Finite Group Databasebeta

← #27416260

Subgroups — #27416260

Order 13568.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811325C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810765C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278056C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19#16811325—24no—
20#16811325—24no—
21C2×#13133210—21no—
22C2×#13133208C2211yescharacteristic
23C2×#13133201—21no—
24C2×#13133196C2211yescharacteristic
25C2×#13133189—21no—
26C2×#13133188C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic53—21no—
28C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
30C2×#13133175C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
32#16810765—24no—
33#16810616—24no—
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42#16810538—21no—
43#16810531—21no—
44#16810528C2211yescharacteristic
45#16810526C2211yescharacteristic
46#16810503—21no—
47#16810495—21no—
48#16810480C2211yescharacteristic
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11719947—22no—
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—41no—
68C2×#11719947—41no—
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
73C23×Dic53—21no—
74C23×Dic53—21no—
75C23×Dic53—21no—
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77C2×#11719923—22no—
78C2×#11719923—22no—
79C2×#11719923—41no—
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82C2×C8×D53—22no—
83C2×C8×D53—41no—
84C2×C8×D53—41no—
85#13133210—28no—
86#13133208—22no—
87#13133208—22no—
88#13133201—28no—
89#13133196—22no—
90#13133196—41no—
91#13133189—28no—
92#13133188—22no—
93#13133188D414yescomplemented
94D4×Dic53—28no—
95D4×Dic53—22no—
96D4×Dic53—22no—
97C4×C22⋊D53—22no—
98C4×C22⋊D53—22no—
99#13133175—22no—
100#13133175D414yescomplemented
101C2×C4⋊Dic53—22no—
102C2×C4⋊Dic53—22no—
103C2×C4⋊Dic53—21no—
104C2×C4⋊Dic53—21no—
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53—21no—
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic53—21no—
121C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
122#13133142—22no—
123#13133142—22no—
124#13133140—22no—
125#13133138—22no—
126#13133138—22no—
127#13133138—41no—
128C22⋊#88322—41no—
129#13133129—22no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133C22×D4×C53—21no—
134C22×D4×C53—21no—
135C22×D4×C53C2311yescharacteristic
136C22×D4×C53C2311yescharacteristic
137C23×C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×D8×C53—22no—
139C2×D8×C53—22no—
140C2×D8×C53—41no—
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143#121×C53—22no—
144#121×C53—22no—
145#121×C53—22no—
146#121×C53—41no—
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151#102×C53—22no—
152#102×C53—41no—
153C22⋊C8×C53—41no—
154C24×C53—21no—
155C24×C53—21no—
156C24×C53C2×D411yescharacteristic
157C23×D53C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C53—24no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—42no—
170C2×D4×C53—42no—
171C2×D4×C53—42no—
172C2×D4×C53—42no—
173C2×D4×C53—81no—
174C2×D4×C53C2×D412yes—
175C2×D4×C53#4112yes—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—24no—
189C2×C22⋊D53—41no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—42no—
193C2×C22⋊D53—81no—
194C2×C22⋊D53—81no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—24no—
199C22×Dic53—24no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—42no—
202C22×Dic53—42no—
203C22×Dic53—42no—
204C22×Dic53—81no—
205C22×Dic53—81no—
206C22×Dic53—81no—
207C22×Dic53—81no—
208C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
211#11719947—28no—
212#11719947—44no—
213#11719947—44no—
214#11719947—44no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53C2×D412yes—
220C2×C4×D53C2×D412yes—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106#4112yes—
227D8×C53—44no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53C2×D412yes—
238C22⋊C4×C53—24no—
239C22⋊C4×C53—42no—
240C22⋊Dic53—24no—
241C22⋊Dic53—24no—
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—42no—
244C22⋊Dic53—42no—
245C22⋊Dic53—81no—
246#11719923—44no—
247#11719921—24no—
248#11719921—22no—
249#11719921—81no—
250C4⋊Dic53—24no—
251C4⋊Dic53—24no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53C2×D412yes—
257C4⋊Dic53C2×D412yes—
258#11719919—24no—
259#11719919—22no—
260#11719919—42no—
261C4×Dic53—21no—
262C4×Dic53—21no—
263C4×Dic53—24no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C8×D53—44no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—22no—
278C23×C53—22no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53#13512yes—
292C23×C53C22×D411yescharacteristic
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—21no—
299C22×D53#12012yes—
300D4×C53—22no—
301D4×C53—22no—
302D4×C53—22no—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—48no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—84no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D53—44no—
330C22⋊D53—48no—
331C22⋊D53—84no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—48no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—84no—
354C2×Dic53—84no—
355C2×Dic53#12012yes—
356C4×D53—22no—
357C4×D53—22no—
358C4×D53—22no—
359C4×D53—22no—
360Dic106—22no—
361Dic106—22no—
362Dic106—41no—
363Dic106—41no—
364C8×C53—41no—
365C8×C53—41no—
366#88322—41no—
367#88322—41no—
368#23962—531nomaximal, Sylow
369C22×C53—22no—
370C22×C53—22no—
371C22×C53—22no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—42no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53C2×#12011yescharacteristic
391C22×C53#54611yescharacteristic
392C22×C53#54611yescharacteristic
393C22×C53C2×#13511yescharacteristic
394C22×C53#57511yescharacteristic
395C22×C53#57611yescharacteristic
396C22×C53#57711yescharacteristic
397C2×D53—22no—
398C2×D53—22no—
399C2×D53—22no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—42no—
406C4×C53—81no—
407C4×C53#52511yescharacteristic
408C4×C53#53511yescharacteristic
409C4×C53#54611yescharacteristic
410C4×C53#54611yescharacteristic
411Dic53—22no—
412Dic53—42no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53—42no—
416Dic53—42no—
417Dic53—81no—
418C2×#553—531no—
419C2×#449—531no—
420C2×#416—531no—
421#2407—531no—
422#2026—531no—
423#2025—531no—
424#2000—531no—
425#1999D5311yescharacteristic, complemented
426#1893—531no—
427#1879—531no—
428#1877—531no—
429#1874—531no—
430#1872—531no—
431#1869—531no—
432#1825—531no—
433C2×C53—42no—
434C2×C53—82no—
435C2×C53—82no—
436C2×C53#240411yescharacteristic
437C2×C53#300211yescharacteristic
438C2×C53#301211yescharacteristic
439C2×C53#329711yescharacteristic
440C2×C53#330111yescharacteristic
441C2×C53#330711yescharacteristic
442C2×C53#330911yescharacteristic
443D53—42no—
444C22×#41—531no—
445C22×SD16—531no—
446C22×D8C2×D5311yescharacteristic
447C23×C8—531no—
448#553—1064no—
449#553—1064no—
450C2×#126—1061no—
451C2×#125—531no—
452C2×#123—1061no—
453C2×C22⋊Q8—531no—
454C2×#121—531no—
455C2×#121—1061no—
456C2×#121C2×D5311yescharacteristic
457C2×#121C2×D5311yescharacteristic
458C2×C4×D4—531no—
459C2×C4×D4—531no—
460C2×C4×D4—1061no—
461C2×#117—531no—
462C22×C4⋊C4—531no—
463#449—1064no—
464#416—1064no—
465C2×#103—531no—
466C2×#103—531no—
467C2×#103—531no—
468C2×#102—531no—
469C2×#102—531no—
470C2×#102—531no—
471C2×#102C2×D5311yescharacteristic
472C2×#102C2×D5311yescharacteristic
473C2×C22⋊C8—531no—
474C2×C22⋊C8—531no—
475C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
476#394—1061no—
477#392—1061no—
478#391—531no—
479#390—531no—
480#386—1061no—
481#385—1061no—
482#380—531no—
483#340—531no—
484#340—531no—
485#340—531no—
486#340—531no—
487#340—531no—
488#340C2×D5311yescharacteristic
489#336—531no—
490#336—531no—
491C53#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—1062no—
493C2×#41—1062no—
494C2×#41—1062no—
495C2×#41—1062no—
496C2×#41—2121no—
497C2×#41—2121no—
498C22×Q8—531no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—531no—
502C22×D4—1061no—
503C22×D4—1061no—
504C22×D4C22×D5311yescharacteristic
505C22×D4C22×D5311yescharacteristic
506C23×C4—531no—
507C23×C4—1061no—
508C23×C4—1061no—
509C23×C4—1061no—
510C23×C4C22×D5311yescharacteristic
511C2×SD16—1062no—
512C2×SD16—1062no—
513C2×SD16—2121no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—41no—
517C22×C8—531no—
518C22×C8—531no—
519C22×C8—1062no—
520C22×C8—2121no—
521C22×C8—2121no—
522C22×C8C22×D5311yescharacteristic
523C22×C8C22×D5311yescharacteristic
524#126—1068no—
525#125—1062no—
526#125—1062no—
527#123—1068no—
528C22⋊Q8—1062no—
529C22⋊Q8—2121no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—41no—
534#121—534no—
535#121—1062no—
536#121—1068no—
537C4×D4—1062no—
538C4×D4—1062no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1068no—
541C4×D4—1062no—
542#117—534no—
543#117—1062no—
544C2×C4⋊C4—531no—
545C2×C4⋊C4—531no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—1062no—
549C2×C4⋊C4—1062no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—531no—
559C2×C22⋊C4—531no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C42—531no—
568C2×C42—1061no—
569#103—1062no—
570#103—1062no—
571#103—1062no—
572#102—22no—
573#102—41no—
574#102—1062no—
575#102—1062no—
576#102—2121no—
577C22⋊C8—41no—
578C22⋊C8—1062no—
579C22⋊C8—2121no—
580#95—1061no—
581#95—1061no—
582#95—1061no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—531no—
586C24D4×D5311yescharacteristic
587#41—1068no—
588#41—2124no—
589#41—2124no—
590#41—2124no—
591C2×Q8—532no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—1064no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—4241no—
617C2×D4—4241no—
618C2×D4—2121no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4D4×D5312yes—
623C2×D4#1171994712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—532no—
634C22×C4—532no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1064no—
642C22×C4—1064no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—4241no—
648C22×C4—4241no—
649C22×C4—4241no—
650C22×C4—4241no—
651C22×C4—2122no—
652C22×C4—2122no—
653C22×C4—2122no—
654C22×C4D4×D5311yescharacteristic
655C22×C4C23×D5311yescharacteristic
656SD16—2124no—
657D8—44no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C2×C8—2124no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—532no—
675C4⋊C4—532no—
676C4⋊C4—1062no—
677C4⋊C4—1064no—
678C4⋊C4—1064no—
679C4⋊C4—1064no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—2122no—
685C4⋊C4D4×D5312yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1064no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1064no—
692C22⋊C4—1064no—
693C22⋊C4—4241no—
694C22⋊C4—4241no—
695C22⋊C4—2122no—
696C22⋊C4—2122no—
697C42—1064no—
698C42—1061no—
699C42—1061no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—532no—
721C23—1061no—
722C23—1061no—
723C23—1061no—
724C23—1061no—
725C23—1061no—
726C23—1061no—
727C23#1313323612yes—
728C23C2×D4×D5311yescharacteristic
729Q8—1062no—
730Q8—1062no—
731Q8—2121no—
732Q8—2121no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—48no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—4244no—
744D4—2124no—
745D4—2128no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—532no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—1062no—
764C2×C4—1062no—
765C2×C4—1062no—
766C2×C4—1062no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1062no—
775C2×C4—4244no—
776C2×C4—4244no—
777C2×C4—2128no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
789C2×C4#41×D5311yescharacteristic
790C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
791C2×C4#1313326211yescharacteristic
792C2×C4#1313326211yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2121no—
796C8—2121no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—1062no—
819C22—1062no—
820C22—1062no—
821C22—2121no—
822C22—2121no—
823C22—2121no—
824C22—2121no—
825C22#120×D5311yescharacteristic
826C22#1681126011yescharacteristic
827C22#1681126211yescharacteristic
828C22C2×#1313323611yescharacteristic
829C22#1681141911yescharacteristic
830C22#1681142711yescharacteristic
831C22#1681143011yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—1062no—
836C4—4241no—
837C4—2122no—
838C4—2121no—
839C4—2121no—
840C4—2122no—
841C4—2122no—
842C4#1681113311yescharacteristic
843C4#1681118611yescharacteristic
844C4#1681126011yescharacteristic
845C4#1681126211yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—82no—
849C2—2122no—
850C2#2027802911yescharacteristic
851C2#2028392811yescharacteristic
852C2#2028401711yescharacteristic
853C2#2028656911yescharacteristic
854C2#2028662311yescharacteristic
855C2#2028668411yescharacteristic
856C2#2028671611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1999C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1999D53
hypocenterC53#23962
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811325C2semidirect
2. C2×#16810765C2semidirect
3. C2×#16810616C2semidirect
4. #20278056C2semidirect
5. #20275865C2semidirect
6. #20275859C2semidirect
7. #20275718C2semidirect
8. #20275140C2semidirect
9. #20275065C2semidirect
10. #20275047C2semidirect
11. #20275033C2semidirect
12. #20275020C2semidirect
13. #20275004C2semidirect
14. #20274808C2semidirect
15. C53×#1999C2semidirect
93. #13133188D4semidirect
100. #13133175D4semidirect
425. #1999D53semidirect
491. C53#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113252
C2×#168107652
C2×#168106162
#202780562
#202758652
#202758592
#202757182
#202751402
#202750652
#202750472
#202750332
#202750202
#202750042
#202748082
C53×#19992
#2396253