Finite Group Databasebeta

← #27416545

Subgroups — #27416545

Order 13568.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288400C211yesmaximal, characteristic
2#20283008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283004C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#381×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275882C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275128C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275125C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D53C2211yescharacteristic
17#16811302—22no—
18#16811297—22no—
19#16811269—22no—
20#16811263—22no—
21#16811249C2211yescharacteristic
22#16811206—22no—
23#16811182C2211yescharacteristic
24#16811132—22no—
25C2×#13133201C2211yescharacteristic
26C2×#13133200C2211yescharacteristic
27C2×#13133198C2211yescharacteristic
28C2×#13133187C2211yescharacteristic
29C2×#13133185C2211yescharacteristic
30#16811096C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
33C2×#13133132C2211yescharacteristic
34C2×#13133131C2211yescharacteristic
35C2×#13133131C2211yescharacteristic
36#16810501—22no—
37#16810499—22no—
38#16810497—22no—
39#16810494—22no—
40#16810486C2211yescharacteristic
41#16810486C2211yescharacteristic
42#16810485—22no—
43#16810484C2211yescharacteristic
44#16810484C2211yescharacteristic
45#16810484C2211yescharacteristic
46#16810484C2211yescharacteristic
47#16810478C2211yescharacteristic
48#16810478C2211yescharacteristic
49#95×D53—22no—
50#16810390C2211yescharacteristic
51#16810390C2211yescharacteristic
52#16810389C2211yescharacteristic
53#16810389C2211yescharacteristic
54#16810389C2211yescharacteristic
55#16810389C2211yescharacteristic
56C2×#123×C53C2211yescharacteristic
57C53×#518C2211yescharacteristic
58C2×#99×C53C2211yescharacteristic
59C53×#381C2211yescharacteristic
60C53×#381C2211yescharacteristic
61C53×#342C2211yescharacteristic
62C53×#342C2211yescharacteristic
63C24×D53C2311yescharacteristic
64C2×#11719945—22no—
65C22×D212D412yes—
66C22×C22⋊D53D412yes—
67C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
68C23×Dic53C2311yescharacteristic
69C22×C4×D53—21no—
70C22×C4×D53—21no—
71C22×C4×D53—22no—
72C22×C4×D53—22no—
73C22×C4×D53—22no—
74C22×C4×D53—22no—
75C22×C4×D53—21no—
76C22×C4×D53—41no—
77C22×C4×D53—41no—
78C22×C4×D53D412yes—
79#13133212—22no—
80#13133211—22no—
81#13133205—22no—
82#13133203—22no—
83#13133202—22no—
84#13133202—22no—
85#13133201—22no—
86#13133201—41no—
87#13133200—22no—
88#13133200—21no—
89#13133200—22no—
90#13133200—41no—
91#13133199—22no—
92#13133198—21no—
93#13133198—22no—
94#13133198—41no—
95#13133196—22no—
96#13133195—22no—
97#13133194—22no—
98#13133194—22no—
99#13133191—22no—
100#13133190—22no—
101#13133190—22no—
102#13133189—22no—
103#13133187—22no—
104#13133187—21no—
105#13133187—21no—
106#13133186—21no—
107#13133185—21no—
108#13133185—22no—
109#13133185—21no—
110#13133185—21no—
111C4×D212—22no—
112C4×C22⋊D53—22no—
113C4×C22⋊D53—22no—
114#13133177—22no—
115#13133174—22no—
116#13133173—21no—
117C2×C4⋊Dic53—21no—
118C2×#11719919—21no—
119C2×#11719919—21no—
120C2×C22⋊Dic53—21no—
121C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—21no—
129C2×#11719921—21no—
130C2×#11719921—21no—
131C2×#11719921D412yes—
132C2×#11719921D412yes—
133C2×#11719921D412yes—
134C22⋊C4×D53—21no—
135C22⋊C4×D53—22no—
136C22⋊C4×D53—22no—
137C22⋊C4×D53—41no—
138C22⋊C4×D53—41no—
139#13133132—41no—
140#13133131—41no—
141#13133131—41no—
142#13133124—22no—
143#13133124—22no—
144#13133124—22no—
145#13133124—22no—
146#13133124—22no—
147#13133124—22no—
148C22×D4×C53C2311yescharacteristic
149C23×C4×C53C2311yescharacteristic
150#123×C53—22no—
151#123×C53—41no—
152C4×D4×C53—22no—
153C4×D4×C53—22no—
154#117×C53—21no—
155C2×C4⋊C4×C53—21no—
156C2×C22⋊C4×C53—21no—
157C2×C22⋊C4×C53—21no—
158C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
163#99×C53—41no—
164#95×C53—22no—
165#95×C53—22no—
166C24×C53C2×D411yescharacteristic
167C24×C53C2411yescharacteristic
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—44no—
173C23×D53C2×D411yescharacteristic
174C23×D53C2×D412yes—
175C23×D53C2×D412yes—
176C23×D53C2×D411yescharacteristic
177C23×D53C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—22no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D412yes—
196C22×C4×C53C2×D412yes—
197C22×C4×C53#4112yescomplemented
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—21no—
204C2×C22⋊D53—22no—
205C2×C22⋊D53—22no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—44no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic53C2×D412yes—
219C22×Dic53C2×D412yes—
220C22×Dic53#4112yescomplemented
221#11719945—84no—
222C2×D212—22no—
223C2×D212—22no—
224C2×D212—44no—
225C2×C4×D53—24no—
226C2×C4×D53—24no—
227C2×C4×D53—22no—
228C2×C4×D53—22no—
229C2×C4×D53—22no—
230C2×C4×D53—44no—
231C2×C4×D53—44no—
232C2×C4×D53—44no—
233C2×C4×D53—44no—
234C2×C4×D53—42no—
235C2×C4×D53—42no—
236C2×C4×D53—42no—
237C2×C4×D53—42no—
238C2×C4×D53—44no—
239C2×C4×D53—42no—
240C2×C4×D53—44no—
241C2×Dic106—22no—
242C4⋊C4×C53—22no—
243C4⋊C4×C53—42no—
244C22⋊C4×C53—22no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—21no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—42no—
256C42×C53—22no—
257C22⋊Dic53—22no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53—42no—
269#11719921—22no—
270#11719921—22no—
271#11719921—22no—
272#11719921—22no—
273#11719921—22no—
274#11719921—22no—
275#11719921—22no—
276#11719921—22no—
277#11719921—42no—
278#11719921—42no—
279#11719921—42no—
280#11719921—44no—
281#11719921—44no—
282C4⋊Dic53—22no—
283C4⋊Dic53—42no—
284#11719919—22no—
285#11719919—22no—
286#11719919—22no—
287#11719919—22no—
288#11719919—42no—
289#11719919—42no—
290C4×Dic53—22no—
291C23×C53—21no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—42no—
295C23×C53—42no—
296C23×C53C22×D411yescharacteristic
297C23×C53C22×D411yescharacteristic
298C23×C53C22×D411yescharacteristic
299C23×C53C2×#4111yescharacteristic
300C23×C53C2×#4111yescharacteristic
301C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22×D53—21no—
304C22×D53—21no—
305C22×D53—24no—
306C22×D53—21no—
307C22×D53—21no—
308C22×D53—22no—
309C22×D53—22no—
310C22×D53—22no—
311C22×D53—22no—
312C22×D53—24no—
313C22×D53—24no—
314C22×D53—21no—
315C22×D53—21no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—42no—
318C22×D53—42no—
319C22×D53—42no—
320C22×D53—44no—
321C22×D53—44no—
322C22×D53—44no—
323C22×D53—44no—
324C22×D53—42no—
325C22×D53#12012yes—
326C22×D53#12012yes—
327D4×C53—41no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331C2×C4×C53—22no—
332C2×C4×C53—22no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—22no—
335C2×C4×C53—22no—
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—42no—
344C2×C4×C53—42no—
345C2×C4×C53—42no—
346C2×C4×C53—42no—
347C2×C4×C53—42no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—82no—
352C22⋊D53—41no—
353C22⋊D53—41no—
354C22⋊D53—41no—
355C22⋊D53—41no—
356C22⋊D53—44no—
357C22⋊D53—82no—
358C22⋊D53—82no—
359C2×Dic53—22no—
360C2×Dic53—22no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—22no—
363C2×Dic53—22no—
364C2×Dic53—22no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—42no—
372C2×Dic53—42no—
373C2×Dic53—42no—
374C2×Dic53—42no—
375C2×Dic53—42no—
376C2×Dic53—41no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379D212—44no—
380D212—82no—
381C4×D53—48no—
382C4×D53—48no—
383C4×D53—44no—
384C4×D53—82no—
385C4×D53—82no—
386C4×D53—84no—
387Dic106—82no—
388#23985—531nomaximal, Sylow
389C22×C53—22no—
390C22×C53—22no—
391C22×C53—22no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—41no—
395C22×C53—41no—
396C22×C53—41no—
397C22×C53—42no—
398C22×C53—81no—
399C22×C53—81no—
400C22×C53C2×#12011yescharacteristic
401C22×C53#52511yescharacteristic
402C22×C53#53511yescharacteristic
403C22×C53#54611yescharacteristic
404C22×C53#54611yescharacteristic
405C22×C53#54611yescharacteristic
406C22×C53#54611yescharacteristic
407C2×D53—24no—
408C2×D53—24no—
409C2×D53—22no—
410C2×D53—22no—
411C2×D53—22no—
412C2×D53—22no—
413C2×D53—22no—
414C2×D53—44no—
415C2×D53—44no—
416C2×D53—44no—
417C2×D53—44no—
418C2×D53—42no—
419C2×D53—42no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—42no—
422C2×D53—81no—
423C2×D53—81no—
424C2×D53#45814yes—
425C4×C53—42no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—42no—
428C4×C53—42no—
429C4×C53—81no—
430C4×C53—81no—
431C4×C53—81no—
432Dic53—42no—
433Dic53—41no—
434Dic53—42no—
435Dic53—42no—
436Dic53—81no—
437Dic53—81no—
438Dic53—81no—
439#3490—531no—
440#2849—531no—
441#2849—531no—
442C2×#381—531no—
443#2030—531no—
444#2030—531no—
445#2022—531no—
446#2022—531no—
447#1898—531no—
448#1898—531no—
449#1890—531no—
450#1890—531no—
451#1890—531no—
452#1890D5311yescharacteristic, complemented
453#1819—531no—
454C2×C53—21no—
455C2×C53—21no—
456C2×C53—21no—
457C2×C53—21no—
458C2×C53—21no—
459C2×C53—21no—
460C2×C53—81no—
461C2×C53#240411yescharacteristic
462C2×C53C2×#45812yes—
463D53—24no—
464D53—42no—
465D53—81no—
466C24×C4—531no—
467#551—1062no—
468#551—1062no—
469#546—1062no—
470#546—1062no—
471#543—531no—
472#538—1062no—
473#534—531no—
474#525—1062no—
475C2×#123—531no—
476C2×#123—531no—
477C2×#123—531no—
478C2×#123C2×D5311yescharacteristic
479C2×#120—531no—
480C2×#120—531no—
481#518—531no—
482#518C2×D5311yescharacteristic
483C22×C22⋊C4—531no—
484C22×C22⋊C4—531no—
485C2×#99—531no—
486C2×#99—531no—
487C2×#99—531no—
488C2×#99C2×D5311yescharacteristic
489#386—1062no—
490#386—1062no—
491#385—1062no—
492#385—1062no—
493#381—531no—
494#381—531no—
495#381—531no—
496#381—531no—
497#381—531no—
498#381—531no—
499#381—1062no—
500#381C2×D5311yescharacteristic
501#381C2×D5311yescharacteristic
502#379—531no—
503#379—531no—
504C2×#95—1062no—
505#342—531no—
506#342—531no—
507#342—531no—
508#342—531no—
509#342—531no—
510#342—531no—
511#342C2×D5311yescharacteristic
512#342C2×D5311yescharacteristic
513C53#2398511yescharacteristic, complemented, Sylow
514C25—531no—
515C2×#41—1062no—
516C22×D4—531no—
517C22×D4—532no—
518C22×D4—532no—
519C22×D4C22×D5311yescharacteristic
520C23×C4—531no—
521C23×C4—532no—
522C23×C4—1062no—
523C23×C4—1061no—
524C23×C4—1061no—
525C23×C4—1061no—
526C23×C4—1062no—
527C23×C4—1062no—
528C23×C4—1062no—
529C23×C4—2121no—
530C23×C4—2121no—
531C23×C4C22×D5311yescharacteristic
532#126—1062no—
533#126—1062no—
534#124—1062no—
535#124—1062no—
536#123—22no—
537#123—41no—
538#123—1062no—
539#123—1062no—
540#123—1062no—
541#123—1062no—
542#123—1062no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1062no—
546#123—1062no—
547#123—2121no—
548#123—2121no—
549#123—2121no—
550C22⋊Q8—1062no—
551C22⋊Q8—1062no—
552C22⋊Q8—1062no—
553C22⋊Q8—1062no—
554#121—1062no—
555#121—1062no—
556#121—1062no—
557#121—1062no—
558#120—1061no—
559#120—1061no—
560#120—1062no—
561#120—1061no—
562#120—1061no—
563#120—1062no—
564#120—1061no—
565#120—1061no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—1062no—
569C4×D4—1062no—
570C4×D4—1062no—
571C4×D4—1062no—
572#117—21no—
573#117—1062no—
574#117—1061no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—1061no—
577C2×C4⋊C4—1061no—
578C2×C4⋊C4—1061no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—531no—
582C2×C22⋊C4—531no—
583C2×C22⋊C4—532no—
584C2×C22⋊C4—532no—
585C2×C22⋊C4—532no—
586C2×C22⋊C4—531no—
587C2×C22⋊C4—531no—
588C2×C22⋊C4—531no—
589C2×C22⋊C4—1062no—
590C2×C22⋊C4—1062no—
591C2×C22⋊C4—1061no—
592C2×C22⋊C4—1061no—
593C2×C22⋊C4—1061no—
594C2×C22⋊C4—1061no—
595C2×C22⋊C4—1062no—
596C2×C22⋊C4—1062no—
597C2×C22⋊C4—1061no—
598C2×C22⋊C4—2121no—
599C2×C22⋊C4—2121no—
600C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
601C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
605#99—41no—
606#99—2121no—
607#99—2121no—
608#99—2121no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#95—1062no—
612#95—1062no—
613#95—1062no—
614#95—1062no—
615#95—1062no—
616#95—1062no—
617C24—531no—
618C24—532no—
619C24—532no—
620C24—531no—
621C24—531no—
622C24—1061no—
623C24—1061no—
624C24—1061no—
625C24—1061no—
626C24—2124no—
627C24D4×D5311yescharacteristic
628C24C23×D5311yescharacteristic
629#41—4244no—
630C2×Q8—1062no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—1062no—
638C2×D4—1062no—
639C2×D4—1062no—
640C2×D4—1062no—
641C2×D4—1062no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—2124no—
649C2×D4—2124no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—531no—
661C22×C4—532no—
662C22×C4—532no—
663C22×C4—532no—
664C22×C4—1062no—
665C22×C4—1062no—
666C22×C4—1062no—
667C22×C4—1064no—
668C22×C4—1064no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—2124no—
679C22×C4—2124no—
680C22×C4—2124no—
681C22×C4—2124no—
682C22×C4—2122no—
683C22×C4—2124no—
684C22×C4—2124no—
685C22×C4—2122no—
686C22×C4—2122no—
687C22×C4—2122no—
688C22×C4—2122no—
689C22×C4#1171994512yescomplemented
690C22×C4D4×D5311yescharacteristic
691C22×C4D4×D5312yes—
692C22×C4D4×D5312yes—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—1062no—
696C4⋊C4—1062no—
697C4⋊C4—1062no—
698C4⋊C4—1062no—
699C4⋊C4—1062no—
700C4⋊C4—2122no—
701C4⋊C4—2122no—
702C4⋊C4—2122no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—1062no—
716C22⋊C4—1062no—
717C22⋊C4—1062no—
718C22⋊C4—1062no—
719C22⋊C4—1062no—
720C22⋊C4—1062no—
721C22⋊C4—1062no—
722C22⋊C4—1062no—
723C22⋊C4—1062no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—2122no—
735C22⋊C4—2122no—
736C22⋊C4—2122no—
737C22⋊C4—2124no—
738C22⋊C4—2124no—
739C22⋊C4—2122no—
740C42—22no—
741C42—1062no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—532no—
748C23—532no—
749C23—1064no—
750C23—1064no—
751C23—1064no—
752C23—1061no—
753C23—1061no—
754C23—1062no—
755C23—1062no—
756C23—1062no—
757C23—1061no—
758C23—1061no—
759C23—1062no—
760C23—1061no—
761C23—1061no—
762C23—1061no—
763C23—2122no—
764C23—2122no—
765C23—2122no—
766C23—2122no—
767C23—2124no—
768C23—2124no—
769C23—2124no—
770C23—2124no—
771C23C2×D4×D5311yescharacteristic
772C23C2×D4×D5311yescharacteristic
773C23C2×D4×D5311yescharacteristic
774C23#41×D5311yescharacteristic
775C23C2×#1171994511yescharacteristic
776C23#1313326211yescharacteristic
777C23#1313326311yescharacteristic
778Q8—4242no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—4242no—
784D4—4242no—
785D4—4242no—
786D4—2124no—
787D4—2124no—
788D4—2121no—
789D4—2121no—
790D4—2121no—
791D4—2121no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—1062no—
814C2×C4—1061no—
815C2×C4—1062no—
816C2×C4—1061no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1062no—
819C2×C4—1062no—
820C2×C4—1062no—
821C2×C4—4242no—
822C2×C4—4242no—
823C2×C4—4244no—
824C2×C4—2124no—
825C2×C4—2128no—
826C2×C4—2128no—
827C2×C4—2122no—
828C2×C4—2122no—
829C2×C4—2122no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4—2121no—
836C2×C4—2121no—
837C2×C4—2122no—
838C2×C4—2122no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—42no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—534no—
851C22—1064no—
852C22—1064no—
853C22—1062no—
854C22—1062no—
855C22—1062no—
856C22—1062no—
857C22—1062no—
858C22—4241no—
859C22—4241no—
860C22—2124no—
861C22—2124no—
862C22—2124no—
863C22—2124no—
864C22—2122no—
865C22—2122no—
866C22—2121no—
867C22—2122no—
868C22#120×D5311yescharacteristic
869C22#1681113211yescharacteristic
870C22#1681118911yescharacteristic
871C22#1681126311yescharacteristic
872C22#1681126511yescharacteristic
873C22#1681126911yescharacteristic
874C22#1681127011yescharacteristic
875C4—42no—
876C4—41no—
877C4—42no—
878C4—42no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—4241no—
883C4—4241no—
884C4—4241no—
885C4—2122no—
886C4—2121no—
887C4—2122no—
888C4—2122no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—81no—
896C2—1064no—
897C2—4241no—
898C2—2122no—
899C2#2027803211yescharacteristic
900C2#458×D5312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1890C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288400C2
hypercenter#1890D53
hypocenterC53#23985
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283008C2semidirect
3. #20283004C2semidirect
4. #381×D53C2semidirect
5. #20275883C2semidirect
6. #20275882C2semidirect
7. #20275845C2semidirect
8. #20275843C2semidirect
9. #20275167C2semidirect
10. #20275165C2semidirect
11. #20275128C2semidirect
12. #20275127C2semidirect
13. #20275125C2semidirect
14. #20274788C2semidirect
15. C53×#1890C2semidirect
197. C22×C4×C53#41semidirect
220. C22×Dic53#41semidirect
452. #1890D53semidirect
513. C53#23985semidirect
689. C22×C4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884002
#202830082
#202830042
#381×D532
#202758832
#202758822
#202758452
#202758432
#202751672
#202751652
#202751282
#202751272
#202751252
#202747882
C53×#18902
#2398553