Finite Group Databasebeta

← #27416234

Subgroups — #27416234

Order 13568.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283957C211yesmaximal, characteristic
3#20283234C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275737C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17C2×#13133243C2211yescharacteristic
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19#16811344—21no—
20#16811331—21no—
21#16811315—21no—
22#16811308—22no—
23#16811307—21no—
24#16811299—22no—
25#16811254C2211yescharacteristic
26#16811246—21no—
27#16811233—21no—
28#16811197C2211yescharacteristic
29#16811175—21no—
30#16811159—21no—
31#16811134C2211yescharacteristic
32#16811104C2211yescharacteristic
33#16811101C2211yescharacteristic
34C2×#13133176C2211yescharacteristic
35#16810785—21no—
36#16810785—21no—
37#16810768—21no—
38#16810768—21no—
39C2×#13133145C2211yescharacteristic
40C2×#13133145C2211yescharacteristic
41#16810632C2211yescharacteristic
42#16810632C2211yescharacteristic
43#16810632C2211yescharacteristic
44#16810628C2211yescharacteristic
45#16810628C2211yescharacteristic
46#16810628C2211yescharacteristic
47#16810624—21no—
48#16810624—21no—
49#16810619—21no—
50#16810619—21no—
51C2×#13133136C2211yescharacteristic
52C2×#13133136C2211yescharacteristic
53#16810587C2211yescharacteristic
54#16810392C2211yescharacteristic
55#16810392C2211yescharacteristic
56#16810383C2211yescharacteristic
57#16810383C2211yescharacteristic
58#16810383C2211yescharacteristic
59#16810383C2211yescharacteristic
60#16810383C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62C22×#41×C53C2211yescharacteristic
63C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
64C2×#124×C53C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
66C53×#394—22no—
67C53×#391C2211yescharacteristic
68C53×#390C2211yescharacteristic
69C53×#385—22no—
70C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72#13133248—22no—
73#13133248—41no—
74#13133243—22no—
75#13133243—41no—
76C2×#11719925—21no—
77C2×#11719923—21no—
78C2×#11719924—21no—
79C2×#11719922—21no—
80C2×#11719917—21no—
81C2×#11719917—41no—
82C2×#11719917—41no—
83C2×#11719917C2311yescharacteristic
84C2×#11719917C2311yescharacteristic
85C2×#11719917C2311yescharacteristic
86C2×#11719917C2311yescharacteristic
87C22×#88322—21no—
88#13133216—21no—
89#13133216—21no—
90#13133215—21no—
91#13133212—22no—
92#13133212—22no—
93#13133210—22no—
94#13133210—22no—
95#13133208—22no—
96#13133208—21no—
97#13133208—21no—
98#13133207—22no—
99#13133207—22no—
100#13133206—21no—
101#13133203—22no—
102#13133201—22no—
103#13133200—22no—
104#13133200—21no—
105#13133199—22no—
106#13133197—22no—
107#13133196—22no—
108#13133196D411yescharacteristic
109#13133196D411yescharacteristic
110#13133194—22no—
111#13133193—21no—
112#13133193—21no—
113#13133191D411yescharacteristic
114#13133191D411yescharacteristic
115#13133186—21no—
116Q8×Dic53—21no—
117Q8×Dic53—21no—
118Q8×Dic53—21no—
119Q8×Dic53—21no—
120#13133182—22no—
121#13133182—21no—
122#13133179—21no—
123C4×C22⋊D53—22no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126#13133177—22no—
127#13133176—22no—
128#13133176—21no—
129#13133176—21no—
130#13133176D411yescharacteristic
131#13133176D411yescharacteristic
132#13133176C2311yescharacteristic
133#13133176C2311yescharacteristic
134#13133176C2311yescharacteristic
135#13133175—22no—
136#13133175—21no—
137#13133173—22no—
138C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D53—21no—
141C2×C22⋊Dic53—21no—
142C2×C4×Dic53—21no—
143#13133145—41no—
144#13133145—41no—
145#13133141—21no—
146#13133141—21no—
147#13133141—21no—
148#13133141—21no—
149#13133141—21no—
150#13133141—21no—
151#13133138—21no—
152#13133138—21no—
153#13133138—21no—
154#13133138—21no—
155#13133138—21no—
156#13133138—21no—
157#13133136—41no—
158#13133136—41no—
159C22⋊#88322—21no—
160C22⋊#88322—21no—
161C2×#41×C53—22no—
162C2×#41×C53—22no—
163C2×#41×C53—21no—
164C2×#41×C53—21no—
165C2×#41×C53—21no—
166C2×#41×C53—21no—
167C2×#41×C53—41no—
168C2×#41×C53—41no—
169C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
171C22×D4×C53—21no—
172C22×D4×C53C2311yescharacteristic
173C23×C4×C53—21no—
174C23×C4×C53C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C53—22no—
176C4⋊Q8×C53—41no—
177#124×C53—22no—
178#124×C53—41no—
179C22⋊Q8×C53—21no—
180C22⋊Q8×C53—21no—
181C22⋊Q8×C53—21no—
182C22⋊Q8×C53—21no—
183C2×C4⋊C4×C53—22no—
184C2×C4⋊C4×C53D412yes—
185C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C53—21no—
187C2×C22⋊C4×C53—22no—
188C2×C22⋊C4×C53—22no—
189C2×C22⋊C4×C53D412yes—
190C2×C42×C53C2311yescharacteristic
191C2×C42×C53C2311yescharacteristic
192#95×C53—21no—
193#95×C53—22no—
194C24×C53—21no—
195C24×C53C2×D411yescharacteristic
196#41×C53—24no—
197#41×C53—24no—
198#41×C53—42no—
199#41×C53—42no—
200#41×C53—42no—
201#41×C53—42no—
202#41×C53—42no—
203#41×C53—42no—
204C2×Q8×C53—21no—
205C2×Q8×C53—21no—
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—21no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53—21no—
214C2×Q8×C53—21no—
215C2×Q8×C53#4112yes—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—42no—
222C2×D4×C53—42no—
223C2×D4×C53—41no—
224C2×D4×C53—41no—
225C2×D4×C53#4112yes—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—42no—
234C22×C4×C53—42no—
235C22×C4×C53—41no—
236C22×C4×C53—41no—
237C22×C4×C53C2×D412yes—
238C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C53C2×D412yes—
244C22×C4×C53C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D53—21no—
246C2×C22⋊D53—21no—
247C2×C22⋊D53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250#11719945—21no—
251#11719945—21no—
252#11719945—21no—
253#11719945—21no—
254C2×D212C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—22no—
257C2×Dic106—22no—
258C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53—22no—
260C4⋊C4×C53—22no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—44no—
264C22⋊C4×C53—22no—
265C22⋊C4×C53—22no—
266C22⋊C4×C53—44no—
267C22⋊C4×C53—44no—
268C22⋊C4×C53—42no—
269C42×C53—21no—
270C42×C53—21no—
271C42×C53—21no—
272C42×C53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280#11719925—42no—
281#11719924—42no—
282#11719923—42no—
283#11719922—42no—
284#11719921—22no—
285#11719921—22no—
286#11719921—22no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289C4⋊Dic53—22no—
290C4⋊Dic53—22no—
291C4⋊Dic53—22no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300#11719919—22no—
301#11719919—22no—
302#11719919—22no—
303#11719919—22no—
304#11719919—22no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307C4×Dic53—22no—
308C4×Dic53—22no—
309C4×Dic53—22no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315#11719917—21no—
316#11719917—21no—
317#11719917—21no—
318#11719917—21no—
319#11719917—21no—
320#11719917—21no—
321#11719917—21no—
322#11719917—21no—
323#11719917—42no—
324C2×#88322—21no—
325C2×#88322—21no—
326C2×#88322—21no—
327C2×#88322—21no—
328C2×#88322—42no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—22no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53—41no—
334C23×C53—42no—
335C23×C53—42no—
336C23×C53—41no—
337C23×C53—41no—
338C23×C53#12011yescharacteristic
339C23×C53#12011yescharacteristic
340C23×C53C22×D411yescharacteristic
341C22×D53—21no—
342Q8×C53—22no—
343Q8×C53—22no—
344Q8×C53—41no—
345Q8×C53—41no—
346Q8×C53—41no—
347Q8×C53—41no—
348Q8×C53—41no—
349Q8×C53—41no—
350D4×C53—22no—
351D4×C53—22no—
352D4×C53—44no—
353D4×C53—44no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—22no—
367C2×C4×C53—22no—
368C2×C4×C53—22no—
369C2×C4×C53—22no—
370C2×C4×C53—22no—
371C2×C4×C53—22no—
372C2×C4×C53—44no—
373C2×C4×C53—44no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—42no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53#12011yescharacteristic
383C2×C4×C53#12011yescharacteristic
384C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D53—42no—
391C22⋊D53—41no—
392C22⋊D53—41no—
393C22⋊D53—81no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—42no—
402C2×Dic53—81no—
403D212—21no—
404D212—21no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—82no—
408Dic106—21no—
409Dic106—21no—
410Dic106—82no—
411#88322—41no—
412#88322—41no—
413#88322—41no—
414#88322—41no—
415#23959—531nomaximal, Sylow
416C22×C53—21no—
417C22×C53—21no—
418C22×C53—21no—
419C22×C53—21no—
420C22×C53—21no—
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—44no—
425C22×C53—42no—
426C22×C53—81no—
427C22×C53—81no—
428C22×C53—82no—
429C22×C53—81no—
430C22×C53—81no—
431C22×C53C2×#12011yescharacteristic
432C22×C53#54611yescharacteristic
433C22×C53#54611yescharacteristic
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C4×C53—21no—
438C4×C53—21no—
439C4×C53—42no—
440C4×C53—42no—
441C4×C53—42no—
442C4×C53—42no—
443C4×C53—81no—
444C4×C53#52511yescharacteristic
445C4×C53#53511yescharacteristic
446C4×C53#54611yescharacteristic
447C4×C53#54611yescharacteristic
448Dic53—41no—
449Dic53—41no—
450Dic53—41no—
451Dic53—41no—
452Dic53—41no—
453Dic53—41no—
454Dic53—41no—
455#3495—531no—
456#3005—531no—
457#2896—531no—
458#2432D5311yescharacteristic, complemented
459#2028—531no—
460#2027—531no—
461#2005—531no—
462#2003—531no—
463#1901—531no—
464#1888—531no—
465#1886—531no—
466#1883—531no—
467#1882—531no—
468#1871—531no—
469#1826—531no—
470C2×C53—21no—
471C2×C53—21no—
472C2×C53—41no—
473C2×C53—41no—
474C2×C53—82no—
475C2×C53#240411yescharacteristic
476C2×C53#301811yescharacteristic
477C2×C53#302011yescharacteristic
478D53—81no—
479C22×#41C2×D5311yescharacteristic
480C2×#137—531no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
482C22×M16—531no—
483#556—1061no—
484#554—1061no—
485#552—1061no—
486#552—1061no—
487#552—1062no—
488#551—1062no—
489#544—531no—
490#542—1061no—
491#541—1061no—
492#536—531no—
493#533—1061no—
494C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
495#529—1061no—
496C2×#124C2×D5311yescharacteristic
497#525—531no—
498C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
499#520—531no—
500#519—531no—
501C2×#117—531no—
502#452—1061no—
503#452—1061no—
504#449—1061no—
505#449—1061no—
506C2×#104—531no—
507C2×#104—531no—
508#419—531no—
509#419—531no—
510#419—531no—
511#418—531no—
512#418—531no—
513#418—531no—
514#417—1061no—
515#417—1061no—
516#416—1061no—
517#416—1061no—
518C2×#101—531no—
519C2×#101—531no—
520#407—531no—
521#394—22no—
522#391C2×D5311yescharacteristic
523#390C2×D5311yescharacteristic
524#385—22no—
525C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
526#343—531no—
527#343—531no—
528#339—531no—
529#339—531no—
530#339—531no—
531#339—531no—
532#339—531no—
533#339—531no—
534C53#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—531no—
544C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
545C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4C22×D5311yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4C22×D5311yescharacteristic
550#137—1062no—
551#137—2121no—
552AGL(1,ℤ/8)—1062no—
553AGL(1,ℤ/8)—2121no—
554C2×Q16—1061no—
555C2×SD16—1061no—
556C2×SD16—1061no—
557C2×D8—1061no—
558C2×M16—531no—
559C2×M16—531no—
560C2×M16—531no—
561C2×M16—531no—
562C2×M16—1061no—
563C2×M16—2121no—
564C2×M16—2121no—
565C22×C8—1061no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—41no—
568C4⋊Q8—1061no—
569C4⋊Q8—1061no—
570C4⋊Q8—1061no—
571#126—1062no—
572#126—1062no—
573#126—1062no—
574#126—1062no—
575#125—1061no—
576#125—1061no—
577#125—1062no—
578#125—1062no—
579#125—1062no—
580#124—22no—
581#124—41no—
582#124—1062no—
583#124—1061no—
584#123—1062no—
585#123—1062no—
586#123—1061no—
587#123—1062no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—531no—
593C22⋊Q8—531no—
594C22⋊Q8—1062no—
595C22⋊Q8—1062no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1062no—
599#121—531no—
600#121—531no—
601#120—1061no—
602C4×Q8—1061no—
603C4×Q8—1062no—
604C4×Q8—1061no—
605C4×Q8—1061no—
606C4×Q8—1061no—
607C4×Q8—1061no—
608C4×D4—1062no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1062no—
613#117—531no—
614#117—531no—
615#117—531no—
616#117—531no—
617#117—531no—
618#117—1062no—
619#117—1061no—
620#117—1062no—
621#117—1061no—
622#117—1061no—
623#117—1062no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—531no—
626C2×C4⋊C4—531no—
627C2×C4⋊C4—1061no—
628C2×C4⋊C4C22⋊D5312yes—
629C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
635C2×C42—1061no—
636C2×C42C22×D5311yescharacteristic
637C2×C42C22×D5311yescharacteristic
638#104—2121no—
639#104—2121no—
640#103—1061no—
641#103—1061no—
642#103—1061no—
643#103—1061no—
644#103—1061no—
645#103—1061no—
646#102—1061no—
647#102—1061no—
648#102—1061no—
649#102—1061no—
650#102—1061no—
651#102—1061no—
652#101—2121no—
653#101—2121no—
654C22⋊C8—1061no—
655C22⋊C8—1061no—
656#95—21no—
657#95—22no—
658C24—21no—
659C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—1061no—
669#41—1061no—
670#41—1061no—
671#41—1061no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—531no—
684C2×Q8—1062no—
685C2×Q8#1171994712yes—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—531no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4#1171994712yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—1062no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4D4×D5311yescharacteristic
716C22×C4D4×D5311yescharacteristic
717C22×C4D4×D5311yescharacteristic
718C22×C4D4×D5311yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
720C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
722C22×C4C23×D5311yescharacteristic
723Q16—2122no—
724SD16—2122no—
725SD16—2122no—
726D8—2122no—
727M16—1061no—
728M16—1061no—
729M16—1061no—
730M16—1061no—
731M16—1061no—
732M16—1061no—
733M16—1061no—
734M16—1061no—
735M16—2122no—
736C2×C8—1061no—
737C2×C8—1061no—
738C2×C8—1061no—
739C2×C8—1061no—
740C2×C8—2122no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—531no—
747C4⋊C4—531no—
748C4⋊C4—531no—
749C4⋊C4—531no—
750C4⋊C4—531no—
751C4⋊C4—531no—
752C4⋊C4—1062no—
753C4⋊C4—1062no—
754C4⋊C4—1062no—
755C4⋊C4—1062no—
756C4⋊C4—1062no—
757C4⋊C4—1062no—
758C4⋊C4—1062no—
759C4⋊C4—1062no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—44no—
767C22⋊C4—44no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—1062no—
770C22⋊C4—1062no—
771C22⋊C4—1062no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—1062no—
786C42—1062no—
787C42—1062no—
788C42—1061no—
789C42—1061no—
790C42—1061no—
791C42—1061no—
792C42—1061no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—1061no—
803C23#1313318511yescharacteristic
804C23#1313318511yescharacteristic
805C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
806Q8—22no—
807Q8—22no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—1061no—
815Q8—1061no—
816Q8—4242no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—1061no—
824D4—1061no—
825D4—4241no—
826D4—2122no—
827D4—2121no—
828D4—2121no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1061no—
858C2×C4—1061no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—1061no—
862C2×C4—4242no—
863C2×C4—4241no—
864C2×C4—2122no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4#1313318511yescharacteristic
868C2×C4#1313318511yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
871C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
872C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
873C2×C4#1313326211yescharacteristic
874C2×C4#1313326211yescharacteristic
875C8—2121no—
876C8—2121no—
877C8—2121no—
878C8—2121no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—2121no—
895C22—2121no—
896C22—2121no—
897C22C2×#1313318511yescharacteristic
898C22#1681126711yescharacteristic
899C22#1681126711yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—2121no—
908C4—2121no—
909C4—2121no—
910C4—2121no—
911C4—2121no—
912C4—2121no—
913C4—2121no—
914C4#1681112911yescharacteristic
915C4#1681118811yescharacteristic
916C4#1681126011yescharacteristic
917C4#1681126011yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—82no—
923C2—4241no—
924C2#2027803111yescharacteristic
925C2#2028406311yescharacteristic
926C2#2028407811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2432C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20283957C2
hypercenter#2432D53
hypocenterC53#23959
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288461C2semidirect
3. #20283234C2semidirect
4. #20275876C2semidirect
5. #20275871C2semidirect
6. #20275751C2semidirect
7. #20275737C2semidirect
8. #20275184C2semidirect
9. #20275119C2semidirect
10. #20275109C2semidirect
11. #20275094C2semidirect
12. #20275087C2semidirect
13. #20275015C2semidirect
14. #20274815C2semidirect
15. C53×#2432C2semidirect
458. #2432D53semidirect
534. C53#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884612
#202839572
#202832342
#202758762
#202758712
#202757512
#202757372
#202751842
#202751192
#202751092
#202750942
#202750872
#202750152
#202748152
C53×#24322
#2395953