Finite Group Databasebeta

← #27416238

Subgroups — #27416238

Order 13568.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947—21no—
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20#16811273—24no—
21#16811273—24no—
22C2×#13133216C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133199—21no—
24C2×#13133198—21no—
25C2×#13133194—21no—
26C2×#13133191C2211yescharacteristic
27C2×#13133188C2211yescharacteristic
28C2×#13133185—21no—
29C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
33#16810755—24no—
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40#102×D53—24no—
41C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43#16810538—21no—
44#16810531—21no—
45#16810526C2211yescharacteristic
46#16810524C2211yescharacteristic
47#16810480C2211yescharacteristic
48#16810478—21no—
49#16810386C2211yescharacteristic, complemented
50#16810386C2211yescharacteristic, complemented
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52#16810385C2211yescharacteristic, complemented
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54#16810377C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C2×#11719947—28no—
65C2×#11719947—44no—
66C2×#11719947—44no—
67C22×Dic106—21no—
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—41no—
78C2×D4×D53—41no—
79C23×Dic53—21no—
80C23×Dic53—21no—
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C2×#11719922—22no—
84C2×#11719922—22no—
85C2×#11719922—41no—
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88C2×C8×D53—22no—
89C2×C8×D53—41no—
90C2×C8×D53—41no—
91#13133216—22no—
92#13133216—22no—
93#13133199—28no—
94#13133198—28no—
95#13133194—28no—
96#13133191—22no—
97#13133191—41no—
98#13133188—22no—
99#13133188D414yescomplemented
100#13133185—44no—
101D4×Dic53—22no—
102D4×Dic53—22no—
103C4×C22⋊D53—22no—
104C4×C22⋊D53—22no—
105C2×C4⋊Dic53—22no—
106C2×C4⋊Dic53—22no—
107C2×C4⋊Dic53—21no—
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
111C2×#11719919—21no—
112C2×#11719919—21no—
113C2×#11719919D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D53—22no—
115C4⋊C4×D53D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×C22⋊Dic53—21no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×C22⋊Dic53—21no—
120C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921—21no—
125C2×#11719921D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
127#13133139—22no—
128#13133139—22no—
129#13133138—22no—
130#13133138—22no—
131#13133138—41no—
132#13133137—22no—
133C22⋊#88322—41no—
134#13133129—22no—
135#13133124—21no—
136C22×D4×C53—21no—
137C22×D4×C53—21no—
138C22×D4×C53C2311yescharacteristic
139C22×D4×C53C2311yescharacteristic
140C23×C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×D8×C53—22no—
142C2×D8×C53—22no—
143C2×D8×C53—41no—
144C22×C8×C53C2311yescharacteristic
145C22×C8×C53C2311yescharacteristic
146#121×C53—22no—
147#121×C53—22no—
148#121×C53—22no—
149#121×C53—41no—
150C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C53—21no—
153C2×C22⋊C4×C53—21no—
154#102×C53—22no—
155#102×C53—41no—
156C22⋊C8×C53—41no—
157C24×C53—21no—
158C24×C53—21no—
159C24×C53C2×D411yescharacteristic
160C23×D53—21no—
161C23×D53—42no—
162C23×D53—42no—
163C23×D53—42no—
164C23×D53—42no—
165C23×D53—42no—
166C23×D53—81no—
167C23×D53—81no—
168C23×D53C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C53—24no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—42no—
181C2×D4×C53—42no—
182C2×D4×C53—42no—
183C2×D4×C53—42no—
184C2×D4×C53—81no—
185C2×D4×C53C2×D412yes—
186C2×D4×C53#4112yescomplemented
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—24no—
200C2×C22⋊D53—42no—
201C2×C22⋊D53—42no—
202C2×C22⋊D53—42no—
203C2×C22⋊D53—42no—
204C2×C22⋊D53—42no—
205C2×C22⋊D53—42no—
206C2×C22⋊D53—42no—
207C2×C22⋊D53—81no—
208C2×C22⋊D53D814yescomplemented
209C22×Dic53—24no—
210C22×Dic53—24no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—42no—
215C22×Dic53—42no—
216C22×Dic53—42no—
217C22×Dic53—42no—
218C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221#11719947—432no—
222D4×D53—28no—
223D4×D53—44no—
224D4×D53—44no—
225D4×D53—44no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212#4112yescomplemented
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—24no—
237C2×C4×D53—42no—
238C2×C4×D53—42no—
239C2×C4×D53C2×D412yes—
240C2×C4×D53C2×D412yes—
241C2×Dic106—24no—
242C2×Dic106—42no—
243C2×Dic106—42no—
244D8×C53—44no—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C2×C8×C53—21no—
250C2×C8×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53C2×D412yes—
255C22⋊C4×C53—24no—
256C22⋊C4×C53—42no—
257C22⋊Dic53—24no—
258C22⋊Dic53—24no—
259C22⋊Dic53—22no—
260C22⋊Dic53—42no—
261C22⋊Dic53—81no—
262#11719922—44no—
263#11719921—22no—
264#11719921—42no—
265#11719921—42no—
266#11719921—42no—
267#11719921—81no—
268C4⋊Dic53—24no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53C2×D412yes—
274C4⋊Dic53C2×D412yes—
275#11719919—24no—
276#11719919—24no—
277#11719919—22no—
278C4×Dic53—21no—
279C4×Dic53—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—21no—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286C8×D53—44no—
287C23×C53—21no—
288C23×C53—21no—
289C23×C53—21no—
290C23×C53—21no—
291C23×C53—21no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53—22no—
294C23×C53—22no—
295C23×C53—41no—
296C23×C53—41no—
297C23×C53—41no—
298C23×C53—41no—
299C23×C53—41no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53—41no—
302C23×C53—41no—
303C23×C53—41no—
304C23×C53—41no—
305C23×C53—41no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53C2×D812yes—
308C23×C53C22×D411yescharacteristic
309C22×D53—21no—
310C22×D53—21no—
311C22×D53—21no—
312C22×D53—21no—
313C22×D53—22no—
314C22×D53—48no—
315C22×D53—41no—
316C22×D53—41no—
317C22×D53—41no—
318C22×D53—41no—
319C22×D53—41no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—84no—
322C22×D53—84no—
323C22×D53—84no—
324C22×D53—84no—
325C22×D53—84no—
326C22×D53—84no—
327C22×D53#12012yes—
328C22×D53C2×D812yes—
329C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D4×C53—22no—
331D4×C53—22no—
332D4×C53—22no—
333D4×C53—22no—
334D4×C53—48no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—84no—
340C2×C4×C53—22no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D53—28no—
360C22⋊D53—48no—
361C22⋊D53—48no—
362C22⋊D53—84no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—22no—
368C2×Dic53—22no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—48no—
373C2×Dic53—48no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—41no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53#12012yes—
382C2×Dic53C2×D812yes—
383D212—22no—
384D212—22no—
385D212—41no—
386D212—41no—
387C4×D53—22no—
388C4×D53—22no—
389C4×D53—22no—
390C4×D53—22no—
391C4×D53—48no—
392Dic106—48no—
393C8×C53—41no—
394C8×C53—41no—
395#88322—41no—
396#88322—41no—
397#23960—531nomaximal, Sylow
398C22×C53—22no—
399C22×C53—22no—
400C22×C53—22no—
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—42no—
406C22×C53—42no—
407C22×C53—42no—
408C22×C53—42no—
409C22×C53—42no—
410C22×C53—42no—
411C22×C53—81no—
412C22×C53—81no—
413C22×C53—81no—
414C22×C53—81no—
415C22×C53—81no—
416C22×C53—81no—
417C22×C53—81no—
418C22×C53—81no—
419C22×C53C2×#12011yescharacteristic
420C22×C53#54611yescharacteristic
421C22×C53#54611yescharacteristic
422C22×C53C22×D811yescharacteristic
423C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C53#57711yescharacteristic
425C22×C53#57711yescharacteristic
426C2×D53—22no—
427C2×D53—22no—
428C2×D53—22no—
429C2×D53—22no—
430C2×D53—22no—
431C2×D53—22no—
432C2×D53—42no—
433C2×D53—42no—
434C2×D53—42no—
435C2×D53—816no—
436C2×D53—81no—
437C2×D53—81no—
438C2×D53—81no—
439C2×D53—81no—
440C2×D53#44714yes—
441C4×C53—41no—
442C4×C53—42no—
443C4×C53—81no—
444C4×C53#52511yescharacteristic
445C4×C53#53511yescharacteristic
446C4×C53#54611yescharacteristic
447C4×C53#54611yescharacteristic
448Dic53—22no—
449Dic53—22no—
450Dic53—42no—
451Dic53—42no—
452Dic53—41no—
453Dic53—81no—
454C2×#547—531no—
455C2×#447—531no—
456C22×#102—531no—
457#2408—531no—
458#2023—531no—
459#2023—531no—
460#1999—531no—
461#1999D5311yescharacteristic, complemented
462#1893—531no—
463#1879—531no—
464#1879—531no—
465#1874—531no—
466#1874—531no—
467#1869—531no—
468#1823—531no—
469C2×C53—42no—
470C2×C53—82no—
471C2×C53—82no—
472C2×C53#240411yescharacteristic
473C2×C53C2×#44711yescharacteristic
474C2×C53#301011yescharacteristic
475C2×C53#329411yescharacteristic
476C2×C53#329411yescharacteristic
477C2×C53#330611yescharacteristic
478C2×C53#330611yescharacteristic
479D53—24no—
480D53—82no—
481C22×#41—1061no—
482C23×D4—531no—
483C22×D8—531no—
484C22×D8C2×D5311yescharacteristic
485C23×C8—531no—
486#547—1064no—
487#547—1064no—
488C2×C4⋊Q8—531no—
489C2×#123—1061no—
490C2×#123—1061no—
491C2×C22⋊Q8—1061no—
492C2×#121—531no—
493C2×#121—531no—
494C2×#121C2×D5311yescharacteristic
495C2×#121C2×D5311yescharacteristic, complemented
496C2×#120—1061no—
497C2×C4×D4—531no—
498C2×C4×D4—531no—
499C22×C4⋊C4—531no—
500C22×C4⋊C4—531no—
501#447—1064no—
502C2×#102—531no—
503C2×#102—531no—
504C2×#102—531no—
505C2×#102—531no—
506C2×#102—531no—
507C2×#102—531no—
508C2×#102—1064no—
509C2×#102C2×D5311yescharacteristic
510C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
511C2×C22⋊C8—531no—
512C2×C22⋊C8—531no—
513C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
514#394—1061no—
515#392—1061no—
516#390—531no—
517#390—531no—
518#380—531no—
519#379—1061no—
520#340—531no—
521#340—531no—
522#340—531no—
523#340—531no—
524#340—531no—
525#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
526#336—531no—
527#336—531no—
528C53#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
529C25—1061no—
530C2×#41—1068no—
531C2×#41—2124no—
532C2×#41—2124no—
533C22×Q8—1061no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—531no—
537C22×D4—531no—
538C22×D4—1062no—
539C22×D4—1062no—
540C22×D4—1061no—
541C22×D4—1062no—
542C22×D4—1062no—
543C22×D4—1061no—
544C22×D4—1061no—
545C22×D4—2121no—
546C22×D4—2121no—
547C22×D4C22×D5311yescharacteristic
548C22×D4C22×D5311yescharacteristic
549C23×C4—531no—
550C23×C4—1061no—
551C23×C4—1061no—
552C23×C4—1061no—
553C23×C4C22×D5311yescharacteristic
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—41no—
557C2×D8—1062no—
558C2×D8—1062no—
559C2×D8—2121no—
560C22×C8—531no—
561C22×C8—531no—
562C22×C8—1062no—
563C22×C8—2121no—
564C22×C8—2121no—
565C22×C8C22×D5311yescharacteristic
566C22×C8C22×D5311yescharacteristic
567C4⋊Q8—1062no—
568C4⋊Q8—1062no—
569#123—1068no—
570#123—1068no—
571C22⋊Q8—1068no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—41no—
576#121—534no—
577#121—1062no—
578#121—1062no—
579#121—2121no—
580#120—2124no—
581C4×D4—1062no—
582C4×D4—1062no—
583C4×D4—1062no—
584C4×D4—1062no—
585C2×C4⋊C4—531no—
586C2×C4⋊C4—531no—
587C2×C4⋊C4—534no—
588C2×C4⋊C4—531no—
589C2×C4⋊C4—531no—
590C2×C4⋊C4—1062no—
591C2×C4⋊C4—1062no—
592C2×C4⋊C4—1062no—
593C2×C4⋊C4—1061no—
594C2×C4⋊C4—1061no—
595C2×C4⋊C4—1061no—
596C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—531no—
601C2×C22⋊C4—531no—
602C2×C22⋊C4—1061no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C22⋊C4—1061no—
608C2×C22⋊C4—1061no—
609C2×C22⋊C4—1061no—
610C2×C42—531no—
611#102—22no—
612#102—41no—
613#102—1062no—
614#102—1062no—
615#102—1062no—
616#102—1062no—
617#102—1062no—
618#102—2121no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—1062no—
621C22⋊C8—2121no—
622#95—1061no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—531no—
626C24—1061no—
627C24—4241no—
628C24—4241no—
629C24—2122no—
630C24—2122no—
631C24—2122no—
632C24—2122no—
633C24—2122no—
634C24D4×D5311yescharacteristic
635#41—21232no—
636C2×Q8—1064no—
637C2×Q8—2122no—
638C2×Q8—2122no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—534no—
656C2×D4—532no—
657C2×D4—1068no—
658C2×D4—1062no—
659C2×D4—1062no—
660C2×D4—1064no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C2×D4—1061no—
666C2×D4—4241no—
667C2×D4—2122no—
668C2×D4—2124no—
669C2×D4—2124no—
670C2×D4—2124no—
671C2×D4—2122no—
672C2×D4—2122no—
673C2×D4—2122no—
674C2×D4—2122no—
675C2×D4—2122no—
676C2×D4—2122no—
677C2×D4D4×D5312yes—
678C2×D4#1171994712yescomplemented
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—532no—
690C22×C4—532no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—1064no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1064no—
698C22×C4—1064no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—2122no—
703C22×C4—2122no—
704C22×C4—2122no—
705C22×C4—2122no—
706C22×C4—2122no—
707C22×C4—2122no—
708C22×C4D4×D5311yescharacteristic
709C22×C4C23×D5311yescharacteristic
710D8—44no—
711D8—2124no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1061no—
719C2×C8—1061no—
720C2×C8—1061no—
721C2×C8—1061no—
722C2×C8—1061no—
723C2×C8—1061no—
724C2×C8—2124no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—532no—
729C4⋊C4—532no—
730C4⋊C4—1064no—
731C4⋊C4—1062no—
732C4⋊C4—1064no—
733C4⋊C4—1064no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4D4×D5312yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—1062no—
742C22⋊C4—1062no—
743C22⋊C4—1064no—
744C22⋊C4—1064no—
745C22⋊C4—4241no—
746C22⋊C4—4241no—
747C22⋊C4—2122no—
748C22⋊C4—2122no—
749C22⋊C4—2122no—
750C22⋊C4—2122no—
751C42—1061no—
752C42—1061no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—532no—
774C23—532no—
775C23—532no—
776C23—1061no—
777C23—1061no—
778C23—1061no—
779C23—1061no—
780C23—1062no—
781C23—4244no—
782C23—4244no—
783C23—4244no—
784C23—4244no—
785C23—4244no—
786C23—4244no—
787C23—2128no—
788C23—2121no—
789C23—2121no—
790C23—2121no—
791C23—2121no—
792C23—2121no—
793C23—2121no—
794C23D8×D5312yes—
795C23C2×D4×D5311yescharacteristic
796Q8—2128no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—48no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—84no—
807D4—1068no—
808D4—1062no—
809D4—1062no—
810D4—4244no—
811D4—2128no—
812D4—2128no—
813D4—2121no—
814D4—2121no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—532no—
829C2×C4—532no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1062no—
835C2×C4—1062no—
836C2×C4—1062no—
837C2×C4—1062no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1062no—
840C2×C4—1062no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—2128no—
844C2×C4—2128no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2128no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
855C2×C4#41×D5311yescharacteristic
856C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
857C2×C4#1313326211yescharacteristic
858C2×C4#1313326211yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—2121no—
862C8—2121no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—534no—
885C22—1062no—
886C22—1062no—
887C22—1062no—
888C22—1062no—
889C22—1062no—
890C22—1062no—
891C22—42416no—
892C22—4241no—
893C22—4241no—
894C22—4241no—
895C22—4241no—
896C22—2122no—
897C22—2122no—
898C22—2122no—
899C22#120×D5311yescharacteristic
900C22#1681126011yescharacteristic
901C22#1681126211yescharacteristic
902C22C2×D8×D5311yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
904C22#1681143011yescharacteristic
905C22#1681143311yescharacteristic
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—81no—
909C4—1062no—
910C4—1062no—
911C4—4241no—
912C4—2121no—
913C4—2122no—
914C4—2122no—
915C4#1681113311yescharacteristic
916C4#1681118611yescharacteristic
917C4#1681126011yescharacteristic
918C4#1681126211yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—82no—
921C2—82no—
922C2—1064no—
923C2—4242no—
924C2#2027802911yescharacteristic
925C2#447×D5311yescharacteristic
926C2#2028399811yescharacteristic
927C2#2028652111yescharacteristic
928C2#2028652311yescharacteristic
929C2#2028666911yescharacteristic
930C2#2028667111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1999C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1999D53
hypocenterC53#23960
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811273C2semidirect
2. C2×#16810755C2semidirect
3. C2×#102×D53C2semidirect
4. #20278067C2semidirect
5. #20275850C2semidirect
6. #20275849C2semidirect
7. #20275711C2semidirect
8. #20275140C2semidirect
9. #20275065C2semidirect
10. #20275061C2semidirect
11. #20275033C2semidirect
12. #20275030C2semidirect
13. #20275004C2semidirect
14. #20274800C2semidirect
15. C53×#1999C2semidirect
22. C2×#13133216C22semidirect
29. C2×D4×Dic53C22semidirect
31. C22×C4⋊Dic53C22semidirect
38. C2×#13133138C22semidirect
41. C2×C22⋊#88322C22semidirect
49. #16810386C22semidirect
50. #16810386C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. #16810385C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
54. #16810377C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
58. C2×#121×C53C22semidirect
60. C2×#102×C53C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
99. #13133188D4semidirect
115. C4⋊C4×D53D4semidirect
186. C2×D4×C53#41semidirect
208. C2×C22⋊D53D8semidirect
231. C2×D212#41semidirect
461. #1999D53semidirect
495. C2×#121C2×D53semidirect
510. C2×#102C2×D53semidirect
513. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
525. #340C2×D53semidirect
528. C53#23960semidirect
678. C2×D4#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112732
C2×#168107552
C2×#102×D532
#202780672
#202758502
#202758492
#202757112
#202751402
#202750652
#202750612
#202750332
#202750302
#202750042
#202748002
C53×#19992
#2396053