Finite Group Databasebeta

← #27416230

Subgroups — #27416230

Order 13568.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283957C211yesmaximal, characteristic
3#20278339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275738C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17C2×#13133243C2211yescharacteristic
18#16811341—21no—
19#16811328—21no—
20#16811312—21no—
21#16811308—21no—
22#16811306—22no—
23#16811299—22no—
24#16811251C2211yescharacteristic
25#16811244—21no—
26#16811235—21no—
27#16811199C2211yescharacteristic
28#16811180—21no—
29C2×#13133215C2211yescharacteristic
30#16811157—21no—
31C2×#13133204C2211yescharacteristic
32#16811134C2211yescharacteristic
33C2×#13133196C2211yescharacteristic
34#16811103C2211yescharacteristic
35#16811100C2211yescharacteristic
36#16810785—21no—
37#16810785—21no—
38#16810768—21no—
39#16810768—21no—
40C2×#13133143C2211yescharacteristic
41C2×#13133143C2211yescharacteristic
42#16810632C2211yescharacteristic
43#16810628C2211yescharacteristic
44C2×#13133135C2211yescharacteristic
45C2×#13133135C2211yescharacteristic
46#16810587C2211yescharacteristic
47#16810537—22no—
48#16810530C2211yescharacteristic
49#16810526C2211yescharacteristic
50#16810496—22no—
51C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
52#16810391C2211yescharacteristic
53#16810391C2211yescharacteristic
54#16810384C2211yescharacteristic
55#16810384C2211yescharacteristic
56#16810382C2211yescharacteristic
57#16810382C2211yescharacteristic
58#16810382C2211yescharacteristic
59#16810382C2211yescharacteristic
60C22×#41×C53C2211yescharacteristic
61C22×M16×C53C2211yescharacteristic
62C2×#117×C53C2211yescharacteristic
63C53×#419C2211yescharacteristic
64C53×#419C2211yescharacteristic
65C53×#418C2211yescharacteristic
66C53×#418C2211yescharacteristic
67C53×#417—21no—
68C53×#417—21no—
69C53×#416—21no—
70C53×#416—21no—
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73#13133248—22no—
74#13133248—41no—
75#13133243—22no—
76#13133243—41no—
77C2×#11719925—21no—
78C2×#11719923—21no—
79C2×#11719924—21no—
80C2×#11719922—21no—
81C2×#11719917C2311yescharacteristic
82C2×#11719917C2311yescharacteristic
83#13133217—21no—
84#13133217—21no—
85#13133216—21no—
86#13133215—22no—
87#13133215—41no—
88#13133212—22no—
89#13133211—22no—
90#13133210—22no—
91#13133210—22no—
92#13133209—22no—
93#13133209—21no—
94#13133208—21no—
95#13133207—22no—
96#13133207—22no—
97#13133205—21no—
98#13133204—22no—
99#13133204—41no—
100#13133203—22no—
101#13133201—22no—
102#13133200—22no—
103#13133200—21no—
104#13133199—22no—
105#13133197—21no—
106#13133197—21no—
107#13133196—22no—
108#13133196—21no—
109#13133196—21no—
110#13133196—21no—
111#13133196—21no—
112#13133196D411yescharacteristic
113#13133196D411yescharacteristic
114#13133195—22no—
115#13133194—22no—
116#13133191D411yescharacteristic
117#13133191D411yescharacteristic
118#13133186—21no—
119C4×Dic106—22no—
120C4×Dic106—21no—
121C4×Dic106—21no—
122C4×Dic106—21no—
123#13133182—21no—
124#13133182—21no—
125C4×D212—21no—
126C4×C22⋊D53—22no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129#13133177—22no—
130#13133176—22no—
131#13133176C2311yescharacteristic
132#13133175—21no—
133#13133174—22no—
134#13133173—22no—
135C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
136C2×#11719919—22no—
137C2×#11719919D412yes—
138C4⋊C4×D53—21no—
139C2×C22⋊Dic53—21no—
140C2×C22⋊Dic53—22no—
141C2×C22⋊Dic53—22no—
142C2×C22⋊Dic53D412yes—
143C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
145#13133143—41no—
146#13133143—41no—
147#13133141—21no—
148#13133141—21no—
149#13133138—21no—
150#13133138—21no—
151#13133135—41no—
152#13133135—41no—
153C22⋊#88322—21no—
154C22⋊#88322—21no—
155#13133124—21no—
156#13133124—22no—
157C2×#41×C53—22no—
158C2×#41×C53—22no—
159C2×#41×C53—21no—
160C2×#41×C53—21no—
161C2×#41×C53—21no—
162C2×#41×C53—21no—
163C2×#41×C53—41no—
164C2×#41×C53—41no—
165C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
166C22×D4×C53—21no—
167C22×D4×C53C2311yescharacteristic
168C23×C4×C53—21no—
169C23×C4×C53C2311yescharacteristic
170C2×M16×C53—21no—
171C2×M16×C53—41no—
172C2×M16×C53—41no—
173C2×M16×C53C2311yescharacteristic
174C2×M16×C53C2311yescharacteristic
175C22×C8×C53—21no—
176#117×C53—21no—
177#117×C53—21no—
178#117×C53D411yescharacteristic
179#117×C53D411yescharacteristic
180#117×C53C2311yescharacteristic
181#117×C53C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C53—21no—
185C2×C42×C53—21no—
186#103×C53—21no—
187#103×C53—21no—
188#103×C53—21no—
189#103×C53—21no—
190#102×C53—21no—
191#102×C53—21no—
192#102×C53—21no—
193#102×C53—21no—
194C24×C53—21no—
195C24×C53C2×D411yescharacteristic
196#41×C53—24no—
197#41×C53—24no—
198#41×C53—42no—
199#41×C53—42no—
200#41×C53—42no—
201#41×C53—42no—
202#41×C53—42no—
203#41×C53—42no—
204C2×Q8×C53—21no—
205C2×Q8×C53—21no—
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53#4112yes—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—42no—
216C2×D4×C53—42no—
217C2×D4×C53—41no—
218C2×D4×C53—41no—
219C2×D4×C53#4112yes—
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—42no—
228C22×C4×C53—42no—
229C22×C4×C53—41no—
230C22×C4×C53—41no—
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C53C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53C2×D412yes—
243C22×Dic53C2×D412yes—
244#11719945—21no—
245#11719945—21no—
246#11719945—21no—
247#11719945—21no—
248C2×D212C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—22no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—21no—
257C2×Dic106—22no—
258C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
259M16×C53—21no—
260M16×C53—21no—
261M16×C53—21no—
262M16×C53—21no—
263M16×C53—42no—
264C2×C8×C53—21no—
265C2×C8×C53—21no—
266C2×C8×C53—42no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C42×C53—21no—
278C42×C53—21no—
279C42×C53—21no—
280C42×C53—21no—
281C22⋊Dic53—22no—
282C22⋊Dic53—22no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—44no—
287C22⋊Dic53—44no—
288C22⋊Dic53—42no—
289#11719925—42no—
290#11719924—42no—
291#11719923—42no—
292#11719922—42no—
293#11719921—22no—
294#11719921—22no—
295#11719921—22no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298C4⋊Dic53—22no—
299C4⋊Dic53—22no—
300C4⋊Dic53—22no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
305#11719919—22no—
306#11719919—22no—
307#11719919—22no—
308#11719919—22no—
309#11719919—22no—
310#11719919—22no—
311#11719919—22no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—44no—
315C4×Dic53—22no—
316C4×Dic53—22no—
317C4×Dic53—22no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323#11719917—21no—
324#11719917—21no—
325#11719917—21no—
326#11719917—21no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—21no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—22no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—42no—
335C23×C53—42no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53#12011yescharacteristic
339C23×C53#12011yescharacteristic
340C23×C53C22×D411yescharacteristic
341C22×D53—21no—
342Q8×C53—22no—
343Q8×C53—22no—
344Q8×C53—41no—
345Q8×C53—41no—
346D4×C53—22no—
347D4×C53—22no—
348D4×C53—44no—
349D4×C53—44no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—41no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—22no—
367C2×C4×C53—44no—
368C2×C4×C53—44no—
369C2×C4×C53—42no—
370C2×C4×C53—41no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—81no—
373C2×C4×C53#12011yescharacteristic
374C2×C4×C53#12011yescharacteristic
375C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D53—42no—
382C22⋊D53—41no—
383C22⋊D53—41no—
384C22⋊D53—81no—
385C2×Dic53—22no—
386C2×Dic53—22no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—22no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—22no—
392C2×Dic53—22no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—42no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399D212—21no—
400D212—21no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—82no—
404Dic106—21no—
405Dic106—21no—
406Dic106—41no—
407Dic106—41no—
408Dic106—41no—
409Dic106—41no—
410Dic106—82no—
411C8×C53—41no—
412C8×C53—41no—
413#88322—41no—
414#88322—41no—
415#23959—531nomaximal, Sylow
416C22×C53—21no—
417C22×C53—21no—
418C22×C53—21no—
419C22×C53—21no—
420C22×C53—21no—
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—44no—
425C22×C53—42no—
426C22×C53—81no—
427C22×C53—81no—
428C22×C53—82no—
429C22×C53—81no—
430C22×C53—81no—
431C22×C53C2×#12011yescharacteristic
432C22×C53#54611yescharacteristic
433C22×C53#54611yescharacteristic
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C4×C53—21no—
438C4×C53—21no—
439C4×C53—42no—
440C4×C53—41no—
441C4×C53—41no—
442C4×C53—41no—
443C4×C53—41no—
444C4×C53#52511yescharacteristic
445C4×C53#53511yescharacteristic
446C4×C53#54611yescharacteristic
447C4×C53#54611yescharacteristic
448Dic53—42no—
449Dic53—41no—
450Dic53—42no—
451Dic53—41no—
452Dic53—42no—
453Dic53—41no—
454Dic53—81no—
455#3495—531no—
456#3005—531no—
457#2896D5311yescharacteristic, complemented
458#2432—531no—
459#2028—531no—
460#2027—531no—
461#2005—531no—
462#2003—531no—
463#1901—531no—
464#1888—531no—
465#1886—531no—
466#1883—531no—
467#1882—531no—
468#1871—531no—
469#1826—531no—
470C2×C53—21no—
471C2×C53—21no—
472C2×C53—41no—
473C2×C53—41no—
474C2×C53—82no—
475C2×C53#240411yescharacteristic
476C2×C53#301811yescharacteristic
477C2×C53#302011yescharacteristic
478D53—81no—
479C22×#41C2×D5311yescharacteristic
480C2×#137—531no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
482C22×M16C2×D5311yescharacteristic
483#556—1061no—
484#554—1061no—
485#552—1062no—
486#552—1061no—
487#552—1061no—
488#551—1062no—
489#544—531no—
490#542—1061no—
491#541—1061no—
492#536—531no—
493#533—1061no—
494C2×C4⋊Q8—531no—
495#529—1061no—
496C2×#124—531no—
497#525—531no—
498C2×C22⋊Q8—531no—
499#520—531no—
500#519—531no—
501C2×#117C2×D5311yescharacteristic
502#452—1061no—
503#452—1061no—
504#449—1061no—
505#449—1061no—
506C2×#104—531no—
507C2×#104—531no—
508#419—531no—
509#419C2×D5311yescharacteristic
510#419C2×D5311yescharacteristic
511#418—531no—
512#418C2×D5311yescharacteristic
513#418C2×D5311yescharacteristic
514#417—21no—
515#417—21no—
516#416—21no—
517#416—21no—
518C2×#101—531no—
519C2×#101—531no—
520#407—531no—
521#394—1062no—
522#391—531no—
523#390—531no—
524#385—1062no—
525C4×C22⋊C4—531no—
526#343—531no—
527#343—531no—
528#339—531no—
529#339—531no—
530#339—531no—
531#339—531no—
532#339—531no—
533#339—531no—
534C53#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—531no—
544C22×Q8—531no—
545C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4C22×D5311yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4C22×D5311yescharacteristic
550#137—1062no—
551#137—2121no—
552AGL(1,ℤ/8)—1062no—
553AGL(1,ℤ/8)—2121no—
554C2×Q16—1061no—
555C2×SD16—1061no—
556C2×SD16—1061no—
557C2×D8—1061no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—41no—
560C2×M16—41no—
561C2×M16—531no—
562C2×M16—531no—
563C2×M16C22×D5311yescharacteristic
564C2×M16C22×D5311yescharacteristic
565C22×C8—21no—
566C4⋊Q8—1061no—
567C4⋊Q8—1061no—
568C4⋊Q8—1061no—
569C4⋊Q8—1062no—
570C4⋊Q8—2121no—
571#126—1062no—
572#126—1062no—
573#126—1062no—
574#126—1062no—
575#125—1061no—
576#125—1062no—
577#125—1062no—
578#125—1062no—
579#125—1061no—
580#124—1061no—
581#124—1062no—
582#124—1062no—
583#124—2121no—
584#123—1062no—
585#123—1062no—
586#123—1062no—
587#123—1061no—
588C22⋊Q8—531no—
589C22⋊Q8—531no—
590C22⋊Q8—1062no—
591C22⋊Q8—1062no—
592C22⋊Q8—1062no—
593C22⋊Q8—1061no—
594C22⋊Q8—1061no—
595C22⋊Q8—1061no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599#121—531no—
600#121—531no—
601#120—1061no—
602C4×Q8—1061no—
603C4×Q8—1061no—
604C4×Q8—1061no—
605C4×Q8—1062no—
606C4×Q8—1061no—
607C4×Q8—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1062no—
610C4×D4—1062no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—531no—
616#117—1062no—
617#117—1062no—
618#117—1062no—
619#117—1061no—
620#117C22⋊D5311yescharacteristic
621#117C22⋊D5311yescharacteristic
622#117C22×D5311yescharacteristic
623#117C22×D5311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—532no—
625C2×C4⋊C4—531no—
626C2×C4⋊C4—1061no—
627C2×C4⋊C4—1062no—
628C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—532no—
632C2×C22⋊C4—1062no—
633C2×C22⋊C4—1062no—
634C2×C22⋊C4—1061no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—531no—
637C2×C42—531no—
638#104—2121no—
639#104—2121no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—1061no—
645#103—1061no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—1061no—
651#102—1061no—
652#101—2121no—
653#101—2121no—
654C22⋊C8—1061no—
655C22⋊C8—1061no—
656#95—1062no—
657#95—1061no—
658C24—21no—
659C24D4×D5311yescharacteristic
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—1061no—
669#41—1061no—
670#41—1061no—
671#41—1061no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—531no—
678C2×Q8—1062no—
679C2×Q8—1061no—
680C2×Q8—1061no—
681C2×Q8—1061no—
682C2×Q8—1061no—
683C2×Q8—1061no—
684C2×Q8—1061no—
685C2×Q8#1171994512yes—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—531no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4#1171994512yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—532no—
712C22×C4—532no—
713C22×C4—1062no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4D4×D5311yescharacteristic
718C22×C4D4×D5311yescharacteristic
719C22×C4D4×D5311yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
722C22×C4C23×D5311yescharacteristic
723Q16—2122no—
724SD16—2122no—
725SD16—2122no—
726D8—2122no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—1061no—
733M16—1061no—
734M16—1061no—
735M16—1061no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—1061no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—531no—
744C4⋊C4—531no—
745C4⋊C4—1062no—
746C4⋊C4—1062no—
747C4⋊C4—1062no—
748C4⋊C4—1062no—
749C4⋊C4—1062no—
750C4⋊C4—1062no—
751C4⋊C4—1062no—
752C4⋊C4—1062no—
753C4⋊C4—1062no—
754C4⋊C4—1062no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—1061no—
757C4⋊C4—1061no—
758C4⋊C4—1061no—
759C4⋊C4—2124no—
760C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
761C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
762C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—1062no—
769C22⋊C4—1062no—
770C22⋊C4—1062no—
771C22⋊C4—1062no—
772C22⋊C4—1062no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—2124no—
779C22⋊C4—2122no—
780C22⋊C4—2124no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—1062no—
786C42—1062no—
787C42—1062no—
788C42—1061no—
789C42—1061no—
790C42—1061no—
791C42—1061no—
792C42—1061no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—1061no—
803C23#1313318511yescharacteristic
804C23#1313318511yescharacteristic
805C23C2×D4×D5311yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—1061no—
811Q8—1061no—
812Q8—4242no—
813Q8—2121no—
814Q8—2121no—
815Q8—2121no—
816Q8—2121no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—1061no—
824D4—1061no—
825D4—4241no—
826D4—2122no—
827D4—2121no—
828D4—2121no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—1062no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1062no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1062no—
856C2×C4—1062no—
857C2×C4—1062no—
858C2×C4—4242no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2122no—
867C2×C4#1313318511yescharacteristic
868C2×C4#1313318511yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
870C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
871C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
872C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
873C2×C4#1313326211yescharacteristic
874C2×C4#1313326211yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—2121no—
878C8—2121no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—2121no—
895C22—2121no—
896C22—2121no—
897C22C2×#1313318511yescharacteristic
898C22#1681126311yescharacteristic
899C22#1681126311yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—4241no—
908C4—2122no—
909C4—2122no—
910C4—2121no—
911C4—2122no—
912C4—2121no—
913C4—2121no—
914C4#1681113411yescharacteristic
915C4#1681119011yescharacteristic
916C4#1681126311yescharacteristic
917C4#1681126311yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—82no—
923C2—4241no—
924C2#2027803411yescharacteristic
925C2#2028406111yescharacteristic
926C2#2028407711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2896C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20283957C2
hypercenter#2896D53
hypocenterC53#23959
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288467C2semidirect
3. #20278339C2semidirect
4. #20275874C2semidirect
5. #20275869C2semidirect
6. #20275752C2semidirect
7. #20275738C2semidirect
8. #20275183C2semidirect
9. #20275115C2semidirect
10. #20275105C2semidirect
11. #20275088C2semidirect
12. #20275081C2semidirect
13. #20275017C2semidirect
14. #20274814C2semidirect
15. C53×#2896C2semidirect
457. #2896D53semidirect
534. C53#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884672
#202839572
#202783392
#202758742
#202758692
#202757522
#202757382
#202751832
#202751152
#202751052
#202750882
#202750812
#202750172
#202748142
C53×#28962
#2395953