Finite Group Databasebeta

← #27416484

Subgroups — #27416484

Order 13568.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20278067C211yesmaximal, characteristic
5#20275850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275071C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic
19C22×#11719912C2211yescharacteristic
20#16811341—24no—
21#16811341—24no—
22C2×#13133216C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133211—21no—
24C2×#13133210—21no—
25C2×#13133203—21no—
26C2×#13133197C2211yescharacteristic
27C2×#13133196C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13133191C2211yescharacteristic
29C2×#13133185—21no—
30C2×C4×Dic106—21no—
31C2×#13133182C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
33C2×#13133175C2211yescharacteristic
34#16810775—24no—
35#16810626—24no—
36C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44#16810538—21no—
45#16810531—21no—
46#16810526C2211yescharacteristic
47#16810524C2211yescharacteristic
48#16810480C2211yescharacteristic
49#16810478—21no—
50#16810386C2211yescharacteristic, complemented
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52#16810385C2211yescharacteristic, complemented
53#16810385C2211yescharacteristic, complemented
54#16810377C2211yescharacteristic, complemented
55#16810377C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#117×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×Dic106—21no—
65C22×Dic106C2311yescharacteristic
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—41no—
75C2×D4×D53—41no—
76C22×C4×D53C2311yescharacteristic
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719913—22no—
79C2×#11719913—41no—
80C2×#11719923—22no—
81C2×#11719923—22no—
82C2×#11719923—41no—
83C2×#11719912—22no—
84C2×#11719912—41no—
85C2×#11719912—41no—
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88#13133216—22no—
89#13133216—22no—
90#13133211—28no—
91#13133210—28no—
92#13133203—28no—
93#13133197—22no—
94#13133197D414yescomplemented
95#13133196—22no—
96#13133196—22no—
97#13133191—22no—
98#13133191—41no—
99#13133185—44no—
100C4×Dic106—28no—
101#13133182—22no—
102#13133182—22no—
103C4×C22⋊D53—22no—
104C4×C22⋊D53—22no—
105#13133175—22no—
106#13133175D414yescomplemented
107C2×C4⋊Dic53—21no—
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719919—21no—
112C2×#11719919—21no—
113C2×#11719919D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic53—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic53—21no—
126C2×C4×Dic53—21no—
127C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
128#13133142—41no—
129#13133140—41no—
130#13133139—22no—
131#13133138—22no—
132#13133137—22no—
133#13133137—22no—
134C22⋊#88322—41no—
135#13133129—22no—
136#13133124—21no—
137C22×D4×C53—21no—
138C22×D4×C53C2311yescharacteristic
139C23×C4×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142#121×C53—22no—
143#121×C53—41no—
144#117×C53—22no—
145#117×C53—22no—
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151C2×C42×C53—21no—
152#102×C53—22no—
153#102×C53—22no—
154C22⋊C8×C53—41no—
155C24×C53—21no—
156C24×C53C2×D411yescharacteristic
157C23×D53—21no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—42no—
161C23×D53—42no—
162C23×D53—42no—
163C23×D53—81no—
164C23×D53—81no—
165C23×D53C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—42no—
172C2×D4×C53—42no—
173C2×D4×C53—81no—
174C2×D4×C53#4112yes—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—41no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—42no—
193C2×C22⋊D53—42no—
194C2×C22⋊D53—81no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201D4×D53—28no—
202D4×D53—44no—
203D4×D53—44no—
204D4×D53—44no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212#4112yes—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53C2×D412yes—
216C2×C4×D53C2×D412yes—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—24no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—42no—
224C2×Dic106—42no—
225C2×Dic106C2×D412yes—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53C2×D412yes—
237C4⋊C4×C53C2×D412yes—
238C22⋊C4×C53—24no—
239C22⋊C4×C53—42no—
240C42×C53—24no—
241C22⋊Dic53—24no—
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—42no—
244C22⋊Dic53—81no—
245#11719923—44no—
246#11719921—24no—
247#11719921—24no—
248#11719921—22no—
249#11719921—42no—
250#11719921—42no—
251#11719921—42no—
252#11719921—81no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—24no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53C2×D412yes—
258#11719919—24no—
259#11719919—24no—
260#11719919—24no—
261#11719919—22no—
262C4×Dic53—24no—
263C4×Dic53—21no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—24no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272#11719913—44no—
273#11719912—44no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—22no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53C22×D411yescharacteristic
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—22no—
296C22×D53—48no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—84no—
304C22×D53—84no—
305C22×D53—84no—
306C22×D53—84no—
307C22×D53—84no—
308C22×D53—84no—
309C22×D53#12012yes—
310D4×C53—22no—
311D4×C53—22no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—84no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D53—44no—
338C22⋊D53—48no—
339C22⋊D53—84no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53#12012yes—
357C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D212—22no—
359D212—22no—
360D212—41no—
361D212—41no—
362C4×D53—22no—
363C4×D53—22no—
364C4×D53—22no—
365C4×D53—22no—
366Dic106—22no—
367Dic106—22no—
368Dic106—48no—
369Dic106—41no—
370Dic106—41no—
371C8×C53—41no—
372C8×C53—41no—
373#88322—41no—
374#88322—41no—
375#23979—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—42no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—42no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53C2×#12011yescharacteristic
391C22×C53#54611yescharacteristic
392C22×C53#54611yescharacteristic
393C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C53#57511yescharacteristic
395C22×C53#57711yescharacteristic
396C22×C53#57711yescharacteristic
397C2×D53—22no—
398C2×D53—22no—
399C2×D53—22no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—816no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—42no—
414C4×C53—42no—
415C4×C53—81no—
416C4×C53#52511yescharacteristic
417C4×C53#53511yescharacteristic
418C4×C53#54611yescharacteristic
419C4×C53#54611yescharacteristic
420Dic53—22no—
421Dic53—22no—
422Dic53—42no—
423Dic53—42no—
424Dic53—41no—
425Dic53—81no—
426C2×#556—531no—
427C2×#450—531no—
428C2×#418—531no—
429#2408—531no—
430#2023—531no—
431#2023—531no—
432#2000—531no—
433#2000—531no—
434#1894—531no—
435#1880—531no—
436#1880—531no—
437#1875—531no—
438#1875D5311yescharacteristic, complemented
439#1870—531no—
440#1825—531no—
441C2×C53—82no—
442C2×C53—81no—
443C2×C53#240411yescharacteristic
444C2×C53#300611yescharacteristic
445C2×C53#301011yescharacteristic
446C2×C53#331111yescharacteristic
447C2×C53#331111yescharacteristic
448C2×C53#332411yescharacteristic
449C2×C53#332411yescharacteristic
450D53—42no—
451D53—82no—
452C23×D4—531no—
453C22×SD16—531no—
454C22×SD16—531no—
455C22×M16—531no—
456#556—1064no—
457#556—1064no—
458C2×C4⋊Q8—531no—
459C2×#126—1061no—
460C2×#126—1061no—
461C2×#124—1061no—
462C2×C22⋊Q8—531no—
463C2×C22⋊Q8—531no—
464C2×#121—531no—
465C2×#121C2×D5311yescharacteristic
466C2×#120—1061no—
467C2×C4×Q8—531no—
468C2×C4×Q8—1061no—
469C2×C4×D4—531no—
470C2×#117—531no—
471C2×#117C2×D5311yescharacteristic, complemented
472#450—1064no—
473#418—1064no—
474C2×#103—531no—
475C2×#103—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102—531no—
480C2×#102C2×D5311yescharacteristic
481C2×#102C2×D5311yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—531no—
483C2×C22⋊C8—531no—
484C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
485#394—1061no—
486#392—1061no—
487#390—531no—
488#390—531no—
489#380—531no—
490#379—1061no—
491#340—531no—
492#340—531no—
493#340—531no—
494#340—531no—
495#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
496#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
497#336—531no—
498#336—531no—
499C53#2397911yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—1061no—
501C22×Q8—531no—
502C22×Q8—1061no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—531no—
505C22×D4—531no—
506C22×D4—1062no—
507C22×D4—1062no—
508C22×D4—1061no—
509C22×D4—1062no—
510C22×D4—1062no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4—2121no—
513C22×D4—2121no—
514C22×D4C22×D5311yescharacteristic
515C23×C4—531no—
516C23×C4C22×D5311yescharacteristic
517C2×SD16—1062no—
518C2×SD16—1062no—
519C2×SD16—1062no—
520C2×SD16—1062no—
521C2×SD16—2121no—
522C2×SD16—2121no—
523C2×M16—1062no—
524C2×M16—2121no—
525C2×M16—2121no—
526C22×C8—531no—
527C22×C8—531no—
528C22×C8C22×D5311yescharacteristic
529C22×C8C22×D5311yescharacteristic
530C4⋊Q8—1062no—
531C4⋊Q8—1062no—
532#126—1068no—
533#126—1068no—
534#124—1068no—
535C22⋊Q8—534no—
536C22⋊Q8—1062no—
537C22⋊Q8—1062no—
538C22⋊Q8—1062no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—1062no—
542#121—2121no—
543#120—2124no—
544C4×Q8—1068no—
545C4×Q8—1062no—
546C4×Q8—1062no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4—1062no—
549#117—22no—
550#117—22no—
551#117—534no—
552#117—1062no—
553C2×C4⋊C4—531no—
554C2×C4⋊C4—531no—
555C2×C4⋊C4—531no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C4⋊C4—1061no—
559C2×C4⋊C4—1061no—
560C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—531no—
566C2×C22⋊C4—531no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C22⋊C4—1061no—
575C2×C22⋊C4—1061no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—531no—
578C2×C42—1061no—
579C2×C42—1061no—
580#103—2121no—
581#103—2121no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102—1062no—
585#102—1062no—
586#102—1062no—
587#102—1062no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—1062no—
590C22⋊C8—2121no—
591#95—1061no—
592C24—21no—
593C24—531no—
594C24—1061no—
595C24—4241no—
596C24—4241no—
597C24—2122no—
598C24—2122no—
599C24—2122no—
600C24—2122no—
601C24—2122no—
602C24D4×D5311yescharacteristic
603C2×Q8—532no—
604C2×Q8—1064no—
605C2×Q8—1061no—
606C2×Q8—1061no—
607C2×Q8—1061no—
608C2×Q8—1061no—
609C2×Q8—1061no—
610C2×Q8—2122no—
611C2×Q8—2122no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—532no—
621C2×D4—1062no—
622C2×D4—1068no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—4241no—
630C2×D4—2122no—
631C2×D4—2124no—
632C2×D4—2124no—
633C2×D4—2124no—
634C2×D4—2121no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2122no—
639C2×D4#1171994512yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—532no—
652C22×C4—532no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4D4×D5311yescharacteristic
662C22×C4C23×D5311yescharacteristic
663SD16—2124no—
664SD16—2124no—
665M16—2124no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—532no—
683C4⋊C4—1062no—
684C4⋊C4—1064no—
685C4⋊C4—1064no—
686C4⋊C4—1064no—
687C4⋊C4—1064no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4D4×D5312yes—
692C4⋊C4D4×D5312yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4—1064no—
697C22⋊C4—1064no—
698C22⋊C4—1062no—
699C22⋊C4—1064no—
700C22⋊C4—4241no—
701C22⋊C4—4241no—
702C22⋊C4—2122no—
703C22⋊C4—2122no—
704C22⋊C4—2122no—
705C22⋊C4—2122no—
706C42—24no—
707C42—1064no—
708C42—1064no—
709C42—1061no—
710C42—1061no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—532no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—1062no—
733C23—4244no—
734C23—4244no—
735C23—4244no—
736C23—4244no—
737C23—4244no—
738C23—4244no—
739C23—2128no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23—2121no—
746C23C2×D4×D5311yescharacteristic
747Q8—1062no—
748Q8—1062no—
749Q8—2128no—
750Q8—2121no—
751Q8—2121no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—84no—
757D4—1062no—
758D4—1062no—
759D4—4244no—
760D4—2124no—
761D4—2128no—
762D4—2121no—
763D4—2121no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—532no—
781C2×C4—532no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1062no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1062no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
804C2×C4#41×D5311yescharacteristic
805C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
806C2×C4#1313326211yescharacteristic
807C2×C4#1313326311yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2121no—
811C8—2121no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—1062no—
827C22—1062no—
828C22—1062no—
829C22—42416no—
830C22—4241no—
831C22—4241no—
832C22—4241no—
833C22—4241no—
834C22—2122no—
835C22—2122no—
836C22—2122no—
837C22—2121no—
838C22—2121no—
839C22—2121no—
840C22—2121no—
841C22#120×D5311yescharacteristic
842C22#1681126311yescharacteristic
843C22#1681126511yescharacteristic
844C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
845C22#1681142011yescharacteristic
846C22#1681143011yescharacteristic
847C22#1681143311yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—81no—
852C4—1062no—
853C4—1062no—
854C4—4241no—
855C4—2122no—
856C4—2122no—
857C4—2121no—
858C4#1681113211yescharacteristic
859C4#1681118911yescharacteristic
860C4#1681126911yescharacteristic
861C4#1681127011yescharacteristic
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—4242no—
865C2—2122no—
866C2#2027803211yescharacteristic
867C2#2028396411yescharacteristic
868C2#2028399811yescharacteristic
869C2#2028674711yescharacteristic
870C2#2028674911yescharacteristic
871C2#2028694211yescharacteristic
872C2#2028694411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1875C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20278067C2
hypercenter#1875D53
hypocenterC53#23979
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811341C2semidirect
2. C2×#16810775C2semidirect
3. C2×#16810626C2semidirect
5. #20275850C2semidirect
6. #20275849C2semidirect
7. #20275720C2semidirect
8. #20275718C2semidirect
9. #20275147C2semidirect
10. #20275071C2semidirect
11. #20275067C2semidirect
12. #20275037C2semidirect
13. #20275009C2semidirect
14. #20274808C2semidirect
15. C53×#1875C2semidirect
22. C2×#13133216C22semidirect
27. C2×#13133196C22semidirect
31. C2×#13133182C22semidirect
36. C2×#13133142C22semidirect
37. C2×#13133140C22semidirect
42. C2×C22⋊#88322C22semidirect
50. #16810386C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. #16810385C22semidirect
53. #16810385C22semidirect
54. #16810377C22semidirect
55. #16810377C22semidirect
57. C2×#117×C53C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
61. C53×#340C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
94. #13133197D4semidirect
106. #13133175D4semidirect
438. #1875D53semidirect
471. C2×#117C2×D53semidirect
484. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
495. #340C2×D53semidirect
496. #340C2×D53semidirect
499. C53#23979semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113412
C2×#168107752
C2×#168106262
#202780672
#202758502
#202758492
#202757202
#202757182
#202751472
#202750712
#202750672
#202750372
#202750092
#202748082
C53×#18752
#2397953