Finite Group Databasebeta

← #27416218

Subgroups — #27416218

Order 13568.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288470C211yesmaximal, characteristic
2#20283951C211yesmaximal, characteristic
3#419×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278358C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275182C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275016C211yesmaximal, characteristic
14#20274813C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133248C2211yescharacteristic
19C2×M16×D53C2211yescharacteristic
20#16811347—21no—
21#16811334—21no—
22#16811315—22no—
23#16811311—21no—
24#16811311—21no—
25#16811300—22no—
26#16811247—21no—
27#16811236—21no—
28#16811199C2211yescharacteristic
29#16811178—21no—
30C2×#13133217C2211yescharacteristic
31C2×#13133215C2211yescharacteristic
32#16811158—21no—
33#16811135C2211yescharacteristic
34C2×#13133197C2211yescharacteristic
35#16811104C2211yescharacteristic
36#16811100C2211yescharacteristic
37#117×D53C2211yescharacteristic
38#16810780—21no—
39#16810780—21no—
40#16810763—21no—
41#16810763—21no—
42C2×#13133145C2211yescharacteristic
43C2×#13133143C2211yescharacteristic
44#16810633C2211yescharacteristic
45#16810632C2211yescharacteristic
46#16810631C2211yescharacteristic
47#16810631C2211yescharacteristic
48#16810630—21no—
49#16810630—21no—
50#103×D53—21no—
51#103×D53—21no—
52C2×#13133135C2211yescharacteristic
53C2×#13133135C2211yescharacteristic
54#16810586C2211yescharacteristic
55#16810544—22no—
56#16810528C2211yescharacteristic
57#16810497—22no—
58C4×#11719921C2211yescharacteristic
59#16810392C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810382C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#544C2211yescharacteristic
65C53×#419C2211yescharacteristic
66C53×#419C2211yescharacteristic
67C53×#391C2211yescharacteristic
68C53×#343C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×Dic106—21no—
73C22×Dic106C2311yescharacteristic
74C22×Dic106C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D53—22no—
76C2×Q8×D53—21no—
77C2×Q8×D53—21no—
78C2×Q8×D53—21no—
79C2×Q8×D53—21no—
80C2×Q8×D53—22no—
81C2×Q8×D53—41no—
82C2×Q8×D53—41no—
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53C2311yescharacteristic
85#13133250—22no—
86#13133250—41no—
87#13133248—22no—
88#13133248—41no—
89C2×Dic212—21no—
90C2×#11719925—21no—
91C2×#11719913—21no—
92C2×#11719924—21no—
93C2×#11719917C2311yescharacteristic
94C2×#11719917C2311yescharacteristic
95C2×#11719912—21no—
96M16×D53—41no—
97M16×D53—41no—
98C2×C8×D53—21no—
99#13133217—21no—
100#13133217—22no—
101#13133217—41no—
102#13133215—22no—
103#13133215—41no—
104#13133212—22no—
105#13133212—22no—
106#13133212—22no—
107#13133212—22no—
108#13133208—22no—
109#13133208—22no—
110#13133208—22no—
111#13133206—22no—
112#13133205—21no—
113#13133202—22no—
114#13133202—22no—
115#13133201—22no—
116#13133201—21no—
117#13133197—21no—
118#13133197—21no—
119#13133197—21no—
120#13133197—21no—
121#13133197—21no—
122#13133197—21no—
123#13133197D411yescharacteristic
124#13133197D411yescharacteristic
125#13133193—22no—
126#13133193—22no—
127#13133192D411yescharacteristic
128#13133192D411yescharacteristic
129#13133187—21no—
130Q8×Dic53—22no—
131C4×Dic106—21no—
132C4×Dic106—21no—
133#13133182—21no—
134#13133182—21no—
135#13133182—21no—
136C4×D212—21no—
137C4×D212—21no—
138#13133179—22no—
139#13133179—21no—
140C4×C22⋊D53—22no—
141#13133176C2311yescharacteristic
142#13133175—22no—
143#13133175—22no—
144#13133175—21no—
145#13133175D411yescharacteristic
146#13133175D411yescharacteristic
147#13133174—21no—
148#13133173—22no—
149#13133173—21no—
150C2×C4⋊Dic53—22no—
151C2×C4⋊Dic53D412yes—
152C2×#11719919—22no—
153C4⋊C4×D53—21no—
154C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
156C2×#11719921—21no—
157C2×#11719921D412yes—
158C22⋊C4×D53—21no—
159C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
160C42×D53—21no—
161#13133145—41no—
162#13133143—41no—
163#13133142—21no—
164#13133142—21no—
165#13133141—21no—
166#13133141—21no—
167#13133140—21no—
168#13133140—21no—
169#13133140—21no—
170#13133140—21no—
171#13133135—41no—
172#13133135—41no—
173#13133129—21no—
174#13133129—21no—
175#13133124—22no—
176#13133124—21no—
177C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179C2×M16×C53C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C53—21no—
181C4⋊Q8×C53—21no—
182#125×C53—21no—
183#125×C53—21no—
184C22⋊Q8×C53—22no—
185#117×C53C2311yescharacteristic
186#117×C53C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
188C2×C42×C53C2311yescharacteristic
189#103×C53—21no—
190#103×C53—21no—
191#103×C53—21no—
192#103×C53—21no—
193#95×C53—22no—
194C23×D53C2×D411yescharacteristic
195C2×Q8×C53—22no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53#4112yes—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53C2×D412yes—
205C22×C4×C53C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D53—21no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53C2×D412yes—
210C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
211Q8×D53—24no—
212Q8×D53—24no—
213Q8×D53—42no—
214Q8×D53—42no—
215Q8×D53—42no—
216Q8×D53—42no—
217Q8×D53—42no—
218Q8×D53—42no—
219#11719945—21no—
220#11719945—21no—
221#11719945—21no—
222#11719945—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—22no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—42no—
235C2×C4×D53—42no—
236C2×C4×D53—41no—
237C2×C4×D53—41no—
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic106—21no—
243C2×Dic106—21no—
244C2×Dic106—21no—
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—42no—
254C2×Dic106—42no—
255C2×Dic106—41no—
256C2×Dic106—41no—
257C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic106#4112yes—
259M16×C53—21no—
260M16×C53—21no—
261M16×C53—21no—
262M16×C53—21no—
263C2×C8×C53—21no—
264C2×C8×C53—21no—
265C4⋊C4×C53—22no—
266C4⋊C4×C53—22no—
267C4⋊C4×C53—22no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C42×C53—21no—
277C42×C53—21no—
278C42×C53—21no—
279C42×C53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281#11719925—42no—
282#11719924—42no—
283#11719921—24no—
284#11719921—22no—
285#11719921—22no—
286#11719921—22no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—22no—
290#11719921—22no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295C4⋊Dic53—22no—
296C4⋊Dic53—22no—
297C4⋊Dic53—22no—
298C4⋊Dic53—22no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—44no—
302C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
304#11719919—22no—
305#11719919—22no—
306#11719919—22no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—44no—
310C4×Dic53—22no—
311C4×Dic53—22no—
312C4×Dic53—22no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318#11719917—21no—
319#11719917—21no—
320#11719917—21no—
321#11719917—21no—
322C2×#88322—21no—
323C2×#88322—21no—
324Dic212—42no—
325#11719913—42no—
326#11719912—42no—
327C8×D53—42no—
328C23×C53C22×D411yescharacteristic
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—22no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—41no—
334C22×D53#12011yescharacteristic
335C22×D53#12011yescharacteristic
336Q8×C53—22no—
337Q8×C53—22no—
338Q8×C53—41no—
339Q8×C53—41no—
340Q8×C53—82no—
341C2×C4×C53—22no—
342C2×C4×C53—22no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—22no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—42no—
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D53—41no—
360C22⋊D53—41no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—22no—
364C2×Dic53—22no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—22no—
369C2×Dic53—22no—
370C2×Dic53—22no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53#12011yescharacteristic
376C2×Dic53#12011yescharacteristic
377D212—21no—
378D212—21no—
379D212—42no—
380D212—81no—
381C4×D53—21no—
382C4×D53—21no—
383C4×D53—21no—
384C4×D53—21no—
385C4×D53—21no—
386C4×D53—21no—
387C4×D53—21no—
388C4×D53—21no—
389C4×D53—44no—
390C4×D53—44no—
391C4×D53—42no—
392C4×D53—41no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53—81no—
395C4×D53—82no—
396Dic106—22no—
397Dic106—22no—
398Dic106—21no—
399Dic106—21no—
400Dic106—44no—
401Dic106—44no—
402Dic106—41no—
403Dic106—41no—
404Dic106—41no—
405Dic106—41no—
406Dic106—41no—
407Dic106—41no—
408C8×C53—41no—
409C8×C53—41no—
410#88322—41no—
411#88322—41no—
412#23958—531nomaximal, Sylow
413C22×C53—21no—
414C22×C53—21no—
415C22×C53C2×#12011yescharacteristic
416C22×C53#54611yescharacteristic
417C22×C53#54611yescharacteristic
418C2×D53—21no—
419C2×D53—21no—
420C2×D53—21no—
421C2×D53—21no—
422C2×D53—21no—
423C2×D53—42no—
424C2×D53—42no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—41no—
428C2×D53#45612yes—
429C4×C53—42no—
430C4×C53—42no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—42no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—41no—
436C4×C53#52511yescharacteristic
437C4×C53#53511yescharacteristic
438C4×C53#54611yescharacteristic
439C4×C53#54611yescharacteristic
440Dic53—21no—
441Dic53—21no—
442Dic53—42no—
443Dic53—42no—
444Dic53—41no—
445Dic53—42no—
446Dic53—41no—
447Dic53—41no—
448#3495—531no—
449#3004—531no—
450C2×#419—531no—
451#2434—531no—
452#2028—531no—
453#2028D5311yescharacteristic, complemented
454#2005—531no—
455#2005—531no—
456#1901—531no—
457#1886—531no—
458#1886—531no—
459#1882—531no—
460#1882—531no—
461#1871—531no—
462#1826—531no—
463C2×C53—21no—
464C2×C53—21no—
465C2×C53#240411yescharacteristic
466C2×C53C2×#45611yescharacteristic
467C2×C53#302211yescharacteristic
468D53—22no—
469D53—41no—
470D53—81no—
471C23×Q8—531no—
472C2×#137—531no—
473C2×#137—531no—
474C22×M16—531no—
475#556—1061no—
476#554—1061no—
477#552—1062no—
478#552—1061no—
479#552—1061no—
480#551—1062no—
481#544C2×D5311yescharacteristic
482#542—1061no—
483#541—1061no—
484#536—531no—
485#533—1061no—
486C2×C4⋊Q8—531no—
487C2×C4⋊Q8—531no—
488#529—1061no—
489#525—531no—
490C2×C22⋊Q8—531no—
491#520—531no—
492#519—531no—
493C2×#117—531no—
494#451—1061no—
495#451—1061no—
496#448—1061no—
497#448—1061no—
498C2×#104—531no—
499C2×#104—531no—
500#419—531no—
501#419—531no—
502#419—531no—
503#419—531no—
504#419—1061no—
505#419—1061no—
506#419C2×D5311yescharacteristic
507#419C2×D5311yescharacteristic
508C2×#103—1061no—
509C2×#103—1061no—
510C2×#101—531no—
511C2×#101—531no—
512#407—531no—
513#395—1062no—
514#391—531no—
515#391C2×D5311yescharacteristic
516#385—1062no—
517C4×C22⋊C4—531no—
518#343—531no—
519#343C2×D5311yescharacteristic
520#339—531no—
521#339—531no—
522#339—531no—
523#339—531no—
524#339C2×D5311yescharacteristic
525#339C2×D5311yescharacteristic
526C53#2395811yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—531no—
528C22×Q8—531no—
529C22×Q8—531no—
530C22×Q8—1061no—
531C22×Q8—1061no—
532C22×Q8—1061no—
533C22×Q8—1061no—
534C22×Q8—1061no—
535C22×Q8—1062no—
536C22×Q8—1062no—
537C22×Q8—2121no—
538C22×Q8—2121no—
539C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
540C23×C4—531no—
541C23×C4—1061no—
542#137—1062no—
543#137—1062no—
544#137—2121no—
545#137—2121no—
546C2×Q16—1061no—
547C2×Q16—1061no—
548C2×SD16—1061no—
549C2×SD16—1061no—
550C2×M16—531no—
551C2×M16—531no—
552C2×M16—1061no—
553C2×M16—2121no—
554C2×M16—2121no—
555C2×M16C22×D5311yescharacteristic
556C2×M16C22×D5311yescharacteristic
557C22×C8—1061no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—1061no—
561C4⋊Q8—1062no—
562C4⋊Q8—1062no—
563C4⋊Q8—2121no—
564C4⋊Q8—2121no—
565#126—1062no—
566#126—1062no—
567#126—1062no—
568#126—1062no—
569#125—21no—
570#125—21no—
571#125—1062no—
572#125—1062no—
573#125—1062no—
574#124—1061no—
575#124—1062no—
576#123—1061no—
577#123—1062no—
578#123—1062no—
579#123—1062no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—531no—
582C22⋊Q8—531no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1062no—
588C22⋊Q8—1062no—
589C22⋊Q8—1061no—
590C22⋊Q8—1061no—
591#121—531no—
592#121—531no—
593#120—1061no—
594C4×Q8—1061no—
595C4×Q8—1061no—
596C4×Q8—1061no—
597C4×Q8—1062no—
598C4×Q8—1061no—
599C4×Q8—1061no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1062no—
604C4×D4—1062no—
605#117—531no—
606#117—531no—
607#117—531no—
608#117—1061no—
609#117—1061no—
610#117—1062no—
611#117—1061no—
612#117—1062no—
613#117—1062no—
614#117C22×D5311yescharacteristic
615#117C22×D5311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—531no—
617C2×C4⋊C4—531no—
618C2×C4⋊C4—532no—
619C2×C4⋊C4—1061no—
620C2×C4⋊C4—1062no—
621C2×C4⋊C4—1062no—
622C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—532no—
624C2×C22⋊C4—1061no—
625C2×C22⋊C4—1061no—
626C2×C42—531no—
627C2×C42—1061no—
628C2×C42C22×D5311yescharacteristic
629#104—2121no—
630#104—2121no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1061no—
636#103—1061no—
637#103—1061no—
638#103—1061no—
639#103—1061no—
640#103—1061no—
641#103—1061no—
642#103—1061no—
643#101—2121no—
644#101—2121no—
645C22⋊C8—1061no—
646C22⋊C8—1061no—
647#95—22no—
648#95—1061no—
649#95—1062no—
650C24—531no—
651#41—1061no—
652#41—1061no—
653#41—1061no—
654#41—1061no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—531no—
662C2×Q8—532no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—1061no—
665C2×Q8—1061no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—1064no—
671C2×Q8—1064no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8—1061no—
674C2×Q8—1061no—
675C2×Q8—1061no—
676C2×Q8—2122no—
677C2×Q8—2121no—
678C2×Q8—2121no—
679C2×Q8—2122no—
680C2×Q8—2122no—
681C2×Q8—2122no—
682C2×Q8—2122no—
683C2×Q8—2122no—
684C2×Q8—2122no—
685C2×Q8—2122no—
686C2×Q8#1171994912yes—
687C2×D4—531no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—532no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1062no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—2122no—
710C22×C4—2122no—
711C22×C4—2121no—
712C22×C4—2121no—
713C22×C4D4×D5312yes—
714C22×C4C23×D5311yescharacteristic
715Q16—2122no—
716Q16—2122no—
717SD16—2122no—
718SD16—2122no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—1061no—
724M16—1061no—
725M16—1061no—
726M16—1061no—
727M16—2122no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1061no—
731C2×C8—1061no—
732C2×C8—2122no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—531no—
739C4⋊C4—531no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1062no—
743C4⋊C4—1062no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1062no—
747C4⋊C4—1062no—
748C4⋊C4—1062no—
749C4⋊C4—1062no—
750C4⋊C4—1062no—
751C4⋊C4—2124no—
752C4⋊C4—2124no—
753C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1062no—
762C22⋊C4—1062no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1064no—
768C22⋊C4—1062no—
769C22⋊C4—1062no—
770C22⋊C4—1062no—
771C22⋊C4—1061no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—1061no—
777C42—1061no—
778C42—1062no—
779C42—1062no—
780C42—1062no—
781C42—1061no—
782C42—1061no—
783C42—1061no—
784C23—531no—
785C23—531no—
786C23—1062no—
787C23—1061no—
788C23—1061no—
789C23—1061no—
790C23—2121no—
791C23C2×D4×D5311yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—82no—
797Q8—1061no—
798Q8—1062no—
799Q8—1061no—
800Q8—1062no—
801Q8—2124no—
802Q8—2124no—
803Q8—2121no—
804Q8—2121no—
805Q8—2121no—
806Q8—2121no—
807Q8—2121no—
808Q8—2121no—
809D4—1061no—
810D4—1061no—
811D4—4241no—
812D4—2122no—
813D4—2121no—
814D4—2121no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—531no—
828C2×C4—531no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1062no—
840C2×C4—1062no—
841C2×C4—1062no—
842C2×C4—1062no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1062no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—4241no—
848C2×C4—4242no—
849C2×C4—2122no—
850C2×C4—2124no—
851C2×C4—2124no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
860C2×C4#41×D5311yescharacteristic
861C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
862C2×C4#1313326311yescharacteristic
863C2×C4#1313326311yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—2121no—
867C8—2121no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—532no—
871C22—1061no—
872C22—1061no—
873C22—1061no—
874C22—1061no—
875C22—1061no—
876C22—2122no—
877C22—2122no—
878C22—2121no—
879C22—2121no—
880C22—2121no—
881C22#120×D5311yescharacteristic
882C22#1681126411yescharacteristic
883C22#1681126611yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—1061no—
892C4—1061no—
893C4—2122no—
894C4—2122no—
895C4—2122no—
896C4—2121no—
897C4—2121no—
898C4—2121no—
899C4#1681113611yescharacteristic
900C4#1681119111yescharacteristic
901C4#1681126411yescharacteristic
902C4#1681126611yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—1062no—
906C2—4241no—
907C2—2121no—
908C2#2027803511yescharacteristic
909C2#456×D5311yescharacteristic
910C2#2028409011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2028C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811135C22
hypercenter#2028D53
hypocenterC53#23958
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #419×D53C2semidirect
4. #20278358C2semidirect
5. #20275873C2semidirect
6. #20275754C2semidirect
7. #20275752C2semidirect
8. #20275182C2semidirect
9. #20275107C2semidirect
10. #20275105C2semidirect
11. #20275087C2semidirect
12. #20275083C2semidirect
14. #20274813C2semidirect
15. C53×#2028C2semidirect
453. #2028D53semidirect
526. C53#23958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884702
#202839512
#419×D532
#202783582
#202758732
#202757542
#202757522
#202751822
#202751072
#202751052
#202750872
#202750832
#202750162
#202748132
C53×#20282
#2395853