Finite Group Databasebeta

← #27416236

Subgroups — #27416236

Order 13568.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283960C211yesmaximal, characteristic
3#20283235C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275739C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19#16811344—21no—
20#16811331—21no—
21#16811315—21no—
22#16811308—22no—
23#16811307—21no—
24#16811299—22no—
25#16811254C2211yescharacteristic
26#16811246—21no—
27#16811233—21no—
28#16811197C2211yescharacteristic
29#16811175—21no—
30C2×#13133215C2211yescharacteristic
31#16811159—21no—
32C2×#13133206C2211yescharacteristic
33#16811134C2211yescharacteristic
34#16811104C2211yescharacteristic
35#16811101C2211yescharacteristic
36C2×#13133176C2211yescharacteristic
37#16810787—21no—
38#16810787—21no—
39#16810770—21no—
40#16810770—21no—
41C2×#13133143C2211yescharacteristic
42C2×#13133143C2211yescharacteristic
43#16810633C2211yescharacteristic
44#16810633C2211yescharacteristic
45#16810633C2211yescharacteristic
46#16810629C2211yescharacteristic
47#16810629C2211yescharacteristic
48#16810629C2211yescharacteristic
49#16810625—21no—
50#16810625—21no—
51#16810620—21no—
52#16810620—21no—
53#16810538—22no—
54#16810528C2211yescharacteristic
55#16810524C2211yescharacteristic
56#16810494—22no—
57C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
58#16810384C2211yescharacteristic
59#16810384C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810384C2211yescharacteristic
63#16810384C2211yescharacteristic
64C22×M16×C53C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
66C2×#101×C53C2211yescharacteristic
67C2×#101×C53C2211yescharacteristic
68C53×#407C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719945—21no—
73C2×#11719945—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945—22no—
76C2×#11719945—22no—
77C2×#11719945—41no—
78C2×#11719945—41no—
79C2×#11719945C2311yescharacteristic
80C22×Dic106C2311yescharacteristic
81C22×D212C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D53—21no—
83C22×C4×D53—21no—
84#13133250—22no—
85#13133250—41no—
86#13133245—22no—
87#13133245—41no—
88C2×Dic212—21no—
89C2×#11719913—21no—
90C2×#11719913—21no—
91C2×D424—21no—
92#13133216—21no—
93#13133216—21no—
94#13133215—21no—
95#13133215—22no—
96#13133215—41no—
97#13133212—22no—
98#13133212—22no—
99#13133210—22no—
100#13133210—22no—
101#13133208—22no—
102#13133208—21no—
103#13133208—21no—
104#13133207—22no—
105#13133207—22no—
106#13133206—21no—
107#13133206—22no—
108#13133206—41no—
109#13133203—22no—
110#13133201—22no—
111#13133200—22no—
112#13133200—21no—
113#13133199—22no—
114#13133197—22no—
115#13133196—22no—
116#13133196D411yescharacteristic
117#13133196D411yescharacteristic
118#13133194—22no—
119#13133193—21no—
120#13133193—21no—
121#13133191D411yescharacteristic
122#13133191D411yescharacteristic
123#13133186—21no—
124Q8×Dic53—21no—
125Q8×Dic53—21no—
126Q8×Dic53—21no—
127Q8×Dic53—21no—
128#13133182—22no—
129#13133182—21no—
130#13133179—21no—
131C4×C22⋊D53—22no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134#13133177—22no—
135#13133176—22no—
136#13133176—21no—
137#13133176—21no—
138#13133176D411yescharacteristic
139#13133176D411yescharacteristic
140#13133176C2311yescharacteristic
141#13133176C2311yescharacteristic
142#13133176C2311yescharacteristic
143#13133175—22no—
144#13133175—21no—
145#13133173—22no—
146C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
148C2×#11719919—22no—
149C4⋊C4×D53—21no—
150C2×C22⋊Dic53—21no—
151C2×C22⋊Dic53—21no—
152C2×#11719921—22no—
153C2×#11719921—22no—
154C2×C4×Dic53—21no—
155C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
157#13133143—41no—
158#13133143—41no—
159#13133142—21no—
160#13133142—21no—
161#13133142—21no—
162#13133142—21no—
163#13133142—21no—
164#13133142—21no—
165#13133139—21no—
166#13133139—21no—
167#13133139—21no—
168#13133139—21no—
169#13133139—21no—
170#13133139—21no—
171#13133124—22no—
172#13133124—21no—
173C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
174C23×C4×C53C2311yescharacteristic
175C2×M16×C53—21no—
176C2×M16×C53—41no—
177C2×M16×C53—41no—
178C2×M16×C53C2311yescharacteristic
179C2×M16×C53C2311yescharacteristic
180C2×M16×C53C2311yescharacteristic
181C2×M16×C53C2311yescharacteristic
182C22×C8×C53—21no—
183C22⋊Q8×C53—21no—
184C22⋊Q8×C53—21no—
185C22⋊Q8×C53—21no—
186C22⋊Q8×C53—21no—
187C2×C4⋊C4×C53D412yes—
188C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C53D412yes—
190#101×C53—41no—
191#101×C53—41no—
192C22⋊C8×C53—21no—
193C22⋊C8×C53—21no—
194C24×C53C2×D411yescharacteristic
195C23×D53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53C2×D412yes—
207C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C53C2×D412yes—
213C22×C4×C53C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—42no—
218C2×C22⋊D53—42no—
219C2×C22⋊D53—41no—
220C2×C22⋊D53—41no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—21no—
226#11719945—24no—
227#11719945—24no—
228#11719945—21no—
229#11719945—21no—
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—42no—
233#11719945—42no—
234#11719945—42no—
235#11719945—42no—
236#11719945—42no—
237#11719945—42no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212C2×D411yescharacteristic
244C2×D212#4112yes—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—22no—
247C2×C4×D53—42no—
248C2×C4×D53—42no—
249C2×C4×D53—41no—
250C2×C4×D53—41no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106—21no—
253C2×Dic106—21no—
254C2×Dic106—21no—
255C2×Dic106—21no—
256C2×Dic106—22no—
257C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic106#4112yes—
259M16×C53—21no—
260M16×C53—21no—
261M16×C53—21no—
262M16×C53—21no—
263M16×C53—21no—
264M16×C53—21no—
265M16×C53—21no—
266M16×C53—21no—
267M16×C53—42no—
268C2×C8×C53—21no—
269C2×C8×C53—21no—
270C2×C8×C53—21no—
271C2×C8×C53—21no—
272C2×C8×C53—42no—
273C4⋊C4×C53—22no—
274C4⋊C4×C53—22no—
275C4⋊C4×C53—21no—
276C4⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—22no—
278C22⋊C4×C53—22no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—42no—
287#11719921—22no—
288#11719921—22no—
289#11719921—22no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—44no—
293#11719921—44no—
294C4⋊Dic53—22no—
295C4⋊Dic53—22no—
296C4⋊Dic53—22no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
305#11719919—22no—
306#11719919—22no—
307#11719919—22no—
308#11719919—22no—
309#11719919—22no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—44no—
313C4×Dic53—22no—
314C4×Dic53—22no—
315C4×Dic53—22no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325Dic212—42no—
326D424—42no—
327#11719913—42no—
328#11719913—42no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—21no—
331C23×C53—41no—
332C23×C53—41no—
333C23×C53#12011yescharacteristic
334C23×C53#12011yescharacteristic
335C23×C53C22×D411yescharacteristic
336C22×D53—21no—
337C22×D53—22no—
338C22×D53—42no—
339C22×D53—42no—
340C22×D53—41no—
341C22×D53—41no—
342Q8×C53—41no—
343Q8×C53—41no—
344Q8×C53—41no—
345Q8×C53—41no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—22no—
357C2×C4×C53—22no—
358C2×C4×C53—22no—
359C2×C4×C53—22no—
360C2×C4×C53—42no—
361C2×C4×C53#12011yescharacteristic
362C2×C4×C53#12011yescharacteristic
363C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D53—44no—
370C22⋊D53—44no—
371C22⋊D53—42no—
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—81no—
375C2×Dic53—22no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—22no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—42no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—41no—
391C2×Dic53—41no—
392C2×Dic53—81no—
393D212—22no—
394D212—22no—
395D212—21no—
396D212—21no—
397D212—41no—
398D212—41no—
399C4×D53—44no—
400C4×D53—44no—
401C4×D53—41no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—82no—
404Dic106—22no—
405Dic106—22no—
406Dic106—21no—
407Dic106—21no—
408Dic106—41no—
409Dic106—41no—
410Dic106—82no—
411C8×C53—41no—
412C8×C53—41no—
413C8×C53—41no—
414C8×C53—41no—
415#23959—531nomaximal, Sylow
416C22×C53—21no—
417C22×C53—21no—
418C22×C53—21no—
419C22×C53—21no—
420C22×C53—21no—
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—21no—
424C22×C53—81no—
425C22×C53—81no—
426C22×C53C2×#12011yescharacteristic
427C22×C53#54611yescharacteristic
428C22×C53#54611yescharacteristic
429C2×D53—44no—
430C2×D53—42no—
431C2×D53—41no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—82no—
435C2×D53—81no—
436C2×D53—81no—
437C4×C53—21no—
438C4×C53—21no—
439C4×C53—42no—
440C4×C53—42no—
441C4×C53#52511yescharacteristic
442C4×C53#53511yescharacteristic
443C4×C53#54611yescharacteristic
444C4×C53#54611yescharacteristic
445Dic53—42no—
446Dic53—42no—
447Dic53—41no—
448Dic53—41no—
449Dic53—41no—
450Dic53—41no—
451Dic53—41no—
452Dic53—41no—
453Dic53—41no—
454Dic53—81no—
455#3495—531no—
456#3005—531no—
457#2896—531no—
458#2432—531no—
459#2028—531no—
460#2027—531no—
461#2005—531no—
462#2003—531no—
463#1901D5311yescharacteristic, complemented
464#1888—531no—
465#1886—531no—
466#1883—531no—
467#1882—531no—
468#1871—531no—
469#1826—531no—
470C2×C53—21no—
471C2×C53—21no—
472C2×C53—41no—
473C2×C53—41no—
474C2×C53#240411yescharacteristic
475C2×C53#301811yescharacteristic
476C2×C53#302011yescharacteristic
477D53—81no—
478D53—82no—
479C22×#41—531no—
480C2×#137—531no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
482C22×M16C2×D5311yescharacteristic
483#556—1061no—
484#554—1061no—
485#552—1061no—
486#552—1061no—
487#552—1062no—
488#551—1062no—
489#544—531no—
490#542—1061no—
491#541—1061no—
492#536—531no—
493#533—1061no—
494C2×C4⋊Q8—531no—
495#529—1061no—
496C2×#124—531no—
497#525—531no—
498C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
499#520—531no—
500#519—531no—
501C2×#117—531no—
502#452—1061no—
503#452—1061no—
504#449—1061no—
505#449—1061no—
506C2×#104—531no—
507C2×#104—531no—
508#419—531no—
509#419—531no—
510#419—531no—
511#418—531no—
512#418—531no—
513#418—531no—
514#417—1061no—
515#417—1061no—
516#416—1061no—
517#416—1061no—
518C2×#101C2×D5311yescharacteristic
519C2×#101C2×D5311yescharacteristic
520#407C2×D5311yescharacteristic
521#394—1062no—
522#391—531no—
523#390—531no—
524#385—1062no—
525C4×C22⋊C4—531no—
526#343C2×D5311yescharacteristic
527#343C2×D5311yescharacteristic
528#339—531no—
529#339—531no—
530#339—531no—
531#339—531no—
532#339—531no—
533#339—531no—
534C53#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—531no—
536C2×#41—1062no—
537C2×#41—1062no—
538C2×#41—1061no—
539C2×#41—1061no—
540C2×#41—1061no—
541C2×#41—1061no—
542C2×#41—2121no—
543C2×#41—2121no—
544C22×Q8—531no—
545C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
546C22×D4—531no—
547C22×D4—1061no—
548C23×C4—1061no—
549C23×C4C22×D5311yescharacteristic
550#137—1062no—
551#137—2121no—
552AGL(1,ℤ/8)—1062no—
553AGL(1,ℤ/8)—2121no—
554C2×Q16—1061no—
555C2×SD16—1061no—
556C2×SD16—1061no—
557C2×D8—1061no—
558C2×M16—21no—
559C2×M16—41no—
560C2×M16—41no—
561C2×M16C22×D5311yescharacteristic
562C2×M16C22×D5311yescharacteristic
563C2×M16C22×D5311yescharacteristic
564C2×M16C22×D5311yescharacteristic
565C22×C8—21no—
566C4⋊Q8—1061no—
567C4⋊Q8—1061no—
568C4⋊Q8—1061no—
569C4⋊Q8—1062no—
570C4⋊Q8—2121no—
571#126—1062no—
572#126—1062no—
573#126—1062no—
574#126—1062no—
575#125—1061no—
576#125—1061no—
577#125—1062no—
578#125—1062no—
579#125—1062no—
580#124—1062no—
581#124—1061no—
582#124—1062no—
583#124—2121no—
584#123—1062no—
585#123—1062no—
586#123—1061no—
587#123—1062no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—531no—
593C22⋊Q8—531no—
594C22⋊Q8—1062no—
595C22⋊Q8—1062no—
596C22⋊Q8—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1062no—
599#121—531no—
600#121—531no—
601#120—1061no—
602C4×Q8—1061no—
603C4×Q8—1062no—
604C4×Q8—1061no—
605C4×Q8—1061no—
606C4×Q8—1061no—
607C4×Q8—1061no—
608C4×D4—1062no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1062no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613#117—531no—
614#117—531no—
615#117—531no—
616#117—531no—
617#117—531no—
618#117—1062no—
619#117—1061no—
620#117—1062no—
621#117—1061no—
622#117—1062no—
623#117—1061no—
624C2×C4⋊C4—531no—
625C2×C4⋊C4—531no—
626C2×C4⋊C4—1061no—
627C2×C4⋊C4—1062no—
628C2×C4⋊C4D21212yes—
629C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C22⋊C4—1061no—
632C2×C22⋊C4—1062no—
633C2×C22⋊C4—1062no—
634C2×C22⋊C4D21212yes—
635C2×C42—531no—
636C2×C42—531no—
637C2×C42—1061no—
638#104—2121no—
639#104—2121no—
640#103—1061no—
641#103—1061no—
642#103—1061no—
643#103—1061no—
644#103—1061no—
645#103—1061no—
646#102—1061no—
647#102—1061no—
648#102—1061no—
649#102—1061no—
650#102—1061no—
651#102—1061no—
652#101—41no—
653#101—41no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656#95—1061no—
657#95—1062no—
658C24—1061no—
659C24C2×D21211yescharacteristic
660#41—1064no—
661#41—1064no—
662#41—1061no—
663#41—1061no—
664#41—1061no—
665#41—1061no—
666#41—2122no—
667#41—2122no—
668#41—2122no—
669#41—2122no—
670#41—2122no—
671#41—2122no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—531no—
679C2×Q8—532no—
680C2×Q8—1062no—
681C2×Q8—1061no—
682C2×Q8—1061no—
683C2×Q8—1061no—
684C2×Q8—1061no—
685C2×Q8—1061no—
686C2×D4—531no—
687C2×D4—532no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4—1061no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—2122no—
697C2×D4—2122no—
698C2×D4—2121no—
699C2×D4—2121no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—1062no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—2122no—
712C22×C4—2122no—
713C22×C4—2121no—
714C22×C4—2121no—
715C22×C4C2×D21212yes—
716C22×C4C2×D21211yescharacteristic
717C22×C4C2×D21212yes—
718C22×C4D4×D5311yescharacteristic
719C22×C4D4×D5311yescharacteristic
720C22×C4D4×D5311yescharacteristic
721C22×C4D4×D5311yescharacteristic
722C22×C4C23×D5311yescharacteristic
723Q16—2122no—
724SD16—2122no—
725SD16—2122no—
726D8—2122no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—42no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—42no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—531no—
746C4⋊C4—531no—
747C4⋊C4—531no—
748C4⋊C4—531no—
749C4⋊C4—531no—
750C4⋊C4—531no—
751C4⋊C4—1062no—
752C4⋊C4—1062no—
753C4⋊C4—1062no—
754C4⋊C4—1062no—
755C4⋊C4—1062no—
756C4⋊C4—1062no—
757C4⋊C4—1062no—
758C4⋊C4—1062no—
759C4⋊C4—1061no—
760C4⋊C4—1061no—
761C4⋊C4—1061no—
762C4⋊C4—1061no—
763C4⋊C4—2124no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—1062no—
767C22⋊C4—1062no—
768C22⋊C4—1062no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4—1061no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—2124no—
779C22⋊C4—2124no—
780C22⋊C4—2122no—
781C42—1062no—
782C42—1062no—
783C42—1062no—
784C42—1061no—
785C42—1061no—
786C42—1061no—
787C42—1061no—
788C42—1061no—
789C42—1061no—
790C42—1061no—
791C42—1061no—
792C42—1061no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—1062no—
798C23—1061no—
799C23—2122no—
800C23—2122no—
801C23—2121no—
802C23—2121no—
803C23#1313318711yescharacteristic
804C23#1313318711yescharacteristic
805C23C22×D21211yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—1062no—
811Q8—1061no—
812Q8—1062no—
813Q8—1061no—
814Q8—4242no—
815Q8—2121no—
816Q8—2121no—
817D4—1062no—
818D4—1061no—
819D4—1062no—
820D4—1061no—
821D4—4241no—
822D4—2122no—
823D4—2124no—
824D4—2124no—
825D4—2121no—
826D4—2121no—
827D4—2121no—
828D4—2121no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—1062no—
845C2×C4—1062no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1061no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—4242no—
854C2×C4—4241no—
855C2×C4—2124no—
856C2×C4—2124no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2122no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4#1313318711yescharacteristic
868C2×C4#1313318711yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
871C2×C4#41×D5311yescharacteristic
872C2×C4#41×D5311yescharacteristic
873C2×C4#1313326211yescharacteristic
874C2×C4#1313326211yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—4242no—
890C22—4241no—
891C22—4241no—
892C22—2124no—
893C22—2122no—
894C22—2121no—
895C22—2121no—
896C22—2121no—
897C22C2×#1313318711yescharacteristic
898C22#1681126811yescharacteristic
899C22#1681126811yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—4241no—
905C4—2122no—
906C4—2122no—
907C4—2121no—
908C4—2121no—
909C4—2121no—
910C4—2121no—
911C4—2121no—
912C4—2121no—
913C4—2121no—
914C4#1681113111yescharacteristic
915C4#1681118811yescharacteristic
916C4#1681126211yescharacteristic
917C4#1681126211yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—4242no—
923C2—4241no—
924C2#2027803311yescharacteristic
925C2#2028406811yescharacteristic
926C2#2028408211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1901C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20283960C2
hypercenter#1901D53
hypocenterC53#23959
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288461C2semidirect
3. #20283235C2semidirect
4. #20278344C2semidirect
5. #20275877C2semidirect
6. #20275872C2semidirect
7. #20275753C2semidirect
8. #20275739C2semidirect
9. #20275116C2semidirect
10. #20275106C2semidirect
11. #20275090C2semidirect
12. #20275083C2semidirect
13. #20275017C2semidirect
14. #20274812C2semidirect
15. C53×#1901C2semidirect
463. #1901D53semidirect
534. C53#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884612
#202839602
#202832352
#202783442
#202758772
#202758722
#202757532
#202757392
#202751162
#202751062
#202750902
#202750832
#202750172
#202748122
C53×#19012
#2395953