Finite Group Databasebeta

← #27416292

Subgroups — #27416292

Order 13568.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811326C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810763C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719924C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20#16811326—24no—
21#16811326—24no—
22C2×#13133212—21no—
23C2×#13133202—21no—
24C2×#13133197C2211yescharacteristic
25C2×#13133193C2211yescharacteristic
26C2×#13133192—21no—
27C2×#13133192C2211yescharacteristic
28C2×#13133192C2211yescharacteristic
29C2×C4×D212C2211yescharacteristic
30C2×C4×D212C2211yescharacteristic
31C2×#13133179—21no—
32C2×#13133175C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
34#16810763—24no—
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133141C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133140C2211yescharacteristic
39#103×D53—24no—
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45#16810544—21no—
46#16810536—21no—
47#16810529C2211yescharacteristic
48#16810501—21no—
49#16810497—21no—
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810378C2211yescharacteristic
56C2×#125×C53C2211yescharacteristic
57C2×#103×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C53×#391C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—21no—
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D53—22no—
66C2×Q8×D53—22no—
67C2×Q8×D53—22no—
68C2×Q8×D53—22no—
69C2×Q8×D53—41no—
70C2×Q8×D53—41no—
71C22×D212—21no—
72C22×D212—21no—
73C22×D212D411yescharacteristic
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53—21no—
77C22×C4×D53—21no—
78C22×C4×D53C2311yescharacteristic
79C22×C4×D53C2311yescharacteristic
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719913—22no—
82C2×#11719913—41no—
83C2×#11719924—22no—
84C2×#11719924—22no—
85C2×#11719924—41no—
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88C2×C8×D53—22no—
89C2×C8×D53—41no—
90C2×C8×D53—41no—
91#13133212—28no—
92#13133202—28no—
93#13133197—22no—
94#13133197—41no—
95#13133193—22no—
96#13133193—41no—
97#13133192—28no—
98#13133192—22no—
99#13133192—22no—
100#13133192—22no—
101#13133192D414yes—
102C4×D212—22no—
103C4×D212—22no—
104C4×D212—22no—
105C4×D212—22no—
106#13133179—28no—
107#13133175—22no—
108#13133175—22no—
109C2×C4⋊Dic53—21no—
110C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
113C2×#11719919—21no—
114C2×#11719919—21no—
115C4⋊C4×D53—22no—
116C4⋊C4×D53D414yes—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921D411yescharacteristic
125C2×#11719921D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic53—21no—
127#13133142—22no—
128#13133141—22no—
129#13133140—22no—
130#13133140—22no—
131#13133139—41no—
132#13133137—41no—
133#13133129—22no—
134#13133129—41no—
135#13133129—41no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138#13133124—21no—
139C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142#125×C53—22no—
143#125×C53—22no—
144C2×C4⋊C4×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53—21no—
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C42×C53C2311yescharacteristic
150#103×C53—22no—
151#103×C53—22no—
152#95×C53—21no—
153#95×C53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53#4112yes—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2411yescharacteristic
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175Q8×D53—28no—
176Q8×D53—44no—
177Q8×D53—44no—
178Q8×D53—44no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—24no—
184C2×D212—22no—
185C2×D212—22no—
186C2×D212—22no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—24no—
189C2×D212—42no—
190C2×D212—42no—
191C2×D212—81no—
192C2×D212—81no—
193C2×D212C2×D412yes—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—24no—
205C2×C4×D53—24no—
206C2×C4×D53—42no—
207C2×C4×D53—42no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—81no—
210C2×C4×D53—81no—
211C2×C4×D53—81no—
212C2×C4×D53—81no—
213C2×C4×D53C2×D412yes—
214C2×C4×D53C2×D412yes—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—42no—
221C2×Dic106—42no—
222C2×Dic106—42no—
223C2×Dic106#4112yes—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—24no—
231C4⋊C4×C53—24no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53C2×D412yes—
237C4⋊C4×C53C2×D412yes—
238C42×C53—21no—
239C42×C53—21no—
240#11719924—44no—
241#11719921—24no—
242#11719921—24no—
243#11719921—24no—
244#11719921—22no—
245#11719921—24no—
246#11719921—22no—
247#11719921—42no—
248#11719921—42no—
249#11719921—42no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—22no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—42no—
255C4⋊Dic53C2×D412yes—
256#11719919—24no—
257#11719919—42no—
258C4×Dic53—24no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265#11719913—44no—
266C8×D53—44no—
267C23×C53C22×D411yescharacteristic
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—21no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53#12012yes—
287C22×D53#13512yes—
288C22×D53#13712yes—
289Q8×C53—22no—
290Q8×C53—22no—
291Q8×C53—41no—
292Q8×C53—41no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53#12012yes—
332D212—22no—
333D212—22no—
334D212—44no—
335D212—48no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—84no—
339C4×D53—22no—
340C4×D53—22no—
341C4×D53—22no—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—48no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—84no—
349C4×D53—84no—
350Dic106—22no—
351Dic106—22no—
352Dic106—48no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#23964—531nomaximal, Sylow
360C22×C53C2×#12011yescharacteristic
361C22×C53#54611yescharacteristic
362C22×C53#54611yescharacteristic
363C22×C53C2×#13511yescharacteristic
364C22×C53C2×#13711yescharacteristic
365C22×C53#57711yescharacteristic
366C22×C53#57711yescharacteristic
367C2×D53—22no—
368C2×D53—22no—
369C2×D53—22no—
370C2×D53—22no—
371C2×D53—22no—
372C2×D53—22no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53#45214yes—
388C4×C53—42no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—42no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—42no—
393C4×C53—81no—
394C4×C53#52511yescharacteristic
395C4×C53#53511yescharacteristic
396C4×C53#54611yescharacteristic
397C4×C53#54611yescharacteristic
398Dic53—22no—
399Dic53—42no—
400Dic53—41no—
401Dic53—42no—
402Dic53—81no—
403C2×#553—531no—
404C2×#448—531no—
405C22×#103—531no—
406#2409—531no—
407#2026—531no—
408#2026D5311yescharacteristic, complemented
409#2000—531no—
410#2000—531no—
411#1893—531no—
412#1877—531no—
413#1877—531no—
414#1873—531no—
415#1873—531no—
416#1869—531no—
417#1824—531no—
418C2×C53#240411yescharacteristic
419C2×C53C2×#45211yescharacteristic
420C2×C53#300911yescharacteristic
421C2×C53#330111yescharacteristic
422C2×C53#330111yescharacteristic
423C2×C53#332011yescharacteristic
424C2×C53#332011yescharacteristic
425D53—24no—
426D53—81no—
427D53—82no—
428C23×Q8—531no—
429C22×SD16—531no—
430C22×SD16—531no—
431C23×C8—531no—
432#553—1064no—
433#553—1064no—
434C2×#126—1061no—
435C2×#125C2×D5311yescharacteristic
436C2×#123—1061no—
437C2×C22⋊Q8—531no—
438C2×C22⋊Q8—531no—
439C2×#121—531no—
440C2×#121—531no—
441C2×#121—1061no—
442C2×C4×D4—531no—
443C2×C4×D4—531no—
444C2×C4×D4—1061no—
445C2×#117—531no—
446C22×C4⋊C4—531no—
447#448—1064no—
448C2×#103—531no—
449C2×#103—531no—
450C2×#103—531no—
451C2×#103—531no—
452C2×#103—1064no—
453C2×#103C2×D5311yescharacteristic
454C2×#103C2×D5311yescharacteristic
455C2×#102—531no—
456C2×#102—531no—
457C2×C22⋊C8—531no—
458C2×C22⋊C8—531no—
459C2×C22⋊C8—531no—
460#395—1061no—
461#393—1061no—
462#391—531no—
463#391C2×D5311yescharacteristic
464#386—1061no—
465#385—1061no—
466#380—531no—
467#340—531no—
468#340—531no—
469#340—531no—
470#340—531no—
471#340C2×D5311yescharacteristic
472#340C2×D5311yescharacteristic
473#336—531no—
474#336C2×D5311yescharacteristic
475C53#2396411yescharacteristic, complemented, Sylow
476C22×Q8—531no—
477C22×Q8—1061no—
478C22×Q8—1062no—
479C22×Q8—1062no—
480C22×Q8—1062no—
481C22×Q8—1062no—
482C22×Q8—2121no—
483C22×Q8—2121no—
484C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
485C22×D4—531no—
486C22×D4—531no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—1061no—
489C23×C4—531no—
490C23×C4—531no—
491C23×C4—1061no—
492C23×C4—1061no—
493C23×C4—1061no—
494C2×SD16—1062no—
495C2×SD16—1062no—
496C2×SD16—1062no—
497C2×SD16—1062no—
498C2×SD16—2121no—
499C2×SD16—2121no—
500C22×C8—531no—
501C22×C8—531no—
502C22×C8—1062no—
503C22×C8—2121no—
504C22×C8—2121no—
505C22×C8C22×D5311yescharacteristic
506C22×C8C22×D5311yescharacteristic
507#126—1068no—
508#125—22no—
509#125—22no—
510#123—1068no—
511C22⋊Q8—1062no—
512C22⋊Q8—1062no—
513C22⋊Q8—2121no—
514C22⋊Q8—2121no—
515#121—534no—
516#121—1062no—
517#121—1062no—
518#121—1068no—
519#121—1062no—
520C4×D4—1062no—
521C4×D4—1062no—
522C4×D4—1062no—
523C4×D4—1062no—
524C4×D4—1068no—
525#117—1062no—
526#117—1062no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—534no—
531C2×C4⋊C4—531no—
532C2×C4⋊C4—531no—
533C2×C4⋊C4—1062no—
534C2×C4⋊C4—1061no—
535C2×C4⋊C4—1061no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—531no—
541C2×C22⋊C4—531no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C42—1061no—
550C2×C42C22×D5311yescharacteristic
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—1062no—
554#103—1062no—
555#103—1062no—
556#103—1062no—
557#102—2121no—
558#102—2121no—
559C22⋊C8—1062no—
560C22⋊C8—2121no—
561C22⋊C8—2121no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—1061no—
565#95—1061no—
566#95—1061no—
567C24—531no—
568C24—531no—
569C24—1061no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—532no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—1068no—
578C2×Q8—1061no—
579C2×Q8—1061no—
580C2×Q8—1061no—
581C2×Q8—1061no—
582C2×Q8—2122no—
583C2×Q8—2122no—
584C2×Q8—2122no—
585C2×Q8—2124no—
586C2×Q8—2124no—
587C2×Q8—2124no—
588C2×Q8#1171994912yes—
589C2×D4—532no—
590C2×D4—1064no—
591C2×D4—1064no—
592C2×D4—1062no—
593C2×D4—1062no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—4241no—
601C2×D4—4241no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—531no—
609C22×C4—532no—
610C22×C4—532no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—1064no—
613C22×C4—1064no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—4241no—
628C22×C4—4241no—
629C22×C4—4241no—
630C22×C4—4241no—
631C22×C4—2122no—
632C22×C4—2122no—
633C22×C4—2122no—
634C22×C4D4×D5311yescharacteristic
635C22×C4D4×D5311yescharacteristic
636C22×C4C23×D5311yescharacteristic
637SD16—2124no—
638SD16—2124no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—2124no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—532no—
659C4⋊C4—1064no—
660C4⋊C4—1062no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—2122no—
665C4⋊C4—2122no—
666C4⋊C4D4×D5312yes—
667C4⋊C4D4×D5312yes—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1064no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1064no—
672C22⋊C4—1064no—
673C22⋊C4—1064no—
674C22⋊C4—2122no—
675C22⋊C4—2122no—
676C22⋊C4—2122no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—1064no—
680C23—532no—
681C23—532no—
682C23—532no—
683C23—1061no—
684C23—1061no—
685C23—1061no—
686C23—1061no—
687C23—1061no—
688C23—1061no—
689C23—1062no—
690C23—1061no—
691C23—1061no—
692C23—1061no—
693C23—1061no—
694C23—1061no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23C2×D4×D5311yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—1062no—
707Q8—1062no—
708Q8—2128no—
709Q8—2121no—
710Q8—2121no—
711D4—1062no—
712D4—1062no—
713D4—4244no—
714D4—2124no—
715D4—2128no—
716D4—2121no—
717D4—2121no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—532no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—4244no—
749C2×C4—4244no—
750C2×C4—2128no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
764C2×C4#41×D5311yescharacteristic
765C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
766C2×C4#1313326311yescharacteristic
767C2×C4#1313326311yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2121no—
771C8—2121no—
772C22—534no—
773C22—1062no—
774C22—1062no—
775C22—1062no—
776C22—1062no—
777C22—1062no—
778C22—1062no—
779C22—4241no—
780C22—4241no—
781C22—4241no—
782C22—4241no—
783C22—2121no—
784C22—2122no—
785C22—2121no—
786C22—2122no—
787C22—2122no—
788C22—2121no—
789C22—2121no—
790C22—2121no—
791C22—2121no—
792C22—2121no—
793C22#120×D5311yescharacteristic
794C22#1681126411yescharacteristic
795C22#1681126611yescharacteristic
796C22#135×D5311yescharacteristic
797C22#137×D5311yescharacteristic
798C22#1681143011yescharacteristic
799C22#1681143211yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—1062no—
807C4—4241no—
808C4—2121no—
809C4—2122no—
810C4—2122no—
811C4#1681113611yescharacteristic
812C4#1681119111yescharacteristic
813C4#1681126411yescharacteristic
814C4#1681126611yescharacteristic
815C2—1064no—
816C2—4242no—
817C2—4241no—
818C2#2027803511yescharacteristic
819C2#452×D5311yescharacteristic
820C2#2028398911yescharacteristic
821C2#2028661411yescharacteristic
822C2#2028661611yescharacteristic
823C2#2028688311yescharacteristic
824C2#2028688511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2026C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811326C2
hypercenter#2026D53
hypocenterC53#23964
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810763C2semidirect
3. C2×#103×D53C2semidirect
4. #20278078C2semidirect
5. #20275863C2semidirect
6. #20275721C2semidirect
7. #20275717C2semidirect
8. #20275142C2semidirect
9. #20275052C2semidirect
10. #20275048C2semidirect
11. #20275026C2semidirect
12. #20275024C2semidirect
13. #20275006C2semidirect
14. #20274804C2semidirect
15. C53×#2026C2semidirect
408. #2026D53semidirect
475. C53#23964semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113262
C2×#168107632
C2×#103×D532
#202780782
#202758632
#202757212
#202757172
#202751422
#202750522
#202750482
#202750262
#202750242
#202750062
#202748042
C53×#20262
#2396453