Finite Group Databasebeta

← #27416258

Subgroups — #27416258

Order 13568.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811274C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275855C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275050C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945—21no—
17C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C22×#11719924C2211yescharacteristic
20C22×C8×D53C2211yescharacteristic
21#16811274—24no—
22#16811274—24no—
23C2×#13133216C2211yescharacteristic
24C2×#13133202—21no—
25C2×#13133200—21no—
26C2×#13133196C2211yescharacteristic
27C2×#13133195—21no—
28C2×#13133192C2211yescharacteristic
29C2×#13133191C2211yescharacteristic
30C2×#13133179C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
33#16810763—24no—
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133141C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38#103×D53—24no—
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43#16810543—21no—
44#16810535—21no—
45#16810530C2211yescharacteristic
46#16810528C2211yescharacteristic
47#16810499—21no—
48#16810494—21no—
49#16810480C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—28no—
64C2×#11719945—44no—
65C2×#11719945—44no—
66C22×Dic106—21no—
67C22×Dic106—21no—
68C22×Dic106C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D53—22no—
70C2×Q8×D53—22no—
71C2×Q8×D53—22no—
72C2×Q8×D53—22no—
73C2×Q8×D53—41no—
74C2×Q8×D53—41no—
75C22×D212—21no—
76C22×D212C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
79C22×C4×D53—21no—
80C22×C4×D53—21no—
81C22×C4×D53—21no—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C2×#11719913—22no—
84C2×#11719913—22no—
85C2×#11719913—41no—
86C2×#11719924—22no—
87C2×#11719924—22no—
88C2×#11719924—41no—
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90C22×#88322C2311yescharacteristic
91C2×C8×D53—22no—
92C2×C8×D53—41no—
93C2×C8×D53—41no—
94#13133216—22no—
95#13133216—22no—
96#13133202—28no—
97#13133200—28no—
98#13133196—22no—
99#13133196—41no—
100#13133195—28no—
101#13133192—22no—
102#13133192D414yes—
103#13133191—22no—
104#13133191—22no—
105#13133179—22no—
106#13133179—22no—
107C4×C22⋊D53—22no—
108C4×C22⋊D53—22no—
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
111C2×#11719919—21no—
112C2×#11719919—21no—
113C2×#11719919—21no—
114C2×#11719919D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D53—22no—
116C4⋊C4×D53D414yes—
117C2×C22⋊Dic53—21no—
118C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
125#13133142—22no—
126#13133141—22no—
127#13133140—22no—
128#13133140—22no—
129#13133139—41no—
130#13133137—41no—
131C22⋊#88322—41no—
132#13133129—22no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
139C23×C4×C53—21no—
140C23×C4×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C53—22no—
144C22⋊Q8×C53—41no—
145C2×C4⋊C4×C53—22no—
146C2×C4⋊C4×C53—22no—
147C2×C4⋊C4×C53—21no—
148C2×C4⋊C4×C53—21no—
149C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C53—21no—
153#103×C53—22no—
154#103×C53—22no—
155C22⋊C8×C53—41no—
156C24×C53C2×D411yescharacteristic
157C23×D53—21no—
158C23×D53C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53#4112yescomplemented
165C22×C4×C53—24no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—42no—
177C22×C4×C53—42no—
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—24no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53SD1614yescomplemented
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192Q8×D53—28no—
193Q8×D53—44no—
194Q8×D53—44no—
195Q8×D53—44no—
196#11719945—432no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—24no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—42no—
204C2×D212—42no—
205C2×D212C2×D412yes—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—24no—
211C2×C4×D53—24no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—42no—
215C2×C4×D53—42no—
216C2×C4×D53—42no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×C4×D53—42no—
219C2×C4×D53C2×D412yes—
220C2×C4×D53C2×D412yes—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—24no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—42no—
228C2×Dic106—42no—
229C2×Dic106—42no—
230C2×Dic106—42no—
231C2×Dic106—42no—
232C2×Dic106#4112yescomplemented
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—24no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—42no—
245C4⋊C4×C53C2×D412yes—
246C4⋊C4×C53C2×D412yes—
247C22⋊C4×C53—42no—
248C22⋊Dic53—22no—
249C22⋊Dic53—42no—
250#11719924—44no—
251#11719921—24no—
252#11719921—24no—
253#11719921—22no—
254#11719921—24no—
255#11719921—42no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53C2×D412yes—
260#11719919—24no—
261#11719919—24no—
262#11719919—22no—
263#11719919—42no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272#11719913—44no—
273C8×D53—44no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53C2×SD1612yes—
281C23×C53C22×D411yescharacteristic
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53#12012yes—
294C22×D53C2×SD1612yes—
295C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
296Q8×C53—22no—
297Q8×C53—22no—
298Q8×C53—41no—
299Q8×C53—41no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—48no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D53—28no—
327C22⋊D53—48no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53#12012yes—
345C2×Dic53C2×SD1612yes—
346D212—22no—
347D212—22no—
348D212—48no—
349D212—41no—
350D212—41no—
351C4×D53—22no—
352C4×D53—22no—
353C4×D53—22no—
354C4×D53—22no—
355C4×D53—48no—
356C4×D53—48no—
357C4×D53—48no—
358Dic106—22no—
359Dic106—22no—
360Dic106—48no—
361Dic106—48no—
362Dic106—41no—
363Dic106—41no—
364C8×C53—41no—
365C8×C53—41no—
366#88322—41no—
367#88322—41no—
368#23961—531nomaximal, Sylow
369C22×C53—22no—
370C22×C53—22no—
371C22×C53—22no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53C2×#12011yescharacteristic
377C22×C53#54611yescharacteristic
378C22×C53#54611yescharacteristic
379C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
380C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C53#57811yescharacteristic
382C22×C53#57811yescharacteristic
383C2×D53—22no—
384C2×D53—22no—
385C2×D53—22no—
386C2×D53—22no—
387C2×D53—22no—
388C2×D53—22no—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53#45014yes—
397C4×C53—42no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—42no—
400C4×C53—42no—
401C4×C53—81no—
402C4×C53#52511yescharacteristic
403C4×C53#53511yescharacteristic
404C4×C53#54611yescharacteristic
405C4×C53#54611yescharacteristic
406Dic53—22no—
407Dic53—22no—
408Dic53—42no—
409Dic53—42no—
410Dic53—41no—
411Dic53—81no—
412C2×#547—531no—
413C2×#448—531no—
414C22×#103—531no—
415#2409—531no—
416#2024—531no—
417#2024—531no—
418#2000—531no—
419#2000—531no—
420#1893—531no—
421#1877—531no—
422#1877—531no—
423#1872—531no—
424#1872D5311yescharacteristic, complemented
425#1869—531no—
426#1823—531no—
427C2×C53—42no—
428C2×C53#240411yescharacteristic
429C2×C53C2×#45011yescharacteristic
430C2×C53#301111yescharacteristic
431C2×C53#329811yescharacteristic
432C2×C53#329811yescharacteristic
433C2×C53#330811yescharacteristic
434C2×C53#330811yescharacteristic
435D53—24no—
436D53—82no—
437C22×#41—1061no—
438C23×Q8—531no—
439C22×SD16—531no—
440C22×SD16—531no—
441C23×C8—531no—
442#547—1064no—
443#547—1064no—
444C2×C4⋊Q8—531no—
445C2×#123—1061no—
446C2×#123—1061no—
447C2×C22⋊Q8—531no—
448C2×C22⋊Q8—1061no—
449C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
450C2×#121—531no—
451C2×#121—531no—
452C2×C4×D4—531no—
453C2×C4×D4—531no—
454C22×C4⋊C4—531no—
455C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
456#448—1064no—
457C2×#103—531no—
458C2×#103—531no—
459C2×#103—531no—
460C2×#103—531no—
461C2×#103—1064no—
462C2×#103C2×D5311yescharacteristic
463C2×#103C2×D5311yescharacteristic
464C2×#102—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×C22⋊C8—531no—
467C2×C22⋊C8—531no—
468C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
469#395—1061no—
470#393—1061no—
471#391—531no—
472#391—531no—
473#386—1061no—
474#385—1061no—
475#380—531no—
476#340—531no—
477#340—531no—
478#340—531no—
479#340—531no—
480#340C2×D5311yescharacteristic
481#340C2×D5311yescharacteristic
482#336—531no—
483#336—531no—
484C53#2396111yescharacteristic, complemented, Sylow
485C2×#41—1068no—
486C2×#41—2124no—
487C2×#41—2124no—
488C22×Q8—531no—
489C22×Q8—1061no—
490C22×Q8—1061no—
491C22×Q8—1062no—
492C22×Q8—1062no—
493C22×Q8—1062no—
494C22×Q8—1062no—
495C22×Q8—2121no—
496C22×Q8—2121no—
497C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
498C22×D4—531no—
499C22×D4—531no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4—1061no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—531no—
504C23×C4—1061no—
505C23×C4—1061no—
506C23×C4—1061no—
507C23×C4C22×D5311yescharacteristic
508C2×SD16—1062no—
509C2×SD16—1062no—
510C2×SD16—1062no—
511C2×SD16—1062no—
512C2×SD16—2121no—
513C2×SD16—2121no—
514C22×C8—531no—
515C22×C8—531no—
516C22×C8—1062no—
517C22×C8—2121no—
518C22×C8—2121no—
519C22×C8C22×D5311yescharacteristic
520C22×C8C22×D5311yescharacteristic
521C4⋊Q8—1062no—
522C4⋊Q8—1062no—
523#123—1068no—
524#123—1068no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527C22⋊Q8—1068no—
528C22⋊Q8—1062no—
529C22⋊Q8—2121no—
530#121—534no—
531#121—1062no—
532#121—1062no—
533#121—1062no—
534C4×D4—1062no—
535C4×D4—1062no—
536C4×D4—1062no—
537C4×D4—1062no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—531no—
543C2×C4⋊C4—534no—
544C2×C4⋊C4—531no—
545C2×C4⋊C4—531no—
546C2×C4⋊C4—1062no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—531no—
555C2×C22⋊C4—531no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C42—531no—
562#103—22no—
563#103—22no—
564#103—1062no—
565#103—1062no—
566#103—1062no—
567#103—1062no—
568#102—2121no—
569#102—2121no—
570C22⋊C8—41no—
571C22⋊C8—1062no—
572C22⋊C8—2121no—
573#95—1061no—
574#95—1061no—
575#95—1061no—
576#95—1061no—
577#95—1061no—
578C24—531no—
579C24—1061no—
580C24D4×D5311yescharacteristic
581#41—21232no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—532no—
588C2×Q8—1064no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1068no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—2122no—
596C2×Q8—2122no—
597C2×Q8—2122no—
598C2×Q8—2122no—
599C2×Q8—2122no—
600C2×Q8—2124no—
601C2×Q8—2124no—
602C2×Q8—2124no—
603C2×Q8#1171994512yescomplemented
604C2×D4—534no—
605C2×D4—532no—
606C2×D4—1064no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1064no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2122no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—532no—
635C22×C4—532no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—1064no—
638C22×C4—1064no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—2122no—
647C22×C4—2122no—
648C22×C4—2122no—
649C22×C4—2122no—
650C22×C4—2122no—
651C22×C4—2122no—
652C22×C4—2122no—
653C22×C4D4×D5311yescharacteristic
654C22×C4C23×D5311yescharacteristic
655SD16—2124no—
656SD16—2124no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—2124no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—532no—
677C4⋊C4—1064no—
678C4⋊C4—1062no—
679C4⋊C4—1064no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—2122no—
684C4⋊C4D4×D5312yes—
685C4⋊C4D4×D5312yes—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—1064no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1064no—
690C22⋊C4—1064no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—2122no—
693C22⋊C4—2122no—
694C42—1061no—
695C42—1061no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—532no—
703C23—532no—
704C23—532no—
705C23—1061no—
706C23—1061no—
707C23—1061no—
708C23—1061no—
709C23—1062no—
710C23—2121no—
711C23—2121no—
712C23—2121no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23—2121no—
716C23SD16×D5312yes—
717C23C2×D4×D5311yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—1062no—
723Q8—1062no—
724Q8—2128no—
725Q8—2128no—
726Q8—2121no—
727Q8—2121no—
728D4—1068no—
729D4—1062no—
730D4—1062no—
731D4—2128no—
732D4—2128no—
733D4—2121no—
734D4—2121no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—532no—
756C2×C4—532no—
757C2×C4—1061no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1062no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—1062no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1062no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—2128no—
771C2×C4—2128no—
772C2×C4—2128no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
782C2×C4#41×D5311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
784C2×C4#1313326211yescharacteristic
785C2×C4#1313326311yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—2121no—
789C8—2121no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—534no—
798C22—1062no—
799C22—1062no—
800C22—1062no—
801C22—1062no—
802C22—1062no—
803C22—1062no—
804C22—4241no—
805C22—4241no—
806C22—4241no—
807C22—4241no—
808C22—2122no—
809C22—2122no—
810C22—2122no—
811C22#120×D5311yescharacteristic
812C22#1681126311yescharacteristic
813C22#1681126511yescharacteristic
814C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
815C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
816C22#1681143611yescharacteristic
817C22#1681143911yescharacteristic
818C4—41no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—1062no—
824C4—1062no—
825C4—4241no—
826C4—2122no—
827C4—2121no—
828C4—2122no—
829C4#1681113211yescharacteristic
830C4#1681118911yescharacteristic
831C4#1681126911yescharacteristic
832C4#1681127011yescharacteristic
833C2—42no—
834C2—1064no—
835C2—4242no—
836C2#2027803211yescharacteristic
837C2#450×D5311yescharacteristic
838C2#2028400511yescharacteristic
839C2#2028657611yescharacteristic
840C2#2028657811yescharacteristic
841C2#2028670711yescharacteristic
842C2#2028670911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1872C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811274C2
hypercenter#1872D53
hypocenterC53#23961
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810763C2semidirect
3. C2×#103×D53C2semidirect
4. #20278076C2semidirect
5. #20275855C2semidirect
6. #20275854C2semidirect
7. #20275720C2semidirect
8. #20275716C2semidirect
9. #20275142C2semidirect
10. #20275050C2semidirect
11. #20275046C2semidirect
12. #20275022C2semidirect
13. #20275004C2semidirect
14. #20274800C2semidirect
15. C53×#1872C2semidirect
164. C2×Q8×C53#41semidirect
185. C2×C22⋊D53SD16semidirect
232. C2×Dic106#41semidirect
424. #1872D53semidirect
484. C53#23961semidirect
603. C2×Q8#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112742
C2×#168107632
C2×#103×D532
#202780762
#202758552
#202758542
#202757202
#202757162
#202751422
#202750502
#202750462
#202750222
#202750042
#202748002
C53×#18722
#2396153