Finite Group Databasebeta

← #27416210

Subgroups — #27416210

Order 13568.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283944C211yesmaximal, characteristic
3#418×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278363C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275739C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275737C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133245C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19C2×M16×D53C2211yescharacteristic
20#16811346—21no—
21#16811333—21no—
22#16811314—21no—
23#16811314—21no—
24#16811306—22no—
25#16811297—22no—
26#16811251C2211yescharacteristic, complemented
27#16811245—21no—
28#16811231—21no—
29#16811197C2211yescharacteristic, complemented
30#16811177—21no—
31#16811160—21no—
32C2×#13133206C2211yescharacteristic
33#16811135C2211yescharacteristic
34C2×#13133193C2211yescharacteristic
35#16811103C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D53C2211yescharacteristic
37#16810775—21no—
38#16810775—21no—
39#16810758—21no—
40#16810758—21no—
41C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
43#16810629C2211yescharacteristic
44#16810628C2211yescharacteristic
45#16810627C2211yescharacteristic
46#16810627C2211yescharacteristic
47#16810626—21no—
48#16810626—21no—
49#102×D53—21no—
50#102×D53—21no—
51C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
52#16810586C2211yescharacteristic
53#16810538—22no—
54#16810526C2211yescharacteristic
55#16810525C2211yescharacteristic
56#16810478—22no—
57C4×#11719921C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic, complemented
59#16810391C2211yescharacteristic, complemented
60#16810384C2211yescharacteristic, complemented
61#16810383C2211yescharacteristic, complemented
62#16810382C2211yescharacteristic, complemented
63#16810382C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C53C2211yescharacteristic
65C53×#519C2211yescharacteristic, complemented
66C53×#418C2211yescharacteristic
67C53×#418C2211yescharacteristic
68C2×#101×C53C2211yescharacteristic, complemented
69C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
70C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D53—21no—
72C2×#11719945C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—21no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—41no—
82C2×D4×D53—41no—
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84#13133245—22no—
85#13133245—41no—
86#13133243—22no—
87#13133243—41no—
88C2×#11719913—21no—
89C2×#11719923—21no—
90C2×D424—21no—
91C2×#11719922—21no—
92C2×#11719917C2311yescharacteristic
93C2×#11719917C2311yescharacteristic
94C2×#11719912—21no—
95M16×D53—41no—
96M16×D53—41no—
97C2×C8×D53—21no—
98#13133217—21no—
99#13133216—21no—
100#13133215—21no—
101#13133212—22no—
102#13133212—22no—
103#13133211—22no—
104#13133211—22no—
105#13133209—22no—
106#13133209—21no—
107#13133208—21no—
108#13133207—22no—
109#13133207—22no—
110#13133206—21no—
111#13133206—22no—
112#13133206—41no—
113#13133205—22no—
114#13133202—22no—
115#13133202—22no—
116#13133201—21no—
117#13133200—22no—
118#13133197D411yescharacteristic
119#13133197D411yescharacteristic
120#13133195—22no—
121#13133195—22no—
122#13133194—22no—
123#13133193—21no—
124#13133193—21no—
125#13133193—21no—
126#13133193—21no—
127#13133193—21no—
128#13133193—21no—
129#13133192D411yescharacteristic
130#13133192D411yescharacteristic
131#13133187—21no—
132C4×Dic106—22no—
133C4×Dic106—21no—
134C4×D212—22no—
135C4×D212—21no—
136C4×D212—21no—
137C4×D212—21no—
138#13133177—22no—
139#13133176C2311yescharacteristic
140#13133175—21no—
141#13133175D411yescharacteristic
142#13133175D411yescharacteristic
143#13133174—22no—
144#13133174—22no—
145#13133174—21no—
146#13133173—21no—
147C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
148C2×#11719919D412yes—
149C4⋊C4×D53—21no—
150C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic53—22no—
153C2×#11719921—21no—
154C2×#11719921—22no—
155C2×#11719921—22no—
156C2×#11719921D412yes—
157C22⋊C4×D53—21no—
158C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
159C42×D53—21no—
160#13133145—41no—
161#13133143—41no—
162#13133139—21no—
163#13133139—21no—
164#13133138—21no—
165#13133138—21no—
166#13133137—21no—
167#13133137—21no—
168#13133137—21no—
169#13133137—21no—
170#13133136—41no—
171#13133129—21no—
172#13133129—21no—
173#13133124—21no—
174C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
175C22×D4×C53C2311yescharacteristic
176C2×M16×C53C2311yescharacteristic
177C2×M16×C53C2311yescharacteristic
178#124×C53—22no—
179#124×C53—41no—
180C4×Q8×C53—21no—
181C4×Q8×C53—21no—
182C4×Q8×C53—21no—
183C4×Q8×C53—21no—
184#117×C53—22no—
185#117×C53C2311yescharacteristic
186#117×C53C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C53—22no—
188C2×C42×C53C2311yescharacteristic
189#102×C53—21no—
190#102×C53—21no—
191#102×C53—21no—
192#102×C53—21no—
193#101×C53—41no—
194C24×C53—21no—
195C23×D53—21no—
196C23×D53—42no—
197C23×D53—42no—
198C23×D53—44no—
199C23×D53—41no—
200C23×D53—41no—
201C23×D53—82no—
202C23×D53C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C53—21no—
204C2×Q8×C53—21no—
205C2×Q8×C53—21no—
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53#4112yes—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C2×D412yes—
217C22×C4×C53C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—42no—
220C2×C22⋊D53—42no—
221C2×C22⋊D53—41no—
222C2×C22⋊D53—41no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D412yes—
226D4×D53—24no—
227D4×D53—24no—
228D4×D53—42no—
229D4×D53—42no—
230D4×D53—42no—
231D4×D53—42no—
232D4×D53—42no—
233D4×D53—42no—
234#11719945—21no—
235#11719945—21no—
236#11719945—21no—
237#11719945—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212C2×D411yescharacteristic
246C2×D212#4112yes—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—22no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×Dic106—22no—
260C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
261M16×C53—21no—
262M16×C53—21no—
263M16×C53—21no—
264M16×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C2×C8×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—22no—
268C4⋊C4×C53—22no—
269C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—44no—
276C42×C53—22no—
277C42×C53—22no—
278C42×C53—21no—
279C42×C53—21no—
280C42×C53—21no—
281C42×C53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—82no—
284#11719923—42no—
285#11719922—42no—
286#11719921—22no—
287#11719921—22no—
288#11719921—22no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—22no—
292#11719921—22no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—44no—
298#11719921—42no—
299#11719921—82no—
300C4⋊Dic53—22no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
307#11719919—22no—
308#11719919—22no—
309#11719919—22no—
310#11719919—22no—
311#11719919—22no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—22no—
315#11719919—22no—
316C4×Dic53—22no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322#11719917—21no—
323#11719917—21no—
324#11719917—21no—
325#11719917—21no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328D424—42no—
329#11719913—42no—
330#11719912—42no—
331C8×D53—42no—
332C23×C53—22no—
333C23×C53—42no—
334C23×C53—42no—
335C23×C53—41no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53C22×D411yescharacteristic
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—22no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—22no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—44no—
345C22×D53—44no—
346C22×D53—42no—
347C22×D53—42no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—82no—
351C22×D53—82no—
352C22×D53—82no—
353C22×D53—88no—
354C22×D53—88no—
355C22×D53—82no—
356C22×D53#12011yescharacteristic
357C22×D53#12011yescharacteristic
358Q8×C53—41no—
359Q8×C53—41no—
360Q8×C53—41no—
361Q8×C53—41no—
362D4×C53—22no—
363D4×C53—22no—
364D4×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—22no—
371C2×C4×C53—22no—
372C2×C4×C53—22no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D53—44no—
383C22⋊D53—44no—
384C22⋊D53—41no—
385C22⋊D53—41no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—22no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—42no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53#12011yescharacteristic
397C2×Dic53#12011yescharacteristic
398D212—22no—
399D212—22no—
400D212—21no—
401D212—21no—
402D212—42no—
403D212—41no—
404D212—41no—
405D212—81no—
406C4×D53—21no—
407C4×D53—21no—
408C4×D53—21no—
409C4×D53—21no—
410C4×D53—21no—
411C4×D53—21no—
412C4×D53—21no—
413C4×D53—21no—
414C4×D53—42no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—81no—
418C4×D53—82no—
419Dic106—21no—
420Dic106—21no—
421Dic106—82no—
422C8×C53—41no—
423C8×C53—41no—
424#88322—41no—
425#88322—41no—
426#23957—531nomaximal, Sylow
427C22×C53—21no—
428C22×C53—21no—
429C22×C53—44no—
430C22×C53—42no—
431C22×C53—82no—
432C22×C53—81no—
433C22×C53—81no—
434C22×C53C2×#12011yescharacteristic
435C22×C53#54611yescharacteristic
436C22×C53#54611yescharacteristic
437C2×D53—21no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—42no—
443C2×D53—42no—
444C2×D53—44no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—42no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—88no—
450C2×D53—88no—
451C2×D53—82no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53#45412yes—
455C4×C53—42no—
456C4×C53—41no—
457C4×C53—41no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—41no—
460C4×C53—81no—
461C4×C53#52511yescharacteristic
462C4×C53#53511yescharacteristic
463C4×C53#54611yescharacteristic
464C4×C53#54611yescharacteristic
465Dic53—21no—
466Dic53—21no—
467Dic53—41no—
468Dic53—41no—
469Dic53—41no—
470Dic53—42no—
471Dic53—81no—
472#3495—531no—
473#3003—531no—
474C2×#418—531no—
475#2435—531no—
476#2027—531no—
477#2027—531no—
478#2003—531no—
479#2003—531no—
480#1901—531no—
481#1888—531no—
482#1888D5311yescharacteristic, complemented
483#1883—531no—
484#1883—531no—
485#1871—531no—
486#1826—531no—
487C2×C53—21no—
488C2×C53—21no—
489C2×C53—82no—
490C2×C53#240411yescharacteristic
491C2×C53C2×#45411yescharacteristic
492C2×C53#302111yescharacteristic
493D53—22no—
494D53—41no—
495D53—81no—
496D53—82no—
497C23×D4—531no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
500C22×M16—531no—
501#556—1061no—
502#554—1061no—
503#552—1062no—
504#552—1061no—
505#552—1061no—
506#551—1062no—
507#544—531no—
508#542—1061no—
509#541—1061no—
510#536—531no—
511#533—1061no—
512#529—1061no—
513C2×#124—531no—
514C2×#124C2×D5311yescharacteristic
515#525—531no—
516C2×C22⋊Q8—531no—
517#520—531no—
518#519C2×D5311yescharacteristic, complemented
519C2×#117—531no—
520#450—1061no—
521#450—1061no—
522#447—1061no—
523#447—1061no—
524C2×#104—531no—
525C2×#104—531no—
526#418—531no—
527#418—531no—
528#418—531no—
529#418—531no—
530#418—1061no—
531#418—1061no—
532#418C2×D5311yescharacteristic
533#418C2×D5311yescharacteristic
534C2×#102—1061no—
535C2×#102—1061no—
536C2×#101—531no—
537C2×#101C2×D5311yescharacteristic, complemented
538#407—531no—
539#394—1062no—
540#390—531no—
541#390—531no—
542#379—1062no—
543C4×C22⋊C4—531no—
544#343—531no—
545#343—531no—
546#339—531no—
547#339—531no—
548#339—531no—
549#339—531no—
550#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
551#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
552C53#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
553C25—1061no—
554C2×#41—531no—
555C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
556C22×D4—531no—
557C22×D4—1061no—
558C22×D4—1061no—
559C22×D4—1061no—
560C22×D4—1061no—
561C22×D4—1061no—
562C22×D4—1062no—
563C22×D4—1062no—
564C22×D4—2121no—
565C22×D4—2121no—
566C22×D4C22×D5311yescharacteristic
567C23×C4—531no—
568AGL(1,ℤ/8)—1062no—
569AGL(1,ℤ/8)—1062no—
570AGL(1,ℤ/8)—2121no—
571AGL(1,ℤ/8)—2121no—
572C2×SD16—1061no—
573C2×SD16—1061no—
574C2×D8—1061no—
575C2×D8—1061no—
576C2×M16—531no—
577C2×M16—531no—
578C2×M16—1061no—
579C2×M16—2121no—
580C2×M16—2121no—
581C2×M16C22×D5311yescharacteristic
582C2×M16C22×D5311yescharacteristic
583C22×C8—1061no—
584C4⋊Q8—1061no—
585C4⋊Q8—1061no—
586C4⋊Q8—1061no—
587#126—1062no—
588#126—1062no—
589#126—1062no—
590#126—1062no—
591#125—1061no—
592#125—1062no—
593#125—1062no—
594#125—1062no—
595#125—1061no—
596#124—22no—
597#124—41no—
598#124—1062no—
599#124—1061no—
600#124—1062no—
601#124—2121no—
602#123—1061no—
603#123—1062no—
604#123—1062no—
605#123—1062no—
606C22⋊Q8—531no—
607C22⋊Q8—531no—
608C22⋊Q8—1062no—
609C22⋊Q8—1062no—
610C22⋊Q8—1062no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616C22⋊Q8—1061no—
617#121—531no—
618#121—531no—
619#120—1061no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—1061no—
625C4×Q8—1062no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1062no—
630C4×D4—1062no—
631#117—22no—
632#117—531no—
633#117—531no—
634#117—531no—
635#117—1061no—
636#117—1062no—
637#117—1062no—
638#117—1061no—
639#117—1061no—
640#117C22×D5311yescharacteristic
641#117C22×D5311yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—531no—
643C2×C4⋊C4—531no—
644C2×C4⋊C4—532no—
645C2×C4⋊C4—531no—
646C2×C4⋊C4—1061no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—532no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1062no—
651C2×C22⋊C4—1062no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1062no—
654C2×C42—531no—
655C2×C42—1061no—
656C2×C42C22×D5311yescharacteristic
657#104—2121no—
658#104—2121no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—1061no—
664#102—1061no—
665#102—1061no—
666#102—1061no—
667#102—1061no—
668#102—1061no—
669#102—1061no—
670#102—1061no—
671#101—41no—
672#101—2121no—
673C22⋊C8—1061no—
674C22⋊C8—1061no—
675#95—1061no—
676C24—21no—
677C24—531no—
678C24—1061no—
679C24—4242no—
680C24—2122no—
681C24—2121no—
682C24—2121no—
683C24—2122no—
684C24—2124no—
685#41—1061no—
686#41—1061no—
687#41—1061no—
688#41—1061no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—531no—
696C2×Q8—1062no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—531no—
703C2×D4—532no—
704C2×D4—1061no—
705C2×D4—1061no—
706C2×D4—1064no—
707C2×D4—1064no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—2121no—
715C2×D4—2121no—
716C2×D4—2122no—
717C2×D4—2122no—
718C2×D4—2122no—
719C2×D4—2122no—
720C2×D4—2122no—
721C2×D4—2122no—
722C2×D4—2122no—
723C2×D4—2122no—
724C2×D4#1171994512yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—532no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1062no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4D4×D5312yes—
742C22×C4C23×D5311yescharacteristic
743SD16—2122no—
744SD16—2122no—
745D8—2122no—
746D8—2122no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—1061no—
752M16—1061no—
753M16—1061no—
754M16—1061no—
755M16—2122no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—2122no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—531no—
764C4⋊C4—531no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1062no—
768C4⋊C4—1062no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1062no—
772C4⋊C4—1062no—
773C4⋊C4—1062no—
774C4⋊C4—1062no—
775C4⋊C4—1062no—
776C4⋊C4—1062no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1062no—
789C22⋊C4—1062no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1062no—
795C22⋊C4—1062no—
796C22⋊C4—1062no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—4242no—
799C22⋊C4—4242no—
800C22⋊C4—2124no—
801C22⋊C4—2122no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1061no—
809C42—1061no—
810C42—1062no—
811C42—1061no—
812C42—1061no—
813C42—1061no—
814C23—22no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—531no—
820C23—531no—
821C23—1062no—
822C23—1061no—
823C23—1061no—
824C23—1062no—
825C23—1061no—
826C23—4248no—
827C23—4242no—
828C23—4242no—
829C23—4242no—
830C23—4242no—
831C23—4248no—
832C23—2121no—
833C23—2122no—
834C23—2122no—
835C23—2124no—
836C23—2124no—
837C23—2121no—
838C23—2121no—
839C23C2×D4×D5311yescharacteristic
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—1061no—
845Q8—1061no—
846Q8—4242no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—1061no—
852D4—1061no—
853D4—1062no—
854D4—1062no—
855D4—4241no—
856D4—2122no—
857D4—2124no—
858D4—2124no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861D4—2121no—
862D4—2121no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—531no—
874C2×C4—531no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1062no—
889C2×C4—4241no—
890C2×C4—4242no—
891C2×C4—2122no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2122no—
898C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
900C2×C4#41×D5311yescharacteristic
901C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
902C2×C4#1313326211yescharacteristic
903C2×C4#1313326311yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—2121no—
907C8—2121no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—532no—
916C22—1061no—
917C22—1061no—
918C22—1061no—
919C22—1061no—
920C22—1061no—
921C22—4242no—
922C22—4248no—
923C22—4248no—
924C22—4241no—
925C22—4241no—
926C22—2122no—
927C22—2122no—
928C22—2124no—
929C22—2121no—
930C22—2122no—
931C22—2121no—
932C22—2121no—
933C22#120×D5311yescharacteristic
934C22#1681126311yescharacteristic
935C22#1681126511yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—1061no—
943C4—1061no—
944C4—4241no—
945C4—2121no—
946C4—2121no—
947C4—2122no—
948C4—2121no—
949C4#1681113211yescharacteristic
950C4#1681118911yescharacteristic
951C4#1681126911yescharacteristic
952C4#1681127011yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—1062no—
957C2—4242no—
958C2—4241no—
959C2—2121no—
960C2#2027803211yescharacteristic
961C2#454×D5311yescharacteristic
962C2#2028408511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1888C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20283944C2
hypercenter#1888D53
hypocenterC53#23957
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288457C2semidirect
3. #418×D53C2semidirect
4. #20278363C2semidirect
5. #20275870C2semidirect
6. #20275869C2semidirect
7. #20275739C2semidirect
8. #20275737C2semidirect
9. #20275180C2semidirect
10. #20275118C2semidirect
11. #20275092C2semidirect
12. #20275088C2semidirect
13. #20275016C2semidirect
14. #20274813C2semidirect
15. C53×#1888C2semidirect
26. #16811251C22semidirect
29. #16811197C22semidirect
35. #16811103C22semidirect
41. C2×#13133145C22semidirect
42. C2×#13133143C22semidirect
51. C2×#13133136C22semidirect
58. #16810391C22semidirect
59. #16810391C22semidirect
60. #16810384C22semidirect
61. #16810383C22semidirect
62. #16810382C22semidirect
63. #16810382C22semidirect
65. C53×#519C22semidirect
68. C2×#101×C53C22semidirect
69. C53×#339C22semidirect
70. C53×#339C22semidirect
482. #1888D53semidirect
518. #519C2×D53semidirect
537. C2×#101C2×D53semidirect
550. #339C2×D53semidirect
551. #339C2×D53semidirect
552. C53#23957semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884572
#202839442
#418×D532
#202783632
#202758702
#202758692
#202757392
#202757372
#202751802
#202751182
#202750922
#202750882
#202750162
#202748132
C53×#18882
#2395753