8—531no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1062no—
614C22⋊Q8—1062no—
615C22⋊Q8—1061no—
616C22⋊Q8—1061no—
617#121—531no—
618#121—531no—
619#120—1061no—
620C4×Q8—1061no—
621C4×Q8—1061no—
622C4×Q8—1061no—
623C4×Q8—1062no—
624C4×Q8—1061no—
625C4×Q8—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1062no—
630C4×D4—1062no—
631#117—531no—
632#117—531no—
633#117—531no—
634#117—1061no—
635#117—1061no—
636#117—1062no—
637#117—1061no—
638#117—1062no—
639#117—1062no—
640#117C22×D5311yescharacteristic
641#117C22×D5311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—531no—
643C2×C4⋊C4—531no—
644C2×C4⋊C4—532no—
645C2×C4⋊C4—1061no—
646C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—532no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1062no—
651C2×C22⋊C4—1062no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1062no—
654C2×C42—531no—
655C2×C42—1061no—
656C2×C42C22×D5311yescharacteristic
657#104—2121no—
658#104—2121no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—1061no—
664#102—1061no—
665#102—1061no—
666#102—1061no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671#101—2121no—
672#101—2121no—
673C22⋊C8—1061no—
674C22⋊C8—1061no—
675#95—1061no—
676C24—21no—
677C24—531no—
678C24—1061no—
679C24—4242no—
680C24—2122no—
681C24—2121no—
682C24—2121no—
683C24—2122no—
684C24—2124no—
685#41—1061no—
686#41—1061no—
687#41—1061no—
688#41—1061no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—531no—
691C2×Q8—1061no—
692C2×Q8—1061no—
693C2×Q8—1061no—
694C2×Q8—1061no—
695C2×Q8—1061no—
696C2×Q8—1061no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—531no—
703C2×D4—532no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1064no—
707C2×D4—1064no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—2121no—
715C2×D4—2121no—
716C2×D4—2122no—
717C2×D4—2122no—
718C2×D4—2122no—
719C2×D4—2122no—
720C2×D4—2122no—
721C2×D4—2122no—
722C2×D4—2122no—
723C2×D4—2122no—
724C2×D4#1171994912yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—532no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1062no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4D4×D5312yes—
742C22×C4C23×D5311yescharacteristic
743SD16—2122no—
744SD16—2122no—
745D8—2122no—
746D8—2122no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—1061no—
752M16—1061no—
753M16—1061no—
754M16—1061no—
755M16—2122no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—2122no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—531no—
767C4⋊C4—531no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1062no—
771C4⋊C4—1062no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1062no—
775C4⋊C4—1062no—
776C4⋊C4—1062no—
777C4⋊C4—1062no—
778C4⋊C4—1062no—
779C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1062no—
789C22⋊C4—1062no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1062no—
795C22⋊C4—1062no—
796C22⋊C4—1062no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—4242no—
799C22⋊C4—2124no—
800C22⋊C4—2122no—
801C22⋊C4—2124no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—1061no—
807C42—1061no—
808C42—1062no—
809C42—1062no—
810C42—1062no—
811C42—1061no—
812C42—1061no—
813C42—1061no—
814C23—22no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—531no—
820C23—531no—
821C23—1062no—
822C23—1061no—
823C23—1061no—
824C23—1062no—
825C23—1061no—
826C23—4248no—
827C23—4242no—
828C23—4242no—
829C23—4242no—
830C23—4242no—
831C23—4248no—
832C23—2121no—
833C23—2122no—
834C23—2122no—
835C23—2124no—
836C23—2124no—
837C23—2121no—
838C23—2121no—
839C23C2×D4×D5311yescharacteristic
840Q8—82no—
841Q8—1061no—
842Q8—1061no—
843Q8—2121no—
844Q8—2121no—
845Q8—2121no—
846Q8—2121no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—1061no—
852D4—1061no—
853D4—1062no—
854D4—1062no—
855D4—4241no—
856D4—2122no—
857D4—2124no—
858D4—2124no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861D4—2121no—
862D4—2121no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—531no—
873C2×C4—531no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1062no—
885C2×C4—1062no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1062no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—4241no—
891C2×C4—4242no—
892C2×C4—2122no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
900C2×C4#41×D5311yescharacteristic
901C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
902C2×C4#1313326311yescharacteristic
903C2×C4#1313326311yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—2121no—
907C8—2121no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—532no—
916C22—1061no—
917C22—1061no—
918C22—1061no—
919C22—1061no—
920C22—1061no—
921C22—4242no—
922C22—4248no—
923C22—4248no—
924C22—4241no—
925C22—4241no—
926C22—2122no—
927C22—2122no—
928C22—2124no—
929C22—2121no—
930C22—2122no—
931C22—2121no—
932C22—2121no—
933C22#120×D5311yescharacteristic
934C22#1681126411yescharacteristic
935C22#1681126611yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—1061no—
943C4—1061no—
944C4—4241no—
945C4—2122no—
946C4—2121no—
947C4—2121no—
948C4—2121no—
949C4#1681113611yescharacteristic
950C4#1681119111yescharacteristic
951C4#1681126411yescharacteristic
952C4#1681126611yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—1062no—
957C2—4242no—
958C2—4241no—
959C2—2121no—
960C2#2027803511yescharacteristic
961C2#454×D5311yescharacteristic
962C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2027C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20283944C2
hypercenter#2027D53
hypocenterC53#23957
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288470C2semidirect
3. #418×D53C2semidirect
4. #20278365C2semidirect
5. #20275868C2semidirect
6. #20275740C2semidirect
7. #20275738C2semidirect
8. #20275182C2semidirect
9. #20275117C2semidirect
10. #20275115C2semidirect
11. #20275094C2semidirect
12. #20275090C2semidirect
13. #20275016C2semidirect
14. #20274813C2semidirect
15. C53×#2027C2semidirect
28. #16811199C22semidirect
35. #16811104C22semidirect
36. #16811100C22semidirect
42. C2×#13133145C22semidirect
43. C2×#13133143C22semidirect
52. C2×#13133135C22semidirect
53. C2×#13133135C22semidirect
59. #16810392C22semidirect
60. #16810384C22semidirect
61. #16810383C22semidirect
62. #16810382C22semidirect
63. #16810382C22semidirect
64. C53×#544C22semidirect
68. C53×#343C22semidirect
69. C53×#339C22semidirect
70. C53×#339C22semidirect
477. #2027D53semidirect
507. #544C2×D53semidirect
545. #343C2×D53semidirect
550. #339C2×D53semidirect
551. #339C2×D53semidirect
552. C53#23957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884702
#202839442
#418×D532
#202783652
#202758682
#202757402
#202757382
#202751822
#202751172
#202751152
#202750942
#202750902
#202750162
#202748132
C53×#20272
#2395753